一、設(shè)計(jì)背景與價(jià)值：為何要開展跨單元綜合應(yīng)用？演講人01設(shè)計(jì)背景與價(jià)值：為何要開展跨單元綜合應(yīng)用？02跨單元關(guān)聯(lián)點(diǎn)挖掘：如何找到單元間的“連接密碼”？03典型課例實(shí)施：如何讓跨單元應(yīng)用“落地生根”？04教學(xué)策略優(yōu)化：如何保障跨單元應(yīng)用的有效性？05總結(jié)：讓數(shù)學(xué)知識(shí)“活”起來，讓核心素養(yǎng)“長(zhǎng)”出來目錄2025三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)跨單元綜合應(yīng)用課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我深知三年級(jí)是學(xué)生從“具體形象思維”向“抽象邏輯思維”過渡的關(guān)鍵階段。數(shù)學(xué)教材中看似獨(dú)立的單元知識(shí)，實(shí)則存在千絲萬縷的聯(lián)系?！?025三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)跨單元綜合應(yīng)用》的設(shè)計(jì)，正是基于“知識(shí)結(jié)構(gòu)化”理念，幫助學(xué)生打破“單元壁壘”，在真實(shí)情境中建立數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，提升綜合解決問題的能力。以下，我將從“設(shè)計(jì)背景與價(jià)值”“跨單元關(guān)聯(lián)點(diǎn)挖掘”“典型課例實(shí)施”“教學(xué)策略優(yōu)化”四個(gè)維度展開闡述。01設(shè)計(jì)背景與價(jià)值：為何要開展跨單元綜合應(yīng)用？1課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)在要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出“加強(qiáng)課程內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，突出課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化”，強(qiáng)調(diào)“設(shè)計(jì)真實(shí)情境中的問題，促進(jìn)知識(shí)間的整合”。三年級(jí)上冊(cè)教材包含“時(shí)、分、秒”“萬以內(nèi)的加法和減法（一）”“測(cè)量”“倍的認(rèn)識(shí)”“多位數(shù)乘一位數(shù)”“長(zhǎng)方形和正方形”“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”七大核心單元。這些單元看似獨(dú)立，實(shí)則在“量的計(jì)算”“空間觀念”“數(shù)的運(yùn)算”等維度存在天然關(guān)聯(lián)。例如，“測(cè)量”單元的長(zhǎng)度單位換算（毫米、分米、千米）需要“萬以內(nèi)加減法”的運(yùn)算支撐；“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算”既涉及“測(cè)量”中的長(zhǎng)度概念，又需要“多位數(shù)乘一位數(shù)”的乘法應(yīng)用；“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”則與“倍的認(rèn)識(shí)”在“部分與整體關(guān)系”上存在思維共通性。2學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的現(xiàn)實(shí)需求在一線教學(xué)中，我常觀察到這樣的現(xiàn)象：學(xué)生能熟練計(jì)算“3時(shí)15分+45分”，但遇到“小明從家到學(xué)校需要25分鐘，他7:30出發(fā)，8:00上課會(huì)遲到嗎？”