七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷02

（人教版2024）

（考試時(shí)間：120分鐘,分值：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。

如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。

寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：新教材人教版七年級(jí)上冊(cè)第一章?第四章。

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的。

1.中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家，如果將“收入60元”記作“+60元”,

那么“支出40元”記作（）

A.+40元B.—40元C.+20元D.—20元

2.2020年“雙H■?一”電商促銷活動(dòng)中，天貓全天總成交額達(dá)498200000000元，請(qǐng)將這個(gè)數(shù)

字用科學(xué)記數(shù)法表示出來（）

A.4982X108B.4982x109C.4.982X1012D.4.982x1011

3.單項(xiàng)式一等的系數(shù)是（）

22

A.-2B.——1D.

C.33

4.—2024的絕對(duì)值是（）

A.-2024B.20241

C.2024D.2024

5.a、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將b、-a、一力用“<”連接，其中正確的是（）

ab

?.?[■

-101

A.a<—a<b<—bB.—b<a<—ci<b

C.—a<b<—bVctD.—b<a<b<—a

6.若代數(shù)式2%2+3刀=5,則代數(shù)式4必+6萬一9的值是（）

A.1B.-1C.4D.-4

7.關(guān)于整式的概念，下列說法正確的是（）

A.空的系數(shù)是一^B.32砂3的次數(shù)是6

C.0是單項(xiàng)式D.—xy2+%y—7是五次三項(xiàng)式

8.如果|%—2|+|y+3|=0,那么久+y的值為（）

A.1B.—1C.5D.—5

9.如圖所示，圓的周長為4個(gè)單位長度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上數(shù)字0,1,2,3,先讓圓上數(shù)

字0所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，再讓圓沿著數(shù)軸正半軸方向滾動(dòng)，那

么數(shù)軸上的數(shù)2027將與圓周上重合的數(shù)字是（）

10.云南少數(shù)民族服飾以其精美的花紋和艷麗的色彩越來越受到追求獨(dú)立與個(gè)性的設(shè)計(jì)師的

喜愛.某民族服飾的花邊均是由若干個(gè)平移形成的有規(guī)律的圖案，如圖，第①個(gè)

圖案由4個(gè)組成，第②個(gè)圖案由7個(gè)中組成，第③個(gè)圖案由10個(gè)

組成，，按此規(guī)律排列下去，第100個(gè)圖案中的個(gè)數(shù)為（）

①②③

A.303B.299C.300D.301

第二部分（非選擇題共90分）

二、填空題：本題共3小題，每小題6分，共18分。

11?計(jì)算：（—3）x（—2）=-

12.已知G久按與—7〃〃的和為單項(xiàng)式，則必=.

￡4

13.用或“=”號(hào)填空：-三___

14.定義一種新運(yùn)算：a*b=a2—3b,貝!|3*(—1)=.

15.有理數(shù)a,6在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=2,\b\=3,則a+b=.

------------1---------------1------------->>

ab

16.我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如2027=2x103+0x102+2x101+7x1,十進(jìn)制數(shù)需

要用10個(gè)數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9.十七世紀(jì)至十八世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家

菜布尼茲是世界上第一個(gè)提出二進(jìn)制記數(shù)法的人，在電子計(jì)算機(jī)中用的二進(jìn)制只要兩個(gè)

數(shù)碼0和1,例如：6=lx22+lx21+0xl,即十進(jìn)制數(shù)6用二進(jìn)制數(shù)表示為

54321

(110)2；反過來，(110101)2=1X2+1x2+0x2+1x2+0x2

+1x1=53.即二進(jìn)制數(shù)(110101)2用十進(jìn)制數(shù)表示為53.那么二進(jìn)制數(shù)(101)2用十

進(jìn)制數(shù)可表示為；十進(jìn)制數(shù)84用二進(jìn)制數(shù)可表示為—.

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.(8分)計(jì)算：

(1)(-5)+10-2+(-1)；⑵H)x(-93

18.（8分）先化簡，再求值：3（02。+防2）—2（￡12匕一1）一2￡1房一2,其中a=—l,b=2.

19.（8分）一只小蟲從某點(diǎn)/出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù),

向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為（單位：cm）：+4,-2,+9,

—5,—1,+8,—3.

（1）此時(shí)小蟲在/點(diǎn)左邊還是右邊？距/點(diǎn)多遠(yuǎn)？

（2）在爬行的過程中，若每爬行1cm,獎(jiǎng)勵(lì)3粒芝麻，則小蟲可得到多少粒芝麻？

20.（8分）某校教師周轉(zhuǎn)房的平面圖如圖所示，學(xué)校準(zhǔn)備裝修一下.

（1）臥室和客廳準(zhǔn)備鋪某種品牌的實(shí)木地板，計(jì)算共需這種地板的面積是多少？

（2）廚房面積比衛(wèi)生間面積大多少？

21.（8分）小明同學(xué)在學(xué)習(xí)完有理數(shù)的運(yùn)算后，對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣，她借助有理數(shù)

的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“十"，運(yùn)算規(guī)則為：a?b=axb-a-b.

⑴計(jì)算（—2）十2的值；

⑵填空：5十（一3）_（—3）十5（填“>”或“="或“<”）；

（3）求（—3）十（4十3的值.

22.（10分）課程育英才，素養(yǎng)創(chuàng)未來，學(xué)校開設(shè)了豐富的選修課程，其中滑板運(yùn)動(dòng)是深受

學(xué)生喜愛的課程之一.若班級(jí)需要購買8塊滑板和若干套滑板護(hù)具.現(xiàn)了解：/、8兩

家商店出售同樣品牌的滑板和滑板護(hù)具，滑板定價(jià)75元一塊,滑板護(hù)具定價(jià)24元一套,

恰逢“雙11”活動(dòng)，兩個(gè)店出臺(tái)優(yōu)惠方案：/店可以按定價(jià)的9折優(yōu)惠；3店每買一塊滑

板贈(zèng)送滑板護(hù)具一套.若班級(jí)需購買滑板護(hù)具x套.（不少于8套）

（1）用含x的代數(shù)式，分別表示到/、3兩店購買所需的費(fèi)用（列式并化簡）

（2）當(dāng)需要購買30套滑板護(hù)具時(shí)，有幾種購買方案？哪種方案更省錢？

23.(10分)綜合與探究：

【概念學(xué)習(xí)】

現(xiàn)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的商的運(yùn)算叫做除方，比如2+2+2,

(-3)+(-3)+(-3)+(-3)等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2+2+2寫作2③，讀作

“2的圈3次方"，(—3)+(—3)+(—3)+(—3)寫似—3)④，讀作“(—3)的圈4次方”,

Cl*CL*CL*......*

一般地把n個(gè)a.(aH0)寫作a°n,讀作“a的圈幾次方”.

【初步探究】

(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果：2③=；(一9③.

【深入思考】

我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那

么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？

除方2④=2+2+2+2=2XTX：X：=(^丫乘方幕的形式

(2)試一試：仿照上面的算式，把下列除方運(yùn)算直接寫成幕的形式：

(-3)?=，②⑥=-

(3)算一算：］22+(_3④x(_2)⑥_(_g⑥+33.

24.(12分)閱讀：如圖，已知數(shù)軸上有4B、C三個(gè)點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是—