七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷01（北師大版

（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：北師大版2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1?3章（豐富的圖形世界?整式及其加減）。

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求的）

1.《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，書中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之〃，意思是：在計(jì)

算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數(shù)與負(fù)數(shù)來區(qū)分它們.如果盈利50元記作“+50元〃，那么虧損30

元記作（）

A.+30元B.-50元C.-30元D.+50元

2.有理數(shù)（-1）］,（-4，-I2,|-1|,-（-1）,-占中，其中等于-1的個(gè)數(shù)是（）.

A.2個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

3.我國自主研發(fā)的“北斗系統(tǒng)”現(xiàn)廣泛應(yīng)用于國防、生產(chǎn)和生活等各個(gè)領(lǐng)域，多項(xiàng)技術(shù)處于國際領(lǐng)先地位,

其星載原子鐘的精度，已經(jīng)提升到了每3000000年誤差1秒.數(shù)3000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.3xlO5B.3xl07C.3xl06D.3OxlO5

4.下列長方體、圓柱體和圓錐體木料，切開后截面形狀與其他三個(gè)不同的是（）.

5.下列結(jié)論正確的是（）

A.單項(xiàng)式一衛(wèi)匕的系數(shù)是-。，次數(shù)是4B.的次數(shù)是6次

55

C.單項(xiàng)式T3Vz與是同類項(xiàng)D.多項(xiàng)式2x+盯-3是二次三項(xiàng)式

6.下列去括號(hào)正確的是（）

A.a-[b-c)=a-b-cB.-(a-bc)=-a+b+c

C.c+2(a-b)=c+2a-bD.a-(b-c-d)=a-b+c+d

7.將“科技引領(lǐng)未來〃六個(gè)漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種表面展開圖，則在原正方體上,

與"來"字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）

8.按一定規(guī)律排列的多項(xiàng)式:a-2b\3a3-4b\5a5-6b6,7『-防3…，則第〃個(gè)多項(xiàng)式是（）

A.（2〃+1）/”川一彷"B.（2〃_1）。2”-「力力2”

C.(2〃+1)/向-2〃/D.(2〃-1)/小-出'

9.有理數(shù)〃，b,c的位置如圖所示，則下列各式:

①必V0

②b-a+c>0

③肯十g/二】

冏bc

(4)|t?-b\-\c+a\+\b-c\=-2a,其中正確的有()個(gè).

aObC

A.1B.2C.3D.4

10.生活情境?民族服飾少數(shù)民族服飾以其精美的花紋和艷麗的色彩越來越受到設(shè)計(jì)師們的喜愛.某民族服

個(gè)4A的基礎(chǔ)圖形組成的有規(guī)律的圖案：第1個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖

飾的花邊均是由若十

案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，…，如圖，按此規(guī)律排列下去，第2025個(gè)圖案

中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為（）

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)

A.6067B.6070C.6073D.6076

第二部分（非選擇題共90分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.已知帆|=4,時(shí)=5且〃<0,加<0則〃?+〃=

12.若單項(xiàng)式-I，'/4與9。%2m的和是單項(xiàng)式，則〃產(chǎn)二____.

43

13.若已知〃7=}尸一1,那么代數(shù)式2〃L/-2=.

14.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，當(dāng)輸入一3時(shí)，輸出的結(jié)果是.

.入TEEH3ZHHZH3Z}-輸出

，\

15.圖1和圖2中所有的正方形都相同，將圖1的正方形放在圖2中①②③④⑤的某一位置，所組成的

圖形能圍成正方體的位置有1

圖1圖2

16.“格子乘法〃的算例源自15世紀(jì)意大利的《算術(shù)之鑰》，因其形如中國古代織出的錦緞，又名“鋪地

錦”.如圖1,當(dāng)計(jì)算56x21時(shí)，將第一個(gè)乘數(shù)56寫在格子上邊，第二個(gè)乘數(shù)21寫在格子右邊，將第一個(gè)

乘數(shù)的每個(gè)數(shù)字分別與第二個(gè)乘數(shù)的每個(gè)數(shù)字相乘，將乘積依次填在相應(yīng)的格子中：十位數(shù)字填在左上半

格，個(gè)位數(shù)字填在右下半格，十位上沒有數(shù)字用"0"補(bǔ)足.填完后，把斜行數(shù)字相加，并將結(jié)果寫在格子外

相應(yīng)位置上，從左上至右下沿格子外依次寫出每個(gè)數(shù)字，則乘積為1176.如圖2,利用“格子乘法”表示兩位

數(shù)相乘，下列結(jié)論正確的是.

