???三年（2023-2025）中考真題分類匯編

專題05概率與統(tǒng)計(jì)（4大考點(diǎn)34題）

考點(diǎn)（）1事件的分類

1.（2024.湖北.中考真題）在下列事件中，必然事件是（）

A.擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是3

B.籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中

C.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈

D.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180。

2.（2025?湖北?中考真題）在下列事件中，不可能事件是（）

A.投擲一枚硬幣，正面向上B.從只有紅球的袋子中摸出黃球

C.任意畫一個(gè)圓，它是軸對稱圖形D.射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心

3.（2024?湖北武漢?中考真題）小美和小好同學(xué)做“石頭、剪刀、布''的游戲，兩人同時(shí)出相同的手勢，這

個(gè)事件是（）

A.隨機(jī)事件B.不可能事件C.必然事件D.確定性事件

4.（2023?湖北襄陽?中考真題）襄|；日氣象臺發(fā)布的天氣預(yù)報(bào)顯示，明天襄陽某地下雨的可能性是75%,則“明

天襄陽某地下雨”這一事件是（）

A.必然事件B.不可能事件C.隨機(jī)事件D.確定性事件

5.（2023?湖北武漢?中考真題）擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，下列事件是隨機(jī)事件的是（）

A.點(diǎn)數(shù)的和為1B,點(diǎn)數(shù)的和為6

C.點(diǎn)數(shù)的和大于12D.點(diǎn)數(shù)的和小于13

考點(diǎn)02求概率

6.（2023?湖北十堰?中考真題）任意擲一枚均勻的小正方體色子，朝上點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率為（）

7.（2024?湖北?中考真題）小亮了解了祖沖之、劉徽、趙爽、楊輝、秦九韶這5位著名數(shù)學(xué)家的生平簡介,

知曉他們?nèi)〉玫膫ゴ蟪删蛯ξ覈酥潦澜鐢?shù)學(xué)發(fā)展起到的巨大拒進(jìn)作用，準(zhǔn)備在數(shù)學(xué)課上隨機(jī)選取其中一

位的成就進(jìn)行分享，選到數(shù)學(xué)家趙爽的概率是.

8.（2024?湖北武漢?中考真題）經(jīng)過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，這三種可能

性大小相同.若兩輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口，則至少一輛車向右轉(zhuǎn)的概率是（）

I145

A.—B.-C.-D.一

9399

9.（2025?湖北?中考真題）窗，讓人足不出戶便能將室外天地盡收眼底.如圖，“步步錦"色背錦'"'燈籠錦''

是我國傳統(tǒng)的窗格構(gòu)造方式，從這三種方式中隨機(jī)選出一種制作窗格，選中“步步錦''的概率是.

步步錦龜背錦燈籠錦

10.（2023?湖北襄陽?中考真題）古隆中、米公祠、水鏡莊、習(xí)家池是襄陽市4處有代表性的充滿濃厚人

文氣息的旅游景點(diǎn)，若小平同學(xué)隨機(jī)詵杼一處去游覽.，她詵擇古隆中的概率是—.

11.（2023?湖北恩施?中考真題）縣林業(yè)部門考察銀杏樹苗在一定條件下移植的成活率，所統(tǒng)計(jì)的銀杏樹苗

移植成活的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：

移植的棵數(shù)。1003006001000700015000

成活的棵數(shù)b84279505847633713581

成行的頻率2

0.840.930.8420.8470.9050.905

a

根據(jù)表中的信息，估計(jì)銀杏樹苗在一定條件下移植成活的概率為（精確到0』）（）

A.0.905B.0.90C.0.9D.0.8

12.（2023?湖北?中考真題）有四張背面完全相同的卡片，正面分別畫了等腰三角形，平行四邊形，正五邊

形，圓，現(xiàn)將卡片背面朝上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的圖形后（不放回），再從中隨機(jī)抽

取?張，則抽取的兩張卡片.上的圖形都是中心對稱圖形的概率為.

13.（2023?湖北武漢?中考真題）某校即將舉行田徑運(yùn)動會，“體育達(dá)人”小明從“跳高”“跳遠(yuǎn)“TOO米”“400

米”四個(gè)項(xiàng)目中，隨機(jī)選擇兩項(xiàng)，則他選擇“1（）0米''與"400米”兩個(gè)項(xiàng)目的概率是（）

A.-B.-C.—D?—

24612

14.（2023?湖北荊州?中考真題）首屆楚文化節(jié)在荊州舉辦前，主辦方為使參與服務(wù)的志愿者隊(duì)伍整齊，隨

機(jī)抽取了部分志愿者，對其身高進(jìn)行調(diào)查，將身高（單位：cm）數(shù)據(jù)分A,B,C,D,￡五組制成了如下

的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）.

