項目應(yīng)用領(lǐng)域 11.金融市場預(yù)測 1 3.工程系統(tǒng)監(jiān)控與故障預(yù)測 4.電力負荷預(yù)測 5.交通流量預(yù)測 6.氣象預(yù)報與環(huán)境監(jiān)測 7.銷售預(yù)測與市場需求分析 項目模型算法流程圖 2.特征選擇與工程 3.網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的選擇與調(diào)整 4.過擬合問題 5.訓(xùn)練與測試數(shù)據(jù)集的劃分 項目目錄結(jié)構(gòu)設(shè)計及各模塊功能說明 2.各模塊功能說明 項目部署與應(yīng)用 2.部署平臺與環(huán)境準備 3.模型加載與優(yōu)化 4.實時數(shù)據(jù)流處理 5.可視化與用戶界面 7.系統(tǒng)監(jiān)控與自動化管理 2010.前端展示與結(jié)果導(dǎo)出 2011.安全性與用戶隱私 2012.故障恢復(fù)與系統(tǒng)備份 20項目未來改進方向 201.提高模型的精度與泛化能力 203.引入自適應(yīng)學(xué)習(xí)機制 4.跨領(lǐng)域應(yīng)用的適應(yīng)性提升 5.數(shù)據(jù)增強與多模態(tài)學(xué)習(xí) 6.推理服務(wù)的實時性能優(yōu)化 7.自動化的模型更新與維護 項目總結(jié)與結(jié)論 22 22 22清空環(huán)境變量 關(guān)閉報警信息 關(guān)閉開啟的圖窗 23清空變量 23檢查環(huán)境所需的工具箱 24檢查環(huán)境是否支持所需的工具箱，若沒有安裝所需的工具箱則安裝所需的工具箱 配置GPU加速 25數(shù)據(jù)導(dǎo)入和導(dǎo)出功能 25 26數(shù)據(jù)分析 劃分訓(xùn)練集和測試集 28 28 防止過擬合與超參數(shù)調(diào)整 第四階段：模型訓(xùn)練與預(yù)測 第五階段：模型性能評估 3 3 第六階段：精美GUI界面 40絡(luò)(KAN)進行多輸入單輸出回歸預(yù)測的詳細項目實例科爾莫戈洛夫-阿諾德網(wǎng)絡(luò)(KAN)是一種基于科爾莫方法(如線性回歸、多項式回歸等)無法有效處理高維輸入或非線性關(guān)系，容易科爾莫戈洛夫-阿諾德定理提供的理論支持，在網(wǎng)絡(luò)連在傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，過擬合是常見的問題，尤其是在數(shù)據(jù)量較少時，網(wǎng)絡(luò)容易將訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的噪聲當作規(guī)律，導(dǎo)致模型無法很好地泛化。解決方案：KAN網(wǎng)絡(luò)通過其獨特的結(jié)構(gòu)設(shè)計，能夠減少對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的過度依賴。通過對網(wǎng)絡(luò)連接的優(yōu)化，KAN能夠有效避免過擬合問題。在本項目中，將采取交叉驗證等方法，評估KAN網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。在多輸入單輸出的回歸任務(wù)中，尤其是面對復(fù)雜的非線性關(guān)系時，傳統(tǒng)回歸方法常常難以有效建模。解決方案：KAN網(wǎng)絡(luò)借助科爾莫戈洛夫-阿諾德定理，通過其獨特的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，有效增強了模型對非線性和復(fù)雜函數(shù)關(guān)系的擬合能力。本項目將利用KAN網(wǎng)絡(luò)在復(fù)雜函數(shù)關(guān)系建模中的優(yōu)勢，解決回歸任務(wù)中的復(fù)雜性問題。在實際應(yīng)用中，回歸任務(wù)的數(shù)據(jù)常常受到噪聲干擾，導(dǎo)致模型的預(yù)測結(jié)果不準確。解決方案：KAN網(wǎng)絡(luò)通過其強大的函數(shù)逼近能力，能夠減少噪聲對模型訓(xùn)練的影響。在本項目中，針對數(shù)據(jù)中的噪聲問題，將采用數(shù)據(jù)預(yù)處理、正則化等技術(shù)來優(yōu)化KAN網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程，從而提高回歸預(yù)測的準確性。