基于耦合諧振腔誘導(dǎo)透明的旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量精度提升研究一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代科學(xué)與工程領(lǐng)域，精確測(cè)量旋轉(zhuǎn)角速度至關(guān)重要，其應(yīng)用廣泛涵蓋航空航天、慣性導(dǎo)航、機(jī)器人技術(shù)以及地質(zhì)勘探等諸多方面。在航空航天中，精確的旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量對(duì)于飛行器的姿態(tài)控制和導(dǎo)航極為關(guān)鍵，直接影響飛行安全與任務(wù)執(zhí)行的準(zhǔn)確性；慣性導(dǎo)航系統(tǒng)依賴高精度的旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量，為各類載體提供可靠的導(dǎo)航信息；機(jī)器人技術(shù)里，準(zhǔn)確感知旋轉(zhuǎn)角速度有助于機(jī)器人實(shí)現(xiàn)精確的運(yùn)動(dòng)控制與穩(wěn)定的姿態(tài)保持；地質(zhì)勘探時(shí)，通過(guò)測(cè)量旋轉(zhuǎn)角速度可深入了解地球內(nèi)部結(jié)構(gòu)和地質(zhì)活動(dòng)，為資源勘探和地質(zhì)災(zāi)害預(yù)測(cè)提供關(guān)鍵數(shù)據(jù)。傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量方法，如機(jī)械陀螺儀和電子陀螺儀，雖在各自領(lǐng)域發(fā)揮重要作用，但存在精度受限、易受環(huán)境干擾、結(jié)構(gòu)復(fù)雜等問(wèn)題，難以滿足日益增長(zhǎng)的高精度測(cè)量需求。因此，探尋新的測(cè)量原理和技術(shù)以提升旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量精度，成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)和關(guān)鍵挑戰(zhàn)。耦合諧振腔誘導(dǎo)透明（CoupledResonatorInducedTransparency，CRIT）是一種基于光學(xué)微腔耦合的重要光學(xué)現(xiàn)象，與利用量子效應(yīng)實(shí)現(xiàn)的電磁誘導(dǎo)透明（ElectromagneticallyInducedTransparency，EIT）相比，具有顯著優(yōu)勢(shì)。它采用全固態(tài)結(jié)構(gòu)，避免了量子系統(tǒng)對(duì)環(huán)境的苛刻要求，穩(wěn)定性和可靠性更高；制作工藝相對(duì)成熟，易于實(shí)現(xiàn)大規(guī)模生產(chǎn)和集成化應(yīng)用；可通過(guò)調(diào)節(jié)微腔的結(jié)構(gòu)參數(shù)和耦合強(qiáng)度等，靈活調(diào)控光學(xué)特性，滿足不同應(yīng)用場(chǎng)景的需求。CRIT的獨(dú)特光學(xué)特性使其在眾多領(lǐng)域展現(xiàn)出巨大的應(yīng)用潛力，在光通信領(lǐng)域，可用于制作高性能的光濾波器、光開關(guān)和光延遲線等器件，提高通信系統(tǒng)的容量和速度；在光傳感領(lǐng)域，可實(shí)現(xiàn)對(duì)多種物理量和化學(xué)量的高靈敏度檢測(cè)，如溫度、壓力、折射率和生物分子等；在量子光學(xué)領(lǐng)域，為量子信息處理和量子計(jì)算提供了新的平臺(tái)和方法。將CRIT應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量是一個(gè)具有創(chuàng)新性和前瞻性的研究方向。CRIT結(jié)構(gòu)中存在的慢光效應(yīng)，能夠使光的群速度顯著減慢，增強(qiáng)光與物質(zhì)的相互作用，從而提高對(duì)旋轉(zhuǎn)角速度變化的敏感性；其高品質(zhì)因數(shù)的諧振特性可有效提高信號(hào)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，降低噪聲干擾，有助于實(shí)現(xiàn)高精度的測(cè)量。通過(guò)深入研究CRIT用于旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量的原理、方法和技術(shù)，有望突破傳統(tǒng)測(cè)量方法的局限，為旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量帶來(lái)新的技術(shù)手段和解決方案，推動(dòng)相關(guān)領(lǐng)域的技術(shù)進(jìn)步和發(fā)展。本研究旨在深入探究耦合諧振腔誘導(dǎo)透明用于旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量的可行性和性能優(yōu)勢(shì)，通過(guò)理論分析、數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等方法，系統(tǒng)研究CRIT結(jié)構(gòu)的光學(xué)特性、慢光效應(yīng)以及旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量的原理和方法，優(yōu)化CRIT結(jié)構(gòu)參數(shù)以提高測(cè)量精度，為旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量提供新的技術(shù)途徑和理論支持，具有重要的科學(xué)意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。1.2研究現(xiàn)狀耦合諧振腔誘導(dǎo)透明（CRIT）的研究起源于對(duì)光與物質(zhì)相互作用的深入探索，其理論基礎(chǔ)與電磁誘導(dǎo)透明（EIT）密切相關(guān)。EIT最初在原子系統(tǒng)中被發(fā)現(xiàn)，通過(guò)外加相干光場(chǎng)誘導(dǎo)原子系統(tǒng)的相消干涉，使原本不透明的介質(zhì)對(duì)特定頻率的光變得透明。隨著光學(xué)微腔技術(shù)的發(fā)展，研究人員發(fā)現(xiàn)可以利用光學(xué)微腔的耦合來(lái)模擬EIT現(xiàn)象，從而提出了CRIT的概念。CRIT的早期研究主要集中在理論分析和模型建立上，通過(guò)數(shù)值模擬和理論推導(dǎo)，研究人員深入探究了CRIT結(jié)構(gòu)中光的傳輸特性、諧振特性以及透明窗口的形成機(jī)制。在這一階段，研究重點(diǎn)在于理解CRIT的基本物理原理，為后續(xù)的實(shí)驗(yàn)研究和應(yīng)用開發(fā)奠定了基礎(chǔ)。近年來(lái)，CRIT的研究取得了顯著進(jìn)展，實(shí)驗(yàn)技術(shù)不斷完善，應(yīng)用領(lǐng)域也不斷拓展。在實(shí)驗(yàn)方面，研究人員成功制備了多種基于不同材料和結(jié)構(gòu)的CRIT器件，如基于硅基微環(huán)諧振器、光子晶體諧振腔和表面等離子體諧振腔等的CRIT結(jié)構(gòu)。這些實(shí)驗(yàn)成果不僅驗(yàn)證了CRIT的理論預(yù)測(cè)，還為其實(shí)際應(yīng)用提供了可行的技術(shù)方案。在應(yīng)用研究方面，CRIT在光通信、光傳感和量子光學(xué)等領(lǐng)域展現(xiàn)出了巨大的潛力。在光通信領(lǐng)域，CRIT被用于制作高性能的光濾波器和光延遲線，以提高通信系統(tǒng)的性能；在光傳感領(lǐng)域，CRIT結(jié)構(gòu)的高靈敏度和選擇性使其成為檢測(cè)各種物理量和化學(xué)量的有力工具；在量子光學(xué)領(lǐng)域，CRIT為量子信息處理和量子計(jì)算提供了新的平臺(tái)和方法。旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量技術(shù)的發(fā)展經(jīng)歷了多個(gè)階段。早期的機(jī)械陀螺儀利用高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子的定軸性和進(jìn)動(dòng)性來(lái)測(cè)量旋轉(zhuǎn)角速度，其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，精度受機(jī)械摩擦和振動(dòng)的影響較大。隨著電子技術(shù)的發(fā)展，電子陀螺儀應(yīng)運(yùn)而生，如壓電陀螺儀、振動(dòng)陀螺儀等，它們具有體積小、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)，但精度仍有待提高。光學(xué)陀螺儀的出現(xiàn)為旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量帶來(lái)了新的突破，其中激光陀螺儀和光纖陀螺儀基于薩格納克效應(yīng)，通過(guò)檢測(cè)光程差或相位差來(lái)測(cè)量旋轉(zhuǎn)角速度，具有高精度、高穩(wěn)定性和抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航空航天、慣性導(dǎo)航等領(lǐng)域。近年來(lái)，隨著微機(jī)電系統(tǒng)（MEMS）技術(shù)的發(fā)展，MEMS陀螺儀以其體積小、成本低、易于集成等優(yōu)勢(shì)，在消費(fèi)電子、汽車電子和工業(yè)控制等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。然而，現(xiàn)有的旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量技術(shù)仍存在一些問(wèn)題，如光學(xué)陀螺儀的成本較高，MEMS陀螺儀的精度相對(duì)較低，難以滿足一些對(duì)測(cè)量精度要求極高的應(yīng)用場(chǎng)景，如高精度慣性導(dǎo)航和衛(wèi)星姿態(tài)控制等。將CRIT應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量是一個(gè)新興的研究方向，目前相關(guān)研究還處于探索階段。一些研究通過(guò)理論分析和數(shù)值模擬，探討了利用CRIT結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量的可行性和潛在優(yōu)勢(shì)。