/2025-2026學年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級上學期期末數(shù)學試題一、選擇題

1.有理數(shù)2024的相反數(shù)是（

）A.2024 B.?2024 C.12024 D.?

2.小布同學檢測了4個足球，其中超過標準質量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質量的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看，最接近標準質量的是（

）A. B. C. D.

3.下列各組單項式中，不是同類項的是（

）A.?a2與2a2 B.2與0

C.2m4n2與4m2n4 D.?4.如圖，是一個正方體紙盒的表面展開圖，它的每一個面上都寫有一個漢字，則寫有“我”字的對面是（

）

A.最 B.美 C.鹽 D.都

5.關于x的方程m?2x=6的解是xA.?4 B.4 C.2 D.

6.建筑工人在砌墻時，經常用細繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層磚在一條直線上，這樣做蘊含的數(shù)學原理是（

）．

A.兩點之間的所有連線中，線段最短B.兩點確定一條直線C.過一點有無數(shù)條線段D.線段有兩個端點

7.如圖，射線OM的方向是東北方向，射線ON的方向是北偏西23°，則∠MON的度數(shù)是（

）

A.63° B.68° C.73°

8.觀察下列一組圖案，每個圖案都是若干個“·”組成，其中圖①中共有7個“·”，圖②中共有13個“·”，圖③中共有21個“·”，圖④中共有31個“·”…，按此規(guī)律，圖形⑩中的“·”個數(shù)是（

）

A.113 B.117 C.125 D.133二、填空題

9.如果零上5?°C記作+5?

10.已知∠A=36°，則

11.鹽城市位于江蘇沿海中部，是江蘇省土地面積最大的地級市．鹽城市有著得天獨厚的土地、海洋、灘涂資源，其中沿海灘涂面積約4600平方千米．將數(shù)字4600用科學記數(shù)法表示為____________．

12.某商場把進價為500元的商品按照8折出售，仍可獲利12%

13.小穎按如圖所示的程序輸入?2，則小穎輸出的值為____________．

14.若干桶方便面擺放在桌子上，如圖所示是它的三視圖，則這一堆方便面共有____________________桶．

15.如圖，AB=2BC，點D是AC的中點．若BC=2，則

16.已知數(shù)軸上A、B、C三個點表示的數(shù)分別是?9，?3，12．動點P、Q都從點A出發(fā)，且點P以每秒1個單位長度的速度向終點C運動．當點P運動到點B時，點Q才從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向點C運動．若點Q到達點C后不再運動，點P繼續(xù)運動，則點P從開始運動后的第___________秒時，P、Q兩點之間的距離為4．

三、解答題

17.計算：（1）31+(?（2）5

18.解方程．（1）2(（2）x

19.先化簡，再求值：3x2y?2

20.小明是七(2)班的學生，他在對方程x+23=x?a

21.用無刻度直尺在網格中畫圖（圖中的點A、B、C（1）連接AD交BC于點O；（2）過點A畫直線MN，使MN∥（3）過點A畫直線BC的垂線，垂足為H．（4）觀察得到的圖形，請比較線段AO_____線段AH（用“>”，“<”或“＝”連接），你的理由是_____．

22.某校舉行校園文化藝術節(jié)，七年級參加了“指尖輕舞，律動青春”手勢舞比賽，七(1)、七(2)兩班共80人準備統(tǒng)一購買服裝（一人買一套）參加表演，其中七購買服裝的套數(shù)（套）14180及以上每套服裝的價格（元）1009590

如果兩班分別單獨購買服裝，一共應付7790元．（1）如果兩班聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？（2）七(1

23.如圖，直線AB,CD相交于點O，OC平分∠BOE，∠AOE（1）若∠FOD=21（2）猜想OE與OF之間的位置關系，并說明理由．

24.小明是一個聰明而又富有想象力的孩子．學習了“有理數(shù)的乘方”后，他就琢磨著使用“乘方”這一數(shù)學知識腦洞大開地定義出“有理數(shù)的除方”概念．于是規(guī)定：若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如3÷3÷3等．類比有理數(shù)的乘方，我們把3÷3÷3記作3，讀作“3的下3次方”．一般地，把n（1）直接寫出計算結果：33=_____，（2）關于除方，下列說法正確的有_____．（填寫序號）①對于任何正整數(shù)n，1n=1；②a2=1(a≠0)（3）我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉化為乘方運算呢？例如：24試一試：將下列除方運算直接寫成冪的形式：(?4)6（4）計算：5

