pl第一篇專題復習

專題七實驗

第16講力學實驗

【命題規(guī)律】1.命題角度：（1）探究小車速度隨時間變化的規(guī)律；（2）探究加速度與物體受力、物

體質量的關系；（3）驗證機械能守恒定律；（4）驗證動量守恒定律；（5）探究彈簧彈力與形變量的

關系；（6）探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律；（7）探究平拋運動的特點；（8）探究向心力大小與

半徑、角速度、質量的關系；（9）用單擺測量重力加速度的大小2常用方法：控制變量法、等

效替代法、圖像法.

考點一紙帶類和光電門類實驗

實驗裝置圖實驗操作數(shù)據(jù)處理

1.判斷物體是否做

1.細繩與長木板平行勻變速直線運動

探究小2.釋放前小車應靠近打2.利用平均速度求

車速度紙迎接蟠點計時器點計時器瞬時速度

隨時間h~13.先接通電源，再釋放3.利用逐差法求平

變化的小車，打點結束先切斷均加速度

規(guī)律電源，再取下紙帶4.作速度一時間圖

4.鉤碼質量適當像，通過圖像的斜率

求加速度

1.補償阻力，墊高長木

板使小車能勻速下滑

探究加1.利用逐差法或。一，

2.在補償阻力時，不要

速度與紙帶

.繩7圖像法求a

木把懸掛槽碼的細繩系

物體受2.作出a—P圖像和

一端有小車打成計時器在小車上，實驗過程中

。定滑輪1

力、物體實驗臺

槽碼的長木板a-'圖像，確定a

不用重復補償阻力

質量的

3.實驗必須保證的條

關系與F、根的關系

件：小車質量機》槽碼

質量一

4.釋放前小車要靠近打

點計時器，應先接通電

源，后釋放小車

1.應用Vn=

生?二計算某時

1.豎直安裝打點計時

器，以減少摩擦阻力

刻的瞬時速度

］打點

計時器一紙帶2.選用質量大、體積小、

2.判斷mghAB與3

驗證機

*密度大的材料

械能守1

「重而3.選取第1、2兩點間距mvif-^mVA是否在

恒定律

離接近2mm的紙帶，

誤差允許的范圍內

________1

F用7咫刀=告加2進行

相等

驗證3.作出—〃圖像，

求g的大小

1.滑塊速度的測量：

1.開始前調節(jié)導軌水平

Ax

驗證動2.用天平測出兩滑塊的

光1A..B4光電少

量守恒質量

2.驗證的表達式：

定律.用光電門測量碰前和

3miVi+m2V2=miVi'

碰后的速度

+機2。2’

例1（2022?山東日照市一模）某實驗小組用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律.實驗開始前

在水平放置的氣墊導軌左端裝一個彈射裝置，打開控制開關，滑塊可被彈射裝置向右彈出.滑

塊A和滑塊B上裝有相同寬度的擋光片，在相碰的端面裝有輕質彈性架（未畫出）.實驗開始

前，滑塊A被彈射裝置鎖定，滑塊B靜置于兩個光電門之間.

彈射裝置嚕J嚕產(chǎn)

/I擋光片擋光片

滑塊A滑塊B

（1）打開控制開關，滑塊A被彈出.數(shù)字計時器記錄下?lián)豕馄ㄟ^光電門1的時間Afi,擋光

片先后通過光電門2的時間加2和加3,則滑塊4含擋光片）與滑塊8（含擋光片）的質量大小關

系是始_______"5（選填“大于”“等于”或“小于”）.

（2）若滑塊A和滑塊B的碰撞過程中滿足動量守恒，則應滿足的關系式為（用

mB、人九、人亥、加3表不）.

(3)若滑塊A和滑塊8的碰撞是彈性碰撞，則管=(用加2、加3表示).

答案⑴大于嚙奇十匿⑶-

解析(1)設滑塊A碰撞前瞬間的速度為VA,

碰撞后瞬間A、8的速度分別為以,、辦，

根據(jù)動量守恒定律有mAVA=mAVAr+m803①

根據(jù)能量守恒定律有

^mAVA=^mAVA'2+^mBVB1?

聯(lián)立解得。/=也苦%1③

2mA小

-T~^4④

VB=mA~rmB

計算機顯示光電門1有一個時間記錄，光電門2有兩個時間記錄，說明A與5碰撞后A未反

彈，即0/與0A的方向相同，可知mA>rriB.

