（完整版）新初一分班數(shù)學模擬真題(比較難)答案一、選擇題1．6時15分，鐘面上時針和分針的夾角是（）。A．直角 B．銳角 C．鈍角答案：C解析：C【分析】當時針指到6點整的時候，時針與分針所夾的角是180°，當分針指到15分時，分針在3上，如果時針在6上，則為直角，時針在6和7之間，夾角大于90°且小于180°，即可判斷出夾角為何角?！驹斀狻跨娒嫔希?點15分時針和分針所夾的角，大于90°且小于180°的角，是鈍角。故答案選：C【點睛】本題主要考查角的概念及分類。2．一個等腰三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)比是2∶1，這個三角形不可能是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定答案：C解析：C【分析】根據(jù)題意，等腰三角形三個內(nèi)角的比可能是2∶2∶1或2∶1∶1。根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，用按比例分配的方法，分別計算出最大角的度數(shù)，據(jù)此判斷三角形的種類。【詳解】第一種：2＋2＋1＝5180°×＝72°第二種：2＋1＋1＝4180°×＝90°這個三角形可能是銳角三角形或直角三角形。故答案為：C【點睛】本題主要考查比的應(yīng)用。根據(jù)等腰三角形的特點，分別求出最大角占內(nèi)角和的分率是解題的關(guān)鍵。.3．把一根木料截成兩段，第一段長米，第二段占全長的，那么這兩段木料長度比較的結(jié)果是（）A．第一段長 B．第二段長 C．一樣長 D．無法確定答案：B解析：B【解析】試題分析：將這根據(jù)木料的總長當做單位“1”，第二段占全長的，則第一段占全長的1﹣=，＞，則第二段長．解：第一段占全長的：1﹣=，＞，則第二段長．故選B．點評：根據(jù)分數(shù)的意義進行分析是完成本題的關(guān)鍵，“米”在本題中屬多余條件．4．將一些相同的小正方體搭成一個立體圖形。從上面看到的形狀是，從右面看到的形狀是，搭成這樣的一個立體圖形最多需要()個小正方體。A．5 B．6 C．7 D．8答案：C解析：C【詳解】略5．下面說法錯誤的是（）。A．圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。B．既不等底又不等高的圓柱和圓錐，體積不可能相等。C．圓錐的底是圓柱底的3倍，兩者等高，它們的體積相等。D．圓錐和圓柱的底相等，圓錐高是圓柱高的3倍，它們的體積相等。答案：B解析：B【分析】此題的關(guān)鍵是熟練掌握圓錐的體積和圓柱的體積之間的關(guān)系：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。據(jù)此即可作出選擇?！驹斀狻緼．圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。此說法正確。B．既不等底又不等高的圓柱和圓錐，體積不可能相等。此說法錯誤。C．圓錐的底是圓柱底的3倍，兩者等高，它們的體積相等。此說法正確。D．圓錐和圓柱的底相等，圓錐高是圓柱高的3倍，它們的體積相等。此說法正確。故答案選：B【點睛】掌握圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，這是解決此題的關(guān)鍵。6．一個骰子，六個面上分別寫著數(shù)字1、2、3、4、5、6。擲出這個骰子，朝上的數(shù)字是（）的可能性最小。A．質(zhì)數(shù) B．合數(shù) C．奇數(shù) D．偶數(shù)答案：B解析：B【分析】在數(shù)字1、2、3、4、5、6中，質(zhì)數(shù)有：2、3、5，共3個數(shù)；合數(shù)有：4、6，共2個數(shù)；奇數(shù)有：1、3、5共3個數(shù)；偶數(shù)有：2、4、6共3個數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，質(zhì)數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)都是各有4個，合數(shù)的個數(shù)只有2個，所以擲出這個骰子，朝上的數(shù)字是合數(shù)的可能性最小。故答案為：B【點睛】分別找出這些數(shù)字中質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的個數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。