2025年傳熱學(xué)試題及答案一、選擇題（每題3分，共15分）1.關(guān)于熱傳導(dǎo)的基本特性，以下描述正確的是：A.各向同性材料中，熱流密度矢量與溫度梯度方向垂直B.傅里葉定律僅適用于穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱過程C.金屬的導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度升高可能增大或減小，取決于自由電子與晶格振動的主導(dǎo)作用D.非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)，物體內(nèi)部溫度分布一定隨時(shí)間線性變化答案：C解析：各向同性材料中熱流方向與溫度梯度方向相反（A錯(cuò)誤）；傅里葉定律適用于穩(wěn)態(tài)和非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱（B錯(cuò)誤）；金屬導(dǎo)熱主要靠自由電子，高溫下晶格振動增強(qiáng)會阻礙電子運(yùn)動，故導(dǎo)熱系數(shù)可能下降（如純銅），而合金因電子散射主導(dǎo)，導(dǎo)熱系數(shù)可能隨溫度升高略增（C正確）；非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱溫度分布可能非線性（D錯(cuò)誤）。2.某圓管內(nèi)強(qiáng)制對流換熱實(shí)驗(yàn)中，測得雷諾數(shù)Re=1.2×10?，普朗特?cái)?shù)Pr=0.7，努塞爾數(shù)Nu的合理計(jì)算式為：A.Nu=0.023Re?·?Pr?·?（流體被加熱）B.Nu=0.664Re?·?Pr1/3（層流）C.Nu=0.116(Re2/3-125)Pr1/3（過渡流）D.Nu=2+0.4Re?·?Pr1/3（外掠單管）答案：A解析：Re>10?為湍流，圓管內(nèi)湍流換熱常用Dittus-Boelter公式Nu=0.023Re?·?Pr?（n=0.4加熱，0.3冷卻），本題Re=1.2×10?屬湍流且未說明冷卻，選A；B為層流（Re<2300）公式，C為過渡流（2300<Re<10?），D為外掠單管公式，均不適用。3.兩塊平行放置的灰體平板，發(fā)射率分別為ε?=0.8、ε?=0.6，板間距遠(yuǎn)小于板的尺寸。若板1溫度T?=500K，板2溫度T?=300K，環(huán)境溫度可忽略，則兩板間輻射換熱量與以下哪項(xiàng)直接相關(guān)？A.1/(1/ε?+1/ε?-1)B.ε?ε?/(ε?+ε?)C.(ε?+ε?)/2D.max(ε?,ε?)答案：A解析：兩無限大平行灰體平板輻射換熱量公式為q=σ(T??-T??)/[1/ε?+1/ε?-1]，故換熱量與分母項(xiàng)1/ε?+1/ε?-1直接相關(guān)，選A。4.某平壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，材料導(dǎo)熱系數(shù)λ=λ?(1+bt)（b>0），兩側(cè)溫度t?>t?。則平壁內(nèi)溫度分布曲線為：A.上凸曲線（靠近高溫側(cè)斜率小）B.下凸曲線（靠近高溫側(cè)斜率大）C.直線D.先凸后凹答案：B解析：導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度升高而增大（λ隨t↑），根據(jù)傅里葉定律q=-λdt/dx，穩(wěn)態(tài)時(shí)q為常數(shù)，故dt/dx=-q/λ。高溫側(cè)t大→λ大→dt/dx絕對值小（斜率?。?，低溫側(cè)t小→λ小→dt/dx絕對值大（斜率大），溫度分布曲線下凸（斜率隨x增大而增大），選B。5.自然對流換熱與強(qiáng)制對流換熱的本質(zhì)區(qū)別是：A.流體流動速度不同B.換熱系數(shù)數(shù)值范圍不同C.流動驅(qū)動力不同（浮升力vs外力）D.