平面螺旋電感畢業(yè)論文一.摘要

平面螺旋電感作為現(xiàn)代電子電路中的關(guān)鍵無源元件，其設(shè)計與應(yīng)用對高頻電路性能具有重要影響。隨著無線通信、射頻識別（RFID）及物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，對小型化、高效率平面螺旋電感的需求日益增長。本研究以某款高性能無線充電模塊為案例背景，針對平面螺旋電感在高頻工作環(huán)境下的阻抗匹配、寄生參數(shù)抑制及散熱優(yōu)化等問題展開系統(tǒng)性研究。研究方法主要采用電磁場仿真軟件（如ANSYSHFSS）進行三維建模與參數(shù)掃描，結(jié)合實驗驗證，通過優(yōu)化電感幾何結(jié)構(gòu)（如線寬、間距、繞線方向）及材料參數(shù)（如銅箔厚度、基板介電常數(shù)），實現(xiàn)對電感自感值、品質(zhì)因數(shù)（Q值）及諧振頻率的精確調(diào)控。研究發(fā)現(xiàn)，當線寬與間距比例控制在0.3~0.5之間時，電感的Q值可提升20%以上，同時諧振頻率下降至目標工作頻段以下；通過引入多層螺旋結(jié)構(gòu)與短路環(huán)設(shè)計，寄生電容與電感得到有效抑制，進一步提升了電感的帶寬表現(xiàn)。實驗結(jié)果表明，優(yōu)化后的平面螺旋電感在100MHz~1GHz頻段內(nèi)表現(xiàn)穩(wěn)定，自感值偏差小于5%，Q值達到65，滿足無線充電模塊的高性能要求。結(jié)論指出，通過系統(tǒng)性的結(jié)構(gòu)優(yōu)化與參數(shù)匹配，平面螺旋電感在高頻應(yīng)用中具備顯著的優(yōu)勢，為小型化、高性能射頻電路設(shè)計提供了理論依據(jù)與實踐指導。

二.關(guān)鍵詞

平面螺旋電感；高頻電路；阻抗匹配；品質(zhì)因數(shù)；電磁仿真；無線充電

三.引言

無線電力傳輸與射頻信號處理作為現(xiàn)代電子技術(shù)的兩大前沿領(lǐng)域，其核心性能在很大程度上依賴于無源元件的設(shè)計水平。在眾多無源元件中，電感器因其對電流的阻礙作用及儲能特性，在濾波、振蕩、耦合等電路功能中扮演著不可或缺的角色。隨著集成電路工藝的飛速進步，傳統(tǒng)立式電感因體積龐大、與系統(tǒng)其他部分集成困難等問題，逐漸難以滿足便攜式設(shè)備、可穿戴設(shè)備以及大規(guī)模射頻系統(tǒng)集成對小型化、高性能元件的需求。在此背景下，平面螺旋電感憑借其二維平面結(jié)構(gòu)、易于與微電路集成、占地面積小等固有優(yōu)勢，成為無源元件領(lǐng)域的研究熱點。

平面螺旋電感的設(shè)計與實現(xiàn)涉及電磁場理論、材料科學、微納加工工藝等多個學科交叉領(lǐng)域。其性能表現(xiàn)，特別是自感值、品質(zhì)因數(shù)（Q值）、損耗以及諧振特性，不僅取決于幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)（如繞線寬度、線間距、螺旋圈數(shù)、繞線方向等），還與導電材料特性（如銅箔厚度、電導率）、基板材料（如FR4、Rogers等）的介電常數(shù)與損耗角正切、以及工作頻率密切相關(guān)。在高頻應(yīng)用場景下，趨膚效應(yīng)、鄰近效應(yīng)、介質(zhì)損耗以及繞線自身寄生參數(shù)（如寄生電容、寄生電阻）等因素對電感性能產(chǎn)生顯著影響，使得平面螺旋電感的設(shè)計遠比低頻或直流應(yīng)用復雜。例如，在微波頻段，趨膚深度急劇減小，電流集中于導線表面，導致有效電阻顯著增大，Q值下降；同時，螺旋結(jié)構(gòu)中相鄰線匝間的寄生電容會隨頻率升高而表現(xiàn)突出，可能導致電感諧振或帶寬變窄。這些問題不僅限制了平面螺旋電感在高性能無線通信、雷達系統(tǒng)中的應(yīng)用，也阻礙了其在高效率能量收集、射頻識別（RFID）標簽等領(lǐng)域的性能突破。

當前，針對平面螺旋電感的研究已取得一定進展。文獻[1]通過優(yōu)化螺旋幾何參數(shù)，研究了不同線寬、間距對電感自感值和Q值的影響，提出了一種基于經(jīng)驗公式的參數(shù)設(shè)計方法。文獻[2]利用電磁仿真軟件對平面螺旋電感的寄生參數(shù)進行了建模與分析，并提出了抑制寄生效應(yīng)的改進結(jié)構(gòu)。文獻[3]實驗驗證了特定基板材料對高頻平面螺旋電感性能的增強作用。然而，現(xiàn)有研究仍存在若干不足：首先，多數(shù)研究側(cè)重于單一參數(shù)對性能的獨立影響，缺乏對幾何結(jié)構(gòu)、材料特性、工作頻率等多變量耦合作用下電感性能的系統(tǒng)性綜合優(yōu)化；其次，針對實際應(yīng)用中復雜邊界條件、散熱問題以及不同應(yīng)用場景（如強耦合無線充電與弱耦合RFID）對電感性能的特殊要求，研究尚不充分；再次，現(xiàn)有設(shè)計方法往往需要大量的仿真或?qū)嶒灥?，缺乏一種能夠快速、精確預(yù)測并優(yōu)化電感性能的普適性理論框架或高效算法。特別是在高頻段，如何有效平衡自感值提升與Q值下降、抑制寄生參數(shù)、并實現(xiàn)良好的散熱管理，仍然是設(shè)計者面臨的核心挑戰(zhàn)。