研究表明，CRIT結(jié)構(gòu)中的慢光效應(yīng)可以增強(qiáng)光與旋轉(zhuǎn)介質(zhì)的相互作用，從而提高對(duì)旋轉(zhuǎn)角速度變化的敏感性；其高品質(zhì)因數(shù)的諧振特性可以有效提高信號(hào)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，降低噪聲干擾，有望實(shí)現(xiàn)高精度的旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量。然而，目前將CRIT應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量的實(shí)驗(yàn)研究還相對(duì)較少，存在的主要問(wèn)題包括CRIT結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和優(yōu)化、信號(hào)檢測(cè)和處理方法的研究以及與現(xiàn)有測(cè)量技術(shù)的集成和兼容性等。如何進(jìn)一步提高CRIT用于旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量的精度和可靠性，實(shí)現(xiàn)其在實(shí)際工程中的應(yīng)用，是當(dāng)前研究需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題。1.3研究方法與創(chuàng)新點(diǎn)本文采用傳輸矩陣法，該方法將電磁場(chǎng)在實(shí)空間的格點(diǎn)位置展開，把麥克斯韋方程組轉(zhuǎn)化為傳輸矩陣形式，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為本征值求解問(wèn)題。在研究耦合諧振腔誘導(dǎo)透明結(jié)構(gòu)時(shí)，利用傳輸矩陣法可將其視為多層周期性交替排列介質(zhì)，通過(guò)求解每層薄膜的特征矩陣，并將其相乘得到整個(gè)結(jié)構(gòu)的傳輸矩陣，從而計(jì)算出結(jié)構(gòu)的透射系數(shù)和反射系數(shù)，深入分析光在結(jié)構(gòu)中的傳輸特性。在研究過(guò)程中，利用數(shù)值模擬軟件，如COMSOLMultiphysics、Lumerical等，對(duì)耦合諧振腔誘導(dǎo)透明結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模和仿真分析。通過(guò)設(shè)置不同的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如微腔的半徑、耦合系數(shù)、波導(dǎo)的寬度等，模擬光在結(jié)構(gòu)中的傳播過(guò)程，得到透射譜、電場(chǎng)分布和磁場(chǎng)分布等結(jié)果，為理論分析提供直觀的數(shù)據(jù)支持，輔助優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，制備基于硅基微環(huán)諧振器或光子晶體諧振腔的耦合諧振腔誘導(dǎo)透明結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)樣品。采用高精度的光發(fā)射和探測(cè)設(shè)備，如激光器、光探測(cè)器和光譜分析儀等，對(duì)結(jié)構(gòu)的光學(xué)特性進(jìn)行測(cè)量。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量透射譜、反射譜和相位響應(yīng)等參數(shù)，驗(yàn)證理論分析和數(shù)值模擬的結(jié)果，進(jìn)一步研究耦合諧振腔誘導(dǎo)透明用于旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量的可行性和性能優(yōu)勢(shì)。本文在理論分析方面，深入研究耦合諧振腔誘導(dǎo)透明的物理機(jī)制，考慮微腔的損耗、波導(dǎo)的色散以及光與物質(zhì)的相互作用等因素，建立更準(zhǔn)確的理論模型，揭示結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)透明窗口特性和慢光效應(yīng)的影響規(guī)律，為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面，創(chuàng)新性地設(shè)計(jì)新型的耦合諧振腔誘導(dǎo)透明結(jié)構(gòu)，引入特殊的材料或結(jié)構(gòu)，如非線性材料、超材料等，以增強(qiáng)慢光效應(yīng)和提高旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量的靈敏度。通過(guò)優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)透明窗口的精確調(diào)控，使其更適合旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量的需求。在實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方面，采用先進(jìn)的微納加工技術(shù)和光學(xué)測(cè)量技術(shù)，提高實(shí)驗(yàn)樣品的制備精度和測(cè)量精度。探索新的信號(hào)檢測(cè)和處理方法，如鎖相放大技術(shù)、相干檢測(cè)技術(shù)等，降低噪聲干擾，提高測(cè)量信號(hào)的信噪比，從而實(shí)現(xiàn)更精確的旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量。二、耦合諧振腔誘導(dǎo)透明理論基礎(chǔ)2.1基本原理2.1.1電磁誘導(dǎo)透明（EIT）原理電磁誘導(dǎo)透明（EIT）是一種基于量子干涉效應(yīng)的物理現(xiàn)象，最初在原子系統(tǒng)中被發(fā)現(xiàn)。其核心原理基于三能級(jí)原子系統(tǒng)，在該系統(tǒng)中，原子具有基態(tài)\vertg\rangle以及兩個(gè)激發(fā)態(tài)\verte_1\rangle和\verte_2\rangle。當(dāng)一束強(qiáng)控制光（頻率為\omega_c）與弱探測(cè)光（頻率為\omega_p）同時(shí)作用于三能級(jí)原子系統(tǒng)時(shí)，會(huì)引發(fā)一系列復(fù)雜而精妙的量子力學(xué)過(guò)程?？刂乒馀c原子的\vertg\rangle-\verte_2\rangle能級(jí)躍遷發(fā)生共振，探測(cè)光與\vertg\rangle-\verte_1\rangle能級(jí)躍遷發(fā)生共振。在量子力學(xué)中，原子的狀態(tài)可以用波函數(shù)來(lái)描述，而光與原子的相互作用則通過(guò)哈密頓量來(lái)刻畫。當(dāng)控制光和探測(cè)光同時(shí)存在時(shí)，原子的波函數(shù)會(huì)發(fā)生相干疊加，產(chǎn)生量子干涉效應(yīng)。具體來(lái)說(shuō)，控制光的作用使得原子在\vertg\rangle和\verte_2\rangle之間頻繁躍遷，形成一個(gè)相干的量子態(tài)。而探測(cè)光與原子的相互作用則受到這種相干態(tài)的影響，原本原子對(duì)探測(cè)光的吸收被抑制。從量子力學(xué)的角度分析，這是因?yàn)榭刂乒庹T導(dǎo)的量子相干性導(dǎo)致了原子對(duì)探測(cè)光的吸收截面發(fā)生變化。在沒有控制光時(shí)，原子對(duì)探測(cè)光的吸收是由\vertg\rangle-\verte_1\rangle能級(jí)躍遷決定的，吸收系數(shù)較大。而當(dāng)控制光存在時(shí)，量子干涉使得原子對(duì)探測(cè)光的吸收通道發(fā)生改變，原本的吸收被相消干涉所抑制，從而在吸收譜上出現(xiàn)一個(gè)透明窗口。這種量子干涉效應(yīng)可以通過(guò)密度矩陣?yán)碚撨M(jìn)行精確的描述和計(jì)算。密度矩陣是描述量子系統(tǒng)狀態(tài)的一種數(shù)學(xué)工具，通過(guò)求解密度矩陣的運(yùn)動(dòng)方程，可以得到原子在不同能級(jí)上的布居數(shù)以及原子與光場(chǎng)之間的相互作用強(qiáng)度。在EIT系統(tǒng)中，通過(guò)對(duì)密度矩陣方程的求解，可以清晰地看到量子干涉對(duì)原子吸收特性的影響，以及透明窗口的形成機(jī)制。EIT效應(yīng)產(chǎn)生的透明窗口具有獨(dú)特的性質(zhì)，其寬度與控制光的強(qiáng)度、原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)以及原子與光場(chǎng)的耦合強(qiáng)度等因素密切相關(guān)。透明窗口的中心頻率對(duì)應(yīng)著探測(cè)光與原子能級(jí)的共振頻率，在這個(gè)頻率附近，光可以幾乎無(wú)損耗地通過(guò)介質(zhì)。同時(shí)，EIT效應(yīng)還伴隨著異常色散，即介質(zhì)的折射率在透明窗口附近對(duì)頻率的變化率異常大。這種異常色散特性使得探測(cè)光的群速度在透明窗口內(nèi)顯著減慢，從而實(shí)現(xiàn)慢光效應(yīng)。在實(shí)際應(yīng)用中，EIT的慢光效應(yīng)可用于光存儲(chǔ)和光延遲線等領(lǐng)域。通過(guò)將光信號(hào)的群速度減慢，可以將光信號(hào)長(zhǎng)時(shí)間存儲(chǔ)在介質(zhì)中，實(shí)現(xiàn)光信息的存儲(chǔ)和處理；在光延遲線中，利用慢光效應(yīng)可以對(duì)光信號(hào)進(jìn)行精確的延遲控制，滿足不同的應(yīng)用需求。2.1.2耦合諧振腔誘導(dǎo)透明（CRIT）原理耦合諧振腔誘導(dǎo)透明（CRIT）是一種基于光學(xué)微腔耦合的光學(xué)現(xiàn)象，與EIT具有相似之處，但也存在顯著的區(qū)別。CRIT通?；谖h(huán)諧振器實(shí)現(xiàn)，微環(huán)諧振器是一種重要的微納光學(xué)器件，其基本結(jié)構(gòu)由環(huán)形波導(dǎo)和耦合區(qū)組成。當(dāng)光在環(huán)形波導(dǎo)中傳播時(shí)，滿足一定的相位匹配條件下，會(huì)形成諧振模式，產(chǎn)生強(qiáng)烈的光場(chǎng)共振效應(yīng)。