基于軌道振動(dòng)探究車輪多邊形形成機(jī)理與影響的深度剖析一、緒論1.1研究背景與意義隨著軌道交通的快速發(fā)展，列車的運(yùn)行速度和承載能力不斷提升，車輪多邊形問(wèn)題逐漸成為影響軌道交通系統(tǒng)安全、穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵因素之一。車輪多邊形是指車輪踏面沿圓周方向出現(xiàn)的周期性不平順現(xiàn)象，其形狀近似多邊形。這種現(xiàn)象在國(guó)內(nèi)外的動(dòng)車組、地鐵、輕軌以及機(jī)車和車輛中均有不同程度的出現(xiàn)，成為鐵路行業(yè)中困擾列車運(yùn)營(yíng)的頑疾，也是當(dāng)前鐵路領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)和亟待攻克的首要問(wèn)題。車輪多邊形的存在會(huì)對(duì)列車運(yùn)行產(chǎn)生多方面的負(fù)面影響。在列車運(yùn)行安全方面，嚴(yán)重的車輪多邊形可能導(dǎo)致車輛脫軌，對(duì)行車安全構(gòu)成重大威脅。車輪多邊形會(huì)使輪軌接觸狀態(tài)發(fā)生改變，導(dǎo)致輪軌力分布不均勻，當(dāng)這種不均勻力超過(guò)一定限度時(shí)，就可能引發(fā)車輛的異常振動(dòng)和偏移，增加脫軌的風(fēng)險(xiǎn)。車輪多邊形還會(huì)加速車輪和軌道的磨耗，同時(shí)增加車輛零部件的疲勞損傷。不規(guī)則的車輪表面使得輪軌之間的接觸應(yīng)力增大，加劇了車輪和軌道的磨損，縮短了它們的使用壽命。頻繁的振動(dòng)和沖擊也會(huì)使車輛的懸掛系統(tǒng)、軸承、連接件等零部件承受更大的應(yīng)力，加速其疲勞損壞，增加了列車運(yùn)行過(guò)程中的故障概率。從列車乘坐舒適度角度來(lái)看，車輪多邊形會(huì)導(dǎo)致車輛產(chǎn)生周期性振動(dòng)和噪音，嚴(yán)重影響乘坐舒適性和車輛運(yùn)行平穩(wěn)性。當(dāng)列車行駛時(shí)，多邊形車輪與軌道的接觸不斷變化，產(chǎn)生的振動(dòng)會(huì)通過(guò)車體傳遞給乘客，引起乘客的不適。過(guò)大的噪音也會(huì)干擾乘客的休息和交流，降低了列車的服務(wù)質(zhì)量。對(duì)于軌道設(shè)施而言，車輪多邊形帶來(lái)的額外沖擊力和振動(dòng)，會(huì)加速軌道扣件、道床等部件的損壞，增加軌道維護(hù)的成本和頻率。軌道扣件的松動(dòng)、道床的變形等問(wèn)題不僅會(huì)影響軌道的幾何形位，還會(huì)進(jìn)一步加劇車輪多邊形的發(fā)展，形成惡性循環(huán)。研究車輪多邊形機(jī)理具有至關(guān)重要的意義。深入了解車輪多邊形的形成原因和發(fā)展規(guī)律，有助于制定更加有效的預(yù)防和控制措施，減少車輪多邊形的出現(xiàn)和發(fā)展，從而保障列車的運(yùn)行安全，降低運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)對(duì)車輪多邊形機(jī)理的研究，可以優(yōu)化車輪的設(shè)計(jì)和制造工藝，提高車輪的抗多邊形能力，延長(zhǎng)車輪的使用壽命，降低車輛的維護(hù)成本。對(duì)車輪多邊形機(jī)理的研究還可以為軌道系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和維護(hù)提供理論依據(jù)，優(yōu)化軌道結(jié)構(gòu)和扣件系統(tǒng)，提高軌道的穩(wěn)定性和耐久性，減少軌道維護(hù)的工作量和成本。研究車輪多邊形機(jī)理還能夠促進(jìn)車輛動(dòng)力學(xué)、材料科學(xué)、摩擦學(xué)等多學(xué)科的交叉融合，推動(dòng)相關(guān)學(xué)科的發(fā)展，為軌道交通技術(shù)的創(chuàng)新提供理論支持。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀車輪多邊形問(wèn)題作為軌道交通領(lǐng)域的關(guān)鍵研究課題，長(zhǎng)期以來(lái)受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。在國(guó)外，早在20世紀(jì)中葉，隨著鐵路運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展，車輪的異常磨損問(wèn)題開(kāi)始逐漸顯現(xiàn)，其中車輪多邊形現(xiàn)象引起了研究人員的注意。早期的研究主要集中在對(duì)車輪多邊形現(xiàn)象的觀察和初步測(cè)量，試圖了解其基本特征和對(duì)列車運(yùn)行的初步影響。隨著技術(shù)的進(jìn)步，特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)和測(cè)試技術(shù)的發(fā)展，國(guó)外學(xué)者在車輪多邊形研究方面取得了一系列重要成果。在理論研究方面，建立了多種考慮不同因素的車輪多邊形形成理論模型。一些學(xué)者從輪軌接觸力學(xué)的角度出發(fā)，深入研究輪軌之間的接觸力、摩擦力以及蠕滑特性對(duì)車輪多邊形形成的影響。他們通過(guò)建立復(fù)雜的輪軌接觸模型，考慮車輪和軌道的彈性變形、材料特性以及接觸幾何形狀等因素，分析在不同工況下輪軌力的分布和變化規(guī)律，揭示車輪多邊形的形成機(jī)制。例如，Kalker提出的三維滾動(dòng)接觸理論，為輪軌接觸力學(xué)的研究奠定了重要基礎(chǔ)，許多后續(xù)的車輪多邊形研究都基于這一理論進(jìn)行拓展和深化。在實(shí)驗(yàn)研究方面，國(guó)外開(kāi)展了大量的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和實(shí)驗(yàn)室模擬實(shí)驗(yàn)。通過(guò)在實(shí)際線路上安裝各種傳感器，如加速度傳感器、應(yīng)變傳感器、力傳感器等，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)列車運(yùn)行過(guò)程中車輪和軌道的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，獲取了豐富的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，為理論研究提供了有力的驗(yàn)證和支持。在實(shí)驗(yàn)室中，利用滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)等設(shè)備，模擬列車運(yùn)行時(shí)的輪軌接觸狀態(tài)，開(kāi)展車輪多邊形的模擬試驗(yàn)研究。通過(guò)控制試驗(yàn)條件，如速度、載荷、軌道不平順等，研究不同因素對(duì)車輪多邊形形成和發(fā)展的影響規(guī)律。在應(yīng)用研究方面，國(guó)外已經(jīng)開(kāi)發(fā)出多種先進(jìn)的車輪多邊形檢測(cè)技術(shù)和設(shè)備，如基于激光測(cè)量的車輪輪廓檢測(cè)系統(tǒng)、基于振動(dòng)分析的車輪多邊形在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)等。這些檢測(cè)技術(shù)和設(shè)備能夠快速、準(zhǔn)確地檢測(cè)出車輪多邊形的形狀、幅值和階數(shù)等參數(shù)，為車輪的維護(hù)和管理提供了重要依據(jù)。同時(shí)，針對(duì)車輪多邊形問(wèn)題，國(guó)外還提出了一系列有效的預(yù)防和控制措施，如優(yōu)化車輪踏面設(shè)計(jì)、改進(jìn)車輪制造工藝、加強(qiáng)軌道維護(hù)、合理制定車輪鏇修策略等，并在實(shí)際應(yīng)用中取得了良好的效果。國(guó)內(nèi)對(duì)于車輪多邊形的研究起步相對(duì)較晚，但隨著我國(guó)軌道交通的快速發(fā)展，尤其是高鐵和地鐵的大規(guī)模建設(shè)和運(yùn)營(yíng)，車輪多邊形問(wèn)題日益突出，國(guó)內(nèi)學(xué)者也加大了對(duì)這一領(lǐng)域的研究力度，并取得了顯著的成果。在理論研究方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者結(jié)合我國(guó)軌道交通的實(shí)際情況，對(duì)車輪多邊形的形成機(jī)理進(jìn)行了深入研究。通過(guò)建立車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，綜合考慮列車運(yùn)行速度、軌道不平順、輪軌摩擦特性、車輛懸掛參數(shù)等多種因素，分析車輪多邊形的形成過(guò)程和發(fā)展規(guī)律。一些學(xué)者還從動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性的角度出發(fā)，研究車輪多邊形對(duì)車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能的影響，為車輪多邊形的控制和預(yù)防提供理論支持。在實(shí)驗(yàn)研究方面，國(guó)內(nèi)也開(kāi)展了大量的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)。通過(guò)在不同線路和車型上進(jìn)行車輪多邊形的實(shí)測(cè)研究，掌握了我國(guó)軌道交通車輪多邊形的實(shí)際情況和特點(diǎn)。利用實(shí)驗(yàn)室的試驗(yàn)設(shè)備，開(kāi)展車輪多邊形的模擬實(shí)驗(yàn)研究，驗(yàn)證和完善理論模型，為研究車輪多邊形的形成機(jī)理和影響因素提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)。在應(yīng)用研究方面，國(guó)內(nèi)在車輪多邊形檢測(cè)技術(shù)和預(yù)防控制措施方面也取得了一定的進(jìn)展。研發(fā)了多種具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的車輪多邊形檢測(cè)設(shè)備和技術(shù)，如基于機(jī)器視覺(jué)的車輪輪廓檢測(cè)系統(tǒng)、基于聲學(xué)測(cè)量的車輪多邊形檢測(cè)方法等，并在實(shí)際工程中得到了應(yīng)用。在預(yù)防和控制措施方面，通過(guò)優(yōu)化車輪踏面外形、提高車輪制造精度、加強(qiáng)軌道養(yǎng)護(hù)維修、制定合理的車輪鏇修計(jì)劃等措施，有效地減少了車輪多邊形的發(fā)生和發(fā)展。盡管國(guó)內(nèi)外在車輪多邊形研究領(lǐng)域取得了豐碩的成果，但目前的研究仍存在一些不足之處。在理論研究方面，現(xiàn)有的理論模型雖然能夠在一定程度上解釋車輪多邊形的形成機(jī)理，但由于車輪多邊形的形成過(guò)程涉及多個(gè)學(xué)科領(lǐng)域和復(fù)雜的物理現(xiàn)象，目前的模型還難以全面準(zhǔn)確地描述其形成和發(fā)展過(guò)程，尤其是對(duì)于一些特殊工況下的車輪多邊形問(wèn)題，如極端氣候條件、復(fù)雜線路條件等，理論研究還存在較大的挑戰(zhàn)。在實(shí)驗(yàn)研究方面，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試受到實(shí)際運(yùn)行條件的限制，難以獲取全面準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)；實(shí)驗(yàn)室模擬實(shí)驗(yàn)雖然能夠控制實(shí)驗(yàn)條件，但與實(shí)際情況仍存在一定的差異，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性有待進(jìn)一步提高。在應(yīng)用研究方面，現(xiàn)有的檢測(cè)技術(shù)和設(shè)備在檢測(cè)精度、可靠性和適應(yīng)性等方面還存在一定的局限性，難以滿足實(shí)際工程的需求；預(yù)防和控制措施雖然在一定程度上能夠減少車輪多邊形的發(fā)生和發(fā)展，但還缺乏系統(tǒng)性和綜合性的解決方案，需要進(jìn)一步優(yōu)化和完善。1.3研究方法與創(chuàng)新點(diǎn)為深入探究車輪多邊形的形成機(jī)理，本研究綜合運(yùn)用理論分析、數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等多種方法，從多個(gè)角度對(duì)車輪多邊形問(wèn)題進(jìn)行全面、系統(tǒng)的研究。在理論分析方面，基于車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，建立考慮車輪多邊形的車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型。詳細(xì)推導(dǎo)輪軌接觸力的計(jì)算方法，充分考慮車輪多邊形對(duì)輪軌接觸幾何、接觸力分布以及蠕滑特性的影響。引入輪軌摩擦自激振動(dòng)理論、輪對(duì)固有模態(tài)振動(dòng)理論等，深入分析車輪多邊形形成過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)機(jī)制，為后續(xù)的研究提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。