項目模型架構(gòu)KAN網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)設(shè)計遵循了科爾莫戈洛夫-阿諾德定理的理論基礎(chǔ)，旨在增強神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對復(fù)雜函數(shù)關(guān)系的表達能力。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由多個層次的節(jié)點和連接組成，其中連接的激活函數(shù)是可學(xué)習(xí)的，這一設(shè)計使得KAN網(wǎng)絡(luò)能夠在訓(xùn)練過程中自動調(diào)整連接權(quán)重，優(yōu)化模型的表現(xiàn)。輸入層負責(zé)接收數(shù)據(jù)中的各個特征，對于多輸入單輸出的回歸任務(wù)來說，輸入層的節(jié)點數(shù)與輸入特征的維度相同。隱藏層由多個神經(jīng)元組成，每個神經(jīng)元的連接函數(shù)是可學(xué)習(xí)的，這使得KAN網(wǎng)絡(luò)能夠更靈活地處理復(fù)雜的非線性關(guān)系。輸出層負責(zé)生成回歸任務(wù)的預(yù)測結(jié)果。對于多輸入單輸出回歸任務(wù)，輸出層通常包含一個神經(jīng)元，表示預(yù)測值。KAN網(wǎng)絡(luò)的核心特點在于其激活函數(shù)的可學(xué)習(xí)性。每個連接的激活函數(shù)不僅與輸入數(shù)據(jù)有關(guān)，還能夠在訓(xùn)練過程中根據(jù)誤差進行自我調(diào)整，增強了模型的擬合能KAN網(wǎng)絡(luò)使用均方誤差(MSE)作為損失函數(shù)，通過最小化損失函數(shù)來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和激活函數(shù)，從而提高預(yù)測精度。向傳播算法來更新網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。項目模型描述及代碼示例本項目實現(xiàn)的是基于MATLAB的KAN網(wǎng)絡(luò)回歸模型，以下是逐步實現(xiàn)的詳細過程。%導(dǎo)入數(shù)據(jù)y=data.y;%輸出標簽%數(shù)據(jù)歸一化X=normalize(X);%對輸入特征進行歸一化y=normalize(y);%對輸出進行歸一化KAN網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建過程主要包括輸入層、隱藏層和輸出層的定義。以下是基于%設(shè)置網(wǎng)絡(luò)層數(shù)與神經(jīng)元數(shù)input_size=size(X,2);hidden_size=20;%隱藏層神經(jīng)net.layers{1}.transf='tansig';%設(shè)置隱藏層激活函數(shù)net.layers{2}.transf='purelin';%設(shè)置輸出層激活函數(shù)%設(shè)置訓(xùn)練參數(shù)net.trainFcn='trainlm';%使用Levenberg-Marquardt算法進行訓(xùn)練net=train(net,X',y');%訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)項目模型算法流程圖數(shù)據(jù)預(yù)處理(歸一化、標準化等)數(shù)據(jù)集劃分(訓(xùn)練集、測試集) —選擇激活函數(shù)(如tansig、purelin) 一設(shè)置訓(xùn)練參數(shù)(學(xué)習(xí)率、訓(xùn)練算法等)——使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練—通過反向傳播優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)—使用測試集對模型進行評估—計算誤差(均方誤差、R2等指標)—使用訓(xùn)練好的模型進行預(yù)測—反歸一化預(yù)測結(jié)果—將預(yù)測結(jié)果應(yīng)用于實際問題6.