2025-2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大版七年級(jí)期中必刷?？碱}之列代

數(shù)式

一.選擇題（共8小題）

I.（2024秋?昭陽(yáng)區(qū)期末）如圖，池塘邊有一塊長(zhǎng)為寬為力的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)將其余三面留出寬都是2

的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分做花園，在花園四周做柵欄，則柵欄的長(zhǎng)為（）

A.2a+2b-12B.a+2b-6C.2a+b-6D.2a+2b-6

2.（2024秋?昭陽(yáng)區(qū)期末）某商店舉辦促俏活動(dòng)，促銷(xiāo)的方法是將原價(jià)為x元的衣服以（6工+4）元出售，

則下列關(guān)于代數(shù)式（5工+4）的含義描述正確的是（）

A.原價(jià)加上4元后再打7折

B.原價(jià)打7折后再加上4元

C.原價(jià)加上4元后再打3折

D.原價(jià)打3折后再加上4元

3.（2024秋?雁江區(qū)校級(jí)期末）把有理數(shù)〃代入心+4|-10得到a,稱為第一次操作,再將〃I作為〃的值代

入得到稱為第二次操作，…，若4=23,經(jīng)過(guò)第2025次操作后得到的是（）

A.11B.5C.-1D.-7

4.（2024秋?隆陽(yáng)區(qū)期末）隨著旅游業(yè)的爆火，保山勘赫小鎮(zhèn)旅游景區(qū)成為眾多游客的打卡圣地，國(guó)慶假

期第一天網(wǎng)絡(luò)預(yù)約游客m人，第二天網(wǎng)絡(luò)預(yù)約的游客人數(shù)比第一天的2倍少2（X）人,則代數(shù)式“2〃?-200”

表示的意義是（）

A.第一天比第二天多預(yù)約的人數(shù)

B.第二天比第一天多預(yù)約的人數(shù)

C.兩天網(wǎng)絡(luò)一共預(yù)約的人數(shù)

D.第二天網(wǎng)絡(luò)預(yù)約的人數(shù)

5.（2024秋?鄭縣期末）如圖所示，數(shù)軸上O,A兩點(diǎn)的距離為12,一動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)A出發(fā)，按以下規(guī)律跳

動(dòng)：第1次跳動(dòng)到AO的中點(diǎn)4處，第2次從Ai點(diǎn)跳動(dòng)到AiO的中點(diǎn)A2處，第3次從A2點(diǎn)跳動(dòng)到

血。的中點(diǎn)A3處.按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)4,對(duì)，A6…（，侖3,〃是整數(shù)）處，問(wèn)經(jīng)過(guò)這樣

2023次跳動(dòng)后的點(diǎn)與AiA的中點(diǎn)的距離是（)

6.（2024秋?白河縣期末）讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲：

第一步：取一個(gè)自然數(shù)〃1=5,計(jì)算域+1得m；

第二步：算出0的各位數(shù)字之和得〃2,計(jì)算雄+1得42；

第三步：算出42的各位數(shù)字之和得〃3,計(jì)算信+1得43；.…

以此類推，則.2025的值為（）

A.26B.63C.122D.123

7.（2025?徐州模擬）如圖，小州把紙杯整齊地疊放在一起，若3個(gè)紙杯的高度為九〃?，8個(gè)紙杯的高度為

14（切，則將〃個(gè)這樣的紙杯疊放在一起，其高度為（）

A.（77+6）cmB.（n+7）cmC.（2〃+6）cmD.（2n+l）cm

8.（2024秋?利津縣期末）有長(zhǎng)為L(zhǎng)的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖形狀的長(zhǎng)方形園子，園子的

寬為九則所圍成的園子面積為（）

tL

A.(乙一。)tB.(￡-r)tC.(--r)tD.(L-2r)t

二,填空題（共5小題）

個(gè)。

9.：2024秋?阿克蘇地區(qū)期末）觀察卜列“蜂窩圖”,按照這樣的規(guī)律，第50個(gè)圖形中有

10.（2024秋?郴州期末）某工廠接到加工100個(gè)零件的訂單，原計(jì)劃每天加工a個(gè)，由于技術(shù)改革，實(shí)際

每天加工數(shù)量是原計(jì)劃的3倍，則天可以完成任務(wù).