運(yùn)用數(shù)學(xué)分析方法，對(duì)車輪多邊形的形成過(guò)程進(jìn)行建模和求解，通過(guò)理論推導(dǎo)揭示車輪多邊形的形成與列車運(yùn)行參數(shù)、軌道條件、車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)等因素之間的內(nèi)在關(guān)系。數(shù)值模擬是本研究的重要手段之一。利用多體動(dòng)力學(xué)軟件建立車輛-軌道耦合系統(tǒng)的多體動(dòng)力學(xué)模型，精確模擬列車在不同工況下的運(yùn)行狀態(tài)。在模型中，詳細(xì)考慮車輪的彈性變形、軌道的不平順以及輪軌之間的非線性接觸等因素，通過(guò)數(shù)值計(jì)算得到車輪和軌道的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，包括輪軌力、振動(dòng)加速度、位移等參數(shù)。利用有限元分析軟件對(duì)車輪進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，研究車輪在多邊形磨損過(guò)程中的應(yīng)力分布和變形規(guī)律，評(píng)估車輪的疲勞壽命。通過(guò)數(shù)值模擬，可以直觀地觀察車輪多邊形的形成過(guò)程，分析不同因素對(duì)車輪多邊形發(fā)展的影響，為理論分析提供有力的支持。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是確保研究結(jié)果準(zhǔn)確性和可靠性的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。開(kāi)展現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)，在實(shí)際運(yùn)行的列車上安裝各種傳感器，如加速度傳感器、應(yīng)變傳感器、力傳感器等，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)列車運(yùn)行過(guò)程中車輪和軌道的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。通過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)的分析，驗(yàn)證理論模型和數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，獲取實(shí)際運(yùn)行條件下車輪多邊形的發(fā)展規(guī)律和影響因素。在實(shí)驗(yàn)室中，利用滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)等設(shè)備，模擬列車運(yùn)行時(shí)的輪軌接觸狀態(tài)，開(kāi)展車輪多邊形的模擬試驗(yàn)研究。通過(guò)控制試驗(yàn)條件，如速度、載荷、軌道不平順等，研究不同因素對(duì)車輪多邊形形成和發(fā)展的影響規(guī)律，進(jìn)一步驗(yàn)證理論分析和數(shù)值模擬的結(jié)果。本研究在模型構(gòu)建、參數(shù)分析和結(jié)論應(yīng)用方面具有一定的創(chuàng)新之處。在模型構(gòu)建方面，建立了更加全面、精確的考慮車輪多邊形的車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，充分考慮了輪軌接觸的非線性特性、車輪的彈性變形以及軌道的不平順等因素，能夠更加真實(shí)地模擬車輪多邊形的形成過(guò)程和列車的運(yùn)行狀態(tài)。在參數(shù)分析方面，綜合考慮列車運(yùn)行參數(shù)、軌道條件、車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)以及輪軌材料特性等多種因素對(duì)車輪多邊形的影響，通過(guò)多參數(shù)耦合分析，揭示了車輪多邊形形成的復(fù)雜機(jī)制，為制定有效的預(yù)防和控制措施提供了更全面的理論依據(jù)。在結(jié)論應(yīng)用方面，將研究成果應(yīng)用于實(shí)際工程中，提出了具有針對(duì)性的車輪多邊形預(yù)防和控制策略，包括優(yōu)化車輪踏面設(shè)計(jì)、改進(jìn)車輪制造工藝、加強(qiáng)軌道維護(hù)、合理制定車輪鏇修策略等，并通過(guò)實(shí)際案例驗(yàn)證了這些策略的有效性和可行性，為解決實(shí)際工程中的車輪多邊形問(wèn)題提供了切實(shí)可行的方案。二、車輪多邊形與軌道振動(dòng)相關(guān)理論基礎(chǔ)2.1車輪多邊形概述車輪多邊形是指車輪踏面沿圓周方向出現(xiàn)的周期性不平順現(xiàn)象，其形狀近似多邊形，這種周期性的不平順表現(xiàn)為車輪半徑沿著圓周方向呈周期性變化。從微觀角度來(lái)看，車輪多邊形是車輪在長(zhǎng)期的運(yùn)行過(guò)程中，由于多種復(fù)雜因素的相互作用，導(dǎo)致車輪踏面局部區(qū)域出現(xiàn)不均勻磨損，進(jìn)而形成的一種特殊的磨損形態(tài)。車輪多邊形在實(shí)際運(yùn)行中較為常見(jiàn)，無(wú)論是在高速運(yùn)行的動(dòng)車組，還是在城市中穿梭的地鐵，亦或是承擔(dān)貨運(yùn)任務(wù)的機(jī)車和車輛，都可能出現(xiàn)車輪多邊形現(xiàn)象。根據(jù)車輪多邊形的階數(shù)和波形特征，可以對(duì)其進(jìn)行分類。按照階數(shù)劃分，通常將14階以下的車輪多邊形稱為低階車輪多邊形，14階及以上的則稱為高階車輪多邊形。低階車輪多邊形的波長(zhǎng)相對(duì)較長(zhǎng)，其對(duì)車輛振動(dòng)的影響相對(duì)較小。例如，低階多邊形可能會(huì)使車輛在運(yùn)行過(guò)程中產(chǎn)生輕微的晃動(dòng)，但這種晃動(dòng)一般不會(huì)對(duì)車輛的正常運(yùn)行和乘客的舒適度造成明顯的影響。而高階車輪多邊形的波長(zhǎng)較短，對(duì)車輛振動(dòng)的影響較大。當(dāng)列車運(yùn)行時(shí)，高階多邊形會(huì)導(dǎo)致車輪與軌道之間的接觸力發(fā)生頻繁且劇烈的變化，從而引發(fā)車輛的強(qiáng)烈振動(dòng)和噪音，嚴(yán)重影響乘坐舒適性和車輛運(yùn)行平穩(wěn)性。依據(jù)波形的不同，車輪多邊形又可分為正弦波型、方波型和鋸齒波型等。正弦波型車輪多邊形的波形呈現(xiàn)出正弦曲線的特征，其磨損相對(duì)較為均勻，在圓周方向上的變化較為平緩；方波型車輪多邊形的波形類似于方波，其磨損在某些區(qū)域較為集中，導(dǎo)致車輪踏面出現(xiàn)明顯的臺(tái)階狀變化；鋸齒波型車輪多邊形的波形則像鋸齒一樣，磨損呈現(xiàn)出尖銳的起伏，這種波形的多邊形對(duì)輪軌系統(tǒng)的沖擊較大。不同波形的車輪多邊形在形成原因、發(fā)展過(guò)程以及對(duì)列車運(yùn)行的影響等方面都存在一定的差異。例如，正弦波型多邊形可能主要是由于輪軌之間的長(zhǎng)期均勻摩擦和振動(dòng)導(dǎo)致的；而方波型和鋸齒波型多邊形可能與列車的制動(dòng)、啟動(dòng)等特殊工況，或者軌道的局部不平順等因素有關(guān)。衡量車輪多邊形的指標(biāo)主要包括波深、波長(zhǎng)和階數(shù)等。波深是指車輪多邊形磨損區(qū)域相對(duì)于理想圓形車輪踏面的深度，它反映了車輪多邊形的磨損程度，波深越大，說(shuō)明車輪的磨損越嚴(yán)重，對(duì)輪軌系統(tǒng)的影響也越大。波長(zhǎng)是指車輪多邊形在圓周方向上相鄰兩個(gè)波峰或波谷之間的距離，它與車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率和列車的運(yùn)行速度密切相關(guān)，波長(zhǎng)越短，在相同的運(yùn)行速度下，車輪與軌道之間的作用力變化就越頻繁。階數(shù)則表示車輪圓周上完整的波形數(shù)量，階數(shù)越高，車輪多邊形的形狀就越復(fù)雜，對(duì)列車運(yùn)行的影響也越顯著。在實(shí)際研究和檢測(cè)中，通常通過(guò)高精度的測(cè)量設(shè)備，如激光測(cè)量?jī)x、輪廓儀等，來(lái)精確獲取車輪多邊形的這些衡量指標(biāo)，以便準(zhǔn)確評(píng)估車輪多邊形的狀態(tài)和對(duì)列車運(yùn)行的影響。不同階次的車輪多邊形具有各自獨(dú)特的特點(diǎn)，對(duì)列車運(yùn)行的影響也各不相同。低階車輪多邊形由于其波長(zhǎng)較長(zhǎng)，與車輛系統(tǒng)的低頻振動(dòng)模態(tài)更容易產(chǎn)生耦合。當(dāng)?shù)碗A多邊形的頻率與車輛的某些低頻固有頻率接近時(shí)，就可能引發(fā)車輛的低頻共振。這種低頻共振會(huì)使車輛產(chǎn)生較大幅度的振動(dòng)，雖然振動(dòng)的頻率較低，但振幅較大，可能會(huì)對(duì)車輛的懸掛系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向架等部件造成較大的應(yīng)力，加速這些部件的疲勞損傷。低階車輪多邊形還可能導(dǎo)致車輛在運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)蛇行運(yùn)動(dòng)，影響車輛的運(yùn)行穩(wěn)定性。高階車輪多邊形由于其階數(shù)高、波長(zhǎng)短，產(chǎn)生的激勵(lì)頻率較高。當(dāng)這些高頻激勵(lì)與軌道結(jié)構(gòu)的某些高頻固有頻率相匹配時(shí)，容易引發(fā)軌道結(jié)構(gòu)的高頻共振。軌道結(jié)構(gòu)的高頻共振會(huì)導(dǎo)致軌道的振動(dòng)加劇，進(jìn)而加速軌道扣件、道床等部件的磨損和損壞。高頻激勵(lì)還會(huì)通過(guò)軌道傳遞到車輛上，引起車輛的高頻振動(dòng)和噪音。這種高頻振動(dòng)和噪音不僅會(huì)嚴(yán)重影響乘客的乘坐舒適度，還可能對(duì)車輛的電氣設(shè)備、通信系統(tǒng)等造成干擾，影響其正常工作。高階車輪多邊形還會(huì)使輪軌之間的接觸力分布更加不均勻，進(jìn)一步加劇車輪和軌道的磨損，縮短它們的使用壽命。2.2軌道振動(dòng)基礎(chǔ)理論軌道振動(dòng)的產(chǎn)生源于多種因素，其中列車荷載是最主要的激發(fā)源。當(dāng)列車在軌道上運(yùn)行時(shí)，車輪與軌道之間的相互作用會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的力的傳遞和能量轉(zhuǎn)換。列車的重量通過(guò)車輪施加在軌道上，形成靜荷載，這是軌道承受的基本荷載。列車運(yùn)行過(guò)程中的各種動(dòng)態(tài)因素，如車輪的不圓順、軌道的不平順、列車的加減速以及曲線運(yùn)行等，會(huì)使輪軌之間產(chǎn)生動(dòng)態(tài)作用力，這些動(dòng)態(tài)力會(huì)激發(fā)軌道產(chǎn)生振動(dòng)。車輪的不圓順會(huì)導(dǎo)致輪軌接觸力在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生劇烈變化，產(chǎn)生高頻的沖擊力，從而引發(fā)軌道的高頻振動(dòng)。軌道的不平順，包括高低不平順、方向不平順、軌距不平順等，會(huì)使車輪在運(yùn)行過(guò)程中受到額外的激勵(lì)，導(dǎo)致輪軌力的波動(dòng)，進(jìn)而激發(fā)軌道在不同方向上的振動(dòng)。軌道作為一個(gè)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，其振動(dòng)特性受到自身結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料特性的顯著影響。軌道主要由鋼軌、軌枕、扣件、道床等部件組成，這些部件的質(zhì)量、剛度和阻尼等參數(shù)共同決定了軌道的振動(dòng)特性。鋼軌的抗彎剛度和質(zhì)量分布會(huì)影響軌道的垂向振動(dòng)特性，抗彎剛度越大，軌道在垂向荷載作用下的變形越小，振動(dòng)響應(yīng)也相對(duì)較小；而質(zhì)量分布的不均勻則可能導(dǎo)致軌道在振動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)局部的振動(dòng)加劇現(xiàn)象。軌枕的間距和剛度對(duì)軌道的橫向和垂向振動(dòng)都有重要影響，較小的軌枕間距可以提高軌道的穩(wěn)定性，減少振動(dòng)的傳播，但同時(shí)也會(huì)增加軌道的建設(shè)成本；軌枕剛度的變化會(huì)改變軌道的振動(dòng)頻率，當(dāng)軌枕剛度與列車荷載的頻率特性相匹配時(shí)，可能會(huì)引發(fā)共振現(xiàn)象，加劇軌道的振動(dòng)。扣件的作用是將鋼軌固定在軌枕上，并提供一定的彈性和阻尼，扣件的彈性和阻尼特性對(duì)軌道的振動(dòng)傳遞和衰減起著關(guān)鍵作用。合適的扣件彈性可以緩沖輪軌之間的沖擊力，減少軌道的振動(dòng)；而足夠的扣件阻尼則可以消耗振動(dòng)能量，使振動(dòng)迅速衰減。道床的彈性和阻尼也對(duì)軌道振動(dòng)有重要影響，道床可以分散列車荷載，降低軌道的應(yīng)力集中，同時(shí)其彈性和阻尼特性可以調(diào)整軌道的振動(dòng)頻率，減少共振的發(fā)生。