(2)設擋光片寬度為d,由題意可得VA=~^@

碰撞過程中滿足動量守恒，則應滿足的關系式為mAT~=mAT~-\-msTT?

△九AJ2

嚙嚙+z?

(3)由③④⑥⑦可得小=吃=因詈

例2(2022?河北張家口市高三期末)某物理興趣小組利用如圖甲所示的裝置驗證系統(tǒng)機械能

守恒定律，當?shù)氐闹亓铀俣萭=9.80m/s2,操作步驟如下：

①用天平測量物塊a的質量mi和物塊b的質量加2；

②把打點計時器、定滑輪固定在鐵架臺上，用跨過定滑輪的輕質細線連接物塊a和物塊6；

③把固定在物塊。上的紙帶穿過打點計時器的限位孔，讓物塊a靠近打點計時器，先

，再;

④實驗過程中打出的一條紙帶如圖乙所示;

⑤更換物塊重復實驗.

\b

甲乙

(1)請把步驟③補充完整；

(2)所用交變電源的頻率為50Hz,測得計數(shù)點。、A、B、C、D、E、尸相鄰兩點間的距離分

另!J為xi=6.00cm、X2=8.39cm、%3=10.81cm>%4=13.20cm>X5=15.59cm、枇=18.01cm,

相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點未畫出，打下計數(shù)點A時物塊。和物塊b運動的速度大小內

=m/s,打下計數(shù)點E時物塊。和物塊。運動的速度大小。E=________m/s；(結果

均保留三位有效數(shù)字)

(3)用天平測出物塊。和物塊b的質量分別為機1、%i<%2)，從打計數(shù)點A到E的過程中，

物塊a和物塊6組成的系統(tǒng)減小的重力勢能AEp=,增加的動能為△&=，在

誤差允許的范圍內，物塊。和物塊6組成的系統(tǒng)機械能守恒.(結果用機1、m2、②、UE、g、

%2、13、%4、%5表示)

答案(1)接通電源釋放物塊〃和物塊6⑵0.7201.68(3)(m2—mi)g(x2+x3+x4+x5)

(mi+m2)VE一/機1+機2)。/

解析(1)實驗過程中應先接通電源，再釋放物塊〃和物塊/?;

(2)由題可知，每相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T=0.02sX5=0.1s

打下計數(shù)點A時物塊〃和物塊6運動的速度大小0A=^^^2=620^8；39義I?！?？j^/s心0.720m/s

U2X(J.1

打下計數(shù)點E時物塊a和物塊b運動的速度大小VE==-g-cJ-X10_2m/s=

//ZXU.1

1.68m/s

(3)從打計數(shù)點A到E的過程中，物塊a和物塊b組成的系統(tǒng)減小的重力勢能為

AEP=m2gh—m\gh=(m2一m1)g(%2+工3+%4+入5)

增加的動能為AEk=^(mi+m2>E2—^(mi+m2>A2

例3(2022?安徽合肥市第一次檢測)某實驗小組為了探究物體加速度與力、質量的關系，設

計了如下實驗.

(1)在探究小車加速度a與其質量M的關系時，采用了圖⑶所示的方案.

打點計時器

紙帶

A

(a)

①保持盤中祛碼不變，通過增減小車中的祛碼個數(shù)改變小車的總質量利用打出的紙帶測

量出小車對應的加速度.下列實驗操作合理的是.

A.為了補償阻力，把木板的一側墊高，并將祛碼盤用細線通過定滑輪系在小車上

B.先接通電源，待打點計時器正常工作后再釋放小車

C.調節(jié)滑輪，使細線與木板平行

②圖(b)為實驗中打出的一條紙帶，相鄰兩個計數(shù)點間還有四個點未畫出.交變電源的頻率為

50Hz,小車的加速度a=m/s2.(結果保留兩位有效數(shù)字)

(b)

③表格中為實驗小組記錄的6組實驗數(shù)據(jù)，其中5組數(shù)據(jù)的對應點已經(jīng)標在圖(c)的坐標紙上,

請用義標出余下的一組數(shù)據(jù)的對應點，并作出。一需圖像，由。一需圖像可得出的實驗結論為:

