基于移動粒子半隱式方法的熔池流動與傳熱行為數(shù)值模擬研究：理論、驗證與應用一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代工業(yè)制造領域，焊接與金屬增材制造技術作為關鍵的材料加工手段，被廣泛應用于航空航天、汽車制造、能源裝備等諸多行業(yè)。焊接是一種以加熱、高溫或者高壓的方式接合金屬或其他熱塑性材料如塑料的制造工藝及技術，而金屬增材制造則是基于離散-堆積原理，通過將金屬材料逐層堆積來制造三維實體零件。這兩種技術的核心環(huán)節(jié)均涉及到熔池的形成、流動與傳熱過程，這些過程對制造工藝的優(yōu)化和產(chǎn)品質(zhì)量的提升具有至關重要的影響。熔池作為焊接和金屬增材制造過程中局部受熱熔化形成的液態(tài)金屬區(qū)域，其內(nèi)部的流動與傳熱行為極為復雜，受到多種因素的交互作用。在焊接過程中，熱源的快速加熱使得焊件與焊接材料迅速熔化形成熔池，熔池內(nèi)的液態(tài)金屬在熱源作用、浮力效應、電磁力以及表面張力等多種力的綜合作用下產(chǎn)生復雜的對流和流動行為。例如，在電弧焊接中，電弧產(chǎn)生的高溫使熔池內(nèi)液態(tài)金屬溫度分布不均，溫差導致熱對流的產(chǎn)生；同時，電弧的電磁力對熔池內(nèi)的液態(tài)金屬有顯著的攪拌作用，進一步加劇了熔池的流動復雜性。在金屬增材制造中，激光或電子束等高能束作為熱源，使金屬粉末快速熔化并凝固，熔池的流動與傳熱行為直接影響著粉末的熔化效率、熔覆層的質(zhì)量以及零件的最終性能。熔池流動與傳熱行為對工藝質(zhì)量的影響是多方面的。從焊縫成形角度來看，熔池流動的穩(wěn)定性直接關系到焊縫的幾何形狀和尺寸精度。穩(wěn)定且合理的熔池流動能夠使液態(tài)金屬均勻分布，有助于獲得良好的焊縫成形，如焊縫的寬度、高度均勻一致，表面光滑；反之，若熔池流動不穩(wěn)定，可能導致焊縫出現(xiàn)寬窄不一、高低不平甚至咬邊等缺陷，嚴重影響焊縫的外觀質(zhì)量和結構強度。在氣孔產(chǎn)生方面，熔池流動有助于焊縫中氣體的排出，良好的熔池流動能夠使氣體順利逸出熔池，減少氣孔的形成；然而，當熔池流動不良時，氣體可能被困在熔池內(nèi)部，冷卻后形成氣孔，降低焊接接頭的致密性和力學性能。熔池流動狀態(tài)還深刻影響著焊接接頭的力學性能和耐腐蝕性。合理的熔池流動可以使焊縫金屬的化學成分均勻分布，減少偏析現(xiàn)象，從而提高焊接接頭的強度、韌性和疲勞性能；而不良的熔池流動可能導致化學成分不均勻，產(chǎn)生薄弱區(qū)域，降低接頭的力學性能，同時也會影響接頭的耐腐蝕性，使其在惡劣環(huán)境下更容易發(fā)生腐蝕破壞。在金屬增材制造中，熔池的流動與傳熱行為決定了金屬粉末的熔化程度和凝固方式，進而影響零件的微觀組織和性能均勻性。如果熔池流動不合理，可能導致粉末熔化不完全，出現(xiàn)未熔合缺陷，或者使零件內(nèi)部產(chǎn)生應力集中，降低零件的整體性能。傳統(tǒng)的研究方法如實驗觀察和理論分析在探究熔池流動與傳熱行為時存在一定的局限性。實驗觀察雖然能夠直接獲取熔池的一些宏觀現(xiàn)象，但由于熔池處于高溫、高動態(tài)的環(huán)境中，內(nèi)部細節(jié)難以精確測量，且實驗成本較高、周期較長，難以全面研究各種因素對熔池行為的影響。理論分析則往往基于簡化的假設條件，對于復雜的實際工況適應性較差，計算結果與實際情況存在一定偏差。隨著計算機技術的飛速發(fā)展，數(shù)值模擬方法為研究熔池流動與傳熱行為提供了新的有效途徑。移動粒子半隱式方法（MovingParticleSemi-Implicit，MPS）作為一種無網(wǎng)格數(shù)值方法，在模擬復雜流體流動問題上展現(xiàn)出獨特的優(yōu)勢，為深入研究熔池流動與傳熱行為提供了新的有力工具。與傳統(tǒng)的基于網(wǎng)格的數(shù)值方法（如有限元法、有限體積法）不同，MPS方法采用粒子來離散流體，避免了網(wǎng)格生成和重構的復雜過程，能夠更好地處理自由表面、大變形以及多相流等復雜問題。在熔池流動與傳熱模擬中，MPS方法可以精確地追蹤熔池內(nèi)液態(tài)金屬的流動軌跡，真實地反映熔池的自由表面變化，同時能夠考慮多種物理因素的耦合作用，如熱傳導、熱對流、熱輻射以及各種力場的影響，從而為揭示熔池內(nèi)部復雜的物理現(xiàn)象提供了更準確的數(shù)值模擬手段。通過MPS方法，能夠深入研究不同工藝參數(shù)（如焊接電流、電壓、焊接速度，增材制造中的激光功率、掃描速度、粉末粒度等）、材料性質(zhì)（如熱導率、比熱容、密度、表面張力等）以及環(huán)境條件（如保護氣體的種類和流速、周圍介質(zhì)的溫度等）對熔池流動與傳熱行為的影響規(guī)律，為焊接和金屬增材制造工藝的優(yōu)化提供更科學、更可靠的理論依據(jù)，具有重要的研究價值和實際應用意義。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀移動粒子半隱式方法（MPS）自提出以來，在多個領域的復雜流體流動模擬中得到了廣泛應用，在焊接與金屬增材制造領域關于熔池流動與傳熱行為的研究也逐漸受到關注，國內(nèi)外學者在這方面開展了一系列有價值的研究工作。在國外，一些學者率先將MPS方法引入到焊接和金屬增材制造的熔池模擬中。例如，[國外學者姓名1]利用MPS方法對激光焊接過程中的熔池流動進行了初步模擬，考慮了表面張力和浮力對熔池流動的影響，成功捕捉到了熔池內(nèi)液態(tài)金屬的基本流動模式，為后續(xù)研究奠定了基礎。[國外學者姓名2]則在電子束增材制造熔池模擬中應用MPS方法，研究了不同掃描策略下熔池的傳熱特性，發(fā)現(xiàn)掃描策略的改變會顯著影響熔池的溫度分布和冷卻速度，進而影響零件的微觀組織和性能。[國外學者姓名3]通過MPS方法模擬了弧焊過程中熔池的動態(tài)演變，分析了電磁力對熔池流動的作用機制，指出電磁力能夠改變?nèi)鄢貎?nèi)液態(tài)金屬的流速和流向，對焊縫成形有重要影響。國內(nèi)學者在基于MPS方法的熔池流動與傳熱研究方面也取得了豐碩成果。[國內(nèi)學者姓名1]針對鋁合金焊接熔池，基于MPS方法建立了考慮熱輻射和熱對流的數(shù)值模型，深入研究了不同焊接工藝參數(shù)（如焊接電流、焊接速度）對熔池傳熱和流動的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)隨著焊接電流的增大，熔池的溫度升高，液態(tài)金屬的流速加快，熔池的尺寸也相應增大；而焊接速度的增加則會使熔池的長度變長，寬度變窄，溫度降低。[國內(nèi)學者姓名2]在激光增材制造熔池模擬中，采用改進的MPS方法考慮了粉末熔化和凝固過程，模擬結果與實驗觀察到的熔池形態(tài)和溫度分布具有較好的一致性，進一步驗證了MPS方法在該領域的有效性。[國內(nèi)學者姓名3]利用MPS方法研究了多道焊接過程中熔池的相互作用和熱積累效應，分析了相鄰熔池之間的熱量傳遞和液態(tài)金屬的流動耦合情況，為多道焊接工藝的優(yōu)化提供了理論依據(jù)。盡管國內(nèi)外學者在基于MPS方法的熔池流動與傳熱行為研究方面取得了一定進展，但目前的研究仍存在一些不足與空白。在模型方面，雖然已考慮了多種物理因素，但對于一些復雜的物理現(xiàn)象，如熔池內(nèi)的化學反應、多相流（液態(tài)金屬與氣體、熔渣等）的精確耦合等，現(xiàn)有的MPS模型還不夠完善，模擬精度有待進一步提高。在研究對象上，大部分研究集中在常見的金屬材料，對于新型合金材料以及異種金屬焊接或增材制造過程中熔池的流動與傳熱行為研究相對較少。在工藝參數(shù)優(yōu)化方面，雖然已經(jīng)分析了一些主要工藝參數(shù)對熔池的影響，但缺乏系統(tǒng)的、全面的參數(shù)優(yōu)化研究，難以實現(xiàn)對焊接和金屬增材制造工藝的精準控制。此外，目前的研究多側重于宏觀尺度的熔池模擬，對于微觀尺度下熔池內(nèi)的原子擴散、晶核形成與生長等微觀機制的研究還較為欠缺，這限制了對熔池凝固過程和材料微觀組織形成的深入理解。1.3研究目標與內(nèi)容本研究旨在運用移動粒子半隱式（MPS）方法，深入探究焊接與金屬增材制造過程中熔池的流動與傳熱行為，揭示其內(nèi)在物理機制，為相關制造工藝的優(yōu)化提供堅實的理論基礎和科學依據(jù)。具體研究內(nèi)容涵蓋以下幾個關鍵方面：建立基于MPS方法的熔池流動與傳熱數(shù)值模型：考慮熔池內(nèi)液態(tài)金屬的流動特性、熱傳導、熱對流以及熱輻射等多種傳熱方式，引入表面張力、浮力、電磁力等影響熔池流動的關鍵作用力，構建能夠準確描述熔池流動與傳熱行為的三維MPS數(shù)值模型。對模型中的關鍵參數(shù)進行合理設置和驗證，確保模型的準確性和可靠性。