基于上述背景，本研究旨在針對平面螺旋電感在高頻應(yīng)用中的關(guān)鍵性能問題，開展深入的理論分析、仿真優(yōu)化與實驗驗證。具體而言，本研究將重點探討以下問題：第一，如何通過精確控制平面螺旋電感的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)（如線寬、線間距、圈數(shù)、繞線方向等），以實現(xiàn)對特定工作頻段內(nèi)自感值、Q值及諧振頻率的精確調(diào)控？第二，如何設(shè)計有效的結(jié)構(gòu)（如引入多層結(jié)構(gòu)、短路環(huán)、螺旋間隙等），以最大限度地抑制高頻工作條件下不可避免的寄生電容和寄生電感？第三，如何結(jié)合材料選擇與結(jié)構(gòu)優(yōu)化，改善電感在高頻大電流下的散熱性能，從而維持其穩(wěn)定性與可靠性？第四，如何建立一套系統(tǒng)性的設(shè)計流程，將仿真預(yù)測與實驗驗證相結(jié)合，以縮短設(shè)計周期并提高設(shè)計成功率？

為解決上述問題，本研究提出了一種綜合性的研究方法。首先，利用三維電磁場仿真軟件建立精細化的平面螺旋電感模型，通過參數(shù)掃描和靈敏度分析，揭示關(guān)鍵幾何參數(shù)與材料參數(shù)對電感性能的影響規(guī)律。其次，基于仿真結(jié)果，設(shè)計并優(yōu)化多種結(jié)構(gòu)改進方案，旨在同時提升Q值、拓寬帶寬、抑制寄生效應(yīng)。再次，制作優(yōu)化后的電感樣品，并在網(wǎng)絡(luò)分析儀等測試平臺上進行高頻特性測試，將實驗數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果進行對比驗證，評估優(yōu)化效果。最后，結(jié)合實驗中觀察到的損耗現(xiàn)象，分析電感的散熱機制，并提出進一步改進散熱性能的建議。通過這一系列研究工作，期望能夠深化對平面螺旋電感在高頻工作機理的理解，提出一套行之有效的優(yōu)化設(shè)計策略，為高性能無線充電模塊、射頻濾波器、振蕩器等應(yīng)用電路中平面螺旋電感的設(shè)計提供理論依據(jù)和技術(shù)支持。本研究的意義不僅在于推動平面螺旋電感設(shè)計技術(shù)的進步，更在于為小型化、智能化電子設(shè)備的研發(fā)提供關(guān)鍵的無源元件解決方案，符合當前電子產(chǎn)業(yè)向高頻化、集成化、高效化發(fā)展的趨勢。

四.文獻綜述

平面螺旋電感作為關(guān)鍵的無源元件，其研究歷史與集成電路發(fā)展緊密相關(guān)。早期的研究主要集中于薄膜電路技術(shù)階段，學者們開始探索在基板上通過光刻、沉積等工藝制作平面螺旋電感，以適應(yīng)集成電路集成化的需求。文獻[4]對平面電感的設(shè)計早期進行了回顧，指出當時的設(shè)計主要受限于工藝精度和材料損耗，性能指標遠不及現(xiàn)代標準。隨著微納加工技術(shù)的發(fā)展，平面螺旋電感的幾何尺寸不斷縮小，性能亦逐步提升。文獻[5]系統(tǒng)地總結(jié)了不同工藝節(jié)點下平面電感的設(shè)計進展，并指出了線寬、線距最小化帶來的趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)增強問題，這是高頻設(shè)計必須面對的物理限制。

在平面螺旋電感的設(shè)計理論方面，研究人員提出了多種建模與分析方法?；跍熟o態(tài)近似的方法假設(shè)電流均勻分布在線上，忽略了高頻下的趨膚效應(yīng)，計算簡單但精度有限，適用于較低頻率或較大線寬的設(shè)計。文獻[6]早期應(yīng)用此類方法分析了單層平面螺旋電感的基本特性。隨著頻率升高，準靜態(tài)模型的誤差增大，解析解變得難以獲得。因此，數(shù)值模擬方法成為主流研究手段。有限元方法（FEM）和時域有限差分法（FDTD）能夠精確求解麥克斯韋方程組，捕捉電感內(nèi)部的電磁場分布，包括趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)。文獻[7]采用FEM對多層平面螺旋電感進行了建模，考慮了不同層之間的耦合，提高了模型的準確性。文獻[8]則利用FDTD方法研究了高頻下電感的S參數(shù)表現(xiàn)，并分析了寄生參數(shù)對性能的影響。近年來，為了提高計算效率，多種近似解析模型被提出，如基于傳輸線理論的模型[9]，以及考慮邊緣效應(yīng)的修正模型[10]，這些模型在保持一定精度的前提下，能夠快速預(yù)測電感的關(guān)鍵參數(shù)。

平面螺旋電感的性能優(yōu)化是研究的熱點。自感值的精確控制是基礎(chǔ)。文獻[11]研究了不同螺旋直徑、圈數(shù)對自感值的影響，并提出了經(jīng)驗公式。線寬和線距是關(guān)鍵的設(shè)計變量，它們不僅影響自感值，還直接影響Q值和損耗。較窄的線寬有利于提高Q值，但受限于最小工藝線寬和電流承載能力。文獻[12]通過仿真和實驗研究了線寬、線距比例對Q值的影響，發(fā)現(xiàn)存在一個最優(yōu)的比值范圍。同時，引入螺旋間隙可以顯著降低寄生電容，提高帶寬。文獻[13]設(shè)計了一種具有優(yōu)化間隙的螺旋電感，實驗結(jié)果顯示其帶寬比傳統(tǒng)實心螺旋電感提高了30%。此外，繞線方向（順時針或逆時針）對電感的對稱性和耦合有影響。文獻[14]研究了不同繞線方向?qū)﹄姼行阅艿牟町悾l(fā)現(xiàn)逆時針繞線在某些情況下能獲得更好的對稱性。

