第11章磁場章末檢測卷

滿分100分，考試時長90分鐘

一、單選題（每題3分，共24分）

1.如圖所示，一?段直導線彎折成L形，AC和CD段相互垂直，AC段長為d,CD段長為0.6乩將該導線固

定在赤道上，CO段沿東西方向（C在東側(cè)），AC段向北傾斜，與赤道平面成53。角，給該段導線從A端通

入大小為/的恒定電流，導線所在處的地磁場磁感應(yīng)強度大小為從己知cos53o=0.6,則該段導線受到地

磁場的安培力大小為（）

A

DC

A.BldB.1.6B/JC.0.8BldD.-41Bld

【答案】D

【詳解】導線CD段受到的安培力大小￡=0.6Wd

4c段受到的安培力大小E=6/dcos53。=0.6BId

因此受到的安培力的合力F=正+F；=；6BId

故選D。

2.如圖所示，速度選擇器的兩平行導體板之間有方向互相垂直的勻強電場和勻強磁場，磁場方向垂直紙面

向里。一電荷量為+〃的粒子以速度y從S點進入速度選擇器后，恰能沿圖中虛線通過。不計粒子重力，下

列說法可能正確的是（）

XvxXX〃X

S—?-

XXXXX

A.電荷量為一夕的粒子以速度口從S點進入后將向下偏轉(zhuǎn)

B.電荷量為+2q的粒子以速度I，從S點進入后將做類似平拋的運動

C.電荷量為+q的粒子以大于v的速度從S點進入后動能將逐漸增大

D.電荷量為一夕的粒子以大于v的速度從5點進入后動能將逐漸減小

【答案】D

【詳解】A.電荷量為”的粒子以速度了進入后受力平衡，則有利B=

由左手定則可知，洛倫茲力豎直向上，電場力豎直向下，即電場強度的方向豎直向下，且有七=2

當電荷量為P的粒子以速度v從S點進入后，由左手定則可知，粒子所受的洛倫茲力豎直向下，電場力豎

直向上，且有qE=qvB,則粒子受力平衡，將沿著圖中虛線通過，故A錯誤；

B-電荷量為+2,的粒子以速度v從S點進入后，向下的電場力為片=2“/?

向上的洛倫茲力為巴=2＞乩由于￡=環(huán)，所以粒子受力平衡，將沿著圖中虛線通過，故B錯誤；

C.電荷量為+夕的粒子以大于y的速度從S點進入后，向下的電場力為月=4后

向上的洛倫茲力為g必

由干E=所以巴＞瑞，即粒子剛從S點進入后所受合力豎直向上，粒子的運動軌跡將向上彎曲，此過

程中電場力對粒子做負功，粒子的動能將逐漸減小，故C錯誤；

D,電荷量為一夕的粒子以大于-的速度從S點進入后，向上的電場力為6=4后

向下的洛倫茲力為6＞夕國

由于￡=2，所以外＞瑞，即粒子剛從S點進入后所受合力豎直向下，粒子的運動軌跡將向下彎曲，此過

程中電場力對粒子做負功，粒子的動能將逐漸減小，故D正確。

故選Do

3.如圖所示，斜邊長為。的等腰直角三角形MNP處于一勻強磁場中，比荷為'的電子以速度力從M點沿

MN方向射入磁場，欲使電子能經(jīng)過NP邊，則磁感應(yīng)強度5的取值應(yīng)為（）

A.叵出B.3yC.八叵也D.8之即出

eaeaeaea

【答案】A

【詳解】若電子恰能經(jīng)過P點，則軌道半徑，=走〃

2

則由6%4=機九

r

可得此時，8=曲=立吧

erea

則欲使電子能經(jīng)過NP邊，則磁感應(yīng)強度8的取值BW巫嗎

ea

故選Ao

4.如圖所示，在直角坐標系I象限內(nèi)（包含x、y坐標軸）有方向垂直X。），平面向外、大小為8的勻強磁場。

點P⑵,a）處有一個粒子源，在某時刻發(fā)射大量質(zhì)量為〃?、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度方向

均在X。），平面內(nèi)，速度大小均為幽，不計粒子間的相互作用。卜.列關(guān)于粒子在坐標軸上射出的范圍，判斷

m

B.x軸上（a,（2+73）范圍有粒子射出

C.），軸上［0,a］可范圍有粒子射出

D.y軸上［〃，2a］范圍有粒子射出

【答案】B

【詳解】粒子在磁場中運動的軌道半徑為

由幾何關(guān)系可知，打到x軸上距離原點最遠的粒子到。點的距腐"；皿=2a+%cos30=（2+6山

垂直x軸向下射出的粒子到達x軸時軌跡與x軸相切，切點到達。點的距離最近

即k軸上（a,（2+73）a］范圍有粒子射出；垂直x軸向卜射出的粒子軌跡與），軸相切，剛能到達），軸，其

它的粒子都不能到達y軸，則選項B正確，ACD錯誤。

故選B。

5.如圖所示，條形磁鐵放在光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡，4為水平放置的直導線的截

