第7章管網(wǎng)水力計算（1）消防時

根據(jù)城鎮(zhèn)和各類建筑的規(guī)模，確定同一時間發(fā)生的火災(zāi)次數(shù)以及一次滅火用水量。按照滿足最不利條件的原則，將著火點放在控制點及遠離泵站的大用戶處。發(fā)生火災(zāi)時，所需自由水頭較小，但由于水頭損失增大，水泵揚程不一定符合要求，必要時應(yīng)增設(shè)消防水泵。7.1管網(wǎng)核算（2）最大轉(zhuǎn)輸時

設(shè)置對置水塔的給水系統(tǒng)，在最大用水小時由水泵和水塔同時供水，水塔的高度必定高于控制點的自由水頭，當(dāng)出現(xiàn)最大轉(zhuǎn)輸流量時，水泵必須能供水到水塔。（3）事故時

管網(wǎng)中任一管段在檢修過程中，系統(tǒng)的供水量都不應(yīng)小于最高用水時的70%。7.1管網(wǎng)核算計算步驟：（1）確定各管段的流量；（2）根據(jù)經(jīng)濟流速選取標(biāo)準(zhǔn)管徑；（3）計算各管段的水頭損失；（4）確定控制點；（5）計算控制線路的總水頭損失，確定水泵揚程

或水塔高度

（6）確定各支管可利用的剩余水頭；（7）計算各支管的平均水力坡度，選定管徑。7.2樹狀網(wǎng)計算

某城鎮(zhèn)供水區(qū)用水人口31250人，最高日用水量定額為150Ｌ/(人·ｄ)，要求最小服務(wù)水頭為20ｍ。節(jié)點４接某工廠，工業(yè)用水量為400ｍ3/ｄ，兩班制，均勻用水，時變化系數(shù)為1.6。城市地形平坦，地面標(biāo)高為5.OOｍ。012348567泵站水塔2504503006002301902056501507.2樹狀網(wǎng)計算無用戶？q泵q塔?0（1）總用水量最高日最高時生活用水量：

31250×0.15×1.6＝312.5m3/h=86.81（L/s）工業(yè)用水量：

400÷16＝25m3/h＝6.94（L/s）總水量為：

ΣQ＝86.81＋6.94＝93.75（L/s）7.2樹狀網(wǎng)計算（2）管線總長度ΣL＝3025m，其中水塔到節(jié)點0的管段為輸水管，兩側(cè)無用戶。（3）比流量(93.75－6.94)÷（3025-600）

＝0.0358L/（m·s)7.2樹狀網(wǎng)計算（4）沿線流量

管段管段長度（m）沿線流量（L/s）0～11～22～31～44～84～55～66～7300150250450650230190205300×0.0358＝10.74150×0.0358＝5.37250×0.0358＝8.95450×0.0358＝16.11650×0.0358＝23.27230×0.0358＝8.23190×0.0358＝6.80205×0.0358＝7.34合計242586.817.2樹狀網(wǎng)計算（5）節(jié)點流量節(jié)點節(jié)點總流量（L/s）0123456780.5×10.74＝5.370.5×(10.74+5.37+16.11)＝16.110.5×(5.37+8.95)＝7.160.5×8.95＝4.480.5×(16.11+23.27+8.23)+6.94＝30.740.5×(8.23+6.80)＝7.520.5×(6.80+7.34)＝7.070.5×7.34＝3.670.5×23.27＝11.63合計93.757.2樹狀網(wǎng)計算93.7588.3860.6311.634.4811.643.6710.7418.26水泵水塔0123485672504503006002301902056501503.6711.634.487.1623.80+6.947.077.5216.115.377.2樹狀網(wǎng)計算（6）干管水力計算選定節(jié)點8為控制點，按經(jīng)濟流速確定管徑。管段流量（L/s）流速（m/s）管徑（mm）水頭損失（m）水塔～00～11～44～893.7588.3860.6311.630.750.700.860.664004003001500.840.381.142.27Σh＝4.637.2樹狀網(wǎng)計算（7）支管水力計算支線起端水頭/m終端水頭/m允許水頭損失/m管長/m平均水力坡度1～34～728.4127.2725.0025.003.412.274006250.00850.0036管段流量(L/s)管徑(mm)水力坡度水頭損失(m)1～22～34～55～66～711.644.4818.2610.743.671501002001501000.00350.00430.00200.00300.00300.521.070.460.570.617.2樹狀網(wǎng)計算水泵揚程：7.2樹狀網(wǎng)計算（8）確定水塔高度

