九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷(蘇科版)

提升卷?全解全析

(考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分)

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：蘇科版九年級上冊第1章?第3章。

一、選擇題(本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的。)

1.為了解學(xué)生的身體素質(zhì)狀況，國家每年都會(huì)進(jìn)行中小學(xué)生身為素質(zhì)抽測.學(xué)校隨機(jī)抽取了幾年級的10

名男生，進(jìn)行引體向上測試，他們的成績(單位：個(gè))如下：7,11,10,11,6,14,11,10,11,9.則

關(guān)于這組數(shù)據(jù)的下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是()

A.眾數(shù)是11B.中位數(shù)是10C.平均數(shù)是1()D.方差是4.6

【答案】B

【詳解】解：把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：6,7,9,10,10,11,11,11,11,14,處在最中

間的兩個(gè)數(shù)分別為10,11,故中位數(shù)為此!〃=10.5,故B結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；

???成績?yōu)?1的人數(shù)最多，

眾數(shù)為11,故A結(jié)論正確，不符合題意：

平均數(shù)為6+7+9+++1I+U+U+14=1。故c正確，不符合題意；

方差為(67O)2+(7-1O『+(9”『+2X0O7O)2+4X(U-]O)：+(I4二⑼二.6,故D結(jié)論正確，不符合

10

題意；

故選:B.

2.下列是關(guān)于x的一元二次方程的是()

A.3X2-44X+1B.ax1+bx+c=0

C.2(x+2)(x—1)—廠=0D.x2-------5=0

【答案】C

【分析】

【詳解】解：A.不是等式，故不是一元二次方程，不符合題意；

B.當(dāng)。=0時(shí)，ad+力x+c=O不是一元二次方程，不符合題意；

C.該方程化簡后為x?+2x-4=0,是一元二次方程，符合題意；

D.該方程不是整式方程，不符合題意；

故選：C.

3.如圖，48是OO的直徑，BC=CD=DE^4OE=84。，則"。。的度數(shù)為（）

A.32°B.52°C.54°D.42°

【答案】A

【詳解】解：是。。的直徑，乙4?！?84。，

■.Z.EOB=180°-ZAOE=96°,

?-BC=CD=DE

...N8OC=ZEOD=/COD=-/EOB=32°,

故選：A.

4.如圖，△力4c的邊/1C與。O相交于。、。兩點(diǎn)，且經(jīng)過圓心O,邊48與。。相切，切點(diǎn)為8.若

)

C.28。D.34°

【答案】D

【詳解】解：連接（小，如圖,

c

o.

...邊4?與0。相切,

AB

OBLAB,

￡ABO=90°,

???NC=28。，N/1O3與是麗所對的圓心角和圓周角,

4O〃=2NC=56°,

Z/4=90°-ZJOi?=34°,

故選：D.

5.有11個(gè)正整數(shù)，平均數(shù)是10,中位數(shù)是9,眾數(shù)只有一個(gè)8,問最大的正整數(shù)最大為()

A.25B.30C.35D.40

【答案】C

【詳解】解：???有11個(gè)正整數(shù)，立均數(shù)是10,???這11個(gè)數(shù)的和為110，

由于中位數(shù)是9,眾數(shù)只有一個(gè)8,

如有兩個(gè)8,則其他數(shù)至多1個(gè)，符合條件的數(shù)據(jù)可以是：1,2,3,8,8,9,10,11,12,13,x：

如有3個(gè)8,9是中位數(shù)，則其他數(shù)至多2個(gè)，符合條件的數(shù)據(jù)可以是：1,1,8,8,8,9,9,1(),1(),

11,X;

如有4個(gè)8,則其他數(shù)至多3個(gè)，符合條件的數(shù)據(jù)可以是：1,8,8,8,8,9,9,9,10,10,%；

如有5個(gè)8,則其他數(shù)至多4個(gè)，符合條件的數(shù)據(jù)可以是：8,8,8,8,8,9,9,9,9,10,x；

再根據(jù)其和為110，比較上面各組數(shù)據(jù)中哪個(gè)x更大即可，通過計(jì)算x分別為33,35,30,24,

故最大的正整數(shù)為35.