軌道振動(dòng)在傳播過(guò)程中表現(xiàn)出復(fù)雜的特性。軌道振動(dòng)以彈性波的形式在軌道結(jié)構(gòu)及其周圍介質(zhì)中傳播，包括縱波、橫波和表面波等。在軌道結(jié)構(gòu)內(nèi)部，振動(dòng)主要通過(guò)鋼軌、軌枕和道床等部件進(jìn)行傳播，傳播過(guò)程中會(huì)發(fā)生能量的衰減和反射。當(dāng)振動(dòng)傳播到軌道與周圍介質(zhì)的界面時(shí)，會(huì)發(fā)生波的折射和轉(zhuǎn)換，部分振動(dòng)能量會(huì)傳入周圍的土體、建筑物等介質(zhì)中，從而對(duì)周圍環(huán)境產(chǎn)生影響。軌道振動(dòng)在傳播過(guò)程中的衰減特性與傳播介質(zhì)的性質(zhì)密切相關(guān)。在土體中，振動(dòng)的衰減主要受到土體的阻尼、剛度和泊松比等因素的影響。土體的阻尼越大，振動(dòng)能量的耗散越快，振動(dòng)衰減越明顯；土體的剛度越大，振動(dòng)傳播的速度越快，但衰減也相對(duì)較慢。泊松比則會(huì)影響振動(dòng)波在土體中的傳播方向和能量分布。軌道振動(dòng)的頻率范圍較為廣泛，不同的激勵(lì)源和軌道結(jié)構(gòu)特性會(huì)導(dǎo)致軌道振動(dòng)在不同頻率段表現(xiàn)出不同的特征。一般來(lái)說(shuō)，軌道振動(dòng)的頻率范圍可以從幾赫茲到數(shù)千赫茲。低頻振動(dòng)（通常低于100Hz）主要與列車的低速運(yùn)行、車輛的結(jié)構(gòu)振動(dòng)以及軌道的整體變形等因素有關(guān)。在這個(gè)頻率范圍內(nèi)，振動(dòng)的波長(zhǎng)較長(zhǎng)，傳播距離較遠(yuǎn)，對(duì)周圍環(huán)境的影響主要表現(xiàn)為低頻的振動(dòng)感和結(jié)構(gòu)的低頻響應(yīng)。例如，列車啟動(dòng)和制動(dòng)時(shí)，由于速度變化緩慢，會(huì)產(chǎn)生低頻的激勵(lì)，引起軌道的低頻振動(dòng)，這種振動(dòng)可能會(huì)通過(guò)地基傳遞到周圍的建筑物，導(dǎo)致建筑物產(chǎn)生低頻的晃動(dòng)和噪聲。中頻振動(dòng)（100Hz-1000Hz）通常與輪軌之間的動(dòng)態(tài)相互作用、軌道的局部不平順以及扣件等部件的振動(dòng)有關(guān)。在這個(gè)頻率范圍內(nèi)，振動(dòng)的能量較為集中，對(duì)軌道結(jié)構(gòu)和周圍環(huán)境的影響較為明顯。例如，車輪踏面的擦傷、軌道的焊接接頭不平順等缺陷會(huì)在列車運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生中頻的沖擊激勵(lì)，引發(fā)軌道的中頻振動(dòng)，這種振動(dòng)不僅會(huì)加速軌道部件的磨損，還可能會(huì)產(chǎn)生較大的噪聲，對(duì)乘客和沿線居民造成干擾。高頻振動(dòng)（高于1000Hz）主要與車輪和軌道表面的微觀不平順、輪軌之間的摩擦以及材料的內(nèi)部阻尼等因素有關(guān)。高頻振動(dòng)的波長(zhǎng)較短，能量衰減較快，但其對(duì)軌道的表面損傷和噪聲產(chǎn)生有重要影響。例如，車輪和軌道表面的粗糙度會(huì)在高頻段產(chǎn)生摩擦振動(dòng)，這種振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致軌道表面的磨損加劇，同時(shí)產(chǎn)生高頻的噪聲，對(duì)周圍環(huán)境的聲學(xué)環(huán)境質(zhì)量造成影響。列車荷載的大小和變化對(duì)軌道振動(dòng)有著直接的影響。隨著列車軸重的增加，軌道所承受的荷載增大，輪軌接觸力也相應(yīng)增大，這會(huì)導(dǎo)致軌道的振動(dòng)響應(yīng)明顯增強(qiáng)。重載貨列車的軸重較大，在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)使軌道產(chǎn)生較大的變形和振動(dòng)，對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的疲勞壽命和穩(wěn)定性構(gòu)成威脅。列車的運(yùn)行速度也是影響軌道振動(dòng)的重要因素。當(dāng)列車速度提高時(shí)，輪軌之間的動(dòng)態(tài)相互作用加劇，軌道所受到的沖擊力和振動(dòng)頻率都會(huì)增加。高速列車在運(yùn)行時(shí)，由于速度快，輪軌之間的接觸時(shí)間短，沖擊力大，會(huì)激發(fā)軌道產(chǎn)生高頻、高強(qiáng)度的振動(dòng)，對(duì)軌道的平順性和穩(wěn)定性提出了更高的要求。軌道結(jié)構(gòu)的參數(shù)對(duì)軌道振動(dòng)也有著顯著的影響。鋼軌的類型和尺寸不同，其抗彎剛度和質(zhì)量分布也會(huì)不同，從而影響軌道的振動(dòng)特性。重型鋼軌具有較大的抗彎剛度，能夠更好地承受列車荷載，減少軌道的變形和振動(dòng)。軌枕的材質(zhì)、間距和布置方式會(huì)影響軌道的橫向和垂向剛度，進(jìn)而影響軌道的振動(dòng)響應(yīng)。采用彈性軌枕或增加軌枕間距可以降低軌道的剛度，減少振動(dòng)的傳遞，但同時(shí)也需要考慮軌道的穩(wěn)定性和承載能力。扣件的彈性和阻尼特性對(duì)軌道振動(dòng)的控制起著關(guān)鍵作用。具有良好彈性和阻尼的扣件可以有效地緩沖輪軌之間的沖擊力，減少軌道的振動(dòng)，并抑制振動(dòng)的傳播。道床的厚度、材質(zhì)和密實(shí)度會(huì)影響道床的彈性和阻尼，進(jìn)而影響軌道的振動(dòng)特性。較厚的道床和良好的密實(shí)度可以提供更好的彈性和阻尼，有利于減少軌道振動(dòng)。2.3輪軌相互作用理論輪軌接觸是列車運(yùn)行的基礎(chǔ)，其基本原理基于赫茲接觸理論。當(dāng)車輪與軌道相互接觸時(shí)，由于兩者的彈性變形，會(huì)在接觸區(qū)域產(chǎn)生接觸應(yīng)力和變形。在小變形假設(shè)下，赫茲接觸理論認(rèn)為接觸區(qū)呈橢圓形，接觸面上作用有分布的垂直壓力。輪軌接觸時(shí)，車輪和軌道的材料特性、幾何形狀以及所承受的荷載大小等因素都會(huì)影響接觸應(yīng)力的分布和接觸區(qū)域的大小。車輪的半徑、踏面形狀以及軌道的軌頭形狀和彈性模量等參數(shù)，都會(huì)對(duì)輪軌接觸的力學(xué)行為產(chǎn)生重要影響。當(dāng)車輪半徑較小或軌道彈性模量較低時(shí)，接觸應(yīng)力會(huì)相對(duì)較大，可能導(dǎo)致輪軌表面的磨損加劇。輪軌間的力傳遞是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，包括垂直力、縱向力和橫向力。垂直力主要由列車的重量引起，通過(guò)車輪傳遞到軌道上，是軌道承受的主要荷載之一?？v向力則與列車的牽引、制動(dòng)以及運(yùn)行過(guò)程中的加速度變化等因素有關(guān)。在列車啟動(dòng)和加速時(shí)，車輪會(huì)對(duì)軌道施加向前的縱向力，以驅(qū)動(dòng)列車前進(jìn)；而在制動(dòng)時(shí)，車輪會(huì)受到軌道施加的向后的縱向力，使列車減速。橫向力主要是由于列車在曲線運(yùn)行、蛇行運(yùn)動(dòng)以及輪軌之間的幾何關(guān)系不匹配等原因產(chǎn)生的。當(dāng)列車通過(guò)曲線時(shí)，由于離心力的作用，車輪會(huì)對(duì)軌道施加向外的橫向力；而輪軌之間的踏面形狀不匹配或輪對(duì)的橫向偏移，也會(huì)導(dǎo)致橫向力的產(chǎn)生。這些力的大小和方向會(huì)隨著列車的運(yùn)行狀態(tài)和輪軌接觸條件的變化而不斷改變，對(duì)車輪多邊形和軌道振動(dòng)產(chǎn)生重要影響。蠕滑現(xiàn)象是輪軌相互作用中的一個(gè)重要特征。當(dāng)具有彈性的鋼質(zhì)車輪在彈性的鋼軌上以一定速度滾動(dòng)時(shí)，在車輪與鋼軌的接觸面上會(huì)產(chǎn)生相對(duì)微小滑動(dòng)，這種現(xiàn)象被稱為蠕滑。蠕滑的產(chǎn)生是由于車輪和軌道在接觸區(qū)域內(nèi)存在速度差，即使在理想的純滾動(dòng)狀態(tài)下，由于材料的彈性變形，也會(huì)導(dǎo)致接觸點(diǎn)處的微觀滑動(dòng)。蠕滑可分為縱向蠕滑、橫向蠕滑和自旋蠕滑?？v向蠕滑是指車輪在前進(jìn)方向上的微小滑動(dòng)，與列車的牽引、制動(dòng)以及速度變化等因素密切相關(guān)；橫向蠕滑是指車輪在橫向方向上的微小滑動(dòng)，主要與列車的曲線運(yùn)行和輪對(duì)的橫向運(yùn)動(dòng)有關(guān)；自旋蠕滑則是指車輪繞自身軸線的微小轉(zhuǎn)動(dòng)，通常與輪對(duì)的搖頭運(yùn)動(dòng)和曲線通過(guò)時(shí)的導(dǎo)向力有關(guān)。蠕滑現(xiàn)象對(duì)車輪多邊形和軌道振動(dòng)有著顯著的影響。從車輪多邊形的角度來(lái)看，蠕滑會(huì)導(dǎo)致車輪踏面的不均勻磨損，進(jìn)而促進(jìn)車輪多邊形的形成和發(fā)展。在蠕滑過(guò)程中，車輪與軌道接觸面上的摩擦力會(huì)產(chǎn)生交變應(yīng)力，這種交變應(yīng)力會(huì)使車輪踏面材料發(fā)生疲勞損傷，逐漸形成微小的磨損區(qū)域。隨著列車運(yùn)行里程的增加，這些磨損區(qū)域會(huì)不斷擴(kuò)大和加深，最終形成周期性的多邊形磨損。當(dāng)車輪存在高階多邊形時(shí)，輪軌接觸狀態(tài)變得更加復(fù)雜，蠕滑率和蠕滑力的分布也會(huì)發(fā)生顯著變化，進(jìn)一步加劇車輪的磨損和多邊形的發(fā)展。對(duì)于軌道振動(dòng)而言，蠕滑會(huì)增加輪軌之間的動(dòng)態(tài)作用力，從而激發(fā)軌道產(chǎn)生更強(qiáng)烈的振動(dòng)。蠕滑力的變化會(huì)引起輪軌接觸力的波動(dòng)，這種波動(dòng)會(huì)通過(guò)軌道結(jié)構(gòu)傳遞，導(dǎo)致軌道在不同方向上產(chǎn)生振動(dòng)。橫向蠕滑力的變化會(huì)使軌道產(chǎn)生橫向振動(dòng)，影響軌道的橫向穩(wěn)定性；縱向蠕滑力的波動(dòng)則會(huì)引發(fā)軌道的縱向振動(dòng)，對(duì)軌道的扣件系統(tǒng)和道床結(jié)構(gòu)產(chǎn)生沖擊。蠕滑還會(huì)導(dǎo)致輪軌之間的能量損耗增加，使軌道振動(dòng)的能量更加分散，進(jìn)一步加劇軌道的振動(dòng)響應(yīng)。輪軌間的力傳遞和蠕滑現(xiàn)象相互關(guān)聯(lián)，共同影響著車輪多邊形和軌道振動(dòng)。輪軌間的力傳遞會(huì)改變輪軌接觸狀態(tài)，從而影響蠕滑的發(fā)生和發(fā)展；而蠕滑現(xiàn)象又會(huì)反過(guò)來(lái)影響輪軌間的力傳遞，導(dǎo)致輪軌力的大小和方向發(fā)生變化。在列車制動(dòng)時(shí)，縱向力的增加會(huì)使車輪的縱向蠕滑率增大，進(jìn)而改變輪軌間的摩擦力和接觸力分布；而這種變化又會(huì)影響列車的制動(dòng)效果和軌道的受力狀態(tài)，進(jìn)一步加劇軌道的振動(dòng)。因此，深入研究輪軌間的力傳遞和蠕滑現(xiàn)象，對(duì)于理解車輪多邊形的形成機(jī)理和軌道振動(dòng)的產(chǎn)生機(jī)制具有重要意義。三、基于軌道振動(dòng)的車輪多邊形形成因素分析3.1軌道不平順的影響軌道不平順是指軌道幾何形狀、尺寸和空間位置的偏差，它是影響輪軌相互作用和車輪多邊形形成的重要因素之一。軌道不平順包括高低不平順、軌向不平順、復(fù)合不平順等多種形式，每種不平順都以其獨(dú)特的方式影響著車輪的運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)而對(duì)車輪多邊形的形成和發(fā)展產(chǎn)生作用。3.1.1高低不平順軌道高低不平順是指軌道沿線路方向在垂向的不平順狀態(tài)，表現(xiàn)為軌道頂面相對(duì)于設(shè)計(jì)高程的偏差。這種不平順會(huì)導(dǎo)致車輪在運(yùn)行過(guò)程中受到周期性的垂向激勵(lì)，從而引發(fā)車輪的垂向振動(dòng)。當(dāng)車輪遇到軌道的高低不平順時(shí)，車輪與軌道之間的接觸力會(huì)瞬間發(fā)生變化。在軌道凸起處，車輪受到向上的沖擊力，接觸力增大；在軌道凹陷處，車輪受到向下的拉力，接觸力減小。這種周期性變化的接觸力使得車輪在垂向方向上產(chǎn)生振動(dòng)，振動(dòng)的頻率與軌道高低不平順的波長(zhǎng)和列車運(yùn)行速度密切相關(guān)。長(zhǎng)期的垂向振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致車輪局部磨損不均，這是促進(jìn)車輪多邊形形成的重要原因。車輪在垂向振動(dòng)過(guò)程中，與軌道接觸的部位會(huì)承受不同程度的壓力和摩擦力。在振動(dòng)的波峰和波谷位置，車輪踏面受到的應(yīng)力集中較為明顯，磨損相對(duì)較快。隨著列車運(yùn)行里程的增加，這些磨損較快的區(qū)域逐漸形成微小的磨損帶，而磨損相對(duì)較慢的區(qū)域則相對(duì)凸起，從而在車輪踏面沿圓周方向形成周期性的磨損差異，最終發(fā)展為車輪多邊形。從力學(xué)原理角度分析，軌道高低不平順引起的車輪垂向振動(dòng)可以用動(dòng)力學(xué)方程來(lái)描述。