時(shí)，卻因需結(jié)合“時(shí)間計(jì)算”與“比較大小”而卡殼；能準(zhǔn)確背誦“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2”，但面對(duì)“用16米籬笆圍長(zhǎng)方形菜地，怎樣圍面積最大”的問題時(shí)，因未關(guān)聯(lián)“乘法應(yīng)用”與“枚舉策略”而無從下手。這說明，學(xué)生的知識(shí)掌握多停留在“單點(diǎn)記憶”層面，缺乏主動(dòng)關(guān)聯(lián)、綜合運(yùn)用的意識(shí)與能力。跨單元綜合應(yīng)用，正是為學(xué)生搭建“知識(shí)立交橋”，讓零散的知識(shí)點(diǎn)串成線、織成網(wǎng)。3數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)路徑數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的“應(yīng)用意識(shí)”“創(chuàng)新意識(shí)”“模型思想”，都需要在綜合情境中落實(shí)。例如，“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”單元中，若僅通過“分蛋糕”理解1/2，學(xué)生的認(rèn)知是淺層的；但將其與“測(cè)量”單元結(jié)合，設(shè)計(jì)“用1米長(zhǎng)的繩子測(cè)量黑板長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)黑板是繩子的3又1/2倍”，則需學(xué)生同時(shí)調(diào)用“長(zhǎng)度測(cè)量”“倍的認(rèn)識(shí)”“分?jǐn)?shù)意義”，在解決問題中深化對(duì)“量的表達(dá)”的理解。這種跨單元的問題解決，能有效提升學(xué)生的“綜合應(yīng)用能力”，為后續(xù)學(xué)習(xí)“小數(shù)”“比例”等知識(shí)奠定思維基礎(chǔ)。02跨單元關(guān)聯(lián)點(diǎn)挖掘：如何找到單元間的“連接密碼”？1基于“量的計(jì)算”的橫向關(guān)聯(lián)“量的計(jì)算”是三年級(jí)上冊(cè)的重要主線，貫穿“時(shí)、分、秒”“測(cè)量”“萬以內(nèi)加減法”“多位數(shù)乘一位數(shù)”等單元。例如：時(shí)間與長(zhǎng)度的結(jié)合：設(shè)計(jì)“小明騎自行車去圖書館”情境，已知“自行車每分鐘行駛200米”“從家到圖書館用時(shí)15分鐘”，需計(jì)算“家到圖書館的距離”（涉及“時(shí)間×速度=路程”的初步模型，關(guān)聯(lián)“時(shí)、分、秒”的時(shí)間計(jì)算與“多位數(shù)乘一位數(shù)”的乘法運(yùn)算）；質(zhì)量與價(jià)格的結(jié)合：結(jié)合“噸的認(rèn)識(shí)”與“多位數(shù)乘一位數(shù)”，設(shè)計(jì)“水果店運(yùn)進(jìn)5噸蘋果，每千克售價(jià)8元，全部賣出能收入多少元”的問題，需學(xué)生先進(jìn)行“噸→千克”的單位換算（5噸=5000千克），再計(jì)算“5000×8”（關(guān)聯(lián)“測(cè)量”中的質(zhì)量單位與“乘法”運(yùn)算）。2基于“圖形與數(shù)量”的縱向關(guān)聯(lián)“長(zhǎng)方形和正方形”單元是“圖形與幾何”領(lǐng)域的重點(diǎn)，其與“數(shù)的運(yùn)算”“測(cè)量”的關(guān)聯(lián)尤為緊密：周長(zhǎng)計(jì)算與乘法應(yīng)用：已知“長(zhǎng)方形長(zhǎng)8分米，寬5分米”，計(jì)算周長(zhǎng)需用“（8+5）×2”（關(guān)聯(lián)“測(cè)量”中的長(zhǎng)度單位與“多位數(shù)乘一位數(shù)”的乘法）；若進(jìn)一步提問“用36分米鐵絲圍長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬可能是多少？”