八年級(jí)數(shù)學(xué)《整式的乘法》數(shù)字化教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)基本信息-課程名稱：整式的乘法（單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式）-年級(jí)：八年級(jí)-課時(shí)：1課時(shí)（45分鐘）-教學(xué)軟件：多媒體、動(dòng)態(tài)幾何軟件、在線答題平臺(tái)、班級(jí)學(xué)習(xí)群二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能1.

理解單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，能準(zhǔn)確表述法則的推導(dǎo)過程。2.

能運(yùn)用法則熟練進(jìn)行整式乘法運(yùn)算，解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。3.

掌握利用數(shù)字化工具驗(yàn)證運(yùn)算結(jié)果、探究運(yùn)算規(guī)律的方法。（二）過程與方法1.

通過數(shù)字化平臺(tái)的互動(dòng)探究，經(jīng)歷“觀察—猜想—驗(yàn)證—?dú)w納”的數(shù)學(xué)思維過程，培養(yǎng)抽象概括能力。2.

借助動(dòng)態(tài)演示、即時(shí)反饋等數(shù)字化功能，提升運(yùn)算準(zhǔn)確性和問題解決效率。3.

通過小組協(xié)作完成數(shù)字化任務(wù)，培養(yǎng)合作交流與自主探究能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀1.

感受數(shù)學(xué)運(yùn)算的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，激發(fā)對(duì)代數(shù)學(xué)習(xí)的興趣。2.

體會(huì)數(shù)字化工具在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的輔助作用，培養(yǎng)信息化學(xué)習(xí)能力。3.

在問題解決中體驗(yàn)成功感，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。三、教學(xué)重難點(diǎn)-重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則及應(yīng)用。-難點(diǎn)：法則的推導(dǎo)過程（理解“乘法交換律、結(jié)合律及同底數(shù)冪乘法法則的綜合運(yùn)用”）；運(yùn)算中符號(hào)問題的處理。四、教學(xué)準(zhǔn)備1.

教師準(zhǔn)備：制作白板課件（含動(dòng)態(tài)演示動(dòng)畫、互動(dòng)習(xí)題）、運(yùn)算驗(yàn)證模板、在線測(cè)試題庫、微課視頻（法則推導(dǎo)過程）。2.

學(xué)生準(zhǔn)備：帶平板電腦（或手機(jī)）、預(yù)習(xí)整式乘法的相關(guān)概念（同底數(shù)冪乘法、乘法運(yùn)算律）。3.

環(huán)境準(zhǔn)備：多媒體教室（確保網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定）、學(xué)生分組就座（4人一組）。五、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入：數(shù)字化情境激發(fā)興趣（5分鐘）1.

問題情境：教師在白板展示“校園改造規(guī)劃圖”：學(xué)校計(jì)劃擴(kuò)建一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)為3a米，寬為2b米，求草坪的面積。同時(shí)用動(dòng)態(tài)展示草坪的縮放過程，學(xué)生觀察圖形變化。2.

互動(dòng)提問：-師：“大家能用代數(shù)式表示草坪面積嗎？”（學(xué)生回答：3a×2b）-師：“這個(gè)式子屬于什么運(yùn)算？如何計(jì)算結(jié)果？”3.

