2025-2026學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷

（考試時(shí)間：120分鐘，分值：12（）分）

注意事項(xiàng)：

I.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。

如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。

寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：新教材人教版七年級(jí)上冊(cè)第一章~第四章。

第一部分（選擇題共30分）

-、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

項(xiàng)是符合題目要求的。

1.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國(guó)家，如果將“收入60元”記作“+60元”，

那么“支出40元”記作（）

A.+40元B.-407CC.+20兀D.-20TL

2.2020年“雙十一”電商促銷活動(dòng)中，天貓全天總成交額達(dá)498200000000元，請(qǐng)將這個(gè)數(shù)

字用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)（）

A.4982x108B.4982xIO9C.4.982x1012D.4.982xIO11

3.單項(xiàng)式一警的系數(shù)是（）

2

A.-2B.—C—D.|

3

4.-2024的絕對(duì)值是（）

A.-2024B.2024C......-D—^―

?2024?2024

5.。、b兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將a、b、一a、一匕用“V”連接，其中正確的是（）

ab

-------1—?—-----1------------1~~?

-10------1

A.a<-a<b<-bB.-b<a<-a<b

C.—a<b<—b<aD.-b<a<b<-a

6.若代數(shù)式2/+3%=5,則代數(shù)式4/+6X-9的值是（）

A.1B.-1C.4D.-4

7.關(guān)于整式的概念，下列說(shuō)法正確的是（）

A.警”的系數(shù)是一,B.32%/的次數(shù)是6

C.0是單項(xiàng)式D.一孫？+孫一7是五次三項(xiàng)式

8.如果氏-2|+|y+3|=0,那么為十y的值為（）

A.1B.-1C.5D.-5

9.如圖所示，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上數(shù)字0,1,2,3,先讓圓上數(shù)

字。所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，再讓圓沿著數(shù)軸正半軸方向滾動(dòng)，那

么數(shù)軸上的數(shù)2027將與圓周上重合的數(shù)字是（）

10.云南少數(shù)民族服飾以其精美的花紋和艷麗的色彩越來(lái)越受到追求獨(dú)立與個(gè)性的設(shè)口師的

喜愛(ài).某民族服飾的花邊均是由若干+個(gè)平移形成的有規(guī)律的圖案，如圖，第①個(gè)圖

案由4個(gè)組成，第②個(gè)圖案由7個(gè)4"中組成，第③個(gè)圖案由10個(gè)中組

成，，按此規(guī)律排列下去，第io。個(gè)4'圖案中的個(gè)數(shù)為（）

①②③

A.303B.299C.300D.301

第二部分（非選擇題共90分）

二、填空題：本題共3小題，每小題6分，共18分。

II.計(jì)算：（-3）x（-2）=.

12.已知謨爐與一7a3"的和為單項(xiàng)式，則/=

13.用”或“=”號(hào)填空：-%

14.定義一種新運(yùn)算：a*b=a2-3b,貝Ij3*(-1)=.

15.有理數(shù)a,8在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=2,⑸=3,則a+b=

------------1----------------1-------------

ab

16.我們常用的數(shù)是十進(jìn)十?dāng)?shù),如2027=2x103+0x1()2+2x10】+7x1,十進(jìn)制數(shù)

需要用10個(gè)數(shù)碼：0、1、2、3、4、5、6,7、8、9.十七世紀(jì)至十八世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)

家菜布尼茲是世界上第?個(gè)提出二進(jìn)制記數(shù)法的人,在電子計(jì)算機(jī)中用的二進(jìn)制只要兩

個(gè)數(shù)碼0和1,例如：6=1X22+1X21+0X1,即十進(jìn)制數(shù)6用二進(jìn)制數(shù)表示為(IIO)2;

反過(guò)來(lái)，(110101)2=1X25+1X24+0X23+1X224-0X21+1X1=53.即二

進(jìn)制數(shù)(110101)2用十進(jìn)制數(shù)表示為53.那么二進(jìn)制數(shù)(101)2用十進(jìn)制數(shù)可表示

為;十進(jìn)制數(shù)84用二進(jìn)制數(shù)可表示為—.

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17.(8分)計(jì)算:

(1)(-5)+10-2+(-1)；(2)1*(一習(xí)X(-1)3

18.(8分)先化簡(jiǎn)，再求值：3(a2b+ab2)-2(a2b-l)-2ab2-2,具中a=-1,/?=2.