II.（2024秋?樊城區(qū)期末）某校要在校區(qū)?定的區(qū)域內(nèi)（正方形網(wǎng)格范圍內(nèi)）建設(shè)田徑比賽的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)（陰

影部分），若要求運(yùn)動(dòng)場(chǎng)面積不超過(guò)一定區(qū)域面積的：，分析計(jì)算后判斷該設(shè)計(jì)是否符合要求？

12.（2024秋?漢川巾期末）南宋數(shù)學(xué)家楊輝仁具著作《詳解九章算法》中揭示了S+"〃（〃為非負(fù)整數(shù)）

展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律，后人將此表稱為“楊籍三角如圖所示，則（"〃）10中第三項(xiàng)

系數(shù)為.

13.（2024秋?余杭區(qū)期末）如圖，陰影部分是正方形，圖中最大的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（用含

有字母小力的代數(shù)式表示）.

b

三.解答題（共2小題）

14.（2024秋?孝義市期末）請(qǐng)認(rèn)真閱讀下列材料，并完成相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù).

在第十四章《整式的乘法與因式分解》探究數(shù)字規(guī)律活動(dòng)課上，老師山示如下問(wèn)題：觀察下列計(jì)算兩個(gè)

數(shù)枳的方法，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

53x57=5x6x100+21=3021；

20252026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）七年級(jí)期中必刷?？?/p>

題之列代數(shù)式

參考答案與試題解析

一,選擇題（共8小題）

題號(hào)12345678

答案ABDDBCAD

一.選擇題（共8小題）

1.（2024秋?昭陽(yáng)區(qū)期末）如圖，池塘邊有一塊長(zhǎng)為〃，寬為。的長(zhǎng)方形土地，現(xiàn)將其余三面留出寬都是2

的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分做花園，在花園四周做柵欄，則柵欄的長(zhǎng)為（）

A.2a+2b-12B.。+25-6C.2a+b-6D.2a+2b-6

【考點(diǎn)】列代數(shù)式.

【專題】整式；運(yùn)算能力.

【答案】4

【分析】求出花園的長(zhǎng)和寬，利用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：花園的長(zhǎng)為：。-4,寬為b-2,

周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算可得：

柵欄的長(zhǎng)為：2（@?4+b_2）=2a+2b-12；

故選:A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考杳列代數(shù)式，理解題意是關(guān)鍵.

2.（2024秋?昭陽(yáng)區(qū)期末）某商后舉辦促銷(xiāo)活動(dòng)，促銷(xiāo)的方法是將原價(jià)為x元的衣服以（心工+4）元出售,

則下列關(guān)于代數(shù)式（得工+4）的含義描述正確的是（）

A.原價(jià)加上4元后再打7折

B.原價(jià)打7折后再加上4元

C.原價(jià)加上4元后再打3折

D.原價(jià)打3折后再加上4元

【考點(diǎn)】代數(shù)式.

【專題】整式；運(yùn)算能力.

【答案】B

【分析】x表示原價(jià)，得到（能工+4）表示在原價(jià)打7折的基礎(chǔ)上加4元，進(jìn)行判斷即可.

JLV

【解答】解：代數(shù)式的含義為原價(jià)打7折后再加上4元；

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式表示的意義，理解題意是關(guān)鍵.

3.（2024秋?雁江區(qū)校級(jí)期末）把有理數(shù)。代入|什4卜10得到ai,稱為第一次操作,再將m作為。的值代

入得到G,稱為第二次操作，…，若a=23,經(jīng)過(guò)第2025次操作后得到的是（）

A.11B.5C.-1D.-7

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.

【專題】猜想歸納；推理能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)題意，依次求出每次操作后的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問(wèn)題.

