第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.的倒數(shù)是（）A.-2 B.2 C. D.2.有關(guān)正負(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算法則的系統(tǒng)論述，記載于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》一書中，書中明確提出“正負(fù)數(shù)”，這是世界上至今發(fā)現(xiàn)的最早詳細(xì)的記載.如果水位上升5米記作+5米，那么水位下降8米記作（）A.-8 B.3 C.13 D.-33.下列各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（）A.-（-4） B.|-5| C.-42 D.（-5）24.下列運(yùn)算正確的是（）A.3a+2b=5ab B.5a2-2b2=3

C.7a+a=7a2 D.-3（x2-1）=-3x2+35.代數(shù)式（上面“5”的個(gè)數(shù)是x個(gè)，下面“3”的個(gè)數(shù)是y個(gè)）計(jì)算結(jié)果是（）A. B. C. D.6.a、b兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）A.a+b＜0 B.ab＞0

C.b-a＜0 D.（a+1）（b-1）＞07.如圖所示，四個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E、F、G、H，且點(diǎn)E與點(diǎn)G表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中表示絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是（）A.點(diǎn)H B.點(diǎn)G C.點(diǎn)F D.點(diǎn)E8.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖案中由（）個(gè)基礎(chǔ)圖形組成．

A.3n-1 B.3n+1 C.4n-1 D.4n9.已知0＜m＜1，則四個(gè)數(shù)，-m,|m|，-m2的大小關(guān)系是（）A. B.

C. D.10.a是不為2的有理數(shù)，我們把稱為a的“伴隨數(shù)”，如3的“伴隨數(shù)”是，-2的“伴隨數(shù)”是，已知a1=4，a2是a1的“伴隨數(shù)”，a3是a2的“伴隨數(shù)”，a4是a3的“伴隨數(shù)”，…，以此類推，則a2025等于（）A.4 B. C. D.-1二、填空題：本題共7小題，共28分。11.截至目前中國(guó)森林面積達(dá)到175000000公頃，森林覆蓋率為18.21%，人工林面積居世界首位，其中數(shù)字175000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

.12.已知單項(xiàng)式-2x3y2與單項(xiàng)式mx3yn+1的和是4x3y2，則m-n=

.13.若（a-2）2+|b-1|=0，則（b-a）2025=

.14.要使多項(xiàng)式2x2-2（7+3x-2x2）+mx2化簡(jiǎn)后不含x的二次項(xiàng)，則m-2的值是

.15.已知|a|=4，|b|=2，且|a+b|=-（a+b），則a-b=

.16.同學(xué)們都熟悉“幻方”游戲，現(xiàn)將“幻方”游戲稍作改進(jìn)變成“幻圓”游戲，將-1，2，-3，4，-5，6，-7，8分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的4個(gè)數(shù)字之和都相等，則a+b的值為

.

17.我國(guó)現(xiàn)行的二代身份證號(hào)碼是18個(gè)數(shù)字（第18位可能由字母X表示），它是由（從左至右）前17位數(shù)字本體碼和最后1位校驗(yàn)碼組成的.

小睿同學(xué)通過查閱資料發(fā)現(xiàn)：身份證前6位為行政區(qū)劃代碼，第7至14位為出生日期碼，第15至17位為順序碼，第18位為校驗(yàn)碼.第18位校驗(yàn)碼由前17位數(shù)字根據(jù)一定規(guī)則計(jì)算得出.為了方便表示，現(xiàn)將身份證的18位數(shù)字（從左至右）依次記為：a1，a2，…，a17，a18，其中ai（i=1，2，3，…，18）表示（從左至右）第1位上的數(shù)字.計(jì)算校驗(yàn)碼a18的規(guī)則是：

步驟1.將每一位數(shù)字本體碼分別乘一個(gè)指定的數(shù)，之后將乘積相加，求得S.具體公式為：

S=7a1+9a2+10a3+5a4+8a5+4a6+2a7+a8+6a9+3a10+7a11+9a12+10a13+5a14+8a15+4a16+2a17；

步驟2.將S除以11所得的余數(shù)為Y；

步驟3.查閱下表得到對(duì)應(yīng)的校驗(yàn)碼（其中X為羅馬數(shù)字，用來代替10）余數(shù)Y012345678910校驗(yàn)碼a1810X98765432小春同學(xué)決定用自己的身份證號(hào)碼驗(yàn)證一下，他的身份證前17位數(shù)字本體碼是：

11010820101008324（如下表），請(qǐng)按照校驗(yàn)碼計(jì)算規(guī)則完成下列問題：i1234567891011121314151617ai11010820101008324（1）小容同學(xué)的身份證號(hào)碼對(duì)應(yīng)的S=

，Y=

；

（2）小容同學(xué)的身份證號(hào)碼中校驗(yàn)碼a18是

；

（3）小春同學(xué)無意間獲知了小方同學(xué)身份證號(hào)碼的一部分，如下：i123456789101112131415161718ai110102011020512他想要在小方同學(xué)生日時(shí)給他驚喜，于是他通過上述規(guī)則推算出小方同學(xué)的生日是：2011年3月

日.三、計(jì)算題：本大題共1小題，共4分。18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=-2，b=3．四、解答題：本題共8小題，共58分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題12分)

計(jì)算：

（1）3+（-23）+23-（-9）；

（2）（-1）2022×2+（-2）3÷4；

（3）（-3）2-[（-4）2+（-5）×2]；

（4）.20.(本小題6分)

化簡(jiǎn)：

（1）7m2+2m-2m2-3m；

（2）5（3x2y-xy2）-3（xy2+3x2y-2）.21.(本小題5分)

已知多項(xiàng)式A，B，其中B=5x2+3x-4，馬小虎同學(xué)在計(jì)算“A+B”時(shí)，誤將“A+B”看成了“A-B”，求得的結(jié)果為12x2-6x+7.