組別身高分組人數(shù)

A155Mx<1603

B160<x<1652

CI65<x<170m

D170<x<1755

E175<x<1804

根據(jù)以上信息回答:

（1）這次被調(diào)查身高的志愿者有人，表中的，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的度數(shù)是

（2）若E組的4人中，男女各有2人，以抽簽方式從中隨機(jī)抽取兩人擔(dān)任組長.請列表或畫樹狀圖，求剛好

抽中兩名女志愿者的概率.

男1男2女1女2

男1（男1男2）（男1女1）（男1女2）

男2（男2男1）（男2女1）（男2女2）

女1（女1男1）（女1男2）（女1女2）

女2（女2男I）（女2男2）（女2女1）

15.（2023?湖北隨州?中考真題）中學(xué)生心理健康受到社會的廣泛關(guān)注，某校開展心理健康教育專題講座,

就學(xué)生對心理健康知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面

兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

（3）甲、乙、丙、丁四名學(xué)生都是包粽子的能手，現(xiàn)從他們4人中選2人參加才藝展示，請用列表或畫樹狀

圖的方法，求甲、乙2人同時(shí)被選中的概率.

17.（2023?湖北黃岡?中考真題）打造書香文化，培養(yǎng)閱讀習(xí)慣，崇德中學(xué)計(jì)劃在各班建圖書角，開展“我

最喜歡閱讀的書篇”為主題的調(diào)查活動，學(xué)生根據(jù)自己的愛好選擇一類書籍（A：科技類，B：文學(xué)類，C：

政史類，D：藝術(shù)類，E：其他類）.張老師組織數(shù)學(xué)興趣小組對學(xué)校部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，根據(jù)收集

到的數(shù)據(jù)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）.

（1）條形圖中的6=,文學(xué)類書籍對應(yīng)扇形圓心角等于度;

（2）若該校有2000名學(xué)生，請你估計(jì)最喜歡閱讀政史類書籍的學(xué)生人數(shù);

（3）甲同學(xué)從A,B,C三類書籍中隨機(jī)選擇一種，乙同學(xué)從B,C,D三類書籍中隨機(jī)選擇一種，請用畫樹

狀圖或者列表法求甲乙兩位同學(xué)選擇相同類別書籍的概率.

考點(diǎn)03數(shù)據(jù)分析

18.（2023?湖北黃石?中考真題）我市某中學(xué)開展“經(jīng)典誦讀''比賽活動，8個(gè)班在此次比賽中的得分分別是：

9.1,989.1,9.2,999.1,999.1,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.9.1,9.1B.9.1,9.15C.9.1,9.2D.999.2

19.（2023?湖北?中考真題）某班9名學(xué)生參加定點(diǎn)投籃測試，每人投籃10次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如F：3,

6,4,6,4,3,6,5,7.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.5,4B.5,6C.6,5D.6,6

20.（2023.湖北鄂州?中考真題）為了加強(qiáng)中學(xué)生“五項(xiàng)管理”，葛洪學(xué)校就“作業(yè)管理”、“睡眠管理”、“手機(jī)

管理”、“讀物管理”、“體質(zhì)管理’'五個(gè)方面對各班進(jìn)行考核打分（各項(xiàng)滿分均為100）,九（1）班的五項(xiàng)得

分依次為95,90,85,90,92,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是.

21.（2023?湖北荊州?中考真題）為評估一種水稻的種植效果，選了10塊地作試驗(yàn)田.這10塊地的畝產(chǎn)量

（單位：如）分別為』,七,…，玉。，下面給出的統(tǒng)計(jì)量中可以用來評估這種水稻畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是（)

A.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)B.這組數(shù)據(jù)的方差

C.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)D.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)

22.（2023?湖北黃岡?中考真題）膽睛是心靈的窗戶為保護(hù)學(xué)生視力，啟航中學(xué)每學(xué)期給學(xué)生檢查視力，下

表是該校某班39名學(xué)生右眼視力的檢查結(jié)果，這組視力數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是.