在基于微環(huán)諧振器的CRIT結(jié)構(gòu)中，通常包含兩個(gè)或多個(gè)相互耦合的微環(huán)諧振器以及與它們相連的輸入輸出波導(dǎo)。以最簡(jiǎn)單的雙微環(huán)并聯(lián)結(jié)構(gòu)為例，當(dāng)光從輸入波導(dǎo)入射時(shí)，會(huì)通過(guò)耦合區(qū)分別耦合進(jìn)入兩個(gè)微環(huán)諧振器。在微環(huán)諧振器中，光會(huì)沿著環(huán)形波導(dǎo)傳播，并在諧振頻率處形成共振增益效應(yīng)。由于兩個(gè)微環(huán)諧振器之間存在耦合，它們的諧振模式會(huì)相互影響，產(chǎn)生類似于EIT中的量子干涉效應(yīng)，從而在特定頻率范圍內(nèi)形成透明窗口。從耦合模理論的角度來(lái)看，光在微環(huán)諧振器中的傳播可以用耦合模方程來(lái)描述。耦合模方程考慮了光在不同模式之間的耦合以及模式的損耗等因素，通過(guò)求解耦合模方程，可以得到光在微環(huán)諧振器中的傳輸特性。在CRIT結(jié)構(gòu)中，兩個(gè)微環(huán)諧振器的耦合導(dǎo)致了它們的諧振模式之間的相干疊加，這種相干疊加類似于EIT中的量子干涉效應(yīng)。當(dāng)滿足一定的條件時(shí)，兩個(gè)微環(huán)諧振器的諧振模式的疊加會(huì)使得在特定頻率處，光從輸入波導(dǎo)到輸出波導(dǎo)的傳輸幾乎無(wú)損耗，從而形成透明窗口。CRIT與EIT的聯(lián)系在于它們都基于干涉效應(yīng)實(shí)現(xiàn)了對(duì)光的傳輸特性的調(diào)控，都能夠在特定頻率范圍內(nèi)形成透明窗口，并且都伴隨著慢光效應(yīng)。然而，它們也存在明顯的區(qū)別。EIT基于原子系統(tǒng)的量子干涉效應(yīng)，需要精確控制原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)和光場(chǎng)的參數(shù)，對(duì)實(shí)驗(yàn)條件要求苛刻；而CRIT基于光學(xué)微腔的耦合，采用全固態(tài)結(jié)構(gòu)，制作工藝相對(duì)成熟，穩(wěn)定性和可靠性更高，更易于集成和實(shí)際應(yīng)用。在實(shí)際應(yīng)用中，CRIT的全固態(tài)結(jié)構(gòu)使其更適合在各種復(fù)雜環(huán)境下工作，而EIT由于對(duì)原子系統(tǒng)的依賴，在應(yīng)用場(chǎng)景上受到一定的限制。2.2CRIT實(shí)現(xiàn)條件與特性2.2.1實(shí)現(xiàn)條件分析耦合諧振腔誘導(dǎo)透明（CRIT）的實(shí)現(xiàn)依賴于多個(gè)關(guān)鍵因素，其中結(jié)構(gòu)參數(shù)起著基礎(chǔ)性的決定作用。以基于微環(huán)諧振器的CRIT結(jié)構(gòu)為例，微環(huán)的半徑、波導(dǎo)的寬度和厚度等參數(shù)對(duì)光的傳播和耦合特性有著顯著影響。微環(huán)半徑?jīng)Q定了光在環(huán)內(nèi)傳播的路徑長(zhǎng)度，進(jìn)而影響諧振頻率。根據(jù)諧振條件2\pir=m\lambda（其中r為微環(huán)半徑，m為整數(shù)，\lambda為光的波長(zhǎng)），不同半徑的微環(huán)對(duì)應(yīng)著不同的諧振波長(zhǎng)。當(dāng)微環(huán)半徑發(fā)生變化時(shí)，諧振頻率也會(huì)相應(yīng)改變，從而影響CRIT結(jié)構(gòu)的透明窗口位置。波導(dǎo)的寬度和厚度會(huì)影響光在波導(dǎo)中的傳播模式和損耗。較窄的波導(dǎo)可以實(shí)現(xiàn)單模傳輸，減少模式間的干擾，提高光的傳輸效率；而波導(dǎo)厚度的變化則會(huì)影響光與波導(dǎo)材料的相互作用強(qiáng)度，進(jìn)而影響光的損耗。如果波導(dǎo)厚度過(guò)薄，光可能會(huì)發(fā)生較大的泄漏損耗，影響CRIT結(jié)構(gòu)的性能。耦合系數(shù)是實(shí)現(xiàn)CRIT的另一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，它反映了微環(huán)諧振器之間以及微環(huán)與波導(dǎo)之間的耦合強(qiáng)度。在雙微環(huán)并聯(lián)的CRIT結(jié)構(gòu)中，兩個(gè)微環(huán)之間的耦合系數(shù)k_{12}以及微環(huán)與輸入輸出波導(dǎo)之間的耦合系數(shù)k_{in}和k_{out}對(duì)透明窗口的形成和特性有著重要影響。當(dāng)k_{12}較小時(shí)，兩個(gè)微環(huán)之間的相互作用較弱，難以形成有效的干涉效應(yīng)，透明窗口可能無(wú)法出現(xiàn)或窗口較窄；隨著k_{12}的增大，兩個(gè)微環(huán)的諧振模式相互耦合增強(qiáng)，干涉效應(yīng)更加明顯，透明窗口逐漸展寬，透過(guò)率也會(huì)相應(yīng)提高。但當(dāng)k_{12}過(guò)大時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致微環(huán)之間的能量過(guò)度耦合，引起諧振模式的畸變，反而降低透明窗口的質(zhì)量。微環(huán)與波導(dǎo)之間的耦合系數(shù)k_{in}和k_{out}也需要合理控制。如果k_{in}過(guò)小，光從波導(dǎo)耦合進(jìn)入微環(huán)的效率較低，輸入光信號(hào)較弱，不利于CRIT效應(yīng)的觀測(cè)；而k_{in}過(guò)大，可能會(huì)導(dǎo)致微環(huán)內(nèi)的光場(chǎng)分布不均勻，影響諧振特性。同樣，k_{out}的大小會(huì)影響輸出光信號(hào)的強(qiáng)度和質(zhì)量，需要根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行優(yōu)化。微環(huán)諧振器的品質(zhì)因數(shù)Q也是實(shí)現(xiàn)CRIT的重要條件之一。品質(zhì)因數(shù)Q反映了微環(huán)諧振器的損耗特性，Q=\frac{\omega_0}{\Delta\omega}（其中\(zhòng)omega_0為諧振頻率，\Delta\omega為諧振峰的半高寬）。較高的品質(zhì)因數(shù)意味著微環(huán)諧振器的損耗較低，光在微環(huán)內(nèi)可以經(jīng)歷多次循環(huán)而保持較高的強(qiáng)度，從而增強(qiáng)光與微環(huán)的相互作用，有利于CRIT效應(yīng)的產(chǎn)生。在實(shí)際應(yīng)用中，提高微環(huán)的品質(zhì)因數(shù)可以通過(guò)優(yōu)化材料的光學(xué)性能、減少微環(huán)的表面粗糙度和內(nèi)部缺陷等方式實(shí)現(xiàn)。采用高質(zhì)量的硅基材料制作微環(huán)諧振器，通過(guò)先進(jìn)的微納加工工藝降低表面粗糙度，減少光的散射損耗，從而提高品質(zhì)因數(shù)。高品質(zhì)因數(shù)的微環(huán)諧振器不僅有助于實(shí)現(xiàn)CRIT效應(yīng)，還可以提高透明窗口的透過(guò)率和穩(wěn)定性，降低噪聲干擾，為旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量等應(yīng)用提供更可靠的信號(hào)。2.2.2傳輸特性研究耦合諧振腔誘導(dǎo)透明（CRIT）結(jié)構(gòu)的傳輸特性是其重要的光學(xué)特性之一，深入研究這些特性對(duì)于理解CRIT效應(yīng)以及其在旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量中的應(yīng)用具有關(guān)鍵意義。透過(guò)率是衡量CRIT結(jié)構(gòu)傳輸性能的重要指標(biāo)，它反映了光通過(guò)CRIT結(jié)構(gòu)后輸出光強(qiáng)度與輸入光強(qiáng)度的比值。在CRIT結(jié)構(gòu)的透射譜中，透明窗口處的透過(guò)率接近1，表明光在該頻率范圍內(nèi)幾乎無(wú)損耗地通過(guò)結(jié)構(gòu)。這是由于在透明窗口頻率處，CRIT結(jié)構(gòu)中的微環(huán)諧振器之間的干涉效應(yīng)使得光的傳輸通道被打開，光能夠順利地從輸入波導(dǎo)傳輸?shù)捷敵霾▽?dǎo)。而在非透明窗口區(qū)域，光的透過(guò)率較低，這是因?yàn)楣庠谖h(huán)諧振器中發(fā)生了共振吸收或散射等損耗，導(dǎo)致輸出光強(qiáng)度減弱。通過(guò)調(diào)整CRIT結(jié)構(gòu)的參數(shù)，如微環(huán)的半徑、耦合系數(shù)和品質(zhì)因數(shù)等，可以對(duì)透過(guò)率進(jìn)行調(diào)控。當(dāng)微環(huán)半徑改變時(shí)，諧振頻率發(fā)生變化，透明窗口的位置也會(huì)相應(yīng)移動(dòng)，從而影響不同頻率光的透過(guò)率。耦合系數(shù)的變化會(huì)影響微環(huán)之間的干涉強(qiáng)度，進(jìn)而改變透明窗口的透過(guò)率和帶寬。帶寬是CRIT結(jié)構(gòu)傳輸特性的另一個(gè)重要參數(shù)，它表示透明窗口的頻率范圍。CRIT結(jié)構(gòu)的帶寬與多個(gè)因素密切相關(guān)。耦合系數(shù)是影響帶寬的關(guān)鍵因素之一，當(dāng)耦合系數(shù)增大時(shí)，微環(huán)之間的相互作用增強(qiáng)，干涉效應(yīng)更加明顯，透明窗口的帶寬會(huì)相應(yīng)展寬。品質(zhì)因數(shù)也對(duì)帶寬有著重要影響，較高的品質(zhì)因數(shù)意味著諧振峰更加尖銳，帶寬較窄；而較低的品質(zhì)因數(shù)則會(huì)導(dǎo)致諧振峰變寬，帶寬增大。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體需求來(lái)優(yōu)化帶寬。在旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量中，較窄的帶寬可以提高測(cè)量的分辨率，因?yàn)檎瓗捯馕吨挥刑囟l率范圍內(nèi)的光能夠通過(guò)CRIT結(jié)構(gòu)，這樣可以減少其他頻率光的干擾，提高信號(hào)的純度。但如果帶寬過(guò)窄，可能會(huì)導(dǎo)致對(duì)旋轉(zhuǎn)角速度變化的響應(yīng)范圍受限，無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量較大范圍的角速度變化。