2024~2025學(xué)年廣西來賓市盛賓中學(xué)高一下學(xué)期4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷_第1頁
2024~2025學(xué)年廣西來賓市盛賓中學(xué)高一下學(xué)期4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷_第2頁
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2024~2025學(xué)年廣西來賓市盛賓中學(xué)高一下學(xué)期4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.已知集合，，則（）

A．B．C．D．(★)2.已知復(fù)數(shù)的虛部是實部的3倍，則（）

A．4B．C．3D．(★★)3.已知平面向量，則“”是“，共線”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★)4.已知向量，，則在上的投影向量為（）

A．B．C．D．(★★)5.若圓錐的軸截面是一個邊長為的等邊三角形，則它的體積為（）

A．B．C．D．(★)6.如圖，在正方體中，直線與直線BD（）

A．異面B．平行C．相交且垂直D．相交但不垂直(★★)7.已知，則（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，正方形的邊長為分別為邊上的動點，若為的中點，且滿足，則的最小值為（）

A．B．4C．D．8二、多選題(★★★)9.下列各式中值為的是（）

A．B．C．D．(★★)10.已知中，角所對的邊分別是且，，，則下列結(jié)論正確的是（）

A．是銳角三角形B．C．的面積為D．AB的中線長為(★★★)11.如圖所示的圓臺，在軸截面ABCD中，，，則（）

A．該圓臺的高為B．該圓臺軸截面面積為C．該圓臺的體積為D．一只小蟲從點C沿著該圓臺的側(cè)面爬行到AD的中點，所經(jīng)過的最短路程為5三、填空題(★★)12.已知函數(shù)是偶函數(shù)，則______.(★★★)13.已知，，且與不共線.若與互相垂直，則_________.(★★★)14.的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，若，則______.四、解答題(★★)15.已知，，且與的夾角為120°，求：(1)；(2)若向量與平行，求實數(shù)的值．(★★★)16.已知的三個內(nèi)角所對邊為，若，.(1)求的值；(2)若，求的面積.(★★★)17.如圖，在正方體1中，，E、F、G分別為、、中點.(1)求三棱錐的表面積；(2)求證：平面.(★★★)18.已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).(1)求實數(shù)的值；(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；(3)若對任意的，不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.(★★★)19.如圖所示，在四棱錐中，在底面中，，E在棱PD上且.

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