25.【操作拼圖】

已知一副直角三角板先按圖中的方式拼接在一起，其中OC與直線MN重合，∠AOM=∠COD=30°（1）在上述所拼圖形中，∠BOD的度數(shù)為_____?°．（2）在上述所拼圖形基礎上，讓三角板COD固定不動，將三角板AOB繞著點O以每秒3°的速度順時針方向旋轉，且兩塊三角板均在直線MN的上方．設三角板AOB的旋轉時間為t秒，在旋轉過程中，請求出當∠BOC=2∠（3）在按照[操作拼圖]要求拼好圖后，讓三角板AOB繞著點O以每秒3°的速度順時針方向旋轉的同時，三角板COD也繞著點O以每秒2°的速度逆時針方向旋轉．在旋轉過程中，兩塊三角板均在直線MN的上方，且當三角板AOB停止旋轉時，三角板COD也停止旋轉．設三角板AOB的旋轉時間為t秒．在旋轉過程中，是否存在某一時刻使OB、

參考答案與試題解析2025-2026學年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級上學期期末數(shù)學試題一、選擇題1.【答案】B【考點】相反數(shù)的意義【解析】本題主要考查了求一個數(shù)的相反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0，據此求解即可．【解答】解：有理數(shù)2024的相反數(shù)是?2024故選：B．2.【答案】D【考點】絕對值的意義正負數(shù)的實際應用【解析】本題考查了絕對值以及正數(shù)和負數(shù)的應用，求出每個數(shù)的絕對值，根據絕對值的大小找出絕對值最小的數(shù)即可．掌握正數(shù)和負數(shù)的概念和絕對值的性質是解題的關鍵．【解答】∵|?0.7|<|+0.9|<|+2.5|<|?3.6|3.【答案】C【考點】同類項的概念【解析】本題考查了同類項的識別．同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相同，幾個常數(shù)項也是同類項．熟練掌握概念是解題關鍵，根據概念逐個選項分析判斷即可解答．【解答】A、?a2與2a2，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，不符合題意；

B、2與0，是同類項，不符合題意；

C、2m4n2與44.【答案】B【考點】正方體相對兩個面上的文字【解析】本題考查正方體相對兩個面上的文字，掌握正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”是正確解答的關鍵．根據正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”進行判斷即可．【解答】解：根據正方體表面展開圖的“相間、Z端是對面”可知，

“我”與“美”是對面，

故選：B．5.【答案】C【考點】方程的解【解析】本題考查一元一次方程的解，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．根據一元一次方程的解的定義即可求出答案．【解答】解：∵關于x的方程m?2x=6的解是x=?2，

∴m?26.【答案】B【考點】直線的性質：兩點確定一條直線【解析】本題考查了直線的性質公理，根據直線的性質公理，兩點確定一條直線進行解答即可；【解答】解：建筑工人在砌墻時，經常用細繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層磚在一條直線上，這樣做蘊含的數(shù)學原理是：兩點確定一條直線．

故選：B7.【答案】B【考點】與方向角有關的計算題【解析】本題考查了方向角，熟練掌握方向角的定義是解題的關鍵．根據題意可得：∠AOM=45【解答】解：如圖：

由題意得：∠AOM=45°，∠AON=23°，8.【答案】D【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【解析】本題考查圖形的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)圖形個數(shù)的變化特點．找到圖形的變化規(guī)律，利用規(guī)律求解即可．【解答】解：圖①中共有4+2×3?3=7個“?”，

圖②中共有5+3×4?4=13個“?”，

圖③中共有二、填空題9.【答案】?【考點】相反意義的量【解析】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．【解答】解：∵零上5?°C記作+5?°C，

∴零下610.【答案】54【考點】求一個角的余角【解析】本題主要考查余角，熟練掌握求一個銳角的余角的方法是解決問題的關鍵．根據互為余角的定義用90°減去∠A的度數(shù)，求出的結果就是【解答】解：∵∠A=36°，

∴∠A11.【答案】4.6【考點】用科學記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥【解答】解：4600=4.6×10312.【答案】700【考點】一元一次方程的應用——打折銷售問題【解析】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．設該商品的標價為x元，根據利潤=售價-進價，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【解答】解：設該商品的標價為x元，

依題意，得：0.8x?500=500×1213.【答案】12【考點】程序流程圖與有理數(shù)計算【解析】本題考查代數(shù)式求值及有理數(shù)的混合運算，結合已知條件列得正確的算式是解題的關鍵．輸入?2，根據題意列式計算，直至結果大于10【解答】解：輸入?2，

