2025年小學(xué)數(shù)學(xué)思維拓展題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題1.觀察數(shù)列：1，4，9，16，25，__，49，64，它的下一個(gè)數(shù)是_______。2.一個(gè)自然數(shù)，它除以3余1，除以5余2，除以7余3，這個(gè)自然數(shù)最小是_______。3.將一根繩子對(duì)折一次，再對(duì)折一次，然后從中剪斷，一共可以得到_______段繩子。4.在一個(gè)長(zhǎng)方形中，長(zhǎng)減少2厘米，寬增加2厘米，得到一個(gè)正方形，原來(lái)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比正方形周長(zhǎng)多_______厘米。5.從1到10十個(gè)數(shù)中，奇數(shù)的個(gè)數(shù)的平方和加上偶數(shù)的個(gè)數(shù)的立方和等于_______。6.有甲、乙、丙三人，甲說(shuō)：“我不是最快的?！币艺f(shuō)：“我是最快的?！北f(shuō)：“乙不是最快的?！比绻挥幸粋€(gè)人說(shuō)了真話，那么最快的是_______。7.一個(gè)正方體木塊，表面積是24平方厘米，把它切成8個(gè)相同的小正方體，每個(gè)小正方體的表面積是_______平方厘米。8.在一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)只有顏色不同的球，如果袋中有4個(gè)紅球，且摸出紅球的概率是1/5，那么袋中共有_______個(gè)球。9.將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入下面的方格里，使每行、每列以及兩條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，且和盡可能小，這個(gè)最小的和是_______。```_________```10.甲、乙兩人同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā)，沿同一條環(huán)形路線跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑2米，甲比乙多跑一圈需要_______秒。二、選擇題1.有五個(gè)數(shù)：2，4，6，8，10，如果去掉一個(gè)數(shù)，使得剩下的數(shù)的平均數(shù)是7，那么去掉的數(shù)是_______。A.2B.4C.6D.82.一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別是6厘米、8厘米和10厘米，這個(gè)三角形是_______。A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無(wú)法確定3.把一根繩子對(duì)折3次后，平均分成5份，每份是這根繩子的_______。A.1/3B.1/5C.1/15D.3/54.有10個(gè)小朋友排成一隊(duì)，其中小明前面有4個(gè)人，他后面有5個(gè)人，那么小明從隊(duì)尾數(shù)是第_______個(gè)。A.4B.5C.6D.95.下面四種圖形中，面積最大的是_______。A.邊長(zhǎng)為3厘米的正方形B.長(zhǎng)為6厘米、寬為4厘米的長(zhǎng)方形C.半徑為3厘米的圓形D.邊長(zhǎng)為4厘米的正方形6.甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，丙數(shù)是乙數(shù)的1/3，甲數(shù)比丙數(shù)多_______。A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍三、判斷題1.任何三個(gè)連續(xù)的整數(shù)中，必有一個(gè)是3的倍數(shù)。()2.如果兩個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是偶數(shù)。()3.一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是6的倍數(shù)。()4.在一個(gè)長(zhǎng)方形中，如果長(zhǎng)和寬都加上相同的數(shù)，那么周長(zhǎng)和面積都會(huì)增加。()5.甲、乙兩人玩“石頭、剪刀、布”游戲，兩人出相同手勢(shì)的概率是1/4。()四、解答題1.(6分)有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各10個(gè)，從中任意摸出4個(gè)球，恰好是兩種顏色且數(shù)量相同的概率是多少？2.(6分)一個(gè)三位數(shù)，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大3，比個(gè)位上的數(shù)字大6，且這個(gè)三位數(shù)是5的倍數(shù)，但不是10的倍數(shù)。請(qǐng)寫出符合條件的三位數(shù)，并說(shuō)明其中哪個(gè)最大。3.(8分)甲、乙兩人分別從相距60千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。