設(shè)車輪的質(zhì)量為m，車輪與軌道之間的垂向剛度為k，阻尼為c，軌道高低不平順的激勵(lì)為y(t)，則車輪的垂向運(yùn)動(dòng)方程可以表示為：m\ddot{z}+c\dot{z}+kz=ky(t)其中，z為車輪的垂向位移，\dot{z}為車輪的垂向速度，\ddot{z}為車輪的垂向加速度。當(dāng)軌道存在高低不平順時(shí)，y(t)為一個(gè)非零的周期性函數(shù)。通過(guò)求解上述動(dòng)力學(xué)方程，可以得到車輪的垂向振動(dòng)響應(yīng)，進(jìn)而分析車輪垂向振動(dòng)對(duì)車輪多邊形形成的影響。研究表明，軌道高低不平順的幅值越大、波長(zhǎng)越短，車輪垂向振動(dòng)的幅值和頻率就越高，車輪局部磨損不均的現(xiàn)象就越嚴(yán)重，車輪多邊形形成的速度也就越快。在實(shí)際的軌道交通系統(tǒng)中，軌道高低不平順的產(chǎn)生原因較為復(fù)雜。軌道的鋪設(shè)精度不足、道床的不均勻沉降、軌道部件的磨損和變形等都可能導(dǎo)致軌道高低不平順的出現(xiàn)。新鋪設(shè)的軌道如果在施工過(guò)程中沒(méi)有達(dá)到設(shè)計(jì)的高程要求，就會(huì)存在初始的高低不平順。隨著列車的長(zhǎng)期運(yùn)行，道床在列車荷載的作用下會(huì)逐漸發(fā)生沉降，而且不同部位的沉降程度可能不同，這也會(huì)導(dǎo)致軌道高低不平順的加劇。軌道扣件的松動(dòng)、軌枕的損壞等也會(huì)影響軌道的平順性，進(jìn)一步惡化軌道高低不平順的狀況。為了減少軌道高低不平順對(duì)車輪多邊形形成的影響，需要采取一系列的措施來(lái)控制和改善軌道的高低不平順狀況。在軌道鋪設(shè)過(guò)程中，應(yīng)嚴(yán)格控制施工質(zhì)量，確保軌道的鋪設(shè)精度符合設(shè)計(jì)要求。加強(qiáng)對(duì)軌道的日常維護(hù)和檢測(cè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并處理道床沉降、軌道部件損壞等問(wèn)題。定期對(duì)軌道進(jìn)行打磨和整形，修復(fù)軌道的高低不平順，保持軌道的良好狀態(tài)。通過(guò)這些措施，可以有效地降低軌道高低不平順對(duì)車輪的垂向激勵(lì)，減少車輪局部磨損不均的現(xiàn)象，從而延緩車輪多邊形的形成和發(fā)展。3.1.2軌向不平順軌向不平順是指軌道中心線在水平面上的偏差，它會(huì)使車輪在運(yùn)行過(guò)程中受到側(cè)向力的作用，進(jìn)而引發(fā)車輪的橫向振動(dòng)。當(dāng)車輪沿著存在軌向不平順的軌道行駛時(shí)，車輪與軌道的接觸點(diǎn)會(huì)發(fā)生偏移，導(dǎo)致車輪受到一個(gè)側(cè)向的作用力。這個(gè)側(cè)向力的大小和方向隨著軌向不平順的變化而變化，使車輪在橫向方向上產(chǎn)生振動(dòng)。車輪的橫向振動(dòng)會(huì)導(dǎo)致車輪與軌道之間的接觸狀態(tài)發(fā)生改變，從而引起車輪的不均勻磨損。在橫向振動(dòng)過(guò)程中，車輪踏面的一側(cè)會(huì)承受較大的壓力和摩擦力，而另一側(cè)則相對(duì)較小。這種不均勻的受力狀態(tài)使得車輪踏面在橫向方向上的磨損程度不一致，長(zhǎng)期積累下來(lái)，就會(huì)在車輪踏面形成橫向的磨損帶，進(jìn)而促進(jìn)車輪多邊形的形成。從動(dòng)力學(xué)角度來(lái)看，軌向不平順引起的車輪橫向振動(dòng)可以通過(guò)建立車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型來(lái)進(jìn)行分析。在模型中，考慮車輪、軌道、車輛轉(zhuǎn)向架等部件的相互作用，以及軌向不平順的激勵(lì)。通過(guò)數(shù)值計(jì)算，可以得到車輪在橫向方向上的振動(dòng)響應(yīng)，包括振動(dòng)位移、速度和加速度等參數(shù)，進(jìn)而分析車輪橫向振動(dòng)對(duì)車輪多邊形形成的影響。研究發(fā)現(xiàn)，軌向不平順的幅值和波長(zhǎng)對(duì)車輪橫向振動(dòng)和不均勻磨損有著顯著的影響。較大的軌向不平順?lè)禃?huì)使車輪受到更大的側(cè)向力，從而導(dǎo)致車輪橫向振動(dòng)的幅值增大，不均勻磨損加劇。較短的軌向不平順波長(zhǎng)會(huì)使車輪受到的側(cè)向力變化更加頻繁，進(jìn)一步增加車輪的橫向振動(dòng)頻率和磨損速率。列車運(yùn)行速度也會(huì)影響軌向不平順對(duì)車輪的作用效果。隨著列車速度的提高，車輪與軌道之間的相互作用加劇，軌向不平順引起的車輪橫向振動(dòng)和不均勻磨損也會(huì)更加明顯。在實(shí)際軌道中，軌向不平順的產(chǎn)生原因多種多樣。軌道的鋪設(shè)偏差、軌道的橫向變形、扣件的松動(dòng)以及曲線軌道的超高設(shè)置不合理等都可能導(dǎo)致軌向不平順的出現(xiàn)。在軌道鋪設(shè)過(guò)程中，如果軌道中心線的定位不準(zhǔn)確，就會(huì)產(chǎn)生初始的軌向不平順。在列車運(yùn)行過(guò)程中，軌道受到橫向力的作用，如曲線軌道上的離心力、車輪蛇行運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的橫向力等，可能會(huì)導(dǎo)致軌道發(fā)生橫向變形，從而加劇軌向不平順。扣件的松動(dòng)會(huì)使軌道的橫向約束減弱，容易引起軌道的橫向位移和變形，進(jìn)一步惡化軌向不平順的狀況。為了減少軌向不平順對(duì)車輪多邊形形成的影響，需要采取有效的措施來(lái)控制和改善軌向不平順。在軌道設(shè)計(jì)和鋪設(shè)階段，應(yīng)嚴(yán)格控制軌道中心線的位置和精度，確保軌道的平順性。加強(qiáng)對(duì)軌道的日常維護(hù)和檢測(cè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并處理軌道的橫向變形、扣件松動(dòng)等問(wèn)題。對(duì)于曲線軌道，應(yīng)合理設(shè)置超高，以平衡列車在曲線運(yùn)行時(shí)的離心力，減少車輪受到的側(cè)向力。通過(guò)這些措施，可以降低軌向不平順對(duì)車輪的側(cè)向激勵(lì)，減少車輪的橫向振動(dòng)和不均勻磨損，從而抑制車輪多邊形的形成和發(fā)展。3.1.3復(fù)合不平順高低與軌向復(fù)合不平順是指軌道同時(shí)存在高低不平順和軌向不平順的情況，這種復(fù)雜的不平順狀態(tài)會(huì)使輪軌之間的作用力更加復(fù)雜，對(duì)車輪多邊形的形成具有加速作用。當(dāng)車輪遇到高低與軌向復(fù)合不平順時(shí)，車輪不僅會(huì)受到垂向和橫向的激勵(lì)，而且這兩種激勵(lì)會(huì)相互耦合，導(dǎo)致輪軌之間的作用力在大小、方向和作用點(diǎn)上發(fā)生更為復(fù)雜的變化。在復(fù)合不平順的作用下，車輪的振動(dòng)響應(yīng)更加劇烈，不僅垂向和橫向振動(dòng)的幅值會(huì)增大，而且還會(huì)產(chǎn)生其他方向的振動(dòng)分量，如搖頭振動(dòng)和側(cè)滾振動(dòng)等。這些復(fù)雜的振動(dòng)會(huì)使車輪與軌道之間的接觸狀態(tài)變得更加不穩(wěn)定，車輪踏面受到的壓力和摩擦力分布更加不均勻，從而加速車輪的磨損和多邊形的形成。通過(guò)建立車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，并考慮高低與軌向復(fù)合不平順的激勵(lì)，可以深入研究復(fù)合不平順對(duì)車輪多邊形形成的影響機(jī)制。在模型中，詳細(xì)考慮輪軌之間的非線性接觸特性、車輪和軌道的彈性變形以及各種不平順的相互作用。通過(guò)數(shù)值模擬，可以得到不同復(fù)合不平順工況下輪軌力的變化規(guī)律、車輪的振動(dòng)響應(yīng)以及車輪踏面的磨損分布情況。研究結(jié)果表明，高低與軌向復(fù)合不平順的幅值越大、波長(zhǎng)越短，車輪受到的激勵(lì)就越強(qiáng)，車輪多邊形形成的速度也就越快。當(dāng)高低不平順和軌向不平順的波長(zhǎng)和相位匹配時(shí)，會(huì)產(chǎn)生共振效應(yīng)，進(jìn)一步加劇車輪的振動(dòng)和磨損。復(fù)合不平順對(duì)車輪多邊形的影響還與列車運(yùn)行速度、車輛懸掛參數(shù)等因素有關(guān)。在高速運(yùn)行時(shí)，復(fù)合不平順對(duì)車輪的影響更加顯著；而合理的車輛懸掛參數(shù)可以在一定程度上緩解復(fù)合不平順對(duì)車輪的作用。在實(shí)際軌道中，高低與軌向復(fù)合不平順的產(chǎn)生往往是多種因素共同作用的結(jié)果。軌道的施工質(zhì)量問(wèn)題、道床的不均勻沉降和橫向變形、軌道部件的磨損和損壞以及列車運(yùn)行過(guò)程中的各種動(dòng)態(tài)因素等都可能導(dǎo)致復(fù)合不平順的出現(xiàn)。在軌道施工過(guò)程中，如果同時(shí)存在高程控制誤差和中心線定位偏差，就會(huì)形成初始的復(fù)合不平順。在列車長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程中，道床的不均勻沉降和橫向變形會(huì)同時(shí)發(fā)生，進(jìn)一步惡化復(fù)合不平順的狀況。車輪的不圓順、車輛的蛇行運(yùn)動(dòng)等也會(huì)與軌道的復(fù)合不平順相互作用，加劇輪軌之間的復(fù)雜受力。為了減少高低與軌向復(fù)合不平順對(duì)車輪多邊形形成的影響，需要采取綜合的措施來(lái)控制和改善軌道的不平順狀況。加強(qiáng)軌道的施工質(zhì)量管理，確保軌道的鋪設(shè)精度，減少初始復(fù)合不平順的產(chǎn)生。加強(qiáng)對(duì)軌道的日常維護(hù)和檢測(cè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并處理道床的沉降、變形以及軌道部件的損壞等問(wèn)題。通過(guò)優(yōu)化軌道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、改進(jìn)軌道扣件系統(tǒng)等措施，提高軌道的穩(wěn)定性和抗變形能力，減少?gòu)?fù)合不平順的發(fā)生。對(duì)于列車運(yùn)行過(guò)程中的動(dòng)態(tài)因素，如車輪的不圓順、車輛的蛇行運(yùn)動(dòng)等，也應(yīng)采取相應(yīng)的措施進(jìn)行控制和調(diào)整，以減少它們與軌道復(fù)合不平順的相互作用。3.2軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響3.2.1扣件剛度與阻尼扣件作為連接鋼軌與軌枕的關(guān)鍵部件，其剛度和阻尼特性對(duì)軌道的振動(dòng)特性有著顯著的影響，進(jìn)而與車輪的磨損模式以及多邊形的形成密切相關(guān)?？奂偠仁侵缚奂挚棺冃蔚哪芰?，它直接影響著軌道的豎向和橫向剛度。當(dāng)扣件剛度增大時(shí)，軌道的整體剛度也隨之增加，這使得軌道在承受列車荷載時(shí)的變形減小。從動(dòng)力學(xué)角度來(lái)看，較高的扣件剛度會(huì)使軌道的固有頻率升高，在列車運(yùn)行過(guò)程中，輪軌之間的相互作用力更容易激發(fā)軌道的高頻振動(dòng)。在高速列車運(yùn)行時(shí)，輪軌之間的動(dòng)態(tài)作用力較大，較高的扣件剛度會(huì)導(dǎo)致軌道對(duì)這些作用力的響應(yīng)更加敏感，高頻振動(dòng)的加劇會(huì)使車輪與軌道之間的接觸力變化更加頻繁和劇烈。這種頻繁變化的接觸力會(huì)使車輪踏面受到不均勻的磨損，容易在車輪踏面形成局部的磨損區(qū)域，隨著時(shí)間的積累，這些磨損區(qū)域逐漸發(fā)展成周期性的多邊形磨損。扣件阻尼則是指扣件消耗振動(dòng)能量的能力。合理的扣件阻尼能夠有效地抑制軌道的振動(dòng)，減少振動(dòng)的傳播和放大。當(dāng)扣件阻尼增大時(shí)，軌道在受到列車荷載激勵(lì)產(chǎn)生振動(dòng)后，阻尼會(huì)迅速消耗振動(dòng)能量，使振動(dòng)幅值快速衰減。在列車通過(guò)時(shí)，軌道會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)，扣件阻尼可以將這些振動(dòng)能量轉(zhuǎn)化為熱能等其他形式的能量，從而減少振動(dòng)對(duì)車輪的影響。如果扣件阻尼不足，軌道的振動(dòng)將持續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間，振動(dòng)能量會(huì)不斷積累，導(dǎo)致車輪與軌道之間的相互作用加劇，進(jìn)而加速車輪的磨損。較大的扣件阻尼還可以使輪軌之間的接觸力分布更加均勻，減少因接觸力不均勻?qū)е碌能囕喚植磕p，從而抑制車輪多邊形的形成和發(fā)展。為了深入研究扣件剛度和阻尼對(duì)車輪多邊形形成的影響，許多學(xué)者通過(guò)建立車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析。在這些模型中，詳細(xì)考慮了扣件的剛度和阻尼參數(shù)，以及它們與軌道、車輪之間的相互作用。