【解答】解：由題知,

因?yàn)椤?23,

所以第1次操作后的結(jié)果為:123+41-10=17；

第2次操作后的結(jié)果為：|17+4|-10=11；

第3次操作后的結(jié)果為：111+41-10=5；

第4次操作后的結(jié)果為:|5+4|-10=-1；

第5次操作后的結(jié)果為:|-1+4|-10=-7：

第6次操作后的結(jié)果為：|-7+4|-10=-7；

???,

由此可見(jiàn)，從第5次操作后的結(jié)果開(kāi)始，后面的結(jié)果都是-7,

所以經(jīng)過(guò)第2025次操作后得到的是-7.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了數(shù)字變化的規(guī)律，能通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)從第5次操作后的結(jié)果開(kāi)始，后面的結(jié)果都

是-7是解題的關(guān)鍵.

4.（2024秋?隆陽(yáng)區(qū)期末）隨著旅游業(yè)的爆火，保山勘赫小鎮(zhèn)旅游景區(qū)成為眾多游客的打卡圣地，國(guó)慶假

期第一天網(wǎng)絡(luò)預(yù)約游客機(jī)人，第二天網(wǎng)絡(luò)預(yù)約的游客人數(shù)比第一天的2倍少200人，則代數(shù)式200-

表示的意義是（）

A.第一天比第二天多預(yù)約的人數(shù)

B.第二天比第一天多預(yù)約的人數(shù)

C.兩天網(wǎng)絡(luò)一共預(yù)約的人數(shù)

D.第二天網(wǎng)絡(luò)預(yù)約的人數(shù)

【考點(diǎn)】代數(shù)式.

【專題】整式：運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)第一天網(wǎng)絡(luò)預(yù)約游客機(jī)人，得到第二天網(wǎng)絡(luò)預(yù)約游客（2〃?-200）人，從而確定答案.

【解答】解：由條件可知第二天網(wǎng)絡(luò)預(yù)約游客（2〃?-300）人,

???代數(shù)式“2〃?-200”表示的意義是“第二天網(wǎng)絡(luò)預(yù)約的游客人數(shù)”,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式的意義，讀懂題意，準(zhǔn)確用代數(shù)式表示相關(guān)數(shù)量是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

5.（2024秋?鄭縣期末）如圖所示，數(shù)軸上O,A兩點(diǎn)的距離為12,一動(dòng)點(diǎn)戶從點(diǎn)A出發(fā)，按以下規(guī)律跳

動(dòng)：第1次跳動(dòng)到AO的中點(diǎn)4處，第2次從Ai點(diǎn)跳動(dòng)到40的中點(diǎn)A2處，第3次從A2點(diǎn)跳動(dòng)到

40的中點(diǎn)A3處.按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)A4,As,A6…A”（n>3,〃是整數(shù)）處，問(wèn)經(jīng)過(guò)這樣

2023次跳動(dòng)后的點(diǎn)與4A的中點(diǎn)的距離是（）

C12-3X^0229-3X^2022

【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類：數(shù)軸；有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】規(guī)律型；實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力；推理能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)題意，可以寫(xiě)出前幾個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，然后即可得到2023

次跳動(dòng)后的點(diǎn)與AM的中點(diǎn)的距離，本題得以解決.

【解答】解：由題意可得，

點(diǎn)4表示的數(shù)為12x，=6,

點(diǎn)42表示的數(shù)為12x|x1=3,

點(diǎn)A3表示的數(shù)為12x|xix1=1,

乙乙乙乙

???,

點(diǎn)A〃表示的數(shù)為12x(1)〃，

■A1A的中點(diǎn)表示的數(shù)為(12+6)+2=9,

???2023次跳動(dòng)后的點(diǎn)與AM的中點(diǎn)的距離是：9-12x(-)2023=9-3x(-)2021=9-3x^T，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)字的變化類、數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn).

6.(2024秋?白河縣期末)讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字游戲：

第一步：取一個(gè)自然數(shù)〃1=5,計(jì)算居+1得41；

第二步：算出⑺的各位數(shù)字之和得〃2,計(jì)算嗎+1得02；

第三步：算出。2的各位數(shù)字之和得〃3,計(jì)算據(jù)+1得。3；.…

以此類推，則。2。25的值為()

A.26B.65C.122D.123

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.

【專題】新定義；運(yùn)算能力；創(chuàng)新意識(shí).

【答案】C

【分析】讀懂題意，尋找數(shù)字變化規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題.

【解答】解：根據(jù)題意可知，

〃1=5時(shí)m=26,

"2=8,42=65,

-3=11,43=122,

774=5,44=26,

=8,(15=65?