故選:C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)、平均數(shù)以及中位數(shù)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)

叫做眾數(shù).將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，則處于中間位置的數(shù)(或中間位置的兩

個(gè)數(shù)的平均數(shù))就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

6.(1)觀察下列解題過程：計(jì)算：1+5+52+-+5”的值.

解：設(shè)S=l+5+5?+…+5?',(1)

則5s=5+5?+…+52$+526(2)

(2)-(I),得4s=5%-l,S=—

4

那么關(guān)于實(shí)數(shù)X的方程1+X+/+F+…+/26=]的解是()

A.x=0B.x=0或x=lC.x=0或x=-lD.x=0或x=l或x=-l

【答案】C

【分析】

【詳解】解：設(shè)S=1+X+xW-…十一026,則S三1,xS=X+/十/十…十”27,

.?.(j-l)S=x2027-l,

.*1=產(chǎn)一],

.?.產(chǎn)_X=0,即x(婢26T=0,

解得：x=0或x=±l,

當(dāng)X=0時(shí).，方程的左邊=1+0+0：+。3+…+()2026=1=右邊，

即1=()是原方程的解；

當(dāng)X=1時(shí)，方程的左邊=1+1+方+13+...+12026=2027=右邊,

即X=1不是原方程的解：

當(dāng)1=一1時(shí)，方程的左邊=1+(_1)+(_1『+(_])3+.+(_]-26=]_]+]_]+…+]=]=右邊，

即I=-1是原方程的解：

綜上所述，原方程的解為X=0或T=-l.

故選：C

二、填空題(本題共10小題，每小題3分，共30分.)

7.將一元二次方程2x(x-5)=3-x化為一般形式為.

【答案】2X2-9X-3=0

【分析】

【詳解】解：2x(x-5)=3-x

2X2-10X=3-X

2r-9x-3=0

故答案為：2x2—9x—3=0.

8.某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4,x,5,5,4,6,7,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5,則方差為

0

【答案】I

【詳解】解：由題意可得,

4x2+5x2+6+7+.r.

--------7--------2

解得＞4,

記_3x(4-5)2+2x(5-5)0(6-5y+(7-5『8

77

故答案為：

9.如圖是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”，它是由四個(gè)全等的直角三角形與

中間的小正方形〃拼成的一個(gè)大正方形/4CD.以點(diǎn)尸為圓心，心長為半徑畫弧，恰好經(jīng)過小正方形

的頂點(diǎn)G.若48=5,且每個(gè)直角三角形的兩直角邊之和為7,則晟的長為.

【答案】j

【詳解】解：???每個(gè)直角三角形的兩直角邊之和為7,

.?.設(shè)4G=x,則8G=7-x.

在8G中，由勾股定理可得到，

x2+(7-x)2=52,

解得x=3或x=4.

由題圖可知，小正方形的邊長即為每個(gè)直角三角形的兩直角邊之差，

正方形EFGH的邊長為4-3=1,

-,,?904X17：

"G的長1Z為

故答案為：y

10.《代數(shù)學(xué)》中記載，形如/+]0.*=39的方程，求正數(shù)解的幾何方法是：“如圖1,先構(gòu)造一個(gè)面積為F的

正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構(gòu)造四個(gè)面積為gx的長方形，得到大正方形的面積為39+25=64,

則該方程的正數(shù)解為8-5=3”小聰按此方法解關(guān)于x的方程/+12.丫+6=0,構(gòu)造圖2,已知陰影部分的面

積為60,則該方程的正數(shù)解為.

【答案】4,-6

【詳解】解：由『+12x+m=0得V+12x=機(jī)，

設(shè)4a=12,則a=3,

???陰影部分的面積為6(),

???x:+12x=60?

先構(gòu)造一個(gè)面積為f的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構(gòu)造四個(gè)面積為3x的長方形，得到大正方形

的面積為60+3?x4=60+36=96?