通過(guò)改變扣件剛度和阻尼的數(shù)值，模擬不同工況下的輪軌動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，從而分析車輪多邊形的形成過(guò)程和發(fā)展規(guī)律。研究結(jié)果表明，在一定范圍內(nèi)，適當(dāng)降低扣件剛度可以減少軌道的高頻振動(dòng)，降低車輪與軌道之間的接觸力變化頻率，有利于減少車輪的磨損和多邊形的形成。而增大扣件阻尼則可以有效地抑制軌道的振動(dòng)，使輪軌接觸力更加平穩(wěn)，對(duì)抑制車輪多邊形的發(fā)展具有積極作用。在實(shí)際工程中，扣件剛度和阻尼的取值需要綜合考慮多種因素。一方面，需要滿足軌道結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和承載能力要求，確保軌道在列車荷載作用下能夠保持良好的幾何形位；另一方面，要考慮對(duì)車輪磨損和多邊形形成的影響，以提高列車運(yùn)行的安全性和舒適性。不同類型的軌道交通線路，如高速鐵路、城市地鐵等，由于列車運(yùn)行速度、軸重等參數(shù)的不同，對(duì)扣件剛度和阻尼的要求也有所差異。高速鐵路對(duì)軌道的平順性和穩(wěn)定性要求較高，通常需要采用較高剛度的扣件來(lái)保證軌道的幾何形位，但同時(shí)也需要合理控制扣件阻尼，以減少對(duì)車輪的不利影響；而城市地鐵由于運(yùn)行速度相對(duì)較低，軸重較小，可以適當(dāng)降低扣件剛度，增加扣件阻尼，以降低車輪的磨損和噪音。3.2.2道床彈性道床作為軌道結(jié)構(gòu)的重要組成部分，其彈性對(duì)軌道振動(dòng)具有顯著的緩沖作用，并且在車輪多邊形形成過(guò)程中扮演著關(guān)鍵角色。道床主要由道砟等材料組成，這些材料的彈性特性使得道床能夠在列車荷載作用下發(fā)生一定程度的變形，從而吸收和分散列車傳遞的能量，起到緩沖軌道振動(dòng)的作用。當(dāng)列車在軌道上運(yùn)行時(shí)，車輪與軌道之間的相互作用力通過(guò)鋼軌傳遞到道床。道床的彈性使得它能夠像彈簧一樣，在受到壓力時(shí)發(fā)生壓縮變形，將部分振動(dòng)能量轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能儲(chǔ)存起來(lái)；當(dāng)作用力減小后，道床又會(huì)恢復(fù)原狀，將儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能釋放出來(lái)。這種彈性變形和能量轉(zhuǎn)換過(guò)程有效地降低了軌道振動(dòng)的幅值，減少了振動(dòng)對(duì)車輪的直接沖擊。如果道床彈性不足，其緩沖振動(dòng)的能力就會(huì)減弱。在列車荷載作用下，軌道振動(dòng)的幅值會(huì)增大，輪軌之間的作用力也會(huì)相應(yīng)增大。過(guò)大的輪軌力會(huì)導(dǎo)致車輪踏面的磨損加劇，尤其是在車輪與軌道接觸的局部區(qū)域，磨損會(huì)更加嚴(yán)重。隨著時(shí)間的推移，這些局部磨損區(qū)域會(huì)逐漸發(fā)展成周期性的多邊形磨損。道床彈性不足還會(huì)使軌道的振動(dòng)頻率發(fā)生變化，當(dāng)振動(dòng)頻率與車輪的固有頻率接近時(shí)，可能會(huì)引發(fā)共振現(xiàn)象，進(jìn)一步加劇車輪的磨損和多邊形的形成。道床彈性不均勻同樣會(huì)對(duì)車輪多邊形的形成產(chǎn)生不利影響。如果道床在不同部位的彈性存在差異，那么在列車荷載作用下，軌道各部位的變形也會(huì)不一致。這種不均勻的變形會(huì)導(dǎo)致輪軌之間的接觸力分布不均勻，使得車輪踏面某些區(qū)域承受的壓力和摩擦力過(guò)大，而其他區(qū)域則相對(duì)較小。長(zhǎng)期的不均勻受力會(huì)導(dǎo)致車輪踏面出現(xiàn)不均勻磨損，進(jìn)而促進(jìn)車輪多邊形的形成。在道床鋪設(shè)過(guò)程中，如果道砟的粒徑分布不均勻、壓實(shí)度不一致，或者道床在使用過(guò)程中出現(xiàn)局部沉降等情況，都可能導(dǎo)致道床彈性不均勻。為了研究道床彈性對(duì)車輪多邊形形成的影響，學(xué)者們通過(guò)理論分析、數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究等多種方法進(jìn)行了深入探討。在理論分析方面，建立了考慮道床彈性的車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)數(shù)學(xué)推導(dǎo)和計(jì)算，分析道床彈性參數(shù)對(duì)輪軌力、軌道振動(dòng)以及車輪磨損的影響規(guī)律。在數(shù)值模擬中，利用有限元軟件或多體動(dòng)力學(xué)軟件，對(duì)車輛-軌道系統(tǒng)進(jìn)行建模，模擬不同道床彈性條件下的列車運(yùn)行情況，直觀地觀察車輪多邊形的形成過(guò)程和發(fā)展趨勢(shì)。實(shí)驗(yàn)研究則通過(guò)在實(shí)際軌道上進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，或者在實(shí)驗(yàn)室中利用模擬軌道裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，獲取道床彈性與車輪多邊形之間的相關(guān)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證理論分析和數(shù)值模擬的結(jié)果。在實(shí)際軌道維護(hù)中，保持道床的良好彈性至關(guān)重要。定期對(duì)道床進(jìn)行搗固作業(yè)，使道砟重新排列并壓實(shí)，以提高道床的彈性和密實(shí)度；及時(shí)補(bǔ)充道砟，防止道床因道砟不足而導(dǎo)致彈性下降；對(duì)道床進(jìn)行清篩，去除道床中的雜物和粉化道砟，保持道床的清潔和彈性。通過(guò)這些措施，可以有效地改善道床的彈性，減少軌道振動(dòng)對(duì)車輪的影響，抑制車輪多邊形的形成和發(fā)展。3.2.3軌道板類型軌道板作為軌道結(jié)構(gòu)的重要承載部件，其類型對(duì)軌道振動(dòng)特性以及車輪多邊形的形成有著顯著的影響。常見(jiàn)的軌道板類型包括普通軌道板和浮置板等，不同類型的軌道板在結(jié)構(gòu)形式、材料特性和力學(xué)性能等方面存在差異，這些差異導(dǎo)致它們?cè)诹熊囘\(yùn)行過(guò)程中表現(xiàn)出不同的振動(dòng)特性。普通軌道板通常采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，具有較高的剛度和承載能力。在列車荷載作用下，普通軌道板能夠有效地傳遞和分散輪軌力，保持軌道的幾何形位。由于其剛度較大，普通軌道板對(duì)輪軌之間的高頻振動(dòng)響應(yīng)較為敏感。當(dāng)列車運(yùn)行時(shí)，輪軌之間的高頻激勵(lì)容易使普通軌道板產(chǎn)生共振，導(dǎo)致軌道振動(dòng)加劇。這種高頻振動(dòng)會(huì)使車輪與軌道之間的接觸力發(fā)生劇烈變化，從而加速車輪的磨損，促進(jìn)車輪多邊形的形成。浮置板軌道是一種采用彈性元件將軌道板與基礎(chǔ)隔離的軌道結(jié)構(gòu)形式，其突出特點(diǎn)是具有良好的減振性能。浮置板通過(guò)彈性元件的彈性變形來(lái)緩沖列車荷載產(chǎn)生的振動(dòng)，有效地降低了軌道的振動(dòng)傳遞。在浮置板軌道中，彈性元件的剛度和阻尼可以根據(jù)實(shí)際需要進(jìn)行調(diào)整，以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同頻率振動(dòng)的有效控制。與普通軌道板相比，浮置板軌道能夠顯著降低低頻和高頻振動(dòng)，減少輪軌之間的沖擊和磨損。由于浮置板的彈性支撐作用，輪軌之間的接觸力分布更加均勻，車輪踏面的磨損相對(duì)較為均勻，從而在一定程度上抑制了車輪多邊形的形成。為了深入研究不同軌道板類型對(duì)車輪多邊形形成的影響，許多學(xué)者通過(guò)建立車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析。在這些模型中，詳細(xì)考慮了不同軌道板的結(jié)構(gòu)參數(shù)、彈性特性以及與車輛、軌道其他部件之間的相互作用。通過(guò)改變軌道板類型和相關(guān)參數(shù)，模擬不同工況下的輪軌動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，分析車輪多邊形的形成過(guò)程和發(fā)展規(guī)律。研究結(jié)果表明，浮置板軌道在抑制車輪多邊形形成方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)。在相同的列車運(yùn)行條件下，采用浮置板軌道時(shí)車輪的磨損程度明顯低于普通軌道板，車輪多邊形的發(fā)展速度也相對(duì)較慢。不同軌道板類型對(duì)車輪多邊形形成的影響還與列車的運(yùn)行速度、軸重等因素有關(guān)。在高速列車運(yùn)行時(shí)，輪軌之間的相互作用更加劇烈，軌道振動(dòng)的頻率和幅值都較高，此時(shí)浮置板軌道的減振優(yōu)勢(shì)更加突出，能夠更有效地抑制車輪多邊形的形成。而在低速列車運(yùn)行時(shí)，普通軌道板和浮置板軌道對(duì)車輪多邊形形成的影響差異相對(duì)較小。軸重較大的列車會(huì)對(duì)軌道產(chǎn)生更大的荷載，此時(shí)軌道板的承載能力和減振性能對(duì)車輪多邊形的形成影響更為顯著，浮置板軌道由于其良好的承載和減振性能，能夠更好地適應(yīng)軸重較大的列車運(yùn)行。在實(shí)際工程應(yīng)用中，選擇合適的軌道板類型需要綜合考慮多種因素，如線路的運(yùn)行條件、周邊環(huán)境要求、建設(shè)成本等。對(duì)于對(duì)減振要求較高的城市軌道交通線路，尤其是經(jīng)過(guò)居民區(qū)、商業(yè)區(qū)等環(huán)境敏感區(qū)域的線路，浮置板軌道通常是較好的選擇，它能夠有效地降低列車運(yùn)行產(chǎn)生的振動(dòng)和噪音，減少對(duì)周邊環(huán)境的影響，同時(shí)抑制車輪多邊形的形成，提高列車運(yùn)行的安全性和舒適性。而對(duì)于一些對(duì)減振要求相對(duì)較低、建設(shè)成本有限的線路，普通軌道板則可能是更為經(jīng)濟(jì)實(shí)用的選擇，但需要通過(guò)其他措施來(lái)控制軌道振動(dòng)和車輪多邊形的發(fā)展。3.3列車運(yùn)行參數(shù)的影響3.3.1運(yùn)行速度列車運(yùn)行速度是影響車輪多邊形形成和發(fā)展的重要因素之一，其對(duì)輪軌作用力和軌道振動(dòng)頻率有著顯著的影響。當(dāng)列車運(yùn)行速度發(fā)生變化時(shí)，輪軌之間的動(dòng)態(tài)相互作用也會(huì)相應(yīng)改變。隨著列車速度的提高，車輪與軌道之間的接觸時(shí)間縮短，沖擊力增大，導(dǎo)致輪軌作用力的幅值增加。在高速運(yùn)行時(shí)，車輪與軌道的接觸瞬間會(huì)產(chǎn)生較大的沖擊載荷，這種沖擊載荷會(huì)使輪軌接觸力在短時(shí)間內(nèi)急劇變化，對(duì)車輪和軌道的表面產(chǎn)生較大的應(yīng)力。輪軌作用力的變化會(huì)進(jìn)一步影響軌道的振動(dòng)特性。根據(jù)動(dòng)力學(xué)原理，列車運(yùn)行速度的增加會(huì)使軌道所受到的激勵(lì)頻率升高。軌道的振動(dòng)頻率與列車運(yùn)行速度、車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率以及軌道的結(jié)構(gòu)參數(shù)等因素密切相關(guān)。當(dāng)列車速度提高時(shí)，車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率也隨之增加，從而使軌道受到的激勵(lì)頻率增大。這種高頻激勵(lì)會(huì)導(dǎo)致軌道在不同方向上產(chǎn)生更強(qiáng)烈的振動(dòng)，尤其是在高頻段，軌道的振動(dòng)響應(yīng)會(huì)更加明顯。不同的運(yùn)行速度還會(huì)對(duì)車輪多邊形的形成速率和階次產(chǎn)生影響。研究表明，在較高的運(yùn)行速度下，車輪多邊形的形成速率通常會(huì)加快。這是因?yàn)楦咚龠\(yùn)行時(shí)，輪軌之間的動(dòng)態(tài)作用力增大，車輪踏面受到的磨損更加劇烈，局部區(qū)域的磨損差異更容易積累，從而加速了車輪多邊形的形成。運(yùn)行速度的變化還會(huì)影響車輪多邊形的主導(dǎo)階次。一般來(lái)說(shuō)，隨著列車運(yùn)行速度的增大，最終形成的車輪多邊形主導(dǎo)階次會(huì)逐漸減小。這是由于高速運(yùn)行時(shí)，輪軌之間的激勵(lì)頻率分布發(fā)生變化，不同階次的振動(dòng)響應(yīng)也會(huì)隨之改變，使得較低階次的多邊形更容易發(fā)展成為主導(dǎo)階次。為了深入研究運(yùn)行速度對(duì)車輪多邊形的影響，許多學(xué)者通過(guò)建立車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析。在這些模型中，詳細(xì)考慮了列車運(yùn)行速度、輪軌接觸特性、軌道不平順等因素，通過(guò)改變運(yùn)行速度參數(shù)，模擬不同工況下的輪軌動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，從而分析車輪多邊形的形成過(guò)程和發(fā)展規(guī)律。