調(diào)整與優(yōu)化—根據(jù)評估結(jié)果調(diào)整模型結(jié)構(gòu)—調(diào)整超參數(shù)，優(yōu)化訓(xùn)練過程項目數(shù)據(jù)生成具體代碼實現(xiàn)以下是使用MATLAB生成隨機數(shù)據(jù)的代碼，樣本數(shù)量為3000,特征數(shù)量為3:%生成隨機數(shù)據(jù)%生成輸入特征X,采用均勻分布隨機生成X=rand(num_samples,num_features);%輸入特征范圍[0,1]%生成輸出y,采用線性關(guān)系加上噪聲noise=randn(num_samples,1)*0.1;%添y=X*true_weights+noise;%輸出y的線性關(guān)系%保存數(shù)據(jù)為mat文件save('generated_dat%保存數(shù)據(jù)為csv文件csvwrite('generated_data1.rand(num_samples,num_features):生成一個3000行3列的矩陣，每個元素是0到1之間的隨機數(shù)，代表輸入特征。2.true_weights=[2;-3;4]:假設(shè)的權(quán)重，模擬特征與輸出之間的線性3.noise=randn(num_samples,1)*0.1:生成均值為0、標準差為0.14.y=X*true_weights+noise:6.csvwrite('generated_data.csv',[X,y]):——kan_model_v2.mat2.各模塊功能說明odata_preprocessing.m:清理數(shù)據(jù)(如處理缺失值、異常值、標準化、歸一化)。okan_inference.m:用于模型推理，基于訓(xùn)odata_loader.m:加載數(shù)據(jù)文件(如CSV或MAT格式),并進行必oplotting.m:可視化訓(xùn)推理服務(wù)，建議使用高性能的GPU或TPU加速模型的推理過程，尤其是在處理大規(guī)模數(shù)據(jù)時。模型加載是系統(tǒng)部署的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在生產(chǎn)環(huán)境中，可以使用MATLAB或者Python腳本加載KAN網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練模型。為了優(yōu)化推理效率，可以對模型進行量化和減少模型的大小和推理時間。同時，進行批量推理，以提高并發(fā)處理能力。系統(tǒng)需要處理實時數(shù)據(jù)流，可以使用消息隊列(如Kafka、RabbitMQ)來接收和處理來自不同來源的實時數(shù)據(jù)。通過數(shù)據(jù)流處理模塊，數(shù)據(jù)會被實時預(yù)處理并輸入到模型中進行預(yù)測，最終返回預(yù)測結(jié)果給用戶。用戶界面(UI)是系統(tǒng)的前端部分，主要用于展示預(yù)測結(jié)果、訓(xùn)練過程中的指標和模型性能。前端可以通過Web框架來開發(fā)，并通過API與后端交互。用戶可以通過UI查看實時預(yù)測、歷史數(shù)據(jù)、誤差分析等內(nèi)容。為提高推理速度，在模型推理時采用GPU或TPU進行加速。選擇合適的硬件加速設(shè)備，安裝相關(guān)驅(qū)動程序和庫(如CUDA、TensorFlow等),以顯著提高模型的推理效率，減少響應(yīng)時間。為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，需要建立系統(tǒng)監(jiān)控機制，實時監(jiān)控模型的運行狀態(tài)、服務(wù)器的性能以及數(shù)據(jù)流的情況?？赏ㄟ^自動化監(jiān)控工具(如Prometheus)進行系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)控，一旦出現(xiàn)問題可以自動發(fā)送告警信息。項目的部署需要有一個自動化的持續(xù)集成/持續(xù)部署(CI/CD)管道，以便在每次更新時自動進行測試和部署。可以使用Jenkins或GitLabCI來設(shè)置管道，實現(xiàn)代碼更新后的自動化測試、打包、部署和推理服務(wù)的更新。模型推理可以通過API服務(wù)進行訪問。后端可以使用Flask或FastAPI來搭建RESTfulAPI,使得前端和其他業(yè)務(wù)系統(tǒng)能夠通過API進行數(shù)據(jù)交互和模型推理。API可以返回預(yù)測結(jié)果、模型評估結(jié)果等數(shù)據(jù)。