例如，在設置表面張力參數(shù)時，參考相關材料的實驗數(shù)據(jù)和理論研究成果，精確設定表面張力系數(shù)及其與溫度的關系，以真實反映表面張力對熔池流動的影響。研究工藝參數(shù)對熔池流動與傳熱行為的影響：系統(tǒng)分析焊接電流、電壓、焊接速度，以及金屬增材制造中的激光功率、掃描速度、粉末粒度等工藝參數(shù)的變化對熔池溫度分布、流速分布、熔池尺寸和形狀等的影響規(guī)律。通過數(shù)值模擬，詳細研究不同工藝參數(shù)組合下熔池的動態(tài)演變過程，揭示工藝參數(shù)與熔池行為之間的內(nèi)在聯(lián)系。比如，在研究激光功率對熔池的影響時，固定其他參數(shù)，逐步改變激光功率進行模擬，分析熔池溫度隨激光功率的變化趨勢，以及熔池內(nèi)液態(tài)金屬流速和流向的改變情況。分析材料性質(zhì)對熔池行為的作用：探究不同金屬材料的熱導率、比熱容、密度、表面張力等熱物理性質(zhì)對熔池流動與傳熱行為的影響。對比不同材料在相同工藝條件下熔池的特性差異，為針對特定材料選擇合適的制造工藝參數(shù)提供依據(jù)。例如，對于熱導率較高的金屬材料，分析其熔池內(nèi)熱量傳導速度快的特點對熔池溫度分布和流動的影響，以及如何調(diào)整工藝參數(shù)來適應這種材料特性。探討熔池流動與傳熱行為對制造工藝質(zhì)量的影響：深入研究熔池的流動與傳熱行為與焊縫成形、氣孔產(chǎn)生、焊接接頭力學性能以及金屬增材制造零件微觀組織和性能均勻性之間的關系。通過模擬結果與實際制造過程中的實驗數(shù)據(jù)對比，驗證數(shù)值模型的有效性，并基于研究結果提出優(yōu)化制造工藝質(zhì)量的方法和建議。比如，分析熔池流動不穩(wěn)定導致的焊縫成形缺陷，研究如何通過調(diào)整工藝參數(shù)或改進熱源作用方式來改善熔池流動，從而提高焊縫成形質(zhì)量?？紤]復雜物理現(xiàn)象對熔池行為的影響：在模型中納入熔池內(nèi)可能發(fā)生的化學反應、多相流（液態(tài)金屬與氣體、熔渣等）的相互作用等復雜物理現(xiàn)象，進一步完善熔池流動與傳熱的數(shù)值模擬。研究這些復雜現(xiàn)象對熔池行為的綜合影響，拓展對熔池內(nèi)部物理過程的認識，為更準確地模擬實際制造過程提供支持。例如，考慮熔池內(nèi)金屬與保護氣體之間的化學反應，分析反應產(chǎn)生的熱量和氣體對熔池溫度場和流場的影響，以及如何在模型中準確描述這種相互作用。二、移動粒子半隱式方法（MPS）原理與算法2.1MPS基本原理2.1.1無網(wǎng)格方法概述在數(shù)值模擬領域，傳統(tǒng)的網(wǎng)格方法如有限元法（FEM）、有限差分法（FDM）和有限體積法（FVM）長期占據(jù)主導地位。這些方法通過將求解區(qū)域劃分成規(guī)則或不規(guī)則的網(wǎng)格，將連續(xù)的物理場離散化為有限個節(jié)點或單元上的數(shù)值來進行計算。例如，有限元法將求解域分割為多個相互連接的單元，通過在單元上構造插值函數(shù)來逼近物理量的分布；有限差分法則是將偏微分方程中的導數(shù)用網(wǎng)格節(jié)點上的差商來近似，從而求解物理量在節(jié)點上的值；有限體積法在網(wǎng)格單元上對控制方程進行積分，將積分形式的控制方程離散化求解。然而，當面對復雜的幾何形狀、大變形以及移動邊界等問題時，傳統(tǒng)網(wǎng)格方法暴露出明顯的局限性。在處理復雜幾何形狀時，網(wǎng)格生成過程變得極為繁瑣，需要耗費大量的時間和精力，且生成的網(wǎng)格質(zhì)量難以保證，可能會影響計算精度和穩(wěn)定性。例如，在模擬具有復雜外形的航空發(fā)動機部件內(nèi)部流場時，為了準確描述部件的幾何形狀，需要生成大量的小尺寸網(wǎng)格，這不僅增加了計算量，還容易出現(xiàn)網(wǎng)格扭曲、質(zhì)量差等問題，導致計算結果不準確甚至計算不收斂。隨著科學技術的不斷發(fā)展，對數(shù)值模擬精度和適應性的要求日益提高，無網(wǎng)格方法應運而生，并逐漸成為計算力學領域的研究熱點。無網(wǎng)格方法的核心思想是擺脫對網(wǎng)格的依賴，直接在求解區(qū)域內(nèi)布置一系列離散的節(jié)點（或粒子），通過這些節(jié)點來近似物理量的分布和求解控制方程。與傳統(tǒng)網(wǎng)格方法相比，無網(wǎng)格方法在處理復雜流動問題上具有顯著優(yōu)勢。在處理大變形問題時，如金屬材料的塑性變形、生物軟組織的力學響應等，傳統(tǒng)網(wǎng)格方法中的網(wǎng)格會隨著物體的變形而嚴重扭曲，需要進行頻繁的網(wǎng)格重構，這不僅增加了計算成本，還可能引入額外的誤差。而無網(wǎng)格方法由于不依賴于網(wǎng)格，不存在網(wǎng)格扭曲的問題，能夠更準確地模擬物體的大變形過程。在處理自由表面問題時，如液體的流動、飛濺，海浪的起伏等，無網(wǎng)格方法可以自然地追蹤自由表面的運動，避免了傳統(tǒng)網(wǎng)格方法中對自由表面處理的復雜性和近似性。在處理移動邊界問題時，無網(wǎng)格方法也能夠輕松應對，無需對邊界條件進行復雜的處理和調(diào)整。無網(wǎng)格方法還具有較高的計算精度和靈活性，能夠更好地適應各種復雜的物理現(xiàn)象和邊界條件。例如，在光滑粒子流體動力學（SPH）方法中，通過將流體離散為一系列相互作用的粒子，利用核函數(shù)來描述粒子間的相互作用，能夠有效地模擬流體的復雜流動行為，包括流體的破碎、融合等現(xiàn)象。無網(wǎng)格伽遼金方法（EFG）則采用移動最小二乘法（MLS）來構造近似函數(shù)，在處理固體力學問題時展現(xiàn)出了良好的性能，能夠準確地求解應力、應變等物理量。2.1.2MPS方法的理論基礎移動粒子半隱式（MPS）方法作為一種典型的無網(wǎng)格方法，基于拉格朗日粒子的離散化思想，為模擬流體的復雜流動行為提供了一種有效的手段。MPS方法的基本理念是將流體視為由一系列具有質(zhì)量、速度和其他物理屬性的離散粒子組成，這些粒子在流場中自由運動，并通過相互作用來傳遞動量和能量，從而描述流體的宏觀行為。在MPS方法中，粒子間的相互作用模型是其核心組成部分。該模型基于核函數(shù)（KernelFunction）來描述粒子間的相互作用強度。核函數(shù)定義了一個粒子對其周圍鄰居粒子的影響權重，通常是關于粒子間距離的函數(shù)。當兩個粒子之間的距離在核函數(shù)的作用范圍內(nèi)時，它們之間存在相互作用；距離越近，相互作用越強；當距離超過核函數(shù)的作用范圍時，相互作用可忽略不計。常見的核函數(shù)有高斯核函數(shù)、樣條核函數(shù)等。以二維問題為例，假設粒子i和粒子j的位置分別為x_i和x_j，它們之間的距離為r_{ij}=|x_i-x_j|，核函數(shù)w(r_{ij})在r_{ij}\leqr_e（r_e為核函數(shù)的作用半徑）時具有非零值，且滿足\intw(r_{ij})dr_{ij}=1。通過核函數(shù)，MPS方法將流體力學中的各種物理量（如速度、壓力、密度等）的計算轉化為粒子間相互作用的加權求和。在描述流體行為時，MPS方法主要通過求解不可壓縮流體的Navier-Stokes方程來實現(xiàn)。對于不可壓縮流體，其連續(xù)性方程和動量方程分別為：\nabla\cdot\vec{u}=0（1）\rho(\frac{\partial\vec{u}}{\partialt}+\vec{u}\cdot\nabla\vec{u})=-\nablap+\mu\nabla^2\vec{u}+\vec{F}（2）其中，\vec{u}是流體速度矢量，\rho為流體密度，t為時間，p為壓力，\mu為動力粘度，\vec{F}為作用在流體上的體積力（如重力、電磁力等）。在MPS方法中，這些方程中的微分算子通過粒子間的相互作用模型進行離散化處理。例如，對于梯度算子\nabla，在MPS方法中可離散為：(\nabla\Phi)_i=\fracgw00sg0{\lambdan_0}\sum_{j\neqi}\frac{\Phi_j-\Phi_i}{|x_j-x_i|^2}(x_j-x_i)w(|x_j-x_i|)（3）其中，\Phi表示任意物理量（如速度、壓力等），d為空間維數(shù)，n_0為初始粒子數(shù)密度，\lambda是與核函數(shù)相關的常數(shù)。通過這種離散化方式，將連續(xù)的偏微分方程轉化為關于粒子物理量的代數(shù)方程，從而通過迭代求解這些代數(shù)方程來獲得粒子的運動狀態(tài)和物理量的分布，進而描述流體的流動與傳熱行為。例如，在模擬熔池內(nèi)液態(tài)金屬的流動時，通過求解上述離散化后的方程，可得到每個粒子的速度和位置隨時間的變化，從而清晰地展示熔池內(nèi)液態(tài)金屬的流動軌跡和速度分布情況。2.2MPS算法流程2.2.1粒子初始化在運用移動粒子半隱式（MPS）方法模擬熔池流動與傳熱行為時，粒子初始化是整個模擬過程的首要關鍵步驟。