一、設(shè)計理念：從“知其然”到“知其所以然”的思維進階演講人04/教學(xué)過程：從生活到數(shù)學(xué)的算理建構(gòu)03/教學(xué)重難點：聚焦算理本質(zhì)的突破策略02/教學(xué)目標(biāo)：三維目標(biāo)的有機融合01/設(shè)計理念：從“知其然”到“知其所以然”的思維進階06/12805/板書設(shè)計：核心算理的可視化呈現(xiàn)07/403目錄2025三年級數(shù)學(xué)上冊萬以內(nèi)加法算理講解課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終堅信：計算教學(xué)的核心不是機械訓(xùn)練“怎么算”，而是深入理解“為什么這樣算”。今天，我將以“萬以內(nèi)加法算理”為核心，結(jié)合新課標(biāo)“運算能力”“推理意識”的培養(yǎng)要求，從設(shè)計理念、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過程到總結(jié)升華，系統(tǒng)展開這節(jié)課件的講解。01設(shè)計理念：從“知其然”到“知其所以然”的思維進階設(shè)計理念：從“知其然”到“知其所以然”的思維進階三年級學(xué)生正處于具體運算階段向形式運算階段過渡的關(guān)鍵期，其認(rèn)知特點是：能理解直觀操作，但對抽象算理的概括能力較弱；能模仿計算步驟，但對“進位”“對齊”等規(guī)則的本質(zhì)缺乏深度思考?；诖?，本節(jié)課的設(shè)計遵循“直觀感知—操作驗證—抽象概括—遷移應(yīng)用”的認(rèn)知規(guī)律，通過“生活情境—學(xué)具操作—數(shù)學(xué)表達”的三重聯(lián)結(jié)，將“萬以內(nèi)加法”這一知識點轉(zhuǎn)化為“數(shù)的組成”“位值制”“滿十進一”等核心概念的實踐應(yīng)用場域，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中，真正理解加法運算的本質(zhì)是“相同計數(shù)單位的累加”。02教學(xué)目標(biāo)：三維目標(biāo)的有機融合知識與技能目標(biāo)掌握萬以內(nèi)加法（不進位、進位、連續(xù)進位）的計算方法，能正確列豎式計算。01理解“相同數(shù)位對齊”“從個位加起”“滿十進一”等規(guī)則的數(shù)學(xué)本質(zhì)。02能運用加法解決簡單的實際問題，體會加法在生活中的廣泛應(yīng)用。03過程與方法目標(biāo)通過小棒拼擺、計數(shù)器撥珠等操作活動，經(jīng)歷“具體—半抽象—抽象”的算理理解過程，發(fā)展幾何直觀與抽象思維。通過對比不同位數(shù)加法（兩位數(shù)加兩位數(shù)、三位數(shù)加三位數(shù)、四位數(shù)加三位數(shù)）的計算過程，歸納萬以內(nèi)加法的共性算理，培養(yǎng)類比推理能力。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)在解決實際問題的情境中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的意識。在合作交流中，學(xué)會傾聽他人想法，體驗思維碰撞的樂趣，形成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的計算習(xí)慣。03教學(xué)重難點：聚焦算理本質(zhì)的突破策略教學(xué)重點：理解“相同數(shù)位對齊”“滿十進一”的算理突破策略：以“數(shù)位”為核心，通過“小棒分組—計數(shù)器撥珠—豎式對比”的遞進式操作，讓學(xué)生直觀看到：個位上的數(shù)表示“幾個一”，十位上的數(shù)表示“幾個十”，只有相同計數(shù)單位的數(shù)才能直接相加。例如，用10根小棒捆成1捆（1個十），當(dāng)個位小棒超過10根時，必須“捆成1捆”放到十位，這就是“滿十進一”的具象化表達。教學(xué)難點：連續(xù)進位加法中“進位點”的意義理解與正確使用突破策略：設(shè)計“錯誤案例辨析”“分步記錄進位點”“語言表述強化”三個環(huán)節(jié)。例如，展示學(xué)生常見錯誤（如忘記加進位點、進位點位置錯誤），引導(dǎo)學(xué)生用“個位相加滿10，向十位進1；十位相加時，要加上個位進上來的1”的語言模板描述計算過程，將隱性的思維顯性化，避免機械記憶步驟。