前端展示模塊展示預(yù)測結(jié)果的可視化界面，并允許用戶對結(jié)果進行導(dǎo)出操作。可以通過圖表展示預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果的對比，允許用戶導(dǎo)出CSV或Excel格式的預(yù)測數(shù)據(jù)。對于涉及敏感數(shù)據(jù)的系統(tǒng)，需要實施數(shù)據(jù)加密和用戶隱私保護措施。所有傳輸?shù)臄?shù)據(jù)應(yīng)使用HTTPS協(xié)議進行加密，用戶數(shù)據(jù)在存儲時應(yīng)加密，并進行權(quán)限控制，確保只有授權(quán)用戶才能訪問敏感信息。系統(tǒng)的穩(wěn)定性至關(guān)重要，項目應(yīng)設(shè)計備份機制和故障恢復(fù)策略。例如，定期備份數(shù)據(jù)庫和模型文件，確保系統(tǒng)崩潰后可以迅速恢復(fù)。同時，設(shè)計冗余系統(tǒng)，確保高可用性和容錯能力。項目未來改進方向當前KAN網(wǎng)絡(luò)在多輸入單輸出回歸預(yù)測任務(wù)中表現(xiàn)較好，但仍有改進空間。未來的研究可以嘗試改進KAN網(wǎng)絡(luò)的架構(gòu)，增加網(wǎng)絡(luò)層數(shù)或調(diào)整激活函數(shù)，使得模型在更復(fù)雜的任務(wù)中具有更高的精度。同時，可以采用更多的正則化技術(shù)，以提高模型的泛化能力，減少過擬合。當前項目集中于多輸入單輸出回歸任務(wù)，未來可以將模型擴展到多輸出回歸任務(wù)，處理更多維度的預(yù)測問題。例如，可以將模型用于多目標優(yōu)化、氣候變化預(yù)測、多個傳感器數(shù)據(jù)分析等領(lǐng)域。隨著深度學(xué)習(xí)模型在各個領(lǐng)域的應(yīng)用，模型的可解釋性逐漸成為一個重要問MATLAB提供了一個警告關(guān)閉功能，可以通過warning命令來關(guān)閉所有的警告信warning('off','all');%關(guān)閉所有警告信息解釋：warning('off','all')用于關(guān)閉所有的警告信息，避免與clear類似，如果我們只想清空工作空間中的某些變量，可以使用clearvarsclearvars;%清空工作空間中所有變量解釋：clc命令清空MATLAB的命令行窗口，使得命令行變得更加清晰，便于查檢查環(huán)境所需的工具箱(ParallelComputingToolbox)。我們可以通過ver命令檢查當前安裝的工具installedToolboxes=ver;requiredToolboxes={'DeepLearningToolbox','ParallelToolbox'};%所需工具箱列表if~toolboxInstalledfprintf('需要安裝：%s\n',requiredToolboxes{i});%提示用戶安裝缺失工具箱(手動安裝)檢查環(huán)境是否支持所需的工具箱，若沒有安裝所需的工具箱則安裝所需的工具箱if~toolboxInstalledifgpuDeviceCount>0fprintf('使用的GPU:%s\n',gpu.Name);%顯示GPU信息返回當前GPU的信息。%導(dǎo)入CSV文件%導(dǎo)出數(shù)據(jù)到MAT文件析的樣本。這時可以使用reshape和切片操作來進行數(shù)據(jù)窗口化。%假設(shè)數(shù)據(jù)為時間序列window_size=10;%窗口大小fori=1:length(data)-window_sizeX=[X;data(i:i+window_size-1,1:end-1)];%提取輸入特征y=[y;data(i+window_size,end)];%提取輸解釋：通過循環(huán)滑動窗口，將數(shù)據(jù)分割為多個訓(xùn)練樣本，其中X為輸入特征，ydata=fillmissing(data,'previous');%使用前一個值填充缺失數(shù)據(jù)%填補缺失值data=fillmissing(data,'movmean',5);%使用5點移動平均填補缺失值%異常值檢測(基于Z-score)z_scores=(data-meanoutliers=abs(z_scores)>thresholdata(outliers)=NaN;%將異常值替換為NaN解釋：首先使用fillmissing對數(shù)據(jù)進行填充，然后通過計算Z-score檢測數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)分析行分析。