專題4.1函數(shù)（知識(shí)梳理與考點(diǎn)分類講解）

逐一，知識(shí)梳理

【知識(shí)點(diǎn)1】函數(shù)的定義

1.函數(shù)的定義一般地,如果在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量X和y,并且對(duì)于變量X的每個(gè)值,變量y都

和唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么我們稱y是x的函數(shù)，具中x是自變量.

說(shuō)明：（1）在函數(shù)中定義的兩個(gè)變量x,y是有主次之分的,變量x的變化是主動(dòng)的,稱之為自變量,而變量

y是隨x的變化而變化的,是被動(dòng)的,稱之為因變量（即自變量的函數(shù)）；

（2）函數(shù)不是數(shù)，函數(shù)的實(shí)質(zhì)是兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

2.判斷一個(gè)關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系的方法

一看是否在一個(gè)變化過(guò)程中；二看是否存在兩個(gè)變量；三看對(duì)于變量每取一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量

是否都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng),以上三者（簡(jiǎn)稱“三要素”）缺一不可.

特別提醒：

函數(shù)的定義中包括了對(duì)應(yīng)值的存在性唯一性兩重董思，即對(duì)自變量的每一個(gè)確定的值函數(shù)有且只有一

個(gè)值與之對(duì)應(yīng)對(duì)自變量x的不同值y的值可以相同，如函數(shù)），=f,當(dāng)和x=-l時(shí),y的對(duì)應(yīng)值者是L

【知識(shí)點(diǎn)2】函數(shù)的三種表示方法

1.函數(shù)的三種表示方法

表示方法定義優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)

通過(guò)列出自變量的一目了然，對(duì)表格中已列出的對(duì)應(yīng)值是有限

值與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的有自變量的每一個(gè)值，的，而且在表格中也不

列表示

表格表不函數(shù)關(guān)系可直接查出與它對(duì)應(yīng)的容易看出自變量與函數(shù)

的方法叫做列表法函數(shù)值的變化規(guī)律

用數(shù)學(xué)式子表示函從函數(shù)關(guān)系式很姓直觀

能準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化

數(shù)關(guān)系的方法叫做看出函數(shù)的變化規(guī)律，

關(guān)系式法過(guò)程中自變量與數(shù)值的

關(guān)系式法.其中的等而且有些函數(shù)不能用關(guān)

對(duì)應(yīng)關(guān)系

式叫做函數(shù)關(guān)系式系式法表示出來(lái)

用圖象表示兩個(gè)變直觀、形象地反映出函

從自變量的值常常難以

圖象法量間的函數(shù)關(guān)系的數(shù)關(guān)系變化的趨勢(shì)和某

找到對(duì)應(yīng)函數(shù)的準(zhǔn)確值

方法叫做圖象法些性質(zhì)

2.列函數(shù)關(guān)系式

根據(jù)比際問(wèn)題列函數(shù)關(guān)系式的方法類似于列方程解應(yīng)用題,只要找出自變量與函數(shù)值之間存在的等量

關(guān)系，列出等式即可.但要整理成用含自變量的代數(shù)式表示函數(shù)值的形式.

【考點(diǎn)一】利用函數(shù)的概念判斷兩變量的函數(shù)關(guān)系

【例1】（2023?上海?八年級(jí)假期作業(yè)）下列各式中，是否是大的函數(shù)？為什么？

（1）y=3x2；（2）/=3x.

【答案】（1）是，理由見(jiàn)分析；（2）不是，理由見(jiàn)分析

【分析】根據(jù)函數(shù)的概念進(jìn)行求解即可:對(duì)于兩個(gè)變量，對(duì)于其中一個(gè)變量x的任意取值（取值范圍內(nèi)），

另一個(gè)變量廠都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，那么），就是x的函數(shù).

（1）解：13在y=3f中，而于任意的x的值，y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，

團(tuán)）'是x的函數(shù)；

（2）解：0在），2=34中，對(duì)于任意一個(gè)正數(shù)x的值，），都有兩個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，

團(tuán)》不是“的函數(shù)；

【點(diǎn)撥】本題主要考查了函數(shù)的定義，熟知函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

【舉一反三】

【變式1］（2023秋?安徽合肥?八年級(jí)合肥38中?？茧A段練習(xí)）下列各曲線中，能表示1y是x的函數(shù)

的是（）

【答案】D

【分析】根據(jù)函數(shù)的概念即可解答.

