2025-2026學(xué)年冀教版（新教材）小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊

（全冊）知識點(diǎn)梳理歸納

目錄

稱量物體

一倍的認(rèn)識

二多位數(shù)乘一位數(shù)

三線和角

四多位數(shù)除以一位數(shù)

五探索樂園

六期末復(fù)習(xí)

拓展學(xué)習(xí)

一、教材整體思維邏輯分析

2025年秋冀教版三年級上冊教材遵循“基礎(chǔ)感知一核心運(yùn)算一空間建構(gòu)一

思維拓展”的遞進(jìn)邏輯。以“稱量物體”開啟量感培養(yǎng)，建立質(zhì)量單位認(rèn)知；通過

“倍的認(rèn)識”搭建乘除法關(guān)聯(lián)橋梁，為“多位數(shù)乘一位數(shù)”“多位數(shù)除以一位數(shù)”兩

大核心運(yùn)算單元奠定邏輯基礎(chǔ)；借助“線和角''實(shí)現(xiàn)平面幾何初步認(rèn)知，培養(yǎng)空

間想象能力；最終以“探索樂園”拓展邏輯推理思維。整體契合三年級學(xué)生“具象

感知為主、抽象思維萌芽”的認(rèn)知特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)“量感一運(yùn)算能力一空間觀念一推

理意識”的核心素養(yǎng)落地，為后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)構(gòu)建穩(wěn)固框架。

二、全冊核心知識點(diǎn)梳理

基礎(chǔ)感知模塊：稱量物體

一、常見稱量工具與質(zhì)量單位

?常用稱量工具：天平（稱較輕物體，如硬幣、藥片）、臺秤（稱中等質(zhì)量

物體，如水果、課本）、電子秤（稱各類物體，精度高）、磅秤（稱較重物體，

如大米、家具）。

?核心質(zhì)量單位：克（g）、千克（kg）、噸（t）o克是較小單位，千克是常

用單位，噸是較大單位（用于計量大宗貨物、交通工具重量等）。

?單位實(shí)際意義：1克約等于1枚2分硬幣的質(zhì)量；1千克約等于2袋500

克食鹽的質(zhì)量；1噸約等于1頭成年牛的質(zhì)量（或10頭100千克豬的總質(zhì)量）。

二、質(zhì)量單位換算與應(yīng)用

?核心進(jìn)率：1噸=1（）00千克，1千克=10（）0克（相鄰兩個質(zhì)量單位間進(jìn)率均

為1000）o

?換算方法：高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位“乘進(jìn)率”，如3千克=3X1000=3000

克：低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位“除以進(jìn)率”，如5000克=5000二1000=5千克，

8000千克=8000+1000=8噸、

?實(shí)際應(yīng)用：①根據(jù)物體實(shí)際情況選擇合適單位，如“一枚雞蛋約5（）克”“一

頭大象約5噸”；②計算物體總質(zhì)量，如“3箱蘋果，每箱20千克，總質(zhì)量

=20x3=60千克”；③單位換算解決問題，如“1噸鋼材，用去300千克，還剩

1000-300=700千克”。

?核心考點(diǎn)：質(zhì)量單位的選擇、單位間的換算（尤其是噸與千克、克與千

克的跨級換算）、含不同單位的加減計算（需先統(tǒng)一單位）。

第一單元倍的認(rèn)識

一、倍的意義

?倍是表示兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，指一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)，就

說這個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。如“有6個蘋果，2個梨，蘋果的個數(shù)里有3個梨

的個數(shù)，所以蘋果個數(shù)是梨的3倍”。

?關(guān)鍵理解：倍表示“份數(shù)關(guān)系”，需先確定“標(biāo)準(zhǔn)量”（作為1份的量），再

看“比較量”是標(biāo)準(zhǔn)量的兒份，即為幾倍。如以“2個梨”為標(biāo)準(zhǔn)量（1份），蘋果6

個是3份，故為3倍。

二、倍的相關(guān)計算

?求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍：用“比較量;標(biāo)準(zhǔn)量”計算，結(jié)果不帶單位

