一、追根溯源：為何二年級(jí)解決問題需要“畫圖分析”？演講人01追根溯源：為何二年級(jí)解決問題需要“畫圖分析”？02分門別類：二年級(jí)解決問題常用的畫圖類型與操作要點(diǎn)03循序漸進(jìn)：畫圖分析的課堂教學(xué)實(shí)施路徑04案例透視：畫圖分析在典型問題中的應(yīng)用示范05總結(jié)升華：讓畫圖成為學(xué)生終身受益的思維工具目錄2025小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)解決問題（畫圖分析）課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終堅(jiān)信：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是思維的成長，而解決問題則是思維外顯的重要載體。對(duì)于二年級(jí)學(xué)生而言，他們正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的關(guān)鍵階段，面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，常常因“讀不懂題意”“理不清關(guān)系”而卡殼。這時(shí)候，“畫圖分析”就像一把“金鑰匙”，能將抽象的文字轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，幫助孩子“看見”數(shù)量關(guān)系，“理通”解題思路。今天，我將結(jié)合新課標(biāo)要求、二年級(jí)上冊(cè)教材特點(diǎn)及自身教學(xué)實(shí)踐，系統(tǒng)梳理“解決問題（畫圖分析）”的教學(xué)策略與實(shí)施路徑。01追根溯源：為何二年級(jí)解決問題需要“畫圖分析”？1基于學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的必然選擇二年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)以具體形象思維為主，對(duì)直觀的圖形、符號(hào)敏感度遠(yuǎn)高于抽象的文字描述。我曾做過一個(gè)課堂小實(shí)驗(yàn)：給出“小明有12顆糖，比小紅多5顆，小紅有幾顆？”這道題，直接讓學(xué)生列式時(shí)，近40%的孩子會(huì)錯(cuò)誤列式為“12+5”；而當(dāng)我引導(dǎo)他們用簡單的圖形（如用○代表糖，先畫小明的12個(gè)○，再標(biāo)注“比小紅多5顆”，最后通過“去掉多的5顆”找到小紅的數(shù)量）后，正確率提升至90%以上。這組數(shù)據(jù)直觀印證了：圖形是連接“具體感知”與“抽象思維”的橋梁，能有效降低理解門檻。2落實(shí)新課標(biāo)“三會(huì)”目標(biāo)的重要抓手2022版新課標(biāo)明確提出要培養(yǎng)學(xué)生“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界”。畫圖分析恰好能將這三者有機(jī)融合：觀察題目時(shí)提取關(guān)鍵信息（數(shù)學(xué)眼光），通過圖形重組數(shù)量關(guān)系（數(shù)學(xué)思維），用圖形符號(hào)表達(dá)思考過程（數(shù)學(xué)語言）。以“同數(shù)連加解決問題”為例，題目“每排6盆花，有3排，一共有多少盆？”學(xué)生通過畫3組○（每組6個(gè)），既能觀察到“3個(gè)6”的結(jié)構(gòu)，又能用圖形表達(dá)“加法”或“乘法”的本質(zhì)，最終實(shí)現(xiàn)“三會(huì)”目標(biāo)的落地。