流體是否與固體表面接觸答案：C解析：自然對流由溫差引起的密度差（浮升力）驅(qū)動，強(qiáng)制對流由泵、風(fēng)機(jī)等外力驅(qū)動，本質(zhì)區(qū)別是流動驅(qū)動力，選C。二、簡答題（每題8分，共32分）1.簡述非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱中集總參數(shù)法的適用條件及物理意義。答案：適用條件為畢渥數(shù)Bi=hL/λ≤0.1（L為特征長度，h為表面換熱系數(shù)，λ為物體導(dǎo)熱系數(shù)）。物理意義是當(dāng)Bi很小時(shí)，物體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻遠(yuǎn)小于表面對流熱阻，物體內(nèi)部溫度分布趨于均勻，可近似認(rèn)為溫度僅隨時(shí)間變化而與空間位置無關(guān)，此時(shí)可用集總參數(shù)法簡化計(jì)算，將物體視為溫度均勻的“集總參數(shù)”系統(tǒng)，其溫度隨時(shí)間的變化滿足一階非齊次微分方程θ=θ?exp(-BiFo)（θ為過余溫度，F(xiàn)o為傅里葉數(shù)）。2.比較大空間自然對流與有限空間自然對流的換熱特點(diǎn)，各舉一例。答案：大空間自然對流指流體流動不受周圍物體干擾，邊界層可自由發(fā)展（如室內(nèi)暖氣片對空氣的加熱）；有限空間自然對流指流體被限制在兩個(gè)固體表面之間，流動受空間尺寸約束，可能形成環(huán)流（如雙層玻璃間空氣層的換熱）。大空間換熱系數(shù)主要取決于流體物性、溫差及物體幾何形狀；有限空間換熱除上述因素外，還與空間高度（或間距）有關(guān)，當(dāng)間距過小時(shí)，流體無法形成有效環(huán)流，換熱以導(dǎo)熱為主，換熱系數(shù)顯著降低（如建筑雙層玻璃間距設(shè)計(jì)需避免過?。?。3.解釋灰體的定義及其在工程輻射換熱計(jì)算中的意義。答案：灰體是指在熱輻射范圍內(nèi)（波長0.1-100μm），光譜發(fā)射率ε(λ)不隨波長變化的物體（ε(λ)=ε=常數(shù)）。實(shí)際物體多為非灰體（如金屬的ε(λ)隨波長增大而減小，非金屬反之），但工程中熱輻射主要集中在紅外波段（2-20μm），在此范圍內(nèi)許多材料的ε(λ)變化較小，可近似為灰體。引入灰體概念后，可將黑體輻射的四次方定律（E_b=σT?）推廣到灰體（E=εσT?），并簡化輻射換熱計(jì)算（如兩灰體間換熱量僅需考慮發(fā)射率和溫度，無需逐波長積分），大幅降低工程計(jì)算復(fù)雜度。4.強(qiáng)化對流換熱的常用方法有哪些？從機(jī)理上說明其有效性。答案：（1）增大流速：提高雷諾數(shù)Re，使流動從層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳎ㄍ牧骱诵膮^(qū)渦旋增強(qiáng)熱量傳遞），或增加湍流度（如加裝擾流片），減小邊界層厚度；（2）減小換熱面特征尺寸：如采用小管徑或微通道，減小流動邊界層厚度（δ∝√(νx/u)），提高努塞爾數(shù)Nu（Nu∝1/√L）；（3）采用擴(kuò)展表面（如翅片）：增大換熱面積A，同時(shí)翅片可破壞邊界層發(fā)展；（4）改變流體物性：使用高導(dǎo)熱系數(shù)、高普朗特?cái)?shù)的流體（如乙二醇溶液），或添加納米顆粒（納米流體提高λ和對流混合）；（5）表面處理：采用粗糙表面（增強(qiáng)湍流）或親水/疏水涂層（改變液膜分布，如冷凝器中滴狀冷凝換熱系數(shù)遠(yuǎn)高于膜狀冷凝）。三、計(jì)算題（每題15分，共45分）1.某爐墻由三層材料組成：內(nèi)層為耐火磚（λ?=1.2W/(m·K)，δ?=200mm），中間層為保溫磚（λ?=0.3W/(m·K)，δ?=150mm），外層為紅磚（λ?=0.5W/(m·K)，δ?=240mm）。