6.3數(shù)據(jù)的表示（第3課時）（教學設計）1.教學內(nèi)容本課時是北師大版七年級上冊第六章數(shù)據(jù)的收集與整理，第三節(jié)數(shù)據(jù)的表示第3課時，主要內(nèi)容為:討論前面已經(jīng)學習過的各種統(tǒng)計圖的選擇問題。2.內(nèi)容解析本課時引導學生在具體問題背景中分析不同統(tǒng)計圖的特點，在此基礎上要求學生根據(jù)問題需要選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)。制作統(tǒng)計圖只是數(shù)據(jù)處理過程中的一個部分，它的目的是盡可能清晰、有效地描述數(shù)據(jù)，以利于對數(shù)據(jù)進行分析，最終作出合理的決策。基于以上分析，本節(jié)課的教學重點是:根據(jù)問題需要選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)。1.教學目標（1）理解幾種統(tǒng)計圖各自的特點，并能根據(jù)不同問題選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)。（2）通過具體問題背景中分析不同統(tǒng)計圖的特點，根據(jù)問題需要選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)，最終作出合理的決策。（3）感受不同統(tǒng)計圖具體生活場景的應用，體會數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)據(jù)說話的數(shù)據(jù)分析意識。2.目標解析(1)理解不同統(tǒng)計圖的特點是基礎，在具體問題背景中分析不同統(tǒng)計圖的特點，在此基礎上要求學生根據(jù)問題需要選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)。制作統(tǒng)計圖只是數(shù)據(jù)處理過程中的一個部分，它的目的是盡可能清晰、有效地描述數(shù)據(jù)，以利于對數(shù)據(jù)進行分析，最終作出合理的決策。(2)通過小組合作處理具體真實數(shù)據(jù)，讓學生從不同的問題特點中選用較合適的統(tǒng)計圖，去分析解決問題。（3）結合生活場景設計案例，讓學生意識到不同的統(tǒng)計圖，能幫助我們更清晰地看懂世界，從而主動建立數(shù)學與生活的聯(lián)系。學生已掌握“扇形統(tǒng)計圖”“折線統(tǒng)計圖”等，具備“識讀圖表、提取基礎數(shù)據(jù)”的能力；理解不同統(tǒng)計圖的特點是基礎，在具體問題背景中分析不同統(tǒng)計圖的特點，在此基礎上要求學生根據(jù)問題需要選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)。制作統(tǒng)計圖只是數(shù)據(jù)處理過程中的一個部分，它的目的是盡可能清晰、有效地描述數(shù)據(jù)，以利于對數(shù)據(jù)進行分析，最終作出合理的決策，這是本節(jié)課學習的關鍵。七年級學生對如何選擇合適的統(tǒng)計圖分析解決問題有一定的難度，可以考慮小組合作方式進行學習。基于以上分析，教學難點是:根據(jù)問題需要選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行分析，作出合理的決策。創(chuàng)設情景，引入新課復習：1.扇形圖的制作步驟：（1）計算各部分占總體的百分比；（2）計算各部分相應的扇形圓心角的度數(shù)；（3）用圓規(guī)畫圓，再利用量角器作出各圓心角，從而把圓分成若干個扇形；（4）將各部分名稱及其所占總體的百分比標注在相應的扇形上，并寫出扇形統(tǒng)計圖的名稱.2.制作頻數(shù)直方圖的一般步驟:(1)找出所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，確定統(tǒng)計量的范圍。(2)確定組數(shù)和組距并進行分組(數(shù)據(jù)個數(shù)在100以內(nèi)，一般分5~12組)。(3)統(tǒng)計每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù)。(4)根據(jù)分組和頻數(shù)，繪制頻數(shù)直方圖。3.