7．一種電視機提價25%，又降價20%，現(xiàn)在的價錢和原來的價錢相比，價錢（）．A．降低了 B．沒有變 C．提高了 D．不確定答案：B解析：B【詳解】略8．下列說法中，正確的有（）個。①一個正方體鐵塊鍛造成長方體鐵塊后，體積不變。②一個數(shù)除以真分數(shù)，商一定小于這個數(shù)。③如果大圓與小圓的半徑比是2∶1，那么大圓與小圓的面積比是4∶1。④一件上衣先降價20%再提價20%后，價格不變。A．1 B．2 C．3 D．4答案：B解析：B【分析】①根據(jù)體積的意義，物體所占空間的大小是物體的體積，則正方體鐵塊鍛造成長方體鐵塊，體積不變，由此即可解答；②根據(jù)除以一個數(shù)相當于乘這個數(shù)的倒數(shù)，即真分數(shù)的倒數(shù)是假分數(shù)，則相當于這個數(shù)乘大于1的數(shù)，最后結(jié)果大于這個數(shù)，由此即可解答；③可以假設(shè)大圓的半徑是2，小圓的半徑是1，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，求出兩個圓的面積再進行比即可；④可以假設(shè)這個衣服是100元，先降價20%，則此時的價格是100×（1－20%），再漲價20%，是在降價后的價格基礎(chǔ)上漲價，則此時價格：100×（1－20%）×（1＋20%）算出結(jié)果和100元比較即可?！驹斀狻竣儆煞治隹芍?，正方體鐵塊鍛造成長方體鐵塊后，體積不變，此說法正確；②由分析可知，最后的商大于這個數(shù)；原說法錯誤；③假設(shè)大圓半徑是2，小圓半徑是1，大圓面積：2×2×π＝4π，小圓面積：1×1×π＝π，此時大圓與小圓的面積比是：4π∶π＝4∶1；此說法正確；④假設(shè)上衣原價100元100×（1－20%）×（1＋20%）＝100×80%×120%＝80×120%＝96（元）96≠100原說法錯誤。故答案為：B?！军c睛】本題考查的知識點比較雜，熟練掌握體積的意義以及圓的面積公式，同時要注意一個物品漲價后再降價，單位“1”和原來的不同。9．一張長方形紙長24厘米，寬12厘米，把它對折、再對折，打開后，圍成一個長方體的側(cè)面，如果要為這個長方體配一個底面，最大面積是（）平方厘米。A．288 B．36 C．72答案：B解析：B【分析】因為24＞12，如使底面面積最大，對折的是長方形的長；打開后，圍成一個高12厘米的長方體的側(cè)面，對折兩次，長被平均分成4份，由此求得長方體的底面的邊長為24÷4=6厘米，進一步利用正方形的面積公式即可求得答案?！驹斀狻?4÷4=6（厘米）6×6=36（平方厘米）故答案為：B。【點睛】解答此題要抓住長方體的特征，利用實際操作對折一下看一看即可解決問題。10．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31答案：C解析：C【詳解】解：這些三角形數(shù)的規(guī)律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，…，且正方形數(shù)是這串數(shù)中相鄰兩數(shù)之和，很容易看到：恰有36=15+21．故選C．題目中“三角形數(shù)”的規(guī)律為1、3、6、10、15、21…“正方形數(shù)”的規(guī)律為1、4、9、16、25…，根據(jù)題目已知條件：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．可得出最后結(jié)果．11．時＝（______）分；4立方米30立方分米＝（______）立方米。解析：4.03【分析】大單位化小單位，乘進率；小單位化大單位，除以進率；（1）由于1時＝60分，要將時轉(zhuǎn)化為以分為單位的數(shù)，只需用乘60即可；（2）1立方米＝1000立方分米，將30立方分米轉(zhuǎn)化成立方米，只需用30除以1000即可，最后再加上原本的4立方米就是最終答案?！驹斀狻浚?）因為1時＝60分，×60＝40（分），所以時＝40分；（2）因為1立方米＝1000立方分米，30÷1000＝0.03（立方米），4＋0.03＝4.03（立方米），所以4立方米30立方分米＝4.03立方米?！军c睛】本題考查單位之間的換算，熟練掌握各單位之間的進率是解答本題的關(guān)鍵。12．的分數(shù)單位是________，再添上________個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)。