3突破二年級(jí)上冊(cè)重難點(diǎn)的關(guān)鍵工具縱觀二年級(jí)上冊(cè)教材，“解決問題”模塊主要涉及“加減法實(shí)際問題”“乘加乘減實(shí)際問題”“倍的認(rèn)識(shí)”等內(nèi)容，核心難點(diǎn)在于理解“比多比少”“幾個(gè)幾”“倍數(shù)關(guān)系”等抽象數(shù)量關(guān)系。以“倍的認(rèn)識(shí)”為例，學(xué)生常因“誰是誰的幾倍”表述混亂而出錯(cuò)。但通過畫線段圖（如：第一行畫2個(gè)○表示蘋果，第二行畫3組2個(gè)○表示梨，標(biāo)注“梨的個(gè)數(shù)是蘋果的3倍”），學(xué)生能直觀看到“倍數(shù)”是“幾個(gè)相同數(shù)量的疊加”，從而真正理解“倍”的含義。02分門別類：二年級(jí)解決問題常用的畫圖類型與操作要點(diǎn)1示意圖：用簡單符號(hào)還原問題場景適用場景：涉及具體事物數(shù)量、位置或操作過程的問題（如“分糖果”“擺花盆”“排隊(duì)問題”等）。操作要點(diǎn)：用簡單符號(hào)（○、△、□或簡筆畫）代表具體事物，避免復(fù)雜繪圖分散注意力；標(biāo)注關(guān)鍵數(shù)據(jù)（如“每人分3顆”“每排5個(gè)”），明確已知條件；按題目描述順序畫圖，體現(xiàn)過程性（如“先擺2排，再擺3排”）。教學(xué)示例：題目“有15個(gè)蘋果，每5個(gè)裝一盤，可以裝幾盤？”學(xué)生用○代表蘋果，畫出：○○○○○|○○○○○|○○○○○，通過“圈一圈”的動(dòng)作，直觀看到“15里有3個(gè)5”，自然理解“除法是平均分的簡便運(yùn)算”。2線段圖：用線段長度表示數(shù)量關(guān)系適用場景：涉及“比多比少”“總和與部分”“倍數(shù)關(guān)系”等抽象數(shù)量比較的問題。1先畫“標(biāo)準(zhǔn)量”（即“比”字后面的量或“1倍數(shù)”），再畫“比較量”；2用不同長度的線段區(qū)分?jǐn)?shù)量大小，用箭頭或文字標(biāo)注“多幾”“少幾”“幾倍”；3線段底部標(biāo)注具體數(shù)值，頂部標(biāo)注“總量”或“所求量”。4教學(xué)示例：題目“小紅有20元，小明比小紅少7元，兩人一共有多少元？”5畫圖步驟：6先畫小紅的錢數(shù)（線段A，標(biāo)“20元”）；7畫小明的錢數(shù)（線段B，比A短，末端標(biāo)注“少7元”，計(jì)算得“20-7=13元”）；8畫總和線段（覆蓋A和B，標(biāo)注“一共？元”），列式“20+13=33元”。9操作要點(diǎn)：102線段圖：用線段長度表示數(shù)量關(guān)系通過線段的長短對(duì)比，學(xué)生能清晰看到“小明的錢更少”，避免“見多就加、見少就減”的慣性錯(cuò)誤。3集合圖：用包含關(guān)系表示分類問題適用場景：涉及“重疊”“包含”“分類統(tǒng)計(jì)”的問題（如“既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的有幾人”“水果和蔬菜的分類”等）。操作要點(diǎn)：用兩個(gè)相交的橢圓分別表示兩類事物，相交部分為“重疊量”；標(biāo)注每部分的具體數(shù)量（如“只喜歡語文的10人”“只喜歡數(shù)學(xué)的12人”“都喜歡的5人”）；總數(shù)=A類+B類-重疊部分（避免重復(fù)計(jì)算）。教學(xué)示例：題目“二（1）班有30人，其中會(huì)游泳的18人，會(huì)騎車的20人，既會(huì)游泳又會(huì)騎車的有多少人？”3集合圖：用包含關(guān)系表示分類問題畫圖后學(xué)生能直觀看到：18+20=38人（包含了重復(fù)計(jì)算的“既會(huì)游泳又會(huì)騎車”的人數(shù)），而實(shí)際總?cè)藬?shù)是30人，因此重復(fù)部分為38-30=8人。