這一步驟旨在確定粒子的初始位置、速度、屬性等參數(shù)，從而構建起初始的粒子分布模型，為后續(xù)模擬計算奠定基礎。確定粒子的初始位置時，需依據(jù)所模擬的熔池幾何形狀和計算區(qū)域來進行合理布置。對于簡單的二維或三維規(guī)則形狀的熔池，可采用均勻分布的方式布置粒子。例如，在二維矩形熔池模擬中，可按照一定的粒子間距\Deltax和\Deltay，在x和y方向上均勻地放置粒子，使得粒子在熔池區(qū)域內(nèi)形成規(guī)則的網(wǎng)格狀分布。粒子間距的選擇至關重要，它直接影響到模擬的精度和計算成本。較小的粒子間距能夠更精確地描述熔池內(nèi)的物理現(xiàn)象，但會顯著增加粒子數(shù)量，導致計算量增大和計算時間延長；較大的粒子間距雖能減少計算量，但可能會丟失一些細節(jié)信息，降低模擬精度。因此，需要根據(jù)具體的模擬需求和計算資源進行權衡確定。在實際的焊接或金屬增材制造過程中，熔池形狀往往較為復雜，可能存在不規(guī)則的邊界和曲面。此時，可采用自適應粒子分布策略，在熔池的關鍵區(qū)域（如熱源附近、熔池邊界等）適當增加粒子密度，以提高對這些區(qū)域物理現(xiàn)象的模擬精度。對于復雜形狀的熔池邊界，可利用邊界擬合算法，使粒子更好地貼合邊界形狀，準確描述邊界條件對熔池流動與傳熱的影響。在設置粒子的初始速度時，通常根據(jù)實際物理問題的初始條件進行設定。在焊接和金屬增材制造的初始階段，若熔池內(nèi)液態(tài)金屬處于靜止狀態(tài)，則可將粒子的初始速度設為零。但在某些情況下，如考慮焊接過程中電極的攪拌作用或增材制造中粉末的噴射速度等，需要為粒子賦予相應的初始速度，以更真實地反映熔池內(nèi)液態(tài)金屬的初始運動狀態(tài)。例如，在激光焊接中，若考慮激光作用下產(chǎn)生的反沖壓力對熔池液態(tài)金屬的推動作用，可根據(jù)相關理論模型計算出液態(tài)金屬在初始時刻的速度，并將其作為粒子的初始速度進行設置。粒子的屬性包括質(zhì)量、密度、比熱容、熱導率等熱物理屬性，這些屬性的準確設定對于模擬結果的準確性至關重要。粒子的質(zhì)量可根據(jù)熔池內(nèi)液態(tài)金屬的總質(zhì)量和粒子數(shù)量進行分配，確保所有粒子質(zhì)量之和等于液態(tài)金屬的總質(zhì)量。密度、比熱容、熱導率等屬性則需根據(jù)所模擬的金屬材料的實際熱物理性質(zhì)進行賦值。不同的金屬材料具有不同的熱物理性質(zhì)，這些性質(zhì)在熔池的流動與傳熱過程中起著關鍵作用。例如，對于鋁合金和不銹鋼，它們的熱導率和比熱容差異較大，在模擬過程中必須準確設定這些屬性，才能正確反映熔池內(nèi)的熱量傳遞和溫度變化情況。此外，還需考慮材料屬性隨溫度的變化關系，對于一些在高溫下材料屬性變化明顯的金屬，可通過實驗數(shù)據(jù)或理論模型建立屬性與溫度的函數(shù)關系，在模擬過程中根據(jù)粒子的實時溫度動態(tài)更新其屬性參數(shù)，以提高模擬的準確性。2.2.2力的計算與速度更新在移動粒子半隱式（MPS）方法模擬熔池流動與傳熱行為的過程中，力的計算與速度更新是核心環(huán)節(jié)之一，直接影響著對熔池內(nèi)液態(tài)金屬運動狀態(tài)的準確描述。熔池內(nèi)的液態(tài)金屬在多種力的綜合作用下產(chǎn)生復雜的流動，其中重力、粘性力、表面張力等是影響粒子運動的主要作用力。重力是熔池內(nèi)粒子受到的基本作用力之一，其大小和方向對于熔池的流動形態(tài)有著重要影響。在重力場中，粒子所受重力\vec{F}_g可根據(jù)重力公式\vec{F}_g=m\vec{g}計算，其中m為粒子質(zhì)量，\vec{g}為重力加速度矢量，方向通常垂直向下。在焊接和金屬增材制造過程中，重力的作用可能導致熔池內(nèi)液態(tài)金屬的自然對流，使得下部溫度較低的液態(tài)金屬向上流動，而上部溫度較高的液態(tài)金屬向下流動，從而影響熔池內(nèi)的溫度分布和成分均勻性。例如，在大型焊件的焊接過程中，重力作用下熔池內(nèi)液態(tài)金屬的對流可能會導致焊縫底部出現(xiàn)未熔合缺陷，或者使焊縫內(nèi)部的化學成分出現(xiàn)偏析現(xiàn)象。粘性力是由于流體內(nèi)部各層之間的相對運動而產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力，它對熔池內(nèi)粒子的運動起到阻礙和耗散能量的作用。在MPS方法中，粘性力\vec{F}_v的計算基于流體的粘性本構關系，通過粒子間的相互作用來體現(xiàn)。對于牛頓流體，粘性力可通過Navier-Stokes方程中的粘性項\mu\nabla^2\vec{u}來描述，在MPS方法中離散化為粒子間的相互作用形式。粘性力的大小與流體的動力粘度\mu、粒子間的相對速度以及粒子分布的疏密程度有關。當熔池內(nèi)液態(tài)金屬的流速較快或粒子分布不均勻時，粘性力的作用更為顯著。粘性力會使熔池內(nèi)的流動逐漸趨于穩(wěn)定，抑制液態(tài)金屬的劇烈運動，同時也會導致能量的耗散，使熔池內(nèi)的溫度逐漸均勻化。例如，在焊接速度較快時，熔池內(nèi)液態(tài)金屬的流速較大，粘性力會消耗一部分動能，使熔池內(nèi)的流動更加平穩(wěn)，減少飛濺和氣孔等缺陷的產(chǎn)生。表面張力是作用于熔池自由表面的一種力，它使得熔池表面有收縮的趨勢，對熔池的形狀和自由表面的穩(wěn)定性起著關鍵作用。表面張力\vec{F}_s的計算與熔池自由表面的曲率和表面張力系數(shù)有關。在MPS方法中，通常采用連續(xù)表面力模型（ContinuumSurfaceForce，CSF）來計算表面張力，該模型將表面張力等效為作用在自由表面粒子上的體積力。表面張力系數(shù)與金屬材料的性質(zhì)、溫度以及熔池表面的雜質(zhì)等因素有關。當熔池表面溫度變化時，表面張力系數(shù)也會發(fā)生改變，從而影響表面張力的大小和方向。表面張力會使熔池自由表面保持一定的形狀，如在沒有其他外力干擾時，熔池自由表面會趨于形成球形；同時，表面張力還會影響熔池內(nèi)液態(tài)金屬的流動方向，在表面張力的作用下，液態(tài)金屬會從表面曲率較大的區(qū)域流向表面曲率較小的區(qū)域。例如，在激光增材制造過程中，表面張力的作用可能導致熔池表面出現(xiàn)凸起或凹陷，影響熔覆層的平整度和質(zhì)量。在計算出重力、粘性力、表面張力等各種力后，根據(jù)牛頓第二定律\vec{F}=m\vec{a}（其中\(zhòng)vec{F}為合力，m為粒子質(zhì)量，\vec{a}為加速度），可得到粒子的加速度\vec{a}=\frac{\vec{F}}{m}，其中\(zhòng)vec{F}=\vec{F}_g+\vec{F}_v+\vec{F}_s+\cdots（\cdots表示可能存在的其他力，如電磁力等）。然后，通過速度更新公式對粒子速度進行更新。常用的速度更新公式為顯式格式，如歐拉顯式格式\vec{u}^{n+1}=\vec{u}^n+\vec{a}^n\Deltat，其中\(zhòng)vec{u}^{n+1}和\vec{u}^n分別為n+1和n時刻粒子的速度，\vec{a}^n為n時刻粒子的加速度，\Deltat為時間步長。顯式格式計算簡單，但時間步長受到穩(wěn)定性條件的限制，不能過大，否則會導致計算結果不穩(wěn)定。也可采用隱式格式或半隱式格式進行速度更新，這些格式在一定程度上能夠提高計算的穩(wěn)定性，但計算復雜度相對較高。通過不斷地計算力和更新速度，能夠準確地描述熔池內(nèi)粒子的運動狀態(tài)隨時間的變化，為深入研究熔池的流動行為提供基礎。2.2.3壓力修正在移動粒子半隱式（MPS）方法模擬熔池流動與傳熱行為時，壓力修正環(huán)節(jié)起著至關重要的作用，它主要通過壓力泊松方程來實現(xiàn)，以確保流體的不可壓縮性，并對速度進行修正，使模擬結果更符合實際物理規(guī)律。壓力泊松方程在MPS算法中具有核心地位，其作用是建立壓力與速度之間的關系，從而求解出滿足不可壓縮條件的壓力場。對于不可壓縮流體，其連續(xù)性方程\nabla\cdot\vec{u}=0要求流體的體積在運動過程中保持不變，即速度散度為零。在MPS方法中，由于采用粒子離散化來描述流體運動，速度的計算是基于粒子間的相互作用，直接滿足連續(xù)性方程較為困難。因此，通過引入壓力泊松方程來修正速度，使得速度場滿足不可壓縮條件。壓力泊松方程的一般形式為\nabla^2p=-\rho\frac{\partial(\nabla\cdot\vec{u})}{\partialt}，在MPS方法中，該方程通過粒子間的相互作用進行離散化處理。離散后的壓力泊松方程將每個粒子的壓力與周圍鄰居粒子的速度信息聯(lián)系起來，通過求解這個方程，可以得到每個粒子處的壓力值。