解析：【分析】把單位“1”平均分成若干份取一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。一個數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一；最小的合數(shù)是4。的分母是3，所以它的分數(shù)單位是；再把合數(shù)4化成分母為3的分數(shù)，減去即可。【詳解】4＝＝＝【點睛】本題考查了分數(shù)單位的意義，及異分母分數(shù)的減法計算。解題時注意最小的合數(shù)是4而不是2。二、填空題13．四個連續(xù)自然數(shù)的和等于54，那么這四個數(shù)的最小公倍數(shù)的是_____．解析：546【分析】四個連續(xù)自然數(shù)，如果最小的數(shù)是a，那么另外三個數(shù)依次是a+1、a+2、a+3由此可求出最小的數(shù)：（54﹣3﹣2﹣1）÷4=12，從而解決問題．【詳解】（54﹣3﹣2﹣1）÷4=12，所以這四個連續(xù)自然數(shù)是12、13、14、15．12、13、14、15的最小公倍數(shù)是5460，所以這四個數(shù)的最小公倍數(shù)的是5460÷10=546．答：那么這四個數(shù)的最小公倍數(shù)的1/10是546．故答案為546．14．如果大圓半徑和小圓直徑的比是3∶2，那么大圓和小圓的周長比是（________），面積比是（________）。解析：3∶29∶4【分析】假設(shè)大圓和小圓的半徑分別為3和2，據(jù)此利用圓的面積和周長公式，分別求出大圓的周長和面積、小圓的周長和面積，再做比即可?！驹斀狻苛畲髨A半徑為3，小圓半徑為2，那么大圓周長：2×3.14×3＝18.84，大圓面積：3.14×32＝28.26，小圓周長：2×3.14×2＝12.56，小圓面積：3.14×22＝12.56，所以周長比：18.84∶12.56＝3∶2，面積比：28.26∶12.56＝9∶4。【點睛】本題考查了圓的周長、面積以及比，屬于綜合性基礎(chǔ)題，靈活運用圓的周長和面積公式是解題的關(guān)鍵。15．一塊長方形菜地，周長是48米，長與寬的比是7∶5，這塊菜地的長是（________）米，面積是（________）平方米。答案：140【分析】長方形的周長÷2＝長＋寬，再根據(jù)長與寬的比，按比例分配分別求出長與寬，再進一步求長方形的面積即可?！驹斀狻?8÷2＝24（米）24×＝14（米）；24×＝10（米解析：140【分析】長方形的周長÷2＝長＋寬，再根據(jù)長與寬的比，按比例分配分別求出長與寬，再進一步求長方形的面積即可。【詳解】48÷2＝24（米）24×＝14（米）；24×＝10（米）；14×10＝140（平方米）這塊菜地的長是14米，面積是140平方米?！军c睛】此題主要考查了按比例分配問題，注意應(yīng)先讓周長除以2求出長、寬之和。16．學校開辟了一個長120m，寬90m的長方形種植園，把它畫在1∶3000的平面圖上，長應(yīng)畫（________）cm，寬畫（________）cm。答案：3【分析】根據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”進行解答即可?！驹斀狻?20米＝12000厘米；90米＝9000厘米；12000×＝4（厘米）；9000×＝3（厘米）；【點睛】解析：3【分析】根據(jù)“圖上距離＝實際距離×比例尺”進行解答即可?！驹斀狻?20米＝12000厘米；90米＝9000厘米；12000×＝4（厘米）；9000×＝3（厘米）；【點睛】明確實際距離、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。17．一個圓柱，如果把它的高截短3cm，表面積就減少94.2cm2，它的底面半徑是（____）cm，體積減少（______）cm3．答案：235.5【解析】略解析：235.5【解析】略18．甲、乙兩數(shù)的平均數(shù)是42，甲、乙兩數(shù)的比是3：4，那么，甲數(shù)是()．答案：36【詳解】甲乙兩個數(shù)的平均數(shù)是42，甲乙兩數(shù)的和是42×2=84，把84按3:4分，甲占，就是84×=26．解析：36【詳解】甲乙兩個數(shù)的平均數(shù)是42，甲乙兩數(shù)的和是42×2=84，把84按3:4分，甲占，就是84×=26．19．妞妞爸爸每月工資是4000元，超過3500元的部分按3%繳納個人所得稅，妞妞的爸爸要繳納（_________）元的稅，實際領(lǐng)到的工資是（_________）元。