第二章相互作用

測試卷

（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）

注意事項：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的班級、姓名、

學號填寫在試卷Ho

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，將答案填在選擇題上方的答題表中。

3.回答第n卷時，將答案直接寫在試卷上。

第I卷（選擇題共48分）

一、選擇題（共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，第1?8題只有一項符合題

目耍求，第9?12題有多項符合題目要求。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分。）

1.如圖所示，浙江某中學學生做化學實驗時，水平放置的圓形鐵環(huán)上放入分液漏斗，兩者均處于靜止狀態(tài)，

則（）

分液

“漏斗

、圓形

鐵環(huán)

A.分液漏斗受到的重力方向一定指向地心

B.圓形鐵環(huán)對分液漏斗的作用力與底角。無關

C.圓形鐵環(huán)對分液漏斗的彈力是由分液漏斗形變產(chǎn)生的

D.若分液漏斗中溶液不斷流出，分液漏斗的重心不斷下降

【答案】B

【詳解】A.重力是由地球的吸引而產(chǎn)生的，方向豎直向下，而不一定指向地心，A錯誤；

B.圓形鐵環(huán)對分液漏斗的作用力與分液漏斗的重力平衡，故圓形鐵環(huán)對分液漏斗的作用力與底角〃無關，

BE確；

C.圓形鐵環(huán)對分液漏斗的彈力是由圓形鐵環(huán)形變產(chǎn)生的，C錯誤；

D.分液漏斗裝滿溶液時，重心在幾何中心處，溶液不斷流出的過程重心卜.降，當溶液流完后重心又回到球

心處，故重心先下降后上升，D錯誤。故選B。

2.吊車是工程上常用的一種機械，如圖所示為一吊車吊起一批木材，吊車大臂支架頂端固定一定滑輪，一

根纜繩繞過定滑輪，一端固定于吊車車身的控制器上，另一端連接一吊鉤，吊鉤卜.掛著木材，保持纜繩的

長度不變，控制吊車大臂支架繞固定軸轉(zhuǎn)動使木材緩慢升高，在木材緩慢升高的過程中吊鉤不會碰到定滑

輪，木材也不會接觸到大臂。為了研究問題的方便，不計纜繩利定滑輪的質(zhì)量及一切摩擦力，則在此過程

中下列說法正確的是（）

A.纜繩上的彈力一直增大

B.吊車大臂支架對定滑輪的彈力一直增大

C.吊車大臂支架對定滑輪的彈力方向始終沿吊車大臂支架方向

D.兩纜繩對定滑輪的作用力與豎直方向的夾角不變

【答案】B

【詳解】A.以木材和吊鉤整體為研究對象，設木材和吊鉤的總質(zhì)量為〃?，根據(jù)平衡條件可得纜繩對木材和

吊鉤整體的彈力尸=〃際，在木材緩慢升高的過程中木材和吊鉤整體處于平衡狀態(tài)，則纜繩上的彈力大小不

變，選項A錯誤；

BC.以定滑輪為研究對象，設繞過定滑輪的纜繩的夾角為根據(jù)三力平衡條件可得，大臂支架對定滑輪

的彈力方向在纜繩夾角a角平分線的反向延長線上，但不一定沿吊車大臂支架方向，大小為

