8.2立方根一、學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能1.準(zhǔn)確說(shuō)出立方根的定義，能熟練讀寫(xiě)立方根符號(hào)；2.能用類比平方根的方法學(xué)習(xí)立方根及開(kāi)立方運(yùn)算，并能區(qū)分立方根與平方根的異同.二、課前預(yù)習(xí)1．一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于，即x3=a,那么這個(gè)數(shù)叫做的或．一個(gè)數(shù)的立方根，用符號(hào)表示，讀作:，其中是被開(kāi)方數(shù)，是根指數(shù)．2．求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做．正數(shù)的立方根是數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是數(shù)，０的立方根是．【問(wèn)題探究】由此可歸納出其規(guī)律:三、課堂學(xué)習(xí)探究1：立方根的定義一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的_______（或______）。即如果x3=a，那么x叫做a的_____，記作x=______，其中“3”是_____，“a”是________。探究2：開(kāi)立方運(yùn)算的定義求一個(gè)數(shù)立方根的運(yùn)算叫做________概念辨析：根指數(shù)“3”的意義：區(qū)別于平方根（根指數(shù)2可省略），立方根的根指數(shù)“3”不能省略。被開(kāi)方數(shù)范圍：結(jié)合立方運(yùn)算“任意數(shù)的立方根都有意義”，立方根的被開(kāi)方數(shù)可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，即任意實(shí)數(shù)。例1求下列各數(shù)的立方根：（1）27；（2）27；（3）127；（4）0.064；（5）4變式練習(xí)：1.判斷題.(1)3是27的立方根；(3)(1)3的立方根是1;(2)±3是27的立方根；(4)3-82.求下列各數(shù)的立方根：(1)1;(2)0.008;(3)一643.如圖是一種形狀為正方體的魔方，它的體積為216cm3,它的棱長(zhǎng)是多少?下面，我們探究互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根的關(guān)系.探究計(jì)算8和√8,它們有什么關(guān)系?27和√27呢?你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?探究2：立方根的性質(zhì)探究例2求下列各式的值：3-512;(2)3-0.001;(3)小結(jié)：（1）互為相反數(shù)的立方根仍是互為相反數(shù)；3?a=一個(gè)數(shù)立方的立方根等于它本身.3a探究3：立方根的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律用計(jì)算器計(jì)算求,30.000216,30.216,3216解：30.00021630.21632163216000例3先估算3100的整數(shù)數(shù)位，再用計(jì)算器求它的近似值(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位),并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出30.1,30.0001變式練習(xí)：1.求下列各式的值：(1)30.027;(2)3(-7)32.用計(jì)算器求下列各式的值：(1)36859;(2)368921;(3)3.下列各數(shù)分別介于哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間?(1)37;(2)399;(3)3635課堂練習(xí)１．求下列各數(shù)的立方根:（1）0；（2）8；（3）－64；（4）642．求下列各式的值:3．某數(shù)的立方根等于本身、等于它相反數(shù),這個(gè)數(shù)是多少?4．求下列各數(shù)的立方根:(1)0.000216；(2)64000．．某金屬冶煉廠將27個(gè)大小相同的立方體鋼鐵在爐火中熔化后澆鑄成一個(gè)長(zhǎng)方體鋼鐵,此長(zhǎng)方體的長(zhǎng),寬,高分別為160cm,40cm和10cm,求原來(lái)立方體鋼鐵的邊長(zhǎng).課后練習(xí)一．判斷1．的立方根是；（）2．負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根和立方根；（）3．a(chǎn)的三次方根是負(fù)數(shù)，a必是負(fù)數(shù)；（）4．若一個(gè)數(shù)的平方根是，則這個(gè)數(shù)的立方根是±4（）二、填空 6．若一個(gè)數(shù)的立方根等于它的本身，則這個(gè)數(shù)是____．三．選擇題9．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）C.D.B.7C.3D.