已知爐墻內(nèi)表面溫度t_w1=800℃，外表面溫度t_w4=50℃，求：（1）單位面積熱損失q；（2）耐火磚與保溫磚界面溫度t_w2，保溫磚與紅磚界面溫度t_w3。解：（1）多層平壁穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱熱流密度公式：q=(t_w1-t_w4)/(δ?/λ?+δ?/λ?+δ?/λ?)代入數(shù)據(jù)：δ?=0.2m，δ?=0.15m，δ?=0.24m熱阻R=0.2/1.2+0.15/0.3+0.24/0.5=0.1667+0.5+0.48=1.1467(m2·K)/Wq=(800-50)/1.1467≈653.5W/m2（2）t_w2=t_w1-q·δ?/λ?=800-653.5×0.2/1.2≈800-108.9≈691.1℃t_w3=t_w4+q·δ?/λ?=50+653.5×0.24/0.5≈50+313.7≈363.7℃2.外徑d?=50mm的蒸汽管道，外表面溫度t_w=150℃，周圍空氣溫度t_∞=20℃，對流換熱系數(shù)h=10W/(m2·K)。擬采用導(dǎo)熱系數(shù)λ=0.05W/(m·K)的保溫材料降低熱損失，求：（1）臨界熱絕緣直徑d_c；（2）若保溫層厚度δ=30mm，判斷此時(shí)總熱阻比未保溫時(shí)增大還是減小。解：（1）臨界熱絕緣直徑d_c=2λ/h=2×0.05/10=0.01m=10mm（注意：公式中d_c=2λ/h，單位m）（2）未保溫時(shí)，單位管長熱損失q_l=2π(t_w-t_∞)/(1/hd?)（外表面對流熱阻R_c=1/(hπd?)）未保溫總熱阻R?=1/(hπd?)=1/(10×π×0.05)≈0.6366(m·K)/W保溫后，保溫層外徑d?=d?+2δ=0.05+0.06=0.11m保溫層導(dǎo)熱熱阻R_λ=ln(d?/d?)/(2πλ)=ln(0.11/0.05)/(2π×0.05)=ln(2.2)/(0.3142)≈0.7885/0.3142≈2.509(m·K)/W外表面對流熱阻R_c'=1/(hπd?)=1/(10×π×0.11)≈0.2895(m·K)/W總熱阻R?=R_λ+R_c'≈2.509+0.2895≈2.7985(m·K)/W>R?=0.6366(m·K)/W但需注意：臨界直徑d_c=10mm<原管徑d?=50mm，因此當(dāng)d?>d_c時(shí)，隨保溫層增厚，總熱阻先減小后增大。本題中d?=110mm>d_c=10mm，且d?>d?，此時(shí)總熱阻R?=2.7985>未保溫時(shí)的R?=0.6366？這是因?yàn)樵軓揭汛笥谂R界直徑，添加保溫層會增大總熱阻。驗(yàn)證：當(dāng)d?>d_c時(shí)，保溫層厚度增加會使總熱阻單調(diào)增大，故此時(shí)保溫后總熱阻增大，熱損失減小（因q_l=(t_w-t_∞)/R?，R?增大則q_l減?。?。（注：此處易混淆，實(shí)際當(dāng)d?>d_c時(shí)，添加保溫層會增加導(dǎo)熱熱阻，而對流熱阻因外徑增大而減小，但導(dǎo)熱熱阻的增加速率超過對流熱阻的減小速率，故總熱阻增大，熱損失減小。本題計(jì)算正確。）3.空氣以u=10m/s的流速橫向外掠直徑d=20mm的銅管（壁溫t_w=80℃），空氣進(jìn)口溫度t_f1=20℃，出口溫度t_f2=40℃，平均流速下空氣物性：λ=0.028W/(m·K)，ν=16×10??m2/s，Pr=0.7，普朗特?cái)?shù)修正項(xiàng)Pr?·3?≈0.89。采用準(zhǔn)則式Nu=0.26Re?·?Pr?·3?（適用于Re=2×103~1.5×10?），求：（1）空氣與銅管間的對流換熱系數(shù)h；（2）若銅管長度L=1m，求換熱量Φ。解：（1）特征長度為管徑d=0.02m雷諾數(shù)Re=ud/ν=10×0.02/(16×10??)=12500（在2×103~1.5×10?范圍內(nèi)，適用給定準(zhǔn)則式）Nu=0.26×(12500)?·?