第23課時實驗六：探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系課時精練(分值：40分)1.(6分)(2023·浙江1月選考·16Ⅰ(2))“探究向心力大小的表達式”實驗裝置如圖所示。(1)(2分)采用的實驗方法是。

A.控制變量法B.等效法C.模擬法(2)(4分)在小球質量和轉動半徑相同的情況下，逐漸加速轉動手柄到一定速度后保持勻速轉動。此時左右標尺露出的紅白相間等分標記的比值等于兩小球的之比(選填“線速度大小”“角速度平方”或“周期平方”)；在加速轉動手柄過程中，左右標尺露出紅白相間等分標記的比值(選填“不變”“變大”或“變小”)。

答案(1)A(2)角速度平方不變解析(1)本實驗先控制住其他幾個因素不變，集中研究其中一個因素變化所產生的影響，采用的實驗方法是控制變量法，故選A。(2)標尺上露出的紅白相間的等分格數之比為兩個小球所需向心力的比值，根據F=mrω2可知比值等于兩小球的角速度平方之比，逐漸加大手柄的轉速的過程中，該比值不變，故左右標尺露出的格數之比不變。2.(6分)如圖甲所示為向心力演示儀，可探究小球做圓周運動所需向心力的大小F與質量m、角速度ω和半徑r之間的關系。長槽的A、B處和短槽的C處分別到各自轉軸中心距離之比為1∶2∶1。變速塔輪自上而下有三種組合方式，左右每層半徑之比由上至下分別為1∶1、2∶1和3∶1，如圖乙所示。(1)(2分)本實驗的目的是探究向心力的大小與小球質量m、角速度ω和半徑r之間的關系，下列實驗中采用的實驗方法與本實驗相同的是。

A.探究平拋運動的特點B.用單擺測量重力加速度的大小C.探究加速度與物體受力、物體質量的關系(2)(2分)在某次實驗中，把兩個質量相等的鋼球放在B、C位置，探究向心力的大小與半徑的關系，則需要將傳動皮帶調至第層塔輪(選填“一”“二”或“三”)。

(3)(2分)在另一次實驗中，把兩個質量相等的鋼球放在A、C位置，傳動皮帶位于第二層，轉動手柄，則當塔輪勻速轉動時，左右兩標尺露出的格子數之比約為。

A.1∶2 B.1∶4 C.2∶1 D.4∶1答案(1)C(2)一(3)B解析(2)在某次實驗中，把兩個質量相等的鋼球放在B、C位置，則探究向心力的大小與半徑的關系，應使兩球的角速度相同，則需要將傳動皮帶調至第一層塔輪。(3)在另一次實驗中，把兩個質量相等的鋼球放在A、C位置，則兩球做圓周運動的半徑相等；傳動皮帶位于第二層，則兩球做圓周運動的角速度之比為ω左∶ω右=R2∶2R2=1∶2，根據F=mω2r，可知當塔輪勻速轉動時，左右兩標尺露出的格子數之比約為F左∶F右=ω左2∶ω右3.(8分)(2024·海南卷·14)水平圓盤上緊貼邊緣放置一密度均勻的小圓柱體，如圖(a)所示，圖(b)為俯視圖，測得圓盤直徑D=42.02cm，圓柱體質量m=30.0g，圓盤繞過盤心O的豎直軸勻速轉動，轉動時小圓柱體相對圓盤靜止。為了研究小圓柱體做勻速圓周運動時所需要的向心力情況，某同學設計了如下實驗步驟：(1)(2分)用秒表測圓盤轉動10周所用的時間t=62.8s，則圓盤轉動的角速度ω=rad/s(π取3.14)。