方程的正數(shù)解為癡-6=476-6.

故答案為：4^6-6.

11.如圖，”是半圓。的直徑，BC=BD,OC=6,NC41=3。。，則。到CO的距離OE=

【答案】3&

【詳解】解：???8C=8。，NC8/=30°,

180。-30。大

48DC=/BCD=----------------=/J

2

?.OB=OC,

："CBA=NBCO=3U°,

Z.OCE=4BCD-4BCO=45°,

???OELCD,

ZOEC=9()°,

；"OCE=NCOE=45。,

：.OE=CE,

在RtaOCE中，OE2+CE2=2OE2=OC1=36，

：0E=3五.

故答案為：3a.

12.下表為某班學(xué)生成績的次數(shù)分配表.已知全班共有38人.且眾數(shù)為50分,中位數(shù)為60分,則之

值為.

成績（分）2030405060708090

次數(shù)（人）235X6y34

【答案】57

【分析】

【詳解】解：.??全班共有38人,

.\x+y=38-（2+3+54-6+3+4）=15,

又?,?眾數(shù)為50分,

.?.K>6,x>y,

x之8,

當(dāng)二=8時(shí)，y=7,中位數(shù)是第19、20兩個(gè)數(shù)的平均數(shù),都為60分,則中位數(shù)為60分,符合題意;

當(dāng)工=9時(shí)，y=6,中位數(shù)是第19、20兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)為（50+60）+2=55分，不符合題意：

同理當(dāng)x=10,11,12,13,14,15時(shí)，中位數(shù)都不等于60分，不符合題意.

x=8,y=7.

X2-^=64-7=57.

故答案為57.

13.如圖，4、B、。、。是矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，』8=6cm,/lO=16cm,動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)力出發(fā)，以3cm/s的速度

向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)。為止；動(dòng)點(diǎn)尸同時(shí)從點(diǎn)。出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)E同時(shí)結(jié)束運(yùn)

動(dòng).當(dāng)點(diǎn)￡和點(diǎn)尸之間的距離是10cm時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s.

【詳解】解：由題意4E=3xcm,CF=2.rcm,

過點(diǎn)E作EG_L8。于點(diǎn)G,

???矩形48CQ,

ZJ=ZB=90°,CD=AB=6cm,BC=AD=16cm,

???EG±BC,

???四邊形力￡3G為矩形,

EG=AB=6cm,BG=AE=3.vcm,

FG=16-3x—2x=16—5工或FG=2x-(16-3x)=5x-16,

由勾股定理，得62+(16-5"=10，

解得工=］8或'=§24；

故答案為：18或24

JD

14.如圖，PA、收分別與。。相切于彳、B,C為。。上一點(diǎn)，404=126。，則/P的度數(shù)為

【答案】72。/72度

【詳解】解：在優(yōu)弧力8上取一點(diǎn)Q,連接力。、BD,OA,OB,

.?2月C4+NO=180°,Z/1CB=126°,

?.20=18()。一乙心=54。，

，408=2/0=108°,

：4、分別與。。相切，

NOAP=NOBP=90。,

：.NP=360。一/。力。-4OBP一//。8=360°-90°-90°-108°=72°.

故答案為：72。.

15.為了了解某班七年級男生體能情況，隨機(jī)抽取7名男生，i￡行引體向上測試，測試成績（單位：個(gè),

且均為整數(shù)）按從小到大排序?yàn)椋?,5,6,〃?，8,9,10,若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)小于這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.

【答案】8

【詳解】解：這組數(shù)據(jù)有7個(gè)，按從小到大排列后，中位數(shù)是笫4個(gè)數(shù)，即加

5+5+6++8+9+1043+m

平均數(shù)為

77

因?yàn)槠骄鶖?shù)小于中位數(shù)，所以竺'<〃],

43+/〃<7w,

6m>43,

43r…

m>—?7.17,

6

乂因?yàn)閿?shù)據(jù)是按從小到大排列的,

所以7vW8,

所以〃?=8,此時(shí)中位數(shù)為8.