三組一循環(huán),

2025:3=675,沒(méi)有余數(shù),

工42025=122.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)字的變化規(guī)律，利用變化規(guī)律解決問(wèn)題.

7.(2025?徐州模擬)如圖，小州把紙杯整齊地疊放在一起，若3個(gè)紙杯的高度為%〃?，8個(gè)紙杯的高度為

140相則將〃個(gè)這樣的紙杯疊放在一起，其高度為()

A.(n+6)cmB.(n+7)cmC.(2n+6)cmD.(2n+l)cm

【考點(diǎn)】列代數(shù)式.

【專題】整式；運(yùn)算能力.

【答案】A

【分析】根據(jù)題意，可得9+(〃-3)x|,即可.

【解答】解：由條件可得：每?jī)蓚€(gè)紙杯疊放在一起比單獨(dú)的一個(gè)紙杯增高：(14-9)?(8-3)=\cm,

工把〃個(gè)這樣的杯子疊放在一起，其高度為：9+(/?-3)xl=(6+〃)cm,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，求出每?jī)蓚€(gè)紙杯疊放在一起比單獨(dú)的一個(gè)紙

杯增高1c/??.

8.(2024秋?利津縣期末)有長(zhǎng)為L(zhǎng)的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖形狀的長(zhǎng)方形園子，園子的

寬為/，則所圍成的園子面積為()

tL

A.(L-4)/B.(L-/)tC.(--/)/D.(L-2/)t

22

【考點(diǎn)】列代數(shù)式.

【專題】計(jì)算題；整式；運(yùn)算能力；應(yīng)用意識(shí).

【答案】D

【分析】根據(jù)題意和圖形，可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出圍成的圖形的面積，本題得以解決.

【解答】解：由題意可得,

圍成的園子的面積為：7（L-2/）,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

二,填空題（共5小題）

9.（2024秋?阿克蘇地區(qū)期末）觀察卜夕IJ“蜂窩圖”，按照這樣的規(guī)律，笫50個(gè)圖形中有151

【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類.

【專題】規(guī)律型；運(yùn)算能力.

【答案】151.

【分析】觀察圖形可知，后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多3個(gè)7/,進(jìn)行求解即可.

【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律為：第〃個(gè)圖形有4+3（〃-1）=（3〃+1）個(gè)7/,

???第50個(gè)圖形中有3x50+1=151個(gè)7/；

故答案為：151.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形類規(guī)律探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是關(guān)鍵.

10.（2024秋?郴州期末）某工廠接到加工100個(gè)零件的訂單，原計(jì)劃每天加工。個(gè)，由于技術(shù)改革，實(shí)際

每天加工數(shù)量是原計(jì)劃的3倍，則3天可以完成任務(wù).

6a

【考點(diǎn)】列代數(shù)式.

【專題】整式;應(yīng)用意識(shí).

【答案】罷

【分析】根據(jù)時(shí)間等于總量除以效率，列式化簡(jiǎn).

【解答】解：時(shí)間等于總量除以效率，即臂

故答案為：詈

【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式，理解題意是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

11.（2024秋?樊城區(qū)期末）某校要在校區(qū)一定的區(qū)域內(nèi)（正方形網(wǎng)格范圍內(nèi)）建設(shè)田徑比賽的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)（陰

影部分)，若要求運(yùn)動(dòng)場(chǎng)面積不超過(guò)一定區(qū)域面積畤分析計(jì)算后判斷該設(shè)計(jì)是否符合要求？」

【專題】應(yīng)用題.

【答案】J

【分析】根據(jù)題意，設(shè)每個(gè)小方塊的邊長(zhǎng)為“，分別表示運(yùn)動(dòng)場(chǎng)面枳和正方形網(wǎng)格范圍的面積，比較即

可求解；

【解答】解：設(shè)每個(gè)小方塊的邊長(zhǎng)為小

22

則S為動(dòng)場(chǎng)虺=axax4+7rxa=(4+n)at

正方形網(wǎng)格范圍的面積為：4ax6a=24/,

則(4+TT)Q2<ix24a2；

故該設(shè)計(jì)符合要求；

故答案為：?

