/第8章《投影與識(shí)圖》單元培優(yōu)檢測(cè)題一．選擇題（每題3分，共30分）1．如圖是一個(gè)三棱柱筆筒，則該筆筒的主視圖是（）A． B． C． D．2．如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A．B． C． D．3．如圖所示，下列四個(gè)幾何體種中，其主視圖、左視圖、俯視圖中只有兩個(gè)相同的是（）A．正方體B．球 C．直三棱柱 D．圓柱4．如圖是一個(gè)立體圖形的三視圖，則該立體圖形是（）A．圓錐 B．圓柱 C．長(zhǎng)方體 D．球5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，4），是一個(gè)光源．木桿BC兩端的坐標(biāo)分別為（﹣1，2），（2，2）．則木桿BC在x軸上的投影長(zhǎng)為（）A．3 B．4 C．6 D．126．如圖所示是皮影戲，它是中國(guó)民間古老的傳統(tǒng)藝術(shù)．皮影戲是用燈光把人物剪影照射在銀幕上，則它的投影屬于（）A．平行投影 B．中心投影 C．既是平行投影又是中心投影 D．無法確定7．榫卯是中國(guó)傳統(tǒng)建筑、家具及其它器械的一種結(jié)構(gòu)方式，被譽(yù)為“中華民族千年非遺瑰寶”．如圖①是其中一種卯，則圖②是該幾何體的（）A．正視圖 B．左視圖 C．俯視圖 D．右視圖8．“陀螺”一詞的正式出現(xiàn)是在明朝時(shí)期，打陀螺是一項(xiàng)深受各民族群眾喜愛的體育運(yùn)動(dòng)．如圖是一個(gè)水平放置的木陀螺（上面是圓柱體，下面是圓錐體）玩具，它的主視圖是（）A． B． C． D．9．一個(gè)由若干大小相同的小正方體搭成的幾何體，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，每個(gè)正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)，則從正面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖是（）A．B． C． D．10．一個(gè)幾何體是由一些大小相同的小正方體擺放而成的，從正面、上面和左面觀察這個(gè)幾何體，得到的平面圖形如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．6二．填空題（每題4分，共24分）11．在“霍童線獅”表演中，藝人操控“線獅”在舞臺(tái)上呈現(xiàn)精彩姿態(tài)，舞臺(tái)上方的燈光照射在“線獅”上，形成的影子屬于．（填寫“中心投影”或“平行投影”）12．某三棱柱的三視圖如圖所示，其中主視圖和左視圖為矩形，俯視圖為△ABC，已知tanB=13，∠C＝45°，則左視圖的面積是13．如圖是某地球儀的主視圖，AB、CD、EF分別是赤道平面、地軸、黃道平面，我們知道地球儀的地球是傾斜的，地球儀的地球姿態(tài)是公轉(zhuǎn)時(shí)的姿態(tài)，地球公轉(zhuǎn)時(shí)，地軸并不是垂直于黃道平面（地球公轉(zhuǎn)軌道平面），所以地球是斜著身子進(jìn)行公轉(zhuǎn)的，就產(chǎn)生了黃赤交角，其度數(shù)為∠AOF＝23°26′，地球儀上地軸的傾斜角度與黃赤交角是互余的，所以地球儀上地軸的傾斜角∠COF等于．14．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積是.（結(jié)果保留π）15．如圖，禮盒的上下底面為全等的正六邊形，其主視圖與左視圖均由矩形構(gòu)成，主視圖中大矩形邊長(zhǎng)如圖所示，左視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長(zhǎng)度至少為厘米．16．在一個(gè)倉(cāng)庫(kù)里堆積著正方體的貨箱若干，要搬運(yùn)這些箱子很困難，可是倉(cāng)庫(kù)管理員要落實(shí)一下箱子的數(shù)量，于是就想出一個(gè)辦法；將這堆貨物的三種視圖畫了出來，如圖所示，現(xiàn)要取走一些貨箱，但要求剩余貨箱的主視圖不變，最多可以取走個(gè)貨箱．三．解答題（共7小題，共66分）17．用10個(gè)相同的小立方塊搭成幾何體．從上面看到的幾何體的形狀圖如圖1所示．其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出從正面和左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖；（2）如果現(xiàn)在你還有一些大小相同的小立方塊，要求保持從正面和左面看到的形狀圖都不變，最多可以再添加個(gè)小立方塊．18．一個(gè)由幾個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體從上面看到的圖如圖所示，方格里的數(shù)字表示該位置的小立方體的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫出這個(gè)幾何體從三個(gè)方面看到的幾何體的形狀圖．19．在一個(gè)大正方體的角上切去一個(gè)小正方體，剩余的幾何體如圖所示，其中從正面、左面、上面看這個(gè)幾何體時(shí)，看到的形狀圖如圖①②③所示．