研究結(jié)果表明，運(yùn)行速度與車輪多邊形的形成之間存在著復(fù)雜的非線性關(guān)系。在一定的速度范圍內(nèi)，車輪多邊形的形成速率和階次會(huì)隨著速度的增加而發(fā)生顯著變化；當(dāng)速度超過(guò)某一臨界值時(shí)，車輪多邊形的發(fā)展可能會(huì)受到其他因素的制約，其變化趨勢(shì)可能會(huì)趨于平緩。在實(shí)際的軌道交通運(yùn)營(yíng)中，列車的運(yùn)行速度通常不是固定不變的，而是會(huì)根據(jù)線路條件、運(yùn)輸需求等因素進(jìn)行調(diào)整。這種速度的變化會(huì)使車輪在不同的工況下運(yùn)行，進(jìn)一步加劇了車輪多邊形形成的復(fù)雜性。在列車啟動(dòng)、加速、減速和制動(dòng)等過(guò)程中，車輪所受到的輪軌作用力和激勵(lì)頻率都會(huì)發(fā)生變化，這些變化會(huì)對(duì)車輪多邊形的形成和發(fā)展產(chǎn)生不同的影響。因此，在研究車輪多邊形問(wèn)題時(shí)，需要綜合考慮列車運(yùn)行速度的變化情況，以及不同速度工況下輪軌之間的相互作用，以便更準(zhǔn)確地揭示車輪多邊形的形成機(jī)理。3.3.2軸重軸重是指列車車軸所承受的重量，它是影響輪軌相互作用和車輪多邊形發(fā)展的關(guān)鍵參數(shù)之一。軸重的增加會(huì)直接導(dǎo)致輪軌接觸力增大，這是因?yàn)檩S重的增加意味著車輪對(duì)軌道施加的壓力增大。根據(jù)赫茲接觸理論，輪軌接觸力與軸重成正比關(guān)系，當(dāng)軸重增大時(shí)，輪軌接觸區(qū)域的接觸應(yīng)力也會(huì)相應(yīng)增大。這種增大的接觸應(yīng)力會(huì)使車輪與軌道之間的摩擦力增大，從而加劇車輪踏面和軌道表面的磨損。在軸重較大的情況下，車輪與軌道之間的磨損加劇，這會(huì)導(dǎo)致車輪踏面的材料損失增加，局部區(qū)域的磨損不均勻現(xiàn)象更加明顯。隨著列車運(yùn)行里程的增加，這些磨損不均勻的區(qū)域會(huì)逐漸形成微小的磨損帶，進(jìn)而發(fā)展成為車輪多邊形。軸重的增加還會(huì)使軌道在承受車輪荷載時(shí)的變形增大，軌道的振動(dòng)響應(yīng)也會(huì)隨之增強(qiáng)。軌道的振動(dòng)會(huì)進(jìn)一步影響輪軌之間的接觸狀態(tài)，導(dǎo)致輪軌力的波動(dòng)加劇，從而加速車輪的磨損和多邊形的發(fā)展。軸重對(duì)車輪多邊形的影響還體現(xiàn)在對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的破壞上。較大的軸重會(huì)使軌道扣件、道床等部件承受更大的荷載，容易導(dǎo)致扣件松動(dòng)、道床變形等問(wèn)題。這些軌道結(jié)構(gòu)的損傷會(huì)進(jìn)一步惡化輪軌之間的接觸條件，增加車輪多邊形形成的風(fēng)險(xiǎn)。道床的不均勻沉降會(huì)導(dǎo)致軌道高低不平順加劇，使車輪在運(yùn)行過(guò)程中受到更大的垂向激勵(lì)，從而加速車輪多邊形的形成。為了研究軸重對(duì)車輪多邊形的影響，許多學(xué)者通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法進(jìn)行了深入探討。在實(shí)驗(yàn)研究中，通常采用不同軸重的車輛在試驗(yàn)軌道上進(jìn)行運(yùn)行試驗(yàn)，通過(guò)測(cè)量車輪和軌道的磨損情況、輪軌力的變化以及軌道的振動(dòng)響應(yīng)等參數(shù)，分析軸重對(duì)車輪多邊形形成和發(fā)展的影響規(guī)律。在數(shù)值模擬方面，利用車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，考慮不同軸重條件下輪軌之間的相互作用，模擬車輪多邊形的形成過(guò)程，預(yù)測(cè)車輪多邊形的發(fā)展趨勢(shì)。研究結(jié)果表明，軸重與車輪多邊形的發(fā)展之間存在著密切的關(guān)系。軸重越大，車輪多邊形的形成速率越快，多邊形的階次也可能越高。在實(shí)際的軌道交通運(yùn)營(yíng)中，為了減少車輪多邊形的發(fā)生和發(fā)展，需要合理控制列車的軸重。對(duì)于重載鐵路，應(yīng)采用高強(qiáng)度的軌道結(jié)構(gòu)和車輪材料，提高軌道和車輪的承載能力，以適應(yīng)較大的軸重。同時(shí)，加強(qiáng)對(duì)軌道的維護(hù)和檢測(cè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并處理軌道結(jié)構(gòu)的損傷，保持軌道的良好狀態(tài)，也有助于抑制車輪多邊形的發(fā)展。3.3.3制動(dòng)與牽引工況列車在制動(dòng)和牽引工況下，車輪與軌道之間會(huì)產(chǎn)生附加力，這些附加力對(duì)車輪多邊形的形成具有重要影響。在制動(dòng)工況下，列車通過(guò)制動(dòng)裝置使車輪減速，此時(shí)車輪與軌道之間會(huì)產(chǎn)生較大的制動(dòng)力。制動(dòng)力的方向與列車運(yùn)行方向相反，它通過(guò)車輪與軌道之間的摩擦力傳遞，使車輪受到一個(gè)向后的作用力。這種制動(dòng)力會(huì)導(dǎo)致車輪踏面與軌道表面之間的摩擦加劇，產(chǎn)生較大的摩擦力和熱量。在制動(dòng)過(guò)程中，車輪踏面局部區(qū)域會(huì)承受較高的壓力和摩擦力，容易導(dǎo)致這些區(qū)域的磨損加劇。如果制動(dòng)頻繁或制動(dòng)力過(guò)大，車輪踏面的磨損會(huì)更加嚴(yán)重，局部磨損不均勻的現(xiàn)象會(huì)逐漸積累，從而促進(jìn)車輪多邊形的形成。在緊急制動(dòng)時(shí)，車輪與軌道之間的摩擦力瞬間增大，車輪踏面會(huì)受到強(qiáng)烈的摩擦和沖擊，這會(huì)使車輪踏面的材料發(fā)生塑性變形和疲勞損傷，加速車輪多邊形的發(fā)展。牽引工況下，列車通過(guò)牽引裝置使車輪轉(zhuǎn)動(dòng)，從而驅(qū)動(dòng)列車前進(jìn)。在這個(gè)過(guò)程中，車輪與軌道之間會(huì)產(chǎn)生牽引力。牽引力的方向與列車運(yùn)行方向相同，它通過(guò)車輪與軌道之間的摩擦力傳遞，使車輪受到一個(gè)向前的作用力。與制動(dòng)工況類似，牽引力也會(huì)導(dǎo)致車輪踏面與軌道表面之間的摩擦加劇，產(chǎn)生較大的摩擦力和熱量。在牽引過(guò)程中，車輪踏面的磨損同樣會(huì)受到影響。如果牽引力不均勻或車輪與軌道之間的接觸狀態(tài)不穩(wěn)定，車輪踏面的磨損會(huì)呈現(xiàn)出不均勻的分布，容易在車輪踏面形成局部的磨損區(qū)域，進(jìn)而促進(jìn)車輪多邊形的形成。在列車啟動(dòng)時(shí)，由于車輪需要克服靜摩擦力才能開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)車輪與軌道之間的摩擦力較大，車輪踏面會(huì)受到較大的磨損，這也增加了車輪多邊形形成的風(fēng)險(xiǎn)。制動(dòng)與牽引工況下產(chǎn)生的附加力還會(huì)影響車輪與軌道之間的蠕滑特性。在制動(dòng)和牽引過(guò)程中，車輪與軌道之間的蠕滑率會(huì)發(fā)生變化，蠕滑力也會(huì)相應(yīng)改變。這種蠕滑特性的變化會(huì)進(jìn)一步影響輪軌之間的接觸力分布和能量傳遞，從而對(duì)車輪多邊形的形成和發(fā)展產(chǎn)生影響。較大的蠕滑力會(huì)使車輪踏面受到更大的剪切應(yīng)力，加速車輪踏面材料的疲勞損傷，促進(jìn)車輪多邊形的形成。為了研究制動(dòng)與牽引工況對(duì)車輪多邊形的影響，許多學(xué)者通過(guò)建立車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，考慮制動(dòng)和牽引過(guò)程中的附加力、蠕滑特性以及輪軌接觸非線性等因素，進(jìn)行數(shù)值模擬分析。通過(guò)模擬不同的制動(dòng)和牽引工況，分析車輪多邊形的形成過(guò)程和發(fā)展規(guī)律，為制定合理的制動(dòng)和牽引策略提供理論依據(jù)。在實(shí)際的軌道交通運(yùn)營(yíng)中，優(yōu)化制動(dòng)和牽引控制策略，減少制動(dòng)和牽引過(guò)程中的沖擊和不均勻力，對(duì)于抑制車輪多邊形的形成和發(fā)展具有重要意義。四、基于軌道振動(dòng)的車輪多邊形形成機(jī)理模型構(gòu)建4.1車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型建立4.1.1模型假設(shè)與簡(jiǎn)化在構(gòu)建車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，為了使模型更具可計(jì)算性和分析性，對(duì)車輛和軌道的結(jié)構(gòu)、材料等方面進(jìn)行了一系列合理的假設(shè)與簡(jiǎn)化處理。對(duì)于車輛部分，將車體、轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)均視為剛體。雖然實(shí)際的車輛部件在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)發(fā)生一定的彈性變形，但在研究車輪多邊形形成的宏觀動(dòng)力學(xué)過(guò)程中，將其簡(jiǎn)化為剛體可以大大降低模型的復(fù)雜度，同時(shí)在一定程度上滿足工程精度要求。忽略車體、轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，如車體的骨架結(jié)構(gòu)、轉(zhuǎn)向架的復(fù)雜桿件連接等，僅考慮它們的整體質(zhì)量、慣性矩以及相互之間的連接關(guān)系。將車輛的懸掛系統(tǒng)簡(jiǎn)化為線性彈簧-阻尼元件，這種簡(jiǎn)化能夠近似描述懸掛系統(tǒng)在車輛振動(dòng)過(guò)程中的彈性支撐和阻尼耗能作用。實(shí)際的懸掛系統(tǒng)可能具有非線性特性，但在小變形和正常運(yùn)行工況下，線性彈簧-阻尼模型可以有效地反映其主要力學(xué)行為。在軌道方面，將鋼軌視為連續(xù)彈性點(diǎn)支承基礎(chǔ)上的無(wú)限長(zhǎng)歐拉梁。這一假設(shè)忽略了鋼軌在制造和鋪設(shè)過(guò)程中存在的微小缺陷以及局部的非均勻性，將鋼軌看作是連續(xù)、均勻且各向同性的彈性體?？紤]鋼軌的垂向、橫向和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，能夠較為全面地描述鋼軌在列車荷載作用下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。把軌枕視為剛體，忽略軌枕自身的彈性變形和內(nèi)部結(jié)構(gòu)，僅考慮其質(zhì)量、幾何形狀以及與鋼軌和道床之間的連接關(guān)系。軌枕在實(shí)際中會(huì)有一定的彈性，但相對(duì)于鋼軌和道床，其彈性變形對(duì)整個(gè)軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響較小，在模型簡(jiǎn)化時(shí)可以忽略不計(jì)。將道床離散為剛性質(zhì)量塊，道床塊之間通過(guò)線性彈簧和阻尼元件連接，考慮道床的垂向振動(dòng)和相互之間的剪切作用。這種簡(jiǎn)化方式能夠近似模擬道床在列車荷載作用下的力學(xué)行為，雖然實(shí)際道床的材料特性和力學(xué)行為更為復(fù)雜，但在一定程度上可以反映道床對(duì)軌道振動(dòng)的緩沖和傳遞作用。忽略軌道結(jié)構(gòu)與周圍環(huán)境的相互作用，如軌道與地基土之間的動(dòng)力相互作用、軌道周圍空氣對(duì)軌道振動(dòng)的影響等。在研究車輪多邊形形成的主要機(jī)理時(shí)，這些因素對(duì)軌道動(dòng)力學(xué)特性的影響相對(duì)較小，可以在模型中不予考慮，以簡(jiǎn)化模型的求解過(guò)程。4.1.2模型參數(shù)確定模型參數(shù)的準(zhǔn)確確定對(duì)于模型的準(zhǔn)確性和可靠性至關(guān)重要，它們直接影響著模型對(duì)車輛-軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的模擬能力。以下是對(duì)模型中各類參數(shù)確定方法的詳細(xì)介紹。車輛質(zhì)量參數(shù)的確定主要依據(jù)車輛的設(shè)計(jì)資料和實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)。車體質(zhì)量、轉(zhuǎn)向架質(zhì)量和輪對(duì)質(zhì)量等可以從車輛的設(shè)計(jì)圖紙或產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)中獲取。對(duì)于一些特殊的車輛部件，如車載設(shè)備、乘客等附加質(zhì)量，可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行估算或通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量來(lái)確定。