在這個階段，我們需要使用MATLAB的統(tǒng)計工具來對數(shù)據(jù)進行分析。%數(shù)據(jù)歸一化%數(shù)據(jù)標準化解釋：歸一化將數(shù)據(jù)壓縮到[0,1]區(qū)間，而標準化則通過均值和標準差將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)特征提取與序列創(chuàng)建時間序列數(shù)據(jù)，可以進行序列化處理，生成適合神經(jīng)%特征選擇(假設(shè)我們選取了前3個特征)解釋：通過提取數(shù)據(jù)的前3列作為輸入特征，這樣的選擇可以基于數(shù)據(jù)分析的結(jié)劃分訓(xùn)練集和測試集劃分數(shù)據(jù)集是機器學(xué)習(xí)中的標準步驟，通常需要將數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測試集。通常的比例為70%用于訓(xùn)練，30%用于測試。%劃分訓(xùn)練集和測試集(80%訓(xùn)練，20%測試)num_train=floor(train_ratio*size(data,1));X_train=X(1:num_train,:);%訓(xùn)練集輸入y_train=y(1:num_train,:);%訓(xùn)練集標簽X_test=X(num_train+1:end,:);%測試集輸入y_test=y(num_train+1:end,:);%測試集標簽解釋：將數(shù)據(jù)按照80%的比例劃分為訓(xùn)練集，剩余的20%作為測試集。在進行KAN模型訓(xùn)練時，我們需要設(shè)置一些超參數(shù)，如學(xué)習(xí)率、批量大小、網(wǎng)絡(luò)層數(shù)等。復(fù)制learning_rate解釋：設(shè)置學(xué)習(xí)率、批量大小和訓(xùn)練周期數(shù)等超參數(shù)，這些參數(shù)對于模型訓(xùn)練至關(guān)重要。在這一階段，我們將基于科爾莫戈洛夫-阿諾德網(wǎng)絡(luò)(KAN)來設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，完成模型架構(gòu)的構(gòu)建。在KAN網(wǎng)絡(luò)中，關(guān)鍵的創(chuàng)新是其連接的可學(xué)習(xí)激活函數(shù)，這讓它能夠更好地擬合復(fù)雜的非線性關(guān)系。在MATLAB中，我們可以使用feedforwardnet來構(gòu)建一個基礎(chǔ)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。為了實現(xiàn)KAN的結(jié)構(gòu)，我們需要設(shè)計一個可變的連接激活函數(shù)，這部分的實現(xiàn)需要進行一些自定義。此時，我們可以使用MATLAB的custom模型構(gòu)建代碼：復(fù)制%設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)、每層神經(jīng)元個數(shù)等input_size=size(X,2);%輸入層的神經(jīng)元數(shù)量(特征數(shù))hidden_size=10;%隱藏層神經(jīng)元個數(shù)output_size=1;%輸出層神經(jīng)元個數(shù)(回歸問題)%構(gòu)建前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)net=feedforwardnet(hidden_size);%創(chuàng)建一個前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)net.layers{1}.transf='tansig';%隱藏層使用tansig激活函數(shù)net.layers{2}.transf%自定義KAN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，假設(shè)連接之間的激活函數(shù)是可學(xué)習(xí)的%此處使用MATLAB的自定義網(wǎng)絡(luò)模塊(需要使用DeepLearningToolbox)解釋：我們使用feedforwardnet來構(gòu)建一個標準的前饋神選擇tansig(雙曲正切)激活函數(shù)，為輸出層選擇purelin(線性)激活函數(shù)。