（因表示倍數(shù)關(guān)系）。如“12只雞，3只鴨，雞的只數(shù)是鴨的幾倍？”列式

12:3=4。

?求一個數(shù)的幾倍是多少：用“標(biāo)準(zhǔn)量x倍數(shù)”計算，結(jié)果帶單位（表示具體

數(shù)量）。如“鴨有3只，雞的只數(shù)是鴨的4倍，雞有多少只？”列式3x4=12（只）。

?已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)：用“具體量一倍數(shù)”計算，結(jié)果帶單

位。如“雞有12只，是鴨的4倍,鴨有多少只？”列式12+4=3（只）。

三、倍的實(shí)際應(yīng)用

?基礎(chǔ)題型：結(jié)合乘除法解決“求倍數(shù)”“求幾倍量”“求標(biāo)準(zhǔn)量”問題，如“學(xué)

校有8棵楊樹，4（）棵柳樹，柳樹棵數(shù)是楊樹的幾倍？”列式40:8=5。

?稍復(fù)雜題型：含、'比一個數(shù)的幾倍多（少）幾''的問題，先算倍數(shù)量，再加

減多余部分。如“小明有5支筆，小紅的筆數(shù)比小明的3倍多2支，小紅有多少

支?”列式5x3+2=17（支）。

?核心考點(diǎn)：準(zhǔn)確判斷標(biāo)準(zhǔn)量與比較量、區(qū)分“求倍數(shù)”與“求兒倍量”的計算

方法、解決含“多（少）幾”的倍數(shù)問題。

第二單元多位數(shù)乘一位數(shù)

一、口算乘法

?整十、整百、整千數(shù)乘一位數(shù)：先算非零部分與一位數(shù)的乘積，再看因

數(shù)末尾有幾個0,就在積的末尾添幾個0o如30x5,先算3x5=15,再添1個0

得150；600x4=2400（6x4=24,添2個0&

?兩位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）：把兩位數(shù)拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，分別與一位

數(shù)相乘后相加。如23x2=20x2+3x2=40+6=46。

?口算技巧：利用乘法口訣快速計算非零部分，確保末尾添0的個數(shù)與因數(shù)

末尾0的個數(shù)一致。

二、筆算乘法

?兩位數(shù)乘一位數(shù)（進(jìn)位）：相同數(shù)位對齊，從個位乘起；個位相乘滿幾十

就向十位進(jìn)幾，十位相乘后要加上個位進(jìn)的數(shù)。如48x3,個位8x3=24,寫4

進(jìn)2；十位4x3+2=14,結(jié)果為144。

?三位數(shù)乘一位數(shù)（含連續(xù)進(jìn)位）：相同數(shù)位對齊，從個位乘起，用一位數(shù)