在實(shí)際測(cè)量中，可以使用稱重設(shè)備對(duì)車輛各部件進(jìn)行稱重，以獲取準(zhǔn)確的質(zhì)量數(shù)據(jù)。車輛剛度參數(shù)的確定較為復(fù)雜，需要綜合考慮多個(gè)因素。懸掛系統(tǒng)的剛度是車輛剛度的重要組成部分，它包括一系懸掛和二系懸掛的垂向、橫向和縱向剛度。這些剛度參數(shù)可以通過(guò)懸掛系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)和試驗(yàn)測(cè)試來(lái)確定。對(duì)于一系懸掛的垂向剛度，可以根據(jù)一系彈簧的設(shè)計(jì)規(guī)格和材料特性，利用材料力學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算；同時(shí)，通過(guò)對(duì)一系懸掛進(jìn)行靜態(tài)加載試驗(yàn)，測(cè)量其在不同荷載下的變形，從而驗(yàn)證和修正計(jì)算得到的剛度值。二系懸掛的剛度除了考慮彈簧的剛度外，還需要考慮橡膠墊等彈性元件的影響，通?？梢酝ㄟ^(guò)試驗(yàn)測(cè)試或參考相關(guān)的工程經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)確定。車輛的結(jié)構(gòu)剛度，如車體和轉(zhuǎn)向架的剛度，對(duì)車輛的動(dòng)力學(xué)性能也有一定的影響。這些剛度參數(shù)可以通過(guò)有限元分析方法進(jìn)行計(jì)算，首先建立車輛結(jié)構(gòu)的有限元模型，根據(jù)實(shí)際的結(jié)構(gòu)尺寸和材料屬性進(jìn)行建模，然后對(duì)模型進(jìn)行加載和求解，得到結(jié)構(gòu)在不同工況下的應(yīng)力和變形，從而計(jì)算出結(jié)構(gòu)的剛度。也可以通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，如對(duì)車輛進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，測(cè)量車輛的固有頻率和模態(tài)振型，反推得到車輛的結(jié)構(gòu)剛度參數(shù)。車輛阻尼參數(shù)的確定同樣需要綜合運(yùn)用多種方法。懸掛系統(tǒng)的阻尼包括一系和二系懸掛的垂向、橫向和縱向阻尼，這些阻尼參數(shù)可以通過(guò)懸掛系統(tǒng)中阻尼器的設(shè)計(jì)參數(shù)和試驗(yàn)測(cè)試來(lái)確定。對(duì)于阻尼器的阻尼系數(shù)，可以從阻尼器的產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)中獲取其理論值，然后通過(guò)阻尼器的性能測(cè)試試驗(yàn)，測(cè)量其在不同速度下的阻尼力，對(duì)理論值進(jìn)行修正。車輛的結(jié)構(gòu)阻尼，如車體和轉(zhuǎn)向架的結(jié)構(gòu)阻尼，由于其來(lái)源較為復(fù)雜，包括材料的內(nèi)阻尼、結(jié)構(gòu)連接部位的摩擦阻尼等，難以直接測(cè)量。通?？梢酝ㄟ^(guò)參考類似車輛的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)或利用結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論進(jìn)行估算。在實(shí)際應(yīng)用中，也可以通過(guò)對(duì)車輛進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)，測(cè)量車輛在自由振動(dòng)或強(qiáng)迫振動(dòng)下的響應(yīng)，利用振動(dòng)理論中的阻尼識(shí)別方法，反推得到車輛的結(jié)構(gòu)阻尼參數(shù)。軌道的彈性模量是描述軌道材料彈性性質(zhì)的重要參數(shù)，對(duì)于鋼軌，其彈性模量可根據(jù)鋼軌的材料類型（如常見(jiàn)的U71Mn等鋼材），查閱相關(guān)的材料手冊(cè)獲取準(zhǔn)確數(shù)值。軌枕和道床的彈性模量則需要考慮其材料特性和壓實(shí)程度等因素，一般通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)或參考相關(guān)的工程標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定。在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中，可以采用荷載板試驗(yàn)等方法，測(cè)量軌枕和道床在不同荷載下的變形，從而計(jì)算出其彈性模量。軌道的幾何尺寸參數(shù)，如鋼軌的截面尺寸（軌頭寬度、軌腰厚度、軌底寬度等）、軌枕的間距、道床的厚度和寬度等，可根據(jù)軌道的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)際鋪設(shè)情況進(jìn)行確定。這些參數(shù)在軌道的設(shè)計(jì)圖紙和施工記錄中都有詳細(xì)的記載，在模型建立時(shí)應(yīng)嚴(yán)格按照實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行輸入。輪軌接觸參數(shù)，如輪軌接觸剛度、摩擦系數(shù)等，對(duì)輪軌相互作用的力學(xué)行為有著重要影響。輪軌接觸剛度可以根據(jù)赫茲接觸理論，結(jié)合車輪和軌道的材料特性、幾何形狀以及接觸狀態(tài)等因素進(jìn)行計(jì)算。摩擦系數(shù)則受到輪軌表面的粗糙度、潤(rùn)滑條件、列車運(yùn)行速度等多種因素的影響，一般通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試或參考相關(guān)的研究成果來(lái)確定。在實(shí)際運(yùn)行中，輪軌表面的摩擦系數(shù)會(huì)隨著工況的變化而發(fā)生改變，因此在模型中可以考慮采用變摩擦系數(shù)模型，以更準(zhǔn)確地模擬輪軌之間的摩擦行為。4.1.3模型驗(yàn)證為了確保所建立的車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型的準(zhǔn)確性和可靠性，需要通過(guò)與實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)或已有研究結(jié)果進(jìn)行對(duì)比來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。首先，收集實(shí)際線路上的測(cè)試數(shù)據(jù)。在實(shí)際運(yùn)行的列車上安裝各種傳感器，如加速度傳感器、應(yīng)變傳感器、力傳感器等，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)列車運(yùn)行過(guò)程中車輪和軌道的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。利用加速度傳感器測(cè)量車輛和軌道在不同方向上的振動(dòng)加速度，通過(guò)應(yīng)變傳感器測(cè)量鋼軌和車輛部件的應(yīng)變，從而計(jì)算出所受的應(yīng)力，使用力傳感器直接測(cè)量輪軌之間的相互作用力。這些傳感器獲取的數(shù)據(jù)能夠真實(shí)反映列車在實(shí)際運(yùn)行條件下的動(dòng)力學(xué)行為。將模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。對(duì)比車輪和軌道的振動(dòng)加速度時(shí)，觀察模型計(jì)算得到的加速度時(shí)程曲線與實(shí)際測(cè)量的加速度時(shí)程曲線在幅值、頻率和相位等方面的一致性。如果模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)在這些方面基本吻合，則說(shuō)明模型能夠較好地模擬車輛和軌道的振動(dòng)特性。對(duì)于輪軌力的對(duì)比，比較模型計(jì)算得到的輪軌力大小和變化規(guī)律與實(shí)際測(cè)量的輪軌力數(shù)據(jù)，分析兩者之間的差異。如果差異在合理范圍內(nèi)，則表明模型對(duì)輪軌相互作用的模擬是可靠的。除了與實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比，還可以將本模型的計(jì)算結(jié)果與已有研究中的相關(guān)成果進(jìn)行對(duì)比。已有研究中可能采用了不同的模型或方法來(lái)分析車輛-軌道系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，通過(guò)與這些成果進(jìn)行對(duì)比，可以從多個(gè)角度驗(yàn)證本模型的正確性。與其他學(xué)者建立的車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，比較在相同工況下，不同模型對(duì)車輪多邊形形成過(guò)程、輪軌力變化以及軌道振動(dòng)響應(yīng)等方面的預(yù)測(cè)結(jié)果。如果本模型的計(jì)算結(jié)果與已有研究成果具有較好的一致性，則進(jìn)一步證明了本模型的可靠性。在對(duì)比過(guò)程中，對(duì)模型進(jìn)行調(diào)整和優(yōu)化。如果發(fā)現(xiàn)模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)或已有研究成果存在較大差異，需要仔細(xì)分析原因，可能是模型假設(shè)不合理、參數(shù)取值不準(zhǔn)確或模型本身存在缺陷等。針對(duì)這些問(wèn)題，對(duì)模型進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整和改進(jìn)，重新確定模型參數(shù)，修正模型假設(shè)，優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)，然后再次進(jìn)行計(jì)算和對(duì)比驗(yàn)證，直到模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況或已有研究成果相符為止。通過(guò)與實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)和已有研究結(jié)果的全面對(duì)比驗(yàn)證，能夠有效檢驗(yàn)所建立的車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型的準(zhǔn)確性和可靠性，為后續(xù)基于該模型深入研究車輪多邊形的形成機(jī)理提供堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，確保研究結(jié)果的科學(xué)性和有效性。4.2車輪多邊形磨損模型建立4.2.1磨損理論選擇在車輪多邊形磨損分析中，Archard磨損理論因其在描述材料磨損過(guò)程中的有效性和廣泛適用性而被選擇。Archard磨損理論基于微切削、疲勞磨損和粘著磨損等基本原理，將磨損量與接觸壓力、相對(duì)滑動(dòng)距離以及材料的磨損特性聯(lián)系起來(lái)，其表達(dá)式為：V=\frac{kFL}{H}其中，V為磨損體積，k為磨損系數(shù)，F(xiàn)為接觸力，L為相對(duì)滑動(dòng)距離，H為材料的硬度。該理論適用于車輪多邊形磨損分析的原因主要有以下幾點(diǎn)。從物理本質(zhì)上看，車輪與軌道之間的磨損過(guò)程包含了粘著磨損、疲勞磨損等多種磨損機(jī)制，而Archard磨損理論能夠綜合考慮這些因素，通過(guò)磨損系數(shù)k來(lái)反映不同磨損機(jī)制的相對(duì)貢獻(xiàn)。在輪軌接觸過(guò)程中，由于輪軌之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)和接觸力的作用，車輪踏面與軌道表面會(huì)發(fā)生粘著現(xiàn)象，當(dāng)粘著點(diǎn)受到剪切力作用時(shí)，會(huì)導(dǎo)致材料的轉(zhuǎn)移和脫落，形成粘著磨損；同時(shí)，輪軌之間的反復(fù)接觸和應(yīng)力作用會(huì)使車輪踏面材料產(chǎn)生疲勞裂紋，裂紋擴(kuò)展最終導(dǎo)致材料的剝落，形成疲勞磨損。Archard磨損理論能夠通過(guò)磨損系數(shù)和接觸力等參數(shù)來(lái)描述這些復(fù)雜的磨損過(guò)程。從實(shí)際應(yīng)用角度，該理論的表達(dá)式簡(jiǎn)潔明了，參數(shù)相對(duì)容易獲取。接觸力F可以通過(guò)車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算得到，相對(duì)滑動(dòng)距離L可以根據(jù)車輪和軌道的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行計(jì)算，材料的硬度H可以通過(guò)材料測(cè)試獲得。磨損系數(shù)k雖然受到多種因素的影響，如材料特性、接觸表面粗糙度、潤(rùn)滑條件等，但可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定和修正，從而提高模型的準(zhǔn)確性。與其他磨損理論相比，Archard磨損理論在車輪多邊形磨損分析中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。