接下來，模型將進一步自定義連接的激活函數(shù)，以實現(xiàn)KAN的特性。以使用網(wǎng)格搜索(GridSearch)或隨機搜索(RandomSea超參數(shù)優(yōu)化代碼：%設(shè)置超參數(shù)搜索空間learning_rate_values=[0.001,0.01,0.1];%學(xué)習(xí)率選擇batch_size_values=[16,32,64];%批量大小選擇max_epochs=100;%最大訓(xùn)練周期best_mse=Inf;%用于存儲最好的MSE%網(wǎng)格搜索優(yōu)化超參數(shù)%設(shè)置訓(xùn)練參數(shù)net.trainParam.1r=lr;%設(shè)置當前學(xué)習(xí)率net.trainParam.batchSize=batch_size;%設(shè)置當前批量大小net.trainParam.epochs=max_epochs;%設(shè)置訓(xùn)練周期%訓(xùn)練模型%計算當前訓(xùn)練結(jié)果的均方誤差mse=tr.best_vperf;%獲取最佳驗證集性能(均方誤差)%如果當前MSE更小，更新最優(yōu)模型best_mse=mse;多個模型并計算驗證集上的均方誤差(MSE)。最終選擇MSE最小的超參數(shù)配置。防止過擬合與超參數(shù)調(diào)整%在隱藏層之后加入Dropout層net.layers{1}.dropout=0.3;%設(shè)置30%的Dropout率解釋：在隱藏層后加入Dropout層，丟棄30%的神經(jīng)元，以減少過擬合的風(fēng)險。L2正則化(權(quán)重衰減)通過懲罰大的權(quán)重來防止過擬合。%設(shè)置L2正則化參數(shù)net.performParam.regularization=0.01;%正則化項權(quán)重早停是一種有效的防止過擬合的方法，當驗證集的誤差不再下降時，提前終止訓(xùn)復(fù)制%設(shè)置早停策略net.trainParam.goal=le-5;%設(shè)定目標誤差net.trainParam.max_fail=6;%最大容忍驗證集誤差的增加次數(shù)解釋：max_fail控制最大容忍的驗證誤差增加次數(shù)，當連續(xù)6次驗證誤差增加時，停止訓(xùn)練，防止過擬合。訓(xùn)練選項包括學(xué)習(xí)率、最大訓(xùn)練周期、批量大小等，這些參數(shù)將直接影響訓(xùn)練過程和最終的模型性能。復(fù)制%設(shè)定訓(xùn)練選項net.trainParam.lr=0.001;%學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001net.trainParam.epochs=100;%最大訓(xùn)練周期100次net.trainParam.batchSize=32;%設(shè)置批量大小為32net.trainParam.goal=le-5;%設(shè)定目標誤差為1e-5net.trainParam.max_fail=5;%設(shè)置最大失敗次數(shù)為5解釋：我們?yōu)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)置了學(xué)習(xí)率、最大訓(xùn)練周期、批量大小等訓(xùn)練參數(shù)，以確保訓(xùn)練過程能夠高效進行。訓(xùn)練模型時，我們使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)來進行模型的擬合，訓(xùn)練過程可能需要較長時間，具體取決于數(shù)據(jù)規(guī)模和硬件性能。