2025-2026學(xué)年第一學(xué)期期中增值性評價數(shù)據(jù)采集八年級數(shù)學(xué)試卷（考試時間90分鐘，試卷滿分100分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分．每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．花鈿（diàn）是我國古代女子用來貼在兩鬢、眉間或面頰上的一種花朵形裝飾物．下列四種眉間花鈿圖案是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.2．如圖，在RtΔABC中，LACB=90,CDLAB于點D．若∠A=36°，則A.40° B.30°C.36° D.35°3．如圖，在ΔABC中，點D在邊AB上，CD=CB∠B=∠CDE，添加下列條件能判斷ΔABC?ΔEDC的是()A.∠ACE=∠AB.AB=ECC.AC=EC D.∠E=∠A4．如圖，為了估計池塘岸邊A、B的距離，小杰在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA=10米，OB=6米，A、B間的距離可能是()A.4米 B.14米 C.16米 D.22米5．有一塊質(zhì)地均勻的三角形木板玩具，小明用手頂住三角板的一個點，木板玩具就保持平衡，這個平衡點就是這塊三角形木板的重心，三角形的重心是()A.三角形三條高線的交點處B.三角形三條角平分線的交點處C.三角形三條中線的交點處D.三角形三條邊的垂直平分線的交點處6．如圖，在平面直角坐標系中，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別與x軸的正半軸和y軸的負半軸交于點A,B，再分別以點A,B為圓心，大于12-AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點P(4,m)，則m的值是()A:-4 B.-2 C.-3 D.47．將一根長14厘米的鐵棒截成三段，首尾相連焊接成一個等腰三角形，如圖，如果第一次在4厘米處（剪刀處）截斷，那么第二次可以在()處截斷．A.①或② B.①或③ C.③或④ D.②或③8．如圖，BP是LABC的平分線，DFLBC，垂足為點F,DM=DN且BN=9,FN=3，則BM的長度是()A.2 B.3C.4 D.6二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）9．如圖是某商場一部手扶電梯的示意圖，若∠ABC=150°,BC長為10米，則乘電梯從點B到點C上升的高度h=10.ΔAOB和ΔOA'B'在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中點A,B的坐標分別為（-4,0),(0,3)，點A＇在x軸上，且ΔO11．如圖，點O是ΔABC內(nèi)一點，且到三邊的距離相等，∠B=68°則12．如圖，在ΔABC中，分別以點A和點C為圓心，以大于12A的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點；作直線MN分別交BC、AC于點D、E.若AE=5，ΔABD的周長為20，則ΔABC的周長為三、解答題（共6小題，共64分）13.（本小題滿分7分）在ΔABC中，∠A=35°,∠DCE=15°，CD求LB的度數(shù).14.（本小題滿分10分）如圖，點A,D,B,E在同一條直線上，,AB=DE,AC=DF,AC∥DF.（1）求證：ΔABC?ΔDEF;（2）若∠A=56°15.（本小題滿分12分）如圖，ΔABC三個頂點的坐標分別為A(1,1)，B(4,2),C(3,4).（1）作出ΔABC向左平移5個單位長度后得到的ΔA1B（2）作出ΔABC關(guān)于x軸對稱的ΔA2B（3）求ΔABC的面積．16.（本小題滿分10分）如圖①，牧民從A地出發(fā)，到一條筆直的河邊l處飲馬，然后回到B地.牧民到河邊的什么地方飲馬可使所走的路程最短？圖① 圖② 圖③ 圖④小明同學(xué)用軸對稱的方法巧妙地解決了這個問題：如圖②，作點B關(guān)于直線l的對稱點B'，連接AB＇與直線l交于點P，點P就是飲馬的位置.下面是小明根據(jù)這一方法寫出的證明過程：證明：如圖③，作點B關(guān)于直線l的對稱點B'，連接AB＇與直線l交于點P'，在直線l上任取一點P（與點P＇不重合），連接BP點B與點B＇關(guān)于直線l對稱∴PB∴AP當A,P,B＇三點共線，即點P與點P＇重合時，AP+B的值最小，最小值為AB＇的長，即點P＇就是飲馬的位置.（1）解決問題：補全證明過程；（2）模型應(yīng)用：如圖④，紅星村A和幸福村B在一條大河CD的同側(cè)，現(xiàn)要在河岸CD上建一水廠P，并從水廠向兩村鋪設(shè)管道以輸送自來水.請你在河岸CD上選擇水廠P的位置，使鋪設(shè)管道的長度最短.（保留作圖痕跡，不寫作法）17.（本小題滿分12分）如圖，在ΔABC中，,AB=A∠BAC=120°,AD⊥BC，垂足為G，且AD=AB∠EDF=60°，其兩邊分別交邊AB,AC于點E（1）ΔABD是等邊三角形；(2)BE=AF.18.（本小題滿分13分）綜合與實踐：數(shù)學(xué)活動課上，老師提出了如下問題：如圖1，在四邊形ABCD中，AB/／DC，點E是BC的中點，且AE是LBAD的平分線，探究AB,AD,DC之間的數(shù)量關(guān)系.張華同學(xué)解決此問題的方法如下：如圖1，延長AE交DC的延長線于點F，易證ΔAEB?ΔFEC，得到AB=FC，從而把AB,AD,DC轉(zhuǎn)化在同一個三角形中.圖1

圖2【問題解決】：(1）請根據(jù)張華同學(xué)的思路完成解題過程；【實踐應(yīng)用】：(2）如圖2，在ΔADE中，∠ADE=90°,，B,D,C三點在一條直線上，且ABLBC于點B,ECLBC于點C.若AB=12,CE=20，點D是

參考答案一、選擇題12345678ACDBCADB二、填空題9.510.(4,-3)11.124°12.30三、解答題13．解：CD是ΔABC的高，∠∴∠ACDCE是＜ACB的角平分線，∴∠ACE∴∴∠B=9014.(1）證明：∵AC//DF:∠A=∠FDE ．2分在ΔABC和DEF中，{∴ΔABC?ΔDEF(SAS) 5分(2)∵ΔABC?ΔDEF,∠∴∠A=∵ΔEF的內(nèi)角和為180°，∠∴∠F15.(1）解：如圖所示（2）解：如圖所示坐標分別為：A2(1,-1),（3）解：S∴ΔABC的面積為72 1216．解：(1)PB',P'B',（2）如圖，作點A關(guān)于CD的對稱點A'，連接BA＇交CD于點P，則點P即為所求的水廠位置，使鋪設(shè)管道的長度最短.10分17.(1）證明：∵AB=AC,AD⊥BC,∴∠BAD∵AD=AB,：ΔABD是等邊三角形. 6分（2）證明：∵ΔABD是等邊三角形，∴∠∵∴∠ADB=∠EDF,∠ABD=∠DAF.∴∠ADB-∠ADE=∠EDF-∠ADE,、即∠BDE=∠ADF. 10分在ΔBDE和ΔADF中，∠DBE=∠DAFBD=ADDE=∠ADF∴ΔBDE?ΔADF(ASA)∴BE=AF. 12分18．解：圖1（1）延長AE交DC的延長線于點F，:AB//DC,:∠BAE=∠F.點E是BC的中點，:BE=CE在AEB和ΔFEC中，{· 3分ΔAEB?ΔFEC(AAS):AB=FC.AE是∠BAD的平分線，:∠DAF=∠BAF∴∠DAF=∠F∴DF=DA.:DF=DC+FC:AD=DC+AB. ．6分(2)延長ED