答案：3985【解析】【詳解】略解析：3985【解析】【詳解】略20．小軍坐汽車去上海旅游，他每過10分鐘看一次里程表上的讀數(shù)，結(jié)果記錄如下：時間8：108：208：308：408：50…里程表讀數(shù)（km）312203123531250？31280…（1）如圖所示，這輛汽車行駛的路程和時間成（______）比例。（2）照這樣的速度，8：40時里程表上的讀數(shù)是（______）。（3）如果8：50時他們離上海還有60千米，照這樣的速度，他們到達上海的時間是（______）。答案：正312659：30【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，汽車每10分鐘行駛的路程都是15千米，路程與時間的比值即速度是定值1.5，可知這輛汽車行駛的路程和時間成正比例；（2解析：正312659：30【分析】（1）根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，汽車每10分鐘行駛的路程都是15千米，路程與時間的比值即速度是定值1.5，可知這輛汽車行駛的路程和時間成正比例；（2）從8：30到8：40經(jīng)過10分鐘，8：30時里程表上的讀數(shù)加上15千米即為8：40時的里程表上的讀數(shù)；（3）用60千米除以汽車的速度得出還需要的時間，8：50再加上這個時間即為到達上海的時間?！驹斀狻浚?）（31235－31220）∶（8：20－8：10）＝15∶10＝1.5（312350－31235）∶（8：30－8：20）＝15∶10＝1.5路程與時間的比值即速度相等，所以這輛汽車行駛的路程和時間成正比例。（2）從8：30到8：40經(jīng)過10分鐘，31250＋15＝31265（千米）照這樣的速度，8：40時里程表上的讀數(shù)是31265。（3）60÷1.5＝40（分鐘）8時50分＋40分鐘＝9：30他們到達上海的時間是9：30。故答案為：正；31265；9：30【點睛】判斷兩種量成正比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對的兩個數(shù)的比值，如果比值一定，就成正比例。21．直接等結(jié)果。3.5÷0.07＝10÷10%＝10－10%＝答案：50；；9.9；0.65；0.2；；；0.01；【分析】【詳解】略解析：50；；9.9；0.65；0.2；；；0.01；【分析】【詳解】略22．計算，能簡算的要用簡便方法。（1）350×＋93÷4－43×（2）（3）（4）答案：（1）100；（2）2（3）；（4）【分析】（1）將原式變?yōu)?50×＋93×－43×，再根據(jù)乘法分配律進行簡算；（2）、（3）根據(jù)乘法分配律進行簡算；（4）將原式變?yōu)?，再根?jù)乘法分配律進行解析：（1）100；（2）2（3）；（4）【分析】（1）將原式變?yōu)?50×＋93×－43×，再根據(jù)乘法分配律進行簡算；（2）、（3）根據(jù)乘法分配律進行簡算；（4）將原式變?yōu)椋俑鶕?jù)乘法分配律進行簡算；【詳解】（1）350×＋93÷4－43×＝×（350＋93－43）＝×400＝100（2）＝×＋×＝2＋＝2（3）＝×＝（4）＝×＝【點睛】本題主要考查乘法分配律的應(yīng)用，解題時注意觀察數(shù)據(jù)及符號特點靈活應(yīng)用即可。三、解答題23．解方程。（1）x－x＝（2）42∶＝x∶答案：（1）x＝3；（2）x＝50【分析】（1）解方程依據(jù)等式性質(zhì)2進行求解；（2）解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個內(nèi)項的乘積等于兩個外項的乘積，轉(zhuǎn)化成乘積形式再進行解方程。【詳解】（1）x－x＝解析：（1）x＝3；（2）x＝50【分析】（1）解方程依據(jù)等式性質(zhì)2進行求解；（2）解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個內(nèi)項的乘積等于兩個外項的乘積，轉(zhuǎn)化成乘積形式再進行解方程?！驹斀狻浚?）x－x＝解：x＝x÷＝÷x＝×x＝3；（2）42∶＝x∶解：x＝42×x＝30x÷＝30÷x＝30×x＝50?！军c睛】熟練掌握等式的性質(zhì)2以及比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。24．