①。=2；②結(jié)果為1（）1〃+10/〃+5；③皿?二14

圖1圖2

19.（6分）如圖是由一些相同的小正方體組成的幾何體.

從正面看從正面看從左面看從上面看

⑴請(qǐng)?jiān)谥付ㄎ恢卯嫵鲈搸缀误w從正面；左面和上面看到的形狀圖;

（2）設(shè)小正方形的邊長為。，求這個(gè)幾何體的表面積.

20.（8分）若代數(shù)式（2/+。丫一），+6）—（2加/-3%+5?-1）的值與字母工的取值無關(guān),

⑴求的值；

（2）求代數(shù)式92-2萬一（；/一3/］的值

314yl

21.（8分）如圖，已知長方形的長為。、寬為b,將這個(gè)長方形分別繞著它的長和寬旋轉(zhuǎn)一周，可以得到

兩個(gè)圓柱.

圖I圖2

⑴通過計(jì)算判斷，這兩個(gè)圓柱的側(cè)面積是否相等？

⑵圖1所示的圓柱的體積為圖2所示的圓柱的體積為「（用含4,6的代數(shù)式表示）

⑶當(dāng)4=3,6=2時(shí)，體積較大的圓柱比體積較小的圓柱的體積大多少？（以上所有問題的結(jié)果保留不）

22.（8分）某超市在國慶期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如表所示:

一次性購物金額優(yōu)惠辦法

少于300元不予優(yōu)惠

等于或大于300元但低于600元九折優(yōu)惠

等于或大于600元其中600元部分給予九折優(yōu)惠，超過600元部分給予七折優(yōu)惠

⑴如果王叔叔一次性購物700元.那么他實(shí)際付款多少元？

⑵若顧客在該超市一次性購物x元，

①當(dāng)x小于600但不小于300時(shí)，他實(shí)際付款元，

②當(dāng)x大于或等于600時(shí)，他實(shí)際付款元（用含x的代數(shù)式表示）；

⑶如果王叔叔兩次購物貨款合計(jì)940元，第一次購物的貨款為。元（0＜。＜300）,用含。的式子表示兩次購

物王叔叔實(shí)際付款多少元

23.(10分)把正整數(shù)1,2,3,4,排列成如圖1所示的一個(gè)表，從上到下分別稱為第1行、第2

行、…，用圖2所示的方框在圖1中框住16個(gè)數(shù)，把其中沒有被陰影覆蓋的四個(gè)數(shù)分別記為.4,B,C,D,

設(shè)/=工.

—

1234678

910111213141516

1718192021222324

2526272829303132

圖1圖2

(1)在圖1中，2021排在第行第列：

(2).4-8+。-。的值是否為定值？如果是，請(qǐng)求出它的值；如果不是，請(qǐng)說明理由：

⑶將圖1中的奇數(shù)都改為原數(shù)的相反數(shù)，偶數(shù)不變.

①設(shè)此時(shí)圖1中排在第〃?行第〃列的數(shù)(機(jī)，〃都是正整數(shù))為w,請(qǐng)用含〃?，〃的代數(shù)式表示N；

②此時(shí)4+8-C-O的值是否為定值？如果是，請(qǐng)求出它的值；如果不是，請(qǐng)說明理由；

24.(12分)數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合.研究數(shù)軸時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)有

許多重要的規(guī)律：例如，若數(shù)軸上點(diǎn)A,8表示的數(shù)分別為。，b,則A、8兩點(diǎn)之間的距離48=|。-6|,

數(shù)軸上位于A、8兩點(diǎn)之間且到A、8兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)切表示的數(shù)為手.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A,

B,。表示的數(shù)分別為-8,2,20.

ABC