依次乘三位數(shù)的個位、十位、百位；哪一位相乘滿幾十就向前一位進(jìn)幾，前一

位必須加上后一位的進(jìn)位。如367x5,個位7x5=35,寫5進(jìn)3；十位6x5+3=33,

寫3進(jìn)3；百位3x5+3=18,結(jié)果為1835。

?中間或末尾有0的三位數(shù)乘一位數(shù)：

?末尾有0：可先算非零部分，再在積的末尾添對應(yīng)個數(shù)的0,如

250x4=1000（先算25x4=100,添1個0）；也可按筆算流程計算，0參與占位。

?中間有0：0要參與運(yùn)算，相乘得0后若有進(jìn)位需加進(jìn)位，如406X7,個

位6x7=42,寫2進(jìn)4；十位0x7+4=4；百位4x7=28,結(jié)果為2842。

三、估算與實(shí)際應(yīng)用

?乘法估算：把多位數(shù)看成與它最接近的整十、整百數(shù)（能被一位數(shù)整除

或便于計算），再與一位數(shù)相乘。如78x6于0x6=480；312x3-300x3=900o估算

用于“夠不夠”“大約多少”等問題。

?實(shí)際應(yīng)用題型：

?求幾個相同加數(shù)的和：如“每盒有12塊巧克力，4盒共多少塊？”列式

12x4=48（塊）。

?求一個數(shù)的幾倍是多少：如“一只羊重5（）千克，一頭牛的重量是羊的8倍,

牛重多少千克？”列式50x8=400（千克）。

?購物問題：總價:單價x數(shù)量，如“一個書包65元，買3個需要多少元？”

列式65x3=195（元）。

核心考點(diǎn)：筆算中的進(jìn)位處理（避免漏加進(jìn)，立）、中間有。的乘法計算、估

算的合理運(yùn)用。

第三單元線和角

一、線的認(rèn)識與分類

-線段：有兩個端點(diǎn)，能測量長度，不能向兩端延伸。如直尺的邊、課本

的邊。表示方法：用兩個端點(diǎn)字母表示，如線段AB。

?射線：有個端點(diǎn)，不能測量K度，能向端無限延仲。如手電筒發(fā)出

的光線、探照燈光線。表示方法：用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)字母表示，如射線

OA（端點(diǎn)在前）。

?直線：沒有端點(diǎn)，不能測量長度，能向兩端無限延伸。如地平線（理想

化）。表示方法：用直線上兩個點(diǎn)字母表示或用一個小寫字母表示，如直線AB、

直線1。

?三者區(qū)別：核心區(qū)分“端點(diǎn)個數(shù)”和“能否延伸、測量“，線段是射線和直線

的一部分。

二、角的認(rèn)識與分類

?角的定義與組成：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這個點(diǎn)叫

頂點(diǎn)，兩條射線叫角的邊。角有I個頂點(diǎn)和2條邊，邊是射線（可延伸），角的

大小與邊的長短無關(guān)，與兩條邊張開的大小有關(guān)。

?角的表示方法：用加數(shù)字表示，如Nl、Z2；也可用頂點(diǎn)字母表示

（頂點(diǎn)字母在中間），如NAOB（O為頂點(diǎn)）。

-角的分類（按大小）：

?直角：等于9（）。的角，用三角尺上的直角可判斷。如課本的角、方桌的角。

?銳角：小于90。的角，比直角小。如三角尺上最小的角。

?鈍角：大于90。且小于180。的角，比直角大。如張開的剪刀形成的角c

三、畫角與量角（初步）

?畫角步驟：①畫一條射線，確定頂點(diǎn)；②用三角尺的直角頂點(diǎn)與射線端

點(diǎn)重合，一條直角邊與射線重合，沿另一條直角邊畫射線，畫出直角；③畫銳

角或鈍角時，借助三角尺上的已知角，或通過調(diào)整邊的張開大小繪制。

?量角初步：認(rèn)識量角器的中心點(diǎn)、（）刻度線、刻度，知道直角是9（）。，能

通過與直角對比判斷銳角和鈍角。

.核心考點(diǎn)：線段、射線、直線的區(qū)分：角的組成與大小影響因素；銳角、

直角、鈍角的判斷與繪制。

第四單元多位數(shù)除以一位數(shù)