解：由函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與），,對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，了都有唯一的值與

其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)），是工的函數(shù).則只有D選項(xiàng)符合題意

故選：D.

【點(diǎn)撥】題主要考查了函數(shù)的概念，在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y

都有唯一本的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)），是x的函數(shù).

【變式2］（2023?山東德州二模）下列關(guān)于兩個(gè)變量關(guān)系的四種表述中，正確的是.（填序號(hào)

即可）

①圓的周長(zhǎng)C是半徑，?的函數(shù);②表達(dá)式y(tǒng)=6中，），是工的函數(shù);

③如表中，〃是加的函數(shù)；

m-3-2-1123

n-2-3-6632

④如圖中，曲線表示），是x的函數(shù).

【答案】①②③

【分析】根據(jù)函數(shù)的定義與函數(shù)的表示方法逐一分析即可得到答案.

解：①圓的周長(zhǎng)C是半徑，?的函數(shù)；表述正確，故①符合題意；

②表達(dá)式），=4中，y是X的函數(shù)：表述正確，故②符合題意；

③由表格信息可得：對(duì)應(yīng)機(jī)的每一個(gè)值，〃都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)，故③符合題意；

在④中的曲線，當(dāng)x>0時(shí)的每一個(gè)值，y都有兩個(gè)值與之對(duì)應(yīng)，故④不符合題意；

故答案為：①②③

【點(diǎn)撥】本題考查的是函數(shù)的定義，函數(shù)的表示方法，理解函數(shù)定義與表示方法是解本題的關(guān)鍵.

【考點(diǎn)二】函數(shù)的解析式★★自變量★★因變量

【例2】（2022秋?八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）在一次實(shí)驗(yàn)中，老師把一根彈簧秤的上端固定，在其下端懸掛

物體，測(cè)得彈簧秤的長(zhǎng)度武5）隨所掛物體的質(zhì)量x（kg）變化關(guān)系的圖象如下：

故選：D.

【點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)自變最的取值范圍的確定和分式的意義.函數(shù)自變最的范圍一般從三個(gè)方面

考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分

母不能為0：（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù).

【變式2］（2022春?河北邯鄲?八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）如圖，長(zhǎng)為32米，寬為20米的長(zhǎng)方形地面上,

修筑寬度均為x米的兩條互相垂直的小路（圖中陰影部分），其余部分作耕地，如果將兩條小路鋪上地磚,

選用地磚的價(jià)格是60元/米.

（1）寫(xiě)出買地磚需要的錢數(shù)），（元）與x（米）的函數(shù)關(guān)系式為（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）；

【分析】（1）先求出小路的面積，然后根據(jù)買地磚需要的錢數(shù)小路的面積x每平方米地磚的價(jià)格，進(jìn)

行計(jì)算即可解答；（2）把x=3代入（1）中所求的關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可解答.

解：（1）由題意得：兩條小路的面積為：32x+20x-.r=（52x-x2）^,

y=60x（52x-x2）=3120x-60x2,

故答案為：y=3120x-60x2；

（2）當(dāng)x=3時(shí)，（元），

答：當(dāng)x=3時(shí),地磚的費(fèi)用為8820元.

【點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)題目的已知條件結(jié)合圖形求出小路的面積是解題的關(guān)鍵.

