小升初奧數(shù)典型100題本套練習題涵蓋小升初奧數(shù)高頻考點，包括年齡問題、植樹問題、雞兔同籠問題、盈虧問題等12大專題，共100道典型題目，旨在幫助學生夯實基礎、提升解題能力，適配各類小升初奧數(shù)選拔測試需求。一、年齡問題（10題）核心特征：年齡差恒定不變；年齡同時增長/減少；年齡倍數(shù)隨時間變化。今年爸爸35歲，兒子5歲，幾年后爸爸的年齡是兒子的4倍？媽媽今年32歲，女兒今年8歲，當母女倆年齡和是60歲時，女兒多少歲？哥哥比弟弟大6歲，4年前哥哥的年齡是弟弟的3倍，今年弟弟多少歲？甲、乙兩人年齡和是45歲，5年后甲比乙大5歲，今年甲、乙各多少歲？爺爺今年72歲，孫子今年12歲，多少年前爺爺?shù)哪挲g是孫子的11倍？一家三口年齡和是72歲，爸爸和媽媽同歲，爸爸的年齡是孩子的4倍，三人各多少歲？小明今年10歲，爸爸今年38歲，當爸爸的年齡是小明的2倍時，小明多少歲？姐姐今年15歲，妹妹今年10歲，多少年后姐妹倆的年齡和是45歲？爸爸今年40歲，兒子今年10歲，多少年前爸爸的年齡是兒子的6倍？甲今年25歲，乙今年10歲，再過幾年甲的年齡是乙的2倍少5歲？二、植樹問題（10題）核心類型：直線/不封閉曲線兩端都植、兩端都不植、只有一端植。在一條長800米的公路一側(cè)植樹，每隔20米植一棵，兩端都植，共需植多少棵樹？一條走廊長30米，每隔3米放一盆花，兩端都不放，一共放多少盆花？在一個周長為400米的圓形池塘邊植樹，每隔10米植一棵，共需植多少棵樹？從學校到圖書館的小路長1200米，每隔50米立一根電線桿，兩端都立，一共立多少根？在一條長100米的跑道一側(cè)插彩旗，每隔5米插一面，只插一端，共插多少面彩旗？公路兩旁每隔15米栽一棵楊樹，兩端都栽，共栽了102棵，這條公路長多少米？一個圓形花壇周長60米，每隔5米擺一盆月季，每兩盆月季之間擺一盆菊花，共擺多少盆花？把一根長12米的木頭鋸成3米長的小段，每鋸一次需2分鐘，全部鋸完需多少分鐘？在一條長600米的公路一側(cè)安裝路燈，每隔40米裝一盞，兩端都裝，最后一盞到起點的距離是多少米？一個正方形操場邊長80米，在四周每隔10米植一棵柳樹，四個角都植，共植多少棵？三、雞兔同籠問題（10題）核心思路：假設法，置換錯誤部分，找出總量差異與單位量差異。雞兔同籠，共有頭35個，腳94只，雞和兔各有多少只？雞兔同籠，雞比兔多10只，共有腳110只，雞兔各有多少只？停車場有三輪車和小轎車共20輛，共有輪子76個，三輪車和小轎車各多少輛？雞兔同籠，共有腳100只，兔比雞少5只，雞兔各有多少只？小明買了面值2元和5元的郵票共30張，花了90元，兩種郵票各買了多少張？雞兔同籠，頭共40個，腳共130只，雞兔各有多少只？有鋼筆和鉛筆共25支，每支鋼筆8元，每支鉛筆2元，共花了140元，鋼筆和鉛筆各多少支？雞兔同籠，兔的腳數(shù)是雞的3倍，共有頭25個，雞兔各有多少只？動物園里有鴕鳥和大象共12只，共有腳32只，鴕鳥和大象各多少只？雞兔同籠，共有腳88只，若把雞換成兔，兔換成雞，共有腳92只，雞兔各有多少只？四、盈虧問題（10題）核心思路：比較分配方案，求總份數(shù)與對象總量。把一些蘋果分給小朋友，每人分3個，還剩12個；每人分5個，還缺8個，有多少個小朋友？多少個蘋果？學生排隊，若每行站8人，多24人；若每行站10人，多4人，有多少行？多少名學生？老師給學生發(fā)練習本，每人發(fā)5本，少3本；每人發(fā)7本，少15本，有多少名學生？多少本練習本？把一批貨物裝在箱子里，每個箱子裝10件，還剩3件；每個箱子裝12件，還缺5件，有多少個箱子？多少件貨物？小朋友分糖果，每人分4顆，多12顆；每人分6顆，正好分完，有多少個小朋友？多少顆糖果？學校安排宿舍，每間住4人，少2間宿舍；每間住6人，多2間宿舍，有多少間宿舍？多少名學生？運輸隊運貨物，每輛車運8噸，多12噸；每輛車運10噸，正好運完，有多少輛車？多少噸貨物？把一些鉛筆分給學生，每人分3支，多18支；每人分5支，多8支，有多少名學生？多少支鉛筆？某班同學去劃船，每條船坐6人，少2條船；每條船坐8人，多1條船，有多少條船？多少名同學？老師帶錢去買足球，買10個差80元，買8個差8元，每個足球多少元？老師帶了多少元？五、牛吃草問題（10題）核心思路：假設每頭牛吃草速度為“1”份，求草的生長速度和總草量。一片草地，10頭牛吃20天，15頭牛吃10天，多少頭牛5天吃完？有一片勻速生長的草地，可供24頭牛吃6天，或供20頭牛吃10天，可供19頭牛吃多少天？一塊草地，每天生長的草量相同，27頭牛6天可以吃完，23頭牛9天可以吃完，可供21頭牛吃多少天？一片牧草，可供16頭牛吃20天，或供80只羊吃12天，已知1頭牛1天吃的草等于4只羊1天吃的草，那么10頭牛和60只羊一起吃可以吃多少天？