外=2Aos?=2〃?gcos3在木材緩慢升高的過程中，與吊鉤連接的纜繩一直處J黑直方向，與控制器連接

的纜繩與豎直方向的夾角逐漸減小，即纜繩的夾角〃逐漸減小，則吊車大臂支架對定滑輪的彈力&一直增

大，選項B正確，選項C錯誤；

D.纜繩對木材和吊鉤整體的彈力產(chǎn)=〃織，大小不變，兩纜繩對定滑輪的作用力為兩個彈力的合力，合力

方向一定在兩纜繩夾角a的角平分線方向.匕掛木材的纜繩與豎直方向夾角不變，兩纜繩夾角a減小，則

兩纜繩對定滑輪的作用力與豎直方向的夾角逐漸減小，選項D錯誤。故選B,

3.如圖所示，質(zhì)量為〃?的勻質(zhì)細繩，一端系在豎直增壁上的4點，另一端系在天花板上的4點，靜止時細

繩呈曲線形下垂，最低點為C點（圖中未畫出）。現(xiàn)測得BC段繩長是4。段繩長的3倍，且繩子4端的切

線與墻壁的夾角為a=60。，重力加速度為8，則（）

A.在C點處繩子張力大小為半照

4

B.在C點處繩子張力大小為—^8

C.繩子在8處的彈力大小為gmg

D.若用豎直向下的拉力使繩。點緩慢向下運動，則繩的重心緩慢下降

【答案】A

【詳解】AB.設AC段質(zhì)量為牡，3C段質(zhì)量為生.分別對兩段繩子受力分析可得不=〃%gtan⑨。=/&g心

由于4c段繩長是AC段繩長的3倍，則嗎=3叫解得夕=30。，生=手〃遭故B錯誤，A正確。

C.對BC段繩子受力分析，可得用cos〃=機2g解得弓故C錯誤；

2

D.若用豎直向下的拉力使繩C點緩慢向下運動，則拉力做正功，由于動能不變，則重力勢能增大，重心上

升，故D錯誤；故選A。

4.如圖所示，有兩本書疊放在一起靜止放置于傾角為。的傾斜桌面上，上面書本質(zhì)量為M,下面書本質(zhì)量

為〃?，下面書本有二分之一伸出柬面，桌面與書本之間的動摩擦因數(shù)為書本與書本之間的動摩擦因數(shù)

為“2,已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。下列說法正確的是（）

A.下面書本受到的支持力大小為1*cosO+Mgcos。

B.桌面對上面書本的作用力方向一定豎直向上

C.逐漸增大桌面傾斜的角度，上面書本一定比下面書本先滑動

D.上面書本受到的摩擦力大小為Mgsin。

【答案】D

【詳解】A.將兩本書看作一個整體則，下面書本受到的支持力大小為國=（/〃+M）gcos。，A甯誤；

B.桌面與上面書本沒有相互作用，B借詼；

C.逐漸增大桌面傾斜的角度，當書恰好要滑動時，對上面的書有Mgsin〃=〃/MgcosO對于下面的書有

（/〃+M）gsinO=〃2（加+加）且以）5。但由于不知道"八"2間的大小關系，則無法判斷哪本書先滑動，C錯誤；

D.由于書本靜止，則對上面書本有了二Mgsin。，D正確。故選D。

5.制作木器家具時，工人師傅常在連接處打入木楔，如圖所示，假設一個不計重力的木楔兩面對稱，頂角

為豎直地被打入木制家具縫隙中。已知接觸面的動摩擦因數(shù)為4,且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。

