2025-2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)期中必刷?？碱}之有理數(shù)的

加法與減法

一.選擇題（共8小題）

1.（2024秋?敘州區(qū)期末）已知兇=4,|y|=3，且x+yVO,則的值等于（）

A.-7B.-1C.1D.-7或?1

2.（2024秋?白河縣期末）把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)，沿?cái)?shù)軸先向左（負(fù)方向）移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右

移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，用算式表示上述過(guò)程與結(jié)果，正確的是（）

A.-5-2=-7B.5+2=7C.5-2=3D.-5+2=-3

3.（2024秋?昭陽(yáng)區(qū)期末）對(duì)2+（-3）=-1用生活實(shí)例解釋其意義正確的是（）

A.一物體從數(shù)軸的原點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)3個(gè)單位，再向右移動(dòng)2個(gè)單位，現(xiàn)在該物體在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)

的數(shù)為1

B.某人做生意1月份賺了2萬(wàn)元，2月份虧了3萬(wàn)元，他這兩個(gè)月合計(jì)虧了1萬(wàn)元

C.今天早上的氣溫是零上2℃,隨著冷空氣的到來(lái)，下午氣溫下降了3C.現(xiàn)在的氣溫是零上

D.某人早上從水池里打水沖洗道路用了3m3水，接著他又往水池注入2,/水，現(xiàn)在水池里的水比原來(lái)

多了多3

4.（2025?白山模擬）把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)，沿?cái)?shù)軸先向左（負(fù)方向）移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)3

個(gè)單位長(zhǎng)度，用算式表示上述過(guò)程與結(jié)果，正確的是（）

A.-6+3=9B.-6-3=-3C.-6+3=-3D.-6+3=3

5.（2024秋?泰山區(qū)期末）如果。+〃+c=0且|c|>|加>同.則下列說(shuō)法中可能成立的是（）

A.如人為正數(shù)，c為負(fù)數(shù)B.。為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)

C.b、c為正數(shù)，〃為負(fù)數(shù)D.仄c為正數(shù)

6.（2025秋?玄武區(qū)月考）已知間=3,g|=2,且力V”，則的值為（）

A.1或-1B.5或-5C.3或-2D.5或1

7.（2024秋?武城縣期末）已知|（-3）+口|=5,那么“□”表示的數(shù)為（）

A.2B.2或8C.-2D.-2或8

8.（2024秋?靖邊縣期末）潛水艇停在海平面以下800〃?處，先上浮150〃?，又下潛200小，則此時(shí)潛水艇的

位置是在（）

A.海平面以下850〃?處B.海平面以下-850〃?處

C.海平面以上850加處D.海平面以上800〃?處

二.填空題（共5小題）

9.（2024秋?東港區(qū)校級(jí)期末）若。＞0,bVO,且同〈固，則出-|。+目-同=.

10.（2024秋?昭陽(yáng)區(qū)期末）【閱讀材料】“洛書(shū)”（圖1）是我國(guó)文化中最古老、最神秘的事物之一，數(shù)出圖

I中各處的圓圈和圓點(diǎn)個(gè)數(shù)，并按照?qǐng)D1中的順序把它填入正方形方格中，就得到一個(gè)幻方（圖2）,在

這個(gè)幻方中，9個(gè)格中的數(shù)字之間有什么樣的關(guān)系：.（用文字語(yǔ)言敘述）

II.（2024秋?堯都區(qū)期末）某地冬季里某一天的氣溫為-6C?1C,這一天的溫差是_________.

12.（2024秋?海珠區(qū)校級(jí)期末）規(guī)定圖形/^表示運(yùn)算＞小圖形?yzL示運(yùn)算』+z-廠卬,

13.2（025?東港區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）甲乙兩人競(jìng)選班長(zhǎng)，甲、乙各得4票，但是唱票過(guò)程中甲的票數(shù)始終不少于

乙的票數(shù).那么不同的唱票方式有種.

三,解答題（共2小題）

14.（2024秋?楊陵區(qū)期末）計(jì)算：（-2）+6-（-5）.

15,（2024秋?鄰水縣期末）近年來(lái)，全球的新能源汽車(chē)發(fā)展迅猛，尤其對(duì)于我國(guó)來(lái)說(shuō)，新能源汽車(chē)產(chǎn)銷(xiāo)量

都大幅增加.某汽車(chē)生產(chǎn)廠家去年前七個(gè)月的新能源汽車(chē)銷(xiāo)售數(shù)據(jù)記錄如表，以每月銷(xiāo)售10萬(wàn)輛為標(biāo)

準(zhǔn),多于10萬(wàn)輛的部分記為不足10萬(wàn)輛的部分記為剛好10萬(wàn)輛的記為“0”.