則(?2)×2+4=0<14.【答案】6【考點】已知三視圖求小立方體的個數(shù)【解析】根據三視圖的知識，底層應有4桶方便面，第二層應有2桶，第三層有1桶．【解答】解：綜合三視圖，這堆方便面底層應該有3+1=4桶，第二層應該有2桶，

因此共有15.【答案】1【考點】線段中點的有關計算【解析】本題考查了兩點間的距離，根據題目的已知條件并結合圖形進行分析是解題的關鍵．根據已知易得：AB=4，從而可得AC=【解答】解：∵AB=2BC，BC=2，

∴AB=2BC=4，

∴AC=AB+16.【答案】4或7或11或17【考點】幾何問題(一元一次方程的應用)數(shù)軸上的動點問題【解析】本題的解題關鍵是根據點P和點Q在數(shù)軸上的運動方式進行分類討論，分別列出方程式求解．將P、Q兩點之間的距離為4的情況分為三種：點Q未運動，點Q未到達點C、點Q到達點C后點P未經過點C；假設點P開始運動時間為t秒，根據三種情況分別列出方程式，求出t的值即可．【解答】解：根據題目可得，AB=?3?(?9)=6，AC=12?(?9)=21，BC=12?(?3)=15，

當點Q未運動時，6÷1=6（秒），t=4，P、Q兩點之間的距離為4；

當點Q未到達點C時，21÷3=7（秒），

3(t?6)?t=4，t=11，

t?3(t?6)=4，t=7，

P、三、解答題17.【答案】（1）?（2）?【考點】有理數(shù)的乘法運算律有理數(shù)的加減混合運算【解析】（1）根據有理數(shù)的加減混合運算計算即可；（2）根據有理數(shù)的乘法分配律計算即可．【解答】（1）解：31+(?25)?(?15)?(+（2）解：54?32?1318.【答案】（1）x=（2）x=?【考點】解一元一次方程（三）——去分母解一元一次方程（二）——去括號【解析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據此求出方程的解即可；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據此求出方程的解即可．【解答】（1）解：去括號，可得：2x?2=3x?7，

移項，可得：2x?3（2）解：去分母，可得：2(x?2)=6?(5?3x)，

去括號，可得：2x?419.【答案】2x2【考點】整式的加減——化簡求值【解析】本題考查整式的化簡求值，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．將原式去括號，合并同類項后代入數(shù)值計算即可．【解答】解：原式=3x2y?6xy?2x2y+20.【答案】a=1，【考點】解一元一次方程（三）——去分母方程的解【解析】本題考查了一元一次方程的解，根據題意把x=8代入方程2(x+2)=【解答】解：∵小明是七(2)班的學生，他在對方程x+23=x?a2?1去分母時由于粗心，方程右邊的?1沒有乘以6而得到錯解x=8，

∴把x=8代入方程2(x+2)=3(x?a)?1，得2×(8+2)=3(8?21.【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析（4）>，垂線段最短【考點】垂線段最短經過一點作已知直線的垂線畫出直線、射線、線段【解析】（1）根據線段的特點作圖；（2）根據網格線的特點及平行線的性質作圖；（3）根據網格線的特點及垂直的定義作圖；（4）根據“垂線段最短”求解．【解答】解：（1）AD即為所求；

（2）MN即為所求；（3）AH即為所求；（4）AO>AH，理由：垂線段最短，

故答案為：22.【答案】（1）590元（2）七(1)班有學生42人，七（2）班有學生【考點】有理數(shù)混合運算的應用一元一次方程的應用——其他問題【解析】（1）根據題意列出算式進行計算即可；（2）設七(1)班有x名學準備參加表演，根據兩班分別單獨購買服裝，一共應付【解答】（1）解：7790?90×80=（2）設七(1)班有名學生準備參加表演，則（2）班有(80?x)名學生準備參加表演，

根據題意，得：95x+100(80?x)=7790，23.【答案】（1）69（2）OE⊥【考點】幾何圖形中角度計算問題角平分線的有關計算【解析】（1）由平角的定義可得∠BOE=138（2）根據角平分線的定義，平角的定義可得結論．【解答】（1）解：∵∠FOD=21°，∠AOE=2∠FOD，

∴∠AOE=42°，

（2）OE⊥OF，理由如下：

設∠DOF=x，∠COE=y，則∠AOE=2x，∠BOE=2y，

∵∠AOE+∠24.【答案】（1）13；（2）①②⑤（3）?144或寫成（4）?【考點】有理數(shù)的混合運算