面，導線中無電流時磁鐵對斜面的壓力為Ew，彈簧伸長量為由；當導線中有垂直紙面向外的電流時，磁鐵

對斜面的壓力為FN2,彈簧伸長量為足。則下列關(guān)于磁鐵對斜面的壓力和彈簧的伸長量的說法中正確的是

()

A.FNI〈FN2,XI>X2B.FN1>FN2,X1<X2

C.FN!>FN2IXl>X2D.FNI=FN2,XI>X2

【答案】B

【洋解】磁鐵的磁感線在它的外部是從N極到S極，因為長直導線在磁鐵的中心偏右位置，所以此處的磁

感線是斜向左下的，電流的方向垂直于紙面向外，根據(jù)左手定則，導線受磁鐵給的安培力方向是斜向右下

長直導線是固定不動的，根據(jù)物體間力的作用是相互的，導線給磁鐵的反作用力方向就是斜向左上方的，

將這個力分解為垂直于斜面向上與平行于斜面向下的分力，因此光滑斜面對磁鐵支持力減小，由于在電流

對磁鐵作用力沿斜面方向的分力向下，所以彈簧拉力變大，彈簧長度將變長。所以FN>FN2,XI<X2,彈簧

的伸長量增大，故B正確，ACD錯誤。

故選B。

6.如圖所示，空間存在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強度大小為8的勻強磁場，粒子源0可沿紙面向各個方向以

相同的速率發(fā)射質(zhì)量為機、帶電荷最為9的正粒子，一薄光屏與紙面的交線為PQ,OQ=L,PQ=2L,OQJ_PQ。

耍便PQ左、右兩側(cè)所有點均能被粒子打中，則粒子的速率至少為()

p

Q：o

A邂R幽r底[BL5qBL

2min2m2m

【答案】D

【詳解】要使粒子能打中PQ左側(cè)的所有位置，則粒子最小速度對應(yīng)軌跡的直徑為0P,由幾何關(guān)系可得

2r=OP=EL

由洛倫茲力作為向心力可得Bqv=m-

r

可得對應(yīng)的最小速度為v=更幽

2m

由幾何關(guān)系可得，（R-乃2+4〃=R2,解得R=]

由洛倫茲力作為向心力可得，Bqv=m—

R

聯(lián)立解得對應(yīng)的最小速度為/=當

2m

要使尸。左、右兩側(cè)所有點均能被粒子打中，則粒子的速率至少為中。

2m

故選De

7.如圖所示，在磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場中，固定一內(nèi)部真空且內(nèi)壁光滑的圓

柱形薄壁絕緣管道，其軸線與磁場垂直。管道橫截面半徑為長度為《/帶電粒子束持續(xù)以某一速

度?，沿軸線進入管道，粒子在磁場力作用下經(jīng)過一段圓弧垂直打到管壁上，與管壁發(fā)生彈性碰撞，多次碰撞

后從另一端射出，單位時間進入管道的粒子數(shù)為〃，粒子電荷量為+/不計粒子的重力、粒子間的相互作

用，下列說法不正確的是（）

A.粒子在磁場中運動的圓弧半徑為a

B.粒子質(zhì)量為駟

v

C.管道內(nèi)的等效電流為叼

D.粒子束對管道的平均作用力大小為2/加〃

【答案】D

【詳解】A.帶電粒子沿軸線射入，然后垂直打到管壁上，可知粒子在磁場中運動的圓弧半徑為。，故A正

確；

2

B.根據(jù)洛倫茲力提供向心力，qvB=m—

a

解得粒子質(zhì)量為加=駟，故B正確；

v

C.管道內(nèi)的等效電流為/=2二%,故C正確；

t

D.粒子束對管道的平均作用力大小為/=出/=用?〃，故D錯誤。

本題選不正確的，故選D。

8.如圖所示，傾角為。的光滑斜面置于豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為用，一質(zhì)量為“、長為