故答案為：8.

5a2+l00k/+1025=0皿，a〃,…

16.已知—1,且……=。,那么g的值為,

【答案】205

5a2+1001。+1025=0①

【詳解】解:

1025^+100姑+5=0②

由方程②可知。工0，

把方程②兩邊同時(shí)除以〃,

1Y1

可得：5-+1001x1+1025=0,

⑺b

可知。和:是?元二次方程5/+1005+1025=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

b

11025r”

a—=------=205,

h5

/.-=205.

b

故答案為：205.

三、解答題（本題共10小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

17.（6分）解方程：

（1）X2-3X+2=0

（2）4x（2x-l）=3（2.r-l）

【詳解】（I）解：/_3X+2=0,

（x-l）（x-2）=0,

x—1=0,x—2=0,

演=1,x,=2：...........................................................................................................................................3分

（2）解：4.￥（2X-1）=3（2.￥-1）,

4.r（2x-l）-3（2x-l）=0,

（2A-1）（4X-3）=0,

2x-l=0?4x-3=0,

二玉=g，*2=、...........................................................................6分

18.（6分）關(guān)于x的一元二次方程V+2x+3-%=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

⑴求人的取值范圍；

（2）若方程的兩個(gè)根為夕，且尸=必+3￡,求k的值.

【詳解】（1）解：??一元二次方程x2+2x+3-Z=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,

???A=/-4ac>0

va=l、b=2,c=3-k,

.?.4-4（3M）NO,

解得：k>2....................................................................................................................................................3分

（2）解：?:a,夕是方程/+2工+3-％=0的兩個(gè)根，

vk'=aft+3k,

:工-2k-3=0,

解得：尤=3,k2=-1（舍去）................................................................6分

19.（6分）如圖所示，在AABC中，以為直徑的OO分別交4C于點(diǎn)。，交4C于點(diǎn)E,連接若"=4C.

(I)求證：ED=EC.

(2)若/8=6,BC=26，求CO的長.

【詳解】(1)證明：???/3=/C,

ZABC=ZC,

???四邊形力4EQ是圓內(nèi)接四邊形，

.-.ZABC+ZADE=180°,

^EDC+ZADE=180°,

ZABC=NEDC=ZC,

：.ED=EC；...................................................................................................................................................2分

(2)解：連接8。，如圖所示：

???48為。。的直徑,

.?ZDB=90°=NBDC,

?:AB=AC=6,4C=26,

.?.設(shè)CO=x,則有力。=6-x,..........................................................4分

在Rt/VlOB中，由勾股定理得：3D2=AB2-AD2=36-(6-x)2,

在RIAAOC中，由勾股定理得：BD2=BC2-CD2=\2-X2,

/.36-(6-x)2=12-x2,

解得：x=I,

：.CD=\.............................................................................6分

2（）.（6分）某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了調(diào)查居民的用水情況，從其社區(qū)的1200戶家庭中隨機(jī)抽取了3（）戶家

庭的月用水量，結(jié)果如下表所示：

月用水量（噸）34578910

戶數(shù)53511411

（1）這3（）戶家庭月用水展的平均數(shù)是噸、眾數(shù)是噸、中位數(shù)是噸；

（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，試估計(jì)該社區(qū)的月總用水量；

（3）由于我國水資源缺乏，許多城市打算采用分段計(jì)費(fèi)的辦法引導(dǎo)人們節(jié)約用水，即規(guī)定每個(gè)家庭的月基本

用水量為x（噸），家庭月用水量不超過x（噸）的部分按原定價(jià)收費(fèi)，超過x（噸）的部分加倍收費(fèi).你認(rèn)

為上述問題中的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)量作為月基本用水量比較合理？請說明理由.

