/第5章一次函數(shù)小結(jié)與思考同步練習(xí)一、單選題1．下列關(guān)于一次函數(shù)的說法中，正確的是（

）A．圖象經(jīng)過第一、二、四象限 B．圖象與x軸交于負半軸C．圖象與y軸的交點坐標是 D．y的值隨x值的增大而增大2．函數(shù)的圖象為(

)A． B． C． D．3．某市出租車的計費標準如圖（不足1km按1km計算），一天，張叔叔乘坐出租車去上班．設(shè)行駛里程為xkm，所付的費用為y元．則下列說法錯誤的是（

）A．當行駛里程為2.8km時，所付的費用為10元B．當時，C．若支付了25元，則行駛的里程數(shù)可能是8.8kmD．當行駛里程為3.5km時，所付的費用為11元4．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則該一次函數(shù)的表達式為（

）A． B． C． D．5．在平面直角坐標系中，將軸所在的直線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)，再向下平移1個單位后得到直線，則直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為（）A． B． C． D．6．若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的值可以是（

）A．2 B． C． D．0或7．在平面直角坐標系中，正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點和．若，則的值為（

）A．3 B． C． D．8．方程組所對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，則的值為（

）A．1 B． C．3 D．9．王紅騎自行車去與家相距的櫻花園賞花游玩，王紅以的速度勻速騎行，出發(fā)后，王紅的哥哥發(fā)現(xiàn)王紅的身份證落在了家中，于是哥哥按照王紅行駛的路線騎電動車以的速度追王紅，當哥哥將身份證送給王紅后，又按原路原速返回，哥哥從家出發(fā)到返回家中所用的時間是，王紅到達目的地時，哥哥恰好也同時到達家中．若從王紅出門開始，則哥哥和王紅之間的距離與王紅的行駛時間的函數(shù)關(guān)系圖象為（