頻數(shù)直方圖和條形統(tǒng)計圖的主要區(qū)別:條形統(tǒng)計圖往往用于描述定性數(shù)據(jù)不同類別的頻數(shù)，能直觀地反映數(shù)據(jù)的具體信息，其橫軸表示離散的類別，條形的寬度是固定的，通常分開排列;頻數(shù)直方圖實質上是定量數(shù)據(jù)的條形圖，能直觀地反映數(shù)據(jù)的整體情況，條形按照定量數(shù)據(jù)的自然順序排列，條形的寬度有特定的含義，條形之間沒有間隙，是緊密相連的。(設計意圖：鞏固扇形圖、頻數(shù)直方圖學習內(nèi)容，為進一步探究數(shù)據(jù)的表示作鋪墊。)探究點1選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)問題通過前面的學習，我們已經(jīng)能夠制作條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖，還能夠從這些統(tǒng)計圖中獲取信息。那么這些統(tǒng)計圖各自有什么特點?選用哪種統(tǒng)計圖，能更好地描述數(shù)據(jù)?統(tǒng)計圖往往直觀性較強，我們在從統(tǒng)計圖中獲取信息時，應注意什么?……這些是我們本節(jié)課將要討論和研究的主要內(nèi)容。下圖呈現(xiàn)了世界人口情況及預測數(shù)據(jù)。小亮據(jù)此繪制了下面的統(tǒng)計圖(如下圖)根據(jù)小亮繪制的統(tǒng)計圖，回答下列問題:追問1：三幅統(tǒng)計圖分別表示什么內(nèi)容?折線統(tǒng)計圖表示世界人口從1960年到2100年的變化情況，條形統(tǒng)計圖預測的2100年亞洲、非洲、拉丁美洲和加勒比地區(qū)、歐洲、北美洲、大洋洲人口的具體數(shù)量，扇形統(tǒng)計圖預測的2100年世界人口的分布狀況。追問2：從哪幅統(tǒng)計圖中你能看出世界人口的變化情況?折線統(tǒng)計圖。追問3：預計2100年非洲人口大約將達到多少億?你是從哪幅統(tǒng)計圖中得到這個數(shù)據(jù)的?約39億，條形統(tǒng)計圖。追問4：預計2100年亞洲人口比拉丁美洲和加勒比地區(qū)、歐洲、北美洲、大洋洲的人口總和還要多，你從哪幅統(tǒng)計圖中可以明顯地得到這個結論?扇形統(tǒng)計圖。追問5：比較三種統(tǒng)計圖的特點，并與同伴進行交流。條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目。折線統(tǒng)計圖能清楚地反映事物的變化情況。扇形統(tǒng)計圖能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。思考?交流20132022年這10年，我國快遞業(yè)發(fā)展迅猛，業(yè)務量規(guī)模穩(wěn)居世界第一。觀察下圖，哪一年的快遞業(yè)務量增長率最高?從圖中還能發(fā)現(xiàn)哪些信息?與同伴進行交流。上圖是折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的復合，既呈現(xiàn)了20132022年這10年我國快遞的業(yè)務量，又呈現(xiàn)了每年的增長率。從圖中可以看出，2013年的快遞業(yè)務量增長率最高，達到了61.6%。（鼓勵學生從圖中發(fā)現(xiàn)更多信息，并在問題情境中理解折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的特點。)嘗試·思考為了解學校七年級學生上周參加家務勞動的情況，請設計調(diào)查方案，收集數(shù)據(jù)并繪制適當?shù)慕y(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。從中你能得到哪些結論?此處設計統(tǒng)計活動，目的在于將統(tǒng)計活動的開展和統(tǒng)計內(nèi)容的學習進行更有效的整合，使統(tǒng)計活動經(jīng)驗的積累和統(tǒng)計知識方法的掌握相互促進。同時，讓學生有更多從事統(tǒng)計活動的機會，幫助他們循序漸進地經(jīng)歷統(tǒng)計活動的全過程。對于這一統(tǒng)計活動，只給出了具體活動的任務，統(tǒng)計活動的步驟設計及過程實施都需要學生自行完成，因此對學生具有一定挑戰(zhàn)性。教學時，可以考慮將這一統(tǒng)計活動作為一個“長作業(yè)”，讓學生以小組合作方式完成。