在MPS算法中，利用壓力泊松方程對速度進行壓力修正的過程如下：首先，根據(jù)前一時刻的速度場和力的計算結果，初步預測當前時刻的速度\vec{u}^*，這個預測速度通常不滿足連續(xù)性方程，即\nabla\cdot\vec{u}^*\neq0。然后，通過求解壓力泊松方程得到壓力場p，根據(jù)壓力場計算出壓力修正項\Delta\vec{u}，\Delta\vec{u}與壓力的梯度相關，即\Delta\vec{u}=-\frac{\Deltat}{\rho}\nablap，其中\(zhòng)Deltat為時間步長，\rho為流體密度。最后，將壓力修正項加到預測速度上，得到修正后的速度\vec{u}^{n+1}=\vec{u}^*+\Delta\vec{u}，使得修正后的速度場滿足連續(xù)性方程，即\nabla\cdot\vec{u}^{n+1}=0。這個過程通過迭代求解壓力泊松方程和速度修正，逐步逼近滿足不可壓縮條件的速度場和壓力場。在迭代過程中，需要設置合適的收斂準則，如速度散度的殘差小于某個閾值，當滿足收斂準則時，認為壓力修正過程收斂，得到的速度場和壓力場即為當前時刻的解。例如，可設定速度散度的殘差小于10^{-6}作為收斂條件，當?shù)嬎愕玫降乃俣壬⒍葰埐钚∮谠撻撝禃r，停止迭代，接受當前的速度場和壓力場作為計算結果。壓力修正過程對于確保流體的不可壓縮性至關重要。在熔池流動與傳熱模擬中，如果不進行壓力修正，速度場可能會出現(xiàn)不合理的發(fā)散或收斂現(xiàn)象，導致模擬結果與實際情況嚴重不符。通過壓力修正，能夠保證熔池內(nèi)液態(tài)金屬的體積在流動過程中保持不變，準確地描述熔池內(nèi)的流動形態(tài)和壓力分布。在焊接過程中，熔池內(nèi)液態(tài)金屬的流動受到多種力的作用，如果速度場不滿足不可壓縮條件，可能會導致熔池內(nèi)出現(xiàn)虛假的空洞或壓縮區(qū)域，影響對焊縫成形和質(zhì)量的準確預測。而通過壓力修正，可以有效地避免這些問題，使模擬結果更真實地反映熔池的實際物理行為，為焊接和金屬增材制造工藝的優(yōu)化提供可靠的理論依據(jù)。2.2.4粒子位置更新在移動粒子半隱式（MPS）方法模擬熔池流動與傳熱行為的過程中，粒子位置更新是實現(xiàn)對熔池動態(tài)模擬的關鍵步驟之一，它基于前面計算得到的粒子速度，通過一定的算法推進粒子位置，從而清晰地展現(xiàn)熔池內(nèi)液態(tài)金屬的流動軌跡和動態(tài)變化過程。根據(jù)更新后的速度推進粒子位置的方法主要基于拉格朗日觀點，即跟蹤每個粒子的運動軌跡。在每個時間步\Deltat內(nèi)，粒子的位置更新可通過簡單的積分公式實現(xiàn)。對于二維問題，假設粒子i在n時刻的位置為(x_i^n,y_i^n)，速度為(u_i^n,v_i^n)，則在n+1時刻的位置(x_i^{n+1},y_i^{n+1})可通過以下公式計算：x_i^{n+1}=x_i^n+u_i^n\Deltat（4）y_i^{n+1}=y_i^n+v_i^n\Deltat（5）對于三維問題，只需在上述公式基礎上增加z方向的分量即可。這種基于速度的位置更新方法能夠直觀地反映粒子在流場中的運動情況，隨著時間步的不斷推進，粒子的位置不斷變化，從而模擬出熔池內(nèi)液態(tài)金屬的連續(xù)流動過程。在實際模擬過程中，粒子位置更新需要考慮多種因素以確保模擬的準確性和穩(wěn)定性。時間步長\Deltat的選擇至關重要，它不僅影響計算效率，還直接關系到模擬結果的準確性和穩(wěn)定性。較小的時間步長可以更精確地描述粒子的運動，但會增加計算量和計算時間；而較大的時間步長雖然能提高計算效率，但可能會導致粒子運動的不連續(xù)性，甚至使計算結果發(fā)散。因此，通常需要根據(jù)問題的特點和計算精度要求，通過穩(wěn)定性分析來確定合適的時間步長。對于熔池流動模擬，可根據(jù)Courant-Friedrichs-Lewy（CFL）條件來限制時間步長，CFL條件要求粒子在一個時間步內(nèi)移動的距離不能超過相鄰粒子間的間距，即\Deltat\leqslant\frac{\Deltax}{\max|\vec{u}|}，其中\(zhòng)Deltax為粒子間距，\max|\vec{u}|為流場中的最大速度。通過滿足CFL條件，可以保證粒子位置更新的穩(wěn)定性，避免粒子出現(xiàn)跳躍或重疊等不合理現(xiàn)象。還需要考慮粒子與邊界的相互作用。在熔池模擬中，熔池存在固體邊界，粒子與邊界的相互作用會影響熔池的流動形態(tài)。當粒子運動到邊界附近時，需要根據(jù)邊界條件對粒子的速度和位置進行修正，以反映邊界對流體的約束作用。對于無滑移邊界條件，粒子在邊界上的速度為零，當粒子到達邊界時，其速度在垂直于邊界方向上的分量應被設置為零，而在平行于邊界方向上的分量則根據(jù)具體情況進行調(diào)整；對于自由表面邊界條件，需要考慮表面張力等因素對粒子運動的影響，確保自由表面的形狀和運動符合實際物理規(guī)律。例如，在焊接熔池模擬中，熔池與焊件的接觸邊界為無滑移邊界，液態(tài)金屬粒子在邊界處的速度為零，通過對粒子速度和位置的修正，可以準確地模擬熔池在邊界處的流動行為，如液態(tài)金屬在邊界處的堆積和擴散等現(xiàn)象。通過合理地考慮時間步長和粒子與邊界的相互作用，能夠準確地更新粒子位置，實現(xiàn)對熔池流動與傳熱行為的動態(tài)模擬，為深入研究熔池的物理過程提供有力支持。三、熔池流動與傳熱的數(shù)學模型構建3.1熔池物理模型3.1.1熔池的定義與特征在焊接和金屬增材制造過程中，熔池是一個至關重要的區(qū)域。它是指在熱源作用下，焊件或金屬粉末受熱熔化后形成的具有一定幾何形狀的液態(tài)金屬區(qū)域。以焊接為例，當電弧、激光束或電子束等熱源作用于焊件時，焊件表面的材料迅速吸收熱量，溫度升高至熔點以上，從而形成熔池。在金屬增材制造中，激光或電子束掃描金屬粉末床，使粉末逐層熔化并堆積，在每一層的熔化過程中都會形成相應的熔池。熔池的形狀和尺寸受到多種因素的綜合影響。熱源的類型和能量分布是關鍵因素之一，不同的熱源具有不同的能量密度和作用范圍，會導致熔池形狀和尺寸的顯著差異。在激光焊接中，激光束能量高度集中，可使熔池迅速形成且深度較大，通常呈現(xiàn)出細長的形狀；而在弧焊中，電弧能量相對分散，熔池尺寸較大且形狀較為扁平。焊接或增材制造的工藝參數(shù)，如焊接電流、電壓、焊接速度、激光功率、掃描速度等，對熔池的形狀和尺寸也有重要影響。焊接速度增加時，熔池的長度會變長，寬度會變窄；激光功率增大，熔池的溫度升高，尺寸也會相應增大。材料的熱物理性質(zhì)，如熱導率、比熱容、密度等，也會影響熔池的形狀和尺寸。熱導率高的材料，熱量傳導速度快，熔池的溫度分布相對均勻，尺寸相對較大；而比熱容大的材料，吸收相同熱量時溫度升高較慢，熔池的尺寸可能相對較小。在實際焊接和金屬增材制造過程中，熔池的形狀和尺寸還會受到工件的幾何形狀、裝配間隙以及保護氣體等因素的影響。對于復雜形狀的工件，熔池的形狀會更加不規(guī)則；裝配間隙的大小會影響熔池的填充和凝固過程，進而影響熔池的最終形狀和尺寸；保護氣體的種類和流速會改變?nèi)鄢乇砻娴膫鳠岷蛡髻|(zhì)條件，對熔池的形狀和尺寸產(chǎn)生間接影響。熔池的溫度范圍通常處于材料的熔點和沸點之間，具體數(shù)值取決于所使用的金屬材料。對于常見的金屬材料，如碳鋼、不銹鋼、鋁合金等，其熔點和沸點有明顯差異。碳鋼的熔點一般在1400-1500℃左右，沸點約為2750℃；不銹鋼的熔點因成分不同略有差異，大致在1398-1454℃之間，沸點約為2730℃；鋁合金的熔點相對較低，一般在550-650℃之間，沸點約為2467℃。在焊接和金屬增材制造過程中，熔池內(nèi)的溫度分布極不均勻。熱源中心區(qū)域溫度最高，可接近甚至超過材料的沸點，隨著與熱源中心距離的增加，溫度逐漸降低，在熔池邊緣處溫度接近材料的熔點。這種溫度分布的不均勻性會導致熔池內(nèi)液態(tài)金屬產(chǎn)生熱對流，對熔池的流動和傳熱行為以及最終的焊縫成形和零件質(zhì)量產(chǎn)生重要影響。例如，在激光增材制造中，熔池內(nèi)高溫區(qū)域的液態(tài)金屬由于溫度高、密度小而向上流動，低溫區(qū)域的液態(tài)金屬則向下流動，形成自然對流，這種對流會影響金屬粉末的熔化效率和熔覆層的質(zhì)量。3.1.2熔池內(nèi)的物理現(xiàn)象熔池內(nèi)存在著多種復雜的物理現(xiàn)象，這些現(xiàn)象相互交織、相互影響，共同決定了熔池的流動與傳熱行為，對焊接和金屬增材制造的質(zhì)量和性能起著關鍵作用。熱傳導是熔池內(nèi)熱量傳遞的基本方式之一，它通過物質(zhì)內(nèi)部原子或分子的熱運動來實現(xiàn)熱量的傳遞。在熔池內(nèi)，由于溫度分布不均勻，存在溫度梯度，熱量會從高溫區(qū)域向低溫區(qū)域傳導。熱傳導的速率與材料的熱導率密切相關，熱導率越高，熱量傳導速度越快。對于金屬材料，其內(nèi)部存在大量自由電子，熱導率較高，因此熱傳導在熔池熱量傳遞中起著重要作用。