這種“可視化”的重疊關(guān)系，比直接講解“容斥原理”更符合二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知。03循序漸進(jìn)：畫圖分析的課堂教學(xué)實(shí)施路徑1第一階段：激發(fā)興趣，建立“畫圖意識(shí)”二年級(jí)學(xué)生最初對(duì)“畫圖”可能存在兩種極端：要么覺得“麻煩”，要么畫得“雜亂無章”。此時(shí)，教師的首要任務(wù)是讓孩子感受到“畫圖有用”“畫圖有趣”。用“錯(cuò)誤案例”引發(fā)認(rèn)知沖突：展示學(xué)生常見的錯(cuò)誤列式（如“比多比少”問題中直接相加），引導(dǎo)思考“為什么會(huì)錯(cuò)？”“如果用圖形表示，結(jié)果會(huì)怎樣？”通過對(duì)比，讓學(xué)生意識(shí)到“畫圖能幫我們看清關(guān)系”。用“趣味畫圖”降低畏難情緒：允許學(xué)生用自己喜歡的符號(hào)（如小笑臉、星星）畫圖，甚至加入簡筆畫元素（如用小房子代表家庭，小汽車代表車輛）。我曾讓學(xué)生用“糖果圖”解決“分糖問題”，孩子們邊畫邊說：“我畫的棒棒糖比你的多，因?yàn)轭}目里說小明有更多！”這種充滿童趣的表達(dá)，讓畫圖成為一種“游戲化”的思考方式。2第二階段：示范引導(dǎo)，規(guī)范“畫圖方法”當(dāng)學(xué)生愿意畫圖后，需要逐步規(guī)范畫圖的“關(guān)鍵動(dòng)作”，避免因圖形混亂導(dǎo)致分析錯(cuò)誤?！叭阶x題法”明確畫圖依據(jù)：讀題時(shí)要求學(xué)生“一讀標(biāo)數(shù)據(jù)，二讀圈關(guān)系（如‘比’‘共’‘倍’），三讀想圖形”。例如題目“媽媽買了3袋蘋果，每袋5個(gè)，吃了6個(gè)，還剩多少個(gè)？”學(xué)生通過圈出“3袋”“每袋5個(gè)”“吃了6個(gè)”，自然想到先畫3組○（每組5個(gè)）表示總數(shù)量，再用虛線圈出6個(gè)表示吃掉的部分，最后求剩余?！敖處煱逖?學(xué)生模仿”強(qiáng)化步驟：教師用彩色粉筆分步畫圖（如用紅色畫“標(biāo)準(zhǔn)量”，藍(lán)色畫“比較量”），邊畫邊講解“為什么這樣畫”。例如教學(xué)“倍的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我先畫2個(gè)○表示“1倍數(shù)”，再畫3組2個(gè)○表示“3倍”，邊畫邊說：“倍數(shù)就是有幾個(gè)這樣的1倍數(shù)，所以要一組一組對(duì)齊畫?！睂W(xué)生模仿時(shí)，我會(huì)巡視指導(dǎo)，及時(shí)糾正“線段長短不合理”“未標(biāo)注數(shù)據(jù)”等問題。3第三階段：分層練習(xí)，提升“畫圖能力”學(xué)生掌握基本方法后，需要通過分層練習(xí)實(shí)現(xiàn)“從模仿到獨(dú)立”“從單一到綜合”的能力提升?；A(chǔ)層：對(duì)應(yīng)教材例題的“同類型練習(xí)”：如學(xué)完“比多比少”線段圖后，練習(xí)“小芳有15支鉛筆，小軍比小芳多8支，小軍有多少支？”要求學(xué)生獨(dú)立畫圖并列式，重點(diǎn)檢查“標(biāo)準(zhǔn)量是否正確”“線段長度是否合理”。提高層：條件隱含或多步計(jì)算的“變式練習(xí)”：如“二（2）班男生有22人，女生比男生少4人，全班去春游，每輛車坐8人，需要幾輛車？”這題需要先畫線段圖求女生人數(shù)（22-4=18人），再畫示意圖求總?cè)藬?shù)（22+18=40人），最后用除法求車輛數(shù)（40÷8=5輛）。通過多步畫圖，培養(yǎng)學(xué)生“分步分析、逐步解決”的思維。3第三階段：分層練習(xí)，提升“畫圖能力”拓展層：聯(lián)系生活的“開放問題”：如“周末你和媽媽去超市，買了3盒酸奶（每盒4元）和1個(gè)面包（5元），媽媽給了收銀員20元，夠嗎？”