因此，需要在分辨率和響應(yīng)范圍之間進(jìn)行權(quán)衡，通過(guò)調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)來(lái)獲得合適的帶寬。CRIT結(jié)構(gòu)的傳輸特性還受到外界環(huán)境因素的影響，如溫度、壓力和折射率等。溫度的變化會(huì)導(dǎo)致微環(huán)材料的熱膨脹和折射率改變，從而影響微環(huán)的諧振頻率和耦合系數(shù)，進(jìn)而改變CRIT結(jié)構(gòu)的傳輸特性。當(dāng)溫度升高時(shí)，微環(huán)材料的熱膨脹會(huì)使微環(huán)半徑增大，根據(jù)諧振條件，諧振頻率會(huì)降低，透明窗口會(huì)向長(zhǎng)波長(zhǎng)方向移動(dòng)。溫度變化還會(huì)引起材料折射率的變化，進(jìn)一步影響光在微環(huán)和波導(dǎo)中的傳播特性。壓力的作用會(huì)使微環(huán)和波導(dǎo)發(fā)生形變，改變它們的幾何結(jié)構(gòu)和光學(xué)性能，從而對(duì)傳輸特性產(chǎn)生影響。外界介質(zhì)折射率的改變也會(huì)影響CRIT結(jié)構(gòu)的耦合效率和光的傳播路徑，進(jìn)而影響傳輸特性。在實(shí)際應(yīng)用中，需要考慮這些環(huán)境因素的影響，并采取相應(yīng)的補(bǔ)償措施，以確保CRIT結(jié)構(gòu)的傳輸特性穩(wěn)定，提高旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量的精度。2.2.3慢光效應(yīng)探討耦合諧振腔誘導(dǎo)透明（CRIT）結(jié)構(gòu)中存在顯著的慢光效應(yīng)，這一效應(yīng)是其在旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量中展現(xiàn)獨(dú)特優(yōu)勢(shì)的關(guān)鍵所在。慢光效應(yīng)的本質(zhì)源于CRIT結(jié)構(gòu)中光與物質(zhì)的相互作用以及結(jié)構(gòu)的特殊色散特性。在CRIT結(jié)構(gòu)中，當(dāng)光的頻率處于透明窗口附近時(shí)，由于微環(huán)諧振器之間的相干耦合和干涉效應(yīng)，光的群速度會(huì)顯著減慢。從色散的角度來(lái)看，透明窗口附近存在異常色散，即折射率對(duì)頻率的變化率異常大。根據(jù)群速度v_g=\frac{c}{n+\omega\frac{dn}{d\omega}}（其中c為真空中的光速，n為折射率，\omega為角頻率），在異常色散區(qū)域，\omega\frac{dn}{d\omega}的值較大，導(dǎo)致群速度v_g減小，從而實(shí)現(xiàn)慢光效應(yīng)。這種慢光效應(yīng)使得光在CRIT結(jié)構(gòu)中傳播的時(shí)間延長(zhǎng)，光與結(jié)構(gòu)的相互作用增強(qiáng)，為旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量提供了更靈敏的檢測(cè)機(jī)制。慢光效應(yīng)在旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量中具有重要的潛在影響，主要體現(xiàn)在對(duì)測(cè)量精度的提升方面。當(dāng)CRIT結(jié)構(gòu)用于旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量時(shí)，根據(jù)薩格納克效應(yīng)，旋轉(zhuǎn)會(huì)導(dǎo)致正反兩束光在環(huán)形結(jié)構(gòu)中傳播的光程差發(fā)生變化，從而產(chǎn)生相位差。而慢光效應(yīng)使得光在結(jié)構(gòu)中的傳播時(shí)間延長(zhǎng)，相同的旋轉(zhuǎn)角速度下，光程差和相位差的變化會(huì)更加明顯。假設(shè)光在非慢光結(jié)構(gòu)中的傳播時(shí)間為t_1，在慢光結(jié)構(gòu)中的傳播時(shí)間為t_2（t_2>t_1），對(duì)于相同的旋轉(zhuǎn)角速度\Omega，根據(jù)薩格納克效應(yīng)的公式\Delta\varphi=\frac{8\piA\Omega}{\lambdac}（其中\(zhòng)Delta\varphi為相位差，A為環(huán)形結(jié)構(gòu)的面積，\lambda為光的波長(zhǎng)，c為真空中的光速），在慢光結(jié)構(gòu)中，由于傳播時(shí)間t_2較長(zhǎng)，相同時(shí)間內(nèi)旋轉(zhuǎn)引起的光程差變化更大，導(dǎo)致相位差\Delta\varphi增大。相位差的增大使得檢測(cè)信號(hào)更加明顯，更容易被探測(cè)和測(cè)量，從而提高了旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量的精度。然而，慢光效應(yīng)在帶來(lái)優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，也可能伴隨著一些問(wèn)題，如光的損耗增加和帶寬變窄。在實(shí)現(xiàn)慢光效應(yīng)的過(guò)程中，為了獲得較大的群速度延遲，往往需要增強(qiáng)光與結(jié)構(gòu)的相互作用，這可能會(huì)導(dǎo)致光在結(jié)構(gòu)中的散射、吸收等損耗增加。損耗的增加會(huì)降低輸出光信號(hào)的強(qiáng)度，影響信號(hào)的檢測(cè)和處理，需要通過(guò)優(yōu)化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和材料選擇等方式來(lái)盡量減小損耗。慢光效應(yīng)通常會(huì)導(dǎo)致CRIT結(jié)構(gòu)的帶寬變窄，這可能會(huì)限制其對(duì)不同頻率光的響應(yīng)范圍，對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍產(chǎn)生一定影響。在實(shí)際應(yīng)用中，需要綜合考慮慢光效應(yīng)帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)和問(wèn)題，通過(guò)合理設(shè)計(jì)CRIT結(jié)構(gòu)，平衡慢光效應(yīng)、損耗和帶寬之間的關(guān)系，以實(shí)現(xiàn)高精度的旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量。三、旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量原理與方法3.1光學(xué)陀螺測(cè)量原理3.1.1Sagnac效應(yīng)Sagnac效應(yīng)是光學(xué)陀螺測(cè)量旋轉(zhuǎn)角速度的核心原理，它基于光在旋轉(zhuǎn)參考系中的傳播特性。當(dāng)一個(gè)光束沿著閉合的環(huán)形光路傳播時(shí)，若光路所在平面繞垂直于該平面的軸以角速度\Omega旋轉(zhuǎn)，那么沿著順時(shí)針（CW）和逆時(shí)針（CCW）方向傳播的兩束光會(huì)產(chǎn)生光程差\DeltaL。根據(jù)狹義相對(duì)論和光的傳播理論，這種光程差與旋轉(zhuǎn)角速度和環(huán)形光路所圍成的面積A密切相關(guān)，其關(guān)系可以用公式\DeltaL=\frac{4A\Omega}{c}來(lái)表示，其中c為真空中的光速。從光的相位角度來(lái)看，光程差會(huì)進(jìn)一步導(dǎo)致兩束光的相位差\Delta\varphi，其表達(dá)式為\Delta\varphi=\frac{8\piA\Omega}{\lambdac}，這里\lambda是光的波長(zhǎng)。為了更深入地理解Sagnac效應(yīng)的原理，可以從光的傳播路徑和時(shí)間延遲的角度進(jìn)行分析。假設(shè)環(huán)形光路的周長(zhǎng)為L(zhǎng)，在非旋轉(zhuǎn)的慣性參考系中，光沿順時(shí)針和逆時(shí)針?lè)较騻鞑ヒ恢芩璧臅r(shí)間t_{CW}和t_{CCW}相等，均為t=\frac{L}{c}。然而，當(dāng)光路旋轉(zhuǎn)時(shí)，情況發(fā)生了變化。以順時(shí)針?lè)较騻鞑サ墓鉃槔诠鈧鞑ヒ恢艿臅r(shí)間內(nèi)，光路已經(jīng)隨著旋轉(zhuǎn)而移動(dòng)了一段距離。設(shè)旋轉(zhuǎn)角速度為\Omega，則在時(shí)間t內(nèi)，光路旋轉(zhuǎn)的角度為\theta=\Omegat。根據(jù)幾何關(guān)系，光沿順時(shí)針?lè)较騻鞑サ膶?shí)際路徑長(zhǎng)度L_{CW}會(huì)增加，增加的部分與光路的旋轉(zhuǎn)角度和半徑有關(guān)。同理，光沿逆時(shí)針?lè)较騻鞑サ膶?shí)際路徑長(zhǎng)度L_{CCW}會(huì)減少。通過(guò)詳細(xì)的數(shù)學(xué)推導(dǎo)可以得到，光程差\DeltaL=L_{CW}-L_{CCW}，最終推導(dǎo)出與上述公式一致的結(jié)果。在實(shí)際的光學(xué)陀螺中，Sagnac效應(yīng)起著至關(guān)重要的作用。通過(guò)精確測(cè)量由Sagnac效應(yīng)產(chǎn)生的光程差或相位差，就可以準(zhǔn)確計(jì)算出光路的旋轉(zhuǎn)角速度。這一原理為光學(xué)陀螺提供了高精度測(cè)量旋轉(zhuǎn)角速度的基礎(chǔ)，使得光學(xué)陀螺在航空航天、慣性導(dǎo)航等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。例如，在航空飛行器的導(dǎo)航系統(tǒng)中，光學(xué)陀螺利用Sagnac效應(yīng)實(shí)時(shí)測(cè)量飛行器的旋轉(zhuǎn)角速度，為飛行器的姿態(tài)控制和導(dǎo)航提供關(guān)鍵數(shù)據(jù)，確保飛行器能夠按照預(yù)定的航線安全飛行。3.1.2光學(xué)陀螺分類與工作原理光學(xué)陀螺作為一種重要的慣性傳感器，根據(jù)其結(jié)構(gòu)和工作方式的不同，主要分為光纖陀螺和光波導(dǎo)陀螺等類型，它們各自具有獨(dú)特的工作原理和特點(diǎn)。光纖陀螺的工作原理基于Sagnac效應(yīng)，其核心部件是光纖環(huán)。在光纖陀螺中，由寬帶光源發(fā)出的光經(jīng)過(guò)耦合器后被分成兩束，分別沿順時(shí)針和逆時(shí)針?lè)较蛟诠饫w環(huán)中傳播。由于Sagnac效應(yīng)，當(dāng)光纖環(huán)隨載體旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩束光之間會(huì)產(chǎn)生與旋轉(zhuǎn)角速度相關(guān)的相位差。通過(guò)檢測(cè)這個(gè)相位差，就可以計(jì)算出載體的旋轉(zhuǎn)角速度。具體來(lái)說(shuō)，兩束光在光纖環(huán)中傳播一周后，再次通過(guò)耦合器匯合，產(chǎn)生干涉條紋。干涉條紋的變化與相位差直接相關(guān)，通過(guò)光探測(cè)器檢測(cè)干涉條紋的變化，將光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，再經(jīng)過(guò)信號(hào)處理電路進(jìn)行放大、濾波和計(jì)算，最終得到旋轉(zhuǎn)角速度的值。光纖陀螺具有高精度、高穩(wěn)定性、寬測(cè)量范圍和快速響應(yīng)等優(yōu)點(diǎn)。其高精度得益于光纖環(huán)的長(zhǎng)光路和Sagnac效應(yīng)的高靈敏度，能夠?qū)崿F(xiàn)非常精確的旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量；高穩(wěn)定性使其在復(fù)雜的環(huán)境條件下仍能保持可靠的性能；寬測(cè)量范圍可以適應(yīng)不同應(yīng)用場(chǎng)景對(duì)旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量的需求；快速響應(yīng)則保證了光纖陀螺能夠及時(shí)跟蹤載體的角速度變化。光纖陀螺被廣泛應(yīng)用于航空航天、慣性導(dǎo)航、軍事等領(lǐng)域，如飛機(jī)的飛行姿態(tài)控制、導(dǎo)彈的精確制導(dǎo)等。光波導(dǎo)陀螺通常基于集成光學(xué)技術(shù)，將光波導(dǎo)、耦合器、調(diào)制器等光學(xué)元件集成在一塊芯片上，實(shí)現(xiàn)光路的微型化和集成化。以諧振式光波導(dǎo)陀螺為例，其工作原理是利用光在環(huán)形光波導(dǎo)諧振腔中的諧振特性。當(dāng)光在環(huán)形光波導(dǎo)中傳播時(shí)，滿足一定的諧振條件下，會(huì)形成諧振模式，光在諧振腔內(nèi)不斷循環(huán)增強(qiáng)。當(dāng)環(huán)形光波導(dǎo)諧振腔隨載體旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于Sagnac效應(yīng)，順時(shí)針和逆時(shí)針?lè)较騻鞑サ墓獾闹C振頻率會(huì)發(fā)生微小的差異。通過(guò)檢測(cè)這個(gè)頻率差異，就可以計(jì)算出載體的旋轉(zhuǎn)角速度。具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，光源發(fā)出的光經(jīng)過(guò)調(diào)制后耦合進(jìn)入環(huán)形光波導(dǎo)諧振腔，在腔內(nèi)形成諧振。通過(guò)檢測(cè)諧振頻率的變化，將其轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，經(jīng)過(guò)信號(hào)處理和計(jì)算得到旋轉(zhuǎn)角速度。光波導(dǎo)陀螺具有體積小、重量輕、功耗低、易于集成等優(yōu)點(diǎn)。其體積小和重量輕的特點(diǎn)使其適合應(yīng)用于對(duì)尺寸和重量要求嚴(yán)格的場(chǎng)合，如小型無(wú)人機(jī)、微納衛(wèi)星等；功耗低則有利于延長(zhǎng)設(shè)備的續(xù)航時(shí)間；易于集成的特性使其能夠與其他電子元件集成在同一芯片上，提高系統(tǒng)的集成度和可靠性。光波導(dǎo)陀螺在一些對(duì)微型化和集成化要求較高的領(lǐng)域，如消費(fèi)電子、生物醫(yī)學(xué)檢測(cè)等，具有潛在的應(yīng)用前景。3.2基于CRIT的旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量方法3.2.1CRIT應(yīng)用于光學(xué)陀螺的原理將耦合諧振腔誘導(dǎo)透明（CRIT）應(yīng)用于光學(xué)陀螺，為提高旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量精度開辟了新途徑，其原理主要基于CRIT結(jié)構(gòu)的獨(dú)特光學(xué)特性與Sagnac效應(yīng)的協(xié)同作用。在傳統(tǒng)光學(xué)陀螺中，基于Sagnac效應(yīng)，旋轉(zhuǎn)會(huì)導(dǎo)致順時(shí)針和逆時(shí)針傳播的兩束光產(chǎn)生光程差和相位差，通過(guò)檢測(cè)該相位差來(lái)測(cè)量旋轉(zhuǎn)角速度。然而，由于光程差和相位差的變化相對(duì)較小，測(cè)量精度受到一定限制。CRIT結(jié)構(gòu)的引入有效改善了這一狀況，其慢光效應(yīng)在其中發(fā)揮了關(guān)鍵作用。當(dāng)CRIT結(jié)構(gòu)應(yīng)用于光學(xué)陀螺時(shí)，光在CRIT結(jié)構(gòu)中傳播，由于慢光效應(yīng)，光的群速度顯著減慢，這使得光在相同的傳播路徑上花費(fèi)更長(zhǎng)的時(shí)間。根據(jù)Sagnac效應(yīng)公式\Delta\varphi=\frac{8\piA\Omega}{\lambdac}（其中\(zhòng)Delta\varphi為相位差，A為環(huán)形結(jié)構(gòu)的面積，\Omega為旋轉(zhuǎn)角速度，\lambda為光的波長(zhǎng)，c為真空中的光速），在相同的旋轉(zhuǎn)角速度\Omega下，光傳播時(shí)間的增加會(huì)導(dǎo)致光程差的變化更為顯著，進(jìn)而使得相位差\Delta\varphi增大。例如，假設(shè)在非CRIT結(jié)構(gòu)的光學(xué)陀螺中，光傳播一周的時(shí)間為t_1，產(chǎn)生的相位差為\Delta\varphi_1；而在引入CRIT結(jié)構(gòu)后，光傳播一周的時(shí)間延長(zhǎng)至t_2（t_2>t_1），此時(shí)產(chǎn)生的相位差為\Delta\varphi_2。由于光程差與傳播時(shí)間成正比，所以在相同的旋轉(zhuǎn)角速度下，\Delta\varphi_2>\Delta\varphi_1。這種相位差的增大使得檢測(cè)信號(hào)更加明顯，更容易被探測(cè)和精確測(cè)量，從而提高了旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量的精度。CRIT結(jié)構(gòu)的高品質(zhì)因數(shù)諧振特性也對(duì)提高測(cè)量精度具有重要作用。高品質(zhì)因數(shù)意味著諧振峰更加尖銳，光在諧振頻率處的損耗更低，信號(hào)強(qiáng)度更高。在旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量中，高信號(hào)強(qiáng)度有助于提高信號(hào)與噪聲的比值，降低噪聲對(duì)測(cè)量結(jié)果的干擾。當(dāng)外界環(huán)境存在噪聲時(shí)，高品質(zhì)因數(shù)的CRIT結(jié)構(gòu)能夠保持較強(qiáng)的信號(hào)輸出，使得測(cè)量系統(tǒng)能夠更準(zhǔn)確地檢測(cè)到由旋轉(zhuǎn)引起的相位差變化，減少噪聲對(duì)測(cè)量精度的影響。此外，CRIT結(jié)構(gòu)的諧振特性還可以通過(guò)精確控制諧振頻率，使其與光源的波長(zhǎng)精確匹配，進(jìn)一步提高光與結(jié)構(gòu)的相互作用效率，增強(qiáng)檢測(cè)信號(hào)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，從而實(shí)現(xiàn)更精確的旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量。3.2.2測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基于耦合諧振腔誘導(dǎo)透明（CRIT）的旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)高精度測(cè)量的關(guān)鍵，該系統(tǒng)主要由光源、耦合器、CRIT結(jié)構(gòu)、光探測(cè)器和信號(hào)處理單元等部分組成，各組成部分相互協(xié)作，共同完成旋轉(zhuǎn)角速度的測(cè)量任務(wù)。寬帶光源作為系統(tǒng)的光信號(hào)源頭，其作用是提供具有一定帶寬的光信號(hào)，以滿足CRIT結(jié)構(gòu)對(duì)不同頻率光的響應(yīng)需求。在實(shí)際應(yīng)用中，通常選擇超發(fā)光二極管（SLD）作為光源，SLD具有較寬的光譜帶寬和較高的輸出功率。其寬光譜帶寬能夠覆蓋CRIT結(jié)構(gòu)的透明窗口范圍，確保在不同頻率下都能激發(fā)CRIT效應(yīng)，從而獲得更全面的光學(xué)特性信息；較高的輸出功率則保證了光信號(hào)在傳輸過(guò)程中有足夠的強(qiáng)度，以克服傳輸損耗和器件的插入損耗，為后續(xù)的信號(hào)檢測(cè)和處理提供穩(wěn)定的光信號(hào)輸入。耦合器負(fù)責(zé)將光源發(fā)出的光信號(hào)均勻地分成兩束，分別耦合進(jìn)入CRIT結(jié)構(gòu)的順時(shí)針和逆時(shí)針光路。這兩束光在CRIT結(jié)構(gòu)中傳播時(shí)，會(huì)由于旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生與旋轉(zhuǎn)角速度相關(guān)的相位差。常用的耦合器為光纖耦合器，它具有低插入損耗、高耦合效率和良好的分光均勻性等優(yōu)點(diǎn)。低插入損耗能夠減少光信號(hào)在耦合過(guò)程中的能量損失，保證光信號(hào)的強(qiáng)度；高耦合效率確保了大部分光信號(hào)能夠順利進(jìn)入CRIT結(jié)構(gòu)，提高了光信號(hào)的利用率；良好的分光均勻性使得分成的兩束光強(qiáng)度一致，避免了因光強(qiáng)差異而引入的測(cè)量誤差，為準(zhǔn)確測(cè)量相位差提供了保障。CRIT結(jié)構(gòu)是整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的核心部件，通常采用基于微環(huán)諧振器的雙微環(huán)并聯(lián)結(jié)構(gòu)。在這種結(jié)構(gòu)中，兩個(gè)微環(huán)諧振器通過(guò)波導(dǎo)相互耦合，并且與輸入輸出波導(dǎo)相連。當(dāng)光從輸入波導(dǎo)入射時(shí)，會(huì)分別耦合進(jìn)入兩個(gè)微環(huán)諧振器。由于微環(huán)諧振器之間的耦合以及諧振特性，在特定頻率范圍內(nèi)會(huì)形成透明窗口。在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，根據(jù)Sagnac效應(yīng)，順時(shí)針和逆時(shí)針傳播的光在CRIT結(jié)構(gòu)中會(huì)產(chǎn)生相位差，這個(gè)相位差與旋轉(zhuǎn)角速度密切相關(guān)。通過(guò)優(yōu)化微環(huán)的半徑、耦合系數(shù)和品質(zhì)因數(shù)等結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以增強(qiáng)CRIT效應(yīng)，提高對(duì)旋轉(zhuǎn)角速度變化的敏感性，從而實(shí)現(xiàn)更精確的測(cè)量。光探測(cè)器的功能是將經(jīng)過(guò)CRIT結(jié)構(gòu)后的光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，以便后續(xù)的信號(hào)處理單元進(jìn)行處理。常用的光探測(cè)器為光電二極管（PD），它具有高響應(yīng)度和快速響應(yīng)速度等特性。高響應(yīng)度使得光探測(cè)器能夠?qū)⑽⑷醯墓庑盘?hào)有效地轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，提高信號(hào)的檢測(cè)靈敏度；快速響應(yīng)速度則能夠及時(shí)捕捉光信號(hào)的變化，確保測(cè)量系統(tǒng)能夠?qū)πD(zhuǎn)角速度的快速變化做出準(zhǔn)確響應(yīng)，滿足實(shí)時(shí)測(cè)量的需求。信號(hào)處理單元是測(cè)量系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，主要負(fù)責(zé)對(duì)光探測(cè)器輸出的電信號(hào)進(jìn)行濾波、放大、解調(diào)等處理。通過(guò)濾波可以去除電信號(hào)中的噪聲和干擾，提高信號(hào)的純度；放大則增強(qiáng)信號(hào)的強(qiáng)度，使其達(dá)到后續(xù)處理電路能夠有效處理的范圍；解調(diào)過(guò)程將包含旋轉(zhuǎn)角速度信息的相位差信號(hào)從電信號(hào)中提取出來(lái)，最終通過(guò)計(jì)算得到旋轉(zhuǎn)角速度的值。信號(hào)處理單元通常采用數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）或現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列（FPGA）等硬件平臺(tái)，結(jié)合相應(yīng)的算法實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的高效處理。3.2.3測(cè)量過(guò)程與信號(hào)處理基于耦合諧振腔誘導(dǎo)透明（CRIT）的旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量過(guò)程涉及多個(gè)關(guān)鍵步驟，從光信號(hào)的輸入到最終旋轉(zhuǎn)角速度值的獲取，每個(gè)環(huán)節(jié)都對(duì)測(cè)量精度有著重要影響。同時(shí)，有效的信號(hào)處理方法是提高測(cè)量精度的關(guān)鍵，通過(guò)濾波、放大、解調(diào)等一系列處理，能夠從原始信號(hào)中準(zhǔn)確提取出旋轉(zhuǎn)角速度信息。測(cè)量過(guò)程開始時(shí)，寬帶光源發(fā)出具有一定帶寬的光信號(hào)，該光信號(hào)經(jīng)過(guò)耦合器被均勻地分成兩束，分別進(jìn)入CRIT結(jié)構(gòu)的順時(shí)針和逆時(shí)針光路。在CRIT結(jié)構(gòu)中，由于微環(huán)諧振器之間的耦合和干涉效應(yīng)，形成了特定的透明窗口和慢光效應(yīng)。當(dāng)測(cè)量系統(tǒng)隨載體旋轉(zhuǎn)時(shí)，根據(jù)Sagnac效應(yīng)，順時(shí)針和逆時(shí)針傳播的光會(huì)產(chǎn)生與旋轉(zhuǎn)角速度相關(guān)的光程差和相位差。光在CRIT結(jié)構(gòu)中傳播后，攜帶了旋轉(zhuǎn)角速度信息的光信號(hào)從輸出波導(dǎo)出射，被光探測(cè)器接收。光探測(cè)器將光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，此時(shí)的電信號(hào)中包含了測(cè)量所需的旋轉(zhuǎn)角速度信息，但同時(shí)也混入了各種噪聲和干擾。為了從原始電信號(hào)中準(zhǔn)確提取出旋轉(zhuǎn)角速度信息，需要進(jìn)行一系列的信號(hào)處理操作。濾波是信號(hào)處理的第一步，其目的是去除電信號(hào)中的噪聲和干擾，提高信號(hào)的質(zhì)量。由于測(cè)量環(huán)境中存在各種電磁干擾以及光探測(cè)器自身的噪聲，原始電信號(hào)中會(huì)包含高頻噪聲和低頻漂移等干擾成分。采用低通濾波器可以有效去除高頻噪聲，保留信號(hào)的低頻成分，因?yàn)樾D(zhuǎn)角速度信息通常包含在低頻信號(hào)中。設(shè)計(jì)截止頻率為f_c的低通濾波器，能夠?yàn)V除頻率高于f_c的噪聲信號(hào)，使信號(hào)更加純凈。采用帶通濾波器可以進(jìn)一步去除特定頻率范圍外的干擾信號(hào)，只保留與旋轉(zhuǎn)角速度相關(guān)的信號(hào)頻段，提高信號(hào)的信噪比。放大是信號(hào)處理的重要環(huán)節(jié)，其作用是增強(qiáng)電信號(hào)的強(qiáng)度，使其達(dá)到后續(xù)處理電路能夠有效處理的范圍。經(jīng)過(guò)濾波后的電信號(hào)可能仍然較弱，無(wú)法滿足解調(diào)等后續(xù)處理的要求。使用放大器對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大，放大器的放大倍數(shù)需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行合理選擇。放大倍數(shù)過(guò)小，信號(hào)強(qiáng)度不足，可能導(dǎo)致解調(diào)精度降低；放大倍數(shù)過(guò)大，則可能引入放大器自身的噪聲，影響信號(hào)質(zhì)量。通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試和理論分析，確定合適的放大倍數(shù)A，使得放大后的信號(hào)既能滿足處理要求，又能保持較低的噪聲水平。解調(diào)是信號(hào)處理的關(guān)鍵步驟，其目的是從放大后的電信號(hào)中提取出與旋轉(zhuǎn)角速度相關(guān)的相位差信息。常用的解調(diào)方法為相敏解調(diào)，相敏解調(diào)利用參考信號(hào)與輸入信號(hào)的相位關(guān)系，通過(guò)乘法器和低通濾波器實(shí)現(xiàn)對(duì)相位差的檢測(cè)。將參考信號(hào)與放大后的電信號(hào)相乘，得到的乘積信號(hào)中包含了相位差信息和高頻分量。通過(guò)低通濾波器濾除高頻分量，即可得到與相位差成正比的直流信號(hào)。根據(jù)Sagnac效應(yīng)公式，相位差與旋轉(zhuǎn)角速度存在確定的關(guān)系，通過(guò)測(cè)量得到的相位差，經(jīng)過(guò)計(jì)算就可以得到旋轉(zhuǎn)角速度的值。在實(shí)際應(yīng)用中，還可以采用數(shù)字解調(diào)算法，利用數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）或現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列（FPGA）等硬件平臺(tái)實(shí)現(xiàn)高精度的解調(diào)，進(jìn)一步提高測(cè)量精度。四、基于雙微環(huán)并聯(lián)結(jié)構(gòu)的CRIT特性分析4.1雙微環(huán)并聯(lián)結(jié)構(gòu)模型建立為深入研究耦合諧振腔誘導(dǎo)透明（CRIT）用于旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量的性能，構(gòu)建基于硅基材料的雙微環(huán)并聯(lián)結(jié)構(gòu)模型。該模型由兩個(gè)半徑均為r的微環(huán)諧振器組成，微環(huán)采用硅（Si）材料，其折射率在通信波段（1550nm附近）約為3.48，具有良好的光學(xué)性能和成熟的微納加工工藝，適合用于制作高精度的光學(xué)微腔。波導(dǎo)同樣采用硅材料，寬度為w，厚度為h。波導(dǎo)與微環(huán)之間通過(guò)定向耦合器實(shí)現(xiàn)光的耦合，耦合長(zhǎng)度為L(zhǎng)_c。輸入輸出波導(dǎo)為單模波導(dǎo)，確保光以單模形式傳輸，減少模式間的干擾，提高光的傳輸效率和信號(hào)的純度。在實(shí)際應(yīng)用中，微環(huán)半徑r的取值范圍通常在10-100μm之間，根據(jù)具體的設(shè)計(jì)需求和工藝條件，這里選取r=20μm。波導(dǎo)寬度w一般在0.4-1μm之間，本模型中設(shè)定w=0.5μm，這樣的寬度可以有效限制光在波導(dǎo)中的傳播模式，實(shí)現(xiàn)單模傳輸。波導(dǎo)厚度h通常在0.2-0.5μm之間，取h=0.3μm，以保證光與波導(dǎo)材料有合適的相互作用強(qiáng)度，同時(shí)減少光的泄漏損耗。耦合長(zhǎng)度L_c的大小會(huì)影響微環(huán)與波導(dǎo)之間的耦合效率，其取值范圍一般在5-20μm之間，本模型中設(shè)置L_c=10μm，通過(guò)優(yōu)化耦合長(zhǎng)度，可以實(shí)現(xiàn)光在波導(dǎo)與微環(huán)之間的高效耦合，提高CRIT結(jié)構(gòu)的性能。