家務勞動的參考類別:日常清潔(洗衣、晾曬、熨衣)，收納整理(歸類物品、收納疊放、整理衣柜及書房)，家居美化(拖地、擦灰、清掃衛(wèi)生、垃圾分類)，烹飪(洗米、煮飯、洗菜、切菜、煎炒烹炸溜燉煮、洗碗)，物品購置(購日用品、買菜)。（本統(tǒng)計活動側重于收集、整理數(shù)據(jù)環(huán)節(jié)，可以調(diào)查學生上周參加家務勞動的類別及所用的時間等。在收集數(shù)據(jù)環(huán)節(jié)，可以根據(jù)問題的需要和不同的情境采用不同的收集數(shù)據(jù)的方法。在制作統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)時，可以選擇不同的統(tǒng)計圖，如用條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖等表示參加家務勞動的類別，選擇點圖、頻數(shù)直方圖等表示參加家務勞動所用的時間，并比較不同統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的優(yōu)劣。）回顧·反思回顧你從事過的統(tǒng)計活動，大致經(jīng)歷了哪些過程?通過調(diào)查得到的結論與調(diào)查前的預想一致嗎?不一致時你分析過其中的原因嗎?嘗試過哪些改進措施?一般來說，從事一個統(tǒng)計活動大致要經(jīng)歷以下過程:提出問題、收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出決策。（可引導學生先回顧自己參與具體統(tǒng)計活動所經(jīng)歷的過程，然后通過互相交流，形成對統(tǒng)計活動一般過程的基本認識。當然，考慮到七年級統(tǒng)計學習的階段性特點，這里對學生的相關認識不宜提出過高要求。隨著學習的不斷深入，以及后續(xù)經(jīng)歷更多的統(tǒng)計活動，學生的認識將逐步深化。此外，還應引導學生對自己在統(tǒng)計活動過程中的經(jīng)歷、經(jīng)驗進行評價反思。例如:通過調(diào)查得到的結論與調(diào)查前的預想一致嗎?不一致時你分析過其中的原因嗎？嘗試過哪些改進措施？）(設計意圖：通過具體的實例，探究普查、總體、個體、抽樣調(diào)查、樣本等概念。）典例分析由圖中給出的信息解答下列問題：(1)求測試成績?yōu)楹细竦膶W生人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；(2)求扇形統(tǒng)計圖中良好部分所對圓心角度數(shù)；【分析】本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．（1）根據(jù)基本合格的人數(shù)和所占的百分比，可以計算出本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可計算出測試成績?yōu)楹细竦膶W生人數(shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出扇形統(tǒng)計圖中良好部分所對圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以根據(jù)該學校的成績估計該市在這次測試中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：答：該市在這次測試中成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)約為3000人．(設計意圖：強化對統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的認識。）1.某校七年級數(shù)學組為豐富學生的學習生活，計劃成立“魅力數(shù)獨”、“神奇魔方”、“趣味編程”、“超級思維”和“數(shù)學閱讀”五個興趣小組，每位學生只選擇其中一個小組加入，現(xiàn)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，調(diào)查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．下列結論錯誤的是（