要使木楔能自鎖而不會自動滑動，。與〃應滿足（）

D.〃>

tana

【答案】A

【詳解】由于存在對稱性，僅對尖劈的一個側(cè)面分析，如圖所示

當尖劈能自鎖而不會自動滑出時，?定滿足Nsina￡<〃Ncosa￡整理得sina￡<〃cos葭a解得〃>lan］ct故選A。

6.如圖。4HC為常見的“汽車千斤頂”。當汽車需要換輪胎時，司機將它放在車身底盤和地面之間，只需搖

動手柄使螺旋桿Q4轉(zhuǎn)動，O、4之間的距離就會逐漸減小，。、C之間的距離就會增大，就能將汽車車身緩

緩地頂起來。在千斤頂將汽車頂起來的過程中，下列關于04、08之間的彈力的說法正確的是（）

A.04、0B之間的彈力不斷變大

B.。4、08之間的彈力不斷變小

C.04之間的彈力變大、0B之間的彈力變小

D.之間的彈力變小、。8之間的彈力變大

【答案】B

【詳解】對。點進行受力分析，它受到豎直方向的汽車對它的壓力，大小等于汽車的重力G；OA方向桿的

拉力-B。方向的彈力小,0B與水平方向夾角為。,可知G=%si?外二扁當,變大時，％和

4均變小。故選B。

7.如圖甲所示為?直角斜槽，斜槽的棱MN與水平面的夾角為仇兩槽面關于豎直面對稱。圖乙是斜槽的

截面圖，一個橫截面為正方形的物塊恰能沿此斜槽勻速下滑。若兩槽面的材料相同，則物塊和槽面之間的

A.—tan0B.——tan/7C.tan0D.tan0

22

【答案】B

【詳解】物塊恰能沿斜槽勻速下滑，根據(jù)平衡條件有，〃gsin6=2/；咫cos。；f=Z/FN

聯(lián)立可得〃=等匕110故選B。

8.如圖所示，傾角為30。的斜面上用較鏈連接一輕桿小輕桿。頂端固定一質(zhì)量為小的小球（體積可不計），

輕繩〃跨過斜面頂端的光滑小定滑輪，一端固定在球上，一端用手拉著，保持小球靜讓，初始時輕繩〃在滑

輪左側(cè)的部分水平，桿與斜面垂宜，緩慢放繩至輕桿水平的過程中，斜面始終靜止，滑輪右側(cè)的繩與豎直

方同夾角始終不變，重力加速度為g,下列說法正確的是（）

A.初始時輕繩上的拉力大小為￥，叫

B.地面對斜面的摩擦力始終向左且增大

C.較鏈對輕桿的支持力一宜減小

D.輕繩上的拉力一直減小

【答案】B

【詳解】A.錢鏈對■輕桿的支持力與滑輪左側(cè)輕繩對球的拉力的合力與小球的重力大小相等、方向相反，初

始時有l(wèi)an30=島■可得輕繩上的拉力大小為耳=理〃好，A錯誤；

BCD.如圖甲所示，設球與輕繩的連接點為A,皎鏈處為B點，過B點作豎直虛線，虛線與繩的交點設為C,

畫出力的矢量三角形如圖乙所示

根據(jù)幾何知識可知三角形極與力的三角形相似’則有黃=親=焉緩慢放氣過程中，8C減小，,不

變，AC增大，則可得片增大，&增大，滑輪右側(cè)輕繩上的拉力在水平方向的分力一直增大，對整體受力

分析可知，地面對斜面的摩擦力始終向左且增大，B正確，CD錯誤。故選B。

9.如圖所示，物體置于水平傳送帶上，物體兩邊安裝了固定光滑的水平桿A、B限制物體只能在其間運動。

己知物體質(zhì)量為陽，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為〃，物體在水平拉力尸的作用下以恒定速度均勻速運

動。傳送帶向右運動，其速度大小可改變，則下列說法正確的是（）

A.物體受摩擦力大小/=與傳送帶速度無關

B.傳動帶速度越大，所需拉力越小

C.物體對水平桿B有壓力

2

D.當傳送帶速度為v時，拉力的功率尸=卬為/?、

W+說

【答案】ABD

【詳解】A.物體與傳送帶間發(fā)生相對滑動，所以摩擦力的大小為/=〃紜?=〃/咫方向與物體相對運動的方

向相反，故A正確；

B.物體相對于傳送帶的速度大小為%對=&77方向與用夾角為仇且tan?=上由平衡條件可得拉力大

%

小為八小c。加小號所以傳送帶速度越大'拉力/越小，故B正確;

C.A桿對物體的彈力為N==首+3所以物體在水平面內(nèi)受拉力F、傳送帶的與相對運動

相反的摩擦力和A桿對物體水平向左的彈力，物體和B桿之間沒有作用力，故C錯誤;