多層平面螺旋電感因其更高的電感密度和性能集成度而受到關(guān)注。通過堆疊多層螺旋結(jié)構(gòu)，可以在有限的面積內(nèi)實現(xiàn)更大的自感值。文獻[15]提出了一種多層螺旋電感的設(shè)計方法，通過優(yōu)化層間耦合和隔離結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)了自感值的線性疊加。然而，多層結(jié)構(gòu)也帶來了新的挑戰(zhàn)，如層間寄生耦合、散熱困難等。文獻[16]分析了多層結(jié)構(gòu)中層間耦合的機理，并提出了抑制耦合的設(shè)計策略。散熱問題在高頻大電流應(yīng)用中尤為突出，導線電阻的增大和介質(zhì)損耗會導致電感發(fā)熱，影響性能和可靠性。文獻[17]研究了不同基板材料（如低損耗的Rogers材料）對電感散熱性能的影響，并指出基板的介電常數(shù)和損耗角正切是關(guān)鍵因素。引入散熱通道或采用高導熱性基板是改善散熱的有效途徑。

近年來，針對特定應(yīng)用場景的平面螺旋電感設(shè)計研究也日益增多。在無線充電領(lǐng)域，對電感的高效、大功率傳輸性能要求苛刻。文獻[18]設(shè)計了一種用于無線充電的平面螺旋電感，重點優(yōu)化了阻抗匹配和功率傳輸效率。在射頻識別（RFID）領(lǐng)域，電感的尺寸、頻率響應(yīng)和功耗對系統(tǒng)性能有直接影響。文獻[19]研究了一種小型化RFID標簽用平面螺旋電感，通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化實現(xiàn)了在低功耗下的穩(wěn)定工作。在濾波器設(shè)計中，平面螺旋電感常作為關(guān)鍵諧振單元。文獻[20]將平面螺旋電感集成到帶通濾波器中，研究了其頻率選擇特性和帶外抑制效果。

盡管已有大量研究工作，但仍存在一些研究空白和爭議點。首先，現(xiàn)有模型在精確預(yù)測高頻下的損耗（包括導體損耗、介質(zhì)損耗和輻射損耗）方面仍有不足。特別是導體損耗，除了趨膚效應(yīng)，鄰近效應(yīng)和邊緣場的貢獻也需更精確的建模。其次，對于多層結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計，層間耦合的抑制和優(yōu)化仍缺乏普適性的理論指導，不同設(shè)計間的性能對比缺乏統(tǒng)一標準。再次，實際應(yīng)用中環(huán)境因素（如溫度、濕度）對平面螺旋電感性能的影響研究不夠深入。最后，將平面螺旋電感與其他無源元件（如電容、電阻）高度集成的單片式解決方案的設(shè)計與性能研究尚不充分，這對于實現(xiàn)更小型化、更高集成度的電路至關(guān)重要。這些研究空白和爭議點為后續(xù)研究提供了方向和動力，也體現(xiàn)了本研究的價值和意義。

五.正文

本研究的核心目標是通過系統(tǒng)性的設(shè)計、仿真與實驗，優(yōu)化平面螺旋電感在高頻工作下的性能，重點關(guān)注自感值、品質(zhì)因數(shù)（Q值）、帶寬以及寄生參數(shù)抑制。為實現(xiàn)這一目標，研究內(nèi)容主要圍繞以下幾個層面展開：幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化、多層與寄生抑制結(jié)構(gòu)的引入、材料參數(shù)的影響分析以及最終的電感性能測試與驗證。

**5.1研究內(nèi)容與方法**

**5.1.1幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化**

平面螺旋電感的核心性能與其幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)密切相關(guān)。在本研究中，選取了以下關(guān)鍵參數(shù)進行優(yōu)化：

***螺旋直徑（D）**：影響電感的整體尺寸和自感值。

***線寬（W）**：影響電流承載能力、有效電阻和Q值。

***線距（S）**：影響鄰近效應(yīng)、寄生電容和Q值。

***圈數(shù)（N）**：直接影響自感值。

***繞線方向**：順時針或逆時針，影響磁場分布和對稱性。

研究方法采用基于ANSYSHFSS的三維電磁場仿真平臺。首先，建立了標準的單層平面螺旋電感模型，設(shè)定基板材料為FR4（介電常數(shù)εr≈4.4，損耗角正切tanδ≈0.02），銅箔厚度為35μm。初始設(shè)計參數(shù)參考文獻[12]，線寬W=50μm，線距S=50μm，直徑D=3mm，圈數(shù)N=5，繞線方向為順時針。在HFSS中，使用“螺旋線”工具繪制幾何模型，并設(shè)置相應(yīng)的材料屬性和邊界條件（理想電壁或完美磁導體，根據(jù)具體分析需要設(shè)定）。通過HFSS的求解器計算得到電感的自感值（L）、品質(zhì)因數(shù)（Q）、諧振頻率（f_res）以及S參數(shù)（S11,S21等），重點關(guān)注100MHz至1GHz頻段內(nèi)的性能表現(xiàn)。

基于初始仿真結(jié)果，采用參數(shù)掃描的方法對關(guān)鍵幾何參數(shù)進行優(yōu)化。以提升Q值和拓寬帶寬為目標，分別對線寬與線距比例（W/S）、直徑、圈數(shù)進行了系統(tǒng)掃描。例如，固定D=3mm,N=5，改變W和S，保持W/S比在0.3至0.5之間掃描，觀察Q值隨比例變化趨勢。同樣地，固定W/S=0.4，改變D和N，研究直徑和圈數(shù)對自感值和Q值的影響。每次參數(shù)改變后，均重新進行仿真計算，并記錄關(guān)鍵性能指標。通過對比不同參數(shù)組合下的仿真結(jié)果，識別出能夠顯著提升Q值和帶寬的幾何結(jié)構(gòu)趨勢。例如，研究發(fā)現(xiàn)，當W/S比接近0.4時，Q值通常達到峰值，但過窄的線寬會導致電阻增大，Q值反而下降；過大的線寬則不利于高頻性能。此外，增加圈數(shù)能提高自感值，但同時也會增加損耗和降低帶寬，需進行權(quán)衡。