時(shí)間一月二月三月四月五月六月七月

與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的差俏7萬(wàn)輛+3.5+6.0-0.8+2.2-1.7-2.2+1.2

（1）該汽車(chē)生產(chǎn)廠家這七個(gè)月一共銷(xiāo)售了多少萬(wàn)輛新能源汽車(chē)？

（2）小明家購(gòu)置的新能源汽車(chē)平均每千米耗電0.16千瓦時(shí)，該汽車(chē)的電池容量為52千瓦時(shí)，目前汽

車(chē)顯示還有60%的電量，小明的爸爸習(xí)慣在電量剩余20%時(shí)去充電，請(qǐng)計(jì)算該汽車(chē)充電前還能行駛多

遠(yuǎn)？

20252026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級(jí)期中必刷?？碱}之

有理數(shù)的加法與減法

參考答案與試題解析

一,選擇題（共8小題）

題號(hào)12345678

答案DDBCADDA

一.選擇題（共8小題）

1.（2024秋?敘州區(qū)期末）已知兇=4,卜|=3,且x+yVO,則x-y的值等于（）

A.-7B.-1C.1D.-7或?1

【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；絕對(duì)值：有理數(shù)的加法.

【專(zhuān)題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】先化簡(jiǎn)絕對(duì)值可得其=±4,y=±3,再根據(jù)x+yVO可得x=-4,y=3或x=-4,），=-3,代

入計(jì)算即可得.

【解答】解：,??|x|=4,|y|=3,

/.x=4或-4,y=3或-3,

根據(jù)題干要求x+yVO,

則x=-4,y=3或x=-4,y=-3,

.*.x-y=-4-3=-7Wcx-y=-4-（-3）=-I?

故選：Q.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了化簡(jiǎn)絕對(duì)值、有理數(shù)的加減法、代數(shù)式求值，正確求出心），的值是解題關(guān)鍵.

2.<2024秋?白河縣期末）把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)，沿?cái)?shù)軸先向左（負(fù)方向）移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右

移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，用算式表示上述過(guò)程與結(jié)果，正確的是（）

A.-5-2=-7B.5+2=7C.5-2=3D.-5+2=-3

【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；數(shù)軸.

【專(zhuān)題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)數(shù)軸上，向左是減，向右是加，由此即可求解.

故選：c.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解有理數(shù)的加法法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

5.（2024秋?泰山區(qū)期末）如果。+〃+°=0且|c|>|例>同.則下列說(shuō)法中可能成立的是（）

A.4、〃為正數(shù)，C為負(fù)數(shù)B.4、C為正數(shù)，b為負(fù)數(shù)

C.b、c為正數(shù),。為負(fù)數(shù)D.a、b、c為正數(shù)

【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對(duì)值.

【專(zhuān)題】實(shí)數(shù)；符號(hào)意識(shí).

【答案】A

【分析】由題意得小4c三個(gè)數(shù)至少有一個(gè)正數(shù)，且至少有一個(gè)為負(fù)數(shù)，且匕|=|可+同，所以可能小

〃為正數(shù)。為負(fù)數(shù)，也可能小〃為負(fù)數(shù)。為正數(shù).

【解答】解：??Z+8+c=0且0>|〃|>同.

???〃，b,c三個(gè)數(shù)至少有一個(gè)正數(shù)，且至少有一個(gè)為負(fù)數(shù)，且|c|=|〃|+同，

???可能。，b為正數(shù)c為負(fù)數(shù)，也可能小。為負(fù)數(shù)c?為正數(shù)，

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加法和絕對(duì)值的意義的綜合運(yùn)用能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用有理數(shù)的

加法法則.

6.（2025秋?玄武區(qū)月考）已知倒=3,|力|=2,且人<小則〃+力的值為（）

A.1或-1B.5或-5C.3或-2D.5或1

【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對(duì)值.

【專(zhuān)題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出。、〃的值，再根據(jù)AVm分析可得。=3,"=2或6=?2,然后代入

進(jìn)行計(jì)算即可求解.

【解答】解；根據(jù)題意可知，《=3或《=3,b=2或b=2,

又，：b<a,

.*.a=3,b=2或b=-2,

???當(dāng)〃=3,〃=2時(shí)，a+b=3+2=5,

當(dāng)。=3,〃=?2時(shí),a+b=3?2=l.

故選：

【點(diǎn)評(píng)】本題考壹了絕對(duì)值，有理數(shù)的加法，掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.

7.（2024秋?武城縣期末）已知|（-3）+口|=5,那么表示的數(shù)為（）

A.2B.2或8C.-2D.-2或8

【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對(duì)值.