L的導體棒，通以垂直紙面向外、電流大小為/的電流時，放在斜面上恰好能保持靜止。如果將磁場方向變

為垂直斜面向上，磁感應(yīng)強度大小變?yōu)閷樱渌锢砹勘３植蛔?，導體棒還能靜止在斜面上。已知重力加

速度為g，則（）

"igsina

D?D\——

JL

D.B十

CB十

【答案】c

【詳解】AB.磁場豎直向上時，對導體棒受力分析如圖甲所示

甲

支持力和安培力的合力豎直向上，大小等于重力大小。則用〃=/〃gtana

八mgtana

解得，*“，故AB錯誤;

CD.磁場方向垂直斜面向上時，對導體棒受力分析如圖乙所示

乙

支持力和安培力的合力豎直向上，大小等于重力大小。則為〃=〃?gsina,得優(yōu)='〃g；；na,故c正確，D

錯誤。

故選C。

二、多選題（每題4分，共16分，全部選對得4分，少選1個得2分，錯選1個得0分）

9.如圖所示為電流天平，可以用來測量勻強磁場中的磁感應(yīng)強度。它的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)為〃，線

圈的水平邊長為L處于虛線方框的被測勻強磁場中，磁場方向與線圈平面垂直。當線圈中通過電流/時,

調(diào)節(jié)祛碼使兩臂達到平衡。然后使電流反向，大小不變，這時需要在左盤中增加質(zhì)量為小的祛碼，才能使

天平再次平衡。重力加速度為g。下列說法正確的是（）

A.測得的磁感應(yīng)強度大小為終

nil

B.測得的磁感應(yīng)強度大小為舞

C.被測勻強磁場方向垂直線圈平面向里

D.被測勻強磁場方向垂直線圈平面向外

【答案】BC

【詳解】CD.因電流反向后，需要在左盤中增加質(zhì)量為"，的祛碼，可見電流反向后線圈所受安培力豎直向

下，可以判斷磁場方向垂直線圈平面向里，故C正確，D錯誤；

AB.對電流天平，電流方向改變前，m^g=mhg-nBIl

電流方向改變前后，，〃左g+=叫為+

由以上兩式可得，B=粵,故B正確，A錯誤。

2/7〃

故選BCo

10.磁強計是一種測量磁感應(yīng)強度的儀器，其原理如圖所示，取一塊長方體金屬導體，使磁場方向垂直于

金屬前后表面（即沿x軸方向），通過外加電源使金屬導體中的電流沿），軸正方向并保持電流不變，測后金

屬導體上下表面（即沿軸方向）的電壓，經(jīng)過處理后即可測得磁感應(yīng)強度3的大小，下列說法正確的是（）

A.若金屬導體上表面電勢高，則磁感應(yīng)強度8沿x軸正方向

B.若電壓表讀數(shù)增大，則磁感應(yīng)強度B一定增大

C.僅增大金屬導體沿z軸方向的高度，電壓表的示數(shù)將增大

D.僅增大金屬導體沿x軸方向的寬度，電壓表的示數(shù)將減小

【答案】AD

【詳解】A.金屬導體中自由移動的電荷為電子，若金屬導體上表面電勢高，則電子向下偏轉(zhuǎn)，磁感應(yīng)強度

3沿x軸正方向，故A項正確；

B.設(shè)電子的定向移動速度為y,金屬導體x軸方向的寬為軸方向的長為z軸方向的高為力，有，^-=evB

n

則，U=vBh,又，I=nevah,聯(lián)立可得。=---

nea

電壓表的示數(shù)U增大，可能是因為磁感應(yīng)強度8增大或金屬導體沿x軸方向的寬。減小，故B項錯誤；

C.僅增大金屬導體沿z軸方向的高度時，電壓表的示數(shù)U不變，故C項錯誤；

D.僅增大金屬導體沿x軸方向的寬度時，電壓表的示數(shù)U減小，故D項正確。

故選ADo

11.如圖所示，水平地面上平行放置兩根足夠長的通電直導線〃和從其電流大小相等、方向垂直紙面向里，

豎直線MN位于直導線〃、。的中垂面.匕通電直導線c中的電流方向垂直紙面向外。現(xiàn)在從M點由靜止釋

放，一段時間后直導線c落在地面上。M點離地面的高度為伍整個過程中，導線。和。靜止不動，不計空

氣阻力，重力加速度為以通電直導線c則由M點運動到N點的過程中（）

a：b

7///-^//////////Z//////////^^///

?N

A.導線“、匕在M點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向為水平向左