在焊接過程中，母材與熔池之間的熱量傳遞主要通過熱傳導實現(xiàn)，熱量從熔池向周圍的母材擴散，使母材溫度升高，影響熱影響區(qū)的范圍和組織性能。熱對流是熔池內(nèi)熱量傳遞的另一種重要方式，它是由于流體的宏觀運動而引起的熱量傳遞現(xiàn)象。在熔池內(nèi)，液態(tài)金屬的熱對流主要由浮力、表面張力和電磁力等多種力的作用而產(chǎn)生。浮力是由于熔池內(nèi)溫度分布不均勻導致液態(tài)金屬密度差異而產(chǎn)生的，溫度高的液態(tài)金屬密度小，會受到向上的浮力作用，從而形成自然對流。表面張力是作用于熔池自由表面的力，它會使熔池表面有收縮的趨勢，當熔池表面溫度分布不均勻時，表面張力的差異會導致液態(tài)金屬從表面張力小的區(qū)域流向表面張力大的區(qū)域，形成Marangoni對流。在弧焊過程中，電弧產(chǎn)生的電磁力會對熔池內(nèi)的液態(tài)金屬產(chǎn)生攪拌作用，促使液態(tài)金屬產(chǎn)生對流，增強熔池內(nèi)的熱量傳遞和物質(zhì)混合。熱對流能夠使熔池內(nèi)的溫度更加均勻，加速熱量的傳遞，同時也會影響熔池內(nèi)的成分分布和凝固過程。熱輻射是物體由于溫度而向外發(fā)射電磁波的現(xiàn)象，在熔池內(nèi)也不可忽視。高溫的熔池會向周圍環(huán)境輻射熱量，熱輻射的強度與熔池溫度的四次方成正比。當熔池溫度較高時，熱輻射在熱量傳遞中所占的比例會增大。在激光焊接中，熔池溫度很高，熱輻射成為熱量損失的重要途徑之一。熱輻射不僅會影響熔池的熱量平衡，還會對周圍的工件和設備產(chǎn)生熱影響。熔池內(nèi)的流體流動是一個復雜的過程，除了受到熱對流的影響外，還會受到多種其他因素的作用。在焊接過程中，電弧的吹力、焊絲的送進速度以及焊接速度等都會對熔池內(nèi)的流體流動產(chǎn)生影響。電弧的吹力會使熔池內(nèi)的液態(tài)金屬產(chǎn)生定向流動，影響焊縫的成形；焊絲的送進速度會改變?nèi)鄢貎?nèi)液態(tài)金屬的質(zhì)量和動量分布，進而影響熔池的流動；焊接速度的變化會導致熔池的形狀和尺寸改變，同時也會影響熔池內(nèi)液態(tài)金屬的流速和流向。在金屬增材制造中，激光掃描方式、粉末的噴射速度等因素也會對熔池內(nèi)的流體流動產(chǎn)生重要影響。不同的激光掃描方式會使熔池內(nèi)的能量分布不同，從而導致液態(tài)金屬的流動模式不同；粉末的噴射速度會影響熔池內(nèi)液態(tài)金屬與粉末的混合情況，進而影響熔池的流動和凝固過程。熔池內(nèi)還存在著相變現(xiàn)象，即液態(tài)金屬在凝固過程中從液態(tài)轉變?yōu)楣虘B(tài)。相變過程伴隨著熱量的釋放，即凝固潛熱的放出。凝固潛熱的大小與材料的性質(zhì)有關，對熔池的溫度分布和凝固速度有重要影響。在熔池凝固過程中，結晶過程從熔池邊緣開始，逐漸向中心推進。熔池內(nèi)的溫度梯度、冷卻速度以及液態(tài)金屬的流動等因素都會影響結晶的形態(tài)和晶粒的大小。較大的溫度梯度和較快的冷卻速度會使晶粒細化，而液態(tài)金屬的流動則會影響晶粒的生長方向和形態(tài)。在焊接過程中，通過控制焊接工藝參數(shù)，可以調(diào)整熔池的冷卻速度和溫度梯度，從而控制焊縫的結晶組織和性能。3.2傳熱模型3.2.1熱傳導方程熱傳導是熔池內(nèi)熱量傳遞的重要方式之一，它在決定熔池的溫度分布和凝固過程中起著關鍵作用。傅里葉熱傳導定律是描述熱傳導現(xiàn)象的基本定律，其數(shù)學表達式為：q=-k\nablaT其中，q為熱流密度矢量，單位為W/m^2，它表示單位時間內(nèi)通過單位面積的熱量，其方向與溫度梯度的方向相反，即熱量從高溫區(qū)域向低溫區(qū)域傳遞；k為材料的熱導率，單位為W/(m\cdotK)，熱導率是材料的固有屬性，反映了材料傳導熱量的能力，不同材料的熱導率差異很大，例如金屬材料的熱導率通常較高，而絕緣材料的熱導率較低，熱導率還與溫度有關，一般情況下，隨著溫度的升高，金屬材料的熱導率會略有下降，而一些非金屬材料的熱導率可能會增加；\nablaT為溫度梯度矢量，單位為K/m，它表示溫度在空間上的變化率。在熔池熱傳導計算中，傅里葉熱傳導定律具有廣泛的應用。對于三維空間中的穩(wěn)態(tài)熱傳導問題，假設熔池內(nèi)的材料熱導率為常數(shù)，根據(jù)傅里葉熱傳導定律和能量守恒原理，可以得到熱傳導方程的一般形式為：\nabla\cdot(k\nablaT)=0在直角坐標系下，該方程可展開為：\frac{\partial}{\partialx}(k\frac{\partialT}{\partialx})+\frac{\partial}{\partialy}(k\frac{\partialT}{\partialy})+\frac{\partial}{\partialz}(k\frac{\partialT}{\partialz})=0其中，x、y、z為空間坐標。在實際的熔池模擬中，通常需要考慮非穩(wěn)態(tài)熱傳導以及材料熱導率隨溫度的變化等因素。對于非穩(wěn)態(tài)熱傳導問題，熱傳導方程還需考慮時間項，其一般形式為：\rhoc_p\frac{\partialT}{\partialt}=\nabla\cdot(k\nablaT)+Q其中，\rho為材料密度，單位為kg/m^3；c_p為材料的定壓比熱容，單位為J/(kg\cdotK)，表示單位質(zhì)量的材料溫度升高1K所吸收的熱量；t為時間，單位為s；Q為熱源項，單位為W/m^3，表示單位體積內(nèi)的熱源強度，在焊接和金屬增材制造中，熱源項主要來自于焊接電弧、激光束或電子束等熱源的能量輸入。通過求解上述熱傳導方程，可以得到熔池內(nèi)的溫度分布隨時間和空間的變化情況，從而深入了解熔池的熱傳導過程。例如，在焊接過程中，通過數(shù)值求解熱傳導方程，可以預測熔池的形狀、尺寸以及熱影響區(qū)的范圍，為焊接工藝的優(yōu)化提供理論依據(jù)。3.2.2熱對流與熱輻射模型熱對流是熔池內(nèi)熱量傳遞的另一種重要方式，它是由于流體的宏觀運動而引起的熱量傳遞現(xiàn)象。在熔池內(nèi)，熱對流主要由自然對流和強制對流兩種形式。自然對流是由于熔池內(nèi)溫度分布不均勻導致液態(tài)金屬密度差異而產(chǎn)生的，溫度高的液態(tài)金屬密度小，會受到向上的浮力作用，從而形成自然對流。強制對流則是由外部作用力（如電弧的吹力、攪拌器的攪拌作用等）引起的。在考慮熱對流的影響時，需要確定熱對流系數(shù)h。熱對流系數(shù)的確定方法較為復雜，它與流體的性質(zhì)（如密度、粘度、比熱容等）、流動狀態(tài)（層流或湍流）以及傳熱表面的形狀和尺寸等因素密切相關。對于自然對流，熱對流系數(shù)可以通過實驗數(shù)據(jù)擬合得到的經(jīng)驗公式來計算。常見的自然對流經(jīng)驗公式基于無量綱數(shù)（如格拉曉夫數(shù)Gr、普朗特數(shù)Pr和努塞爾特數(shù)Nu）之間的關系來確定。格拉曉夫數(shù)Gr反映了自然對流中浮力與粘性力的相對大小，其定義為Gr=\frac{g\beta\DeltaTL^3}{\nu^2}，其中g為重力加速度，\beta為流體的體積膨脹系數(shù)，\DeltaT為溫度差，L為特征長度，\nu為運動粘度。普朗特數(shù)Pr表示流體的動量擴散能力與熱量擴散能力的相對大小，定義為Pr=\frac{\nu}{\alpha}，其中\(zhòng)alpha為熱擴散率。努塞爾特數(shù)Nu則表示對流換熱與純導熱的相對大小，Nu與Gr、Pr之間存在一定的函數(shù)關系，通過實驗數(shù)據(jù)擬合得到不同情況下的Nu關聯(lián)式，進而計算出熱對流系數(shù)h。對于強制對流，熱對流系數(shù)的計算通常基于雷諾數(shù)Re（反映流體慣性力與粘性力的相對大?。┖推渌麩o量綱數(shù)之間的關系，采用相應的經(jīng)驗公式進行計算。在焊接熔池模擬中，由于熔池內(nèi)液態(tài)金屬的流動狀態(tài)復雜，熱對流系數(shù)的準確確定具有一定難度，需要綜合考慮多種因素，并結合實際實驗數(shù)據(jù)進行修正和驗證。熱輻射是物體由于溫度而向外發(fā)射電磁波的現(xiàn)象，在熔池內(nèi)也不可忽視。斯蒂芬-玻爾茲曼定律是描述熱輻射的基本定律，其表達式為：q_r=\sigma\varepsilon(T^4-T_0^4)其中，q_r為熱輻射熱流密度，單位為W/m^2；\sigma=5.67\times10^{-8}W/(m^2\cdotK^4)為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)；\varepsilon為物體的發(fā)射率，其值介于0到1之間，反映了物體發(fā)射輻射能的能力，對于金屬材料，發(fā)射率與表面狀態(tài)、溫度等因素有關，通常需要通過實驗測量或查閱相關資料獲?。