【考點(diǎn)三】利用函數(shù)的三種表達(dá)方式解決問(wèn)題

【例3】（2023春?山東煙臺(tái)?六年級(jí)統(tǒng)考期末）在一次實(shí)驗(yàn)中，馬達(dá)同學(xué)把一根彈簧的二端固定，在

其下端懸掛物體，測(cè)得的彈簧長(zhǎng)度Mem）隨所掛物體的質(zhì)量x（kg）變化關(guān)系的圖象如下:

八長(zhǎng)度/cm

（1）上表反映的變化過(guò)程中的兩個(gè)變量，哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

（2）根據(jù)以上圖象補(bǔ)全表格：

所掛物體質(zhì)量X/kg012345

彈簧長(zhǎng)度y/cm8101214

（3）由圖象可知，彈簧能承受的所掛物體的最大質(zhì)量是多少千克？

（4）在彈簧承受范圍內(nèi)，請(qǐng)直接用含有x的代數(shù)式表示》

【答案】（1）圖中反映的是彈簧的長(zhǎng)度隨所掛物體質(zhì)量之間的變化關(guān)系，其中所掛物體的質(zhì)量是自變

豉，彈簧的長(zhǎng)度是因變量；（2）16,18：（3）5T?克；（4）y=2x+8（0<x<5）

【分析】（1）根據(jù)變量常量的定義結(jié)合題意進(jìn)行判斷即可：

（2）根據(jù)圖象填寫(xiě)表格即可；

（3）根據(jù)圖象得出結(jié)論；

（4）根據(jù)圖象可知所掛物體質(zhì)量每增加1千克，彈簧伸長(zhǎng)2厘米，據(jù)此解答即可.

解：（1）圖中反映的是彈簧的長(zhǎng)度隨所掛物體質(zhì)量之間的變化關(guān)系，其中所掛物體的質(zhì)量是自變量,

彈簧的長(zhǎng)度是因變量；

（2）由圖象得：

所掛物體質(zhì)量x/kg012345

彈簧長(zhǎng)度y/cm81012141618

故答案為：16,18；

（3）由圖象可知，彈簧能承受的所掛物體的最大質(zhì)量是5千克.

（4）團(tuán)所掛物體質(zhì)量每增加1千克，彈簧伸長(zhǎng)2厘米，

0y=2x+8(O<x<5).

【點(diǎn)撥】本題考查函數(shù)的表示方法，理解表格中彈簧的長(zhǎng)度隨所掛物體質(zhì)量之間的變化關(guān)系是正確判

斷的關(guān)鍵.

【舉一反三】

【變式1】（2023春?四川達(dá)州?七年級(jí)統(tǒng)考期末）李強(qiáng)一家自駕車到離家的九寨溝旅游，出發(fā)前將油箱

加滿油.下表記錄了轎車行駛的路程N(yùn)km）與油箱剩余油量y（L）之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)：

轎車行駛的路程”km0100200300400???

油箱剩余油量y/L5042342618.??

下列說(shuō)法不正確的是（）

A.該車的油箱容量為50L

B.該車每行駛100km耗油8L

C.油箱剩余油量y（L）與行駛的路程Mkm）之間的關(guān)系式為y=50-8x

D.當(dāng)李強(qiáng)一家到達(dá)九寨溝時(shí)，油箱中剩余10L油

【答案】C

【分析】根據(jù)表格中信息逐一判斷即可.

解：A、由表格知：行駛路程為0km時(shí)，油箱余油量為50L,故A正確，不符合題意；

B、0-100km時(shí)，耗油量為50—42=8L；100一一2C0km時(shí)，耗油量為37-29=8￡；故8正

確，不符合題意；

4

C、有表格知：該車每行駛50km耗油4L,則y=50-云x,故C錯(cuò)誤，符合題意；

4

D、當(dāng)>500時(shí)，y=50--x500=10（L）,故D正確，不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)撥】本題主要考查了函數(shù)的表示方法，明確題意、正確從表格中獲取信息是解題的關(guān)鍵.

【變式2］（2020秋?八年級(jí)單元測(cè)試）等腰三角形周長(zhǎng)為24,底邊8C長(zhǎng)為）L腰A3長(zhǎng)為x,

則）'關(guān)于］的函數(shù)解析式及定義域是.

【答案】y=24-2x（6<x<12）

【分析】根據(jù)三角形的周長(zhǎng)為24可得出2x+y=24,變形后即可得出y=-2x+24；根據(jù)三角形的邊長(zhǎng)大于0

以及兩腰之和大于底邊，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出自變量x的取值范圍.