有一水池，池底有泉水不斷涌出，用10臺抽水機20小時可以把水抽干，用15臺抽水機10小時可以把水抽干，用25臺抽水機多少小時可以把水抽干？一片草地，可供5頭牛吃30天，或供4頭牛吃40天，若每天草的生長量相同，可供多少頭牛吃20天？某水庫原有水量一定，河水每天均勻入庫，5臺抽水機連續(xù)20天可抽干，6臺同樣的抽水機連續(xù)15天可抽干，若要求6天抽干，需要多少臺抽水機？一片勻速生長的草地，可供12頭牛吃18天，或供15頭牛吃12天，多少頭牛吃24天？有一片牧草，每天生長速度相同，24頭牛6天吃完，20頭牛10天吃完，要使牧草永遠吃不完，最多放多少頭牛？一塊草地，可供8頭牛吃12天，或供10頭牛吃8天，若開始只有6頭牛吃，第6天又增加了若干頭牛，再吃6天吃完，增加了多少頭牛？六、平均數(shù)問題（10題）核心公式：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)；總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)。小明期末考試語文、數(shù)學、英語三科平均分是92分，語文88分，數(shù)學95分，英語多少分？一組數(shù)據(jù)：12、15、18、21、24，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少？5個數(shù)的平均數(shù)是30，前3個數(shù)的平均數(shù)是28，后3個數(shù)的平均數(shù)是32，中間的數(shù)是多少？小明從家到學校，去時每小時走4千米，返回時每小時走6千米，往返的平均速度是多少？有4個同學，他們的體重分別是32千克、30千克、35千克、33千克，他們的平均體重是多少千克？一次考試，全班30名同學的平均分是85分，其中男生20人，平均分83分，女生的平均分是多少？把甲級糖和乙級糖混合在一起，甲級糖有4千克，每千克15元；乙級糖有6千克，每千克10元，混合后的糖每千克多少元？小明前5次數(shù)學測驗的平均分是88分，要使6次測驗的平均分達到90分，第6次測驗至少要得多少分？一輛汽車從甲地到乙地，前3小時每小時行60千米，后2小時每小時行50千米，這輛汽車的平均速度是多少？有三個數(shù)，甲數(shù)和乙數(shù)的平均數(shù)是25，乙數(shù)和丙數(shù)的平均數(shù)是24，甲數(shù)和丙數(shù)的平均數(shù)是29，這三個數(shù)各是多少？七、周期循環(huán)問題（10題）核心思路：確定循環(huán)周期，利用周期規(guī)律求解。按規(guī)律排列的一串數(shù)：1、2、3、1、2、3、1、2、3……第25個數(shù)是多少？前25個數(shù)的和是多少？2024年是閏年，2月有29天，2024年2月1日是星期四，2024年3月1日是星期幾？有一串彩燈，按“紅、黃、藍、綠”的順序排列，第36盞是什么顏色？第50盞是什么顏色？1÷7的商是循環(huán)小數(shù)，小數(shù)點后第20位上的數(shù)字是多少？按“☆△□○☆△□○……”的規(guī)律擺放圖形，第47個圖形是什么？前47個圖形中☆有多少個？2025年是平年，全年365天，2025年1月1日是星期三，2025年12月31日是星期幾？有一列數(shù)：2、5、1、3、2、5、1、3……第30個數(shù)是多少？這30個數(shù)的和是多少？一個循環(huán)小數(shù)0.\(\dot{3}\)456\(\dot{7}\)，小數(shù)點后第100位上的數(shù)字是多少？學校門口的彩旗按“紅、橙、黃、綠、青、藍、紫”的順序排列，第40面彩旗是什么顏色？有一串數(shù)字：1、1、2、3、5、8、1、1、2、3、5、8……第50個數(shù)字是多少？前50個數(shù)字的和是多少？八、抽屜原理問題（10題）核心原則：抽屜原則一（n+1個物體放n個抽屜，必有一抽屜至少2個）；抽屜原則二（確定最少物體數(shù)）。把7個蘋果放進3個抽屜，至少有幾個蘋果放進同一個抽屜？把15本書放進4個書包，至少有幾個書包里放進4本或4本以上的書？32個小朋友至少有幾個在同一個月出生？從1到10這10個自然數(shù)中，任意選6個數(shù)，至少有兩個數(shù)的和是11，為什么？把25個玻璃球放進6個盒子里，至少有幾個玻璃球放進同一個盒子？幼兒園有40名小朋友，現(xiàn)有各種玩具125件，把這些玩具分給小朋友，是否有人會得到4件或4件以上的玩具？從1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意選5個數(shù)，至少有兩個數(shù)的差是4，為什么？把18支鉛筆分給5個同學，至少有一個同學分到幾支鉛筆？