則需學(xué)生枚舉所有可能的（長(zhǎng)+寬=18）組合（如長(zhǎng)17寬1、長(zhǎng)16寬2……），并觀察“長(zhǎng)與寬越接近，面積越大”的規(guī)律（關(guān)聯(lián)“乘法應(yīng)用”與“觀察歸納能力”）；面積感知與分?jǐn)?shù)應(yīng)用：在認(rèn)識(shí)“分?jǐn)?shù)”時(shí)，可結(jié)合“長(zhǎng)方形紙的折疊”，將一張長(zhǎng)20厘米、寬10厘米的長(zhǎng)方形紙對(duì)折，提問“每份是原長(zhǎng)方形的幾分之幾？面積是多少平方厘米？”（需同時(shí)理解“分?jǐn)?shù)的意義”與“長(zhǎng)方形面積計(jì)算”，為三年級(jí)下冊(cè)“面積”單元埋下伏筆）。3基于“問題解決策略”的思維關(guān)聯(lián)除知識(shí)內(nèi)容外，跨單元綜合應(yīng)用更需關(guān)注“策略遷移”。例如：“倍的認(rèn)識(shí)”與“分?jǐn)?shù)應(yīng)用”：“倍”是“兩個(gè)量的比較”，“分?jǐn)?shù)”是“部分與整體的關(guān)系”，二者本質(zhì)都是“比率”。設(shè)計(jì)“班級(jí)圖書角有故事書24本，科技書是故事書的1/3，漫畫書是科技書的2倍”，需學(xué)生先通過“分?jǐn)?shù)”求科技書數(shù)量（24÷3=8本），再通過“倍”求漫畫書數(shù)量（8×2=16本），在連續(xù)問題中體會(huì)“比率”的不同表達(dá)形式；“估算”在多場(chǎng)景的應(yīng)用：“萬以內(nèi)加減法”中的估算（如“382+246≈600”）、“多位數(shù)乘一位數(shù)”中的估算（如“29×8≈240”）、“時(shí)間計(jì)算”中的估算（如“從家到學(xué)校需要18分鐘，7:45出發(fā)，8:00上課會(huì)遲到嗎？”），雖涉及不同單元，但核心都是“根據(jù)實(shí)際需求選擇合適的估算方法”。教師可設(shè)計(jì)“周末購(gòu)物”綜合情境（如“媽媽帶500元買電風(fēng)扇298元、電飯煲186元，夠嗎？”），引導(dǎo)學(xué)生比較“精確計(jì)算”與“估算”的適用場(chǎng)景，提升“策略選擇”能力。03典型課例實(shí)施：如何讓跨單元應(yīng)用“落地生根”？典型課例實(shí)施：如何讓跨單元應(yīng)用“落地生根”？3.1課例1：“周末研學(xué)活動(dòng)”——時(shí)間、長(zhǎng)度與乘法的綜合應(yīng)用情境設(shè)計(jì)：學(xué)校組織三年級(jí)學(xué)生周末去科技館研學(xué)，已知以下信息：集合時(shí)間：上午8:00；從學(xué)校到科技館距離：9千米；大巴車平均速度：每分鐘行駛500米；科技館開放時(shí)間：9:00-17:00；研學(xué)活動(dòng)安排：參觀展廳（2小時(shí)）、科學(xué)實(shí)驗(yàn)（1小時(shí)30分）、午餐（30分鐘）。問題鏈設(shè)計(jì)：典型課例實(shí)施：如何讓跨單元應(yīng)用“落地生根”？（1）大巴車7:30從學(xué)校出發(fā)，8:00能到達(dá)集合點(diǎn)嗎？（需計(jì)算“7:30到8:00共30分鐘，30×500=15000米=15千米”，與實(shí)際距離9千米比較，得出“能提前到達(dá)”）；（3）研學(xué)活動(dòng)全部結(jié)束后，大巴車16:30從科技館返回，按同樣速度，幾點(diǎn)能回到學(xué)校？（16:30出發(fā)，行駛18分鐘，到達(dá)時(shí)間16:48；需關(guān)聯(lián)“時(shí)間計(jì)算”與“距離、速度、時(shí)間”的關(guān)系）；（2）大巴車8:10從學(xué)校出發(fā)，幾點(diǎn)能到達(dá)科技館？（計(jì)算“9千米=9000米，9000÷500=18分鐘，8:10+18分=8:28到達(dá)”）；（4）如果科技館門票每人25元，三年級(jí)124名學(xué)生需要準(zhǔn)備多少元？（計(jì)算“124×25”，關(guān)聯(lián)“多位數(shù)乘一位數(shù)”的乘法運(yùn)算，可引導(dǎo)用“124×20+124×5”2341典型課例實(shí)施：如何讓跨單元應(yīng)用“落地生根”？或“125×25-1×25”的簡(jiǎn)便方法）。