籘為物體的絕對溫度，單位為K；T_0為周圍環(huán)境的絕對溫度，單位為K。在熔池模擬中，熱輻射的處理方式通常有兩種。一種是將熱輻射作為邊界條件處理，假設熔池表面與周圍環(huán)境之間通過熱輻射進行熱量交換，在計算熔池內(nèi)部的溫度場時，將熱輻射熱流密度作為邊界條件施加在熔池表面。另一種是將熱輻射項直接加入到能量方程中，與熱傳導和熱對流項一起進行求解，這種方法能夠更全面地考慮熱輻射對熔池內(nèi)溫度分布的影響，但計算復雜度相對較高。在實際模擬中，需要根據(jù)具體情況選擇合適的處理方式。當熔池溫度較高時，熱輻射在熱量傳遞中所占的比例較大，此時應更加準確地考慮熱輻射的影響，采用將熱輻射項加入能量方程的方法可能更為合適；而當熔池溫度相對較低，熱輻射對溫度分布的影響較小時，可以將熱輻射作為邊界條件處理，以簡化計算過程。3.3流動模型3.3.1流體力學基本方程Navier-Stokes方程是描述粘性不可壓縮流體動量守恒的運動方程，在研究熔池內(nèi)流體流動時具有核心地位。其矢量形式為：\rho(\frac{\partial\vec{u}}{\partialt}+\vec{u}\cdot\nabla\vec{u})=-\nablap+\mu\nabla^2\vec{u}+\vec{F}（6）其中，\vec{u}為流體速度矢量，\rho為流體密度，t為時間，p為壓力，\mu為動力粘度，\vec{F}為作用在流體上的體積力。方程左邊\rho(\frac{\partial\vec{u}}{\partialt}+\vec{u}\cdot\nabla\vec{u})表示單位體積流體的慣性力，反映了流體速度隨時間和空間的變化所產(chǎn)生的慣性作用。其中\(zhòng)frac{\partial\vec{u}}{\partialt}是速度對時間的偏導數(shù)，描述了流體速度隨時間的變化率，體現(xiàn)了非定常流動的特性；\vec{u}\cdot\nabla\vec{u}是對流項，它反映了由于流體的宏觀運動（對流）導致的速度變化，即流體在空間中運動時，其速度在不同位置的變化情況。方程右邊-\nablap表示壓力梯度力，流體總是從壓力高的區(qū)域流向壓力低的區(qū)域，壓力梯度力是推動流體流動的重要因素之一。\mu\nabla^2\vec{u}為粘性力項，它體現(xiàn)了流體內(nèi)部的粘性作用，粘性力會阻礙流體的相對運動，使流體的流動趨于平穩(wěn)。\vec{F}代表體積力，在熔池流動中，常見的體積力有重力、電磁力等，這些力會對熔池內(nèi)流體的流動產(chǎn)生重要影響。在直角坐標系下，Navier-Stokes方程可展開為三個方向的分量方程。以x方向為例，其方程為：\rho(\frac{\partialu}{\partialt}+u\frac{\partialu}{\partialx}+v\frac{\partialu}{\partialy}+w\frac{\partialu}{\partialz})=-\frac{\partialp}{\partialx}+\mu(\frac{\partial^2u}{\partialx^2}+\frac{\partial^2u}{\partialy^2}+\frac{\partial^2u}{\partialz^2})+F_x（7）其中，u、v、w分別為x、y、z方向的速度分量，F(xiàn)_x為x方向的體積力分量。y方向和z方向的分量方程形式類似，只是將速度分量和力分量相應替換即可。Navier-Stokes方程在描述熔池內(nèi)流體流動時，能夠全面地考慮流體的慣性、壓力、粘性以及各種外力的作用，通過求解該方程，可以得到熔池內(nèi)流體的速度分布、壓力分布等重要信息，從而深入了解熔池的流動特性。在焊接過程中，通過求解Navier-Stokes方程，可以分析熔池內(nèi)液態(tài)金屬在電弧力、重力、表面張力等多種力作用下的流動情況，預測焊縫的成形質(zhì)量；在金屬增材制造中，利用該方程可以研究熔池內(nèi)液態(tài)金屬在激光或電子束作用下的流動規(guī)律，優(yōu)化工藝參數(shù)，提高零件的性能。然而，由于Navier-Stokes方程是非線性偏微分方程，求解過程較為復雜，通常需要結合數(shù)值方法（如移動粒子半隱式方法）來進行求解。3.3.2考慮因素在熔池流動中，浮力、電磁力、表面張力等因素對熔池內(nèi)流體的運動起著至關重要的作用，準確考慮這些因素并將其納入流動模型是實現(xiàn)精確模擬的關鍵。浮力是由于熔池內(nèi)溫度分布不均勻導致液態(tài)金屬密度差異而產(chǎn)生的。根據(jù)阿基米德原理，浮力的表達式為\vec{F}_b=\rhog\beta(T-T_0)\vec{k}，其中\(zhòng)vec{F}_b為浮力矢量，\rho為流體密度，g為重力加速度，\beta為流體的體積膨脹系數(shù)，T為流體溫度，T_0為參考溫度，\vec{k}為重力方向的單位矢量。當熔池內(nèi)存在溫度梯度時，溫度較高的區(qū)域液態(tài)金屬密度較小，會受到向上的浮力作用，從而形成自然對流。在焊接和金屬增材制造過程中，浮力引起的自然對流會影響熔池內(nèi)的熱量傳遞和物質(zhì)混合，對焊縫的組織和性能產(chǎn)生重要影響。在大型焊件的焊接過程中，浮力作用下熔池內(nèi)液態(tài)金屬的自然對流可能會導致焊縫內(nèi)部出現(xiàn)氣孔、夾雜等缺陷，因此在流動模型中準確考慮浮力的作用對于預測和控制焊縫質(zhì)量至關重要。電磁力在弧焊和電子束加工等過程中對熔池流動有顯著影響。在弧焊中，電流通過熔池時會產(chǎn)生磁場，根據(jù)安培力定律，電磁力\vec{F}_e可表示為\vec{F}_e=\vec{J}\times\vec{B}，其中\(zhòng)vec{J}為電流密度矢量，\vec{B}為磁感應強度矢量。電磁力的方向和大小取決于電流密度和磁感應強度的分布，它會對熔池內(nèi)的液態(tài)金屬產(chǎn)生攪拌作用，改變液態(tài)金屬的流速和流向。適當?shù)碾姶帕梢源龠M熔池內(nèi)的熱量傳遞和成分均勻化，有利于提高焊縫質(zhì)量；但如果電磁力過大，可能會導致熔池不穩(wěn)定，出現(xiàn)飛濺等問題。在流動模型中，需要根據(jù)具體的焊接工藝參數(shù)和電磁條件，準確計算電磁力，并將其納入Navier-Stokes方程中，以準確模擬熔池在電磁力作用下的流動行為。表面張力是作用于熔池自由表面的力，它使熔池表面有收縮的趨勢，對熔池的形狀和自由表面的穩(wěn)定性起著關鍵作用。表面張力\vec{F}_s的大小與表面張力系數(shù)\sigma和熔池自由表面的曲率有關，通常采用連續(xù)表面力模型（CSF）來計算表面張力。在CSF模型中，表面張力被等效為作用在自由表面粒子上的體積力，其表達式為\vec{F}_s=\sigma\kappa\vec{n}，其中\(zhòng)kappa為表面曲率，\vec{n}為自由表面的單位法向量。表面張力系數(shù)與金屬材料的性質(zhì)、溫度以及熔池表面的雜質(zhì)等因素有關。當熔池表面溫度分布不均勻時，表面張力的差異會導致液態(tài)金屬從表面張力小的區(qū)域流向表面張力大的區(qū)域，形成Marangoni對流。在激光焊接中，由于激光能量高度集中，熔池表面溫度梯度較大，Marangoni對流對熔池的流動和傳熱起著主導作用，會影響焊縫的成形和質(zhì)量。因此，在流動模型中準確考慮表面張力及其引起的Marangoni對流對于模擬熔池的真實行為至關重要。為了將這些因素納入流動模型，在移動粒子半隱式（MPS）方法中，需要對Navier-Stokes方程進行相應的修正。將浮力、電磁力、表面張力等體積力項添加到方程的右邊，與壓力梯度力和粘性力一起參與計算。在計算過程中，根據(jù)不同因素的計算公式，結合熔池的物理參數(shù)和邊界條件，準確計算各項力的大小和方向。對于浮力的計算，需要根據(jù)熔池內(nèi)的溫度分布計算密度差異，進而確定浮力的大小和方向；對于電磁力的計算，需要根據(jù)焊接電流、電弧形態(tài)等參數(shù)計算電流密度和磁感應強度，從而得到電磁力；對于表面張力的計算，需要根據(jù)熔池自由表面的幾何形狀和表面張力系數(shù)計算表面曲率和單位法向量，進而確定表面張力。通過這樣的方式，能夠在流動模型中全面考慮各種因素對熔池流動的影響，提高模擬的準確性和可靠性。四、基于MPS方法的數(shù)值模擬實現(xiàn)4.1模擬軟件與平臺選擇在基于移動粒子半隱式（MPS）方法進行熔池流動與傳熱行為的數(shù)值模擬時，模擬軟件與平臺的選擇至關重要，它直接影響到模擬的準確性、效率以及計算資源的需求。目前，用于實現(xiàn)MPS方法的途徑主要有兩種：一是采用專業(yè)的商業(yè)數(shù)值模擬軟件，二是自主開發(fā)基于MPS方法的模擬平臺。商業(yè)數(shù)值模擬軟件在計算流體力學領域應用廣泛，具有成熟的算法庫、豐富的物理模型以及友好的用戶界面等優(yōu)勢。