×0.89≈0.26×(12500^0.6)×0.89計(jì)算12500^0.6=12500^(3/5)=(12500^(1/5))3≈(6.8)3≈314.4故Nu≈0.26×314.4×0.89≈0.26×280≈72.8h=Nu×λ/d=72.8×0.028/0.02≈101.9W/(m2·K)（2）空氣平均溫度t_f=(t_f1+t_f2)/2=30℃，換熱量Φ=hAΔt_mA=πdL=π×0.02×1≈0.0628m2Δt_m=(t_w-t_f1)-(t_w-t_f2)/ln[(t_w-t_f1)/(t_w-t_f2)]=(80-20)-(80-40)/ln(60/40)=60-40/ln(1.5)≈60-40/0.4055≈60-98.6≈-38.6（此處應(yīng)為對數(shù)平均溫差，正確計(jì)算：Δt1=80-20=60℃，Δt2=80-40=40℃，Δt_m=(Δt1-Δt2)/ln(Δt1/Δt2)=(60-40)/ln(60/40)=20/0.4055≈49.3℃）Φ=101.9×0.0628×49.3≈101.9×3.08≈314.8W四、綜合分析題（18分）某電子設(shè)備的CPU芯片（尺寸20mm×20mm×2mm）工作時(shí)發(fā)熱功率Φ=50W，需通過背面的鋁制散熱片（厚度δ=3mm，導(dǎo)熱系數(shù)λ=200W/(m·K)）將熱量散至環(huán)境。環(huán)境溫度t_∞=25℃，散熱片表面與空氣的對流換熱系數(shù)h=50W/(m2·K)，忽略芯片與散熱片間的接觸熱阻及輻射換熱。（1）計(jì)算芯片背面的最高溫度；（2）若需將芯片溫度降至80℃以下，提出三種可行的強(qiáng)化散熱措施，并說明其傳熱學(xué)原理。解：（1）芯片熱量通過散熱片導(dǎo)熱后，由散熱片表面對流散出。假設(shè)散熱片為矩形平板（面積A=0.02m×0.02m=0.0004m2），厚度δ=0.003m。散熱片的導(dǎo)熱熱阻R_cond=δ/(λA)=0.003/(200×0.0004)=0.003/0.08=0.0375K/W散熱片的對流熱阻R_conv=1/(hA)=1/(50×0.0004)=1/0.02=50K/W總熱阻R_total=R_cond+R_conv=0.0375+50=50.0375K/W（注：實(shí)際散熱片可能為擴(kuò)展表面，需考慮翅片效率，但題目假設(shè)為平板導(dǎo)熱，簡化計(jì)算）芯片背面溫度t_w=t_∞+Φ×R_total=25+50×50.0375≈25+2501.88≈2526.88℃（顯然不合理，說明假設(shè)錯(cuò)誤，實(shí)際散熱片應(yīng)為擴(kuò)展表面，有多個(gè)翅片，此處題目可能簡化為一維導(dǎo)熱，正確模型應(yīng)為芯片熱量通過散熱片傳導(dǎo)至表面，再對流散熱，散熱片表面溫度t_s=t_∞+Φ/(hA)，芯片溫度t_w=t_s+Φ×(δ/(λA))）正確計(jì)算：設(shè)散熱片表面溫度為t_s，則對流散熱量Φ=hA(t_s-t_∞)，故t_s=t_∞+Φ/(hA)=25+50/(50×0.0004)=25+50/0.02=25+2500=2525℃（仍不合理，說明題目中散熱片面積應(yīng)為擴(kuò)展后的面積，如帶翅片。假設(shè)散熱片為矩形基板，上有N個(gè)翅片，總散熱面積A=基板面積+翅片面積。但題目未說明，可能為一維導(dǎo)熱模型錯(cuò)誤，應(yīng)采用集總參數(shù)法或考慮芯片為熱源，散熱片為導(dǎo)熱路徑。正確模型應(yīng)為芯片產(chǎn)生的熱量通過散熱片導(dǎo)熱至表面，再對流散熱，熱流密度q=Φ/A_chip（A_chip=0.02×0.02=0.0004m2），散熱片表面溫度t_s=t_∞+q/(h)，芯片溫度t_w=t_s+q×(δ/λ)=t_∞+q(1/h+δ/λ)q=50/0.0004=125000W/m2t_w=25+125000×(1/50+0.003/200)=25+125000×(0.02+0.000015)=25+125000×0.020015=25+2501.875≈2526.88℃（