F/NM/kg4z/(m-s2)

0.291.160.25

0.290.860.34

0.290.610.48

0.290.410.72

0.290.360.82

0.290.310.94

(2)在探究小車加速度a與所受力F的關系時,設計了圖(d)所示的方案.其實驗操作步驟如下:

a.掛上祛碼盤和祛碼，調節(jié)木板的傾角，使質量為/的小車拖著紙帶沿木板勻速下滑;

b.取下祛碼盤和祛碼，測出其總質量為加，并讓小車沿木板下滑，測出加速度。；

c.改變祛碼盤中祛碼的個數(shù)，重復步驟a和b,多次測量，作出。一尸圖像.

①該實驗方案.（選填“需要”或“不需要”）滿足條件M》加

②若實驗操作規(guī)范，通過改變祛碼個數(shù)，畫出的。一廠圖像最接近圖中的

答案（1）①BC②0.48③見解析圖力一定時，小車的加速度。與質量M成反比

（2）①不需要②A

解析（1）①為了補償阻力，把木板的一側墊高，小車上并不掛祛碼盤，A錯誤；先接通電源，

待打點計時器正常工作后再釋放小車，B正確；調節(jié)滑輪，使細線與木板平行，這樣才能使

細線的拉力等于小車受到的合力，C正確;

②相鄰兩個計數(shù)點間還有四個點未畫出，則r=0.02sX5=0.1s.

02758-0.1284—0.1284

小車的加速度a=m/s2心0.48m/s2

4X0.12

③作出4—古圖像如圖

由a—「圖像可得出的實驗結論：力一定時，小車的加速度。與質量M■成反比.

（2）設木板傾角為仇則掛上硅碼盤和祛碼時有F+Ff=MgsinaF=mg

取下硅碼盤和硅碼時有Mgsin3—Ff=Ma

整理得mg=Ma

即小車加速下滑的外力恰好等于硅碼盤和破■碼的總重力；

①由以上分析可知，該實驗方案不需要滿足條件M》/"；

②因為4=篙=七/，所以4一尸圖像應為一條過原點的直線.故選A.

考點二力學其他實驗

實驗裝置圖實驗操作數(shù)據(jù)處理

1.作出彈力尸隨彈

.01.應在彈簧自然下垂時，簧伸長量X變化的

探究彈簧彈刻測量彈簧原長1圖線，斜率表示彈

篋0

力與形變量尺2.水平放置時測原長，圖簧的勁度系數(shù)

鉤

一

碼1

的關系2線不過原點的原因是彈2.超過彈簧的彈性

'

簧自身有重力限度，圖線會發(fā)生

彎曲

1.正確使用彈簧測力計

2.同一次實驗中，橡皮條

探究兩個互1.按力的圖示作平

結點的位置一定要相同

成角度的力，3.細繩套應適當長一些，行四邊形

的合成規(guī)律2.求合力大小

互成角度地拉橡皮條時，

夾角合適

1.用代入法或圖像

1.保證斜槽末端水平

斜槽紙板法判斷運動軌跡是

薪2.每次讓小球從斜軌道的

不是拋物線

探究平拋運：二三向一位置由靜止釋放

.由公式：x=vot

[加三三2

動的特點木徐//……3.坐標原點應是小球出槽

['1牖口時球心在木板上的投和產(chǎn)金產(chǎn)，求初速

影點

度

1.彈力大小可以通過標尺

作出F「co?、Fn—

探究向心力上刻度讀出，該讀數(shù)顯示

翳m

GIT橫管二1八無一機的圖像，

大小與半徑、K,橫埒上力后協(xié)了向心力大小

--短槽分析向心力與角速

塔輪

角速度、質量「塔輪2.采用了控制變量法，探

度、半徑、質量之

■弓柄

的關系究向心力大小與半徑、角

間的關系

速度、質量的關系

L保證懸點固定

2.單擺必須在同一平面內1.利用公式g—

用單擺測量

振動，且擺角小于5。求重力加速度

重力加速度

丹3.擺長/=懸線長+小.作/一^的圖像，

2

的大小球的半徑r可利用斜率求重力

加速度

4.用計算單擺的周期

例4(2020?浙江7月選考?17(2))某同學用單擺測量重力加速度：

(1)為了減少測量誤差，下列做法正確的是(多選)；

A.擺的振幅越大越好

B.擺球質量大些、體積小些

C.擺線盡量細些、長些、伸縮性小些

D.計時的起、止位置選在擺球達到的最高點處

(2)改變擺長，多次測量，得到周期的平方與擺長的關系圖像如圖所示，所得結果與當?shù)刂亓?/p>

加速度值相符，但發(fā)現(xiàn)其延長線沒有過原點，其原因可能是.