教學(xué)亮點(diǎn)：通過真實(shí)的研學(xué)情境，將“時(shí)、分、秒的計(jì)算”“長(zhǎng)度單位換算（千米→米）”“多位數(shù)乘一位數(shù)”“距離=速度×?xí)r間”的初步模型有機(jī)融合，學(xué)生在解決問題中主動(dòng)調(diào)用多單元知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的“工具性”。3.2課例2：“校園菜園規(guī)劃”——長(zhǎng)方形周長(zhǎng)、乘法與分?jǐn)?shù)的綜合應(yīng)用情境設(shè)計(jì)：學(xué)校勞動(dòng)實(shí)踐基地有一塊長(zhǎng)20米、寬12米的長(zhǎng)方形空地，計(jì)劃劃分成“蔬菜區(qū)”“花卉區(qū)”“工具區(qū)”三個(gè)部分。問題鏈設(shè)計(jì)：典型課例實(shí)施：如何讓跨單元應(yīng)用“落地生根”？（1）給空地圍上籬笆，至少需要多長(zhǎng)的籬笆？（計(jì)算周長(zhǎng)：（20+12）×2=64米，關(guān)聯(lián)“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算”）；（2）若蔬菜區(qū)占空地的1/2，花卉區(qū)占1/3，剩下的是工具區(qū)，工具區(qū)占幾分之幾？（計(jì)算“1-1/2-1/3=1/6”，關(guān)聯(lián)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”）；（3）蔬菜區(qū)是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)8米，它的周長(zhǎng)是多少？面積（此處可滲透“面積”前概念）比花卉區(qū)大還是?。浚ㄕ叫沃荛L(zhǎng)：8×4=32米；蔬菜區(qū)面積8×8=64平方米，空地總面積20×12=240平方米，花卉區(qū)面積240×1/3=80平方米，得出“蔬菜區(qū)面積小于花卉區(qū)”，關(guān)聯(lián)“乘法應(yīng)用”與“分?jǐn)?shù)求部分量”）；（4）工具區(qū)需要鋪草坪，每平方米草坪8元，預(yù)算200元夠嗎？（工具區(qū)面積240×1/6=40平方米，40×8=320元＞200元，不夠，關(guān)聯(lián)“乘法應(yīng)用”與“比較典型課例實(shí)施：如何讓跨單元應(yīng)用“落地生根”？大小”）。教學(xué)亮點(diǎn)：以“校園菜園”為載體，將“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)”“分?jǐn)?shù)的意義”“多位數(shù)乘一位數(shù)”“面積前概念”串聯(lián)，學(xué)生在“規(guī)劃”中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，同時(shí)發(fā)展“空間觀念”與“數(shù)據(jù)分析觀念”。3.3課例3：“元旦聯(lián)歡會(huì)準(zhǔn)備”——質(zhì)量、加法與倍的綜合應(yīng)用情境設(shè)計(jì)：三（1）班準(zhǔn)備元旦聯(lián)歡會(huì)，需要購(gòu)買以下物品：糖果：每袋500克，買3袋；水果：蘋果12千克，香蕉比蘋果少4千克；飲料：可樂的瓶數(shù)是雪碧的3倍，雪碧買了8瓶。問題鏈設(shè)計(jì)：典型課例實(shí)施：如何讓跨單元應(yīng)用“落地生根”？（1）糖果一共買了多少克？合多少千克？（500×3=1500克=1千克500克，關(guān)聯(lián)“測(cè)量”中的質(zhì)量單位換算與“乘法應(yīng)用”）；（2）蘋果和香蕉一共買了多少千克？（香蕉12-4=8千克，12+8=20千克，關(guān)聯(lián)“萬以內(nèi)加減法”）；（3）可樂買了多少瓶？如果每箱裝6瓶可樂，需要買幾箱？（可樂8×3=24瓶，24÷6=4箱，關(guān)聯(lián)“倍的認(rèn)識(shí)”與“除法應(yīng)用”）；（4）若每千克蘋果8元，每千克香蕉6元，買蘋果和香蕉一共花了多少元？（蘋果12×8=96元，香蕉8×6=48元，96+48=144元，關(guān)聯(lián)“多位數(shù)乘一位數(shù)”與“典型課例實(shí)施：如何讓跨單元應(yīng)用“落地生根”？