函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：對(duì)數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)講義考點(diǎn)目錄對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與解析式對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)以對(duì)數(shù)函數(shù)為背景的定義域問題以對(duì)數(shù)函數(shù)為背景的值域問題以對(duì)數(shù)函數(shù)為背景的單調(diào)性問題以對(duì)數(shù)函數(shù)為背景的定點(diǎn)問題對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用考點(diǎn)一考點(diǎn)一對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與解析式【知識(shí)點(diǎn)解析】1．對(duì)數(shù)函數(shù)的概念2．對(duì)數(shù)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征（1）對(duì)數(shù)符號(hào)前面的系數(shù)是1；（2）對(duì)數(shù)的底數(shù)是大于0且不等于1的正實(shí)數(shù)（常數(shù)）；（3）對(duì)數(shù)的真數(shù)僅有．【例題分析】A． B． C．2 D．4【答案】C故選：CA． B．1 C．2 D．3【答案】B故選：B【答案】1故答案為：1

考點(diǎn)二考點(diǎn)二對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)解析】1.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)解析式圖像定義域值域單調(diào)性奇偶性無對(duì)稱性無周期性無定點(diǎn)(2)左右比較：比較圖象與的交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)越大，對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)越大．3.函數(shù)圖像的對(duì)稱與對(duì)稱變換【例題分析】A．縮小到原來的倍（縱坐標(biāo)不變） B．?dāng)U大到原來的10倍（縱坐標(biāo)不變）C．向左移動(dòng)1個(gè)單位（縱坐標(biāo)不變） D．向右移動(dòng)1個(gè)單位（縱坐標(biāo)不變）【答案】B故選：B【答案】B故選：B.A． B．C． D．【答案】C故選：C.【答案】BC故選；BCA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】AB【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)判斷即可.故選：AB．A．第一、二象限 B．第二、三象限C．第三、四象限 D．第一、四象限【答案】C此時(shí)圖象過第一、三、四象限；故選：CA． B．C． D．【答案】B故選：BA．B．C． D．【答案】D故選：D.A． B．C． D．【答案】ACD故選：ACD.【答案】ABD故選：ABD.

考點(diǎn)三考點(diǎn)三以對(duì)數(shù)函數(shù)為背景的定義域問題【知識(shí)點(diǎn)解析】1.已知解析式求定義域當(dāng)函數(shù)是由解析式給出時(shí)，求函數(shù)的定義域就是求使解析式有意義的自變量的取值集合，求函數(shù)定義域的一般方法有：(1)分式的分母不為；(2)偶次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)；(4)對(duì)數(shù)的真數(shù)為正數(shù)；(5)當(dāng)一個(gè)函數(shù)由兩個(gè)或兩個(gè)以上代數(shù)式的和、差、積、商的形式構(gòu)成時(shí)，定義域是使得各式子都有意義的公共部分的集合；(6)由實(shí)際問題建立的函數(shù)，還要符合實(shí)際問題的要求．2.抽象函數(shù)的定義域3.解對(duì)數(shù)不等式（1）將不等式的兩邊化成同底的對(duì)數(shù)式.（2）利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性去掉底數(shù)，轉(zhuǎn)化為熟悉的不等式求解.

【例題分析】【答案】B故選：B【答案】A故選：A.【答案】D故選：D【答案】C故選：C

考點(diǎn)考點(diǎn)四以對(duì)數(shù)函數(shù)為背景的值域問題【知識(shí)點(diǎn)解析】1.求值域的常見方法（1）單調(diào)性法（2）配方法（3）換元法（4）分離常數(shù)法（5）基本不等式法（6）判別式法2.常見以對(duì)數(shù)函數(shù)為背景的值域問題求值域時(shí)，一方面要抓住對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域和單調(diào)性，另一方面，若是復(fù)合函數(shù)，則要抓住中間變量的取值范圍．【例題分析】【答案】D故選：D．【答案】C故選：C.【答案】1故答案為：1.【答案】D故選：D【答案】C故選：C故答案為：【答案】故答案為：