A.測周期時多數(shù)了一個周期

B.測周期時少數(shù)了一個周期

C.測擺長時直接將擺線的長度作為擺長

D.測擺長時將擺線的長度加上擺球的直徑作為擺長

答案(1)BC(2)C

解析(1)擺的振幅過大，擺角大于5。，單擺周期公式不再成立，故A錯誤；擺球質量大、

體積小(用密度大的實心金屬球)，擺線細長、伸縮性小可使阻力及擺長變化等影響更小，是

單擺模型的要求，故B、C正確；擺球在最高點附近速度小，計時誤差大，故計時起點應選

在平衡位置，故D錯誤.

(2)測周期時，無論是多數(shù)一個周期還是少數(shù)一個周期，/一/圖線都是過原點的直線，只是

圖線的斜率變化，即測得的重力加速度變化，故A、B錯誤；/一/的圖像的縱軸截距大于0,

可知測量的擺長比實際擺長小了一些，故可判斷測擺長時未加擺球的半徑，直接將擺線的長

度作為擺長，故C正確，D錯誤.

例5(2022?陜西西安市七校高三期末)如圖為“探究互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗，三

個細線套5、L2、乙共系于一個結點，另一端分別系于輕質彈簧測力計A、B和重物M上，

A掛于固定點尸.手持2拉動細線，使結點靜止于。點.

甲乙

(1)某次實驗中彈簧測力計A的指針位置如圖甲所示，其讀數(shù)為N.

(2)圖乙中的P與盧兩力中，方向和細線方向相同的是(選填"P"或“尸").

(3)下列實驗要求中，必要的是.(填選項前的字母)

A.彈簧測力計B始終保持水平

B.用天平測量重物M的質量

C.細線套方向應與木板平面平行

D.若只增大某一只彈簧測力計的拉力大小而保持細線套結點位置不變，只需調整另一只彈

簧測力計拉力的大小即可

(4)本實驗采用的科學方法是.(填選項前的字母)

A.理想實驗法

B.等效替代法

C.控制變量法

D.建立物理模型法

答案(1)2.00⑵P(3)C(4)B

解析(1)分度值為0.1N,讀數(shù)為2.00N.

(2)由題圖乙發(fā)現(xiàn)尸是根據(jù)平行四邊形定則作出的理論值，而實際值與理論值有一定的誤差，

故方向和細線尸。方向相同的是F.

(3)彈簧測力計8的方向沒有特殊要求，不需要始終保持水平，故A錯誤；重物M的重力可

以由彈簧測力計測出，沒必要再測質量，故B錯誤；為使力都作用在同一平面上，細線套方

向應與木板平面平行，故C正確；根據(jù)平行四邊形定則可知，若只增大某一只彈簧測力計的

拉力大小而保持細線套結點位置不變，需調整另一只彈簧測力計拉力的大小和方向，故D錯

、口

1天.

(4)本實驗通過不同力之間作用效果的等效替代，探究互成角度的力的合成規(guī)律，故采用的是

等效替代法.故選B.

例6(2022?山東日照市高三期末)物理興趣小組的同學用圖甲所示的裝置和頻閃照相儀探究

平拋運動的規(guī)律.

(1)關于實驗注意事項，下列說法正確的是(選填選項前的字母)；

A.必須將小球從斜槽上的同一位置由靜止釋放

B.斜槽軌道必須光滑

C.必須選擇質量大的小球

D.小球運動時不能與方格紙相觸

(2)某同學用頻閃照相儀拍攝到小球拋出后幾個位置的照片如圖乙所示，由照片可以判斷斜槽

軌道末端向傾斜，根據(jù)照片也可判斷小球在水平方向做勻速直線運動，依據(jù)

是;

(3)物理興趣小組重新調整斜槽軌道末端，規(guī)范完成實驗，根據(jù)拍攝到的一張照片測出小球不

同位置的豎直位移y和水平位移x,以％12為橫坐標，以y為縱坐標，在坐標紙上畫出對應的

圖像為過原點的傾斜直線，測得直線的斜率k=5,取g=10m/s2,由此可得小球做平拋運動

的初速度。0=________m/s.