【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式，熟練掌握代數(shù)式表示方法是解題i勺關(guān)鍵.

12.(2024秋?漢川市期末)南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示了(a+b)〃(〃為非負(fù)整數(shù))

展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律，后人將此表稱為“楊酒三角”.如圖所示，則("匕)1°中第三項(xiàng)

系數(shù)為45.

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.

【專題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】45.

【分析】由題目可以得出一般規(guī)律：(。+0)”的第三項(xiàng)的系數(shù)為：1+2+3+....+(n-2)+(?-I),據(jù)此

解答即可.

【解答】解：揭示了(〃+。)〃(〃為非負(fù)整數(shù))展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律,

由題目中找規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)：

(a+b)3的第三項(xiàng)的系數(shù)為：3=1+2；

(a+b)4的第三項(xiàng)的系數(shù)為：6=1+2+3；

(〃+8)5的第三項(xiàng)的系數(shù)為：10=1+2+3+4；

(〃+/?)〃的第三項(xiàng)的系數(shù)為：1+2+3+....+(n-2)+(n-1)：

，(a+b)1°中第三項(xiàng)系數(shù)為1+2+3+….+8+9=止苧以=45；

故答案為：45.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，“楊輝三角”展開(kāi)式中，通過(guò)觀察展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系

數(shù)和，得到規(guī)律是解題的關(guān)健.

13.(2024秋?余杭區(qū)期末)如圖，陰影部分是正方形，圖中最大的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是2a+2b(用含有

字母小。的代數(shù)式表示).

【專題】整式：符號(hào)意識(shí).

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x,則最大的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是(a+b-x+x)x2,據(jù)此可得答案.

【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為心

則最大的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是(a+b-x+x)x2=2a+2〃，

故答案為：2a+2b.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是表示出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬.

三,解答題(共2小題)

14,(2024秋?孝義市期末)請(qǐng)認(rèn)真閱讀下列材料，并完成相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù).

在第十四章《整式的乘法與因式分解》探究數(shù)字規(guī)律活動(dòng)課上，老師出示如下問(wèn)題：觀察下列計(jì)算兩個(gè)

數(shù)積的方法，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

53x57=5x6x100+21=3021：

38x32=3x4x100+16=1216；

84x86=8x9x100+24=7224：

任務(wù)一：按規(guī)律計(jì)算71x79=7x8x100+9=5609.

任務(wù)二：用兩個(gè)字母〃表示出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并給出證明.

任務(wù)三：上面這種從具體數(shù)字計(jì)算，到用字母表示出一般性規(guī)律，體現(xiàn)了一種很重要的數(shù)學(xué)思想是

C.(填正確選項(xiàng)代碼)

4.方程思想

B.數(shù)形結(jié)合思想

C.從特殊到一般

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；列代數(shù)式.

【專題】規(guī)律型；運(yùn)算能力.

【答案】任務(wù)一:5609；

任務(wù)二：(10。+方)(10?+10-/?)=100。(。+1)+b(10-Z?),證明：

(\0a+b)(10?+10-/?)

=100^2+100?-10ab+10ab+1Cb-b1

=1OO?2+1OO^+1OZ>-Z>2；

100。(a+1)+b(\0-b)

=100/+io。"](訪-序；

(10?+Z?)(10fl+10-Z?)=100?(4+1)+b(10-/7)；

任務(wù)三：c.

【分析】任務(wù)一：仿材料的計(jì)算方法求解即可；

任務(wù)二；設(shè)兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為。，第一個(gè)的個(gè)位數(shù)字為〃，則第二個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)為(1()〃)，則

(10a+b)(l0a+l()-b)=100。<a+l)+b(10-。)，再利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則分別計(jì)算等式的左

邊與右邊即可得出結(jié)論；

任務(wù)三：從具體數(shù)字計(jì)算，到用字母表示出一般性規(guī)律，體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.