【詳解】（1）這30戶家庭月用水量的平均數(shù)=（3x5+4x3+5x5+7x11+8x4+9x1+10x1）+30=6（噸）

71”現(xiàn)了11次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是7,

???共有30個(gè)數(shù)，

???中位數(shù)是第15、16個(gè)數(shù)的平均數(shù),

???中位數(shù)是（7+7）；2=7（噸）

故答案為：6,7,7；..................................................................3分

（2）?.?社區(qū)共1200戶家庭，

???該社區(qū)的月用水量=6x1200=7200（噸卜..................................................5分

（3）以中位數(shù)或眾數(shù)作為月基本用水量較為合理.因?yàn)檫@樣既可以滿足大多數(shù)家庭的月用水量，也可以引

導(dǎo)用水量高于7噸的家庭節(jié)約用水...........................................................6分

21.(6分)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用配方法解一元二次方程，其實(shí)配方法還有其他重要應(yīng)用，例如：試求二次

三項(xiàng)式/+4x+5最小值.

解：x2+4x+5=.v2+4x+4+l=(.v+2)2+1,

V(A+2)2>0,(X+2)2+1>1,

?,..v2+4x+5>I,即9+4x+5的最小值是1.

試應(yīng)用上述方法解決卜.列問題：

(1)已知_y=/—6x+12,則y的最小值是.

(2)已知y="+2x+8,則y有最值(填“大”或“小”)，最值是.

(3)應(yīng)用：若P=3——x+2,Q=2/+3x-6,請比較。和Q的大小，并說明理由.

【詳解】(1)解：配方得y=x2—6x+12=(x-3『+3,

V(A-3)2>0.(X-3)2+3>3,

???x:-6x+12>3?即y=/-6x+l2的最小值是3.

故答案為：3.............................................................2分

(2)解：y=-x2+2x+8=-(.r-2x+1)+9=-(x-l)2+9,

V(x-1)2>o,-(x-l)2<0,-(X-1)2+9<9,

/.>=-X2+2X+8=-(X-1)2+9<9,

則y有最大值，最大值為9.

故答案為:大,9..........................................................4分

(3)P>Q,理由如下

P=3r2-r+2,Q=2x2+3x-6,

P-0=3x2-x+2-(2.r2+3x-6)=x2-4x+8

=(X-2)2+4>4>0,

即P—。>0,所以尸>。....................................................................6分

22.(6分)如圖，是。。的直徑,4c是。。的切線，切點(diǎn)為力，8c交。。于點(diǎn)。，點(diǎn)E是4C的中點(diǎn),

連接?！?

A

(1)求證：OE是。。的切線:

(2)若。。的半徑為2,/8=45。，JC=4,求圖中陰影部分的面積.

【詳解】(1)證明：連接OK、OD,如圖,

4C是。。的切線,

/.ABLAC,

ZOAC=90°,

?-?點(diǎn)E是/。的中點(diǎn)，。點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，

OE//BC,

Nl=/B,N2=N3,

OB=OD,

ZB=Z3,

Z1=Z2.................................................................................................................................................................2分

在和ADOE中，

OA=OD

Z1=Z2,

OE=OE

,^AOE^DOE（SAS）.

:.NODE=NO4E=90°,

DE±OD,

???0力為OO的半徑，

二.Of為。。的切線：...........................................................................................................................................................4分

（2）由（1）可知△/CO與△408是直角三角形

???/8=45。，

則NC=48=4,AE=EC=AO=DO=BO=2,

，四邊形AEDO為正方形，

則圖中陰影部分的面枳=正方形AEDO的面積日扇形AOD的面積=4-4........................6分

24.(6分)某水果超市第一次花費(fèi)220()元購進(jìn)甲、乙兩種水果共35()千克.已知甲種水果進(jìn)價(jià)每千克5元,

售價(jià)每千克10元；乙種水果進(jìn)價(jià)每千克8元，售價(jià)每千克12元.

(I)第一次購進(jìn)的甲、乙兩種水果各多少千克？

(2)由于第一次購進(jìn)的水果很快銷售完畢，超市決定再次購進(jìn)甲、乙兩種水果，它們的進(jìn)價(jià)不變.若要本次

購進(jìn)的水果銷售完畢后獲得利潤1840元，甲種水果進(jìn)貨量在第一次進(jìn)貨量的基礎(chǔ)上增加了2〃?%,售價(jià)比第

一次提高了機(jī)％;乙種水果的進(jìn)貨量為100千克，售價(jià)不變.求機(jī)的值.