口袋里有紅、黃、藍三種顏色的球各5個，至少摸出幾個球才能保證有2個顏色相同的球？口袋里有紅、黃、藍、白四種顏色的球各6個，至少摸出幾個球才能保證有3個顏色相同的球？九、數(shù)列求和問題（10題）核心公式：等差數(shù)列通項an=a1+(n-1)d；求和Sn=(a1+an)×n÷2；項數(shù)n=(an-a1)÷d+1。求等差數(shù)列：3、6、9、12……的第15項和前15項的和。求數(shù)列：1、3、5、7……99的和。等差數(shù)列中，a1=5，d=3，an=47，求n和Sn。求1到50這50個自然數(shù)的和。等差數(shù)列前10項和是310，前20項和是1220，求這個等差數(shù)列的首項和公差。求數(shù)列：2、4、6、8……100的和。等差數(shù)列中，a5=15，a10=30，求a1和S15。求10+20+30+……+100的和。一個等差數(shù)列，首項是2，末項是38，項數(shù)是10，求這個數(shù)列的和。求等差數(shù)列：5、8、11、14……的第20項和前20項的和。十、加法乘法原理問題（10題）核心：加法原理（分類完成，方法和）；乘法原理（分步完成，方法積）。從甲地到乙地有3條公路和2條鐵路，從甲地到乙地共有多少種不同的走法？書架上有10本故事書和8本科技書，從中任選一本，有多少種不同的選法？從甲地到乙地有2條路，從乙地到丙地有3條路，從甲地經(jīng)過乙地到丙地共有多少種不同的走法？一件上衣有5種顏色，一條褲子有4種顏色，搭配一套衣服有多少種不同的搭配方法？用0、1、2、3這四個數(shù)字可以組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)？從3名男生和2名女生中選出1名男生和1名女生參加演講比賽，有多少種不同的選法？用1、2、3、4這四個數(shù)字可以組成多少個沒有重復數(shù)字的四位數(shù)？一個口袋里有5個不同的紅球和4個不同的白球，從中任意摸出一個紅球和一個白球，有多少種不同的摸法？從學校到圖書館有4條路，從圖書館到公園有2條路，從學校經(jīng)過圖書館到公園共有多少種不同的走法？用2、3、5、7這四個數(shù)字可以組成多少個沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)？十一、行程問題（10題）核心公式：路程=速度×時間；相遇問題（速度和×相遇時間=相遇路程）；追及問題（路程差÷速度差=追及時間）；流水問題（順水/逆水速度相關(guān)）。甲、乙兩人同時從相距360千米的兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時行40千米，乙每小時行50千米，幾小時后兩人相遇？小明和小紅同時從學校出發(fā)，向相反方向行走，小明每小時行3千米，小紅每小時行2千米，3小時后兩人相距多少千米？甲、乙兩車從相距480千米的兩地相對開出，4小時后相遇，甲車每小時行65千米，乙車每小時行多少千米？一條船在靜水中的速度是每小時15千米，水流速度是每小時3千米，這條船順水航行3小時能行多少千米？甲在乙前面100米處，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走75米，乙多少分鐘能追上甲？一輛火車長200米，以每分鐘800米的速度通過一座長1800米的大橋，從車頭進橋到車尾離橋需要多少分鐘？甲、乙兩人同時從A地到B地，甲每小時行5千米，乙每小時行3千米，甲比乙早到2小時，A、B兩地相距多少千米？一條船逆水航行，每小時行12千米，水流速度是每小時2千米，這條船在靜水中的速度是多少？順水航行每小時行多少千米？甲、乙兩車同時從同一地點出發(fā)，向同一方向行駛，甲車每小時行80千米，乙車每小時行60千米，4小時后兩車相距多少千米？小明從家到學校，每分鐘走60米，15分鐘可以到達；如果每分鐘走75米，多少分鐘可以到達？十二、工程問題（10題）核心思路：把工作總量看作單位“1”，工作效率=1÷工作時間。一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成，甲、乙合作多少天可以完成這項工程？一批零件，甲單獨做8小時完成，乙單獨做10小時完成，甲、乙合作2小時后，還剩多少沒有完成？一項工作，甲、乙合作6天可以完成，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要多少天完成？一項工程，甲單獨做12天完成，乙單獨做18天完成，甲先做3天，剩下的由乙單獨做，還需要多少天完成？甲、乙兩隊合作一項工程，20天可以完成，甲隊單獨做30天可以完成，乙隊單獨做多少天可以完成？一項工作，甲