海象的壽命大約是40年，海獅的壽命大約是海象的，海豹的壽命是海獅的，海豹的壽命大約是多少年？答案：20年．【分析】的單位“1”是海獅的壽命，求海豹的壽命，也就是求海獅壽命的是多少年，所以必須先求出海獅的壽命，的單位“1”是海象的壽命，是已知的，求海獅的壽命，也就是求40年的是多少，進而列式解解析：20年．【分析】的單位“1”是海獅的壽命，求海豹的壽命，也就是求海獅壽命的是多少年，所以必須先求出海獅的壽命，的單位“1”是海象的壽命，是已知的，求海獅的壽命，也就是求40年的是多少，進而列式解答即可．【詳解】海獅的壽命：40×=30（年），海豹的壽命：30×=20（年）；綜合算式：40×，=30×，=20（年）；答：海豹的壽命大約是20年．25．商店搞促銷活動，爸爸給小雨買了一輛自行車153元，比原價降價了15%，這輛自行車比原價降價了多少元？答案：27元【分析】把原價看作單位“1”，比原價降價了15%，現(xiàn)價就是原價的（1﹣15%），即153元相當于原價的（1﹣15%），因此，原價為153÷（1﹣15%），然后再減去現(xiàn)價，即可得解．【詳解解析：27元【分析】把原價看作單位“1”，比原價降價了15%，現(xiàn)價就是原價的（1﹣15%），即153元相當于原價的（1﹣15%），因此，原價為153÷（1﹣15%），然后再減去現(xiàn)價，即可得解．【詳解】153÷（1﹣15%）﹣153=153÷0.85﹣153=180﹣153=27（元）答：這輛自行車比原價降價了27元．26．師徒三人合作加工一批零件，5天可以完成，其中徒弟甲完成的工作量是徒弟乙的，徒弟乙完成的工作量是師傅的，如果徒弟甲一人做2天后，徒弟乙和師傅合做余下的工作，還需幾天完成？答案：5天【解析】【詳解】×＝÷＝÷(1＋2＋4)＝甲單獨做需1÷＝35(天)÷＝÷＝÷＝5.5(天)解析：5天【解析】【詳解】×＝÷＝÷(1＋2＋4)＝甲單獨做需1÷＝35(天)÷＝÷＝÷＝5.5(天)27．長沙到北京的路程是1560千米，一輛慢車以每小時110千米的速度從長沙開往北京,同時一輛快車以每小時150千米的速度從北京開往長沙,兩車相遇時快車行了多少千米?答案：900千米【詳解】相遇問題,總路程=速度和×相遇時間，所以兩車從出發(fā)到相遇的時間為:1560÷(110+150)=6(小時),這段時間,快車所行距離為6×150=900千米。解析：900千米【詳解】相遇問題,總路程=速度和×相遇時間，所以兩車從出發(fā)到相遇的時間為:1560÷(110+150)=6(小時),這段時間,快車所行距離為6×150=900千米。28．在一個圓柱形儲水桶里，豎直放入一段半徑為5厘米的圓鋼。如果把它全部放入水中，桶里的水面就上升9厘米，如果把水中的圓鋼露出水面8厘米，桶里的水面就下降4厘米，求圓鋼的體積。答案：1413立方厘米【分析】圓鋼體積V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面積＝78.5h÷9，根據(jù)題意得出下降的水的體積＝水面上圓鋼的體積，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8解析：1413立方厘米【分析】圓鋼體積V＝3.14×52×h＝78.5h，水桶底面積＝78.5h÷9，根據(jù)題意得出下降的水的體積＝水面上圓鋼的體積，由此得出（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，求出圓鋼的高，再根據(jù)圓柱的體積公式求出圓鋼的體積?！驹斀狻拷猓涸O(shè)圓鋼的高為h厘米，圓鋼體積V＝3.14×52×h＝78.5h水桶底面積＝78.5h÷9因為下降的水的體積＝水面上圓鋼的體積（78.5h÷9）×4＝3.14×52×8，78.5×h＝3.14×25×8，h＝3.14×200÷（78.5×），h＝628÷（78.5×），h＝18，圓鋼體積V＝3.14×52×h＝78.5×18＝1413（立方厘米）。答：這段圓鋼的體積是1413立方厘米?！军c睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出下降的水的體積＝水面上圓鋼的體積求出圓鋼的高。29．六年級61名學生去游樂園玩，每張門票30元，暑假期間有優(yōu)惠促銷，請你參考一下，哪種購票方式最劃算？（1）30人以上可購團體票，每張按九折出售。（2）買9張送1張，不滿9張不贈送。（3）每滿500元返還50元。答案：方案一購票方式最劃算【分析】先按每一種方案分別算出總價，再進行比較即可知道哪種購票方式最劃算。方案一每張按九折出售，即單價按90%