2025?2026學年山東省青島市城陽十三中八年級（上）月考數(shù)學試卷

（10月份）

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

k22rii

I.下列各數(shù)：0、0.3、”、二、6.1010010001…（相鄰兩個1之間的0依次增加1個）、二、v3,

?>711

無理數(shù)的個數(shù)是（）

A.IB.2C.3D.4

2.下列說法錯誤的是（）

A.I的平方根是根B.-I的立方根是-I

D.-3是?用」的平方根

C.上、2是2的平方根

3.卜列運算止確的是（）

C.^3/二?3D.-、公

A.\/<）=±3B.yr^=-2

4.下面幾組數(shù)，能作為直角三角形三邊的有（）組

22

(1)0.6,().8,1；(2)v，2，1，I;(3)(4)、/5，-12，⑸32,4,5.

A.1B.2C.3D.4

5.下列等式中：①②(，-力：=2，③-li-h@vHI?=0.001

VHiHr@

、?，⑦（-v+F=25.其中正確的有（）個.

A.2B.3C.4D.5

6.如圖，一木桿在離地面3〃?處折斷，木桿頂端落在離木桿底端4加處，木桿折斷之

前的高度是（）

A.1m

B.8"i

C.9m

D.10m

7.下列二次根式中，不能與、Q合并的是（）

A.JIB.、/C.8D./心

8.如圖，用邊長為3的兩個小正方形拼成一個大正方形，則與大正方形的邊長最接近的整數(shù)是（)

33

A.4B.5C.6D.7

9.如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中44=9,8c=6,8尸=5,點M在

棱上，且AM=3,點N是尸G的中點，一只螞蟻沿著長方體盒子的表面從

點做爬行到點M它需要爬行的最短路程為（）

A.10B./ilMiC.D.9

10.有一個邊長為1的大正方形，經(jīng)過1次“生長”后，在它的左右肩上生出兩個小正方形，其中三個正

方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過1次“生長”后，形成的圖形如圖I所示.如果繼續(xù)“生長“下

去，它將變得“枝繁葉茂”如圖2所示，若“生長”了2024次后，形成的圖形中所有的正方形的面積和

是（）

圖1圖2

A.2025B.2024C.2223D.2202,-1

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

11.的平方根為_，-64的立方根為、金的倒數(shù)為

12.如圖所示，已知0/1=08,則數(shù)軸上點八表示的數(shù)是____.

B

」、、、

（/1（（

-:4~-3-4-2-~0~1~2^

13.比較大?。簐51f，.（填“>”，"V”或“二”）

2M

14.如圖，折疊矩形的一邊AQ,使點。落在8。邊的點尸處，已知

AB=ScimI3C=\（）cinM￡C的長是—.

15.如圖，它是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的一個大正方形，如果大正

方形的面積是169,小正方形的面積是49,那么每個直角三角形的周長為

16.如圖，小穎和她的同學蕩秋千，秋千在靜止位置時，下端8離地面0.6/小

蕩秋千到4B的位置時，下端B距靜止位置的水平距離EB等于2.4〃?，距地面

14M,則秋千A8的長為m.

三、計算題：本大題共2小題，共14分。

17.如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地（圖中的四力形43C。），經(jīng)測量，在四邊形/WC。

中，AR=3mf8C=4〃?，CD=12m,DA=\3m,48=9（）°.小區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每

平方米100元，試問鋪滿這塊空地共需花費多少元？

18.電流通過導線時會產(chǎn)生熱量，滿足Q=-心，其中Q為產(chǎn)生的熱量（單位：J）,/為電流（單位：A）,

R為導線電阻（單位：Q）,/為通電時間（單位：s）,若導線電阻為5C,25時間導線產(chǎn)生40J的熱量，

求電流的值是多少？

四、解答題：本題共7小題，共58分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

19.（本小題6分）

如圖，在6X6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1.請在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形.

（I）從點A出發(fā)的一條線段A出使它的另一個端點落在格點1即小正方形的頂點）上，且長度為2/2;

（2）以（1）中的八8為邊的一個直角三角形/1BC,使點C在格點上并且在B點上方（另兩邊的長都是無

理數(shù)且AB邊最短）；

（3）△4BC的面積為

20.（本小題18分）

計算:

①、12-x3-5；

②/I-i\

③%3<

@（2^/5+3？5）（275

?（向-，）：必；

⑥2口+歷—2居.

21.（本小題6分）

《城市交通管理條例》規(guī)定：小汽車在城市街路上的行駛速度不得超過7（）千米/時.如圖，一輛小汽車在一

條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好行駛到車速檢測儀A正前方30米的。處，過了2秒后，小汽車行

駛至B處，若小汽車與觀測點間的距離A8為50米，請通過計算說明：這輛小汽車是否超速？

小汽車小汽車

B?-7............................qc

、I

、、I

、、I

、、I

、、、?

'溫點

22.（本小題6分）

已知2公1的算術(shù)平方根是3,3〃+61的平方根是±4,c是/LI的整數(shù)部分，求3a+2/”c?的平方根.

23.（本小題6分）

一根竹竿要通過一個長方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出2尺，斜放就恰好等于門的對角線，已知門

寬6尺，求竹竿長？

24.（本小題8分）

某單行隧道的截面如圖所示，其中四邊形A8C。是長方形，上剖是以為直徑的半圓，其中

AB=6〃?,BC=4m；現(xiàn)有一輛裝滿貨物的卡車，高為73幾寬為3.2或問這輛卡車能否安全通過隧道？請說明你

的理由.

25.（本小題8分）

52

閱讀下列材料，然后解答問題：在進行代數(shù)式化簡時，我們有時會碰上如、,,\彳_］這樣的式子，其

實我們還可以將其進一步化簡:

5x^/3

2二2x(」-I)二2(4-I)_4

(2)x/3+l-(6+1)一(同-I

這種化簡的方法叫分母有理化.

(1)參照（1）式化簡、行

(2)參照（2）式化簡、彳、廣

II

(3)

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】N

11.【答案】±2

-4

12.【答案】-v5

13.【答案】＜

14.【答案】3c7〃

15.【答案】30

16.【答案】4

17.【答案】解：連接AC,

1、*/

5C

則由勾股定理得AC=5〃?，

“0+00二心，

."CD=90°.

這塊草坪的面積=5粒/瓦+5M6。="AB*BC+AC*DC='(3X4+5X12)=36〃汽

—94M94M9

故需要的費用為36X100=3600元.

答：鋪滿這塊空地共需花費3600元.

18.【答案】解:由題意可得R=5C,t=2s,g=40J,

A40=/2X5X2,

.*./2=4,

.'./=±2（負值不符合實際情況，舍去）

???電流的值是2A.

19.【答案】（1）如圖1所示：

圖1

MB即為所求；

圖2

根據(jù)網(wǎng)格特點，乙48090°,.102V2，ACy5--l-、丞，B(\J-

A^AB^BC2,

：.AB<BC<AC,AABC=9()°,

.水△ABC即為所求：

(3)6.

20.r答案】①i；

④-6：

⑥”:，

21.【答案】解：由勾股定理可得：BC