（1）求多項(xiàng)式A；

（2）求出A+B的正確結(jié)果.22.(本小題5分)

如圖，一個(gè)直角三角尺的兩直角邊分別為a、b,內(nèi)部圓孔的半徑為r.

（1）用含a、b、r的代數(shù)式表示陰影部分面積S.（結(jié)果保留π）

（2）當(dāng)a=6，b=8，r=2時(shí)，計(jì)算陰影部分的面積S.（π取3.14）23.(本小題6分)

小明家購(gòu)置了一輛續(xù)航為350km（能行駛的最大路程）的新能源純電汽車，他將汽車充滿電后連續(xù)使用了7天，每天行車電腦上顯示的行駛路程記錄如下表（單位：km,以40km為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記為“+”，不足部分記為“-”）.已知該汽車第三天行駛了45km,第六天行駛了34km.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天-6+2■-3+8●+7（1）“■”處的數(shù)為______，“●”處的數(shù)為______；

（2）已知該款汽車當(dāng)剩余電量不足續(xù)航的15%時(shí)，行車電腦就會(huì)發(fā)出充電提示.請(qǐng)通過計(jì)算說明小明家的汽車第七天行駛結(jié)束時(shí)，行車電腦會(huì)不會(huì)發(fā)出充電提示.24.(本小題6分)

觀察下列等式：

第1個(gè)等式：12=13；

第2個(gè)等式：（1+2）2=13+23；

第3個(gè)等式：（1+2+3）2=13+23+33；

第4個(gè)等式：（1+2+3+4）2=13+23+33+43；

按照以上規(guī)律，解決下列問題：

（1）寫出第5個(gè)等式：______；

（2）計(jì)算：13+23+33+43+…+103=______；

（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算63+73+83+93+103值.25.(本小題8分)

閱讀材料：我們知道，4x-2x+x=（4-2+1）x=3x,類似的，我們把（a+b）看成一個(gè)整體，則4（a+b）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）.“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)與求值中應(yīng)用極為廣泛.

（1）把（a-b）看成一個(gè)整體，合并3（a-b）2-6（a-b）2+2（a-b）2的結(jié)果是______；

（2）若x-y=-1，則7（x-y）2-（x-y）+2（x-y）2-4（x-y）+10=______；

（3）已知m+n=-2，mn=-4，求2（mn-3m）-3（2n-mn）的值；

（4）已知a2+2ab=-5，ab-2b2=-3，則2a2+ab+6b2=______.26.(本小題10分)

關(guān)于x的算式，當(dāng)x取任意一組相反數(shù)m與-m時(shí)，若式子的值相等，則稱之為“偶代數(shù)式”；若式子的值互為相反數(shù)，則稱之為“奇代數(shù)式”.例如算式x2是“偶代數(shù)式”，x3是“奇代數(shù)式”.

（1）以下算式中，是“偶代數(shù)式”的有______，是“奇代數(shù)式”的有______；（將正確選項(xiàng)的序號(hào)填寫在橫線上）

①|(zhì)x|+1；②x3+x；③2x2+4.

（2）當(dāng)x=2時(shí)，-x3+x+1=______，當(dāng)x=-2時(shí)，-x3+x+1=______；

（3）當(dāng)x=m（m為常數(shù)）時(shí)，x2+|x|+2=7，則當(dāng)x=-m時(shí)，2x2+2|x|-1=______；

（4）若x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+10的值為19，當(dāng)x=-2時(shí)，求代數(shù)式ax3+bx+3的值.

（5）對(duì)于整式x5-x3+x2+x+1，當(dāng)x分別取-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4時(shí)，這九個(gè)整式的值之和為______.

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】1.75×108

12.【答案】5

13.【答案】-1

14.【答案】-8

15.【答案】-5或-1

16.【答案】-3或-6

17.【答案】150754

18.【答案】解：原式=2a2-2ab-2a2+3ab=ab，

當(dāng)a=-2，b=3時(shí)，原式=-6．

19.【答案】12；

0；

3；

-15

20.【答案】5m2-m；

6x2y-8xy2+6．

21.【答案】解：（1）因?yàn)锳-B=12x2-6x+7，B=5x2+3x-4，

所以A=12x2-6x+7+B

=12x2-6x+7+5x2+3x-4，

=17x2-3x+3；

（2）因?yàn)锳=17x2-3x+3，B=5x2+3x-4，

所以A+B

=17x2-3x+3+5x2+3x-4

=22x2-1．

22.【答案】ab-πr2；

24-4π

23.【答案】+5；-6；

行車電腦會(huì)不會(huì)發(fā)出充電提示，

理由：由題意得：-6+2+5+（-3）+8+（-6）+7=7（km），

∴40×7+7=2