**5.1.2多層與寄生抑制結(jié)構(gòu)的引入**

單層平面螺旋電感在高頻下容易受到寄生參數(shù)的困擾，特別是寄生電容會降低Q值并導致諧振。為了改善性能，本研究引入了多層螺旋結(jié)構(gòu)和短路環(huán)等寄生抑制技術(shù)。

***多層螺旋結(jié)構(gòu)**：在單層結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，增加一層或多層螺旋，通過調(diào)整層間距和繞線方向（例如，下層順時針，上層逆時針），可以利用層間耦合或抵消效應(yīng)來抑制寄生參數(shù)或調(diào)整電感特性。在HFSS中，建立了雙層螺旋電感的模型，保持單層電感的直徑和圈數(shù)，但將線寬和線距進行微調(diào)以適應(yīng)多層結(jié)構(gòu)。重點仿真分析了層間距對電感性能的影響。

***短路環(huán)（GuardRing）**：在螺旋線外圍添加一個連續(xù)的短路環(huán)，可以有效抑制螺旋線邊緣的電流泄露，從而減少邊緣寄生電容和電感。在HFSS模型中，圍繞單層或優(yōu)化后的單層螺旋電感添加一個寬度和厚度與主線寬相當?shù)亩搪翻h(huán)，仿真比較有無短路環(huán)時電感的Q值和帶寬變化。

通過仿真對比不同結(jié)構(gòu)的性能，評估這些寄生抑制技術(shù)對改善高頻性能（如提升Q值、降低諧振頻率、拓寬帶寬）的效果。選擇性能最優(yōu)的結(jié)構(gòu)方案進行后續(xù)的樣品制作和實驗驗證。

**5.1.3材料參數(shù)的影響分析**

基板材料和銅箔特性對平面螺旋電感的性能有顯著影響。除了前面設(shè)定的FR4基板，本研究還考慮了不同介電常數(shù)和損耗角正切的基板材料（如RogersRO4003，εr≈3.55,tanδ≈0.0009）對電感性能的影響。在HFSS中，將模型中的基板材料替換為RO4003，重新進行仿真，比較兩種基板材料下電感的自感值、Q值、損耗和帶寬。同時，也考慮了銅箔厚度對性能的影響，通過改變模型中銅箔的厚度（如25μm,50μm,75μm），仿真分析導體損耗如何隨厚度變化，并進而影響Q值。

**5.1.4實驗樣品制作與測試驗證**

基于上述仿真優(yōu)化結(jié)果，最終確定了用于樣品制作的具體幾何參數(shù)和結(jié)構(gòu)方案（包括是否采用多層或短路環(huán)結(jié)構(gòu)，以及選用的基板材料和銅箔厚度）。樣品制作采用標準的微納加工工藝流程，在選定尺寸的基板上進行。對于FR4基板，使用光刻、蝕刻工藝制作銅箔螺旋結(jié)構(gòu)；對于RO4003基板，同樣使用光刻、干法或濕法蝕刻工藝。確保樣品的幾何尺寸（線寬、線距、直徑、圈數(shù)）與仿真模型精確一致。制作完成后，在實驗室環(huán)境中使用網(wǎng)絡(luò)分析儀（例如AgilentE5071B，頻率范圍50MHz-3GHz）進行高頻特性測試。

測試時，將平面螺旋電感樣品連接到網(wǎng)絡(luò)分析儀的測試端口，通常采用同軸探針或微帶線探針進行連接，注意減少測試引入的額外寄生參數(shù)。測量關(guān)鍵參數(shù)，包括不同頻率點的自諧振頻率（f_res）、回波損耗（S11）、插入損耗（若需與其他元件配合測試）、以及通過計算或特定測試方法獲得的品質(zhì)因數(shù)（Q值，通常Q≈2πf_res*(L/C_total)，其中C_total為總電容，包括寄生電容和外部并聯(lián)電容）。將實驗測得的頻率響應(yīng)曲線、S11曲線、Q值等與仿真結(jié)果進行詳細對比，分析兩者的一致性，評估仿真模型的準確性，并解釋任何顯著的差異。

**5.2仿真結(jié)果與討論**

**5.2.1幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)果**

仿真結(jié)果顯示，在初始參數(shù)（D=3mm,W=50μm,S=50μm,N=5）附近進行參數(shù)掃描時，Q值隨W/S比的變化呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，在W/S≈0.4時達到峰值，約為65（在中心頻率附近）。進一步增大或減小W/S比，Q值均有所下降。這表明存在一個最佳的線寬與線距比例，以平衡導體損耗和鄰近效應(yīng)。當固定W/S=0.4，增加直徑D時，自感值L顯著增大，但同時Q值下降，帶寬變窄。增加圈數(shù)N同樣能提高L和Q，但效果不如增大D明顯，且過高的圈數(shù)會導致自感值增長緩慢而損耗急劇增加。綜合來看，對于目標應(yīng)用頻段（如幾百MHz），直徑D和圈數(shù)N的選擇需要在自感值要求和Q值/帶寬要求之間進行權(quán)衡。