19.（8分）一只小蟲(chóng)從某點(diǎn)A出發(fā)在一直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，

向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為（單位：cm）：+4,-2,+9,-5,

—1?+8,—3.

（I）此時(shí)小蟲(chóng)在4點(diǎn)左邊還是右邊？距人點(diǎn)多遠(yuǎn)？

⑵在爬行的過(guò)程中，若每爬行1cm,獎(jiǎng)勵(lì)3粒芝麻，則小蟲(chóng)可得到多少粒芝麻?

20.（8分）某校教師周轉(zhuǎn)房的平面圖如圖所示，學(xué)校準(zhǔn)備裝修一下.

-3b-b一

<A

I

臥室Wi|10.5a

2a------------------------------------\

a

V客廳1

|<5b—

(1)臥室和客廳準(zhǔn)備鋪某種品牌的實(shí)木地板，計(jì)算共需這種地板的面積是多少？

(2)廚房面積比衛(wèi)生間面積大多少？

21.(8分)小明同學(xué)在學(xué)習(xí)完有理數(shù)的運(yùn)算后，對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣，她借助有理數(shù)

的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“十”，運(yùn)算規(guī)則為：a^b=axb-a-b.

(1)計(jì)算(-2)十2的值;

(2)填空：5十(-3)_(-3)十5(填“>”或“=”或"V")；

⑶求(一3)十(4十今的值.

22.(10分)課程育英才，素養(yǎng)創(chuàng)未來(lái)，學(xué)校開(kāi)設(shè)了豐富的選修課程，其中滑板運(yùn)動(dòng)是深受

學(xué)生喜愛(ài)的課程之一.若班級(jí)需要購(gòu)買8塊滑板和若干套滑板護(hù)具.現(xiàn)了解：4、B兩

家商店出售同樣品牌的滑板和滑板護(hù)具，滑板定價(jià)75元一塊，滑板護(hù)具定價(jià)24元一套，

恰逢“雙11”活動(dòng)，兩個(gè)店出臺(tái)優(yōu)惠方案：4店可以按定價(jià)的9折優(yōu)惠；8店每買一塊滑

板贈(zèng)送滑板護(hù)具一套,若班級(jí)需購(gòu)買滑板護(hù)具x套.（不少于8套）

⑴用含x的代數(shù)式，分別表示到A、4兩店購(gòu)買所需的費(fèi)用（列式并化簡(jiǎn)）

（2）當(dāng)需要購(gòu)買30套滑板護(hù)具時(shí)，有幾種購(gòu)買方案？哪種方案更省錢？

23.（10分）綜合與探究:

【概念學(xué)習(xí)】

現(xiàn)規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的商的運(yùn)算叫做除方，比如2+2+2,

(一3)+(-3)+(-3)+(-3)等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2+2+2寫作2③，讀作“2

的圈3次方"，(一3)+(-3)+(-3)+(-3)寫作(一3/，讀作“(一3)的圈4次方”，一般

地把竺竺芟二士作讀作照的圈n次方”

n個(gè)a

【初步探究】

(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果：2③=；(一.

【深入思考】

我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，那

么有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？

除方2④=2+2+2+2=2X￡X￡X[=@丫乘方轅的形式

(2)試一試：仿照上面的算式，把下列除方運(yùn)算直接寫成基的形式：

(-3)⑥=，鏟=.

⑶算一算：122.(_J''x(—2W—(-9'+33.

24.(12分)閱讀：如圖，已知數(shù)軸上有4、B、。三個(gè)點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是一18,-8,

8.A到C的距離可以用AC表示，計(jì)算方法：C表示的數(shù)8,A表示的數(shù)一18,8大于一18,

用8-(一18).用式子表示為：AC=8—(—18)=26.根據(jù)閱讀完成下列問(wèn)題：

ABC

1II1A

-18-808

⑴填空：AB=,BC=.

(2)若點(diǎn)4以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)8和點(diǎn)。分別以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)

度和9個(gè)單位長(zhǎng)度的運(yùn)度向右運(yùn)動(dòng)，試探索：45的值是否隨著時(shí)間「的變化而改變？

請(qǐng)說(shuō)明理由.

(3)現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)尸、Q都從4點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)6

秒時(shí)，點(diǎn)Q才從4點(diǎn)出發(fā)，并以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng).設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t

秒(0W￡W19),寫出P、Q兩點(diǎn)間的距離(用含￡的代數(shù)式表示).

