九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（河南專用）

（考試時(shí)間：100分鐘，分值：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：人教版九年級(jí)上冊(cè)第21章?第24章。

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。

1.下列美麗的圖案，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)■稱圖形的是（）

AB￥密D0

2.如圖，若。。的半徑為1,點(diǎn)。到某條直線的距離為2,則這條直線可能是（）

A.直線人B.直線4C.直線。D.直線。

3.用配方法解方程/-6x-5=0時(shí)，下列配方結(jié)果正確的是（）

A.(X-3『=14B.(x-3『=5C.(X+3)2=14D.(x+3)2=5

4.如圖，。。中，弦力8、相交于點(diǎn)P,Z￡>=40°,NBPC=75°,則NC=（）

A.15°B.35。C.40°D.75°

B

G

A

D

5.對(duì)于二次函數(shù)y=-(x-l)2+4的圖象,下列說(shuō)法正確的是()

A.開(kāi)口向上B.頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,4)

C.圖象與歹軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,4)D.圖象在*軸上截得的線段長(zhǎng)度是4

6.如圖，將aABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，連結(jié)BD,如

果，DAC=4DBA,那么乙BAC度數(shù)是(

A.32°B.35°D.40°

7.如圖，0。是△力8c的外接圓,48=3近，4c8=45。，則標(biāo)的長(zhǎng)是()

9B.%D.9

A.一不

24

8.已知點(diǎn)4機(jī),〃)、8(〃?+1,〃)是二次函數(shù)7=/+瓜+‘圖像上的兩個(gè)點(diǎn)，若當(dāng)xK2時(shí)，y隨.x的增大而減

小，則機(jī)的取值范圍是()

333

A.m>-B.m>—C.w<|D.m<-

22

9.若關(guān)于x的方程加+&+c=0("0)的兩根之和為2,兩根之積為-3,則關(guān)于y的方程

a(y-2)2+b(y-2)+c=0的兩根之積為()

B.1C.-5D.5

10.如圖，P是以正方形力8CQ的頂點(diǎn)4為圓心，48為半徑的弧8。上的點(diǎn)，連接力尸，CP,將線段0

繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到線段PQ,連接力0.若44=1,則的最大面積是（)

DC

I20

B-C+

4-D.4

第二部分（非選擇題共90分）

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

II.把拋物線y=先向右平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式

為.

12.在某種病毒的傳播過(guò)程中，每輪I人平均會(huì)傳染x人，若最初2人感染該病毒，經(jīng)過(guò)兩輪傳染，感染總

人數(shù)達(dá)到72人，則可列方程為

13.如圖，△力8C是等腰三角形，O是底邊4C上的一點(diǎn)，半圓。與彳。交于A,。兩點(diǎn)，與3c相切于點(diǎn)

B,若CD=4,則48的長(zhǎng)為.

14.設(shè)芭，馬是方程Y-x-2024=0的兩實(shí)數(shù)根，則匕+20254-2024=

15.如圖，在中，N4CB=9（"A=CB=2,線段。繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，過(guò)點(diǎn)8作/。的垂線,

交射線于點(diǎn)瓦若CO=1,則的最小值為.

C

/KE

D

AB

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

16.(10分)解方程：

(l)3.r(x+2)=2x+4；(2)2x2-3x-5=0.

17.(9分)在平面直角坐標(biāo)系Mr中，ZU8C的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為力(-2,5),3(-3,0),

繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到A4VC',點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為彳，B',C.

(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的△4"。';

(2)宜接寫出點(diǎn)。'的坐標(biāo);

(3)求△/14C的面積.

18.(9分)如圖1,月洞門是中國(guó)古典建筑中的一種圓形門洞，形如滿月，故稱“月洞門”，其形制可追溯至

漢代，但真正在美學(xué)與功能上成熟于宋代，北宋建筑學(xué)家李誠(chéng)編撰的《營(yíng)造法式》是中國(guó)古代最完整的建

筑技術(shù)典籍之一.如圖2是古人根據(jù)《營(yíng)造法式》中的“五舉法”作出的月洞門的設(shè)計(jì)圖，月洞門呈圓弧形,

用Q表示，點(diǎn)。是石所在圓的圓心，力“是月洞門的橫跨，。是月洞門的拱高.現(xiàn)在我們也可以用

尺規(guī)作圖的方法作出月洞門的設(shè)計(jì)圖.如圖3,已知月洞門的橫跨為拱高的長(zhǎng)度為a.作法如下:

①作線段的垂直平分線MN,垂足為。；

②在射線DM上截取DC=a；

③連接力C,作線段4C的垂直平分線交C。于點(diǎn)O;

④以點(diǎn)。為圓心，。。的長(zhǎng)為半徑作痛.

則,4C8就是所要作的圓弧.

請(qǐng)你依據(jù)以上步驟，用尺規(guī)作圖的方法在圖3中作出月洞門的設(shè)計(jì)圖（保留作圖痕跡，不寫作法）.

己知：I

AB

圖I圖3

19.（9分）牧民巴特爾在生產(chǎn)和俏售某種奶食品時(shí)，采取客戶先網(wǎng)上訂購(gòu)，然后由巴特爾付費(fèi)選擇甲或乙

快遞公司送貨上門的銷售方式.用快遞公司運(yùn)送2千克，乙快遞公司運(yùn)送3千克共需運(yùn)費(fèi)42元；甲快遞公

司運(yùn)送5千克，乙快遞公司運(yùn)送4千克共需運(yùn)費(fèi)70元.

(1)求甲、乙兩個(gè)快遞公司每千克的運(yùn)費(fèi)各是多少元;

(2)假設(shè)生產(chǎn)的奶食品當(dāng)日全部售出，且選擇運(yùn)費(fèi)低的快遞公司運(yùn)送.若該種奶食品每千克的生產(chǎn)成本乂元

—2x+58(0<x<8)

(不含運(yùn)費(fèi))，銷售價(jià)8元與生產(chǎn)量上千克之間的函數(shù)關(guān)系式為：凹=

42(x28)

y2=-6x+120(0<x<13).

①若每日生產(chǎn)量小于8千克，巴特爾當(dāng)日的利潤(rùn)能否達(dá)到180元，若能達(dá)到，當(dāng)日生產(chǎn)量為多少千克?

②巴特爾若想獲得最大利潤(rùn)，每口生產(chǎn)量為多少T?克？最大利澗為多少元?

20.(9分)如圖，月6是OO的直徑，眩CDtAB丁息E,息F是OO上點(diǎn)，ZC/^=30°.

(1)求/?！ǖ亩葦?shù)；

(2)若力4=4,求的長(zhǎng).

21.(9分)在平面直角坐標(biāo)系工3中，4%乂)，8(4產(chǎn))是拋物線『二》2+隊(duì)+。上任意兩點(diǎn).

(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為。4),對(duì)稱粕為％=1,求拋物線的解析式；

(2)若拋物線經(jīng)過(guò)。,小),(3,⑼兩點(diǎn)，且A,8兩點(diǎn)滿足當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0/J時(shí),都有乂<%,求點(diǎn)8的橫

坐標(biāo)修的取值范圍.

22.(10分)如圖，一位足球運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練中，從球門正前方8m的4處射門，已知球門高0