2025年數(shù)電基礎(chǔ)題庫及答案一、選擇題（每題2分，共20分）1.邏輯函數(shù)F=AB+AC+BC的最小項表達(dá)式為（）A.Σm(3,5,6,7)B.Σm(1,2,4,7)C.Σm(0,3,5,6)D.Σm(2,3,5,7)答案：A解析：將F展開為最小項形式：AB(C+C')+AC(B+B')+BC(A+A')=ABC+ABC'+AB'C+A'BC+AB'C+A'BC=合并重復(fù)項后得m3(011)、m5(101)、m6(110)、m7(111)，對應(yīng)選項A。2.下列關(guān)于TTL與非門的描述中，錯誤的是（）A.輸入短路電流是指某一輸入端接地，其余輸入端懸空時的輸入電流B.輸出高電平UOH的典型值為3.6VC.扇出系數(shù)N0表示門電路能驅(qū)動同類型門的最大數(shù)量D.開門電平UON是指輸出電平剛剛達(dá)到UOL時的輸入電平答案：D解析：開門電平UON是指輸出電平剛剛達(dá)到UOL（低電平最大值）時的最小輸入高電平，而非“剛剛達(dá)到UOL時的輸入電平”，描述不嚴(yán)謹(jǐn)，故D錯誤。3.若同步RS觸發(fā)器的R=1、S=1，則觸發(fā)器的狀態(tài)（）A.保持原態(tài)B.置0C.置1D.不確定（禁止?fàn)顟B(tài)）答案：D解析：同步RS觸發(fā)器中，R=S=1時，兩個輸出端均為低電平，違反觸發(fā)器互補特性，屬于禁止?fàn)顟B(tài)，故狀態(tài)不確定。4.某4位二進(jìn)制加法計數(shù)器的初始狀態(tài)為1001，經(jīng)過3個時鐘脈沖后，狀態(tài)變?yōu)椋ǎ〢.1010B.1011C.1100D.1101答案：C解析：4位二進(jìn)制加法計數(shù)器按0000→0001→…→1111→0000循環(huán)。初始狀態(tài)1001（9），加1得1010（10），加2得1011（11），加3得1100（12），故選C。5.用8位D/A轉(zhuǎn)換器輸出電壓范圍為0~5V，當(dāng)輸入數(shù)字量為10101010時，輸出電壓約為（）A.3.33VB.3.45VC.3.57VD.3.69V答案：A解析：8位D/A分辨率為5V/(2^8-1)≈0.0196V。輸入數(shù)字量10101010（十進(jìn)制170），輸出電壓=170×0.0196≈3.33V，故選A。二、填空題（每空1分，共20分）1.邏輯函數(shù)F=A⊕B⊕C的與或表達(dá)式為__________，其反函數(shù)F'=__________。答案：AB'C'+A'BC'+A'B'C+ABC；AB'C+A'BC+A'B'C'+ABC'（或F'=A⊕B⊕C'）2.TTL門電路中，輸入端懸空相當(dāng)于接__________電平；CMOS門電路中，輸入端__________（填“允許”或“不允許”）懸空。答案：高；不允許3.主從JK觸發(fā)器在CP=1期間，若輸入信號發(fā)生多次翻轉(zhuǎn)，可能導(dǎo)致__________現(xiàn)象；為避免此問題，可采用__________觸發(fā)器。答案：空翻；邊沿（或維持阻塞）4.某RAM芯片的容量為256×8位，其地址線有__________根，數(shù)據(jù)線有__________根；若用該芯片擴(kuò)展成1024×16位的存儲器，需__________片，其中地址線需擴(kuò)展__________根。答案：8；8；8（256×8→1024×16需(1024/256)×(16/8)=4×2=8片）；2（原8位地址線擴(kuò)展為10位，需增加2根）5.4位二進(jìn)制計數(shù)器的最大模值為__________；若需設(shè)計模12計數(shù)器，需__________個觸發(fā)器，至少__________個狀態(tài)未被使用。答案：16；4（2^4=16≥12）；4（16-12=4）三、分析計算題（共60分）1.（10分）用卡諾圖化簡邏輯函數(shù)F(A,B,C,D)=Σm(0,2,3,5,7,8,10,11,13,15)，并寫出最簡與或表達(dá)式及與非-與非表達(dá)式。答案：卡諾圖繪制（略），合并相鄰最小項得：F=A'C'D+A'CD+AC'D+ACD+B'D（或觀察變量C、D的組合，F(xiàn)=D(B'+A+A')=D(B'+1)=D？需重新檢查）更正：正確合并應(yīng)為：m0(0000)、m2(0010)→A'B'D'（但D'？