（1）從正面看到的形狀圖是圖，從左面看到的形狀圖是圖，從上面看到的形狀圖是圖；（填序號(hào)）（2）若大正方體的棱長(zhǎng)為20cm，小正方體的棱長(zhǎng)為10cm，求這個(gè)幾何體的表面積與體積．20．如圖，路燈下一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一棵大樹，它在這個(gè)路燈下的影子是MN．（1）在圖中畫出路燈的位置并用點(diǎn)P表示；（2）在圖中畫出表示大樹的線段MQ．21．如圖是由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．（1）請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖；（2）如果保持主視圖和左視圖不變．最多可以再添加個(gè)小立方塊．22．太陽能光伏發(fā)電因其清潔、安全、高效等特點(diǎn)，已成為世界各國(guó)重點(diǎn)發(fā)展的新能源產(chǎn)業(yè)．圖①是太陽能電板，圖②是其截面示意圖，其中GF為太陽能電板，AE、CD均為鋼架且垂直于地面DE，AB為水平鋼架且垂直于CD，測(cè)得AG＝CF＝0.4m，BC＝0.6m，AC＝0.75m．若某一時(shí)刻的太陽光線垂直照射GF．（1）求鋼架AE的長(zhǎng)；（2）求太陽能電板GF的影子EH的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）．23．?dāng)?shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)：901班測(cè)量校園小山坡護(hù)坡石壩的有關(guān)數(shù)據(jù)活動(dòng)1如圖1，測(cè)角小組用一根木條EF斜靠在護(hù)坡石壩上，使得BF與BE的長(zhǎng)度相等，如果測(cè)量得到∠EFB＝30°，那么石壩與地面的傾角∠α的度數(shù)是．活動(dòng)2如圖2，測(cè)高小組把一根長(zhǎng)為4米的竹竿AG斜靠在石壩旁（A點(diǎn)在石壩頂部，G點(diǎn)在地面），量出竿長(zhǎng)GM＝1米時(shí)離地面的高度為0.5米，請(qǐng)你求出護(hù)坡石壩的垂直高度AH．實(shí)踐活動(dòng)總結(jié)歸納大家總結(jié)各組的方法后，設(shè)計(jì)了如圖3方案：在護(hù)坡石壩頂部的影子處立一根長(zhǎng)為a米的桿子PD，桿子與地面垂直，測(cè)得桿子的影子長(zhǎng)為b米，點(diǎn)P到護(hù)坡石壩底部B的距離為c米．利用測(cè)角小組得到的傾角∠α的度數(shù)，請(qǐng)你用a，b，c表示出護(hù)坡石壩的垂直高度AH．

參考答案一．選擇題題號(hào)12345678910答案BBDACBCACC二．填空題11．中心投影．12．2．13．66°34′．14．（36+42）π．15．（1803+16．4．三．解答題17．解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：如果現(xiàn)在你還有一些大小相同的小立方塊，要求保持從正面和上面看到的形狀圖都不變，最多可以再添加3個(gè)小立方塊．故答案為：3．18．解：從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3，4；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，4，2，如圖：19．解：（1）從正面、左面、上面看到的平面圖形分別是①，②，③，故答案為：①，②，③．（2）切去小正方體后，三個(gè)方向的面積并未發(fā)生改變，則表面積為：2×（20×20+20×20+20×20）＝2×1200＝2400（cm2），體積為：20×20×20﹣10×10×10＝7000（cm3），答：這個(gè)幾何體的表面積與體積分別為2400cm2，7000cm3．20．解：（1）點(diǎn)P位置如圖；（2）線段MQ如圖．21．解：（1）畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，如圖所示：（2）保持主視圖和左視圖不變，則最多可以添加8個(gè)小正方體．故答案為：8．22．解：（1）如圖，由題意，得AE⊥DE，CD⊥DE，AB⊥CD，GE⊥GF，F(xiàn)H⊥GF，∴∠AED＝∠BDE＝∠ABD＝90°，∠AGE＝∠GFH＝90°，∴四邊形ABDE是矩形，∴∠BAE＝90°，∴∠1+∠2＝90°．又∵在Rt△AEG中，∠AGE＝90°，∴∠1+∠3＝90°，∴∠2＝∠3．又∵∠AGE＝∠ABC＝90°，∴△AEG∽△CAB，∴AGBC∵AG＝0.4m，BC＝0.6m，AC＝0.75m，∴0.40.6∴AE=0.4×0.750.6答：鋼架AE的長(zhǎng)為0.5m．（2）如圖，過點(diǎn)E作EM⊥FH于M，∴∠EMF＝90°，∴∠AGE＝∠GFH＝∠EMF＝90°，∴四邊形EGFM是矩形，∴∠GEM＝90°，∴∠3+∠4＝90°．又∵∠AED＝90°，∴∠4+∠5＝90°，∴∠3＝∠5．又∵∠AGE＝∠EMH＝90°，∴△AEG∽△HEM，∴AEEH在Rt△AEG中，由勾股定理，得AE2＝AG2+EG2，∴EG=AE∴EM＝GF＝AG+AC+GF＝0.4+0.75+0.4＝1.55（m），∴0.5EH∴EH=3112答：太陽能電板GF的影子EH的長(zhǎng)為2.58