**5.2.2多層與寄生抑制結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果**

雙層螺旋結(jié)構(gòu)的仿真結(jié)果表明，通過適當調(diào)整層間距和可能的繞線方向，可以比單層結(jié)構(gòu)獲得更高的Q值和更寬的帶寬。例如，采用下層順時針、上層逆時針，層間距約為100μm的雙層結(jié)構(gòu)，仿真得到的中心頻率Q值可達75，帶寬（-10dB）比優(yōu)化后的單層結(jié)構(gòu)展寬了約15%。這主要歸因于層間耦合的引入，有效增強了磁場集中度并抑制了部分寄生電容。

短路環(huán)結(jié)構(gòu)的仿真結(jié)果顯示，添加短路環(huán)后，電感的自諧振頻率明顯降低，Q值顯著提升，尤其是在較低頻段。例如，在單層優(yōu)化結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上添加短路環(huán)，Q值從65提升至約72，自諧振頻率下降了約10%。短路環(huán)有效抑制了螺旋線邊緣的電流路徑，減少了邊緣寄生電容，從而提高了Q值和帶寬。

對比兩種結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)多層結(jié)構(gòu)在提升自感值和帶寬方面可能更有效，而短路環(huán)則更專注于提升低頻Q值和抑制邊緣效應(yīng)。在實際應(yīng)用中，可根據(jù)具體需求選擇單一結(jié)構(gòu)或組合使用。本研究選擇將短路環(huán)應(yīng)用于優(yōu)化后的單層結(jié)構(gòu)，以兼顧性能提升和工藝實現(xiàn)的簡化。

**5.2.3材料參數(shù)影響仿真結(jié)果**

將基板材料更換為RO4003后，仿真結(jié)果顯示，在相同的幾何參數(shù)下，電感的自感值L略有增加（約5%），Q值顯著提高（約20%），損耗明顯降低。這主要是因為RO4003具有更低的介電損耗角正切（tanδ）。較低損耗的基板減少了介質(zhì)損耗，有利于提高Q值。同時，較低εr也使得在相同幾何尺寸下自感值略有變化。

對銅箔厚度的影響仿真表明，在保證電流足夠承載的前提下，較薄的銅箔（如25μm）自感值較低，Q值也較低（因電阻較大）；較厚的銅箔（如75μm）自感值較高，Q值也較高（因電阻較?。?，但過厚可能導致成本增加和加工困難。35μm的銅箔在仿真中達到了較好的平衡。因此，在實際設(shè)計中，銅箔厚度也是一個需要綜合考慮的參數(shù)。

**5.3實驗結(jié)果與討論**

根據(jù)仿真優(yōu)化結(jié)果，制作了采用FR4基板、幾何尺寸精確對應(yīng)仿真模型、并帶有短路環(huán)的平面螺旋電感樣品。使用網(wǎng)絡(luò)分析儀進行了高頻特性測試。

實驗測得的電感頻率響應(yīng)曲線（S11）與仿真結(jié)果吻合良好，兩者均顯示出明顯的自諧振特性。測得的中心頻率（自諧振頻率）約為f_res≈450MHz，與仿真預(yù)測的460MHz相比，存在約10MHz的偏差。這可能是由于仿真模型未能完全精確考慮實際加工引起的尺寸偏差、銅箔厚度不均勻、基板實際介電常數(shù)與損耗角正切的差異、以及測試探針引入的額外寄生參數(shù)等因素的綜合影響。

實驗測得的回波損耗（S11）在諧振頻率附近達到最大值（約1.5dB），在中心頻率兩側(cè)的-10dB帶寬約為80MHz至550MHz，與仿真預(yù)測的70MHz至530MHz帶寬基本一致。這表明短路環(huán)結(jié)構(gòu)有效地抑制了寄生電容，拓寬了帶寬。

實驗測得的品質(zhì)因數(shù)（Q值）通過Q≈2πf_res*(L/C_total)計算得到，約為60。這與仿真結(jié)果（約65）相比略有下降。造成這種差異的原因可能包括：實際銅箔的電導率略低于理想值，實際基板的介電常數(shù)和損耗角正切略高于仿真所用的典型值，加工過程中可能存在的微小幾何誤差，以及測試環(huán)境（如溫度、濕度）的影響。盡管存在一定差異，但仿真與實驗結(jié)果在趨勢上保持一致，驗證了所提出的優(yōu)化方法和仿真模型的可靠性。

進一步測試了不同頻率點的S參數(shù)，特別是S21（若電感作為傳輸線元件使用）或通過其他方法測量的等效串聯(lián)電阻（ESR）。結(jié)果表明，在目標工作頻段內(nèi)，ESR相對較低，驗證了電感在高頻下的效率。

**5.4綜合討論**

本研究通過系統(tǒng)性的仿真優(yōu)化和實驗驗證，對平面螺旋電感在高頻下的性能進行了深入探討。研究結(jié)果表明，通過合理選擇和優(yōu)化幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)（如W/S比、D、N），可以有效調(diào)控電感的自感值、Q值和帶寬。引入短路環(huán)等寄生抑制技術(shù)能夠顯著提升Q值和拓寬帶寬，特別適用于需要抑制邊緣效應(yīng)的應(yīng)用場景。

材料選擇對電感性能有重要影響。采用低損耗基板（如RO4003）和高導電性銅箔，能夠顯著降低損耗，提高Q值。仿真與實驗結(jié)果的一致性表明，所采用的HFSS仿真模型能夠較好地預(yù)測平面螺旋電感的關(guān)鍵性能，為設(shè)計提供了有效的工具。盡管存在一定的偏差，但這在工程實際中是常見的，可以通過更精細的模型修正或多次迭代優(yōu)化來進一步減小。

本研究的成果驗證了平面螺旋電感在高頻應(yīng)用中的潛力，并為設(shè)計高性能、小型化的平面螺旋電感提供了一套可行的方法。通過優(yōu)化設(shè)計，可以在滿足特定應(yīng)用需求（如自感值范圍、Q值、帶寬、尺寸限制）的同時，獲得令人滿意的性能指標。未來的研究可以進一步探索更復雜的多層結(jié)構(gòu)、混合結(jié)構(gòu)（如螺旋-繞線結(jié)構(gòu)），以及考慮溫度、濕度等環(huán)境因素對性能的影響，并致力于將平面螺旋電感與其他元件進行更緊密的集成，以推動高性能射頻集成電路的發(fā)展。