原函數(shù)包含m0(0000)即A'B'C'D'，m2(0010)即A'B'CD'，可合并為A'B'D'（C無關(guān)）；m3(0011)、m7(0111)、m11(1011)、m15(1111)→CD（A、B無關(guān)）；m5(0101)、m13(1101)→BD（A、C無關(guān)）；m8(1000)、m10(1010)→AB'D'（C無關(guān)）。但更簡單的合并：觀察D=1時，m3(0011)、m5(0101)、m7(0111)、m11(1011)、m13(1101)、m15(1111)覆蓋所有A、B、C組合（因D=1時，A、B、C任意，故這部分為D）；D=0時，m0(0000)、m2(0010)、m8(1000)、m10(1010)→A'B'D'+AB'D'=B'D'(A'+A)=B'D'。因此F=D+B'D'=D+B'（利用吸收律D+B'D'=D+B'）。最簡與或表達(dá)式：F=B'+D與非-與非表達(dá)式：F=((B')'·D')'=(B·D')'（注：需驗證是否正確，B'+D=(B·D')'，正確）2.（12分）分析圖1所示時序邏輯電路（圖中為JK觸發(fā)器，CP為同步時鐘），要求：（1）寫出各觸發(fā)器的驅(qū)動方程；（2）列出狀態(tài)轉(zhuǎn)移表；（3）說明電路的邏輯功能（模值、是否自啟動）。（注：假設(shè)圖中FF0的J0=K0=1，F(xiàn)F1的J1=Q0^n，K1=Q0^n，F(xiàn)F2的J2=Q1^nQ0^n，K2=Q1^nQ0^n，CP同時連接三個觸發(fā)器時鐘端）答案：（1）驅(qū)動方程：J0=K0=1→FF0為T觸發(fā)器（T=1），每次CP下降沿翻轉(zhuǎn)；J1=K1=Q0^n→FF1為T觸發(fā)器（T=Q0^n），當(dāng)Q0=1時翻轉(zhuǎn)；J2=K2=Q1^nQ0^n→FF2為T觸發(fā)器（T=Q1^nQ0^n），當(dāng)Q1Q0=1時翻轉(zhuǎn)。（2）狀態(tài)轉(zhuǎn)移表：初始狀態(tài)Q2Q1Q0=000：CP1：Q0翻轉(zhuǎn)→1，Q1因Q0=0不翻轉(zhuǎn)→0，Q2因Q1Q0=0不翻轉(zhuǎn)→0→001CP2：Q0翻轉(zhuǎn)→0，Q1因Q0=1（上一狀態(tài)Q0=1）翻轉(zhuǎn)→1，Q2因Q1Q0=0（當(dāng)前Q0=0）不翻轉(zhuǎn)→0→010CP3：Q0翻轉(zhuǎn)→1，Q1因Q0=0（當(dāng)前Q0=1？需明確是現(xiàn)態(tài)還是次態(tài)。T觸發(fā)器的翻轉(zhuǎn)條件基于現(xiàn)態(tài)，故FF1的T=Q0^n（現(xiàn)態(tài)），因此：現(xiàn)態(tài)Q2Q1Q0=010：Q0^n=0→J0=K0=1→Q0^(n+1)=0'=1Q1^n=1→J1=K1=Q0^n=0→T=0→Q1^(n+1)=Q1^n=1Q2^n=0→J2=K2=Q1^nQ0^n=1×0=0→T=0→Q2^(n+1)=0次態(tài)：011繼續(xù)推導(dǎo)：011→CP4：Q0^n=1→Q0^(n+1)=0Q1^n=1→T=Q0^n=1→Q1^(n+1)=0Q2^n=0→T=Q1^nQ0^n=1×1=1→Q2^(n+1)=1次態(tài)：100100→CP5：Q0^n=0→Q0^(n+1)=1Q1^n=0→T=Q0^n=0→Q1^(n+1)=0Q2^n=1→T=Q1^nQ0^n=0×0=0→Q2^(n+1)=1次態(tài)：101101→CP6：Q0^n=1→Q0^(n+1)=0Q1^n=0→T=Q0^n=1→Q1^(n+1)=1Q2^n=1→T=Q1^nQ0^n=0×1=0→Q2^(n+1)=1次態(tài)：110110→CP7：Q0^n=0→Q0^(n+1)=1Q1^n=1→T=Q0^n=0→Q1^(n+1)=1Q2^n=1→T=Q1^nQ0^n=1×0=0→Q2^(n+1)=1次態(tài)：111111→CP8：Q0^n=1→Q0^(n+1)=0Q1^n=1→T=Q0^n=1→Q1^(n+1)=0Q2^n=1→T=Q1^nQ0^n=1×1=1→Q2^(n+1)=0次態(tài)：000（回到初始狀態(tài)）狀態(tài)轉(zhuǎn)移表：000→001→010→011→100→101→110→111→000（3）邏輯功能：8個有效狀態(tài)循環(huán)，模8同步計數(shù)器；所有狀態(tài)均在循環(huán)中，無無效狀態(tài)，故自啟動。