2025年秋人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊競賽測試題（含答案解析）一、填空題1.0.EQ\*jc0\*"Font:TimesNewRoman"\*hps20\o\ad(\s\up13(.),1)EQ\*jc0\*"Font:TimesNewRoman"\*hps20\o\ad(\s\up13(.),8)（循環(huán)節(jié)為18）與99.9的積，保留兩位小數(shù)約是（）。2.一個梯形的上底是a厘米，下底是上底的2.5倍，高比上底少3厘米，這個梯形的面積用含有字母的式子表示是（）平方厘米。3.已知3x+2y=24，6x-y=33，則x+y的值是（）。4.用邊長為1厘米的小正方形拼成一個長15厘米、寬10厘米的長方形，除去靠邊的小正方形，內(nèi)部沒有靠邊的小正方形共有（）個。5.一個三位小數(shù)四舍五入保留兩位小數(shù)后是6.80，這個三位小數(shù)最大是（），最小是（）。6.甲、乙兩人在環(huán)形跑道上跑步，同時同地同向出發(fā)，甲每分鐘跑220米，乙每分鐘跑180米，經(jīng)過25分鐘甲第一次追上乙，這個環(huán)形跑道的周長是（）米。7.一根鋼材長18.6米，先截取等長的5段，每段長2.4米，剩下的要截成0.6米長的小段，最多可以截成（）段。8.觀察規(guī)律：1.23×9=11.07，1.234×9=11.106，1.2345×9=11.1105，……，則1.234567×9=（）。9.一個數(shù)除以0.75，商是一個兩位小數(shù)，商保留一位小數(shù)是4.0，被除數(shù)最大是（）。二、選擇題1.下列算式中，與4.8÷0.12結(jié)果不相等的是（）。A.480÷12 B.48÷1.2 C.0.48÷1.2 D.4800÷1202.方程3（x+2）=21與方程mx-12=23有相同的解，m的值是（）。A.5 B.6 C.7 D.83.一個平行四邊形和一個三角形的面積與底都相等，已知平行四邊形的高是5.6厘米，三角形的高是（）厘米。A.2.8 B.5.6 C.11.2 D.無法確定4.下列說法正確的是（）。A.循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù) B.無限小數(shù)一定是循環(huán)小數(shù)C.3.2525是循環(huán)小數(shù) D.0.88888是循環(huán)小數(shù)5.小明在計算1.2×（a+0.8）時，誤算成1.2×a+0.8，這樣計算的結(jié)果與正確結(jié)果相差（）。A.0 B.0.16 C.0.96 D.1.66.一個梯形，如果上底增加3厘米，下底減少3厘米，高不變，那么它的面積（）。A.增加 B.減少 C.不變 D.無法確定7.從1、2、3、4四張數(shù)字卡片中任取兩張，組成不同的兩位數(shù)，這些兩位數(shù)中偶數(shù)有（）個。A.4 B.6 C.8 D.128.媽媽買了3千克蘋果和2千克梨，共花了30.8元，已知每千克蘋果比每千克梨貴2.6元，每千克梨的價格是（）元。A.4.6 B.5.2 C.7.8 D.10.49.一個長方形的長和寬都是整數(shù)，面積是36平方厘米，這樣的長方形有（）種不同的形狀。A.3 B.4 C.5 D.6三、判斷題1.含有未知數(shù)的等式叫做方程，所以3x+5=14是方程，3x+5不是方程。（）2.一個數(shù)（0除外）乘大于0小于1的小數(shù)，積一定小于這個數(shù)。（）3.循環(huán)小數(shù)5.6767…的循環(huán)節(jié)是67，用簡便方法寫作5.EQ\*jc0\*"Font:TimesNewRoman"\*hps20\o\ad(\s\up13(.),6)EQ\*jc0\*"Font:TimesNewRoman"\*hps20\o\ad(\s\up13(.),7)。（）4.梯形的面積是平行四邊形面積的一半。（）5.數(shù)對（5，8）和（8，5）表示的是同一個位置。（）6.0.25×4÷0.25×4=1÷1=1。（）7.一個直角三角形的兩條直角邊分別是6厘米和8厘米，它的面積是24平方厘米。（）8.