第六單元歸類復習(同步練習)2025-2026學年六年級數(shù)學上冊(人教版)基礎知識梳理一、百分數(shù)的認識。知識歸納像14%、65.5%、120%……這樣的數(shù)叫作百分數(shù)。百分數(shù)表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之多少，如14%表示一個數(shù)是另一個數(shù)的14100百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示，讀作“百分之……”。如百分之六十五點五寫作65.5%，14%讀作百分之十四。(一)百分數(shù)的意義。品名：男式羊毛衫1.右圖是菲菲爸爸購買的羊毛衫上的標簽，品名：男式羊毛衫等級：一等品檢驗員：03規(guī)格：均碼成分：98%羊毛98%表示()占()的等級：一等品檢驗員：03規(guī)格：均碼成分：98%羊毛2.涂色表示下面的百分數(shù)。3.下面說法一定錯誤的有()個。①把一根1m長的彩帶剪成100段，平均每段長1%m。②某醫(yī)療器械廠本月防護服的產(chǎn)量比上個月增加了120%。③采用世界先進技術的工廠可使花生的出油率達到105%。A.0B.1C.2D.3(二)百分數(shù)的讀法和寫法。1.讀一讀下面的百分數(shù)。(1)56%()(2)101%()(3)150.5%()(4)200%()2.寫出下面的百分數(shù)。(1)百分之一百()(2)百分之二十一點六()(3)百分之三點六()(4)百分之一百三十()二、百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化。知識歸納(一)計算。1.把下面的小數(shù)或分數(shù)化為百分數(shù)。(除不盡的，百分號前保留一位小數(shù))0.6=()120.008=()310=132.把下面的百分數(shù)化成最簡分數(shù)和小數(shù)。75%==160%==10%==(35.6%==3.分別用小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)表示下面直線上的各點。小數(shù)()()()分數(shù)()()()百分數(shù)()()()(二)小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)互化的實際應用。李奶奶在院子里養(yǎng)了一些兔子，其中50%是白兔，25(三)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾———百分率。知識歸納百分率是兩個數(shù)相除的商所化成的百分數(shù)。求各種百分率的實質是“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”，解題方法：比較量÷標準量=比較量所對應的百分率。在計算時要乘100%，把結果化成百分數(shù)。1.以下說法中，()的說法是正確的。小剛：在500g水中加入100g鹽，鹽水的含鹽率為20%。小靜：這次作文大賽中共有100篇作品獲獎，15篇未獲獎，獲獎率為85%。小琳：一瓶醫(yī)用酒精的濃度為75%，用去一半后的酒精濃度為37.5%。小欣：本次測驗全班45名同學的優(yōu)秀率不可能是120%。A.小剛B.小靜C.小琳D.小欣2.甲、乙兩城的綠化率分別為10%與8%，甲、乙兩城的綠化面積相比，()。A.甲城的綠化面積大B.乙城的綠化面積大C.一樣大D.無法比較3.在含糖率為20%的糖水中加入5g糖和15g水，這時的糖水與原來比，()。A.味道更甜B(yǎng).味道更淡C.味道沒有差別D.不能確定4.稻谷含水率=×100%。不同季節(jié)、不同品種的稻谷水分含量不同，稻谷水分含量的高低對后續(xù)精米的加工影響很大。某一批剛收割的稻谷質量為500kg，烘干后稱重還有428kg。這批稻谷的含水率是多少?三、百分數(shù)的典型應用。(一)求一個數(shù)的百分之幾是多少。知識歸納“求一個數(shù)的百分之幾是多少”的解題方法：用這個數(shù)乘要求的量所對應的百分比。1.截至2022年年底，全國鐵路營業(yè)里程約15.5萬千米，其中中西部地區(qū)的鐵路營業(yè)里程約占60%。中西部地區(qū)的鐵路營業(yè)里程約多少萬千米?某地區(qū)面積為16.5萬平方千米，其森林覆蓋率只有18.1%，要想達到森林覆蓋率22.96%，還需種植樹木多少平方千米?(二)已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)。知識歸納“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)”的解題方法：用已知量除以已知量所對應的百分比。1.黃河流域的耕地面積約為1625萬公頃，約占全國耕地面積的13%。全國耕地面積約為多少萬公頃?2.一桶油連桶重23kg，用掉油的60%后稱得連桶重11kg。桶中原來共有油多少千克?空桶重多少千克?(三)求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾。知識歸納“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”的解題方法：①先求出一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)的具體量，再除以單位“1”的量，即兩個數(shù)的差量÷單位“1”的量；②把另一個數(shù)看作單位“1”，即100%，先求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，再根據(jù)所求問題把兩個百分數(shù)相減。1.藍湖公司計劃投入120萬元用于技術革新，實際投入150萬元，實際比計劃多投資()萬元,多()%。2.