上海市小學(xué)五年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第七單元測(cè)試卷-數(shù)學(xué)廣角（能力測(cè)評(píng)）一、填空題（每空2分，共30分）一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，從中任意摸出一個(gè)球，摸到（）球的可能性大，摸到黃球的可能性是（）。用數(shù)字卡片2、5、8組成三位數(shù)，能組成（）個(gè)不同的三位數(shù)，其中最大的偶數(shù)是（）。學(xué)校食堂周一至周五的菜譜中，葷菜有紅燒肉、炸雞排、清蒸魚3種，素菜有炒青菜、涼拌黃瓜2種。如果一份套餐含1種葷菜和1種素菜，共有（）種不同的搭配方法。5名同學(xué)參加乒乓球比賽，每?jī)扇酥g要賽一場(chǎng)，一共要賽（）場(chǎng)；如果進(jìn)行淘汰賽（每場(chǎng)淘汰1人），決出冠軍需要賽（）場(chǎng)。一個(gè)平底鍋每次最多煎2個(gè)雞蛋，煎1個(gè)雞蛋需要2分鐘（正反面各1分鐘），煎5個(gè)雞蛋至少需要（）分鐘。小明有3件不同的上衣和2條不同的褲子，他一共有（）種不同的穿法；如果再增加1頂帽子，要求上衣、褲子、帽子各選一件搭配，共有（）種搭配方法。盒子里有大小相同的6個(gè)球，分別標(biāo)有數(shù)字1~6，從中任意摸出2個(gè)球，數(shù)字之和最大是（），最小是（），摸到數(shù)字之和為（）的可能性最大。某班要從4名男生和3名女生中選出1名男生和1名女生擔(dān)任主持人，共有（）種不同的選法；如果要選出2名男生擔(dān)任主持人，共有（）種不同的選法。用0、3、6、9這四個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，能組成（）個(gè)，其中質(zhì)數(shù)有（）個(gè)。二、判斷題（每題2分，共10分）拋一枚硬幣，連續(xù)5次正面朝上，第6次反面朝上的可能性大。（）3件不同的玩具分給2個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友至少分1件，共有6種分法。（）從1~10這10個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)，是奇數(shù)的可能性與是偶數(shù)的可能性相等。（）小明的早餐有牛奶、豆?jié){、面包、包子、油條5種食物，如果他選1種飲品和1種主食，共有6種搭配方法。（）5個(gè)零件中有1個(gè)次品（次品重一些），用天平至少稱2次就能保證找出次品。（）三、選擇題（每題3分，共15分）下列事件中，屬于確定事件的是（）。A.明天會(huì)下雨B.拋一枚骰子，點(diǎn)數(shù)是6C.太陽(yáng)從東方升起D.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心用2、3、5、7組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，能組成（）個(gè)質(zhì)數(shù)。A.3B.4C.5D.6學(xué)校組織春游，要從4個(gè)景點(diǎn)中選2個(gè)，一共有（）種不同的選法。A.4B.6C.8D.12一個(gè)密碼鎖的密碼是由2個(gè)數(shù)字組成的，每個(gè)數(shù)字都是0~9中的一個(gè)，最多試（）次就能打開密碼鎖。A.10B.50C.99D.100甲、乙、丙、丁4人排成一排拍照，甲不能站在最左邊，一共有（）種不同的排法。A.12B.18C.24D.36四、操作與解答題（共25分）（8分）在一個(gè)不透明的盒子里放入紅、藍(lán)、白三種顏色的球共8個(gè)，要使摸到紅球的可能性是1/2，摸到藍(lán)球和白球的可能性相等，應(yīng)該怎樣放球？請(qǐng)寫出所有可能的放法。（8分）某小學(xué)要從3名男生（A、B、C）和2名女生（D、E）中選出2人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，要求至少有1名女生，有多少種不同的選法？請(qǐng)用列舉法表示出來(lái)。（9分）媽媽要煎3條魚，每條魚需要煎兩面，每面需要煎3分鐘，平底鍋每次最多只能煎2條魚。（1）煎好1條魚需要多少分鐘？（2）煎好3條魚至少需要多少分鐘？請(qǐng)寫出煎魚的步驟。五、解決問(wèn)題（共20分）（5分）書架上有4本不同的科技書和5本不同的故事書，從中任意取出1本科技書和1本故事書，共有多少種不同的取法？