解：根據(jù)題意得：2x+y=24,

0y=-2x+24,

取、x、y為三角形的邊，

（2x>-2x+24

[-2x+24>0

06<x<12.

故答案為：y=24-2x（6<x<12）.

【點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、等腰三角形的性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系以及三角形論周長(zhǎng)，解題

的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)三角形的周長(zhǎng)為20找出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）由三角形的邊長(zhǎng)為正值結(jié)

合兩腰之和大于底邊，列出關(guān)于x的一元一次不等式組.

【考點(diǎn)四】實(shí)際問(wèn)題中列函數(shù)的表達(dá)式

【例4】（2023秋?全國(guó)?八年級(jí)專題練習(xí)）某超市最近銷售藍(lán)莓，根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn)，每天的售價(jià)

與銷售量之間有如下關(guān)系：

每千克售價(jià)（元）6059585756..30

每天銷售量（千克）5055606570..200

（1）表格中的自變量是，因變量是.

（2）設(shè)當(dāng)售價(jià)從每千克60元下降了x元時(shí)，每天銷售量為），千克，直接寫(xiě)出），與工之間的關(guān)系式;

（3）如果周六的銷售量是170千克，那這天的售價(jià)是每千克多少元？

（4）如果藍(lán)莓的成本價(jià)是30元/千克，某天的售價(jià)定為40元/千克，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）每千克售價(jià)，每天銷量；（2）），=5x+5（）；（3）36元；（4）1500元

【分析】（1）根據(jù)表格內(nèi)容可求解此題；

（2）由題意根據(jù)每千克售價(jià)每下降1元每天銷售量就增加5千克進(jìn)行求解；

（3）將1=170代入（2）題結(jié)果并進(jìn)行計(jì)算;

（4）根據(jù)當(dāng)天的俏售利潤(rùn)等于每千克的利潤(rùn)乘以俏售的千克數(shù)進(jìn)行代入計(jì)算.

（1）解：由題意得，自變量是每千克售價(jià)，因變量是每天銷量，

故答案為：每千克售價(jià)，每天銷量；

（2）解：由題意得售價(jià)每下降1元銷售量就增大5千克，

國(guó)當(dāng)售價(jià)從每千克60元下降了x元時(shí)，每天銷售量為），=5X+50

即y與x之間的關(guān)系式為V=5H5（）:

(3)解：當(dāng)>=170時(shí)，170-5JV+50,

解得：x=24,

060-24=36,

即這天的售價(jià)是每千克36元；

（4）解：由（2）題結(jié)果可得，當(dāng)時(shí)，

y=5x20+50=150,

0（40-30）x150-1500（元）

答：這天的銷售利潤(rùn)是1500元.

【點(diǎn)撥】此題考查了運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解胭目間數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用函數(shù)

知識(shí)進(jìn)行求解.

【舉一反三】

【變式1】（2023春?河北邯鄲?八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知兩個(gè)變量x和），，它們之間的三組對(duì)應(yīng)值如下表

所示：

X-202

y31-1

那么），關(guān)于x的函數(shù)解析式可能是（）

A.y=-x+\B.y=x2+x+\C.），=—!—D,y=-2x

x+3

【答案】A

【分析】根據(jù)函數(shù)的定義以及函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

解：A.表格中的三組X、y的對(duì)應(yīng)值均滿足y=-x+l,因此選項(xiàng)A符合題意；

B.表格中工=0，y=1滿足y=丁+工+1,但工=-2,y=3與工=2,y=-1不滿足y=W+x+l,因此

選項(xiàng)B不符合題意；

C.表格中的二組My的對(duì)應(yīng)值均不滿足）"I,,因此選項(xiàng)C不符合題意；

x+3

D.表格中的三組X、y的對(duì)應(yīng)值均不滿足丁=-2凡因此選項(xiàng)D不符合題意；

故選：A.

【點(diǎn)撥】本題考查函數(shù)關(guān)系式，理解函數(shù)的定義以及函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是正確解答的前提.

【變式2］（2023秋?全國(guó)?八年級(jí)專題練習(xí)）甲同學(xué)的飯卡原有208元，在學(xué)校消費(fèi)為周一到周五，平

均每天消費(fèi)35元，他的卡內(nèi)余額y（元）與在校天數(shù)之間的關(guān)系式為.