答案(1)D(2)上相等的時間間隔內水平位移相等(3)1

解析(1)本實驗用頻閃照相儀記錄小球在空中一次平拋的多個位置，所以不需要小球從斜槽

上多次釋放；每次只能記錄一個位置，斜槽光滑與否、小球質量大小都不影響位置的記錄；

在空中不能與方格紙相觸.故選D.

(2)由第二個位置高于第一個位置，說明斜槽軌道末端向上傾斜了；每個位置的水平間距都是

兩個小方格，說明相等的時間間隔內水平位移相等，水平方向是勻速運動.

X=Vot

可得T

則斜率仁券

代入數(shù)據(jù)解得vo=1m/s.

高考預測

1.(2022?河南安陽市一模)某實驗小組用圖中裝置探究質量一定的情況下加速度和力的關

系.他們用不可伸長的細線將滑塊(含擋光片)通過一個定滑輪和掛有重物的動滑輪與力傳感

器相連，細線與氣墊導軌平行，在水平氣墊導軌的42兩點各安裝一個光電門，A、8兩點

間距為無，釋放重物，擋光片通過A、B時的遮光時間分別為〃、加，已知擋光片寬度為d.

〃《/，彳〃

力傳感器

光電門1光電門2

擋光片

細線

滑塊E

氣墊導軌；

導軌標尺A6

(1)實驗操作過程中(選填“需要”或“不需要”)滿足重物的質量遠小于滑塊及擋光

片的質量;

(2)滑塊通過AB段時的加速度大小為(用題中已知的物理量字母表示)；

(3)多次改變重物質量，同時記錄細線的拉力大小F,重復上述實驗步驟，得到多組加速度。

與拉力F以a為縱坐標、歹為橫坐標作圖，若圖線是,則物體質量一定的情況下

加速度與合外力成正比的結論成立.

答案(1)不需要鼠/)(3)一條過原點的直線

解析(1)實驗中力傳感器直接顯示拉力大小，即為滑塊及擋光片所受合外力，故不需要滿足

重物的質量遠小于滑塊及擋光片的質量；

2_2

VBVA

(2)由題意知滑塊通過A8段時的加速度大小為a=9

#dd

其中％=)予

2。/一分)

聯(lián)五得a,—d

(3)若在質量一定的情況下加速度與合外力成正比，則a—尸圖像是一條過原點的直線.

2.(2022?云南第一次統(tǒng)測)某同學用如圖甲所示的裝置驗證動量定理，部分實驗步驟如下:

壓力

《感器湃光條幫門

MX滑塊甲

氣墊導軌

甲

012cm

I???11?Ji?JII??I????II

???r|rrr?III???Iii

010

乙丙

(1)將一遮光條固定在滑塊上，用20分度的游標卡尺測量遮光條的寬度，游標卡尺的示數(shù)如

圖乙所示，則遮光條的寬度1=mm；

(2)用天平稱得滑塊(包含遮光條)的質量相=380.0g；

(3)將一與輕彈簧相連的壓力傳感器固定在氣墊導軌左端，一光電門安裝在氣墊導軌上方，用

滑塊將彈簧壓縮一段距離后由靜止釋放，壓力傳感器顯示出彈簧彈力F隨時間f變化的圖像

如圖丙所示，根據(jù)圖丙可求得彈簧對滑塊的沖量大小為N-s；滑塊離開彈簧一段時

間后通過光電門，光電門測得遮光條的擋光時間為4=2.0乂10-3s,可得彈簧恢復形變的過

程中滑塊的動量增量大小為kg-m/s.(計算結果均保留2位有效數(shù)字)