【解答】解：任務(wù)一：71x79=7x8x100+9=5609,

故答案為：7x8x100+9=5609；

任務(wù)二：設(shè)兩個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為。，第一個(gè)的個(gè)位數(shù)字為九則第二個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)為(10?0),貝iJ：

GOa+b)(1067+10-Z?)=100〃(a+l)+b(10-Z?)；

證明：*/左側(cè)=100/+]00。_]Qab+10帥+10/7-戶

=100J+100a+10。-廬；

右側(cè)=100/+100。+[Ob-b2；

???GOa+b)(l0a+10-b)=100。(a+l)+b(10-/?)；

任務(wù)三：用字母表示出一般性規(guī)律，體現(xiàn)了一種很重要的數(shù)學(xué)思想是從特殊到一般.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查多項(xiàng)式乘法多項(xiàng)式法則，數(shù)式規(guī)律探究，通過(guò)觀察出數(shù)式計(jì)算規(guī)律和熟練掌握多項(xiàng)式

乘法多項(xiàng)式法則是解題的關(guān)鍵.

15.(2024秋?沐川縣期末)某公司在甲、乙兩座倉(cāng)庫(kù)分別有農(nóng)用車(chē)12輛和6輛，現(xiàn)需要調(diào)往A縣10輛，

調(diào)往B縣8輛.已知從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車(chē)到入縣和8縣的運(yùn)費(fèi)分別為l(X)元和200元，從乙倉(cāng)庫(kù)

調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車(chē)到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為80元和120元.設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車(chē)工輛.

(1)甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往B縣農(nóng)用車(chē)(12-x)輛，乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車(chē)(10-x)輛，乙倉(cāng)庫(kù)

調(diào)往B縣農(nóng)用車(chē)(…)輛；(用含x的代數(shù)式表示)

(2)寫(xiě)出該公司從甲、乙兩座倉(cāng)庫(kù)調(diào)農(nóng)用車(chē)到A、8兩縣所需要的總運(yùn)費(fèi)(用含％的代數(shù)式表示)；

(3)在(2)的基礎(chǔ)上，求當(dāng)從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車(chē)5輛時(shí)，總運(yùn)費(fèi)是多少元？

【考點(diǎn)】列代數(shù)式.

【專題】整式：運(yùn)算能力.

【答案】(1)(12-x),(10-x),(x-4)；

(2)(-60工+2720)元；

(3)2420元.

【分析】(1)根據(jù)題意列出代數(shù)式，

(2)分別求出甲到A縣和乙到A縣的費(fèi)用相加即為到A縣的總費(fèi)用，同理可求到4縣的總費(fèi)用，再求

出總和即可;

(3)由(2)可得到4、B兩縣的總運(yùn)費(fèi)，把尸5代入即可.

【解答】解：(1)設(shè)從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車(chē)x輛，故甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)往B縣農(nóng)用車(chē)(12-x)輛，

A縣共需10輛，故乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往4縣農(nóng)用車(chē)(10-x)輛，乙倉(cāng)庫(kù)共6輛，乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往8縣農(nóng)用車(chē)6?(10

-x)=(x-4)輛，

故答案為：(12-x),(10-x),(x-4)；

(2)到A縣的總運(yùn)費(fèi)：lOO.r+80(10-x)=(20/800)元，

到8縣的總運(yùn)費(fèi)：200(12-A)+120(x-4)=(-80x+1920)元；

總運(yùn)費(fèi)為=20"800-80x+1920=(-60A+2720)元；

(3)該公司從甲、乙兩座倉(cāng)庫(kù)調(diào)農(nóng)用車(chē)到A、8兩縣所需要的總運(yùn)費(fèi)為-60X+2720,

當(dāng)x=5時(shí)，原式=-60x5+2720=2420,

到A、B兩縣所需要的總運(yùn)費(fèi)為2420兀.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式的應(yīng)用，通過(guò)具體情境考查數(shù)學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力，木題正確理解

題意列出代數(shù)式是解題關(guān)鍵.

考點(diǎn)卡片

1.數(shù)軸

（I）數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.

數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向.

（2）數(shù)軸上的點(diǎn)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù).（一般取右方

向?yàn)檎较?，?shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)任意實(shí)數(shù)，包括無(wú)理數(shù).）

（3）用數(shù)軸比較大小：一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.

2.有理數(shù)的混合運(yùn)算

（1）有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)

算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.

（2）進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化.

【規(guī)律方法】有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧

I.轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化

為分?jǐn)?shù)進(jìn)行