第第頁(yè)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《26.1.1反比例函數(shù)》同步練習(xí)題及答案知識(shí)點(diǎn)1反比例函數(shù)的定義1.下列關(guān)系式中，y是x的反比例函數(shù)的是()A.y=x3 C.y=3x22.反比例函數(shù)y=2x3.反比例函數(shù)y=?32x中,相應(yīng)的k=4.(教材練習(xí)T2變式)下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)?每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少?①y=15x+1;②y=?3知識(shí)點(diǎn)2根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列反比例函數(shù)解析式5.某工廠現(xiàn)有原材料300t，平均每天用去xt，這批原材料能用y天，則y與x之間的函數(shù)解析式是 ()A.y=300x B.y=C.y=300?300x6.某廠計(jì)劃建造一個(gè)容積為5×104m7.已知一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是100cm3，它的長(zhǎng)是ycm,寬是10cm,高是xcm.(1)寫出y與x之間的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)；(2)當(dāng)x=2時(shí),求y的值;(3)當(dāng)y=2.5時(shí),求x的值.知識(shí)點(diǎn)3用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式8.(2025云南)若點(diǎn)(1,2)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，則k=A.1 B.2 C.3 D.49.(教材例1變式)已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=2時(shí)，y=-3，請(qǐng)你確定該反比例函數(shù)的解析式，并求當(dāng)y=-8時(shí)自變量x的值.10.下面的三個(gè)問(wèn)題中都有兩個(gè)變量：①面積一定的等腰三角形，底邊上的高y與底邊長(zhǎng)x；②將游泳池中的水勻速放出，直至放完，游泳池中的剩余水量y與放水時(shí)間x；③計(jì)劃從A地到B地鋪設(shè)一段鐵軌，每日鋪設(shè)長(zhǎng)度y與鋪設(shè)天數(shù)x.其中，變量y與變量x滿足反比例函數(shù)關(guān)系的是 ()A.①② B.①③ C.②③ D.①②③11.已知關(guān)于x的函數(shù)y=m?3x2?∣m∣,當(dāng)m=12.已知反比例函數(shù)y=m?2x13.已知y與x+2成反比例,并且當(dāng)x=3時(shí),y=4.(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)y=5時(shí),求x的值.14.在面積為定值的一組菱形中，當(dāng)菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4cm時(shí)，它的另一條對(duì)角線長(zhǎng)為12cm.(1)設(shè)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為xcm，ycm，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式.這個(gè)函數(shù)是反比例函數(shù)嗎?如果是，請(qǐng)指出比例系數(shù)；(2)若其中一個(gè)菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6cm，求這個(gè)菱形的邊長(zhǎng).15.核心素養(yǎng)推理能力如圖26-1-1，正方形AB-CD的邊長(zhǎng)是2,點(diǎn)E,F分別在邊BC,CD上,且點(diǎn)E,F與BC,CD兩邊的端點(diǎn)不重合,△AEF的面積是1,設(shè)BE=x,DF=y.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)y關(guān)于x的函數(shù)是什么函數(shù)?(3)寫出此函數(shù)自變量x的取值范圍.參考答案1.B2.x≠03.?4.解：由反比例函數(shù)的定義可知，②③④⑧中的y是x的反比例函數(shù)，相應(yīng)的k值分別是?3,?5.B6.S=7.1y=8.B9.解：設(shè)該反比例函數(shù)的解析式為y=把x=2,y=-3代入，得?3=k2,解得k=-6,∴該反比例函數(shù)的解析式為y=?6x.把y=-8代入y=?610.B11.±1-312.-113.14.解：(1)∵在面積為定值的一組菱形中，當(dāng)菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4cm時(shí)，它的另一條對(duì)角線長(zhǎng)為12cm，∴∵菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為xcm,ycm,∴SRB=12這個(gè)函數(shù)是反比例函數(shù)，比例系數(shù)是48.(2)∵其中一個(gè)菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6cm,∴它的另一條對(duì)角線長(zhǎng)為48∴這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為615.解:(1∵BE=x,DF=y,CD=AD