和水泵揚程水塔水柜底超出地面的高度：1-最大時2-最小時7.2樹狀網(wǎng)計算水力計算成果圖任何環(huán)狀網(wǎng)，管段數(shù)P、節(jié)點數(shù)J（包括泵站、水塔等節(jié)點水源節(jié)點）和環(huán)數(shù)L之間存在：P=J+L-1計算時必須列出J+L-1個方程，才能求出P個管段的流量。計算原理：連續(xù)性方程和能量方程。7.3環(huán)狀管網(wǎng)計算基礎(chǔ)6泵站9234578110IIIIIIIV連續(xù)性方程：對管網(wǎng)中任一節(jié)點，流向該節(jié)點的流量必須等于從該節(jié)點流出的流量。能量方程：管網(wǎng)每一環(huán)中各管段的水頭損失總和等于零的關(guān)系計算實質(zhì)：聯(lián)立求解連續(xù)性方程、能量方程和管段壓降方程7.3環(huán)狀管網(wǎng)計算基礎(chǔ)連續(xù)性方程能量方程環(huán)狀網(wǎng)的水力計算解節(jié)點方程應(yīng)用連續(xù)性方程和壓降方程解節(jié)點方程組，得出各節(jié)點的水壓。解管段方程應(yīng)用連續(xù)性方程和能量方程解管段方程組，得出各管段的流量。解環(huán)方程在初步分配流量后，調(diào)整管段流量以滿足能量方程，得出各管段流量的環(huán)方程組解法。0301027.3環(huán)狀管網(wǎng)計算基礎(chǔ)環(huán)狀網(wǎng)的水力計算可分三類原理：在初步分配流量的基礎(chǔ)上，逐步調(diào)整管段流量以滿足能量方程。解環(huán)方程有多種算法，常用的解法是牛頓-拉夫森迭代法和哈代-克羅斯法。L個非線形的能量方程：7.4環(huán)方程組解法初步分配的流量一般不滿足能量方程：7.4環(huán)方程組解法初步分配流量與實際流量的的差額為Δq，實際流量應(yīng)滿足能量方程：7.4環(huán)方程組解法將函數(shù)在分配流量上展開，并忽略高階微量:

7.4環(huán)方程組解法方程組的第一部分稱為閉合差：7.4環(huán)方程組解法將閉合差項移到方程組的左邊，得到關(guān)于流量誤差（校正流量）的線性方程組：

7.4環(huán)方程組解法利用線性代數(shù)的多種方法可求解出校正流量。因為忽略了高階項，得到的解仍然不能滿足能量方程，需要反復(fù)迭代求解，直到誤差小于允許誤差值。