B.導線。在M點的加速度小于g

C.導線c即將落地時的加速度大小一定為g

D.調(diào)整M點到地面的高度從導線c落地時的速度大小可能為師

【答案】BC

【詳解】A.導線〃、。中的電流在M點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度方向如圖所示

由平行四邊形法則可知導線。、匕在M點產(chǎn)生的合磁場的磁感應(yīng)強度方向為水平向右，A錯誤；

B.異向電流相互排斥，所以導線c在M點受到人。的兩個電流的合力方向為豎直向上，有，咫一尸=〃也

所以，a=g--<g,B正確；

in

C.由前面受力分析可知導線。沿豎直方向運動，導線c即將落地時，導線c受到〃的兩個電流的作用力

等大反向，合力為零，所以它的加速度大小一定為g,C正確；

D.在下落過程中，4、2的兩個電流給導線C的合力方向一直豎直向上，對導線C做負功，由動能定理有

inf>h-W=g/加

解得，V=J2g力一型12gh,D錯誤；

Vin

故選BC。

12.如圖甲所示，一帶電物塊無初速度地放上與水平面成〃角的傳送帶底端，傳送帶以恒定大小的速率沿

順時針方向傳動，該裝置處于垂宜紙面向里的勻強磁場中，物塊由傳送帶底端E運動至頂端廠的過程中，

其X圖像如圖乙所示，物塊全程運動的時間為4.5s,關(guān)于帶電物塊及該運動過程的說法中正確的是（）

A.該物塊帶正電

B.傳送帶的傳動速度大小一定為lm/s

C.物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃可能等于tan。

D.在2s?4.5s內(nèi)，物塊與傳送帶可能有相對運動

【答案】AD

【詳解】A.由圖乙可知，物塊做加速度逐漸減小的加速運動。對物塊進行受力分析可知，開始時物塊受到

重力、支持力和摩擦力的作用，設(shè)動摩擦因數(shù)為〃，沿斜面的方向，〃&-〃Lgsin〃=〃心

物塊運動后，又受到洛倫茲力的作用，加速度逐漸減小，物塊的加速度逐漸減小，一定是心逐漸減小，而

開始時，產(chǎn)N=〃?gcos。

后來，/=〃吆cos。-久，洛倫茲力垂直傳送帶向上，由左手定則判斷物塊帶正電，故A正確;

C.物塊加速運動時，〃（〃7gcose-Ej-〃7gsin8="K/,所以可知〃>tan氏故C錯誤;

BD.對物塊受力分析如圖

加速度為零時，有，〃?gsinO=〃（〃?gcosO->B）

解得，”絲登上勺鱉吆=iws,只要傳送帶的速度/21m/s,物塊就能勻速運動，物塊相對于傳送

帶可能靜止也可能不靜止，故B錯誤，D正確。

故選AD.

三、實驗題（每空2分，共18分）

13.某學習小組利用神化像霍爾元件（載流子為電子）測量磁感應(yīng)強度依實驗原理如I圖所示，勻強磁場

垂直于元件的工作面，工作電源為霍爾元件提供霍爾電流IH，IH通過1、3測腳時，2、4測腳間將產(chǎn)生霍爾

電壓UHO

（1）2、4測腳中電勢高的是（選填“2”或“4”）測腳。

（2）某次實驗中，利用螺旋測微器測量元件厚度"（如2圖），其讀數(shù)為mm,調(diào)芍工作電壓,

改變霍爾電流，測出霍爾電壓，實驗數(shù)據(jù)如下表所示：

實驗次數(shù)12345

IH/mA0.501.001.502.002.50

UH/mV41.583.1124.8166.4208.1

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在如3圖所示的坐標紙上作出UH與加的關(guān)系圖像;

（3）設(shè)該元件單位體積中自由電子的個數(shù)為〃，元件厚度為d,磁感應(yīng)強度為B,電子電荷量為e,則UH

與IH的關(guān)系式為

（4）為提高測量靈敏度，請?zhí)岢鲋谱骰魻栐慕ㄗh

【答案】22.000u產(chǎn)黑①減小厚度d,

②選用單位體積中自由電子的個數(shù)更多的材料制作霍爾元件

【詳解】（1）[1]根據(jù)左手定則可知，電子受到的洛倫茲力向4測腳方向,電子帶負電，故2測腳中電勢高;