【專(zhuān)題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義可知（-3）+口=±5,進(jìn)而求解.

【解答】解：（-3）+口|=5,

（-3）+口=5或者（-3）+□=-5,

當(dāng)（?3）+口=5時(shí)，則口=5-（-3）=5+3=8,

當(dāng)（-3）+□=-5時(shí)，貝?。荨?-5-（-3）=-5+3=-2.

???□表示的數(shù)為-2或8.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法及絕對(duì)值意義，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

8.（2024秋?靖邊縣期末）潛水艇停在海平面以下800〃?處，先上浮150〃?，又下潛200加，則此時(shí)潛水艇的

位置是在（）

A.海平面以下850/?/處B.海平面以下-850〃?處

C.海平面以上850m處D.海平面以上80（），〃處

【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.

【專(zhuān)題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】A

【分析】設(shè)海平面以下800m處記作-800加，根據(jù)題意，得?830+150-200=-850〃?即海平面以下850〃?

處，解答即可.

【解答】解：根據(jù)題意，W-800+150-200=-850（m）,

故位于海平面以下850〃？處.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則是關(guān)鍵.

二.填空題（共5小題）

9.（2024秋?東港區(qū)校級(jí)期末）若a>0,h<0,且⑷V|〃，則族?|a+力卜同=0.

【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對(duì)值.

【專(zhuān)題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】0.

【分析】根據(jù)題意得出。>0,b<0,a+bVO,再化簡(jiǎn)絕對(duì)值即可.

【解答】解:因?yàn)椤?gt;0,bVO,同〈網(wǎng)，

所以a+/?V0,

所以原式=-b+a+b-a=0,

故答案為：0.

【點(diǎn)評(píng)】該題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，整式的加減，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

10.（2024秋?昭陽(yáng)區(qū)期末）【閱讀材料】“洛書(shū)”（圖1）是我國(guó)文化中最古老、最神秘的事物之一，數(shù)出圖

1中各處的圓圈和圓點(diǎn)個(gè)數(shù)，并按照?qǐng)D1中的順序把它填入正方形方格中，就得到一個(gè)幻方（圖2）,在

這個(gè)幻方中，9個(gè)格中的數(shù)字之間有什么樣的關(guān)系：每一橫行數(shù)字、每一豎列數(shù)字以及兩條斜對(duì)?角線(xiàn)

上的數(shù)字和和為15.（用文字語(yǔ)言敘述）

圖1圖2

【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法.

【專(zhuān)題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】每一橫行數(shù)字、每一豎列數(shù)字以及兩條斜對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)字和都為15.

【分析】求出每一行，每一列以及兩條斜對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)的和，即可得出結(jié)論.

【解答】解：根據(jù)題意可知,4+9+2=15,3+5+7=15,8+1+6=15,

???每一行的三個(gè)數(shù)字之和為15,

4+3+8=15,9+5+1=15,2+7+6=15,

???每一列的三個(gè)數(shù)字之和為15,

4+5+6=15,8+5+2=15,

工兩條斜對(duì)角線(xiàn)上的三個(gè)數(shù)的和為15,

綜上所述，每一?橫行數(shù)字、每一-豎列數(shù)字以及兩條斜對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)字和都為15.

故答案為：每一橫行數(shù)字、每一豎列數(shù)字以及兩條斜對(duì)角線(xiàn)上的數(shù)字和都為15.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法的運(yùn)算:法則是關(guān)鍵.

II.（2024秋?堯都區(qū)期末）某地冬季里某一天的氣溫為-6C?1℃,這一天的溫差是，m

【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法；正數(shù)和負(fù)數(shù).

【專(zhuān)題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】re.

【分析】根據(jù)題意進(jìn)行列式計(jì)算即可.

【解答】解：1-(-6)

=1+6

=7(℃),

故答案為：7℃.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的減法、正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

12.(2024秋?海珠區(qū)校級(jí)期末)規(guī)定圖形/表示運(yùn)算a-b+c,圖形［L示運(yùn)算x+z-y-w,

【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.

【專(zhuān)題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】2.

【分析】根據(jù)題意列式求解即可.

【解答】解：原式=(I-2+3)+(4+7-6-5)

=1-2+3+4+7-6-5

=2+0

=2.

故答案為：2.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則是關(guān)鍵.

13.(2025?東港區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué))甲乙兩人競(jìng)選班長(zhǎng)，甲、乙各得4票，但是唱票過(guò)程中甲的票數(shù)始終不少于

乙的票數(shù).那么不同的唱票方式有」_種.

【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法.

【專(zhuān)題】實(shí)數(shù)；推理能力.

【答案】14.

【分析】根據(jù)題意列舉出不同的唱票方式，即可解答.