學(xué)生需要自己提取信息、選擇圖形（示意圖或線段圖）、分析計(jì)算，真正實(shí)現(xiàn)“用數(shù)學(xué)眼光觀察生活，用畫圖方法解決問題”。4第四階段：反思總結(jié)，形成“畫圖習(xí)慣”習(xí)慣的養(yǎng)成需要持續(xù)的強(qiáng)化與反思。每周我會(huì)設(shè)置“畫圖分享課”，讓學(xué)生展示自己的“最佳畫圖作品”，并講解“我是怎么想的”“這個(gè)圖幫我解決了什么問題”。例如有個(gè)學(xué)生分享“用線段圖解決‘爸爸比媽媽大3歲，媽媽30歲，爸爸和媽媽一共多少歲’”時(shí)，邊指圖邊說：“我先畫媽媽的30歲，爸爸的線段比媽媽長一點(diǎn)，標(biāo)‘多3歲’，所以爸爸是33歲，加起來就是63歲?！边@種“說圖”的過程，不僅深化了對(duì)圖形的理解，更將“畫圖”內(nèi)化為自覺的思維習(xí)慣。04案例透視：畫圖分析在典型問題中的應(yīng)用示范1案例1：“比多比少”問題（加法/減法）題目：小麗有28張郵票，小華比小麗少9張，小華有多少張？兩人一共有多少張？畫圖分析：第一步：畫小麗的郵票數(shù)（線段A，長度28cm，標(biāo)“28張”）；第二步：畫小華的郵票數(shù)（線段B，比A短9cm，末端標(biāo)“少9張”），計(jì)算得28-9=19張；第三步：畫總和線段（覆蓋A和B），標(biāo)注“一共？張”，列式28+19=47張。學(xué)生常見錯(cuò)誤：未明確“誰比誰少”，直接用28+9；畫圖時(shí)線段B比A長。通過對(duì)比圖形，學(xué)生能直觀發(fā)現(xiàn)“少”意味著線段更短，從而糾正錯(cuò)誤。2案例2：“同數(shù)連加”與“乘加乘減”問題題目：同學(xué)們布置教室，每行掛5個(gè)氣球，掛了4行，還剩3個(gè)，一共有多少個(gè)氣球？畫圖分析：用示意圖畫4行○（每行5個(gè)），旁邊畫3個(gè)○表示剩余；學(xué)生通過觀察圖形，能列出兩種算式：5+5+5+5+3=23（連加）或5×4+3=23（乘加）；對(duì)比兩種方法，學(xué)生理解“乘法是同數(shù)連加的簡便運(yùn)算”，體會(huì)數(shù)學(xué)的簡潔性。3案例3：“倍的認(rèn)識(shí)”問題題目：公雞有4只，母雞的只數(shù)是公雞的3倍，母雞有多少只？畫圖分析：先畫公雞的數(shù)量（1段線段，標(biāo)“4只”，標(biāo)注“1倍”）；再畫母雞的數(shù)量（3段與公雞等長的線段，標(biāo)注“3倍”）；學(xué)生通過數(shù)線段段數(shù)，得出“3個(gè)4”，列式4×3=12只。教學(xué)價(jià)值：線段圖將“倍數(shù)”轉(zhuǎn)化為“幾個(gè)相同的1倍數(shù)”，幫助學(xué)生從“加法思維”向“乘法思維”過渡，為三年級(jí)“倍數(shù)問題”的深入學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。05總結(jié)升華：讓畫圖成為學(xué)生終身受益的思維工具總結(jié)升華：讓畫圖成為學(xué)生終身受益的思維工具回顧二年級(jí)上冊(cè)“解決問題（畫圖分析）”的教學(xué)，我們不難發(fā)現(xiàn)：畫圖不是目的，而是手段——它是學(xué)生理解題意的“翻譯器”，是分析關(guān)系的“顯微鏡”，是表達(dá)思維的“可視化語言”。正如數(shù)學(xué)家華羅庚所說：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休?！睂?duì)于二年級(jí)學(xué)生而言，今天的“一筆一畫”，不僅是解決眼前問題的“鑰匙”，更是未來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、比例、方程等復(fù)雜問題的