【詳解】(1)解：設(shè)第一次購進(jìn)甲水果X千克，則購進(jìn)乙水果(350-x)千克，

依題意得5X+8X(350-X)=2200,

解得x=200

當(dāng)工=200時(shí)，350-x=150.

答：第一次購進(jìn)甲水果200千克，購進(jìn)乙水果150千克；......................................3分

(2)解：依題意得200X(I+2"7%)X[10X(1+〃?％)-51+100X(12-8)=1840

整理得(1+2〃?％『=1.44

解得g=10,m2=-110(不合題意，舍去)

答：m的值為10............................................................................6分

23.(8分)如圖，正六邊形力BCDEF內(nèi)接于。O.

(1)若尸是上的動(dòng)點(diǎn)，連接8P,FP,求/8P戶的度數(shù)；

⑵己知/的面積為2JJ,求。。的面積.

【詳解】(1)如圖所示，在麗取?點(diǎn)連接研、AP、FP、FO,

??六邊形ABCDEF是正六邊形，

AF=AB，Z.AOF==60c,

6

.,ZPF=L/AOF=30°,

2

vAF=AB,

：.ZAPB=/APF=3G0,

ZBPF=/APB+/APF=60°；.....................................................................................................................................4分

(2)vZAOF=60°,AO=FO,

.?."O尸是等邊三角形，

NDAF=60°；

-DF=>/3AF，AD=2AF,

???S.?/.?=-AFxDF=—AF2=2>5,

6AUr22、

???AF=2,

即。。的半徑為2.

面積為：^-x22=4^,..............................................................................................................................................................8分

25.(1()分)如圖所示，“8C中，NB=90°,48=6cm,5C=8cm.

AA

(I)點(diǎn)。從點(diǎn)力開始沿邊向8以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)。從8點(diǎn)開始沿8C邊向點(diǎn)C以2cmZs的速度移動(dòng),

如果P，。分別從4,8同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).

①經(jīng)過幾秒，。。的長度為6cm?

②線段P。能否將“8C分成兩部分，使得68。的面積是四邊形/IP。。的面枳的2倍？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)

間；若不能請說明理由；

(2)若。點(diǎn)沿射線力〃方向從4點(diǎn)出發(fā)以lcm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)。沿射線C'8方向從。點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度

移動(dòng)，P、。同時(shí)出發(fā)，問兒秒后，△尸8。的面積為］cm??(直接寫出答案)

【詳解】(1)解：設(shè)經(jīng)過，秒，則4P=zcm,BQ=2rcm,

①由勾股定理得：(67)2+(2/)2=6?,

解得：％=2.4,4=°(不合題意，舍去)

...經(jīng)過2秒，尸。的長度為6cm；............................................................3分

②不能，理由如下：

當(dāng)“8。的面積是四邊形APQC的面積的2倍，

-C

??八PBQ~-—3S8c?

1r"\21/c

-x2/(6—/)=-x—x6x8.

2'732

「?/-6/+16=0,

vA=36-4x16<0,

二.不存在乙使得APB。的面積是四邊形4Poe的面積的2倍；................................6分

(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒，

當(dāng)04/<4時(shí)，S△秒0=g4Px40=gx(6_/)x(8_2/)=l

解得：。=5—&，^=5+0(舍去)，故f=5—近，........................................8分

當(dāng)4<Y6時(shí)，S&PBQ=^5PX50=^X(6-/)X(2/-8)=1,

解得：A=/2=5,

當(dāng)/>6時(shí)，SgB0=；BPx80=；x(/-6)x(2f-8)=l.

解得：6=5-亞(舍)，q=5+垃,

綜上：，=5-&或5或5+&時(shí)，AP8。的面積為1cm2.......................................1()分

26.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xQy中，點(diǎn)4、點(diǎn)8的坐標(biāo)分別為(-2,0)、(0,4