答案(1)4.00(3)0.820.76

解析(1)遮光條的寬度為1=4mm+0.05mm義0=4.00mm

(3)彈簧對滑塊的沖量大小等于F-t圖像與坐標軸所圍的面積，約等于0.82N-S；

滑塊通過光電門時的速度為m/s=2m/s

△rz.uAiu

滑塊的動量增量大小為Ap=機。=380.0義1OfX2kg-m/s=0.76kg-m/s

專題強化練

［保分基礎練］

1.(2022?廣東肇慶市二模)某同學用如圖甲所示裝置研究小車在傾斜軌道上運動的加速度a

與軌道傾角9的正弦值(sin6)之間的關系，實驗步驟如下：

(OABCDEF\

MT+.卜一口

17.0519.68|12.33|14.95117.6120.26

乙

(1)在水平實驗臺上，將長為/的長木板一端放在墊塊上構成斜面，為得出長木板傾角e的正

弦值sin0,則需要測出________；

A.長木板末端距實驗臺的高度//

B.墊塊的高度〃

(2)將打點計時器固定在軌道右端，紙帶穿過打點計時器固定在小車上；接通電源，釋放小車,

打出一條如圖乙所示的紙帶，圖中相鄰兩個計數(shù)點間還有四個點未畫出，已知打點計時器使

用的交流電頻率為50Hz,通過測得的數(shù)據(jù)可計算出。點的速度大小如=m/s,滑塊

的加速度a=m/s2；(結果均保留三位有效數(shù)字)

(3)改變墊塊高度，重復實驗，測出多組軌道傾角。的正弦值(sin。)及對應小車的加速度小通

過計算，該同學發(fā)現(xiàn)。與sin8的比值小于當?shù)氐闹亓铀俣?，原因?/p>

答案(1)A⑵1.632.64(3)小車與傾斜長木板之間有摩擦

h

解析(1)由幾何關系可知sin9=7，因此需要測量長木板末端距實驗臺的高度兒故A正確，

B錯誤.

(2)紙帶上相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為T=5X0.02s=0.1s

D點對應的速度為00="零"&].63m/s

滑塊的加速度為

(%CD+XQE+XM)—(XOA+W+初C)

a-9P

=2.64m/s2;

(3)小車沿傾斜軌道下滑，若沒有摩擦力，則用gsin8=〃肛可得肅^=g，現(xiàn)在“與sin，的

比值小于當?shù)氐闹亓铀俣?，說明小車下滑過程中受到摩擦力的作用，即小車與傾斜長木板

之間有摩擦.

2.(2022?山西省稷山中學模擬)某小組利用力的傳感器探究“圓周運動的向心力表達式”.如

圖所示，在光滑的水平面上，固定一個光滑的軌道，A處安裝的光電門可以得到小球的速度,

B處安裝力的傳感器可以測得小球到B點時對軌道的壓力.

光電門4

B力傳感器

(1)在這個實驗中，利用來探究向心力大小與小球質量、速度、軌道半徑之間的關系.

A.理想實驗法

B.控制變量法

C.等效替代法

(2)實驗中，同一小球先后兩次以不同的速度沿著同一軌道做勻速圓周運動，若光電門記錄的

時間比為1：2,傳感器記錄的壓力比為,則可得到向心力與成正比.

(3)實驗中，讓同一小球先后兩次沿著不同半徑的軌道做勻速圓周運動.若光電門記錄的時間

相同，軌道半徑比為1：2,則傳感器記錄的壓力比為,則可得到向心力與成

正比.

答案(1)B(2)4：1線速度的平方(3)2：1半徑的倒數(shù)

解析(1)探究向心力大小與小球質量、速度、軌道半徑三個因素的關系，需要先控制其中兩

個因素不變，改變第三個因素，從而逐步研究向心力和它們的關系，采用了控制變量法.