例如，ANSYSFluent是一款功能強大的商業(yè)CFD軟件，它提供了多種數(shù)值計算方法和物理模型，能夠處理復雜的流體流動和傳熱問題。在ANSYSFluent中，雖然沒有直接內(nèi)置MPS方法，但可以通過用戶自定義函數(shù)（UDF）的方式將MPS算法集成到軟件中，從而實現(xiàn)基于MPS方法的熔池模擬。利用UDF，用戶可以根據(jù)MPS方法的原理，編寫相應的代碼來定義粒子的運動、相互作用以及各種物理量的計算，實現(xiàn)對熔池流動與傳熱行為的模擬。這種方式的優(yōu)點是能夠充分利用ANSYSFluent的前處理（如幾何建模、網(wǎng)格劃分）和后處理（如結果可視化、數(shù)據(jù)分析）功能，降低開發(fā)成本和難度。它也存在一些局限性，如軟件授權費用較高，對于一些復雜的自定義功能，開發(fā)過程可能較為繁瑣，且軟件的底層算法相對固定，在某些情況下可能無法完全滿足特定研究的需求。COMSOLMultiphysics也是一款知名的多物理場仿真軟件，它基于有限元方法，能夠實現(xiàn)多種物理場的耦合模擬。雖然COMSOLMultiphysics原生不支持MPS方法，但通過二次開發(fā)，也可以將MPS算法嵌入其中。COMSOLMultiphysics具有強大的多物理場耦合能力和靈活的建模環(huán)境，在處理熔池內(nèi)復雜的物理現(xiàn)象（如熱-流-固耦合）時具有一定優(yōu)勢。其多物理場接口使得用戶可以方便地考慮熔池內(nèi)的傳熱、流動以及材料相變等過程的相互作用。然而，與ANSYSFluent類似，COMSOLMultiphysics的使用也需要一定的學習成本，且軟件的計算效率在處理大規(guī)模粒子模擬時可能受到限制。除了商業(yè)軟件，自主開發(fā)基于MPS方法的模擬平臺也具有獨特的優(yōu)勢。自主開發(fā)平臺能夠根據(jù)研究的具體需求進行定制化設計，更加靈活地實現(xiàn)MPS方法的各種改進和擴展，能夠更好地滿足特定研究問題的要求。上海交通大學的萬德成教授研究團隊針對深海采礦水力輸運問題，基于粒子法-離散元混合方法（MPS-DEM）自主開發(fā)了軟件MPSDEM-SJTU。該軟件專門針對特定的工程問題進行設計，能夠高效地模擬豎直管道內(nèi)的液-固兩相混合流動輸運過程，展示了不同流速下固體顆粒的分布以及由于管道內(nèi)旋轉器械存在而導致的固體顆粒分布。在熔池模擬研究中，自主開發(fā)平臺可以根據(jù)熔池的特點，優(yōu)化算法和數(shù)據(jù)結構，提高計算效率和模擬精度。在處理熔池內(nèi)的復雜流動和傳熱問題時，可以針對熔池的幾何形狀、物理參數(shù)等進行針對性的算法優(yōu)化，以更好地捕捉熔池內(nèi)的物理現(xiàn)象。自主開發(fā)平臺還能夠避免商業(yè)軟件的授權限制，降低研究成本。自主開發(fā)平臺也面臨著諸多挑戰(zhàn)。開發(fā)過程需要投入大量的時間和人力成本，要求開發(fā)者具備扎實的編程能力、數(shù)值計算知識以及對MPS方法的深入理解。從算法設計、代碼實現(xiàn)到軟件測試和優(yōu)化，每個環(huán)節(jié)都需要精心處理，以確保平臺的穩(wěn)定性和可靠性。在代碼實現(xiàn)過程中，需要選擇合適的編程語言和開發(fā)工具，如C++、Fortran等編程語言，以及VisualStudio、Eclipse等開發(fā)環(huán)境。還需要解決數(shù)值穩(wěn)定性、計算效率等關鍵問題。在模擬過程中，隨著粒子數(shù)量的增加和模擬時間的延長，計算量會迅速增大，如何提高計算效率成為自主開發(fā)平臺面臨的重要挑戰(zhàn)。還需要開發(fā)完善的前處理和后處理功能，以方便用戶進行模型設置、參數(shù)調(diào)整以及結果分析和可視化。前處理功能包括粒子初始化、邊界條件設置等，后處理功能包括結果數(shù)據(jù)的存儲、分析以及可視化展示等。4.2模擬參數(shù)設置4.2.1材料參數(shù)在基于移動粒子半隱式（MPS）方法的熔池流動與傳熱行為數(shù)值模擬中，準確設定材料參數(shù)是確保模擬結果可靠性的關鍵。模擬中涉及的金屬材料的密度、比熱容、熱導率、表面張力系數(shù)等參數(shù)，對熔池內(nèi)的熱量傳遞和流體流動有著重要影響。以常見的鋁合金材料為例，其密度\rho通常在2600-2800kg/m^3之間，具體數(shù)值取決于合金成分。在模擬鋁合金熔池時，精確的密度取值對于計算浮力、動量守恒以及熔池內(nèi)液態(tài)金屬的流動形態(tài)至關重要。若密度取值不準確，可能導致浮力計算偏差，進而使模擬得到的熔池內(nèi)自然對流情況與實際不符，影響對熔池流動特性的分析。鋁合金的比熱容c_p約為900-1000J/(kg\cdotK)，它反映了材料吸收或釋放熱量時溫度變化的難易程度。在熔池的加熱和冷卻過程中，比熱容決定了材料溫度升高或降低所需吸收或釋放的熱量，對熔池的溫度分布和熱傳導過程有著直接影響。熱導率k是衡量材料傳導熱量能力的重要參數(shù)，鋁合金的熱導率一般在150-250W/(m\cdotK)之間。熱導率較高意味著熱量在材料中傳導速度快，這會影響熔池內(nèi)熱量的擴散和分布，進而影響熔池的凝固過程和微觀組織形成。在激光焊接鋁合金時，較高的熱導率使得熔池內(nèi)熱量迅速向周圍母材擴散，可能導致熔池尺寸相對較小，且溫度梯度相對較小。表面張力系數(shù)\sigma是描述熔池自由表面特性的關鍵參數(shù)，鋁合金的表面張力系數(shù)通常在0.7-1.2N/m之間，且隨溫度的升高而略有降低。表面張力對熔池的自由表面形狀和穩(wěn)定性起著重要作用，它會導致熔池表面有收縮的趨勢，影響熔池內(nèi)液態(tài)金屬的流動方向。當熔池表面溫度分布不均勻時，表面張力的差異會引起Marangoni對流，對熔池內(nèi)的熱量傳遞和物質(zhì)混合產(chǎn)生重要影響。在激光增材制造中，由于激光能量高度集中，熔池表面溫度梯度較大，表面張力引起的Marangoni對流可能成為主導熔池流動的主要因素。這些材料參數(shù)并非固定不變，它們會受到合金成分、溫度等因素的顯著影響。不同的鋁合金成分，其密度、比熱容、熱導率和表面張力系數(shù)等參數(shù)會有所差異。隨著溫度的變化，材料的這些參數(shù)也會發(fā)生改變。在高溫下，鋁合金的熱導率可能會發(fā)生變化，表面張力系數(shù)也會隨溫度升高而降低。在模擬過程中，為了更準確地反映熔池的真實行為，需要充分考慮這些因素，根據(jù)具體的模擬需求和實際情況，合理地確定材料參數(shù)，并在模擬過程中根據(jù)溫度等條件的變化動態(tài)調(diào)整參數(shù)值。4.2.2邊界條件設置在基于移動粒子半隱式（MPS）方法的熔池流動與傳熱行為數(shù)值模擬中，合理設定邊界條件對于準確模擬熔池的物理過程至關重要。邊界條件主要包括壁面條件、熱源條件和環(huán)境條件等，它們直接影響著熔池內(nèi)的熱量傳遞、流體流動以及熔池的形狀和尺寸。壁面條件主要用于描述熔池與周圍固體壁面之間的相互作用。在焊接和金屬增材制造中，熔池與焊件或基板接觸的壁面通常采用無滑移邊界條件。這意味著在壁面處，液態(tài)金屬的速度為零，即\vec{u}=0。無滑移邊界條件的設定基于實際物理現(xiàn)象，在壁面附近，液態(tài)金屬受到壁面的粘性阻力作用，使得其速度逐漸降為零。這種邊界條件的設置能夠準確地反映熔池在壁面處的流動特性，例如液態(tài)金屬在壁面處的堆積和擴散情況。對于一些特殊的焊接工藝，如攪拌摩擦焊接，由于攪拌頭的旋轉運動，在攪拌頭與熔池接觸的壁面處，需要考慮更復雜的邊界條件，如滑動邊界條件或旋轉邊界條件，以準確描述攪拌頭對熔池流動的影響。熱源條件是模擬熔池流動與傳熱行為的關鍵因素之一，它決定了熔池的能量輸入和溫度分布。在焊接過程中，常見的熱源模型有高斯熱源模型、雙橢球熱源模型等。高斯熱源模型假設熱源的能量分布呈高斯分布，其熱流密度q可表示為：q(x,y,z,t)=\frac{3\sqrt{3}Q}{2\pir_0^2}\exp\left(-\frac{3(x^2+y^2+z^2)}{2r_0^2}\right)其中，Q為熱源的總功率，r_0為熱源作用半徑。雙橢球熱源模型則將熱源分為前半橢球和后半橢球，分別考慮其能量分布，更能準確地描述焊接過程中熱源的非對稱性和能量分布特性。在金屬增材制造中，激光或電子束作為熱源，其能量分布和作用方式與焊接熱源有所不同，需要根據(jù)具體的工藝參數(shù)和設備特性，建立相應的熱源模型。在激光增材制造中，可考慮激光的高斯分布特性以及激光與粉末的相互作用，建立包含粉末吸收、散射等因素的熱源模型。通過合理設置熱源條件，能夠準確模擬熔池在熱源作用下的溫度升高、熔化和流動過程。環(huán)境條件主要包括周圍介質(zhì)的溫度、熱對流系數(shù)以及熱輻射條件等。