在小數(shù)除法中，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。（）9.如果a=b，那么a÷m=b÷m（m≠0）。（）10.把一根木頭鋸成3段需要6分鐘，照這樣計算，鋸成6段需要12分鐘。（）四、解決問題1.簡便計算：9.99×222+3.33×3342.學(xué)校食堂運進一批大米，原計劃每天吃25千克，可以吃48天。實際每天比原計劃少吃5千克，這批大米實際可以吃多少天？3.一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，在這個長方形內(nèi)畫一個最大的三角形，再在三角形內(nèi)畫一個最大的正方形，這個正方形的邊長是多少厘米？4.甲、乙兩輛汽車同時從相距558千米的兩地相對開出，經(jīng)過3.6小時相遇。已知甲車每小時比乙車快15千米，乙車每小時行多少千米？（用方程解答）5.某快遞公司的收費標(biāo)準(zhǔn)是：省內(nèi)快遞首重1千克12元，續(xù)重每0.5千克3.5元（不足0.5千克按0.5千克計算）。李老師從省內(nèi)寄一個重3.2千克的包裹，需要支付多少快遞費？6.有一群雞和兔，共有35個頭，94條腿。雞和兔各有多少只？7.一個梯形的下底是上底的3倍，如果上底延長12厘米，就變成了一個平行四邊形，這個梯形的上底和下底各是多少厘米？8.小紅前4次數(shù)學(xué)考試的平均分是88分，她想通過第5次考試把平均分提高到90分，第5次考試她至少要考多少分？9.一塊近似平行四邊形的草坪，底是40米，高是25米。園林工人在草坪中間修了一條寬2米的十字形小路，求草坪的實際面積。10.甲、乙兩人同時從A地出發(fā)去B地，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走60米。甲到達B地后立即返回，在距離B地40米處與乙相遇。A、B兩地相距多少米？答案解析一、填空題1.答案：18.16解析：先將循環(huán)小數(shù)0.EQ\*jc0\*"Font:TimesNewRoman"\*hps20\o\ad(\s\up13(.),1)EQ\*jc0\*"Font:TimesNewRoman"\*hps20\o\ad(\s\up13(.),8)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，0.EQ\*jc0\*"Font:TimesNewRoman"\*hps20\o\ad(\s\up13(.),1)EQ\*jc0\*"Font:TimesNewRoman"\*hps20\o\ad(\s\up13(.),8)=18/99=2/11；再計算2/11×99.9=2×9.0818…=18.1636…，根據(jù)“四舍五入”法保留兩位小數(shù)，看千分位是3，小于5，舍去，結(jié)果約是18.16。2.答案：1.75a（a-3）解析：已知上底是a厘米，下底是上底的2.5倍，則下底為2.5a厘米；高比上底少3厘米，則高為（a-3）厘米。根據(jù)梯形面積公式“梯形面積=（上底+下底）×高÷2”，代入得：（a+2.5a）×（a-3）÷2=3.5a×（a-3）÷2=1.75a（a-3）（平方厘米）。3.答案：9解析：采用“消元法”求解方程組。將第一個方程3x+2y=24兩邊同時乘2，得6x+4y=48；用此方程減去第二個方程6x-y=33，消去x：（6x+4y）-（6x-y）=48-33，即5y=15，解得y=3。將y=3代入6x-y=33，得6x-3=33，解得x=6。因此x+y=6+3=9。4.答案：104解析：內(nèi)部沒有靠邊的小正方形，其長需去掉長方形左右兩邊各1個小正方形，即15-2=13（厘米）；寬需去掉長方形上下兩邊各1個小正方形，即10-2=8（厘米）。小正方形邊長為1厘米，因此個數(shù)為13×8=104（個）。5.答案：6.804，6.795解析：四舍五入保留兩位小數(shù)時，“四舍”得到6.80的三位小數(shù)最大，千分位最大為4，即6.804；“五入”得到6.80的三位小數(shù)最小，千分位最小為5，且百分位需進1后為0，因此百分位原是9，十分位原是7，即6.795。6.