04教學(xué)過程：從生活到數(shù)學(xué)的算理建構(gòu)情境導(dǎo)入：激活生活經(jīng)驗，引發(fā)認(rèn)知需求“同學(xué)們，上周學(xué)校組織了‘愛心圖書角’募捐活動，三（1）班捐了128本故事書，三（2）班捐了275本科技書。老師想知道兩個班一共捐了多少本書，應(yīng)該怎么列式？”（板書：128+275）通過貼近學(xué)生生活的情境，引出加法問題，同時自然呈現(xiàn)“三位數(shù)加三位數(shù)”的算式。此時提問：“這和我們之前學(xué)的兩位數(shù)加兩位數(shù)有什么不同？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“位數(shù)更多了，但都是加法”，為后續(xù)類比遷移做鋪墊。探究新知：操作中明理，對比中建模復(fù)習(xí)舊知，喚醒“位值”經(jīng)驗先出示一道兩位數(shù)加兩位數(shù)的題目：34+57。要求學(xué)生用小棒擺一擺，并說清楚計算過程。學(xué)生操作后分享：“34是3捆（3個十）和4根（4個一），57是5捆和7根。先把單根的4根+7根=11根，11根可以捆成1捆（1個十），剩下1根；再把整捆的3捆+5捆=8捆，加上剛才捆的1捆，一共9捆，所以是91?！苯處熥穯枺骸盀槭裁匆劝褑胃南嗉?，再把整捆的相加？”學(xué)生回答：“單根的都是1根1根的，整捆的都是10根1捆的，它們的‘大小’不一樣，不能直接加?！贝谁h(huán)節(jié)通過操作和追問，強化“相同計數(shù)單位相加”的核心經(jīng)驗，為萬以內(nèi)加法的算理理解奠定基礎(chǔ)。探究新知：操作中明理，對比中建模復(fù)習(xí)舊知，喚醒“位值”經(jīng)驗2.遷移探究，理解三位數(shù)加法算理回到情境問題“128+275”，提出探究要求：“用你喜歡的方法計算，然后和同桌說說你是怎么算的。可以用小棒擺，也可以用計數(shù)器撥，還可以直接列豎式?！碧骄啃轮翰僮髦忻骼?，對比中建模小棒操作：具象化計數(shù)單位累加學(xué)生用小棒表示128（1大捆=100根，2中捆=20根，8根單根）和275（2大捆，7中捆，5根單根）。操作時，學(xué)生自然將單根相加（8+5=13根），中捆相加（2+7=9中捆），大捆相加（1+2=3大捆）。當(dāng)單根有13根時，學(xué)生自發(fā)將10根捆成1中捆（1個十），此時單根剩3根，中捆變?yōu)?+1=10中捆；接著將10中捆捆成1大捆（1個百），中捆剩0，大捆變?yōu)?+1=4大捆。最終得到4大捆、0中捆、3根，即403。探究新知：操作中明理，對比中建模計數(shù)器撥珠：半抽象化位值累加請學(xué)生用計數(shù)器驗證小棒操作的結(jié)果。先在個位撥8顆珠加5顆珠，個位滿10顆，向十位進1（撥回10顆，十位撥1顆）；十位原有2顆加7顆，再加上個位進的1顆，共10顆，向百位進1；百位原有1顆加2顆，加上十位進的1顆，共4顆。計數(shù)器最終顯示百位4顆、十位0顆、個位3顆，即403。探究新知：操作中明理，對比中建模豎式計算：抽象化符號表達引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)小棒和計數(shù)器的操作過程列豎式：探究新知：操作中明理，對比中建模128275提問：“先算哪一位？為什么？”學(xué)生結(jié)合操作經(jīng)驗回答：“先算個位，因為個位是1個1個的，和小棒的單根、計數(shù)器的個位珠一樣，要先加?！庇嬎銈€位：8+5=13，個位寫3，向十位進1（板書“1”）；計算十位：2+7=9，加上個位進的1，得10，十位寫0，向百位進1；計算百位：1+2=3，加上十位進的1，得4，百位寫4；最終結(jié)果403。探究新知：操作中明理，對比中建模對比總結(jié)，提煉算理出示表格，對比兩位數(shù)加兩位數(shù)（34+57）和三位數(shù)加三位數(shù)（128+275）的計算過程：|算式|個位相加|十位相加|百位相加|關(guān)鍵步驟||------------|----------------|----------------|----------------|----------------||34+57|4+7=11，進1|3+5+1=9|無|滿十進1||128+275|8+5=13，進1|2+7+1=10，進1|1+2+1=4|連續(xù)滿十進1|探究新知：操作中明理，對比中建模對比總結(jié)，提煉算理引導(dǎo)學(xué)生歸納：“不管是兩位數(shù)還是三位數(shù)相加，都是相同數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位相加滿十，就向前一位進1?！