第三部分統(tǒng)計(jì)與概率第八章統(tǒng)計(jì)與概率第二節(jié)數(shù)據(jù)的分析1.（2025·廣東）某校機(jī)器人編程團(tuán)隊(duì)參加廣東省創(chuàng)意機(jī)器人大賽，7位評(píng)委給出的分?jǐn)?shù)為95，92，96，94，95，88，95.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（

）

A.92，94 B.95，95 C.94，95 D.95，96B2.（2025·宜賓）一組數(shù)據(jù)：4，5，5，6，a的平均數(shù)為6，則a的值是（

）A.7B.8C.9D.103.（2025·臨安）某學(xué)生的數(shù)學(xué)總評(píng)成績由作業(yè)（10%），期中考試（30%）和期末考試（60%）組成.該生作業(yè)得90分，期中考試得80分，期末考試得80分，則他的總評(píng)成績是（

）A.80分 B.81分

C.82分 D.83分DB4.（2025·德陽）德陽市正積極推進(jìn)城市軌道交通建設(shè)，假設(shè)已經(jīng)規(guī)劃的5條線路長度分別為28千米、30千米、30千米、26千米、32千米.若后續(xù)又新增一條線路，使得新增后這6條線路長度的中位數(shù)變?yōu)?9千米，眾數(shù)保持不變，那么新增線路長度可能是（

）A.25千米 B.28千米

C.29千米 D.30千米A5.（2025·武安）“計(jì)”高一籌，“算”出風(fēng)采.為提高學(xué)生的運(yùn)算能力，某校開展以計(jì)算為主題的項(xiàng)目活動(dòng).在這次活動(dòng)中，某興趣小組的10名學(xué)生的成績?nèi)缦拢M分100分）：85，78，92，88，76，90，85，79，87，82.已知這組成績的平均數(shù)為84.2分，中位數(shù)為85分.現(xiàn)在有一名新同學(xué)加入該小組，他的成績?yōu)?5分.加入新數(shù)據(jù)后，下列說法正確的是（

）A.平均數(shù)不變，中位數(shù)不變 B.平均數(shù)不變，中位數(shù)變大C.平均數(shù)變大，中位數(shù)不變 D.平均數(shù)變大，中位數(shù)變大C6.（2025·遼寧）甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行跳遠(yuǎn)測試，每人測試10次，他們各自測試成績（單位：cm）的平均數(shù)和方差如下表：甲運(yùn)動(dòng)員平均數(shù)方差甲60195.4乙601243.4則這兩名運(yùn)動(dòng)員測試成績更穩(wěn)定的是

（填“甲”或“乙”）.

7.（2025·甘肅）某校要從甲、乙兩位射擊隊(duì)員中挑選一人參加比賽.在最近10次的選拔賽中，他們的射擊成績（單位：環(huán)）信息如下：信息一：甲、乙隊(duì)員的射擊成績甲：10，8，8，10，6，8，6，9，10，8

乙：8，9，10，9，6，7，7，9，10，8信息二：甲、乙隊(duì)員射擊成績的部分統(tǒng)計(jì)量隊(duì)員平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲8.38n2.01乙8.3m91.61根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）寫出表中m，n的值：m＝

，n＝

；

∴甲運(yùn)動(dòng)員成績中8環(huán)的最多，故眾數(shù)n＝8.故答案為8.5，8.8.58（2）

隊(duì)員在射擊選拔賽中發(fā)揮得更穩(wěn)定（填“甲”或“乙”）；

解：∵甲的方差是2.01，乙的方差是1.61，1.61＜2.01，∴乙隊(duì)員在射擊選拔賽中發(fā)揮得更穩(wěn)定.故答案為乙.乙（3）小瑜認(rèn)為甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)一樣，推薦哪位隊(duì)員參賽都可以.你認(rèn)為他說得對(duì)嗎?請(qǐng)說明理由（寫出一條合理的理由即可）.解：他說得不對(duì)，理由：雖然甲、乙兩人射擊成績的平均數(shù)一樣，但是乙的方差比甲的小，說明乙隊(duì)員在射擊選拔賽中發(fā)揮得更穩(wěn)定，所以應(yīng)該推薦乙隊(duì)員參賽.8.（2025·鏡湖）某校舉辦數(shù)學(xué)競賽，要求每班選派20名學(xué)生參賽.賽前對(duì)兩個(gè)班級(jí)（一班和二班）進(jìn)行了模擬測試，對(duì)測試成績（百分制）進(jìn)行了整理和分析.部分信息如下：a.一班測試成績的頻數(shù)分布表如下：分?jǐn)?shù)60≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100頻數(shù)31241b.二班測試成績?nèi)缦拢?8

69

70

70

71

73

77

78

82

81

80

82

82

82

83

83

83

94

91

86c.兩班測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下：

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)一班78.677p二班79.25mq根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）m的值為

，p

q（填“＞”“＝”或“＜”）.

82＜（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校一班、二班學(xué)生在模擬測試中，哪個(gè)班級(jí)學(xué)生的成績更好?請(qǐng)說明理由（寫出兩條理由即可）解：二班學(xué)生的成績更好，理由如下：二班學(xué)生成績的平均數(shù)大于一班學(xué)生成績的平均數(shù)，二班學(xué)生成績的中位數(shù)大于一班學(xué)生成績的中位數(shù).（答案不唯一，合理即可）（3）為選拔最佳選手，對(duì)成績高于90分的甲、乙、丙三人加測1次，四位評(píng)委給的分?jǐn)?shù)如下.規(guī)定：平均分較高者排名靠前；若平均分相同，則方差較小者排名靠前.

評(píng)委1評(píng)委2評(píng)委3評(píng)委4方差甲939092931.5乙919292920.1875丙909590k

若在甲、乙、丙三位選手中丙的排名居中，則這三位選手中排名第一的是

，表中k（k為整數(shù)）的值為

.

甲93

∵丙在甲、乙、丙三位選手中的排名居中，∴這三位選手中排名第一的是甲，丙的平均數(shù)大于或等于乙的平均數(shù)，小于或等于甲的平均數(shù).∵乙的方差為0.187

5，四位評(píng)委給丙的打分為90，95，90，k，∴丙的方差大于乙的方差.∴丙的平均數(shù)