(2)[2]螺旋測微器的讀數(shù)，d=2.0nun+0x0.01nun=2.000mni

I3|將表格中的數(shù)據(jù)在圖中描點連線，其圖像如圖所示

O0.51.01.52.02.5

（3）14］霍爾元件中電子受到的洛倫茲力等于電場力，有e\，B=eE

電流微觀表達式/〃=〃eSi，

設(shè)霍爾元件的寬度為/，霍爾元件的電壓

霍爾元件的截面面積S=/d,解得，

tied

（4）［5］由可知，減小厚度d或選用單位體積中自由電子的個數(shù)更多的材料制作霍爾元件可以提

ned

高測量靈敏度。

14.某研究性學習小組的同學，為檢測某工廠排放污水的情況，制作了一個簡易的電磁流量計，如圖甲所

示。該裝置為中空的長方形管道，長、寬、高分別為a=20cm,Z>=e=10cm,左右兩端開口，與排污管道聯(lián)通。

流量計的上下底面為絕緣體，前后兩個側(cè)面為導體，并分別固定兩個電極M、No在垂直于底面的方向加一

豎直向下的勻強磁場，已知磁感應(yīng)強度為B=0.8T。當含有正負離子的污水從左向右流經(jīng)該裝置時，M、N

（1）若使用多用電表的電壓擋測量M、N電極間的電勢差，則與圖甲中M相連的應(yīng)是多用電表的_________色

表筆（選填“紅”或"黑

（2）某次測量時，使用了多用電表250mV量程的直流電壓擋，表盤示數(shù)如圖乙所示，則M、N電極間的

電勢差U=mVo

（3）若多用電表使用直流電壓擋時，可近似視為理想電壓表，則根據(jù)（2）中測得的電壓值，可估算出污

水的速度為m/s（結(jié)果，呆留2位有效數(shù)字）。

（4）現(xiàn)把多用電表的換擋開關(guān)旋至量程適當?shù)闹绷麟娏鲹?，把紅、黑表筆正確接至M、N兩個電極，測得

電流值為>50gA,并已知此時多用電表的內(nèi)阻為尸200Q。假定污水的流速恒定并且充滿流量計的長方形管

道，由此可估算出污水的電阻率/）=Cm。

【答案】黑1451.8540

【詳解】（1）根據(jù)左手定則，N端聚集正電荷，電勢較高；M端聚集負電荷，電勢較低，故M端接黑衣筆。

（2）由題圖可知，250mV擋，每小格為5mV,故讀數(shù)為145mV。

⑶根據(jù)45^=4汕，t/MN=BLv=Bbv,解得"1.8m/s

b

（4）根據(jù)/=R=p^=p—t解得，2=540Qm

R+rSac

四、解答題（本題一共3小題，共42分）

15.（12分）兩個用同樣的細導線做成的剛性閉合線框，正方形線框的邊長與圓形線框的直徑相等，如圖所

示（兩線圈之間彼此絕緣）。把它們放入同一勻強磁場中，線框所在平面均與磁場方向垂直，勻強磁場的磁

感應(yīng)強度隨時間的變化關(guān)系為：4=紇+內(nèi)（2工0,為定值），求:

（1）/=0時，穿過正方形、圓形線框的磁通量之比；

（2）正方形、圓形線框中感應(yīng)電流之比。

【詳解】（1）根據(jù)可知，/=0時，磁感應(yīng)強度為舔，設(shè)正方形線框的邊長為L,則有f=0時，穿過正方形

線框的磁通量為叫=用￡

穿過圓形線框的磁通量為中，=,可得②：①2=4:乃

4

（2）根據(jù)題意，由法拉第電磁感應(yīng)定律有，正方形線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為片=9警=比2

Ar

圓形線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E,==kn—

■Ar4

47

由電阻定律可知，止方形線框的總電阻為凡=「節(jié)

圓形線框的總電阻為旦=P牛

IER

則由歐姆定律可知，正方形、圓形線框中感應(yīng)電流之比為合=±'皆=1:1

16.（12分）如圖甲所示，M、N為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為d,兩板中央各有一個小孔

O、。，正對，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場，磁感應(yīng)強度隨時間的變化如圖乙所示。有一群正離子在/=0

時垂直于M板從小孔。射入磁場。已知正離子質(zhì)量為，〃、帶電荷量為夕，正離子在磁場中做勻速圓周運動

的周期與磁感應(yīng)強度變化的周期都為/。，不考慮由于磁場變化而產(chǎn)生的電場的影響，不計離子所受重力。

求：

（1）磁感應(yīng)強度Bo的大小；

（2）要使正離子從0,垂直于N板射出磁場，正離子射入磁場時的速度卬的可能值。

【詳解】（1）設(shè)垂直于紙面向里的磁場方向為正方向。正離子射入磁場，洛倫茲力提供向心力，則

A

正離了?做勻速圓周運動的周期”=—

%

,、24冽

聯(lián)立以上可得磁感應(yīng)強度”=—

qT、

（2）要使正離子從。孔垂直于N板射出磁場，正離子的運動軌跡如圖所示

兩板之間正離子只運動一個周期為時，有寵=工

4

當兩極之間正離子運動〃個周期〃八時，有，R=3（〃=1,2,3,…）