）A．這次調(diào)查的樣本容量是200B．選擇“神奇魔方”的人數(shù)有20人【詳解】A.這次調(diào)查的樣本容量是200，正確；B.選擇“神奇魔方”的人數(shù)有20人，∵扇形統(tǒng)計圖中“超級思維”的人數(shù)部分扇形圓心角占，正確；∵扇形統(tǒng)計圖中“超級思維”的人數(shù)部分扇形圓心角占，正確；∵“魅力數(shù)獨”的人數(shù)有60人，錯誤．故選：D．(設計意圖：強化統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)的認識)課本課堂練習1.下面是20182022年我國每年實物商品網(wǎng)上零售額統(tǒng)計圖。(1)你發(fā)現(xiàn)了哪些熟悉的統(tǒng)計圖?選擇這些統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)有什么優(yōu)勢?(2)試根據(jù)上面的統(tǒng)計圖描述全年實物商品網(wǎng)上零售額的變化趨勢,以及全年實物商品網(wǎng)上零售額占社會消費品零售總額比例的變化趨勢。答案：(1)圖中有一個折線統(tǒng)計圖和多個扇形統(tǒng)計圖;折線統(tǒng)計圖反映了20182022年我國每年實物商品網(wǎng)上零售額的變化情況，扇形統(tǒng)計圖反映了20182022年我國每年實物商品網(wǎng)上零售額占社會消費品零售總額的比例。(2)從折線統(tǒng)計圖可以看出，20182022年我國每年實物商品網(wǎng)上零售額呈穩(wěn)步增長的趨勢。從扇形統(tǒng)計圖可以看出，20182022年我國每年實物商品網(wǎng)上零售額占社會消費品零售總額的比例總體上也呈穩(wěn)步增長的趨勢，只是在2021年比例略微有些下降。(設計意圖：學完新知識后及時進行課堂鞏固練習，不僅可以強化學生對新知的記憶，加深學生對新知的理解，還可以及時反饋學習情況，幫助學生查漏補缺，幫助教師及時調(diào)整教學策略)1.（2025?浙江）某書店某一天圖書的銷售情況如圖所示．根據(jù)以上信息，下列選項錯誤的是（）A．科技類圖書銷售了60冊 B．文藝類圖書銷售了120冊 C．文藝類圖書銷售占比30% D．其他類圖書銷售占比18%【解答】解：A．總數(shù)量＝150÷37.5%＝400（冊），則科技類圖書銷售了400×15%＝60（冊），此選項正確，不符合題意；B．文藝類圖書銷售了400﹣（150+60+70）＝120（冊），此選項正確，不符合題意；C．文藝類圖書銷售占比120400D．其他類圖書銷售占比70400故選：D．2.（2025?廣東）2025年2月，廣東省教育廳發(fā)布《關于保障中小學生每天綜合體育活動時間不低于兩小時的通知》．某校為更好地落實文件精神并了解學生參加體育活動的情況，隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，并對所得數(shù)據(jù)進行處理．部分信息如下：調(diào)查問卷整理與描述1．你每天參加體育活動（含體育課）的時間（單位：小時）（）（單選）A．0.5≤x＜1B．1≤x＜1.5C．1.5≤x＜2D．x≥22．隨著體育活動時間的延長，學校擬增設體育活動項目，你希望增設的活動項目有（）（可多選）E．球類F．田徑類G．體操類H．水上類希望增設的活動項目統(tǒng)計表活動項目球類田徑類體操類水上類百分比72%23%40%46%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求參與這次問卷調(diào)查的學生人數(shù)．（2）估計該校1000名學生中每天參加體育活動時間不低于兩小時的學生人數(shù)．（3）基于上述兩項調(diào)查的數(shù)據(jù)，提煉出一條信息，并向學校提出相應的建議．【解答】解：（1）35÷17.5%＝200（人），答：參與這次問卷調(diào)查的學生人數(shù)為200人；（2）1000×37.5%＝375（人），答：估計該校1000名學生中每天參加體育活動時間不低于兩小時的學生人數(shù)為375人；（3）由調(diào)查可知，大部分同學每天參加體育活動時間低于兩小時，建議學校多提供一些球場等活動場所，多提供學生活動時間．（言之有理即可）（設計意圖：在學習完知識后加入中考等真題練習，不僅可以幫助學生明確考試方向，熟悉考試題型，檢驗學習成果，提升應考能力，還可以提升學生的學習興趣和動力）1.條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