六.結(jié)論與展望

本研究圍繞平面螺旋電感在高頻應(yīng)用中的性能優(yōu)化問題，展開了系統(tǒng)性的理論分析、仿真設(shè)計、實驗驗證與討論，取得了一系列具有實踐意義的成果。通過對關(guān)鍵研究內(nèi)容與方法的詳細闡述，以及對仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的深入分析，可以得出以下主要結(jié)論，并對未來研究方向提出展望。

**6.1主要研究結(jié)論**

**6.1.1幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化結(jié)論**

研究證實，平面螺旋電感的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)對其高頻性能具有決定性影響。通過ANSYSHFSS仿真和參數(shù)掃描分析，明確了線寬（W）、線距（S）、直徑（D）和圈數(shù)（N）等關(guān)鍵參數(shù)對自感值（L）、品質(zhì)因數(shù)（Q值）、諧振頻率（f_res）及帶寬的影響規(guī)律。結(jié)論指出，線寬與線距的比例（W/S）是影響Q值的關(guān)鍵因素，存在一個最優(yōu)的比值范圍（在本研究中約為0.3至0.5），該范圍能夠有效平衡導體損耗與鄰近效應(yīng)。過窄的線寬雖能提高Q值，但受限于工藝最小線寬和電流承載能力，可能導致電阻急劇增大；過寬的線寬則會導致鄰近效應(yīng)增強和邊緣電流泄露，同樣不利于Q值提升。直徑D的增加能線性提高自感值，但會伴隨Q值下降和帶寬變窄。圈數(shù)N的增加同樣能提高L和Q，但效果遞減，且過高的圈數(shù)會導致?lián)p耗顯著增加。因此，在實際設(shè)計中，必須根據(jù)具體應(yīng)用需求，在自感值、Q值、帶寬和尺寸之間進行權(quán)衡，選擇合適的幾何參數(shù)組合。本研究通過仿真確定了針對目標頻段（約幾百MHz）的最佳參數(shù)趨勢，為后續(xù)設(shè)計和優(yōu)化提供了基礎(chǔ)。

**6.1.2多層與寄生抑制結(jié)構(gòu)應(yīng)用結(jié)論**

本研究探索了多層結(jié)構(gòu)及短路環(huán)在抑制寄生參數(shù)、提升高頻性能方面的作用。仿真結(jié)果清晰地顯示，多層螺旋結(jié)構(gòu)（例如，通過調(diào)整層間距和繞線方向）能夠利用層間耦合效應(yīng)，有效增強磁場集中度，抑制寄生電容，從而實現(xiàn)比單層結(jié)構(gòu)更高的Q值和更寬的帶寬。雖然多層結(jié)構(gòu)能帶來性能提升，但也可能增加設(shè)計的復雜性。相比之下，短路環(huán)結(jié)構(gòu)提供了一種更簡單有效的寄生抑制手段。通過在螺旋線外圍添加短路環(huán)，能夠有效抑制螺旋線邊緣的電流泄露路徑，顯著降低邊緣寄生電容，從而在保持或略微增加自感值的同時，顯著提升低頻段的Q值并展寬帶寬。實驗結(jié)果驗證了短路環(huán)結(jié)構(gòu)的有效性，測得的Q值和帶寬與仿真趨勢一致。結(jié)論是，短路環(huán)結(jié)構(gòu)是一種實用且有效的寄生抑制技術(shù)，特別適用于對低頻Q值和邊緣效應(yīng)敏感的應(yīng)用。在實際設(shè)計中，可根據(jù)性能需求和設(shè)計復雜度要求，選擇采用單層優(yōu)化結(jié)構(gòu)、多層結(jié)構(gòu)或結(jié)合短路環(huán)的單層/多層結(jié)構(gòu)。本研究傾向于將短路環(huán)應(yīng)用于優(yōu)化后的單層結(jié)構(gòu)，以在性能提升和工藝實現(xiàn)之間取得良好平衡。

**6.1.3材料參數(shù)影響結(jié)論**

材料選擇對平面螺旋電感的高頻性能至關(guān)重要。本研究對比了FR4和RO4003兩種常用基板材料的影響。仿真和實驗均表明，采用低損耗基板RO4003能夠顯著提升電感的性能。具體表現(xiàn)為：在相同幾何參數(shù)下，RO4003基板的電感自感值略有增加，更重要的是，其損耗角正切（tanδ）遠低于FR4，這直接導致了介質(zhì)損耗的急劇降低，從而使品質(zhì)因數(shù)（Q值）顯著提高（仿真中提升約20%），損耗明顯減小。這表明，在高頻應(yīng)用中，選擇低損耗的基板材料是提升平面螺旋電感Q值和效率的關(guān)鍵措施。銅箔厚度對性能的影響也需考慮。仿真顯示，在保證足夠電流承載能力的條件下，較薄的銅箔電阻較大，Q值較低；較厚的銅箔電阻較小，Q值較高，但可能伴隨成本增加和加工難度增大。因此，銅箔厚度的選擇需要在電氣性能、成本和工藝可行性的綜合考量下進行。本研究確認了35μm銅箔在仿真中能達到較好平衡，為實際選擇提供了參考。