加法應(yīng)用”）。教學(xué)亮點(diǎn)：通過“聯(lián)歡會(huì)準(zhǔn)備”這一學(xué)生熟悉的場(chǎng)景，將“質(zhì)量單位”“加減法”“倍的認(rèn)識(shí)”“乘法應(yīng)用”自然融合，問題難度層層遞進(jìn)，符合三年級(jí)學(xué)生“從直觀到抽象”的思維特點(diǎn)。04教學(xué)策略優(yōu)化：如何保障跨單元應(yīng)用的有效性？1情境選擇：真實(shí)、有趣、可操作情境是跨單元應(yīng)用的“載體”，需符合三年級(jí)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。例如，“研學(xué)活動(dòng)”“校園菜園”“聯(lián)歡會(huì)準(zhǔn)備”都是學(xué)生熟悉的場(chǎng)景，能激發(fā)參與興趣。同時(shí)，情境需包含足夠的“數(shù)學(xué)信息”，避免“為情境而情境”。例如，在“周末購(gòu)物”情境中，需明確商品價(jià)格、數(shù)量、預(yù)算等關(guān)鍵數(shù)據(jù)，確保問題有“數(shù)學(xué)味”。2問題設(shè)計(jì)：遞進(jìn)、開放、關(guān)聯(lián)問題鏈需遵循“低起點(diǎn)、小步走、高關(guān)聯(lián)”原則。例如，課例1中，從“能否按時(shí)到達(dá)”（基礎(chǔ)計(jì)算）到“返回時(shí)間”（逆向應(yīng)用），再到“門票費(fèi)用”（乘法拓展），難度逐步提升。同時(shí)，可設(shè)計(jì)開放性問題（如“用36分米鐵絲圍長(zhǎng)方形，有幾種圍法？”），鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考，培養(yǎng)“發(fā)散思維”。3課堂實(shí)施：自主探究+合作交流跨單元問題往往需要綜合多步思考，教師應(yīng)給予學(xué)生充足的“探究時(shí)間”。例如，在“校園菜園規(guī)劃”中，可先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解決部分問題，再通過小組合作討論復(fù)雜問題（如“工具區(qū)預(yù)算是否足夠”），最后全班分享不同解法（如“先算總面積再求分?jǐn)?shù)”或“先求各部分面積再相加”）。通過“獨(dú)立→合作→分享”的流程，培養(yǎng)學(xué)生的“問題解決能力”與“數(shù)學(xué)表達(dá)能力”。4評(píng)價(jià)反饋：過程性+多元性評(píng)價(jià)不僅關(guān)注“答案是否正確”，更需關(guān)注“思維過程是否清晰”“是否能關(guān)聯(lián)多單元知識(shí)”。例如，在“元旦聯(lián)歡會(huì)準(zhǔn)備”中，若學(xué)生能說出“先算香蕉重量再算總重量”的步驟，即使計(jì)算有誤，也應(yīng)肯定其“關(guān)聯(lián)加減法”的思維；若學(xué)生用“500×3=1500克=1.5千克”（提前使用小數(shù)），可表?yè)P(yáng)其“知識(shí)遷移能力”。同時(shí)，可通過“數(shù)學(xué)日記”“問題設(shè)計(jì)比賽”等形式，讓學(xué)生成為“評(píng)價(jià)主體”，增強(qiáng)學(xué)習(xí)主動(dòng)性。05總結(jié)：讓數(shù)學(xué)知識(shí)“活”起來，讓核心素養(yǎng)“長(zhǎng)”出來總結(jié)：讓數(shù)學(xué)知識(shí)“活”起來，讓核心素養(yǎng)“長(zhǎng)”出來《2025三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)跨單元綜合應(yīng)用》的本質(zhì)，是幫助學(xué)生跳出“單元局限”，在真實(shí)情境中建立“知識(shí)網(wǎng)絡(luò)”，感受數(shù)學(xué)的“整體性”與“應(yīng)用性”。通過挖掘單元間的“量的計(jì)算”“圖形與數(shù)量”“策略遷移”關(guān)聯(lián)點(diǎn)