周圍介質(zhì)的溫度T_0會影響熔池與周圍環(huán)境之間的熱量交換，從而影響熔池的冷卻速度和溫度分布。熱對流系數(shù)h描述了熔池表面與周圍介質(zhì)之間通過對流方式進行熱量傳遞的能力，其大小與周圍介質(zhì)的性質(zhì)、流速等因素有關。熱輻射條件則根據(jù)斯蒂芬-玻爾茲曼定律來描述熔池表面與周圍環(huán)境之間的熱輻射熱量交換。在實際模擬中，需要根據(jù)具體的實驗條件或實際工況，準確設定這些環(huán)境條件參數(shù)。在焊接過程中，若周圍環(huán)境為空氣，可根據(jù)空氣的熱物理性質(zhì)和實際流速，確定合適的熱對流系數(shù)；同時，根據(jù)熔池表面的發(fā)射率和周圍環(huán)境的溫度，計算熱輻射熱流密度，以準確模擬熔池與周圍環(huán)境之間的熱量交換過程。4.2.3時間步長與計算精度在基于移動粒子半隱式（MPS）方法的熔池流動與傳熱行為數(shù)值模擬中，時間步長的選擇是一個關鍵問題，它對計算精度和計算效率有著重要影響。時間步長\Deltat的選擇需要綜合考慮多個因素。Courant-Friedrichs-Lewy（CFL）條件是限制時間步長的重要依據(jù)。CFL條件要求粒子在一個時間步內(nèi)移動的距離不能超過相鄰粒子間的間距，即\Deltat\leqslant\frac{\Deltax}{\max|\vec{u}|}，其中\(zhòng)Deltax為粒子間距，\max|\vec{u}|為流場中的最大速度。這是因為如果時間步長過大，粒子在一個時間步內(nèi)移動的距離可能會超過相鄰粒子間的間距，導致粒子位置的更新出現(xiàn)不合理的跳躍或重疊，從而使計算結果不穩(wěn)定。在模擬熔池流動時，若熔池內(nèi)液態(tài)金屬的流速較高，根據(jù)CFL條件，就需要選擇較小的時間步長，以確保模擬的穩(wěn)定性。時間步長對計算精度有著直接影響。較小的時間步長能夠更精確地描述熔池內(nèi)液態(tài)金屬的運動和熱量傳遞過程。在計算熔池內(nèi)的溫度分布時，較小的時間步長可以更準確地捕捉溫度隨時間的變化，減少數(shù)值誤差。在模擬熔池內(nèi)的流體流動時，較小的時間步長能夠更細致地追蹤粒子的運動軌跡，使模擬結果更接近真實的流動情況。但過小的時間步長會顯著增加計算量和計算時間，因為在每個時間步都需要進行力的計算、速度更新、壓力修正和粒子位置更新等一系列復雜的計算過程。當時間步長過小時，模擬所需的總時間步數(shù)會大幅增加，導致計算資源的大量消耗。較大的時間步長雖然可以提高計算效率，減少計算時間，但會降低計算精度。在較大的時間步長下，熔池內(nèi)的物理過程可能被近似處理，導致一些細節(jié)信息丟失。在計算熔池內(nèi)的熱傳導過程時，較大的時間步長可能無法準確反映熱量在短時間內(nèi)的快速傳遞，使計算得到的溫度分布與實際情況存在偏差。在模擬熔池內(nèi)的流體流動時，較大的時間步長可能會使粒子的運動出現(xiàn)不連續(xù)的跳躍，無法準確描述熔池內(nèi)的復雜流動形態(tài)。在實際模擬過程中，需要在計算精度和計算效率之間進行權衡。可以通過先進行初步模擬，采用不同的時間步長進行測試，觀察模擬結果的變化情況。如果模擬結果對時間步長的變化較為敏感，說明時間步長對計算精度影響較大，需要選擇較小的時間步長；反之，如果模擬結果對時間步長的變化不敏感，在保證計算穩(wěn)定性的前提下，可以適當增大時間步長，以提高計算效率。還可以結合自適應時間步長策略，根據(jù)模擬過程中熔池內(nèi)物理量的變化情況，動態(tài)調(diào)整時間步長。在熔池內(nèi)物理過程變化劇烈的區(qū)域或時間段，采用較小的時間步長；在物理過程變化相對平緩的區(qū)域或時間段，采用較大的時間步長，從而在保證計算精度的同時，提高計算效率。4.3模擬結果可視化在基于移動粒子半隱式（MPS）方法進行熔池流動與傳熱行為的數(shù)值模擬后，模擬結果的可視化是深入分析和理解熔池物理現(xiàn)象的關鍵環(huán)節(jié)。通過將模擬得到的熔池溫度場、速度場、粒子分布等結果直觀呈現(xiàn)，能夠更清晰地揭示熔池內(nèi)部的復雜流動與傳熱過程，為研究和優(yōu)化焊接及金屬增材制造工藝提供有力支持。利用專業(yè)的可視化工具，如ParaView、Tecplot等，可將模擬結果以多種形式進行展示。對于熔池溫度場，可采用等溫線圖和溫度云圖的方式呈現(xiàn)。等溫線圖通過繪制一系列等溫線，清晰地展示熔池內(nèi)不同溫度區(qū)域的分布情況，直觀反映溫度的變化趨勢。在激光焊接熔池溫度場的等溫線圖中，可以觀察到熱源中心區(qū)域等溫線較為密集，表明該區(qū)域溫度梯度較大，而遠離熱源的區(qū)域等溫線相對稀疏，溫度變化較為平緩。溫度云圖則以不同顏色代表不同溫度范圍，能夠更直觀地展示熔池內(nèi)溫度的高低分布，使溫度場的變化一目了然。通過溫度云圖，可以清晰地看到熔池內(nèi)高溫區(qū)域和低溫區(qū)域的位置和范圍，以及溫度在空間上的連續(xù)變化情況，有助于分析熱源對熔池溫度分布的影響以及熔池內(nèi)熱量的傳遞路徑。對于熔池速度場，流線圖和速度矢量圖是常用的可視化方式。流線圖通過繪制一系列流線，直觀地展示熔池內(nèi)液態(tài)金屬的流動方向和路徑，能夠清晰地呈現(xiàn)熔池內(nèi)的對流模式和漩渦結構。在弧焊熔池速度場的流線圖中，可以觀察到在電弧力的作用下，熔池內(nèi)液態(tài)金屬形成特定的流動軌跡，如在電弧下方出現(xiàn)向下的流動，然后在熔池底部向四周擴散，再沿熔池壁面上升，形成循環(huán)對流。速度矢量圖則通過箭頭表示速度的大小和方向，每個箭頭的長度和方向分別代表該位置液態(tài)金屬速度的大小和方向，能夠更精確地展示熔池內(nèi)速度的分布情況。通過速度矢量圖，可以定量地分析熔池內(nèi)不同位置液態(tài)金屬的流速和流向，研究各種力（如重力、電磁力、表面張力等）對熔池流動的影響。粒子分布情況可通過散點圖進行展示，每個粒子在圖中以一個點表示，點的位置反映粒子的實際位置。通過散點圖，可以直觀地觀察熔池內(nèi)粒子的分布密度和運動軌跡，了解液態(tài)金屬在熔池內(nèi)的填充和流動情況。在金屬增材制造熔池模擬中，通過粒子分布散點圖可以觀察到隨著激光掃描的進行，金屬粉末粒子逐漸熔化并融入熔池，熔池內(nèi)粒子的分布不斷變化，從而分析粉末的熔化過程和熔池的動態(tài)演變。為了更直觀地展示模擬結果，還可以制作動畫，將熔池的溫度場、速度場、粒子分布等隨時間的變化過程動態(tài)呈現(xiàn)。通過動畫，能夠清晰地觀察到熔池在焊接或金屬增材制造過程中的動態(tài)演變，如熔池的形成、擴展、收縮以及內(nèi)部液態(tài)金屬的流動和熱量傳遞過程。在動畫中，可以設置不同的時間步，展示熔池在不同時刻的狀態(tài)，通過連續(xù)播放這些狀態(tài)，實現(xiàn)對熔池動態(tài)過程的可視化。對于激光增材制造過程中熔池的動態(tài)演變動畫，能夠觀察到激光掃描時熔池的迅速形成和擴展，以及隨著激光能量的移動，熔池逐漸凝固，內(nèi)部液態(tài)金屬的流動和溫度變化過程也能清晰呈現(xiàn)。這種動態(tài)可視化方式能夠更生動地展示熔池的物理現(xiàn)象，有助于深入理解熔池的復雜行為。五、模擬結果與分析5.1熔池傳熱結果分析5.1.1溫度分布特征通過基于移動粒子半隱式（MPS）方法的數(shù)值模擬，獲得了不同時刻熔池內(nèi)的溫度分布云圖，這些云圖為深入分析熔池的溫度分布特征提供了直觀依據(jù)。在激光焊接開始后的初期時刻，如t=0.1s，從溫度分布云圖（圖1）可以清晰地看到，熱源作用區(qū)域位于熔池的中心位置，此處溫度急劇升高，形成一個高溫核心區(qū)域。這是因為激光能量高度集中在該區(qū)域，使得材料迅速吸收能量，溫度迅速上升，中心區(qū)域溫度可接近甚至超過材料的沸點。隨著與熱源中心距離的逐漸增加，溫度呈逐漸下降的趨勢，在熔池邊緣處溫度接近材料的熔點。這種溫度分布形成了明顯的溫度梯度，從熱源中心向熔池邊緣，溫度梯度逐漸減小。在熱源中心附近，溫度梯度較大，這是由于激光能量的快速衰減以及熱量向周圍材料的迅速傳導導致的；而在熔池邊緣，溫度變化相對平緩，溫度梯度較小。隨著焊接過程的繼續(xù)進行，到t=0.3s時（圖2），熔池的溫度分布發(fā)生了顯著變化。熱源持續(xù)輸入能量，使得熔池的尺寸逐漸擴大，高溫區(qū)域也隨之擴展。但溫度分布仍然保持著以熱源中心為高溫核心，向周圍逐漸降低的特征。與初期相比，此時熔池內(nèi)的溫度分布更加均勻，這是因為隨著時間的推移，熱傳導和熱對流作用逐漸使熱量在熔池內(nèi)擴散和均勻化。熱傳導使得熱量從高溫區(qū)域向低溫區(qū)域傳遞，熱對流則通過液態(tài)金屬的宏觀運動進一步促進了熱量的混合和均勻分布。在熔池的某些區(qū)域，由于熱對流的作用，形成了局部的溫度變化區(qū)域，如在熔池的底部和邊緣，由于液態(tài)金屬的流動，溫度分布出現(xiàn)了一些波動。當焊接進行到