4.5.3函數(shù)模型的應用精準對點輔導講義(學生版)必備知識1．幾種常見的函數(shù)模型函數(shù)模型函數(shù)解析式一次函數(shù)模型f(x)＝ax＋b(a，b為常數(shù)，a≠0)二次函數(shù)模型f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)指數(shù)函數(shù)模型f(x)＝bax＋c(a，b，c為常數(shù)，a>0且a≠1，b≠0)對數(shù)函數(shù)模型f(x)＝blogax＋c(a，b，c為常數(shù)，a>0且a≠1，b≠0)冪函數(shù)模型f(x)＝axn＋b(a，b，n為常數(shù)，a≠0，n≠0)2.三種函數(shù)模型性質比較y＝ax(a>1)y＝logax(a>1)y＝xn(n>0)在(0，＋∞)上的單調性增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增長速度越來越快越來越慢相對平穩(wěn)圖象的變化隨x值增大，圖象與y軸接近平行隨x值增大，圖象與x軸接近平行隨n值變化而不同解題通法：掌握求解函數(shù)應用題的步驟(1)審題：弄清題意，分清條件和結論，理順數(shù)量關系，初步選擇數(shù)學模型．(2)建模：將自然語言轉化為數(shù)學語言，將文字語言轉化為符號語言，利用數(shù)學知識，建立相應的數(shù)學模型．(3)解模：求解數(shù)學模型，得出數(shù)學結論．(4)還原：將數(shù)學結論還原為實際問題的意義．精準對點訓練：①利用給定函數(shù)模型解決實際問題;②指數(shù)式與對數(shù)式的互化、對數(shù)的運算、利用給定函數(shù)模型解決實際問題；③建立擬合函數(shù)模型解決實際問題.一、單選題

A．50cm B．20cm C．16cm D．12cmA．890.23t B．755.44t C．244.69t D．243.69tA． B． C． D．A．100天 B．210天 C．225天 D．115天A．64 B．65 C．66 D．67A．6 B．8 C．9 D．107．某廠因技術改革，今年上半年兩個季度生產(chǎn)總值持續(xù)增加.第一季度的增長率為，第二季度的增長率為，則該廠這兩個季度生產(chǎn)總值的平均增長率為（

）8．人工放射性核素碘131可發(fā)射射線治療甲亢，已知該物質的半衰期為8天，設質量為的碘131經(jīng)過天后剩留的質量為，則關于的函數(shù)解析式是（

）二、多選題9．某商場在銷售空調旺季的4天內的利潤如下表所示：時間（天）1234利潤（萬元）23.988.0115.99則下列函數(shù)中不符合銷售這種空調的函數(shù)模型的是（

）C．步行道的寬度為5m D．草坪不可能為矩形A．選擇函數(shù)模型B．該杯茶泡好后到飲用至少需要等待3分鐘C．選擇函數(shù)模型②D．該杯茶泡好后到飲用至少需要等待分鐘三、填空題13．建造一個容積為8立方米，深為2米的無蓋長方體蓄水池，池壁的造價為每平方米400元，池底的造價為每平方米600元，則建造水池的最低總造價為元．四、解答題

16．某新型企業(yè)為獲得更大利潤，需不斷加大投資，若預計年利潤率（利潤/成本）低于10%，則該企業(yè)就考慮轉型．下表顯示的是某企業(yè)幾年來利潤y（單位：百萬元）與年投資成本x（單位：百萬元）變化的一組數(shù)據(jù)：年份2019202020212022…投資成本x3591