復(fù)制%使用訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)[net,tr]=train(net,X_train',y_train');%將訓(xùn)練集輸入到網(wǎng)絡(luò)中進行%可視化訓(xùn)練過程中的誤差變化plotperform(tr);%繪制訓(xùn)練過程中的性能變化圖%使用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測y_pred=net(X_test');%進行預(yù)測并得到輸出結(jié)果y_pred=y_pred';%轉(zhuǎn)置輸出，恢復(fù)為原始數(shù)據(jù)格式解釋：通過調(diào)用訓(xùn)練好的net模型進行預(yù)測%保存預(yù)測結(jié)果csvwrite('predictions.csv',y_pred);%將預(yù)測結(jié)果保存為CSV文件%計算預(yù)測結(jié)果的置信區(qū)間(95%置信區(qū)間)confidence_interval=1.96*std(y_pred)/sqrt(length(y_pred));%95%fprintf('95%%置信區(qū)間：%f\n',confidence_interval);計算出預(yù)測結(jié)果的95%置信區(qū)間。R2、平均絕對誤差(MAE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)、以及均方誤差(計算多個評估指標：%計算均方誤差(MSE)mse=mean((y_test-y_pred).^2);%真實值與預(yù)測值的差的平方的均值r2=1-(ss_res/ss_tot);%計算R2%計算平均絕對誤差(MAE)mae=mean(abs(y_test-y_pred));%真實值與預(yù)測值差的%計算均方根誤差(RMSE)%計算平均絕對百分比誤差(MAPE)mape=mean(abs((y_test-y_pred)./y_test))*100;%預(yù)測值%計算偏差(MBE)mbe=mean(y_pred-y_test);%預(yù)測值與真實值的平均為了直觀地比較模型的預(yù)測效果，可以設(shè)計繪制訓(xùn)練、驗證和測試階段的實際值與預(yù)測值對比圖?？梢允褂胮lot命令在MATLAB中繪制實際值與預(yù)測值的對比。復(fù)制%繪制訓(xùn)練階段的實際值與預(yù)測值對比圖plot(y_train,'b’);%繪制真實訓(xùn)練值%繪制預(yù)測訓(xùn)練值title('TrainingPhase:Actua%繪制測試階段的實際值與預(yù)測值對比圖%繪制真實測試值%繪制預(yù)測測試值title('TestPhase:ActualvsPr·通過subplot,我們在同一圖像中展示了訓(xùn)練集和測試集的實際值與預(yù)測值的對比?！_train和y_test分別表示訓(xùn)練集和測試集的真實值，net(X_train')和y_pred分別表示訓(xùn)練集和測試集的預(yù)測值。誤差熱圖是一種有效的可視化方法，能夠幫助我們看到預(yù)測誤差在不同數(shù)據(jù)點中的分布情況。復(fù)制%計算誤差矩陣%繪制誤差熱圖heatmap(errors,'Title','PredictionErrorHeatmap','XLabel','Samples',·errors是預(yù)測誤差，表示每個樣本的預(yù)測值與真實值之間的差異。·heatmap函數(shù)用來可視化誤差的熱圖，其中不同顏色表示誤差的大小。設(shè)計繪制殘差分布圖殘差分布圖是用來檢查模型是否存在系統(tǒng)性誤差的一種方法。通過殘差分布圖，我們可以判斷模型是否存在偏差，是否需要進一步調(diào)整。復(fù)制%繪制殘差分布圖histogram(errors,50);%以50個bin繪制殘差的直方圖title('ResidualDistribution');·errors是殘差，即預(yù)測值與真實值之間的差異?！istogram函數(shù)繪制了殘差的分布圖，能夠顯示誤差的分布情況。設(shè)計繪制預(yù)測性能指標柱狀圖為了全面展示模型的性能，我們可以繪制柱狀圖，展示不同的評估指標。復(fù)制%設(shè)計繪制柱狀圖metrics=[mse,r2,mae,rmse,mape,mbe];%所有評估指標metrics_names={'MSE','R2’,’MAE','RMSE','MAPE','MBE'};%指標名稱%繪制柱狀圖set(gca,'XTickLabel%設(shè)置X軸標簽為指標名稱·metrics數(shù)組包含了所有的評估指標，metrics_names數(shù)組包含了指標的·bar函數(shù)繪制了柱狀圖，展示各個指標的值。在本階段，我們將使用MATLABGUI工具箱實現(xiàn)一個交互式界面，讓用戶能夠加載數(shù)據(jù)、設(shè)置參數(shù)、訓(xùn)練模型、評估模型并查看結(jié)果。整個界面分為幾個模塊，包括文件選擇、參數(shù)輸入、模型訓(xùn)練與評估、結(jié)果展示和導(dǎo)出。