引出課題：通過學(xué)生的疑惑，明確本節(jié)課主題——《整式的乘法》，并告知將通過數(shù)字化工具探究運(yùn)算規(guī)律。（二）新知探究：數(shù)字化工具突破難點(diǎn)（15分鐘）1.單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式（8分鐘）（1）自主探究：教師推送任務(wù)到學(xué)生平板：用希沃白板的“拖拽拼圖”功能，將3a×2b拆分為“數(shù)字×數(shù)字”“字母×字母”兩部分（即(3×2)×(a×b)），結(jié)合乘法交換律和結(jié)合律，嘗試計(jì)算結(jié)果。學(xué)生分組操作，教師巡視指導(dǎo)，實(shí)時(shí)調(diào)取小組操作過程投屏展示。（2）法則歸納：師：“觀察運(yùn)算過程，誰能總結(jié)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的方法？”學(xué)生發(fā)言后，教師用希沃白板的“思維導(dǎo)圖”功能呈現(xiàn)法則：-系數(shù)相乘作為新的系數(shù)；-同底數(shù)冪相乘（底數(shù)不變，指數(shù)相加）；-單獨(dú)的字母連同指數(shù)保留在結(jié)果中。（3）動(dòng)態(tài)驗(yàn)證：打開“整式乘法驗(yàn)證器”，學(xué)生輸入單項(xiàng)式（如4x^2y×3xy^3），軟件自動(dòng)顯示分步運(yùn)算過程和結(jié)果，學(xué)生對(duì)比自己的計(jì)算，驗(yàn)證法則的正確性。2.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式（7分鐘）（1）類比遷移：教師展示問題：一個(gè)長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m，寬分別為a和b，求總面積（代數(shù)式表示：m(a+b)）。用希沃白板的“動(dòng)畫拆分”功能演示長(zhǎng)方形的分割與拼接。師：“結(jié)合圖形面積的兩種表示方法，你能得到什么等式？”（學(xué)生回答：m(a+b)=ma+mb）（2）法則推導(dǎo)：師：“這個(gè)過程運(yùn)用了什么運(yùn)算律？”（乘法分配律）學(xué)生用平板觀看微課視頻《單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的推導(dǎo)》，視頻中用動(dòng)態(tài)箭頭展示“用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把結(jié)果相加”的過程。師生共同歸納法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。（三）鞏固練習(xí)：數(shù)字化反饋強(qiáng)化應(yīng)用（12分鐘）1.

基礎(chǔ)練習(xí)：教師通過在線答題平臺(tái)發(fā)布3道題：-①2x×3x^2=？-②(-2a^2b)×(3ab^3)=？-③2a(3a-2b)=？學(xué)生提交答案后，系統(tǒng)自動(dòng)生成錯(cuò)題分析報(bào)告，教師根據(jù)報(bào)告重點(diǎn)講解錯(cuò)誤率較高的符號(hào)問題和指數(shù)計(jì)算問題。2.

變式練習(xí)：小組合作完成“闖關(guān)任務(wù)”：用希沃白板的“分組競(jìng)賽”功能，每組抽取題目（如“已知x^m=2，x^n=3，求x^{m+n}×2x的值”），通過平板協(xié)作解題，上傳過程到班級(jí)群，最快正確的小組獲“智慧之星”稱號(hào)。3.

糾錯(cuò)反思：教師展示典型錯(cuò)題，用希沃白板的“標(biāo)注”功能圈出錯(cuò)誤點(diǎn)（如系數(shù)漏乘、符號(hào)錯(cuò)誤），學(xué)生在平板上修改錯(cuò)題，上傳訂正后的答案。（四）課堂小結(jié)：數(shù)字化工具梳理知識(shí)（5分鐘）1.

思維導(dǎo)圖回顧：師生共同完善課前的思維導(dǎo)圖，用不同顏色標(biāo)注法則要點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)（如系數(shù)符號(hào)、指數(shù)運(yùn)算）。2.

學(xué)生感悟分享：通過“彈幕互動(dòng)”功能，學(xué)生用一句話總結(jié)本節(jié)課的收獲。3.

知識(shí)樹生成：系統(tǒng)自動(dòng)將本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)生成“知識(shí)樹”圖片，學(xué)生保存到學(xué)習(xí)檔案。（五）作業(yè)布置：分層任務(wù)拓展提升（3分鐘）1.

基礎(chǔ)層：完成課本習(xí)題（拍照上傳到作業(yè)平臺(tái)，系統(tǒng)自動(dòng)批改基礎(chǔ)運(yùn)算題）。2.

提高層：制作“整式乘法錯(cuò)題集”，標(biāo)注錯(cuò)誤原因和正確過程。3.

拓展層：探究“多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式是否可以轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式”，錄制1分鐘講解視頻上傳班級(jí)群。六、板書設(shè)計(jì)整式的乘法一、單項(xiàng)式×單項(xiàng)式法則：1.系數(shù)相乘2.同底數(shù)冪相乘(a^m·a^n=a^{m+n})3.單獨(dú)字母保留例：3a×2b=6ab二、單項(xiàng)式×多項(xiàng)式法則：m(a+b+c)=ma+mb+mc（乘法分配律）例：(2a(3a-2b)=6a^2-4ab七、教學(xué)反思本節(jié)課通過白板的互動(dòng)功能、動(dòng)態(tài)驗(yàn)證、在線平臺(tái)的即時(shí)反饋，將抽象的整式乘法法則轉(zhuǎn)化為可視、可操作的數(shù)字化體驗(yàn)，有效突破了“法則推導(dǎo)”和“符號(hào)運(yùn)算”