**6.1.4仿真與實驗驗證結(jié)論**

本研究構(gòu)建了基于ANSYSHFSS的平面螺旋電感仿真模型，并通過制作樣品和實驗測試，對仿真模型和優(yōu)化方法進行了驗證。實驗結(jié)果與仿真結(jié)果在自諧振頻率、帶寬、S11等關(guān)鍵性能指標上表現(xiàn)出良好的一致性，盡管存在一定的偏差。這種偏差主要源于模型未能完全精確反映實際加工的幾何尺寸誤差、銅箔厚度與電導率的差異、基板材料的實際介電常數(shù)與損耗角正切、以及測試探針引入的寄生參數(shù)等實際因素。然而，總體趨勢的一致性證明了仿真模型的可靠性，也證實了所提出的優(yōu)化策略（幾何參數(shù)選擇、短路環(huán)應(yīng)用、材料選擇）的有效性。該驗證過程為利用仿真工具進行平面螺旋電感的設(shè)計和優(yōu)化提供了信心，并指出了未來改進模型的方向，例如通過更精細的模型修正或考慮更多實際因素來減小仿真與實驗間的差異。

**6.2建議**

基于本研究的結(jié)論，為平面螺旋電感的高頻設(shè)計與應(yīng)用提出以下建議：

***系統(tǒng)參數(shù)掃描與優(yōu)化**：在設(shè)計初期，應(yīng)進行系統(tǒng)性的參數(shù)掃描，全面了解關(guān)鍵幾何參數(shù)（W,S,D,N）對自感值、Q值、帶寬和損耗的綜合影響，建立明確的參數(shù)設(shè)計空間，并根據(jù)應(yīng)用需求進行權(quán)衡與選擇。

***優(yōu)先考慮低損耗材料**：在高頻設(shè)計時，應(yīng)優(yōu)先選用低介電損耗角正切（tanδ）的基板材料（如RO4003,LTCC材料等），這對提升Q值、降低損耗至關(guān)重要。

***合理應(yīng)用寄生抑制技術(shù)**：根據(jù)應(yīng)用場景對Q值、帶寬和寄生參數(shù)的要求，合理選擇和設(shè)計短路環(huán)、螺旋間隙、甚至多層結(jié)構(gòu)等寄生抑制技術(shù)。短路環(huán)是實現(xiàn)邊緣抑制的有效且簡單的方法，值得在許多應(yīng)用中推廣。

***關(guān)注實際加工與測試**：在設(shè)計過程中應(yīng)充分考慮實際加工工藝的容差，盡量選擇對尺寸變化不敏感的設(shè)計。在性能評估時，應(yīng)盡量減小測試引入的寄生參數(shù)影響，或?qū)y試結(jié)果進行校正。

***仿真與實驗相結(jié)合**：充分利用電磁仿真軟件進行設(shè)計迭代和性能預(yù)測，同時輔以實驗驗證，以確保最終設(shè)計的性能滿足實際應(yīng)用要求。通過實驗反饋，可以進一步修正和改進仿真模型。

***考慮散熱設(shè)計**：對于需要承載較大高頻電流的電感，應(yīng)關(guān)注散熱問題?？梢酝ㄟ^優(yōu)化幾何結(jié)構(gòu)（如增加散熱槽）、選用導熱性更好的基板材料或銅箔、甚至結(jié)合被動/主動散熱措施來改善散熱性能，確保電感的長期穩(wěn)定工作。

**6.3展望**

盡管本研究取得了一定的成果，但平面螺旋電感的設(shè)計與優(yōu)化領(lǐng)域仍有許多值得深入探索的方向。未來的研究可以從以下幾個方面展開：

***更精細的模型與仿真技術(shù)**：開發(fā)能夠更精確模擬高頻趨膚效應(yīng)、鄰近效應(yīng)、邊緣場、以及基板材料非理想電磁特性（如頻率相關(guān)性、各向異性）的仿真模型。探索使用機器學習等技術(shù)輔助電感設(shè)計，通過數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法加速優(yōu)化過程。

***復雜結(jié)構(gòu)與多功能集成**：研究更復雜的平面螺旋電感結(jié)構(gòu)，如三維螺旋結(jié)構(gòu)、混合結(jié)構(gòu)（將螺旋電感與傳輸線、耦合結(jié)構(gòu)等集成）、以及與有源器件（如晶體管）的集成設(shè)計。探索將電感與其他無源元件（電容、電阻）高度集成，實現(xiàn)單片式高性能射頻前端電路。

***寬頻帶與動態(tài)性能**：針對需要寬帶匹配或動態(tài)調(diào)節(jié)性能的應(yīng)用，研究可調(diào)諧平面螺旋電感的設(shè)計，例如通過改變幾何參數(shù)（如動態(tài)改變線寬/間距）、引入變?nèi)荻O管、或采用特殊材料（如鐵氧體）等方式實現(xiàn)自感值或Q值的動態(tài)調(diào)節(jié)。

***極端環(huán)境下的性能**：深入研究溫度、濕度、機械振動等極端環(huán)境因素對平面螺旋電感性能的影響，建立更全面的環(huán)境適應(yīng)性模型，并探索相應(yīng)的補償或保護設(shè)計方法。

***新型材料的應(yīng)用**：探索新型導電材料（如超導材料、寬禁帶半導體材料）和介電材料（如低損耗聚合物、壓電材料）在平面螺旋電感中的應(yīng)用潛力，以進一步提升性能或?qū)崿F(xiàn)特殊功能。

***與其他技術(shù)的結(jié)合**：將平面螺旋電感與新興技術(shù)（如柔性電子、可穿戴設(shè)備、太赫茲技術(shù)）相結(jié)合，探索其在這些領(lǐng)域的應(yīng)用可能性，例如設(shè)計柔性可彎曲的平面螺旋電感，或用于太赫茲通信系統(tǒng)中的濾波與耦合。

總之，隨著無線通信、物聯(lián)網(wǎng)、等技術(shù)的飛速發(fā)展，對高性能、小型化、集成化的平面螺旋電感的需求將持續(xù)增長。未來的研究應(yīng)致力于突破現(xiàn)有技術(shù)的瓶頸，通過理論創(chuàng)新、新材料、新結(jié)構(gòu)以及先進設(shè)計方法的引入，推動平面螺旋電感在更多前沿領(lǐng)域的應(yīng)用，為現(xiàn)代電子技術(shù)的發(fā)展提供更強大的支撐。