把一個長方體分割成兩個一樣的正方體(如下圖)，分割后的表面積增加了百分之幾?(四)求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少。知識歸納“求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少”的解題方法：①先求出多(或少)的具體數(shù)量是多少，再與單位“1”的量相加(或相減)；②先求出單位“1”與比單位“1”多(或少)的百分比的和(或差)，再用單位“1”的量乘這個和(或差)。一件上衣240元，一條褲子比這件上衣便宜25%，這條褲子的價格是這件上衣的()%,這條褲子()元。2.在海洋中，有些魚的游速十分驚人。一條黃鰭金槍魚的游速大約是80千米/時，一條劍魚的游速比黃鰭金槍魚還要快50%。劍魚的游速是多少?(五)已知比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)。知識歸納“已知比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”的解題方法：①方程法：先確定所求的數(shù)為單位“1”并設為未知數(shù)x，再根據(jù)“單位‘1’的量±單位‘l’的量×增減幅度=已知量”列方程；②算術法：根據(jù)“單位‘l’的量=比較量÷(1±增減幅度)”列算式。1.將條件和與之對應的算式連在一起。某花店有玫瑰300朵，，百合有多少朵?①百合比玫瑰多25%300÷(1+25%)②玫瑰比百合多25%300×(1-25%)③百合比玫瑰少25%300×(1+25%)④玫瑰比百合少25%300÷(1-25%)2.從北京飛往巴黎的兒童票價是2250元，成人票價是多少元?2~12歲兒童乘坐國內(nèi)航班的票價是成人票價的50%，乘坐國際航班的票價比成人票價低25%。3.一種方便面增量后凈含量為120g。這種方便面增量前凈含量為多少克?(六)已知一個數(shù)的兩次增減變化幅度，求最后的變化幅度。知識歸納“已知一個數(shù)的兩次增減變化幅度，求最后的變化幅度”問題的解題方法：假設法，把單位“1”設為一個具體數(shù)或1來解答。把單位“1”設為1來解答時，最后的變化幅度為1與“1×(1±增減幅度)×(1±增減幅度)”的差除以1所得的百分數(shù)。1.一件衣服先提152.一種電器先降價20%，再漲價30%，現(xiàn)價與原價相比，()。A.漲了4%B.降了4%C.不變D.無法確定3.一件衣服先降價20%，現(xiàn)在要上漲()才能恢復原價。A.30%B.25%C.35%D.20%4.辰辰家樓下的大型商超開展促銷活動。一種空調原價5000元，先降價了10%，又降價了8%。這種空調的現(xiàn)價為多少元?現(xiàn)價是原價的百分之幾?5.一輛旅游大巴到第一個景點后車上人數(shù)減少30%，到第二個景點后車上人數(shù)增加30%，現(xiàn)在車上人數(shù)與原來相比是增加了還是減少了?增加或減少了百分之幾?綜合拓展運用四、拓展運用。1.陽光小學進行了傳統(tǒng)文化答題測試，六年級學生答題的情況統(tǒng)計如下。答對題目個數(shù)10及以上98765及以下人數(shù)131735133210按照陽光小學制訂的評價標準，六年級學生的及格率正好為65%，陽光小學制訂的及格線是答對()個題目。A.9B.8C.7D.62.一滿杯含糖率為25%的糖水，倒出20%后又兌滿水，現(xiàn)在的含糖率是多少?3.小光前天訪問數(shù)學學習網(wǎng)站，他在首頁看到“您是通過哪種方式知道本網(wǎng)站的?”的調查，查看投票結果后，發(fā)現(xiàn)投票總人數(shù)是500，“雜志”項的得票率是68%。昨天當他再次訪問該網(wǎng)站時，發(fā)現(xiàn)“雜志”項的得票率上升到了80%，則當時的投票總人數(shù)至少為多少人?4.商場同時賣出兩套西裝，各賣得1500元，其中一套賺了20%，另一套虧了20%。這家商場賣出這兩套西裝總的來說是賺了還是虧了?賺(或虧)了多少元?第六單元歸類復習答案一、(一)1.羊毛質量羊毛衫總質量2.3.C(二)1.(1)百分之五十六(2)百分之一百零一(3)百分之一百五十點五(4)百分之二百2.(1)100%(2)21.6%(3)3.6%(4)130%二、(——)1.60%50%314.2%93%0.8%30%33.3%80%2.340.75851.61100.1892500.356(豎排)0.42540%1.25125%1.7574(二)21--50%-40%=10%50%>40%>10%答：白兔的數(shù)量最多。(三)1.D2.D3.A4.答：這批稻谷的含水率是14.4%。三、(一)1.15.5×60%=9.3(萬千米)答：中西部地區(qū)的鐵路營業(yè)里程約9.3萬千米。2.16.5×(22.96%-18.1%)=0.8019(萬平方千米)0.8019萬平方千米=8019平方千米答：還需種植樹木8019平方千米。(二)1.1625÷13%=12500(萬公頃)答：全國耕地面積約為12500萬公頃。2.(23-11)÷60%=20(kg)23-20=3(kg)答：桶中原來共有油20kg?？胀爸?kg。(三)1.30252.5×5×2=50(cm2)(5×5+5×10+5×10)×2=25050答：分割后的表面積增加了20%。(四)1.751802.80×(1+50%)=120(千米/時)答：劍魚的游速是120千米/時。(五)1.①、2.2250÷(1-25%)=3000(元)答：成人票價是3000元。3.120÷(1+20%)=100(g)答：這種方便面增量前凈含量為100g。(六)1.962884002.A3.B4.5000×(1—10%)×(1—8%)=4140(元)4140答：這種空調的現(xiàn)價為4140元。現(xiàn)價是原價的82.8%。5.1×(1-30%)×(1+30%)=0.910.91<11?0.91答：現(xiàn)在車上人數(shù)與原來相比是減少了，減少了9%。四