甲每小時(shí)行4千米，乙每小時(shí)行5千米。他們出發(fā)后多少小時(shí)相遇？相遇時(shí)他們各自行了多少千米？4.(12分)在下面的數(shù)列中，找出規(guī)律，并填出括號(hào)里的數(shù)：2,5,10,17,26,37,(),61五、應(yīng)用題1.(10分)有大、中、小三種盒子，大盒可以裝10個(gè)蘋果，中盒可以裝6個(gè)蘋果，小盒可以裝4個(gè)蘋果?，F(xiàn)在要用這些盒子裝60個(gè)蘋果，且每個(gè)盒子都要裝滿。問(wèn)至少需要多少個(gè)盒子？2.(10分)甲工程隊(duì)單獨(dú)修建一條公路需要20天完成，乙工程隊(duì)單獨(dú)修建同一條公路需要30天完成。如果兩隊(duì)合作，多少天可以完成這條公路的修建？如果甲隊(duì)先單獨(dú)修建5天后，剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成，乙隊(duì)還需要多少天才能完成？試卷答案1.362.583.44.85.386.丙7.38.209.4510.901.B2.B3.C4.C5.C6.A1.√2.×3.√4.×5.√1.解：設(shè)摸出4個(gè)球中紅球有a個(gè)，黃球有b個(gè)，藍(lán)球有c個(gè)。根據(jù)題意，a+b+c=4，且a=b或b=c或a=c。滿足條件的組合有：(2,1,1),(1,2,1),(1,1,2)。每種組合的概率相同?？紤]兩種顏色的情況，只能是紅黃、紅藍(lán)、黃藍(lán)三種組合。對(duì)于(2,1,1)組合，摸出方式有C(4,2)=6種，摸出紅黃的概率為6/(10*9*8*7/24)=6/840=3/420。對(duì)于(1,2,1)和(1,1,2)組合，摸出方式各有C(4,1)*C(3,2)=12種，摸出紅黃、紅藍(lán)、黃藍(lán)的概率均為12/(10*9*8*7/24)=12/840=3/420?？偢怕?3*(3/420)=9/420=3/140。答：恰好是兩種顏色且數(shù)量相同的概率是3/140。2.解：設(shè)十位數(shù)字為x，則百位數(shù)字為x+3，個(gè)位數(shù)字為x+3-6=x-3。這個(gè)三位數(shù)為100(x+3)+10x+(x-3)=111x+93。根據(jù)題意，111x+93是5的倍數(shù)，但不是10的倍數(shù)。93是3的倍數(shù)，所以111x也必須是3的倍數(shù)。又因?yàn)?11x+93不是10的倍數(shù)，所以111x+93的個(gè)位數(shù)只能是5。當(dāng)個(gè)位數(shù)為5時(shí)，x-3=5，x=8。檢驗(yàn)：111*8+93=888+93=981，是5的倍數(shù)但不是10的倍數(shù)。當(dāng)個(gè)位數(shù)為0時(shí)，x-3=0，x=3。檢驗(yàn)：111*3+93=333+93=426，是10的倍數(shù)，不符合題意。所以符合條件的數(shù)是981。在所有符合條件的數(shù)中，981最大。答：符合條件的三位數(shù)是981，其中981最大。3.解：設(shè)相遇時(shí)間為t小時(shí)。甲、乙兩人相向而行，他們的速度和是4+5=9千米/小時(shí)。根據(jù)路程=速度×?xí)r間，相遇時(shí)他們一共走了60千米。所以，9t=60，解得t=60/9=20/3小時(shí)。相遇時(shí)甲行的路程=4×(20/3)=80/3千米，乙行的路程=5×(20/3)=100/3千米。答：他們出發(fā)后20/3小時(shí)相遇。相遇時(shí)甲行了80/3千米，乙行了100/3千米。4.解：觀察數(shù)列：5-2=3，10-5=5，17-10=7，26-17=9，37-26=11。可以看出，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的差依次是3,5,7,9,11，這是一個(gè)等差數(shù)列，公差為2。所以下一個(gè)數(shù)與37的差應(yīng)為11+2=13。括號(hào)里的數(shù)=37+13=50。檢驗(yàn)：50-37=13，符合規(guī)律。答：括號(hào)里的數(shù)是50。1.解：大盒裝蘋果數(shù)量為10的倍數(shù)，小盒裝蘋果數(shù)量為4的倍數(shù)。60是4的倍數(shù)，不是10的倍數(shù)，所以至少需要裝小盒。如果只用小盒裝，需要60/4=15個(gè)。嘗試加入大盒：如果加1個(gè)大盒，剩下60-10=50個(gè)，需要50/4=12.5個(gè)小盒（不行）；加2個(gè)大盒，剩下60-20=40個(gè)，需要40/4=10個(gè)小盒；加3個(gè)大盒，剩下60-30=30個(gè)，需要30/4=7.5個(gè)小盒（不行）；加4個(gè)大盒，剩下60-40=20個(gè)，需要20/4=5個(gè)小盒；加5個(gè)大盒，剩下60-50=10個(gè)，需要10/4=2.5個(gè)小盒（不行）。最少需要2個(gè)大盒和5個(gè)小盒，共2+5=7個(gè)盒子。答：至少需要7個(gè)盒子。2.解：甲隊(duì)每天完成工程的1/20，乙隊(duì)每天完成工程的1/30。兩隊(duì)合作每天完成工程的1/20+1/30=3/60+2/60=5/60=1/12。根據(jù)工作總量=工作效率×工作時(shí)