視力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.950

人數(shù)12633412575

23.（2023?湖北宜昌?中考真題）如圖，條形圖描述了某車間工人日加工零件數(shù)的情況.這些工人日加工零

24.（2023?湖北隨州?中考真題）某班在開展勞動教育課程調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，第一小組6名同學(xué)每周做家務(wù)的天

數(shù)依次為3,7,5,6,5,4（單位：天），則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）

A.5和5B.5和4C.5和6D.6和5

25.（2023?湖北黃石?中考真題）健康醫(yī)療大數(shù)據(jù)蘊(yùn)藏了豐富的居民健康狀況、衛(wèi)生服務(wù)利用等海量信息,

是人民健康保障的數(shù)據(jù)金礦和證據(jù)源泉.目前，體質(zhì)健康測試已成為中學(xué)生的必測項(xiàng)目之一.某校某班學(xué)

生針對該班體質(zhì)健康測試數(shù)據(jù)開展調(diào)查活動，先收集本班學(xué)生八年級的《體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)登記表》，再算出

每位學(xué)生的最后得分，最后得分記為x,得到下表

成績頻數(shù)頻率

不及格（0WxW59）6

及格（60"?74）20%

良好（75?x<89）1840%

優(yōu)秀（90秀力M100）12

(1)請求出該班總?cè)藬?shù)；

(2)該班有三名學(xué)生的最后得分分別是68,88,91,將他們的成績隨機(jī)填入表格Q□口，求恰好得到的表格是

88,91,68的概率;

(3)殳該班學(xué)生的最后得分落在不及格，及格，良好,優(yōu)秀范圍內(nèi)的平均分分別為。，b,c,d,若

2a+H+6c+4d=1275,請求出該班全體學(xué)生最后得分的平均分，并估計(jì)該校八年級學(xué)生體質(zhì)健康狀況.

26.(2023?湖北十堰?中考真題)市體育局對甲、乙兩運(yùn)動隊(duì)的某體育項(xiàng)目進(jìn)行測試，兩隊(duì)人數(shù)相等，測試

后統(tǒng)計(jì)隊(duì)員的成績分別為：7分、8分、9分、10分(滿分為10分).依據(jù)測試成績繪制了圻圖所示尚不

完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

甲隊(duì)成績統(tǒng)計(jì)表

成績7分8分9分10分

人數(shù)01in7

乙隊(duì)成績條形統(tǒng)計(jì)圖

8t人數(shù)

7

6

5

4

3

2

理績

7分8分9分10分f

請根據(jù)圖表信息解答下列問題：

(1)填空：a=°,m=；

(2)補(bǔ)齊乙隊(duì)成績條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)①甲隊(duì)成績的中位數(shù)為,乙隊(duì)成績的中位數(shù)為；

②分別計(jì)算甲、乙兩隊(duì)成績的平均數(shù)，并從中位數(shù)和平均數(shù)的角度分析哪個(gè)運(yùn)動隊(duì)的成績較好.

考點(diǎn)04數(shù)據(jù)的收集與整理

27.(2023?湖北襄陽?中考真題)三月是文明禮貌月，我市某校以“知文明禮儀，做文明少年''為主題開展了

一系列活動，并在活動后期對七、八年級學(xué)牛.進(jìn)行了文明禮儀知識測試，測試結(jié)果顯示所有學(xué)生成績都不

低于75分(滿分100分).

【收集數(shù)據(jù)】隨機(jī)從七、八年級各抽取50名學(xué)生的測試成績，進(jìn)行整理和分析(成績得分都是整數(shù)).

【整理數(shù)據(jù)】將抽取的兩個(gè)年級的成績進(jìn)行整理(用x表示成績，分成五組：A.75<x<80，B.80<x<85，

C.85<.r<90,D.90W5,￡.95<x<l(X)).

①八年級學(xué)生成績在。組的具體數(shù)據(jù)是：91,92,94,94,94,94,94.

②將八年級的樣本數(shù)據(jù)整理并繪制成不完整的頻數(shù)分布直方圖(如圖)：

八年級抽取學(xué)生測試

成績頻數(shù)分布直方圖

【分析數(shù)據(jù)】兩個(gè)年級樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表:

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方密

七年級929210057.4

八年級92.6tn10049.2

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)本次抽取八年級學(xué)生的樣本容量是

(2)頻數(shù)分布宜方圖中，C組的頻數(shù)是_______；

(3)本次抽取八年級學(xué)生成績的中位數(shù)〃?=；

(4)分析兩個(gè)年級樣本數(shù)據(jù)的對比表，你認(rèn)為年級的學(xué)生測試成績較整齊(填"七''或"八")；

(5)若八年級有400名學(xué)生參加了此次測試，估計(jì)此次參加測試的學(xué)生中，該年級成績不低于95分的學(xué)生有

_____人.

28.(2024?湖北武漢?中考真題)為加強(qiáng)體育鍛煉，增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，某校在“陽光體育一小時(shí)”活動中組織九

年級學(xué)生定點(diǎn)投籃技能測試，每人投籃4次，投中一次計(jì)1分.隨機(jī)抽取〃?名學(xué)生的成績作為樣本，將收集

的數(shù)據(jù)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖表.