一些磨損理論過(guò)于復(fù)雜，需要大量的參數(shù)和假設(shè)，在實(shí)際應(yīng)用中難以實(shí)現(xiàn)；而另一些理論則過(guò)于簡(jiǎn)化，無(wú)法準(zhǔn)確描述車輪多邊形磨損的復(fù)雜過(guò)程。Archard磨損理論在復(fù)雜性和準(zhǔn)確性之間找到了較好的平衡，既能考慮到輪軌磨損的主要因素，又具有較好的可操作性，因此被廣泛應(yīng)用于車輪多邊形磨損分析領(lǐng)域。4.2.2磨損模型參數(shù)標(biāo)定磨損模型中的參數(shù)標(biāo)定對(duì)于準(zhǔn)確模擬車輪多邊形磨損過(guò)程至關(guān)重要，下面將詳細(xì)介紹根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或?qū)嶋H工況對(duì)標(biāo)定磨損模型中參數(shù)的方法。磨損系數(shù)k是磨損模型中最為關(guān)鍵的參數(shù)之一，其取值受到多種因素的影響，如車輪和軌道的材料特性、接觸表面的粗糙度、潤(rùn)滑條件以及列車的運(yùn)行工況等。為了準(zhǔn)確標(biāo)定磨損系數(shù)k，需要進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)研究。在實(shí)驗(yàn)室中，可以利用磨損試驗(yàn)機(jī)模擬輪軌接觸條件，通過(guò)改變不同的實(shí)驗(yàn)參數(shù)，如接觸力、相對(duì)滑動(dòng)速度、潤(rùn)滑條件等，測(cè)量車輪材料的磨損量，從而建立磨損系數(shù)與這些參數(shù)之間的關(guān)系。在實(shí)際工況下，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試獲取車輪和軌道的磨損數(shù)據(jù)，結(jié)合車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算得到的輪軌接觸力和相對(duì)滑動(dòng)距離，利用反演算法來(lái)確定磨損系數(shù)k的取值。具體來(lái)說(shuō)，將實(shí)際測(cè)量的車輪磨損量作為目標(biāo)值，通過(guò)調(diào)整磨損系數(shù)k，使磨損模型計(jì)算得到的磨損量與實(shí)際測(cè)量值盡可能接近，從而確定磨損系數(shù)的最佳取值。材料硬度H是另一個(gè)需要標(biāo)定的重要參數(shù)。車輪和軌道通常采用不同的鋼材制造，其硬度值可以通過(guò)材料硬度測(cè)試方法，如洛氏硬度測(cè)試、布氏硬度測(cè)試等進(jìn)行測(cè)量。在實(shí)際應(yīng)用中，考慮到車輪和軌道在長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程中可能會(huì)發(fā)生材料性能的變化，如由于磨損、疲勞等原因?qū)е虏牧嫌捕鹊母淖儯枰ㄆ趯?duì)材料硬度進(jìn)行測(cè)量和更新，以保證磨損模型的準(zhǔn)確性。接觸力F和相對(duì)滑動(dòng)距離L可以通過(guò)車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行計(jì)算。在模型中，考慮列車的運(yùn)行速度、軸重、軌道不平順等因素，精確計(jì)算輪軌之間的接觸力和相對(duì)滑動(dòng)距離。為了提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行精確標(biāo)定，并通過(guò)與實(shí)際測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)比進(jìn)行驗(yàn)證和修正。在標(biāo)定過(guò)程中，還需要考慮參數(shù)之間的相互影響。磨損系數(shù)k與接觸力F和相對(duì)滑動(dòng)距離L之間可能存在非線性關(guān)系，在不同的工況下，磨損系數(shù)的取值可能會(huì)發(fā)生變化。因此，在參數(shù)標(biāo)定過(guò)程中，需要綜合考慮各種因素，采用多參數(shù)優(yōu)化方法，以確定磨損模型中各個(gè)參數(shù)的最優(yōu)取值，從而提高磨損模型對(duì)車輪多邊形磨損過(guò)程的模擬精度。4.2.3磨損模型與耦合模型的集成將車輪多邊形磨損模型與車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型相結(jié)合，是實(shí)現(xiàn)對(duì)車輪多邊形形成過(guò)程模擬的關(guān)鍵步驟。在集成過(guò)程中，充分考慮兩個(gè)模型之間的相互作用和數(shù)據(jù)傳遞，以確保模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。在車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型中，精確計(jì)算輪軌之間的接觸力、相對(duì)滑動(dòng)速度和相對(duì)滑動(dòng)距離等參數(shù)。這些參數(shù)是車輪多邊形磨損模型的重要輸入，它們反映了輪軌之間的相互作用和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，對(duì)車輪的磨損過(guò)程起著關(guān)鍵作用。通過(guò)對(duì)車輛和軌道的動(dòng)力學(xué)分析，考慮列車的運(yùn)行速度、軸重、軌道不平順等因素，利用數(shù)值計(jì)算方法求解車輛-軌道系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，得到輪軌之間的接觸力和相對(duì)滑動(dòng)參數(shù)。將車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算得到的輪軌接觸力和相對(duì)滑動(dòng)參數(shù)輸入到車輪多邊形磨損模型中。在磨損模型中，根據(jù)Archard磨損理論，利用這些輸入?yún)?shù)計(jì)算車輪踏面在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)的磨損量。根據(jù)磨損量更新車輪踏面的幾何形狀，考慮磨損對(duì)車輪半徑、踏面輪廓等參數(shù)的影響。將更新后的車輪踏面幾何形狀反饋到車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型中，重新計(jì)算輪軌之間的接觸狀態(tài)和動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。由于車輪踏面幾何形狀的改變會(huì)影響輪軌之間的接觸力分布、蠕滑特性以及車輛的動(dòng)力學(xué)性能，因此需要將磨損后的車輪幾何形狀作為新的邊界條件輸入到耦合動(dòng)力學(xué)模型中，進(jìn)行新一輪的計(jì)算。通過(guò)以上步驟的循環(huán)迭代，實(shí)現(xiàn)磨損模型與耦合模型的動(dòng)態(tài)集成。在每次迭代過(guò)程中，根據(jù)上一步計(jì)算得到的結(jié)果更新模型參數(shù)，不斷模擬車輪多邊形的形成和發(fā)展過(guò)程。隨著迭代次數(shù)的增加，車輪踏面的磨損逐漸積累，車輪多邊形的形狀和幅值也會(huì)逐漸變化，從而能夠模擬出車輪多邊形在不同運(yùn)行里程和工況下的形成過(guò)程。在集成過(guò)程中，還需要考慮計(jì)算效率和穩(wěn)定性的問(wèn)題。由于車輪多邊形形成過(guò)程的模擬需要進(jìn)行大量的數(shù)值計(jì)算，計(jì)算量較大，因此需要采用高效的數(shù)值算法和優(yōu)化的計(jì)算流程，以提高計(jì)算效率。為了保證模擬過(guò)程的穩(wěn)定性，需要合理選擇時(shí)間步長(zhǎng)、迭代收斂準(zhǔn)則等參數(shù)，避免計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)數(shù)值振蕩和發(fā)散現(xiàn)象。通過(guò)將車輪多邊形磨損模型與車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行有效的集成，能夠全面、準(zhǔn)確地模擬車輪多邊形的形成過(guò)程，分析不同因素對(duì)車輪多邊形發(fā)展的影響，為深入研究車輪多邊形的形成機(jī)理和制定有效的預(yù)防控制措施提供有力的工具。4.3基于模型的形成機(jī)理分析4.3.1輪軌振動(dòng)響應(yīng)分析通過(guò)構(gòu)建的車輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)不同工況下的輪軌振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行深入分析，這對(duì)于揭示車輪多邊形的形成機(jī)理具有關(guān)鍵意義。在模擬過(guò)程中，設(shè)定多種典型的工況，包括不同的列車運(yùn)行速度、軌道不平順程度以及車輛載重情況等，以全面考察這些因素對(duì)輪軌振動(dòng)響應(yīng)的影響。當(dāng)列車以不同速度運(yùn)行時(shí)，輪軌振動(dòng)響應(yīng)呈現(xiàn)出明顯的變化規(guī)律。隨著運(yùn)行速度的增加，輪軌之間的動(dòng)態(tài)相互作用加劇，輪軌力的幅值顯著增大。在高速運(yùn)行時(shí)，車輪與軌道的接觸瞬間會(huì)產(chǎn)生較大的沖擊載荷，導(dǎo)致輪軌力在短時(shí)間內(nèi)急劇變化。運(yùn)行速度的提高還會(huì)使輪軌振動(dòng)的頻率范圍發(fā)生改變，高頻振動(dòng)成分增加。這是因?yàn)殡S著速度的提升，車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率加快，輪軌之間的激勵(lì)頻率也相應(yīng)提高，從而激發(fā)軌道產(chǎn)生更豐富的高頻振動(dòng)響應(yīng)。軌道不平順是影響輪軌振動(dòng)響應(yīng)的重要因素之一。當(dāng)軌道存在高低不平順時(shí)，車輪在運(yùn)行過(guò)程中會(huì)受到周期性的垂向激勵(lì)，導(dǎo)致車輪產(chǎn)生垂向振動(dòng)。通過(guò)模型計(jì)算發(fā)現(xiàn)，高低不平順的幅值越大、波長(zhǎng)越短，車輪垂向振動(dòng)的幅值和頻率就越高。當(dāng)軌道存在幅值為5mm、波長(zhǎng)為2m的高低不平順時(shí)，車輪垂向振動(dòng)加速度的幅值可達(dá)5g（g為重力加速度），振動(dòng)頻率主要集中在50Hz-100Hz范圍內(nèi)。軌向不平順會(huì)使車輪受到側(cè)向力的作用，引發(fā)車輪的橫向振動(dòng)。軌向不平順的幅值和波長(zhǎng)對(duì)車輪橫向振動(dòng)的影響也十分顯著，較大的幅值和較短的波長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致車輪橫向振動(dòng)幅值增大，振動(dòng)頻率升高。不同的車輛載重情況也會(huì)對(duì)輪軌振動(dòng)響應(yīng)產(chǎn)生影響。隨著車輛載重的增加，輪軌接觸力增大，軌道的變形和振動(dòng)也相應(yīng)加劇。在重載列車運(yùn)行時(shí)，輪軌接觸力可達(dá)到幾十噸甚至上百噸，這會(huì)使軌道產(chǎn)生較大的垂向和橫向變形，同時(shí)也會(huì)激發(fā)軌道產(chǎn)生更強(qiáng)烈的振動(dòng)。重載列車的運(yùn)行還會(huì)導(dǎo)致軌道部件的疲勞損傷加劇，進(jìn)一步影響軌道的振動(dòng)特性和輪軌之間的相互作用。通過(guò)對(duì)不同工況下輪軌振動(dòng)響應(yīng)的分析，發(fā)現(xiàn)一些與車輪多邊形形成相關(guān)的振動(dòng)特征。在某些特定的工況下，輪軌振動(dòng)會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象，導(dǎo)致振動(dòng)幅值急劇增大。當(dāng)軌道的固有頻率與車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率或其他激勵(lì)頻率接近時(shí)，會(huì)發(fā)生共振，此時(shí)輪軌力的變化更加劇烈，車輪踏面受到的磨損也更加嚴(yán)重。在輪軌振動(dòng)響應(yīng)中，還存在一些高頻振動(dòng)成分，這些高頻振動(dòng)會(huì)使車輪與軌道之間的接觸力分布不均勻，導(dǎo)致車輪踏面局部區(qū)域的磨損加劇，從而促進(jìn)車輪多邊形的形成。為了更直觀地展示輪軌振動(dòng)響應(yīng)與車輪多邊形形成的關(guān)系，繪制輪軌振動(dòng)響應(yīng)的時(shí)頻圖和功率譜密度圖。在時(shí)頻圖中，可以清晰地觀察到輪軌振動(dòng)在不同時(shí)間和頻率上的變化情況，以及共振現(xiàn)象的發(fā)生時(shí)刻和頻率范圍。功率譜密度圖則可以定量地分析輪軌振動(dòng)的能量分布，確定與車輪多邊形形成相關(guān)的主要振動(dòng)頻率成分。通過(guò)這些分析方法，可以更深入地理解輪軌振動(dòng)響應(yīng)在車輪多邊形形成過(guò)程中的作用機(jī)制。4.3.2磨損能量分析從磨損能量的角度深入研究輪軌相互作用過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)化和分布，對(duì)于