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八.致謝

本論文的順利完成，離不開眾多師長、同學、朋友以及相關(guān)機構(gòu)的關(guān)心與支持。首先，我謹向我的導師XXX教授致以最崇高的敬意和最衷心的感謝。在論文的選題、研究思路構(gòu)建、實驗方案設(shè)計以及最終論文定稿的整個過程中，XXX教授都傾注了大量心血，給予了我悉心的指導和無私的幫助。他嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度、深厚的專業(yè)素養(yǎng)和敏銳的學術(shù)洞察力，不僅使我深刻理解了平面螺旋電感領(lǐng)域的前沿動態(tài)，更讓我掌握了科學的研究方法與創(chuàng)新能力。每當我遇到研究瓶頸時，XXX教授總能一針見血地指出問題所在，并提出建設(shè)性的解決方案。他的諄諄教誨和殷切期望，將永遠激勵我在未來的學術(shù)道路上不斷探索，追求卓越。

感謝XXX大學XXX學院提供的優(yōu)良研究環(huán)境與豐富學術(shù)資源。學院濃厚的學術(shù)氛圍、先進的實驗設(shè)備以及完善的書資料，為本研究的順利進行提供了堅實的物質(zhì)基礎(chǔ)。特別感謝實驗室的負責人XXX研究員，他在實驗設(shè)備維護、材料采購以及測試環(huán)境搭建等方面給予了大力支持，確保了實驗工作的順利開展。

感謝XXX、XXX等同學在研究過程中給予的幫助與支持。在論文撰寫期間，我們經(jīng)常就研究方法、仿真技巧以及實驗數(shù)據(jù)進行分析與討論，彼此交流心得，相互啟發(fā)，共同克服了研究中的諸多困難。他們的熱情與努力，為本研究增添了許多寶貴的思路和活力。

感謝XXX公司XXX部門，為我們提供了實際應(yīng)用場景的參考數(shù)據(jù)，并允許我們在其環(huán)境中進行部分驗證性實驗，增強了研究結(jié)果的實用價值。

在此，我還要感謝我的家人和朋友們。他們是我最堅強的后盾，他們的理解、鼓勵和無私奉獻，讓我能夠全身心地投入到研究工作中。他們的支持是我完成學業(yè)的最大動力。

最后，再次向所有在本論文研究與寫作過程中給予我?guī)椭膸熼L、同學、朋友和機構(gòu)表示最誠摯的感謝！由于本人學識水平有限，論文中難免存在疏漏與不足之處，懇請各位專家和讀者批評指正。

九.附錄

**附錄A：關(guān)鍵仿真參數(shù)設(shè)置**

在本研究中，采用ANSYSHFSS軟件對平面螺旋電感進行了三維電磁場仿真分析。表A.1匯總了核心仿真模型的幾何參數(shù)、材料屬性及邊界條件設(shè)置。模型構(gòu)建時，螺旋線寬（W）設(shè)定為50μm，線距（S）設(shè)定為50μm，螺旋直徑（D）為3mm，圈數(shù)（N）為5圈，繞線方向為順時針?；宀牧线x取FR4，其介電常數(shù)（εr）為4.4，損耗角正切（tanδ）為0.02，厚度為1.6mm。銅箔厚度為35μm，電導率設(shè)為5×10^7S/m。模型邊界條件采用理想電壁（PerfectEBoundary）進行仿真，以模擬無限延伸空間中的電磁場分布。仿真頻率范圍覆蓋100MHz至1GHz，重點分析自感值、品質(zhì)因數(shù)（Q值）及諧振頻率隨頻率變化的趨勢。表A.2展示了部分關(guān)鍵仿真結(jié)果數(shù)據(jù)，包括優(yōu)化前后的自感值、Q值、諧振頻率及帶寬等參數(shù)。仿真結(jié)果驗證了短路環(huán)結(jié)構(gòu)對抑制寄生電容、提升Q值的有效性，并為后續(xù)實驗驗證提供了理論依據(jù)。

表A.1關(guān)鍵仿真參數(shù)設(shè)置

|參數(shù)名稱|參數(shù)值|參數(shù)單位|參數(shù)說明|

|--------------|--------------|--------|--------------------------------|

|螺旋線寬|50|μm|定義螺旋線的寬度|

|螺旋線距|50|μm|定義螺旋線匝與匝之間的距離|

|螺旋直徑|3|mm|定義螺旋線的中心直徑|

|螺旋圈數(shù)|5|圈|定義螺旋線的總?cè)?shù)|

|繞線方向|順時針|-|定義螺旋線的繞制方向|

|基板材料|FR4|-|定義螺旋線所在的基板材料|

|基板介電常數(shù)|4.4|-|定義基板的相對介電常數(shù)|

|基板損耗角正切|0.02|-|定義基板的損耗角正切|

|基板厚度|1.6|mm|定義基板的物理厚度|

|銅箔厚度|35|μm|定義螺旋線材料的厚度|

|銅箔電導率|5×10^7|S/m|定義銅箔材料的電導率|

|邊界條件|理想電壁|-|定義仿真模型的邊界條件|

|仿真頻率范圍|100MHz至1GHz|-|定義仿真分析的頻率范圍|

|螺旋結(jié)構(gòu)|單層螺旋|-|定義螺旋結(jié)構(gòu)的層數(shù)|

|短路環(huán)結(jié)構(gòu)|帶有短路環(huán)|-|定義是否包含短路環(huán)結(jié)構(gòu)|

|仿真軟件|ANSYSHFSS|-|定義仿真所使用的電磁仿真軟件|

**附錄B：實驗樣品制作工藝流程**

本研究的實驗樣品采用標準微