）A． B． C． D．二、填空題10．直線與x軸交點的坐標是．11．若，是正比例函數(shù)的圖象上的兩點，且，則，的大小關(guān)系是：．12．一次函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象如圖所示，則關(guān)于的方程的解是．13．已知一次函數(shù)的圖象與直線平行，且過點，該一次函數(shù)的表達式為．14．已知方程組無解，則直線與的位置關(guān)系是．15．若與成正比例，且當時，，則與的函數(shù)關(guān)系式是．16．如圖是張老師復(fù)印資料時，剩余張數(shù)和工作時間的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖中提供的信息可以知道，張老師這次剛好復(fù)印完資料所需的工作時間為分鐘．17．已知直線與直線相交于點，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是．18．直線經(jīng)過第象限．19．若正比例函數(shù)圖象上的兩點、關(guān)于原點對稱，則的值是20．如圖，已知點，一次函數(shù)的圖象交y軸于點A，交x軸于點B，D，E分別是，上的動點，則周長取得最小值時點D的坐標為．21．如圖，直線軸于點，直線軸于點，直線軸于點，…，直線軸于點（且為整數(shù)）．函數(shù)的圖象與直線分別交于點，；函數(shù)的圖象與直線分別交于點，如果的面積記作，四邊形的面積記作，四邊形的面積記作，…，四邊形的面積記作，那么．22．已知一次函數(shù)，當時，4，且隨的增大而增大，則的值為．三、解答題23．如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，且與正比例函數(shù)的圖象交于點．(1)求點的坐標；(2)求這個一次函數(shù)的表達式．24．自行車騎行愛好者小軒為備戰(zhàn)中國國際自行車公開賽積極訓(xùn)練（騎車訓(xùn)練內(nèi)容是騎到目的地，再原路騎回家中）．如圖是他最近一次去騎車訓(xùn)練時離家的距離與所用時間之間的關(guān)系．請根據(jù)圖象回答下列問題：(1)圖中的自變量是什么？因變量是什么？(2)這次訓(xùn)練小軒到達目的地用了多長時間？目的地離家的距離是多少？(3)小軒返回家時的速度是多少？25．端午節(jié)這天，甲超市進行蘋果優(yōu)惠促銷活動，蘋果的標價為10元，如果一次購買以上的蘋果，超過的部分按標價六折售賣．設(shè)表示購買蘋果的重量，y(元)表示付款金額．(1)文文購買蘋果需付款________元；購買蘋果需付款________元；(2)求付款金額y關(guān)于購買蘋果的重量x的函數(shù)表達式．26．如圖，直線分別交軸、軸于點．直線分別交軸、軸于點，與直線相交于點．已知．(1)直接寫出直線的表達式：_________．(2)求時，x的取值范圍．27．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點，，點是線段上的一個動點（不與點和點重合），過作軸交直線于點，使，設(shè)點的橫坐標為．(1)求點、點的坐標；(2)當時，求的值；(3)若點在直線上，且滿足，求點的坐標．28．某電信公司手機的類套餐收費標準如下：不管通話時間多長，每部手機每月必須繳月租費元，另外，通話費按元分鐘計算；類套餐收費標準如下：沒有月租費，但通話費按元/分鐘計算．(1)直接寫出類和類每月應(yīng)繳費用（元）與通話時間（分鐘）之間的關(guān)系式；(2)若某手機用戶這個月通話時間為分鐘，他選擇哪種方式更合算？(3)若某用戶平均每月繳話費元，他應(yīng)選擇哪種方式更合算？《第5章一次函數(shù)小結(jié)與思考同步練習(xí)》參考答案題號123456789答案DADCDBDDB1．D【分析】本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的圖象即可根據(jù)圖象直接判斷各選項．【詳解】解：A：對于，∵，∴y隨x的增大而增大，又∵，∴其圖象與y軸交于負半軸，綜上，該一次函數(shù)圖象過圖象經(jīng)過第一、三、四象限，故A錯誤；B：令，則，解得，∴一次函數(shù)圖象與x軸交于正半軸，故B錯誤；C：令，則，則一次函數(shù)圖象與y軸交于，故C錯誤；D：∵，∴y的值隨x值的增大而增大，故D正確；故選：D．2．A【分析】本題考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)（含一次函數(shù)與坐標軸交點的求解），解題的關(guān)鍵是通過計算一次函數(shù)與x軸、y軸的交點坐標，與選項中圖象的交點進行匹配，確定正確答案．先明確函數(shù)是一次函數(shù)（圖象為直線）；分別令求其與x軸的交點，令求其與y軸的交點；再將計算出的交點坐標與各選項圖象的交點對比，篩選出匹配的選項．【詳解】解：函數(shù)為一次函數(shù)，其圖象是一條直線，可通過求與坐標軸的交點判斷選項．