(2)(2分)用游標卡尺測量小圓柱體不同位置的直徑，某次測量的示數如圖(c)所示，該讀數d=mm，多次測量后，得到平均值恰好與d相等。

(3)(4分)寫出小圓柱體所需向心力表達式F=(用D、m、ω、d表示)，其大小為N(保留2位有效數字)。

答案(1)1(2)16.2(3)mω2(D解析(1)圓盤轉動10周所用的時間t=62.8s，則圓盤轉動的周期為T=62.810s=6.28根據角速度與周期的關系有ω=2πT=1(2)根據游標卡尺的讀數規(guī)則有d=1.6cm+2×0.1mm=16.2mm(3)小圓柱體做圓周運動的半徑為r=D則小圓柱體所需向心力表達式F=m代入數據有F≈6.1×10-3N4.(8分)某實驗小組用如圖甲所示的裝置探究向心力大小與周期、半徑之間的關系，輕繩一端系著小球，另一端固定在豎直桿上的力傳感器上，小球套在光滑水平桿上。水平桿在電動機帶動下可以在水平面內繞豎直桿勻速轉動。已知小球質量為m，小球做圓周運動的半徑為r，電子計數器可記錄桿做圓周運動的圈數n，用秒表記錄小球轉動n圈的時間為t。(1)(6分)若保持小球運動半徑不變，僅減小運動周期，小球受到的拉力將；若保持小球運動的周期不變，僅減小運動半徑，小球受到的拉力將(均選填“變大”“變小”或“不變”)。

(2)(2分)該小組同學做實驗時，保持小球做圓周運動的半徑不變，選用質量為m1的小球甲和質量為m2(m1>m2)的小球乙做了兩組實驗。兩組實驗中分別多次改變小球運動的轉速，記錄實驗數據，作出了F與nt關系如圖乙所示的①和②兩條曲線，圖中反映小球甲的實驗數據是(選填“①”或“②”答案(1)變大變小(2)①解析(1)小球做圓周運動時，有FT=mω2r=m(2πT)2r(2)根據題意有周期T=tn，可得F=m(2πnt)2r=4π2mr·(nt)5.(12分)某同學設計如圖所示的實驗裝置驗證向心力公式和平拋運動水平分運動為勻速運動。將四分之一圓弧固定在水平桌面上，圓弧底下安裝一個壓力傳感器，光電門固定在圓弧底端正上方。實驗步驟如下：①讓小球靜止在圓弧底端，靜止時，壓力傳感器示數為F0；②讓小球從圓弧某一位置靜止釋放，記錄通過光電門的時間t、壓力傳感器示數F和落點與圓弧底端的水平位移x；③改變釋放位置，重復②的步驟。請回答以下問題：(1)(2分)為完成實驗，關于實驗裝置及相關測量，下列說法正確的是；

A.圓弧要保持光滑B.小球要選擇體積小，密度大的C.要測量小球到地面的豎直高度D.要測量小球的質量(2)(2分)用游標卡尺測量小球直徑，如圖所示，則小球直徑為d=mm；

(3)(4分)以(填“F”或“F-F0”)為縱軸，1t2為橫軸作圖像，若圖像則說明向心力大小與小球速度的平方成正比；(4)(2分)作x-y圖像，若圖像成正比，則說明平拋運動水平方向為勻速直線運動，其中y應該為(填“t”“1t”或“1t(5)(2分)甲、乙兩位同學以不同的桌面高度進行實驗，其他條件不變，得到如圖所示甲、乙兩條圖線，y與(4)中相同，其中甲同學實驗時的桌面高度比乙同學的(填“高”或“低”)。

答案(1)BD(2)6.70(3)F-F0是一條過原點的傾斜直線(4)1t解析(1)圓弧沒必要保持光滑，從不同高度下滑，小球經過光電門的速度不同，速度根據小球直徑和光電門測量的擋光時間測出，A錯誤；小球要選擇體積小，密度大的，減小阻力的影響，B正確；沒有必要測量小球到地面的豎直高度，只要保證豎直高度相同，平拋運動的時間相同，只需證明小球水平位移和水平速度成正比即可證明平拋運動的水平分運動為勻速運動，C錯誤；小球在圓弧最低點有F-F0=mv2R，要驗證向心力公式，需要測量小球的質量，(2)小球的直徑d=6mm+0.05×14mm=