【答案】y=2（）8-35.r

【分析】用208減去x天內(nèi)的消費(fèi)，即可確定函數(shù)關(guān)系式.

解：依題意，他的k內(nèi)余額），（元）與在校天數(shù)M（）<x<5）之間的關(guān)系式為y=208-35x,

故答案為：），=208-35%.

【點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，理解題意列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

【考點(diǎn)五】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中列函數(shù)的表達(dá)式

【例5】（2023春?湖南長(zhǎng)沙?八年級(jí)統(tǒng)考期末）己知點(diǎn)A（8,0）及在第一象限的動(dòng)點(diǎn)P（x,y）,且

x+y=10.設(shè)△OPA的面積為S.

（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）求戈的取值范圍，并根布工的取值范圍求出S的取值范圍；

（3）當(dāng)S=12時(shí)，求〃點(diǎn)坐標(biāo).

【答案】（1）S=-4x+40,（2）0<x<10,0<5<40：（3）（7,3）

【分析】⑴根據(jù)AOR4的面積S等于go。弋可得出S關(guān)TY的函數(shù)解析式；

（2）由點(diǎn)尸在第一象限，可得點(diǎn)尸的橫縱坐標(biāo)均大于0,則可得關(guān)于x的不等式，解得工的取值范圍即

可.

（3）先根據(jù)（1）中S關(guān)于X的函數(shù)解析式及S=12,得出點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)，再將其代入x+y=10,則可

解得點(diǎn)P的縱坐標(biāo).

（1）解：由x+y=10得y=10—x,

???一點(diǎn)在第一象限，點(diǎn)A坐標(biāo)（&0）,

S=OAPy=-^x8x（IO-x）=-4x+40,

.：S關(guān)于”的函數(shù)解析式為S=-4x+40.

（2）解：在笫一象限，

10T>0

\x>0

的取值范圍為0vx<10.

則S的取值范圍為0<S<4（）.

(3)解：?.?S=-4x+40,

當(dāng)S=12時(shí)，-4x+40=12,

:.x=7,

v7+>'=10,

y=3,

.?.P點(diǎn)的坐標(biāo)為(7,3).

【點(diǎn)撥】本題主要考查了求函數(shù)關(guān)系式，求自變量的取值范圍，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合和三角形

的面積公式進(jìn)行計(jì)算.

【舉一反三】

【變式1](2023春?八年級(jí)課時(shí)練習(xí))如圖所示，在“8c中，已知8c=16,高AO=10,動(dòng)點(diǎn)。由C

點(diǎn)沿C8向8點(diǎn)移動(dòng)(不與點(diǎn)3重合).設(shè)CQ的長(zhǎng)為x,AACQ的面積為S,則S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為

()

A.S=80-5x(0<x<16)B.S=5x(0<x<16)

C.S=\0x(0<x<16)D.S=5x+80(0<x<16)

【答案】B

【分析】根據(jù)三角形的面積公式即可得到S與1之間的函數(shù)關(guān)系式.

解：=-CQ-AD

E1S=LX|()=5X

2

團(tuán)S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為S=5x(0<x<16).

故選：B

【點(diǎn)撥】本題考查列函數(shù)解析式，理解題意，列出函數(shù)解析式，寫(xiě)出自變量的取值范圍是解題的關(guān)鍵.

【變式2](2022秋?遼寧沈陽(yáng)?八年級(jí)沈陽(yáng)市實(shí)驗(yàn)學(xué)校?？计谥?如圖，在正方形A8CZ)由，A3=4,

動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段A8運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2

個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段A。運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。時(shí)，點(diǎn)M,N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)的面積

為y,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間函數(shù)關(guān)系式.

【分析】根據(jù)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)情況，寫(xiě)出)，和％之間的函數(shù)關(guān)系式即可.

解：當(dāng)點(diǎn)N在A。運(yùn)動(dòng)時(shí)，

團(tuán)48=4，

130Vx42,

團(tuán)動(dòng)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段AA運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿線段AD

運(yùn)動(dòng)，

AN=2x,

^y=^x-2x=x2,

故答案為：.y=f(O<x￡2).