(2)設先后兩次的速度分別為01和。2,光電門記錄的時間分別為人和亥，小球擋光寬度為d,

則有O1=W，V2=~,可得?■=，=?，軌道對小球的支持力提供向心力，有尸N=mJ,則可得

ri1202rllr

到向心力與線速度的平方成正比，根據(jù)牛頓第三定律，傳感器記錄的壓力大小等于軌道對小

,FiV]4

球的支持力大小，故可知傳感器記錄的壓力比為丁=；；3=不

ri。21

（3）設先后兩次的軌道半徑分別為八和廠2,由于光電門記錄的時間相同，可知兩次小球做勻速

圓周運動的線速度。大小相等，軌道對小球的支持力提供向心力，有尸N=m：,則可得到向

心力與半徑的倒數(shù)成正比，根據(jù)牛頓第三定律，傳感器記錄的壓力大小等于軌道對小球的支

f]1丫）2

持力大小，故可知傳感器記錄的壓力比為片廠=言=卒

3.（2022?江西九江市一模）用如圖所示的裝置，來完成“驗證動量守恒定律”的實驗.實驗中

使用的小球1和2半徑相等，用天平測得質量分別為初、%2.在水平木板上鋪一張白紙，白

紙上面鋪放復寫紙，記下重垂線所指的位置。.先不放小球2,使小球1從斜槽上某一點S

由靜止?jié)L下，落到水平木板尸點.再把小球2靜置于斜槽軌道末端，重復上述操作，小球1

和小球2碰撞后分別落在水平木板上，在白紙上留下各自落點的痕跡.

OMPN

（1）實驗中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的，可以通過測量小球做平拋運動的水平

射程來解決這個問題.確定碰撞前后落點的位置尸、M、N,用刻度尺測量出水平射程OP、

OM.ON.

①本實驗必須滿足的條件是.

A.斜槽軌道必須是光滑的

B.斜槽軌道末端必須是水平的

C.小球1每次必須從同一位置由靜止釋放

②實驗器材準備時，為確保小球1碰后不彈回，要求mi加2（選填或

③若兩球相碰前后的動量守恒，其表達式為：OP=（用mi、m?、OM、ON表示）.

（2）在上述實驗中換用不同材質的小球，其他條件不變，記錄下小球的落點位置.下面三幅圖

中，可能正確的是.

答案⑴①BC②)③OM+如?ON(2)B

解析（1）①因小球在斜槽末端的速度與平拋的水平位移成正比，所以斜槽是否光滑不影響實

驗結果，故A錯誤；斜槽末端保持水平，是為了保證它們在水平碰撞后做平拋運動，故B正

確；小球1每次必須從同一位置由靜止釋放，盡可能保證每次碰撞情況相同，故C正確.②

為確保小球1碰后不彈回，要求如＞m2.

③小球離開斜槽末端做平拋運動，豎直方向滿足y=%產(chǎn)，下落高度一定，則運動時間相同；

水平方向滿足水平位移與平拋初速度成正比，兩球相碰前后的動量守恒，其表達式可

表示為mvOP=mvOM+m2'ON,即OP—0M+~^-ON.

(2)符OP=OM+,-ON變形得黑=而瞥而,由于網(wǎng)＞機2,則而殊而＞1，圖A中比值為

o9S

負值，故A錯誤；圖B中比值為弓＞1,故B正確；圖C中，比值為彳＞1,但OP+OMV

ON,不符合能量守恒定律，故C錯誤.

4.(2022?廣東深圳市一模)在“探究共點力的平衡條件”的實驗中，將三個細繩套系于一點，

在水平桌面上用三只彈簧測力計互成角度地水平拉細繩套，使結點靜止在紙面上。點，如圖

甲所示.

彈簧測

彈簧測

力計2

力計1。

.彈簧測

力計3

(1)彈簧測力計1的指針位置如圖甲所示，其讀數(shù)為N,彈簧測力計2和3的讀數(shù)分

別為1.30N和1.25N.

(2)取0.5cm代表1N,請在圖乙虛線框內作出三個力的圖示，并借助平行四邊形定則作圖，

求出其中兩個力的合力.

(3)改變三只彈簧測力計的彈力方向和大小，多次實驗.

(4)在誤差允許范圍內，可歸納出這三個共點力的平衡條件是.

答案(1)2.30(2)見解析圖(4)見解析

解析(1)由于彈簧測力計的最小刻度是0.1N,因此彈簧測力計1的示數(shù)為2.30N;

(2)由題，作出力的圖示，根據(jù)平行四邊形定則，可作出任意兩個力的合力，以下三個圖中任

意一個均正確.

,^^^2=1.30N

7贏補送尸

尸2=1.30尹'，

F]=2.30N/4)!

!尸產(chǎn)2.30N,4=1.30N!

、專產(chǎn)1.25N|

F：3=1.25N、、、、、、：

（4）其中一個力與另兩力的合力等值反向（或“三個共點力的合力等于零”“合力等于

零”“合外力等于零”“兩個共點力的合力與第三個力大小相等，方向相反，在同一條直線

上”“兩力的合力與第三力等大反向共線”等）

5.（2022?遼寧葫蘆島市普通高中高三期末）某同學用如圖甲所示實驗裝置“探究彈簧的彈力和

伸長量的關系”.直尺和光滑的細桿（未畫出）水平固定在鐵架臺上，一根彈簧穿在細桿上，

其左端固定，右端與細繩連接.細繩跨過光滑定滑輪，其下端可以懸掛鉤碼.實驗時先測出

不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出對應的彈簧總長

度L,并將所掛鉤碼的重力大小作為彈簧的彈力大小尸.彈簧伸長均在彈性限度內.

（1）把以上測得的數(shù)據(jù)描點連線，如圖乙所示，則該彈簧的原長工（）=cm,勁度系

數(shù)k=N/m.（結果均保留3位有效數(shù)字）

（2）若該同學先把彈簧豎直懸掛，下端不掛鉤碼測出彈簧原長為〃，再按照圖甲所示方法懸掛

鉤碼,測出彈簧伸長后長度L,以L—Li作為彈簧伸長量）廠,以鉤碼重力大小作為彈力尸大小.由

于彈簧自身重力的影響，得到的圖線可能是圖中的—

OX0X0

ABCD

答案（1）5.0013.3（2）B

解析（1）彈簧彈力為零時，彈簧總長度即為彈簧原長，故￡o=5.OOcm,

彈簧勁度系數(shù)J笠”"aN/m

Q13.3N/m.

（2）由于彈簧自身重力的影響，當x等于零時，彈簧有一定的彈力，但彈簧勁度系數(shù)不變，則

4=以不變，即F-X圖像斜率不變.故選B.

［爭分提能練］

6.(2022?山東卷J3)在天宮課堂中、我國航天員演示了利用牛頓第二定律測量物體質量的實

驗.受此啟發(fā).某同學利用氣墊導軌、力傳感器、無線加速度傳感器、輕彈簧和待測物體等

器材設計了測量物體質量的實驗，如圖甲所示.主要步驟如下：

①將力傳感器固定在氣墊導軌左端支架上，加速度傳感器固定在滑塊上；

②接通氣源，放上滑塊.調平氣墊導軌；

加速度傳感器

叫傳感器?—?

頗頗班域麗滑塊氣墊導軌縈源

V----

J—IIIIIII一IIIII

甲

③將彈簧左端連接力傳感器，右端連接滑塊.彈簧處于原長時滑塊左端位于。點.A點到。

點的距離為5.00cm,拉動滑塊使其左端處于A點，由靜止釋放并開始計時;

④計算機采集獲取數(shù)據(jù)，得到滑塊所受彈力R加速度。隨時間f變化的圖像，部分圖像如

圖乙所示.

a/(m-s-2)

3.50I

3.00

2.50

2.00n

1.50

1.00

0.5()

F/N

丙

回答以下問題(結果均保留兩位有效數(shù)字):

⑴彈簧的勁度系數(shù)為N/m.

(2)該同學從圖乙中提取某些時刻尸與〃的數(shù)據(jù)，畫出〃一尸圖像如圖丙中I所示，由此可得

滑塊與加速度傳感器的總質量為kg.

⑶該同學在滑塊上增加待測物體，重復上述實驗步驟，在圖丙中畫出新的。一尸圖像H,則

待測物體的質量為kg.

答案⑴12(2)0.20(3)0.13

解析(1)由題知，彈簧處于原長時滑塊左端位于。點，A點到。點的距離為5.00cm.拉動滑

塊使其左端處于A點，由靜止釋放并開始計時.結合題圖乙的/一方圖像有

Ax=5.00cm,尸=0.610N

根據(jù)胡克定律k=太

可得上司2N/m

（2）根據(jù)牛頓第二定律有F=ma

則“一尸圖像的斜率表示滑塊與加速度傳感器的總質量的倒數(shù)，根據(jù)題圖丙中I,則有

13.00-0_1_1

布=-5kkg=5kg

則滑塊與加速度傳感器的總質量為

機=0.20kg

（3）滑塊上增加待測物體，同理，根據(jù)題圖丙中H,則有夫=與；1°kgr=3kgr

則滑塊、待測物體與加速度傳感器的總質量為

m'^0.33kg

則待測物體的質量為m'一機=0.13kg.