七年級(jí)上冊期末考試題數(shù)學(xué)班級(jí)：________姓名：________分?jǐn)?shù)：________考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必將班級(jí)、姓名填寫在相應(yīng)位置；2.解答題需寫出文字說明、證明過程或演算步驟；3.所有答案均寫在答題卡對(duì)應(yīng)位置，寫在試卷上無效。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.-3B.0C.2D.-22.2024年我國糧食總產(chǎn)量達(dá)到69541萬噸，其中69541用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.6.9541×10?B.6.9541×103C.69.541×103D.0.69541×10?3.下列各式中，是單項(xiàng)式的是（）A.x+yB.2xC.x-1D.$\frac{x+1}{2}$4.下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）A.3x2y與3xy2B.2a2b與-3ba2C.2xy與2xD.3與a5.解方程2x-1=3x+2時(shí)，移項(xiàng)正確的是（）A.2x+3x=2+1B.2x-3x=2+1C.2x-3x=2-1D.2x+3x=2-16.如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你”字一面的相對(duì)面上的字是（）A.我B.中C.國D.夢（展開圖提示：第一行“我”“你”“中”，第二行“國”空“夢”）7.已知∠α=35°，則∠α的余角的度數(shù)是（）A.55°B.45°C.145°D.135°8.某商品進(jìn)價(jià)為1530元，按商品標(biāo)價(jià)的九折出售時(shí)，利潤率是15%，商品標(biāo)價(jià)是多少元？設(shè)商品標(biāo)價(jià)為x元，可列方程為（）A.90%x-1530=1530×15%B.90%x=1530×(1+15%)C.1530×90%=x(1+15%)D.90%x=1530÷(1+15%)9.如圖，點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，則∠DOE的度數(shù)是（）A.60°B.70°C.80°D.90°10.定義一種運(yùn)算：a※b=a2-b2，則(-5)※(-2)的值是（）A.21B.25C.-21D.-25二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.-$\frac{1}{2}$的相反數(shù)是________，倒數(shù)是________，絕對(duì)值是________。12.若單項(xiàng)式-$\frac{2}{3}$x3y?是五次單項(xiàng)式，則n的值是________。13.若x=2是方程2x+3m-1=0的解，則m的值是________。14.如圖，線段AB=10cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則AD=________cm。15.一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少20°，則這個(gè)角的度數(shù)是________。16.觀察下列單項(xiàng)式：x，-2x2，3x3，-4x?，…，按此規(guī)律第n個(gè)單項(xiàng)式是________。三、解答題（本大題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（8分）計(jì)算：（1）(-12)+15-(-8)-20（2）-22+|5-8|+24÷(-3)×$\frac{1}{3}$18.（8分）化簡：（1）3x2-1-2x-5+3x-x2（2）2(2a-3b)+3(2b-3a)19.（8分）解方程：（1）3(x-2)=2-5(x-2)（2）$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{x+2}{6}$=120.（8分）先化簡，再求值：(3x2y-xy2)-3(x2y-2xy2)，其中x=$\frac{1}{2}$，y=-$\frac{1}{3}$。21.（8分）如圖，平面上有A、B、C、D四點(diǎn)，按要求完成下列作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：（1）連接AB、CD，交于點(diǎn)O；（2）延長AD至點(diǎn)E，使DE=AD；（3）作射線BC；（4）過點(diǎn)B作BF⊥CD于點(diǎn)F。22.（10分）如圖，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC。（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠AOC=50°，求∠BOE的度數(shù)。23.（10分）某商場開展春節(jié)促銷活動(dòng)出售A、B兩種商品，活動(dòng)方案如下兩種：方案一：A商品每件進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)120元；B商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元。方案二：所購商品一律按進(jìn)價(jià)加價(jià)20%銷售。（1）某單位購買A商品20件，B商品30件，選擇哪種方案劃算？能便宜多少錢？（2）某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的3倍多1件，該單位選擇哪種方案更合算？請(qǐng)說明理由。24.（12分）已知點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC。（1）如圖1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；（2）如圖2，若∠AOC=α，直接寫出∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；（3）將圖1中的∠COD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，探究∠AOC與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由。參考答案一、選擇題1.A2.A3.B4.B5.B6.D7.A8.A9.D10.A二、填空題11.$\frac{1}{2}$；-2；$\frac{1}{2}$12.213.-114.7.515.35°16.(-1)??1nx?三、解答題17.解：（1）原式=(-12)+15+8-20=(15+8)-(12+20)=23-32=-9；（2）原式=-4+3+24×(-$\frac{1}{3}$)×$\frac{1}{3}$=-1-$\frac{8}{3}$=-$\frac{11}{3}$。18.解：（1）原式=(3x2-x2)+(-2x+3x)+(-1-5)=2x2+x-6；（2）原式=4a-6b+6b-9a=-5a。19.解：（1）3x-6=2-5x+10，3x+5x=2+10+6，8x=18，x=$\frac{9}{4}$；（2）2(2x-1)-(x+2)=6，4x-2-x-2=6，3x=10，x=$\frac{10}{3}$。20.解：原式=3x2y-xy2-3x2y+6xy2=5xy2，當(dāng)x=$\frac{1}{2}$，y=-$\frac{1}{3}$時(shí)，原式=5×$\frac{1}{2}$×(-$\frac{1}{3}$)2=5×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{9}$=$\frac{5}{18}$。21.作圖略（按要求完成各作圖步驟，保留痕跡）。22.解：（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠DOC=$\frac{1}{2}$∠AOC，∠EOC=$\frac{1}{2}$∠BOC，∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=$\frac{1}{2}$(∠AOC+∠BOC)=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×120°=60°；（2）∵∠AOB=120°，∠AOC=50°，∴∠BOC=120°-50°=70°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOC=35°。23.解：（1）方案一：20×(120-80)+30×(80-50)=20×40+30×30=800+900=1700（元）；方案二：20×80×20%+30×50×20%=320+300=620（元）？修正：方案一總售價(jià)：20×120+30×80=2400+2400=4800（元），方案二總售價(jià)：(20×80+30×50)×(1+20%)=(1600+1500)×1.2=3100×1.2=3720（元），4800-3720=1080（元），選方案二劃算，便宜1080元；（2）方案一利潤：x(120-80)+(3x+1)(80-50)=40x+90x+30=130x+30；方案二利潤：[80x+50(3x+1)]×20%=(80x+150x+50)×0.2=(230x+50)×0.2=46x+10；130x+30-(46x+10)=84x+20>0，∴方案一更合算。24.解：（1）∵∠AOC=40°，∴∠BOC=180°-40°=140°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=$\frac{1}{2}$×140°=70°，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-70°=20°；（2）∠DOE=$\frac{1}{2}$α；（3）結(jié)論：∠DOE=$\frac