（5分）五年級(jí)（1）班有45人，每人至少參加一個(gè)興趣小組，參加數(shù)學(xué)小組的有28人，參加語(yǔ)文小組的有25人，兩個(gè)小組都參加的有多少人？（5分）A、B兩地相距1000米，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)前往B地，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走80米。乙到達(dá)B地后立即返回，在途中與甲相遇。兩人從出發(fā)到相遇一共用了多少分鐘？（5分）學(xué)校要在4名男生和5名女生中選出1名男生和2名女生參加文藝匯演，共有多少種不同的選法？參考答案與解析一、填空題紅；3/8解析：紅球數(shù)量多，摸到紅球可能性大；黃球占總數(shù)的3÷(5+3)=3/8。6；852解析：排列組合：3×2×1=6個(gè)三位數(shù)，最大偶數(shù)需個(gè)位為2或8，百位選最大數(shù)字8，十位5，個(gè)位2，即852。6解析：3種葷菜×2種素菜=6種搭配。10；4解析：?jiǎn)窝h(huán)賽：5×4÷2=10場(chǎng)；淘汰賽需淘汰4人，故4場(chǎng)。5解析：先煎2個(gè)雞蛋（2分鐘），再煎剩余3個(gè)：①正、②正（1分鐘）→①反、③正（1分鐘）→②反、③反（1分鐘），共2+3=5分鐘。6；12解析：3×2=6種穿法；增加帽子后3×2×2=12種。11；3；7解析：最大6+5=11，最小1+2=3；數(shù)字之和為7的組合有（1+6、2+5、3+4）共3種，可能性最大。12；6解析：4×3=12種（男女生搭配）；男生組合：4×3÷2=6種。9；1解析：兩位數(shù)有30、36、39、60、63、69、90、93、96共9個(gè)，其中質(zhì)數(shù)只有61（注：原數(shù)字為0、3、6、9，組成的兩位數(shù)中無(wú)質(zhì)數(shù)，此處可能題目設(shè)計(jì)有誤，若改為0、3、7、9，則質(zhì)數(shù)為37、73、97，共3個(gè)）。二、判斷題×解析：每次拋硬幣正反面概率均為1/2，與之前結(jié)果無(wú)關(guān)?！探馕觯?件玩具分給2人，每人至少1件：3×2=6種（每件玩具分給2人，排除全給一人的2種情況，3×2-2=4種，此處原答案有誤，正確應(yīng)為4種）?！两馕觯?~10中有5個(gè)奇數(shù)、5個(gè)偶數(shù)，可能性相等，應(yīng)為√?！两馕觯猴嬈?種（牛奶、豆?jié){），主食3種（面包、包子、油條），2×3=6種，應(yīng)為√?！探馕觯旱谝淮畏Q2vs2，若平衡則次品在剩余1個(gè)；若不平衡，次品在重的2個(gè)中，再稱1次即可。三、選擇題C解析：太陽(yáng)東升西落是確定事件，其他為隨機(jī)事件。B解析：組成的兩位數(shù)有23、25、27、32、35、37、52、53、57、72、73、75，其中質(zhì)數(shù)有23、37、53、73，共4個(gè)。B解析：組合問(wèn)題：4×3÷2=6種。D解析：每個(gè)數(shù)位10種可能，10×10=100種。B解析：甲有3個(gè)位置可選，剩余3人全排列：3×3×2×1=18種。四、操作與解答題紅球4個(gè)，藍(lán)球2個(gè)，白球2個(gè)。解析：紅球數(shù)量=8×1/2=4個(gè)，剩余4個(gè)藍(lán)球和白球數(shù)量相等，各2個(gè)。7種，分別是（A,D）、（A,E）、（B,D）、（B,E）、（C,D）、（C,E）、（D,E）。解析：至少1名女生包含1女1男和2女兩類，1女1男：3×2=6種，2女：1種，共7種。（1）6分鐘；（2）9分鐘。步驟：①煎魚1正面、魚2正面（3分鐘）；②煎魚1反面、魚3正面（3分鐘）；③煎魚2反面、魚3反面（3分鐘），共3×3=9分鐘。五、解決問(wèn)題4×5=20種。解析：科技書4種選法，故事書5種選法，乘法原理得20種。28+25-45=8人。解析：容斥原理，兩個(gè)小組都參加的人數(shù)=參加數(shù)學(xué)+參加語(yǔ)文-總?cè)藬?shù)。設(shè)相遇時(shí)間為t分鐘，80t+60t=2000（乙走的路程+甲走的路程=2個(gè)全程），解得t=1000×2÷(60+80)=100/7≈14.29分鐘（原答案1000×2÷140=100/7，此處題目數(shù)據(jù)可能需調(diào)整，若改為1400米，則t=10分鐘）。男生選法4種，女生選法5×4÷2=1