D.拉力的功率為P=尸%=〃〃也I，故D正確。故選ABD。

10.某同學利用圖甲所示裝置研究摩擦力的變化情況。實驗臺上固定?個力傳感器，力傳感器用棉線拉住

物塊，物塊放置在粗糙的長木板上。水平向左拉木板，力傳感器記錄的/T如圖乙所示。卜列說法正確的

A.實驗中必須讓木板保持勻速運動

B.0~2.5s物塊受靜摩擦力作用，2.5~4.0s物塊受滑動摩擦力作用

C.最大靜摩擦力與滑動摩擦力之比約為7：6

D.只用圖乙中數(shù)據(jù)可得出物塊與木板間的動摩擦因數(shù)

【答案】BC

【詳解】AB.為了能研究摩擦力隨時間的變化曲線，故物塊一直要處于靜止狀態(tài)，則向左的摩擦力一直與

向右輕繩的拉力平衡，圖乙是向右輕繩的拉力隨時間變化曲線，故圖乙也可以反映摩擦力隨時間變化的曲

線，由圖可乙知向右輕繩的拉力先增大后減小，最后趨于不變，故物塊在0~2.5s受?靜摩擦力作用，2.5~4.0s

受滑動摩擦力作用，所以不需要讓木板保持勻速運動，故A正確，B錯誤；

C.由圖可知，最大靜摩擦力約為3.5N,滑動摩擦力約為3.0N,故最大靜摩擦力與滑動摩擦力之比約為7:6,

故C正確；

D.根據(jù)耳尸N=，摩可知，由于不知道物塊的重力，故無法求物塊與木板間的動摩擦因數(shù)，故D錯

誤；故選BC。

11.如圖所示，絕緣的斜面體ABC靜止于水平面上，ZB=37°,NC=53。，兩個可視為質(zhì)點的帶電物體P

和。分別在人8和AC面上靜止不動，且PQ連線水平。人8面和人C面光滑，設斜面體和P、0的質(zhì)量分別

為“、叫、叫，重力加速度為g，sin37°=0.6o下列判斷正確的是（）

A.P、。一定帶異種電荷，且Q的電荷量一定等于P的電荷量

B.P、Q的質(zhì)量之比是與

C.水平面對斜面底部有水平向右的靜摩擦力

D.水平面對斜面的支持力等于（M+犯+，％）g

【答案】BD

【詳解】A.隔離法：P、。兩物體都是三力平衡，且P、Q在水平方向受到的是大小相等的廢侖引力，P、

Q一定是帶異種電荷，電荷量大小關系不能確定，選項A錯誤；

mtan53016

B.由引力尸、重力和傾角的關系式/=〃?gtan0可知，P、Q質(zhì)量之比為:7p=7^子石選項B正確；

IdFlJ/y

CD.整體法：由斜面和P、。所構(gòu)成的整體是二力平衡，水平面對斜面支持力等于總重力，水平面對斜面

沒有摩擦力，水平面對斜面的支持力N=（M+町+〃A）g選項c錯誤，D正確。故選BD。

12.粗糙水平地面上有一質(zhì)量為M、傾角為30。的粗糙楔形物體C,斜面上有一個質(zhì)量為2〃?的物塊B,B

與一輕繩連接，且繞過一固定在天花板上的定滑輪，另一端水平與一結(jié)點連接一個質(zhì)量為6的小球A,右

上方有一拉力R初始夾角二=135。，如圖所示。現(xiàn)讓拉力廣順時針緩慢轉(zhuǎn)動90。且保持a角大小不變，轉(zhuǎn)

動過程B、C始終保持靜止。已知B與滑輪間的細繩與斜面平行，重力加速度為外下列說法正確的是（）

A.拉力廠一直減小

B.BC間的摩擦力先減小再增大

C.物體C對地面的壓力先減小再增大

D.物體c對地面的摩擦力的最大值為VL明

【答案】AC

【詳解】A.對題圖右側(cè)結(jié)點處受力分析?，a角大小不變，可以使用輔助圓方法判斷力的動態(tài)變化情況，如

圖所示

通過分析可得不先增大再減小，尸一直減小，A正確;

