第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年浙江省溫州十七中九年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.小美和小好同學做“石頭、剪刀、布”的游戲，兩人同時出相同的手勢，這個事件是（）A.隨機事件 B.不可能事件 C.必然事件 D.確定性事件2.關于二次函數(shù)y=（x-2）2-3的最大值或最小值，下列敘述正確的是（）A.當x=2時，y有最大值-3 B.當x=-2時，y有最大值-3

C.當x=2時，y有最小值-3 D.當x=-2時，y有最小值-33.一個不透明的布袋里裝有9個球，其中4個黑球、2個白球、3個紅球，它們除顏色外其余都相同.從布袋里任意摸出1個球，是黑球的概率為（）A. B. C. D.4.如圖，△OAB繞點O順時針旋轉80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，則∠BOC等于（）A.55°

B.45°

C.40°

D.35°5.如圖，已知四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，E為AD延長線上一點，∠AOC=128°，則∠CDE等于（）A.64°

B.60°

C.54°

D.52°6.二次函數(shù)y=2（x+3）（x-5）的圖象對稱軸是（）A.直線x=-4 B.直線x=-2 C.直線x=1 D.直線x=27.已知二次函數(shù)y=x2-4x+m的圖象與x軸只有一個公共點，則m的值為（）A.4 B.2 C.0 D.-48.已知（-2，y1），（1，y2），（3，y3）是拋物線y=（x-1）2+3上的三點，則y1，y2，y3的大小關系為（）A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y1＜y3 C.y3＜y2＜y1 D.y2＜y3＜y19.明朝數(shù)學家程大位在著作《直指算法統(tǒng)宗》中以《西江月》詞牌敘述了一道“蕩秋千”問題：原文：平地秋千未起，踏板一尺離地，送行二步與人齊，五尺人高曾記.仕女佳人爭藏，終朝笑語歡嬉.良工高士素好奇，算出索有幾？建立數(shù)學模型，如圖，秋千繩索OA靜止的時候，踏板離地高一尺（AC=1尺），將它往前推進兩步（EB=10尺），此時踏板升高離地五尺（BD=5尺），已知OC⊥CD于點C，BD⊥CD于點D，BE⊥OC于點E，OA=OB，則秋千繩索（OA或OB）的長度為（）

A.14 B.14.5 C.15 D.15.510.已知m2025+2025m=2025，則二次函數(shù)的圖象頂點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.二次函數(shù)y=x2-2x+3圖象與y軸的交點坐標是______.12.圓O的半徑為5，若OA=4，則點A在

.（填圓內或圓上或圓外）13.為考查一種枸杞幼苗的成活率，在同一條件下進行移植試驗，結果如表所示：移植總數(shù)n4015030050070010001500成活數(shù)m351342714516318991350成活的頻率0.8750.8930.9030.9020.9010.8990.900估計這種幼苗移植成活的概率是

（結果精確到0.1）.14.正十二邊形的一個內角的度數(shù)為

．15.半徑為2cm的圓中，120°的圓心角所對的弧長=

cm.（結果保留π）16.二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖象經(jīng)過點（2，-1），則a的值是

.17.已知2x-y=8，則xy的最小值為

.18.如圖，D是半圓直徑AB上的一點，DE⊥AC于點E，△GDF由△ADE旋轉得到，點G在BC上，點F在AB上，已知半圓的直徑為7，AE=，則DE的長=

.三、解答題：本題共6小題，共46分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題6分)

一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“鹿”、“城”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球.

（1）從中任取一個球，求球上的漢字是“鹿”的概率.

（2）從中任取一個球，不放回，再從中任取一個球，請用樹狀圖或列表法，求取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“鹿城”的概率.20.(本小題6分)

已知二次函數(shù)的圖象頂點是（0，-3），且經(jīng)過點（1，-2）.

（1）求這個二次函數(shù)的表達式；

（2）判斷點（-2，1）是否在這條拋物線的圖象上.21.(本小題6分)

在5×5的方格紙中，按要求畫出格點三角形（頂點均在格點上的三角形）.

（1）將圖中的格點△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的△A′B′C.

（2）求線段CB所掃過的區(qū)域面積.22.(本小題8分)

如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E.連接AC、OC、BC.

（1）求證：∠ACO=∠BCD；

（2）若OE=1，CD=6，求EB的長.23.(本小題10分)

在直角坐標系中，已知拋物線y=ax2-2ax+c（a＞0）.

（1）當c=a+1時.

①求拋物線的對稱軸和頂點坐標；

②將拋物線向下平移m個單位，若平移后的拋物線經(jīng)過點（0，-8）和（4，0），求m的值.

（2）已知點M（2，2n-4），N（-1，3n+2）都在拋物線上，且c＜0，求n的取值范圍.24.(本小題10分)

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC是⊙O的直徑，⊙O與邊AB相交于點D，E為的中點，連接CE，與AB相交于點F.

（1）若∠B=40°，求∠BCE的度數(shù)；

（2）求證：AC=AF；

（3）若AC=4，CF=2EF，求⊙O的半徑長.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】（0，3）

12.【答案】圓內

13.【答案】0.9

14.【答案】150°

15.【答案】π

16.【答案】-

17.【答案】-8

18.【答案】2

19.【答案】（1）．

（2）

20.【答案】（1）y=x2-3

（2）在

21.【答案】（1）

（2）

22.【答案】（1）證明：∵直徑AB⊥CD，

∴=，

∴∠A=∠BCD，

∵OA=OC，

∴∠A=∠ACO，

∴∠ACO=∠BCD

（2）-1

23.【答案】（1）①拋物線的對稱軸為直線x=1，頂點為（1，1）;②m=10

（2）n＜2

24.【答案】（1）∠BCE=25°

（2）證明：連接CD，

∵BC為直徑