答案：1000解析：同向追及問題中，第一次追上時，快者比慢者多跑1圈（即跑道周長）。速度差為220-180=40（米/分），追及時間25分鐘，根據(jù)“路程差=速度差×追及時間”，跑道周長為40×25=1000（米）。7.答案：11解析：先計算截取5段后剩余鋼材長度：18.6-2.4×5=18.6-12=6.6（米）。再計算剩余部分可截成0.6米小段的數(shù)量：6.6÷0.6=11（段）。8.答案：11.111103解析：觀察規(guī)律：①整數(shù)部分均為11；②小數(shù)部分位數(shù)與第一個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同（1.23有2位小數(shù)，積有2位小數(shù)；1.234有3位小數(shù)，積有3位小數(shù)……）；③小數(shù)部分最后一位依次比前一個結(jié)果少1（07→06→05……）；④小數(shù)部分倒數(shù)第二位為0，其余位為1。1.234567有6位小數(shù)，因此積為11.111103。9.答案：3.03解析：商是兩位小數(shù)，保留一位小數(shù)是4.0，要使被除數(shù)最大，商需最大。兩位小數(shù)的商最大為4.04（因4.05保留一位小數(shù)是4.1）。根據(jù)“被除數(shù)=商×除數(shù)”，最大被除數(shù)為4.04×0.75=3.03。二、選擇題1.答案：C解析：根據(jù)“商不變規(guī)律”，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。A選項：4.8×100=480，0.12×100=12，商不變；B選項：4.8×10=48，0.12×10=1.2，商不變；C選項：4.8÷10=0.48，0.12×10=1.2，被除數(shù)÷10、除數(shù)×10，商縮小100倍；D選項：4.8×1000=4800，0.12×1000=120，商不變。2.答案：C解析：先解方程3（x+2）=21：兩邊除以3得x+2=7，解得x=5。因兩方程解相同，將x=5代入mx-12=23，得5m-12=23，移項得5m=35，解得m=7。3.答案：C解析：平行四邊形面積公式為“底×高”，三角形面積公式為“底×高÷2”。若面積和底相等，則三角形的高=平行四邊形的高×2，即5.6×2=11.2（厘米）。4.答案：A解析：A選項正確，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)的一種；B選項錯誤，無限小數(shù)包括循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)（如π）；C、D選項錯誤，3.2525和0.88888是有限小數(shù)，不是循環(huán)小數(shù)。5.答案：B解析：正確結(jié)果：1.2×（a+0.8）=1.2a+1.2×0.8=1.2a+0.96；誤算結(jié)果：1.2a+0.8。兩者相差（1.2a+0.96）-（1.2a+0.8）=0.16。6.答案：C解析：梯形面積=（上底+下底）×高÷2，上底增加3厘米、下底減少3厘米，“上底+下底”的和不變，高也不變，因此面積不變。7.答案：B解析：組成偶數(shù)需個位為2或4（偶數(shù)的個位是0、2、4、6、8，卡片中只有2、4）。①個位為2時，十位可填1、3、4，組成12、32、42（3個）；②個位為4時，十位可填1、2、3，組成14、24、34（3個）。共3+3=6（個）。8.答案：A解析：設(shè)每千克梨的價格為x元，則每千克蘋果的價格為（x+2.6）元。根據(jù)總價列方程：3（x+2.6）+2x=30.8，展開得3x+7.8+2x=30.8，合并同類項得5x=23，解得x=4.6。9.答案：B解析：長方形面積=長×寬，需找出36的所有整數(shù)因數(shù)對（長≥寬）：（1，36）、（2，18）、（3，12）、（4，9），共4種（（6，6）是正方形，不屬于長方形）。三、判斷題1.答案：√解析：方程的定義是“含有未知數(shù)的等式”，3x+5=14滿足“含未知數(shù)”且“是等式”，是方程；3x+5是代數(shù)式，不是等式，因此不是方程。2.