試卷第=page44頁，共=sectionpages55頁高三數(shù)學(xué)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．某地發(fā)起“尋找綠色合伙人——低碳生活知識(shí)競賽”活動(dòng)，選取了人參與問卷調(diào)查，將他們的成績進(jìn)行適當(dāng)分組后（每組為左閉右開的區(qū)間），得到如圖所示的頻率分布直方圖，且成績落在的人數(shù)為10，則（

）

A．60 B．80 C．100 D．1203．若函數(shù)有極值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．已知，則（

）A． B． C． D．5．定義在上的函數(shù)滿足：對任意都有成立，且當(dāng)時(shí)，．若對任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．6．正多面體也稱柏拉圖立體，被譽(yù)為最有規(guī)律的立體結(jié)構(gòu)，其所有面都只由一種正多邊形構(gòu)成的多面體（各面都是全等的正多邊形，且每一個(gè)頂點(diǎn)所接的面數(shù)都一樣，各相鄰面所成二面角都相等），數(shù)學(xué)家已經(jīng)證明世界上只存在五種柏拉圖立體，即正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體，如圖所示為正八面體，則該正八面體的外接球與內(nèi)切球的表面積的比為（

）A． B．2 C．3 D．47．，的導(dǎo)函數(shù)為，則（

）A． B．C． D．8．已知函數(shù)（），若時(shí)，在處取得最大值，則a的取值范圍為（

）A． B． C． D．二、多選題9．已知，則下列不等式一定成立的是（

）A． B．C． D．10．已知，，且，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．的最小值為16C．的最小值為9 D．的最小值為211．已知為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為，，公差，則（

）．A．B．C．當(dāng)或6時(shí)，取得最大值為30D．?dāng)?shù)列與數(shù)列共有671項(xiàng)互為相反數(shù)三、解答題12．如圖，已知多面體的底面是邊長為3的正方形，底面，，且．

(1)證明：平面；(2)求四棱錐的體積．13．如圖，在正方體中，E為的中點(diǎn).(1)求證：平面；(2)求證：平面.14．某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，在高三的全體名學(xué)生中隨機(jī)抽取了名學(xué)生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖．

年級(jí)名次是否近視近視不近視(1)若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計(jì)全年級(jí)視力在以下的人數(shù)；(2)學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績是否有關(guān)系，對年級(jí)名次在名和名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到右表中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)的概率不超過的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系?

7.879

附：15．如圖甲，在邊長為4的等邊三角形中，，將沿折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，連接，得到如圖乙所示的四棱錐，為線段的中點(diǎn).(1)求證：；(2