【點(diǎn)撥】本題是運(yùn)動(dòng)型綜合題，考查了函數(shù)表達(dá)式、正方形的性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)點(diǎn).解題關(guān)鍵

是深刻理解動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象，了解圖象中關(guān)鍵點(diǎn)所代表的實(shí)際意義，理解動(dòng)點(diǎn)的完整運(yùn)動(dòng)過(guò)程.

【考點(diǎn)六】分段函數(shù)的表達(dá)式

【例6】(2022秋?黑龍江大慶?七年級(jí)校考開(kāi)學(xué)考試)某市自來(lái)水公司為鼓勵(lì)單位節(jié)約用水，額定某

單位每月計(jì)劃內(nèi)用水3000噸.計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)1.5元，超額部分按每噸2.4元收費(fèi).

(1)寫(xiě)出這個(gè)單位每月消費(fèi)y(元)與用水量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式：

(2)若該單位1、2月份分別用水3200噸和2800噸,水費(fèi)各為多少?

fl.5x(0<j：<3000)

【答察】(1)y=I

[2.4.r-2700(.r>3000)

(2)該單位1、2月份分別用水3200噸和2800噸,水費(fèi)分別為4980元和4200元

【分析】(1)根據(jù)題意，分0<xK3000時(shí)，x>3000時(shí)，分別列出函數(shù)關(guān)系式，即可求解；

(2)將X二3200,2800分別代入(1)的關(guān)系式,即可求解.

解：(1)當(dāng)0VXW3000時(shí)，>>=1.5x；

當(dāng)x>3000時(shí)，，

1.5x(0<x<3000)

團(tuán)）'與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=<

2.4x-2700(x>3000)；

(2)0,

0y=2.4x3200-2700=4980（元）,

0

0^=1.5x2800=4200（元），

答：該單位1、2月份分別用水3200噸和2800噸，水費(fèi)分別為4980元和4200元.

【點(diǎn)撥】本題考杳了列函數(shù)關(guān)系式，求函數(shù)值，根據(jù)題意分別列出函數(shù)關(guān)系式解題的關(guān)鍵.

【舉一反三】

【變式1］（2022秋?福建漳州?八年級(jí)?？计谥校┠成痰?1月11日舉行促銷優(yōu)惠活動(dòng)，當(dāng)天到店購(gòu)買

商品，有以下兩種優(yōu)惠方案，

方案一：用168元購(gòu)買會(huì)員卡后，則購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的8折優(yōu)惠：

方案二：若不購(gòu)買會(huì)員卡，則購(gòu)買商店內(nèi)任何商品，一律按商品價(jià)格的9折優(yōu)惠.已知小敏不是該商

店的會(huì)員，設(shè)她所購(gòu)買商品總價(jià)格為x元，實(shí)際支付費(fèi)用為），元.

（1）若小敏不購(gòu)買會(huì)員卡，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是;若小敏購(gòu)買會(huì)員卡，則與x之

間的函數(shù)關(guān)系式是；

（2）小敏準(zhǔn)備購(gòu)買的商品總價(jià)格為1080元，請(qǐng)問(wèn)她選用哪種方案較為合算？

【答案】（1）y=0.9x；y=0.8x+168：（2）選用方案一較為合算

【分析】（1）根據(jù)所購(gòu)買商品的價(jià)格和折扣直接計(jì)算出實(shí)際應(yīng)付的錢；

（2）分別求出兩種不同方案的實(shí)際支付費(fèi)用，再比較，即可.

（1）解：小敏不購(gòu)買會(huì)員卡，），與X之間的函數(shù)關(guān)系式是）；=0.94

小敏購(gòu)買會(huì)員卡，1y與X之間的函數(shù)關(guān)系式是y=0.8A-+168；

故答案為：y=0.8.v+168

（2）解:方案一：實(shí)際支付費(fèi)用為y=0.9xl080=972元;

方案二：實(shí)際支付費(fèi)用為），=0.8x1080+168=1032元，

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