令，則，解得，即函數(shù)與x軸的交點為；

令，則，即函數(shù)與y軸的交點為；觀察圖像，只有A選項與計算結(jié)果匹配．故選：A．3．D【分析】本題考查了數(shù)的混合運算的應(yīng)用，分級收費問題，需明確分成的級數(shù)和每級的收費標準．根據(jù)題意計算即可得出答案．【詳解】A．當行駛里程為時，，與原選項相符，正確；B．當時，，即，與原選項相符，正確；C．當時，代入，解得，即實際里程，與原選項相符，正確；D．當行駛里程為時，，與原選項不符，不正確．故選：D．4．C【分析】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，將兩點坐標代入函數(shù)表達式中，列出二元一次方程組求解即可．【詳解】解：設(shè)一次函數(shù)表達式為，將代入得：，解得：，函數(shù)的解析式為．故選：C．5．D【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)，等腰三角形的判定，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象的平移問題等知識點，熟練掌握各知識點是解題的關(guān)鍵．先求出將軸所在的直線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)后的直線解析式，再由一次函數(shù)的平移規(guī)律求解即可．【詳解】解：如圖，在將軸所在的直線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)后的直線上任取一點（非原點），過點作軸于點，由題意得：，則，∴為等腰直角三角形，∴，設(shè)，則，設(shè)直線則代入得：，∴，∴直線，∴再向下平移1個單位后得到直線，則直線對應(yīng)的函數(shù)表達式為，故選：D．6．B【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，即可進行解答．【詳解】解：∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，∴，∴B符合題意；A、C、D均不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了正比例函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)，當時，圖象經(jīng)過第二、四象限，當時，圖象經(jīng)過第一、三象限．7．D【分析】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，由題意可得，，代入計算即可得解，熟練掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點和，，，，，，的值為，故選：D．8．D【分析】本題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)圖象的交點與二元一次方程組的解的對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)函數(shù)圖象的交點坐標確定方程組的解，再將解代入方程組求出、的值，最后計算．【詳解】解：由圖象可知，方程組的解為．把代入，得，解得．把代入，得，解得．所以．故選：D．9．B【分析】本題主要考查了函數(shù)圖象的確定，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．根據(jù)題意逐段進行分析，求出每個關(guān)鍵點的函數(shù)值和自變量的值，然后對比選項函數(shù)圖象即可．【詳解】解：根據(jù)題意，當王紅出門開始時，哥哥和王紅的距離逐漸增大，當時，；當哥哥開始追王紅時，哥哥和王紅的距離逐漸減小，哥哥追上王紅所用時間為：，當時，；當哥哥和王紅離開時，哥哥和王紅的距離逐漸增大，此時，哥哥到家和王紅到達終點所用時間為，即當時，；通過選項對比，只有B選項符合要求，故選：B．10．【分析】本題主要考查了求一次函數(shù)與x軸的交點坐標，在x軸上的點，其縱坐標為0，據(jù)此求出函數(shù)值為0時的自變量的值即可得到答案．【詳解】解：在中，當時，，∴直線與x軸交點的坐標是，故答案為：．11．【分析】本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握正比例函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵．判斷出與的增大而減小，由此即可得．【詳解】解：∵在正比例函數(shù)中，，∴與的增大而減小，又∵，是正比例函數(shù)的圖象上的兩點，且，∴，故答案為：．12．【分析】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，方程的解即為一次函數(shù)的函數(shù)值為時對應(yīng)自變量的值，利用數(shù)形結(jié)合的思維解答是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由圖象知，當時，，∴關(guān)于的方程的解為，故答案為：．13．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與直線平行,可得,再把代入,即可求出b的值.【詳解】設(shè)該一次函數(shù)的表達式為,則解得：故答案為:.【點睛】本題主要考查的是用待定系數(shù)法解一次函數(shù)的解析式,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)圖象與直線平行,得到k的值相同.14．平行【分析】本題主要考查了兩直線的交點和二元一次方程組之間的關(guān)系，熟知兩直線的交點橫縱坐標是兩直線解析式組成的二元一次方程組的解是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵方程組沒有解，∴直線與直線沒有交點，即直線與直線平行．故答案為：平行．15．【分析】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，屬于?？碱}型，掌握求解的方法是關(guān)鍵.設(shè)，再利用待定系數(shù)法求解即可.