一、口算除法

?整十、整百、整千數(shù)除以一位數(shù)：先算非零部分除以一位數(shù)，再看被除

數(shù)末尾有幾個0,就在商的末尾添幾個0o如80-2=40（8-2=4,添1個0）；

900-3=300（9-3=3,添2個0）。

?兩位數(shù)除以一位數(shù)（不退位）：把兩位數(shù)拆成整十?dāng)?shù)和一位數(shù)，分別除以

一位數(shù)后相加。如68^2=60^2+8^2=30+4=34o

二、筆算除法

?兩位數(shù)除以一位數(shù)（含退位）：

?首位能整除：從十位除起，商寫在十位上，再除個位，商寫在個位上。

如72+3,1位7:3商2余1,1與個位2合為12,12+3商4,結(jié)果為24。

?首位不能整除：十位上的數(shù)除以一位數(shù)不夠商1,用前兩位除以一位數(shù)，

商寫在個位上。如56M,5：4商1余1,I與6合為16,16：4商4,結(jié)果為14。

三位數(shù)除以一位數(shù)：

計算步驟：從百位除起，商寫在百位上；若百位不夠除，用前兩位除以一

位數(shù)，商寫在十位上；最后除個位，商寫在個位上。

有余數(shù)的除法：余數(shù)必須比除數(shù)小，如135+6=22……3（余數(shù)3<6）,商

和余數(shù)的單位根據(jù)題意確定。

商中間或末尾有0的除法：

商中間有0：百位除盡后，十位上的數(shù)除以一位數(shù)不夠商1,商0占位，

再除個位。如1408?4,百位4:4=1,十位0:4=0,個位8+4=2,結(jié)果為102。

商末尾有0：除到十位除盡，個位是0,直接商0；或個位不夠商1,商0

占位。如630+3=210,5204-5=104（余0）。

三、估算與實(shí)然應(yīng)用

-除法估算：把被除數(shù)看成與它最接近的整十、整百數(shù)（能被一位數(shù)整除）,

再除以一位數(shù)。如79-4=80+4=20；315+3=300+3=100。

?實(shí)際應(yīng)用題型：

?平均分問題：把一個數(shù)平均分成幾份，求每份是多少，用除法。如“把96

塊餅干平均分給3個小組，每組分多少塊？”列式96:3=32（塊）。

?包含問題：求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)，用除法。如,、有84顆糖果，年

6顆裝一袋，能裝幾袋？”列式84+6=14（袋）。

?求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍：用除法，如“小明有45張卡片，小紅有9張,

小明的卡片數(shù)是小紅的幾倍？”列式45：9=5。

?有余數(shù)的實(shí)際應(yīng)用：根據(jù)題意用“進(jìn)一法''或"去尾法''處理余數(shù)。如“28人

乘車，每車坐5人，需幾輛車？“28+5=5……3,需6輛車（進(jìn)一法）；“30米布

做衣服，每件用4米，能做幾件？”30+4=7……2,能做7件（去尾法）。

核心考點(diǎn)：筆算中的退位處理、商中間/末尾有0的寫法、余數(shù)與除數(shù)的關(guān)

系、“進(jìn)一法”與“去尾法”的應(yīng)用。

第五單元探索樂園

?一、找規(guī)律：

?圖形規(guī)律：根據(jù)圖形的形狀、顏色、數(shù)量、排列順序等找出重復(fù)規(guī)律，如

“△口△口△口……”（形狀交替規(guī)律）、……”（數(shù)量重復(fù)規(guī)律）。

?數(shù)字規(guī)律：根據(jù)數(shù)字的增減、倍數(shù)關(guān)系等找出規(guī)律，如“2、4、6、8……”（每

次加2）、“1、3、9、27.......”（每次乘3）、“100、90、80........”（每次減10）。

三、簡單推理：

核心思路：根據(jù)已知條件逐步排除不可能的情況，得出結(jié)論。如“有紅、黃、

藍(lán)三個球，小明拿的不是紅球，小麗拿的是黃球，推理小明拿藍(lán)球，小剛拿紅

球“。

常用方法：列表法（整理已知條件，標(biāo)記確定信息）、排除法（排除不符合

條件的選項）。

核心考點(diǎn)：圖形與數(shù)字規(guī)律的識別與延續(xù)、基于已知條件的簡單邏輯推理。

第六單元期末復(fù)習(xí)

一、知識體系梳理

-數(shù)與代數(shù)：倍的認(rèn)識（倍數(shù)計算）、多位數(shù)