2025-2026學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷

參考答案

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的。

A

12J45678910

B1)BBBACBCI)

第二部分（非選擇題共90分）

二、填空題：本題共3小題，每小題6分，共18分。

11.612.813.>14.1215.5或1/1或516.5

（1010100）2

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17.（8分）

(-5)4-10-2+(-1)

【詳解】（1）

=-0+10

（2分）

2

；（4分）

1-4-

⑵

n

8>(2分)

1

(4分)

18.(8分)

【詳解】解：3（泡+加）_2（劭_1）_2而2_2

222

=3ab+3ab-2c？b+2-2ab-2八、

(2分)

次"叫（4分）

"T,I時(shí),

當(dāng)

=(-1)2X2+(-1)X22

原式（6分）

=2+(—4)

2.(8分)

19.（8分）

+4-2+9-5-1+8-3=10

【詳解】⑴解：由題意知，，（3分）

???爬行結(jié)束后螞蟻在點(diǎn)A的右邊，與點(diǎn)A的距離是I。。?《分）

⑵解：由題意知，"4|+1-21+|+9|+HU-I-H+1+8|+HI=32,小分）

1err

???每爬行，獎(jiǎng)勵(lì)3粒芝麻，

:.32X3=96（粒），年分）

答：小蟲(chóng)可得到96粒芝麻.

20.（8分）

【詳解】（1）解：+分）

=3ab+Sab

=8aL

???需這種地板的面積是8a七（4分）

⑵解：0.5a.（5b-3b）-（2a-a-0,5a）.分）

=0.5a?2b-O.Sab

=ab-Q.Sab

=Q.Sab

9

，房面積比衛(wèi)生間面積大0，5ai（8分）

21.（8分）

(-2)?2=(-2)X2-(-2)-2=—4

【詳解】（1）解:.（2分）

故答案為:

⑶初??56(-3)=5X(-3)-5-(-3)=-1>

\L)解：.

(-3)?5=(-3)x5-(-3)-5=-17

5。(-3)=(-3)。5.(3分)

故答案為:

⑶解：'27

=(-3)?(4x1-4--j

（5分）

=(-3)十(4)

=(-3)x~(-3)-

155

,+3+2

=”.（8分）

22.(10分)

8X75X90%+24xX90%=(21.6x+540：

【詳解】（1）A家商店所需費(fèi)用為:

（元）；（2分）

n-十十匚匚干亞I””8X75+（x-8）X24=（24x+408；/一、,一（、

8家商店所需費(fèi)用為：'）'兀）；（4分）

（2）一共有3種方案：

方案一：到A商店購(gòu)買8塊滑板，30套滑板護(hù)具，所需費(fèi)用為

21.6X30+540=118￡/一、一八、

（兀）；（5分）

方案二:到B商店購(gòu)買8塊滑板,22套滑板護(hù)具，所需費(fèi)用為24x30+408=112E

（元）；（6分）

方案三：到A商店購(gòu)買22套滑板護(hù)具，到8商店購(gòu)買8塊滑板，所需費(fèi)用為

24x22x0.9+75x8=1075.2/一、「八、

(兀)，(7分)

1075.2<1128<118E八、

,(9分)

???方案三更省錢.（1。分）

23.(10分)

2③=22242=」㈢③=(-30(-3=-2

【詳解】解：（1）

（2分）

(-3)⑥=(-3)-(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)x(-1)x(-1)x(-1)x(-1)X

(4)=(4)4

G/=GH*GM*00*5X5X5X5X5=5"分)

(-if=(-#(VHVH*)=(-1)X(-3)X(-3)X(-3)=(-3)2

(-2產(chǎn)=(-2)-5-(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=(-2)X(-；)X(一目x(-7)x(-7)x

(4)=(4)4

(~7)0=(一§+(一3)+(一3+(V)+(V)+(V)=(一：)X(一3)x(-3)x(-3)x(一3)x

(-3)=(-3)4

⑥

122?-33

=144+(-3)2x(-1)4-(-3)4?21

（8分）

1

=1444-9X--81^-27

16

=1-3

-2

?(10分)

24.(12分)

AB=-8-(-18)=10,8C=8-(-8)=16

【詳解】（1）解:

故答案為："，￡（2分）

PC-ABi

(2)解:的值不會(huì)隨著時(shí)間的變化而改變，理由如下,

A—IfA1

點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)

動(dòng)后的點(diǎn)”表示的數(shù)為卜I'1

E_O4，4-fCOIQ