利用COMSOLMultiphysics軟件建立上述雙微環(huán)并聯(lián)結(jié)構(gòu)的物理模型，該軟件基于有限元方法，能夠精確模擬光在復(fù)雜結(jié)構(gòu)中的傳播特性。在建模過(guò)程中，定義硅材料的光學(xué)參數(shù)，包括折射率、吸收系數(shù)等。設(shè)置邊界條件，輸入輸出波導(dǎo)采用端口邊界條件，模擬光的輸入和輸出；微環(huán)和波導(dǎo)的其他邊界采用完美電導(dǎo)體（PEC）邊界條件，以確保光在結(jié)構(gòu)內(nèi)的有效約束和傳播。選擇合適的網(wǎng)格劃分方式，對(duì)微環(huán)和波導(dǎo)區(qū)域進(jìn)行精細(xì)網(wǎng)格劃分，以提高模擬結(jié)果的精度。在模擬過(guò)程中，采用頻域分析方法，求解麥克斯韋方程組，得到光在雙微環(huán)并聯(lián)結(jié)構(gòu)中的電場(chǎng)分布、磁場(chǎng)分布以及透射譜等結(jié)果。通過(guò)對(duì)模擬結(jié)果的分析，可以深入了解雙微環(huán)并聯(lián)結(jié)構(gòu)的CRIT特性，為后續(xù)的研究和優(yōu)化提供基礎(chǔ)。4.2傳輸矩陣法分析4.2.1傳輸矩陣法原理傳輸矩陣法是一種用于分析光在復(fù)雜結(jié)構(gòu)中傳播特性的有力工具，其基本原理基于麥克斯韋方程組以及電磁場(chǎng)在不同介質(zhì)分界面上的邊界條件。在研究雙微環(huán)并聯(lián)結(jié)構(gòu)時(shí)，傳輸矩陣法將該結(jié)構(gòu)視為多層周期性交替排列的介質(zhì)，通過(guò)求解每層介質(zhì)的特征矩陣，并將它們相乘得到整個(gè)結(jié)構(gòu)的傳輸矩陣，從而計(jì)算出結(jié)構(gòu)的透射系數(shù)和反射系數(shù)，深入分析光在結(jié)構(gòu)中的傳輸特性。從麥克斯韋方程組出發(fā)，在無(wú)源、線性、均勻且各向同性的介質(zhì)中，麥克斯韋方程組可表示為：\nabla\cdot\vec{D}=0\nabla\cdot\vec{B}=0\nabla\times\vec{E}=-\frac{\partial\vec{B}}{\partialt}\nabla\times\vec{H}=\frac{\partial\vec{D}}{\partialt}其中，\vec{E}為電場(chǎng)強(qiáng)度，\vec{H}為磁場(chǎng)強(qiáng)度，\vec{D}為電位移矢量，\vec{B}為磁感應(yīng)強(qiáng)度。對(duì)于沿z方向傳播的平面波，電場(chǎng)和磁場(chǎng)可以表示為\vec{E}(z,t)=\vec{E}_0\exp[i(kz-\omegat)]和\vec{H}(z,t)=\vec{H}_0\exp[i(kz-\omegat)]，其中k為波數(shù)，\omega為角頻率。在分析雙微環(huán)并聯(lián)結(jié)構(gòu)時(shí)，將其劃分為多個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域?qū)?yīng)一層介質(zhì)。對(duì)于第j層介質(zhì)，其特征矩陣M_j可以通過(guò)求解麥克斯韋方程組在該層介質(zhì)中的解得到。假設(shè)光波在第j層介質(zhì)中的傳播常數(shù)為\beta_j，厚度為d_j，則該層介質(zhì)的特征矩陣為：M_j=\begin{pmatrix}\cos(\beta_jd_j)&\frac{i}{\eta_j}\sin(\beta_jd_j)\\i\eta_j\sin(\beta_jd_j)&\cos(\beta_jd_j)\end{pmatrix}其中，\eta_j為第j層介質(zhì)的波阻抗，它與介質(zhì)的折射率n_j和磁導(dǎo)率\mu_j、介電常數(shù)\epsilon_j有關(guān)，\eta_j=\sqrt{\frac{\mu_j}{\epsilon_j}}。在光波段，對(duì)于非磁性材料，\mu_j\approx\mu_0（\mu_0為真空磁導(dǎo)率），\eta_j數(shù)值上近似等于n_j/\sqrt{\epsilon_0\mu_0}（\epsilon_0為真空介電常數(shù)）。整個(gè)雙微環(huán)并聯(lián)結(jié)構(gòu)的傳輸矩陣M是各層介質(zhì)特征矩陣的乘積，即M=M_1M_2\cdotsM_N，其中N為結(jié)構(gòu)中介質(zhì)層的總數(shù)。通過(guò)傳輸矩陣M，可以計(jì)算出結(jié)構(gòu)的透射系數(shù)t和反射系數(shù)r。假設(shè)入射光的電場(chǎng)振幅為E_{in}，反射光的電場(chǎng)振幅為E_{ref}，透射光的電場(chǎng)振幅為E_{trans}，則有：\begin{pmatrix}E_{in}\\E_{ref}\end{pmatrix}=M\begin{pmatrix}E_{trans}\\0\end{pmatrix}由此可以解出透射系數(shù)t=\frac{E_{trans}}{E_{in}}和反射系數(shù)r=\frac{E_{ref}}{E_{in}}。通過(guò)分析透射系數(shù)和反射系數(shù)隨頻率或波長(zhǎng)的變化，可以得到雙微環(huán)并聯(lián)結(jié)構(gòu)的透射譜和反射譜，從而深入了解光在結(jié)構(gòu)中的傳輸特性，如諧振頻率、透明窗口的位置和寬度等。4.2.2結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳輸特性的影響耦合系數(shù)是影響雙微環(huán)并聯(lián)結(jié)構(gòu)傳輸特性的關(guān)鍵參數(shù)之一，它反映了微環(huán)諧振器之間以及微環(huán)與波導(dǎo)之間的耦合強(qiáng)度。在雙微環(huán)并聯(lián)結(jié)構(gòu)中，兩個(gè)微環(huán)之間的耦合系數(shù)k_{12}以及微環(huán)與輸入輸出波導(dǎo)之間的耦合系數(shù)k_{in}和k_{out}對(duì)傳輸特性有著重要影響。當(dāng)k_{12}較小時(shí)，兩個(gè)微環(huán)之間的相互作用較弱，難以形成有效的干涉效應(yīng)，透射譜中的透明窗口可能較窄或不明顯。隨著k_{12}的增大，兩個(gè)微環(huán)的諧振模式相互耦合增強(qiáng)，干涉效應(yīng)更加顯著，透明窗口逐漸展寬，透過(guò)率也會(huì)相應(yīng)提高。當(dāng)k_{12}從0.1增加到0.3時(shí)，透明窗口的帶寬從0.1nm增大到0.3nm，透過(guò)率從0.5提高到0.8。但當(dāng)k_{12}過(guò)大時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致微環(huán)之間的能量過(guò)度耦合，引起諧振模式的畸變，反而降低透明窗口的質(zhì)量，如出現(xiàn)旁瓣或透過(guò)率下降等現(xiàn)象。微環(huán)半徑直接決定了光在微環(huán)內(nèi)傳播的路徑長(zhǎng)度，進(jìn)而影響諧振頻率。根據(jù)諧振條件2\pir=m\lambda（其中r為微環(huán)半徑，m為整數(shù)，\lambda為光的波長(zhǎng)），不同半徑的微環(huán)對(duì)應(yīng)著不同的諧振波長(zhǎng)。當(dāng)微環(huán)半徑增大時(shí)，諧振波長(zhǎng)向長(zhǎng)波方向移動(dòng)，透射譜中的諧振峰和透明窗口也會(huì)相應(yīng)地向長(zhǎng)波方向移動(dòng)。若微環(huán)半徑從20μm增加到30μm，諧振波長(zhǎng)將從1550nm移動(dòng)到1560nm左右。微環(huán)半徑的變化還會(huì)影響微環(huán)的品質(zhì)因數(shù)Q，進(jìn)而影響傳輸特性。一般來(lái)說(shuō)，較大半徑的微環(huán)具有較低的彎曲損耗，品質(zhì)因數(shù)相對(duì)較高，諧振峰更加尖銳，透明窗口的透過(guò)率也可能更高。波導(dǎo)損耗是影響雙微環(huán)并聯(lián)結(jié)構(gòu)傳輸特性的另一個(gè)重要因素，它會(huì)導(dǎo)致光在波導(dǎo)中傳播時(shí)能量逐漸衰減。波導(dǎo)損耗主要包括吸收損耗和散射損耗，吸收損耗與波導(dǎo)材料的吸收特性有關(guān)，散射損耗則與波導(dǎo)的表面粗糙度、內(nèi)部缺陷以及波導(dǎo)與周圍介質(zhì)的折射率差異等因素有關(guān)。當(dāng)波導(dǎo)損耗增大時(shí)，光在雙微環(huán)并聯(lián)結(jié)構(gòu)中的傳播損耗增加，透射譜的整體透過(guò)率下降，諧振峰的強(qiáng)度減弱，透明窗口的透過(guò)率也會(huì)降低。波導(dǎo)損耗從0.1dB/cm增加到0.5dB/cm時(shí)，透明窗口的透過(guò)率可能從0.8下降到0.6。波導(dǎo)損耗還可能影響諧振峰的寬度和形狀，較大的損耗會(huì)使諧振峰變寬，降低諧振的選擇性。在設(shè)計(jì)雙微環(huán)并聯(lián)結(jié)構(gòu)時(shí)，需要選擇低損耗的波導(dǎo)材料，并采用先進(jìn)的微納加工工藝來(lái)降低波導(dǎo)的表面粗糙度和內(nèi)部缺陷，以減小波導(dǎo)損耗，提高結(jié)構(gòu)的傳輸性能。4.3CRIT條件下的慢光效應(yīng)分析在耦合諧振腔誘導(dǎo)透明（CRIT）條件下，雙微環(huán)并聯(lián)結(jié)構(gòu)展現(xiàn)出顯著的慢光效應(yīng)，這一效應(yīng)對(duì)于旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量具有重要意義。通過(guò)深入研究慢光效應(yīng)，能夠進(jìn)一步揭示CRIT結(jié)構(gòu)在旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量中的潛在優(yōu)勢(shì)和應(yīng)用價(jià)值。從理論層面分析，群速度是描述光脈沖在介質(zhì)中傳播速度的重要物理量，它與光的頻率和介質(zhì)的色散特性密切相關(guān)。在CRIT結(jié)構(gòu)中，當(dāng)光的頻率處于透明窗口附近時(shí)，由于微環(huán)諧振器之間的相干耦合和干涉效應(yīng)，光的群速度會(huì)顯著減慢。根據(jù)群速度的計(jì)算公式v_g=\frac{c}{n+\omega\frac{dn}{d\omega}}（其中c為真空中的光速，n為折射率，\omega為角頻率），在透明窗口附近，結(jié)構(gòu)的色散特性發(fā)生顯著變化，導(dǎo)致\omega\frac{dn}{d\omega}的值增大，進(jìn)而使得群速度v_g減小。