答案：√解析：一個數(shù)（0除外）乘大于0小于1的小數(shù)，相當(dāng)于求這個數(shù)的一部分，積一定小于原數(shù)（如5×0.2=1<5）。3.答案：√解析：循環(huán)小數(shù)5.6767…中重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是“67”，即循環(huán)節(jié)為67；簡便寫法是在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上方點圓點，即5.EQ\*jc0\*"Font:TimesNewRoman"\*hps20\o\ad(\s\up13(.),6)EQ\*jc0\*"Font:TimesNewRoman"\*hps20\o\ad(\s\up13(.),7)。4.答案：×解析：梯形面積是“與它等底等高的平行四邊形面積的一半”，若未說明“等底等高”，則無法比較（如一個梯形上底1、下底2、高2，面積3；一個平行四邊形底1、高1，面積1，此時梯形面積大于平行四邊形面積）。5.答案：×解析：數(shù)對的第一個數(shù)表示“列”，第二個數(shù)表示“行”，（5，8）是第5列第8行，（8，5）是第8列第5行，位置不同。6.答案：×解析：同級運算（只有乘除）需從左到右依次計算：0.25×4÷0.25×4=1÷0.25×4=4×4=16，而非先算前后兩個乘法。7.答案：√解析：直角三角形的兩條直角邊可分別看作底和高，面積=6×8÷2=24（平方厘米）。8.答案：√解析：小數(shù)除法的計算法則：先將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠補0），然后按照整數(shù)除法計算，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。9.答案：√解析：等式的基本性質(zhì)2：等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，等式仍然成立。因此若a=b，則a÷m=b÷m（m≠0）。10.答案：×解析：鋸木頭的次數(shù)=段數(shù)-1，鋸成3段需鋸2次，每次用時6÷2=3（分鐘）；鋸成6段需鋸5次，總用時3×5=15（分鐘），而非12分鐘。四、解決問題1.答案：3330解析：利用“積不變規(guī)律”將式子轉(zhuǎn)化為可用乘法分配律的形式。因9.99=3.33×3，代入得：9.99×222+3.33×334=3.33×3×222+3.33×334=3.33×（666+334）==33302.答案：60天解析：第一步，計算大米總質(zhì)量：原計劃每天吃25千克，吃48天，總質(zhì)量=25×48=1200（千克）；第二步，計算實際每天吃的質(zhì)量：25-5=20（千克）；第三步，計算實際可吃天數(shù)：1200÷20=60（天）。答：這批大米實際可以吃60天。3.答案：4.8厘米（或24/5厘米）解析：長方形內(nèi)最大的三角形面積=長方形面積÷2=12×8÷2=48（平方厘米）。設(shè)正方形邊長為x厘米，正方形將三角形分成一個小三角形和一個梯形，總面積不變：正方形面積+小三角形面積=48，即x2+[（12-x）x+（8-x）x]/2=48，化簡得10x=48，解得x=4.8。答：這個正方形的邊長是4.8厘米。4.答案：70千米解析：設(shè)乙車每小時行x千米，則甲車每小時行（x+15）千米。根據(jù)“相遇路程=速度和×相遇時間”列方程：（x+x+15）×3.6=558化簡得（2x+15）×3.6=558，兩邊除以3.6得2x+15=155，移項得2x=140，解得x=70。答：乙車每小時行70千米。5.答案：29.5元解析：第一步，計算續(xù)重質(zhì)量：總質(zhì)量3.2千克，首重1千克，續(xù)重=3.2-1=2.2（千克）；第二步，續(xù)重按“不足0.5千克按0.5千克算”，2.2千克≈2.5千克；第三步，計算續(xù)重費用：2.5÷0.5×3.5=5×3.5=17.5（元）；第四步，總費用=首重費用+續(xù)重費用=12+17.5=29.5（元）。答：需要支付29.5元快遞費。6.