B.初始狀態(tài)，對A分析可得繩子拉力巴=mg,對B分析，可發(fā)現(xiàn)耳=2/〃gsin30即一開始B與C間的

靜摩擦力為零，故當繩子拉力耳從〃火先增大再減小到〃火，B、C間的靜摩擦力方向一直沿斜面向下且先

增大再減小，B錯誤；

CD.將B、C看成整體，豎直方向有&+耳sin30=（2加+M）g曰于4先增大再減小，故人先減小再增大，

故物體C對地面的壓力先減小再培大，故C正確；

D.水平方向上有入cos30，=K當耳最大時，即此時尸水平，對A分析可計算得耳…二夜〃名

所以心皿=半〃吆故D錯誤。故選AC。

第口卷（非選擇題共52分）

二、實驗題（滿分14分）

13.某同學通過學習人教版必修一57頁的平面鏡觀察桌面的微小形變的實驗后，受此啟發(fā)，設計一個測量

彈性輕桿的形變量與其勁度系數(shù)的實驗，如圖所示，圖中B為待測量的彈性輕桿，C為底部帶有小孔且裝

滿細砂的小桶.A為一長度為L的輕質(zhì)剛性桿，一端與彈性桿B連接，另一端與輕質(zhì)平面鏡M的中心O,相

連，且與平面鏡M垂直.輕質(zhì)平面鏡豎直放在水平實驗臺上，?。為一帶有弧長刻度的透明圓弧，。為尸。的

中心，圓弧2。的半徑為八不掛砂桶時，一束細光束經(jīng)PQ的。點射到平面鏡的。'點后原路返回，掛上砂

桶后，使平面鏡發(fā)生傾斜，入射光束在M上入射點可以近似認為仍在O,點，通過讀取反射光在圓弧上的位

置，測得光點在透明讀數(shù)條上移動的弧長為S,可以測得彈性輕桿的形變量，根據(jù)胡克定律就可以確定彈性

桿的勁度系數(shù).已知，L遠大于彈性桿的形變量.重力加速度為g。

（1）隨著砂桶中細砂的不斷流出，反射光線的光點在夕。圓弧上___________移動（填“向上”或響下”）

（2）彈性桿的形變量1=（用光點移動的弧長$、八L表示）

⑶彈性桿的勁度系數(shù)#=（砂桶的總質(zhì)量用〃?表示）

【答案】向下共邛

2rsL

【詳解】（1）（2）掛上砂桶后，彈性桿產(chǎn)生形變，連接平面鏡的剛性桿A傾斜，平面鏡繞。點逆時針

旋轉(zhuǎn)角度。，由于L遠大于彈性桿的形變量，r》L,所以。角較小，滿足tan?=，根據(jù)反射定律與幾何關

系可得tan夕=；=。弧長s=2%聯(lián)立解得x=*砂桶中細砂不斷流出，砂桶的總質(zhì)量減小，所以反射光點

L2r

沿PQ圓弧向下移動。

（3）⑶根據(jù)胡克定律知去=〃田解得〃=曄

sL

14.某實驗小組用一只彈簧測力計和一個量角器等器材“驗證力的平行四邊形定則”，設計的實驗裝置如圖，

固定在豎直木板上的量角器直邊水平，橡皮筋一端固定在量角器圓心。的正上方A點，另一端系繩套1和

繩套2o

（1）實驗步驟如下：

①彈簧測力計掛在繩套I上豎直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點到達。點，記下彈簧測力計的示數(shù)E