考點(diǎn)考點(diǎn)五以對(duì)數(shù)函數(shù)為背景的單調(diào)性問題【知識(shí)點(diǎn)解析】1.函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用：（1）利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小=1\*GB3①若底數(shù)為同一常數(shù)，則可由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)行比較.=2\*GB3②若底數(shù)為同一字母，則根據(jù)底數(shù)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的影響，對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類討論.=3\*GB3③若底數(shù)不同，真數(shù)相同，則可以先用換底公式化為同底后，再進(jìn)行比較．=4\*GB3④若底數(shù)與真數(shù)都不同，則常借助“0”、“1”等中間量進(jìn)行比較.（2）利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式=1\*GB3①將不等式的兩邊化成同底的對(duì)數(shù)式.=2\*GB3②利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性去掉底數(shù)，轉(zhuǎn)化為熟悉的不等式求解.2.復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：同增異減.【例題分析】A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【答案】D故選：D【答案】D故選：D【答案】C故選：C【答案】B故選：B.

考點(diǎn)考點(diǎn)六以對(duì)數(shù)函數(shù)為背景的定點(diǎn)問題【知識(shí)點(diǎn)解析】對(duì)數(shù)函數(shù)定點(diǎn)問題的處理思路：令真數(shù)為“1”.【例題分析】【答案】C故選：C【答案】C故選：C.A． B． C． D．【答案】B故選：BA．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限【答案】A此冪函數(shù)的圖象只經(jīng)過第一、二象限，故選：A【答案】2故答案為：2．

考點(diǎn)考點(diǎn)七對(duì)數(shù)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)解析】1.函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題的解題步驟（1）審題：明確變量，判斷函數(shù)類型（2）建模：設(shè)函數(shù)解析式，代入數(shù)據(jù)求參數(shù)（3）求解：利用確定的函數(shù)模型，解決具體問題（4）驗(yàn)證：結(jié)合實(shí)際意義，判斷結(jié)果合理性2.實(shí)際應(yīng)用的常見模型（1）周長(zhǎng)、面積、體積問題：核心表示出邊長(zhǎng).（2）工程問題：核心表示出工作總量、工作效率、工作時(shí)間.（3）行程問題：核心表示出路程、速度、時(shí)間.（4）銷售問題：核心表示出單價(jià)、數(shù)量、總價(jià).（5）利潤(rùn)問題：核心表示出總收入和總支出.（期中總收入可能直接給出，也可利用總價(jià)等于單價(jià)×數(shù)量）3.對(duì)數(shù)方程的求解【例題分析】【答案】D故選：D.A． B．【答案】B因此，太陽(yáng)與月亮（滿月時(shí)）的亮度的比值為.故選：B.【答案】4【詳解】設(shè)這次“打水漂”石片的彈跳次數(shù)為，故答案為：4【答案】故答案為：.【答案】A故選：A.A． B． C． D．【答案】B【詳解】設(shè)里氏級(jí)、里氏級(jí)地震釋放的能量分別為、，故選：B.【答案】24設(shè)還需要經(jīng)過個(gè)月，該生物的總量再翻一番，所以該生物的總量再翻一番，則還需要經(jīng)過個(gè)月.故答案為：.③等級(jí)為80dB的聲音與70dB的聲音強(qiáng)度之比是10；④等級(jí)為60dB的聲音與90dB的聲音強(qiáng)度之比是1000.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是.【答案】①②③故答案為：①②③.

考點(diǎn)考點(diǎn)八對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用【例題分析】(1)求的值；【答案】(1)【答案】(1)．故方程的解為．(3)答案見解析

課后提升訓(xùn)練課后提升訓(xùn)練A．4.8 B．4.9 C．5.0 D．5.1【答案】B故選：B.A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件【答案】B故選：B【答案】C故選：C．【答案】C故選：C.A． B． C． D．【答案】B故選：B.A． B．C． D．【答案】C故選：C.【答案】BCD故選：BCD.【