3.（15分）設(shè)計一個3輸入（A,B,C）、2輸出（X,Y）的組合邏輯電路，要求：當(dāng)輸入二進(jìn)制數(shù)ABC≥5（十進(jìn)制）時，X=1；當(dāng)輸入為奇數(shù)時，Y=1（其余情況X=Y=0）。要求：（1）列出真值表；（2）寫出X、Y的最簡與或表達(dá)式；（3）用74HC151（8選1數(shù)據(jù)選擇器）實現(xiàn)X，畫出連線圖（74HC151的地址端為A2A1A0，數(shù)據(jù)端為D0~D7，使能端G=0）。答案：（1）真值表：ABC|X（≥5）|Y（奇數(shù)）000|0|0001|0|1010|0|0011|0|1100|0|0（4<5）101|1|1（5≥5且奇數(shù)）110|1|0（6≥5且偶數(shù)）111|1|1（7≥5且奇數(shù)）（2）X的最小項：m5(101)、m6(110)、m7(111)→X=AB'C+ABC'+ABC=AB'C+AB(C'+C)=AB'C+AB=AB+AB'C=A(B+B'C)=A(B+C)（化簡：AB'C+ABC'+ABC=AB'C+AB(C'+C)=AB'C+AB=A(B'+C)B？重新用卡諾圖：A為1時，BC=01,10,11均滿足，故X=A(B+C)）Y的最小項：m1(001)、m3(011)、m5(101)、m7(111)→Y=A'B'C+A'BC+AB'C+ABC=C(A'B'+A'B+AB'+AB)=C(A'(B'+B)+A(B'+B))=C(A'+A)=C（因奇數(shù)的末位C=1，故Y=C）（3）74HC151實現(xiàn)X：地址端A2A1A0=ABC（A接A2，B接A1，C接A0），數(shù)據(jù)端D0~D7對應(yīng)ABC=000~111時的X值：D0=0（000），D1=0（001），D2=0（010），D3=0（011），D4=0（100），D5=1（101），D6=1（110），D7=1（111）連線：A2=A，A1=B，A0=C，D0~D4=0，D5=D6=D7=1，G=0（接地）。4.（13分）某8位逐次逼近型A/D轉(zhuǎn)換器的參考電壓VREF=+5V，時鐘頻率fCP=100kHz。求：（1）完成一次轉(zhuǎn)換所需的時間；（2）若輸入模擬電壓Vin=3.2V，輸出數(shù)字量是多少（二進(jìn)制、十六進(jìn)制）；（3）該轉(zhuǎn)換器的分辨率（用電壓值表示）。答案：（1）逐次逼近型A/D轉(zhuǎn)換時間=（n+2）Tcp（n為位數(shù)），通常取n次時鐘周期。8位轉(zhuǎn)換需8個時鐘周期，故時間=8×(1/100kHz)=80μs。（2）輸出數(shù)字量D滿足D=Vin/VREF×2^n（取整）。8位時2^8=256，D=3.2/5×256≈163.84，取整163（二進(jìn)制10100011，十六進(jìn)制A3）。（3）分辨率=VREF/(2^n-1)=5V/255≈0.0196V（或5V/256≈0.0195V，通常取2^n分母）。四、綜合設(shè)計題（18分）設(shè)計一個“交通燈故障檢測電路”，要求：當(dāng)紅燈（R）、黃燈（Y）、綠燈（G）同時亮或同時滅，或僅黃燈亮?xí)r，輸出報警信號F=1（其余情況F=0）。要求：（1）列出真值表（R、Y、G為1表示燈亮，0表示滅）；（2）寫出F的最簡與或非表達(dá)式；（3）用3線-8線譯碼器74HC138（輸出低電平有效，使能端G1=1，G2A=G2B=0）和與非門實現(xiàn)，畫出邏輯圖。答案：（1）真值表：RYG|F（報警）000|1（全滅）001|0（僅綠燈）010|1（僅黃燈）011|0（黃+綠，正常？需明確交通燈正常狀態(tài)：通常紅、綠不能同時亮，黃單獨或與紅/綠組合？題目假設(shè)正常狀態(tài)為僅紅、僅綠、紅+黃、綠+黃等，故障為全滅、全亮、僅黃。修正題目條件：故障為①全滅（000）；②全亮（111）；③僅黃（010）。其余為正常（F=0）。故真值表：000→1，001→0，010→1，011→0，100→0，101→0，110→0，111→1（2）F的最小項：m0(000)、m2(010)、m7(111)卡諾圖化簡：m0=R'Y'G'，m2=R'YG'，m7=RYGF=R'Y'G'+R'YG'+RYG=G'(R'Y'+R'Y)+RYG=G'R'+RYG與或非表達(dá)式：F=((G'R')'·(RYG)')'（需驗證是否最簡，或直接取反后