②彈簧測力計掛在繩套I上，手拉著繩套2,緩慢拉橡皮筋，使橡皮筋的結(jié)點達到。點，此時繩套1沿0。

方問，繩套2沿150。方向，彈簧測力計的示數(shù)為B；

③根據(jù)力的平行四邊形定則計算繩套1的拉力“=；

④比較F/和”的大小，在誤差允許的范圍內(nèi)，若=,則初步驗證了力的平行四邊

形定則。

（2）現(xiàn)保持繩套1和繩套2方向成150。夾角不變，此過程中保持橡皮筋的結(jié)點在O點不動，從如圖所示的

位置將兩繩套沿逆時針方向轉(zhuǎn)動30。，繩套2的拉力的變化情況是___________o

A.逐漸增大B.先增大后減小C.逐漸減小D.先減小后增大

【答案】"F,FfC

【詳解】（1）口］根據(jù)力的平行四邊形定則計算出繩套1的拉力尸產(chǎn)han6（r=&F

⑵⑶F/為彈簧測力計測出的示數(shù)，而F/為根據(jù)平行四邊形定則計算出的繩套1所受拉力大小，即計算出的

彈簧測力計示數(shù)，通過二者若在誤差允許的范圍內(nèi)有即可初步驗證力的平行四邊形定則。

（2）［4］兩個繩套在轉(zhuǎn)動過程中，力保持不變，根據(jù)平行四邊形定則畫出圖像，如圖所示

由圖像可知，繩套2的拉力大小逐漸減小。故選C。

三、計算題（滿分38分）

15.如圖所示，木工常用木楔來固定木梯。直角三角形楔子底邊長/=35mm,高〃=12mm,今用水平力產(chǎn)

打棍子時，木楔自身重力不計，摩擦不計，求：

（1）木楔直角邊能產(chǎn)生多大的擠壓力？

（2）木楔斜邊能產(chǎn)生多大的擠壓力？

【詳解】（1）把作用在木楔上的水平力"分解，如圖所示

垂直于木楔直角邊的分力F/就等于直角邊產(chǎn)生的擠壓力。由F、B為鄰邊構(gòu)成的三角形與木楔三角形相似

得54整理有『部

Fh12

（2）垂直于斜邊的分力與就等于斜邊產(chǎn)生的擠壓力.由尸，心為鄰邊構(gòu)成的三角形與木楔三角形相似，木

楔三角形的斜邊長為人廬萬=37mm；U整理有人用產(chǎn)

16.如圖所示，人仄BC、CD和石為質(zhì)量可略的等長細線，長度均為5米，A、E端懸掛在水平天花板上，

AE為14米，B、。是質(zhì)量均為，加為7千克的相同小球。質(zhì)量為〃?的重物掛于。點，平衡時C點離天花板

的垂直距離為7米。取g=10m/s2試求：

（1）細線4C所受拉力大小

（2）重物質(zhì)量〃八

【答案】(1)150N：(2)18kg

【詳解】(1)如圖所示，設BH=x,由幾何關系得/+/=25；(7-％)2+(7-4=25解得x=4；y=3

取B為研究對象由共點力平衡條件得F&Bcosa-FRCsina=0；FABsina-FRCcosa-肛店=0

解得及c=7"%g=15()N

(2)再取重物為研究對象，山共點力平衡條件得2弓ccsa=〃%解得加=18kg

17.如圖甲所示，把定滑輪固定在傾角為37。的光滑斜面上，輕質(zhì)細線跨過定滑輪，物塊A疊放在物塊B的

上面與細線連接，整體在斜面上處于靜止狀態(tài)，B對A的靜摩擦力沿斜面向下達最大值，A的質(zhì)量為小，細

線的拉力是B重力的0.45倍;如圖乙所示，把定滑輪固定在傾角為30。的光滑斜面上，輕質(zhì)細線跨過定滑輪，

物塊3疊放在物塊4的上面與細線連接，整體在斜面上處于靜止狀態(tài)。已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，

sin37°=0.6,cos370