1.需求分析與功能規(guī)劃·文件選擇模塊：允許用戶選擇數(shù)據(jù)文件(如CSV或Excel文件),并導(dǎo)入·參數(shù)設(shè)置模塊：允許用戶設(shè)置模型參數(shù)，如學(xué)習(xí)率、批量大小、訓(xùn)練周期·結(jié)果導(dǎo)出模塊：允許用戶將預(yù)測結(jié)果、置信區(qū)間以及評估指標導(dǎo)出為CSV2.GUI界面設(shè)計與布局等組件來設(shè)計界面。復(fù)制%創(chuàng)建GUI主窗口fig=uifigure('Name’,'KANModelTrainingandEvaluation','Position%文件選擇框File','Position',[20,=uibutton(filePanel,'TefilePathText=uitextarea(filePanel,'Position',[150,20,%參數(shù)輸入框paramPanel=uipanel(fig,'Title','Parameters','Positi=uieditfield(paramPanel,'numeric','PosbatchSizeEdit=uieditfield(paramPanel,'numeric','Position',%模型訓(xùn)練按鈕trainButton=uibutton(fig,’Text','Train%結(jié)果展示按鈕resultButton=uibutton(fig,’Text','Show%結(jié)果導(dǎo)出按鈕=uibutton(fig,’Text'3.文件操作模塊%文件選擇回調(diào)函數(shù)=@(btn,event)selectFile(fil[fileName,filePath]=uigetfif=fullfile(filePath,fileName);%顯示文件路徑·uigetfile彈出文件選擇框，讓用戶選擇數(shù)據(jù)文件?！みx擇的文件路徑顯示在uitextarea文本框中。4.參數(shù)輸入與校驗?zāi)K用戶可以輸入模型參數(shù)，輸入框會對參數(shù)進行校驗，確保其格式正確。復(fù)制%參數(shù)校驗trainButton.ButtonPusvalidateParameters(learningRateEdit,batchfunctionvalidateParameteuialert(fig,’學(xué)習(xí)率和批量大小必須為正數(shù)’,’輸入錯誤');·校驗學(xué)習(xí)率和批量大小是否為正數(shù)，若不符合要求，彈出錯誤提示框。5.模型訓(xùn)練與評估點擊“訓(xùn)練模型”按鈕時，調(diào)用模型訓(xùn)練函數(shù)，實時顯示訓(xùn)練進度。復(fù)制trainButton.ButtonPustrainModel(learningRateEdit.Value,batchSizeEtrainModel(learningRate,ba6.結(jié)果導(dǎo)出=@(btn,event)exportResults%導(dǎo)出預(yù)測結(jié)果為CSV文件[fileName,filePath]=uiputfile('predictions.csv',’iffileName~=0csvwrite(fullfile(filePath,fileNam7.結(jié)果可視化resultButton.ButtonPus=@(btn,event)showRe完整代碼整合封裝fig=uifigure('Name','KANMode%文件選擇框=uibutton(filePanel,’Te=uitextarea(filePanel,'Position',[1%參數(shù)輸入框=uieditfield(paramPanel,'numeric'batchSizeEdit=uieditfield(paramPanel,'numeric','Positio%模型訓(xùn)練按鈕%結(jié)果展示按鈕resultButton=uibutton(fig,'Text','Show%結(jié)果導(dǎo)出按鈕=uibutton(fig,'Text'%模型訓(xùn)練和評估回調(diào)函數(shù)trainButton.ButtonPushedFcn=@(btn,event)trainModel(learningRateEdit.Value,batchSizeE%文件選擇回調(diào)%顯示結(jié)果回調(diào)resultButton.