測試成績扇形統(tǒng)計(jì)圖

測試成績頻數(shù)分布表

成績/頻

分?jǐn)?shù)

412

3a

215

1b

06

根據(jù)以上信息，解答下列問題:

(1)直接寫出“，〃的值和樣本的眾數(shù);

(2)若該校九年級有900名學(xué)生參加測試，估計(jì)得分超過2分的學(xué)生人數(shù).

29.(2025糊北?中考真題)為加強(qiáng)勞動教育，學(xué)校制定了《勞動習(xí)慣養(yǎng)成計(jì)劃》，實(shí)施“家校社”聯(lián)動行動,

引導(dǎo)學(xué)生參與家務(wù)勞動、公益勞動等實(shí)踐活動.學(xué)校在學(xué)期初和學(xué)期末分別對七年級學(xué)生開展了“一周參與

勞動時(shí)間”的問卷調(diào)查，兩次調(diào)查均隨機(jī)抽取50名學(xué)生.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，將勞動時(shí)間"(單位：h)分

為A(x<2),B(2Wx<3),C(3K”4),D(xN4)四組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了學(xué)期初調(diào)查數(shù)據(jù)條形圖，學(xué)期末調(diào)

查數(shù)據(jù)扇形圖和兩次調(diào)查數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)統(tǒng)計(jì)表，部分信息如下.

學(xué)期初調(diào)查數(shù)據(jù)條形圖學(xué)期末調(diào)查數(shù)據(jù)扇形圖

學(xué)期初調(diào)查數(shù)據(jù)條形圖學(xué)期末調(diào)查數(shù)據(jù)扇形圖

平均中位眾

時(shí)間

數(shù)數(shù)數(shù)

學(xué)期

2.82.92.8

初

學(xué)期

3.53.63.6

末

⑴在學(xué)期初調(diào)查數(shù)據(jù)條形圖中，8組人數(shù)是人，并涉全條形圖；

（2）七年級有500名學(xué)生，估計(jì)學(xué)理率七年級學(xué)生一周參與勞動時(shí)間不低于3h的人數(shù)；

（3）亥校七年級學(xué)生一周參與勞動時(shí)間，學(xué)期末比學(xué)期初有沒有提高？結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)說明理由.

30.（2024?湖北?中考真題）某校為增強(qiáng)學(xué)生身體素質(zhì)，以,,陽光運(yùn)動，健康成長”為主題開展體育訓(xùn)練，并

對學(xué)生進(jìn)行專項(xiàng)體能測試，以卜是某次八年級男生引體向上測試成績的抽樣與數(shù)據(jù)分析過程.

【收集數(shù)據(jù)】隨機(jī)抽取若干名男生的測試成績.

【整理數(shù)據(jù)】將抽取的成績進(jìn)行整理，用M引體向上個(gè)數(shù)）表示成績，分成四組：

4組（0Wx<5）,8組（5Wx<10）,cm（10<x<14）,。組（4214）.

【描述數(shù)據(jù)】根據(jù)抽取的男生成績，繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

抽取的八年級男生成績條形統(tǒng)計(jì)圖抽取的八年級男生成績扇形統(tǒng)計(jì)圖

【分析數(shù)據(jù)】抽取的八年級男生測試成績的平均數(shù)為8,中位數(shù)為8,眾數(shù)為11.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）求A組人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）估計(jì)該校八年級參加測試的400名男生中成績不低于10個(gè)的人數(shù)；

（3）從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量中任選一個(gè)，解釋其在本題中的意義.

31.（2023?湖北?中考真題）為了解學(xué)生“防詐騙意識”情況，某校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)

調(diào)查結(jié)果將“防詐騙意識”按A（很強(qiáng)），B（強(qiáng)），C（一般），D（弱），E（很弱）分為五人等級.將收

集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

本人數(shù)

等級人數(shù)

A（很強(qiáng)）a

B（強(qiáng)）b

C（一般）20

D（弱）19

E（很弱）16

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共人:

⑵已知=請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

（3）若將A,B,C三個(gè)等級定為“防詐騙意識”合格，請估計(jì)該校2000名學(xué)生中“防詐騙意識”合格的學(xué)生有多

少人？

32.（2023?湖北荊州?中考真題）某校為了解學(xué)生對A,B,C