【詳解】解：設(shè)，把，代入得：，解得：.所以與的函數(shù)關(guān)系式是：，即.故答案為：.16．20【分析】本題主要考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用．利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：剩余張數(shù)和工作時間的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)該函數(shù)解析式為，把點代入得：，解得：，∴該函數(shù)解析式為，當時，，解得：，即張老師這次剛好復(fù)印完資料所需的工作時間為20分鐘．故答案為：2017．【分析】本題考查二元一次方程組與一次函數(shù)，先求得交點坐標，再根據(jù)兩條直線的交點的坐標即為由兩條直線的解析式組成的二元一次方程組的解，進行求解即可．【詳解】解：由題意，把代入，得：，∴即直線與直線相交于點，∴關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是；故答案為：．18．二、三、四【分析】本題主要考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，根據(jù)，直線經(jīng)過第二、三、四象限，即可求解．【詳解】解：∵，∴直線經(jīng)過第二、三、四象限．故答案為：二、三、四19．6【分析】本題考查了正比例函數(shù)上點的坐標特征及求關(guān)于原點對稱的點的坐標，熟練掌握正比例函數(shù)上點的坐標特征及求關(guān)于原點對稱的點的坐標是解題的關(guān)鍵．由題意可知，再代入通分后的分式計算即可．【詳解】解：正比例函數(shù)圖象上的兩點、關(guān)于原點對稱，，，．故答案為：6．20．【分析】作點C關(guān)于的對稱點，點C關(guān)于直線的對稱點，連接，交于點E，交于點D．根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可知，，進而可得周長的最小值為的長．求出點的坐標，將直線與直線的解析式聯(lián)立，即可得出點D的坐標．【詳解】解：如圖，作點C關(guān)于的對稱點，點C關(guān)于直線的對稱點，連接，交于點E，交于點D．由軸對稱的性質(zhì)可知，，此時周長取得最小值，最小值為的長．一次函數(shù)的圖象交y軸于點A，交x軸于點B，，，，．，，．又垂直平分，，．設(shè)直線的解析式為，將和代入，可得，解得，直線的解析式為，聯(lián)立，解得，點D的坐標為．故答案為：．【點睛】本題屬于求線段的最值問題，考查軸對稱的性質(zhì)、求一次函數(shù)解析式、求兩條直線的交點坐標等，解題的關(guān)鍵是通過軸對稱找出周長取得最小值時點D的位置．21．4049【分析】本題考查的是一次函數(shù)和幾何綜合，讀懂題意，根據(jù)直線解析式求出，的值是解題的關(guān)鍵．根據(jù)直線解析式表示出，的值，再根據(jù)直線與直線互相平行并判斷出四邊形是梯形，然后根據(jù)梯形的面積公式求出的表達式，然后把代入表達式進行計算即可得出解．【詳解】解：根據(jù)題意，當時，，，∴，．因為直線軸于點，直線軸于點，所以，且與間的距離為1，所以四邊形是梯形，所以．當時，．故答案為：4049．22．1【分析】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)及待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式等相關(guān)知識點，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．根據(jù)“當時，隨的增大而增大；當時，隨的增大而減小”，結(jié)合已知條件，確定和的值，再通過待定系數(shù)法求出、的值，即可解決求值問題．【詳解】解：∵中，當時，4，且隨的增大而增大，∴當時，；時，，將，；，代入，可得：解得：∴．故答案為：1．23．(1)(2)【分析】本題主要考查了兩直線相交，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．（1）把點坐標代入正比例函數(shù)解析式可求得；（2）把、坐標代入一次函數(shù)解析式可求得、，可求得答案．【詳解】（1）解：點在正比例函數(shù)圖象上，，，；（2）解：由（1）得，在一次函數(shù)圖象上，代入一次函數(shù)解析式可得，解得，一次函數(shù)的解析式為．24．(1)圖中的自變量是時間，因變量是小軒離家的距離(2)(3)【分析】本題主要考查了從函數(shù)圖象獲取信息，解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖象，然后根據(jù)圖象信息找到所需要的數(shù)量關(guān)系，利用數(shù)量關(guān)系即可解決問題．（1）根據(jù)函數(shù)的定義即可解答；（2）根據(jù)函數(shù)圖象解答即可；（3）結(jié)合函數(shù)圖象即可求出小軒返回家時的速度．【詳解】（1）解：圖中的自變量是時間，因變量是小軒離家的距離；（2）解：由圖象可知，這次訓(xùn)練小軒到達目的地用了，目的地離家的距離是；（3）解：，答：小軒返回家時的速度是．25．(1)30，46(2)【分析】本題主要考查了有理數(shù)乘法的應(yīng)用，求一次函數(shù)解析式．（1）根據(jù)付款金額等于單價乘以數(shù)量分開計算即可．（2）分兩種情況，當時和當時，分別求除一次函數(shù)解析式即可．【詳解】（1）解：購買蘋果需付款：（元），購買蘋果需付款：（元），故答案為：30，46．（2）解：當時，，當時．則，∴付款金額y關(guān)于購買蘋果的重量x的函數(shù)表達式為：．26．(1)(2)【分析】本題考查了一次函數(shù)表達式的求解以及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系．解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達式，結(jié)合線段長度關(guān)系確定參數(shù)值，再通過函數(shù)交點求解不等式的取值范圍．（1）將點A的坐標代入直線的表達