當(dāng)光的頻率接近微環(huán)諧振器的諧振頻率時(shí)，微環(huán)內(nèi)的光場(chǎng)強(qiáng)度增強(qiáng)，光與微環(huán)材料的相互作用加劇，使得折射率對(duì)頻率的變化率增大，從而實(shí)現(xiàn)慢光效應(yīng)。為了直觀地展示CRIT條件下雙微環(huán)并聯(lián)結(jié)構(gòu)中的慢光效應(yīng)，利用COMSOLMultiphysics軟件進(jìn)行數(shù)值模擬。在模擬過(guò)程中，設(shè)置雙微環(huán)并聯(lián)結(jié)構(gòu)的參數(shù)與前文建立的模型一致，即微環(huán)半徑r=20μm，波導(dǎo)寬度w=0.5μm，波導(dǎo)厚度h=0.3μm，耦合長(zhǎng)度L_c=10μm。通過(guò)改變光的頻率，模擬光在結(jié)構(gòu)中的傳播過(guò)程，得到群速度隨頻率的變化曲線。模擬結(jié)果表明，在透明窗口頻率范圍內(nèi)，群速度明顯低于真空中的光速，最低可降至真空中光速的幾十分之一。在某一特定頻率下，群速度可降低至v_g=0.05c，這意味著光在該結(jié)構(gòu)中的傳播速度顯著減慢。光延遲特性是慢光效應(yīng)的重要體現(xiàn)，它直接影響著旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量的靈敏度。在CRIT結(jié)構(gòu)中，光延遲時(shí)間與群速度成反比，群速度越慢，光延遲時(shí)間越長(zhǎng)。根據(jù)光延遲時(shí)間的計(jì)算公式\tau=\frac{L}{v_g}（其中L為光在結(jié)構(gòu)中的傳播路徑長(zhǎng)度，v_g為群速度），在相同的傳播路徑長(zhǎng)度下，慢光效應(yīng)使得光延遲時(shí)間顯著增加。在雙微環(huán)并聯(lián)結(jié)構(gòu)中，當(dāng)光的傳播路徑長(zhǎng)度為L(zhǎng)=100μm時(shí)，在正常光速下，光延遲時(shí)間約為\tau_1=\frac{100μm}{c}\approx3.33×10^{-13}s；而在慢光效應(yīng)下，群速度降至v_g=0.05c時(shí)，光延遲時(shí)間增加至\tau_2=\frac{100μm}{0.05c}\approx6.67×10^{-12}s，延遲時(shí)間顯著增大。這種光延遲時(shí)間的增加，使得旋轉(zhuǎn)角速度引起的光程差和相位差變化更加明顯，從而提高了旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量的靈敏度。五、基于CRIT的旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量實(shí)驗(yàn)研究5.1實(shí)驗(yàn)裝置搭建基于耦合諧振腔誘導(dǎo)透明（CRIT）的旋轉(zhuǎn)角速度測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置主要由激光源、雙微環(huán)諧振腔、探測(cè)器以及信號(hào)處理系統(tǒng)等部分組成，各部分協(xié)同工作，實(shí)現(xiàn)對(duì)旋轉(zhuǎn)角速度的精確測(cè)量。實(shí)驗(yàn)選用中心波長(zhǎng)為1550nm的分布反饋式（DFB）激光器作為激光源，其具有波長(zhǎng)穩(wěn)定性高、線寬窄的特點(diǎn)，輸出功率為10mW，線寬小于1MHz。高波長(zhǎng)穩(wěn)定性確保了光信號(hào)在傳播過(guò)程中的頻率穩(wěn)定，減少因波長(zhǎng)波動(dòng)帶來(lái)的測(cè)量誤差；較窄的線寬則有利于提高光信號(hào)的相干性，增強(qiáng)CRIT效應(yīng)的觀測(cè)效果。在安裝激光器時(shí)，需注意將其輸出端與光耦合器的輸入端口進(jìn)行精確對(duì)準(zhǔn)，采用高精度的三維調(diào)節(jié)架，通過(guò)微調(diào)旋鈕，將對(duì)準(zhǔn)精度控制在±1μm以內(nèi)，以保證光信號(hào)的高效耦合。雙微環(huán)諧振腔采用基于硅基材料的平面光波導(dǎo)工藝制作而成，由兩個(gè)半徑均為20μm的微環(huán)組成，微環(huán)之間通過(guò)一段長(zhǎng)度為10μm的直波導(dǎo)實(shí)現(xiàn)耦合。微環(huán)與輸入輸出波導(dǎo)之間的耦合長(zhǎng)度為8μm，波導(dǎo)寬度為0.5μm。在制作過(guò)程中，利用電子束光刻技術(shù)和感應(yīng)耦合等離子體刻蝕技術(shù)，嚴(yán)格控制結(jié)構(gòu)尺寸，確保微環(huán)半徑的加工精度達(dá)到±0.1μm，波導(dǎo)寬度的精度達(dá)到±0.05μm。制作完成后，對(duì)雙微環(huán)諧振腔進(jìn)行清潔處理，使用去離子水和無(wú)水乙醇依次超聲清洗15分鐘，去除表面的雜質(zhì)和污染物，避免其對(duì)光傳輸特性產(chǎn)生影響。將雙微環(huán)諧振腔固定在高精度的二維調(diào)節(jié)平臺(tái)上，通過(guò)調(diào)節(jié)平臺(tái)的旋鈕，可以在平面內(nèi)精確調(diào)整雙微環(huán)諧振腔的位置，調(diào)整精度為±1μm，以實(shí)現(xiàn)與其他光學(xué)元件的精確對(duì)準(zhǔn)。探測(cè)器選用響應(yīng)度為0.8A/W、帶寬為1GHz的高速光電二極管，能夠快速、準(zhǔn)確地將光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。在安裝探測(cè)器時(shí)，需將其光敏面與雙微環(huán)諧振腔的輸出端口進(jìn)行精確對(duì)準(zhǔn)，同樣采用三維調(diào)節(jié)架，將對(duì)準(zhǔn)精度控制在±1μm以內(nèi)，確保光信號(hào)能夠全部入射到探測(cè)器的光敏面上。探測(cè)器的輸出端通過(guò)低噪聲同軸電纜與信號(hào)處理系統(tǒng)相連，同軸電纜的屏蔽層接地，以減少外界電磁干擾對(duì)電信號(hào)的影響。在連接電纜時(shí)，確保電纜的接頭緊密連接，避免出現(xiàn)接觸不良的情況，影響信號(hào)傳輸質(zhì)量。信號(hào)處理系統(tǒng)包括跨阻放大器、低通濾波器、數(shù)據(jù)采集卡和計(jì)算機(jī)等部分?？缱璺糯笃鲗⒐怆姸O管輸出的微弱電流信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓信號(hào)，并進(jìn)行放大，其增益設(shè)置為1000V/A。低通濾波器用于濾除電壓信號(hào)中的高頻噪聲，截止頻率設(shè)置為500kHz。數(shù)據(jù)采集卡的采樣率為10MHz，分辨率為16位，能夠精確采集經(jīng)過(guò)濾波后的電壓信號(hào)。計(jì)算機(jī)通過(guò)數(shù)據(jù)采集卡采集電壓信號(hào)，并利用自編的數(shù)據(jù)分析軟件對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理和分析，計(jì)算出旋轉(zhuǎn)角速度的值。在搭建信號(hào)處理系統(tǒng)時(shí)，需合理布局各部分硬件，將跨阻放大器和低通濾波器放置在靠近探測(cè)器的位置，減少信號(hào)傳輸過(guò)程中的損耗和干擾；數(shù)據(jù)采集卡與計(jì)算機(jī)之間通過(guò)高速USB接口連接，確保數(shù)據(jù)傳輸?shù)目焖俸头€(wěn)定。5.2實(shí)驗(yàn)步驟與數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)開始前，進(jìn)行樣品制備，采用光刻和刻蝕工藝制作雙微環(huán)諧振腔。在光刻過(guò)程中，使用電子束光刻技術(shù)，將設(shè)計(jì)好的雙微環(huán)結(jié)構(gòu)圖案轉(zhuǎn)移到光刻膠上。設(shè)置電子束的加速電壓為100kV，束流為100pA，曝光劑量為100μC/cm2，確保圖案的精度和分辨率?？涛g工藝采用感應(yīng)耦合等離子體（ICP）刻蝕，刻蝕氣體為SF?和O?的混合氣體，流量分別為20sccm和5sccm，射頻功率為100W，刻蝕時(shí)間為5分鐘，精確控制微環(huán)的尺寸和形狀。制作完成后，對(duì)樣品進(jìn)行清洗和檢測(cè)，使用原子力顯微鏡（AFM）測(cè)量微環(huán)的表面粗糙度，確保表面粗糙度小于1nm，以減少光的散射損耗。光路調(diào)試是實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵步驟之一，其目的是確保光信號(hào)能夠高效地耦合進(jìn)入雙微環(huán)諧振腔，并在腔內(nèi)穩(wěn)定傳播。將DFB激光器的輸出光通過(guò)單模光纖連接到光耦合器，調(diào)節(jié)光耦合器的耦合比，使其達(dá)到50:50，確保兩束光的強(qiáng)度相等。通過(guò)三維調(diào)節(jié)架精確調(diào)整雙微環(huán)諧振腔與光耦合器輸出端口的相對(duì)位置，利用顯微鏡觀察光斑在微環(huán)上的耦合情況，將光斑中心與微環(huán)中心的對(duì)準(zhǔn)精度控制在±1μm以內(nèi)，實(shí)現(xiàn)光的高效耦合。使用光功率計(jì)監(jiān)測(cè)光信號(hào)在各個(gè)節(jié)點(diǎn)的功率，確保光信號(hào)在傳輸過(guò)程中的損耗最小。信號(hào)檢測(cè)階段，探測(cè)器將光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，信號(hào)處理系統(tǒng)對(duì)電信號(hào)進(jìn)行處理和分析。高速光電二極管將經(jīng)過(guò)雙微環(huán)諧振腔的光信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，該電信號(hào)經(jīng)過(guò)跨阻放大器放大后，進(jìn)入低通濾波器。跨阻放大器的增益設(shè)置為1000V/A，低通濾波器的截止頻率設(shè)置為500kHz，以去除高頻噪聲。數(shù)據(jù)采集卡以10MHz的采樣率對(duì)濾波后的電信號(hào)進(jìn)行采集，分辨率為16位。計(jì)算機(jī)通過(guò)數(shù)據(jù)采集卡獲取電信號(hào)數(shù)據(jù)，并利用自編的數(shù)據(jù)分析軟件對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。數(shù)