【解答】解：根據(jù)題意可得不同的唱票方式有：

甲、甲、甲、甲、乙、乙、乙、乙;

甲、甲、甲、乙、甲、乙、乙、乙:

甲、甲、甲、乙、乙、甲、乙、乙;

甲、甲、甲、乙、乙、乙、甲、乙;

甲、甲、乙、甲、甲、乙、乙、乙;

甲、甲、乙、甲、乙、甲、乙、乙;

甲、甲、乙、甲、乙、乙、甲、乙;

甲、甲、乙、乙、甲、甲、乙、乙;

甲、甲、乙、乙、甲、乙、甲、乙;

甲、乙、甲、甲、甲、乙、乙、乙;

甲、乙、甲、甲、乙、甲、乙、乙;

甲、乙、甲、甲、乙、乙、甲、乙;

甲、乙、甲、乙、甲、甲、乙、乙;

甲、乙、甲、乙、甲、乙、甲、乙;

-一共為14種，

故答案為：14.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查簡(jiǎn)單的列舉問(wèn)題，掌握簡(jiǎn)單的列舉方法是辭題的關(guān)鍵.

三.解答題（共2小題）

14.（2024秋?楊陵區(qū)期末）計(jì)算：（-2）+6-（-5）.

【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.

【專(zhuān)題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】9.

【分析】按照從左到右的順序計(jì)算即可.

【解答】解；原式=2+6+5

=9.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

15.（2024秋?鄰水縣期末）近年來(lái)，全球的新能源汽車(chē)發(fā)展迅猛，尤其對(duì)于我國(guó)來(lái)說(shuō)，新能源汽車(chē)產(chǎn)銷(xiāo)量

都大幅增加.某汽車(chē)生產(chǎn)廠家去年前七個(gè)月的新能源汽車(chē)俏售數(shù)據(jù)記錄如表，以每月銷(xiāo)售10萬(wàn)輛為標(biāo)

準(zhǔn)，多于10萬(wàn)輛的部分記為“十”,不足10萬(wàn)輛的部分記為剛好10萬(wàn)輛的記為“0”.

時(shí)間一月二月三月四月五月六月七月

與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量的差值/萬(wàn)輛+3.5+6.0-0.8+2.2-1.7-2.2+1.2

（1）該汽車(chē)生產(chǎn)廠家這七個(gè)月一共銷(xiāo)售了多少萬(wàn)輛新能源汽車(chē)？

（2）小明家購(gòu)置的新能源汽車(chē)平均每千米耗電0.16千瓦時(shí)，該汽車(chē)的電池容量為52千瓦時(shí)，目前汽

車(chē)顯示還有60%的電量，小明的爸爸習(xí)慣在電量剩余20%時(shí)去充電，請(qǐng)計(jì)算該汽車(chē)充電前還能行駛多

遠(yuǎn)？

【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；正數(shù)和負(fù)數(shù).

【專(zhuān)題】實(shí)數(shù)；運(yùn)算能力.

【答案】（1）78.2萬(wàn)輛；（2）\30km.

【分析】（1）先求出這七個(gè)月高于（或低于）10萬(wàn)的標(biāo)準(zhǔn)所銷(xiāo)售的數(shù)量，再加上七個(gè)月按標(biāo)準(zhǔn)銷(xiāo)售的

數(shù)量，即可求解；

（2）求出40%的電星的里程即可.

【解答】解：（I）根據(jù)題意可知，該汽車(chē)生產(chǎn)廠家這七個(gè)月一共銷(xiāo)售的新能源汽車(chē)數(shù)量為：

10x7+（+3.5+6.0-0.8+2.2-1.7-2.2+1.2）

=70+8.2

=78.2（萬(wàn)輛），

答：該汽車(chē)生產(chǎn)廠家這七個(gè)月一共銷(xiāo)售了78.2萬(wàn)輛新能源汽車(chē)；

（2）52x（60%-20%）-?0.16

=52x40%：0.16

=52x0.4^0.16

=130（km）,

答：該汽車(chē)充電前還能行駛130h〃.

【點(diǎn)評(píng)】本題考杳了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.

考點(diǎn)卡片

1.正數(shù)和負(fù)數(shù)

1、在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加負(fù)號(hào)“?”，叫做負(fù)數(shù)，一個(gè)數(shù)前面的■”號(hào)叫做

它的符號(hào).

2、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0的數(shù).

3、用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量.具有相反意義的量都是互相依存的兩個(gè)量，它包含兩個(gè)要素，

一是它們的意義相反，二是它們都是數(shù)量.

2.數(shù)軸

（I）數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸.

數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向.

（2）數(shù)軸上的點(diǎn)：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸匕的