2024?2025學(xué)年廣東省東莞市東城實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試

卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1.計算-5+3的結(jié)果是（）

A.-8B.8C.-2D.2

2.中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個晶

體管，是世界上最先進(jìn)的具有人工智能的手機(jī)處理器，將120億個用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.2X109個B.12X109個C.1.2X1("。個D.1.2X10”個

3.如圖所示的兒何體的左視圖是（）

4.若單項(xiàng)式正），4與是同類項(xiàng)，貝〃分別是（）

A.3,4B.4,3C.-3,-4D.-4,-3

5.下列計算正確的是（）

A.5a+2g7abB.54r3/=2。C.4-3仇/=“為D.-/-4/=-5/

6.已知關(guān)于x的方程4x-3〃『3的解是幾則m的值是（）

A.3B.-3C.D.

7.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A,8表示的數(shù)分別為〃力,且|a|V向,則。力「凡功的大小關(guān)系為（)

AB

0b

A.-b<a<-a<bB.b<-a<a<-bC.-b<-a<a<bD.b<a<-a<-b

8.明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之

多四兩，九兩分之少半斤.”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九

兩，則還差半斤（注：明代時1斤二16兩，故有“半斤八兩”這個成語）.設(shè)總共有x個人，艱據(jù)題意所

列方程正確的是（）

j,-f-1/-8J,--1工+8

A.7x-4=9x+8B.7x+4=9x-8C.D.

7979

9.若.F?3X=5,則6X-2F-5的值為（）

A.10B.5C.-5D.-15

10.已知〃08=70。，以O(shè)為端點(diǎn)作射線OC,使乙AOC=42。，則NBOC的度數(shù)為（）

A.28°B.112°C.28°或112°D.68°

二、填空題：本題共7小題，每小題3分，共21分。

11.風(fēng)味酸牛奶的保存溫度是2c?6C,請寫出一個適合風(fēng)味酸牛奶保存的溫度：℃.

12.修高速公路時，為減小成本盡可能要將方曲的公路改直，數(shù)學(xué)依據(jù)是____.

13.如圖，A8是一段高鐵行駛路線圖，圖中字母表示的5個點(diǎn)表示5個車站，在這段路線上往返行車，需

印制______種車票.

ABCDE

111I]

14.已知4,匕互為相反數(shù)，c,"互為倒數(shù)，機(jī)的絕對值是2,則M+5（。+力）-2機(jī)的值為____.

15.已知14=5,r=9,且|x-y|=y-x,則x-y=____.

16.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它由若干個大小相同的圓片組成.第1個圖案中有4個白色圓片，第2個圖

案中有6個白色圓片，第3個圖案中有8個白色圓片，第4個圖案中有10個白色圓片，…依比規(guī)律，第〃

個圖案中有______個白色圓片（用含〃的代數(shù)式表示）.

處8凳88處的8…

第I個第2個第3個第4個

17.幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”.把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個三

階幻方.將數(shù)字1?9分別填入如表所示的幻方中，要求每?橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數(shù)字之和

都是15,則蛆的值為

三、計算題：本大題共1小題，共6分。

18.如圖長方形的長為小寬為2人，

（1）用含a、8的式子表示圖中陰影部分的面積S.

（2）當(dāng)4=5%,b=2cm,求陰影部分面積S的值.（其中兀取3.14）

a

四、解答題：本題共7小題，共63分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.（本小題6分）

計算—〉i|+2.

20.（本小題6分）

2r—1丁+]

李穎在解方程W-1=彳?時，是這樣做的：

2（2x-l）-1=3（x+1）…①

4工21=31+3…②

4x-3m3+2+1…③

x=6…④

老師說：李穎對解一元一次方程的步驟都掌握了，但解題時有一步做錯了，請你指出他錯在第______步

（填編號），錯誤的原因是_____;

現(xiàn)在，請你細(xì)心的解方程-1=-

<5L

21.（本小題9分）

如圖，點(diǎn)。是線段/W的中點(diǎn)，點(diǎn)C,￡是線段/W上兩點(diǎn)，AB=12,OC=2.

（1）求人C的長；

（2）若BE：CE=1：3,求CE的長.

11I

ACOEB

22.（本小題9分）

閱讀與理解：

定義：如果兩個一元一次方程的解之和為1,就稱這兩個方程互為“美好方程”.

例如：方程3x+1=7的解為.『2,方程1+尸0的解為x=-l,兩個方程的解之和為I,所以這兩個方程互為

“美好方程”.

（1）請判斷方程2.3=1與方程3yt尸4是否互為“美好方程”：

（2）若關(guān)于x的方程U與方程5x=x+8是互為“美好方程”，求m的值.

23.（本小題9分）

鄭州丹尼斯超市（高山路店）購進(jìn)A、6兩種品牌足球共100個，己知購買A品牌足球比購買3品牌足球

少花2800元，其中A品牌足球每個進(jìn)價是50元，8品牌足球每個進(jìn)價是80元.

（1）求購進(jìn)八、8兩種品牌足球各多少個？

（2）在銷售過程中，A品牌足球每個售價是80元，很快全部售出；B品牌足球每個按進(jìn)價加價25%銷售，

售出一部分后，恰逢元旦假期，商場搞促銷活動，決定打九折出售剩余的8品牌足球，兩種品牌足球全部

售出后共獲利2150元，有多少個8品牌足球打九折出售？

24.（本小題12分）

如圖，已知乙408=120°,△COZ）是等邊三角形（三條邊都相等，三個角都等于60"的三角形），OM平

分LBOC.

D

（1）如圖I,當(dāng)〃。。=30°時，乙DOM=_____；

（2）如圖2,當(dāng)〃。C=l00°時，乙DOM=；

（3）如圖3,當(dāng)乙4OC-U（0°<UL<180°）時，求乙。O/W的度數(shù)，請借助圖3填空.

解：因?yàn)橐?OC=a,乙408=120°,

所以MOC二乙4OC乙4O8=a-120°,

因?yàn)镺M平分乙8OC,

所以ZMOC=_____乙BOC=_______（用Q表示）,

因?yàn)椤鰿O。為等邊三角形，

所以zjwc=6(r,

所以N/XW=NMOC+NOOC=（用a表示）.

（4）由（1）（2）（3）問可知，當(dāng)乙10。=0（0°<p<l80°）時，直接寫出乙DOM的度數(shù).（用。來表

示，無需說明理由）

25.（本小題12分）

綜合與實(shí)踐

問題情景：學(xué)校綜合實(shí)踐小組進(jìn)行廢物再利用的環(huán)保小衛(wèi)士行動，他們準(zhǔn)備用廢棄的宣傳單制作裝垃圾的

無蓋紙盒.

操作探究：

（I）若準(zhǔn)備制作一個無蓋的正方體紙盒，圖中的_____經(jīng)過折疊能圍成無蓋正方體紙盒；

（2）如圖，是云落的設(shè)計圖，把它折成無蓋正方體紙盒后與?呆”字相對的字是______;

環(huán)

保小衛(wèi)士

（3）如圖，有一張邊長為30。機(jī)的正方形廢棄宣傳單，張樂準(zhǔn)備將其四角各剪去一個小正方形，折成無蓋

長方體紙盒：

①請你在圖中畫示意圖，用實(shí)線表示剪切線，虛線表示折痕：

②若四角各剪去了一個邊長為4a，?的小正方形，求這個紙盒的體枳.

1.【答案】C

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】4

7.【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】3（答案不唯一）

12.【答案】兩點(diǎn)之間,線段最短

13.【答案】20

14.【答案】?3或5

15.【答案】-8或-2

16.【答案】（2+2〃）

17.【答案】9

18.【答案】解：（1）因?yàn)殚L方形的長為a,寬為2〃,

所以Smi=2ab-itb2i

（2）a=5cw,/?=2c、〃？時，

SI?I#>=2X5X2-3.14X22=20-3.14X4=7.44（c〃尸）,

即S陰影=7.44c〃P.

19.【答案】8.

20.【答案】解：①；去分母時漏乘；

?）r-Ir4-1

正確的解題過程是：—1

JL

去分母得：2（2x-1）-6=3（x+1）,

去括號得：4x-2-6=3x+3,

移項(xiàng)得：4x-3x=3+2+6,

合并同類項(xiàng)得：x=\\.

21.【答案】解：(1)?.?點(diǎn)。是線段"的中點(diǎn)，48W2,

.,.()/1Afi(),

2

又?.0C=2,

.-.AC=AO-OC=4；

(2)"B=12,AC=4t

.'.BC=AB-AC=\2-4=8,

??BE：CE=\：3,

33,

，CE=BC=X8=6.

44

22.【答案】解：(1)方程2『3:1的解是x=2,

方程3)十尸-4的解是產(chǎn)-1,

x+y=2+(-1)=1,

所以方程2A-3=1與方程3》尸-4是互為“美好方程”；

(2)解方程工+?=(),得：戶與

解方程5x=x+8,得：入=2,

因?yàn)殛P(guān)于x的方程工+?=()與方程5.0+8是互為“美好方程”，

所以-5+2=1,

解得：〃?=2.

23.【答案】解：