苯處熝a充：“這里的‘相同數(shù)位對齊’，本質(zhì)是保證相同計數(shù)單位的數(shù)相加；‘滿十進1’，本質(zhì)是當(dāng)一個計數(shù)單位的數(shù)量達到10時，轉(zhuǎn)化為一個更高一級的計數(shù)單位?！?.拓展延伸：萬以內(nèi)加法的一般化驗證出示題目：“4356+2789=？”（四位數(shù)加四位數(shù)），要求學(xué)生直接列豎式計算，并說清算理。學(xué)生計算后，教師用課件動態(tài)演示每一位的相加過程，重點強調(diào)：“千位相加時，不僅要加原來的數(shù)，還要加上百位進上來的數(shù)?！蓖ㄟ^這一環(huán)節(jié)，驗證萬以內(nèi)加法算理的普適性，即無論位數(shù)多少，加法的本質(zhì)都是“相同計數(shù)單位的累加，滿十進一”。分層練習(xí)：從鞏固到應(yīng)用的能力提升基礎(chǔ)練習(xí)：算理辨析（1）判斷對錯并改正：06②325020478207156803467（錯誤：十位2+6=8，未加個位進的1，正確結(jié)果792）05①01分層練習(xí)：從鞏固到應(yīng)用的能力提升2341802（錯誤：數(shù)位未對齊，234的個位應(yīng)與1568的個位對齊，正確豎式為1568+0234，結(jié)果1802）通過改錯練習(xí)，強化“數(shù)位對齊”“進位點必加”的關(guān)鍵規(guī)則。分層練習(xí)：從鞏固到應(yīng)用的能力提升變式練習(xí)：操作說理用計數(shù)器撥出345+678的過程，并錄制小視頻講解：“我先在個位撥5+8=13，個位滿10，向十位進1……”通過操作與語言結(jié)合，促進算理的深度內(nèi)化。分層練習(xí)：從鞏固到應(yīng)用的能力提升應(yīng)用練習(xí)：解決問題“某書店第一天賣出兒童書2345本，第二天賣出3678本，兩天一共賣出多少本？”學(xué)生獨立解答后，分享：“我用豎式計算2345+3678，個位5+8=13，進1；十位4+7+1=12，進1；百位3+6+1=10，進1；千位2+3+1=6，結(jié)果是6023本?！蓖ㄟ^實際問題，體會加法的應(yīng)用價值。分層練習(xí)：從鞏固到應(yīng)用的能力提升提升練習(xí)：探索規(guī)律計算：999+999=？9999+9999=？觀察結(jié)果，思考：“為什么這些加法會出現(xiàn)連續(xù)進位？和‘9’的個數(shù)有什么關(guān)系？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每一位都是9時，相加后每一位都滿十，形成連續(xù)進位，結(jié)果為1000-1=998（999+999=1998）、10000-2=9998（9999+9999=19998），感受數(shù)學(xué)規(guī)律的趣味性。全課總結(jié)：從經(jīng)驗到理論的思維升華引導(dǎo)學(xué)生從“知識、方法、感受”三方面總結(jié)：“今天我們學(xué)習(xí)了萬以內(nèi)加法，我知道了計算時要相同數(shù)位對齊，從個位加起，滿十進一。通過擺小棒和撥計數(shù)器，我明白了這樣算的道理是因為相同計數(shù)單位才能相加，滿10個低一級單位就能換成1個高一級單位。我覺得數(shù)學(xué)的規(guī)則都是有原因的，不是隨便定的！”教師補充總結(jié)：“萬以內(nèi)加法的算理，本質(zhì)是‘位值制’下的計數(shù)單位累加。今天我們不僅學(xué)會了計算，更重要的是理解了‘為什么這樣算’。這種‘追根溯源’的學(xué)習(xí)方法，會幫助我們在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中走得更穩(wěn)、更遠?！?5板書設(shè)計：核心算理的可視化呈現(xiàn)板書設(shè)計：核心算理的可視化呈現(xiàn)01020304萬以內(nèi)加法的算理相同數(shù)位對齊→相同計數(shù)單位相加從個位加起→從最低位開始累加滿十進一→10個低一級單位=1個高一級單位05例：128+275=4030612812827507403403（個位：8+5=13，寫3進1；十位：2+7+1=10，寫0進1；百位：1+2+1=4）結(jié)語：算理是計算的“根”回顧本節(jié)課的設(shè)計，我們始終圍繞“算理”這一核心，通過“操作—表征—抽象”的路徑，讓學(xué)生在具體情境中感知算