7.4環(huán)方程組解法01根據(jù)連續(xù)性條件初步分配管段流量哈代-克羅斯法步驟02計算各管段的水頭損失03以順時針方向為正，逆時針方向為負，計算各環(huán)的水頭損失閉合差7.4環(huán)方程組解法04計算各管段的Sijqij和每一環(huán)的ΣSijqij哈代-克羅斯法步驟05計算各環(huán)的校正流量06將管段流量加上校正流量重新計算水頭損失，直到最大閉合差小于允許誤差為止。7.4環(huán)方程組解法手工計算時，每環(huán)閉合差要求小于0.5ｍ，大環(huán)閉合差小于1.0ｍ。計算機計算時，閉合差可以達到任何要求的精度，但可考慮采用0.01-0.05m。Q1Q2Q3Q4Q5Q64563217.4環(huán)方程組解法Q1Q2Q3Q4Q5Q64563217.4環(huán)方程組解法忽略相鄰環(huán)校正流量和二階微量的影響：校正流量的符號與水頭損失閉合差的符號相反7.4環(huán)方程組解法最大閉合差的環(huán)校正法管網(wǎng)平差過程中，任一環(huán)的校正流量都會對相鄰環(huán)產(chǎn)生影響。一般說來，閉合差越大校正流量越大，對鄰環(huán)的影響也就越大。值得注意的是，對閉合差方向相同的鄰環(huán)會加大其閉合差，對閉合差方向相反的相鄰環(huán)則會縮小閉合差。最大閉合差校正法就是在每次平差時選擇閉合差最大的環(huán)進行平差。最大閉合差不一定是基環(huán)的閉合差。7.4環(huán)方程組解法7.4環(huán)方程組解法按最高日最高時用水量219.8L/s計算下圖環(huán)狀網(wǎng)。按最高日最高時用水量219.8L/s計算如圖所示的環(huán)狀網(wǎng)，節(jié)點流量見下表。采用水泥內(nèi)襯的鑄鐵管，水頭損失按海曾-威廉公式計算，系數(shù)C取130。

節(jié)點123456789總計節(jié)點流量（L/s）1631.62023.636.825.616.830.219.2219.8節(jié)點流量表7.4環(huán)方程組解法7.4環(huán)方程組解法7.4環(huán)方程組解法環(huán)狀網(wǎng)計算表7.4環(huán)方程組解法管段屬性電算求解7.4環(huán)方程組解法電算求解哈代-克羅斯法解環(huán)方程程序及算法框圖7.4環(huán)方程組解法電算求解多水源給水管網(wǎng)的平差，只需將S個水源節(jié)點用一個虛節(jié)點相連接，構(gòu)成一個含有Ｓ-1個虛環(huán)的單水源給水系統(tǒng)。水源節(jié)點與虛節(jié)點相連接的管段稱為虛管段，虛管段中的流量等于水源節(jié)點的供水量，管段流量方向是從虛節(jié)點流向水源節(jié)點。虛管段的水頭損失等于各水源節(jié)點水壓，方向是水源節(jié)點指向虛節(jié)點。

多水源管網(wǎng)7.4環(huán)方程組解法最高用水時7.4環(huán)方程組解法多水源管網(wǎng)最大轉(zhuǎn)輸時7.4環(huán)方程組解法多水源管網(wǎng)1-最高用水時；2-最大轉(zhuǎn)輸時7.4環(huán)方程組解法多水源管網(wǎng)對置水塔管網(wǎng)的水頭損失平衡條件如下圖：7.4環(huán)方程組解法最大轉(zhuǎn)輸時水力計算成果圖原理：在初步擬訂壓力的基礎(chǔ)上，逐步調(diào)整節(jié)點水壓以滿足連續(xù)性方程。節(jié)點流量應(yīng)該滿足連續(xù)性方程：7.5節(jié)點方程組解法Ｊ－Ｓ個連續(xù)性方程：7.5節(jié)點方程組解法

一般表達式：7.5節(jié)點方程組解法初步擬定的水壓一般不滿足連續(xù)性方程：7.5節(jié)點方程組解法初步擬定水壓與實際水壓的差額為ΔＨ，實際水壓應(yīng)滿足連續(xù)性方程：

7.5節(jié)點方程組解法將函數(shù)在分配流量上展開，并忽略高階微量：

7.5節(jié)點方程組解法方程組的第一部分稱為閉合差：7.5節(jié)點方程組解法將閉合差項移到方程組的右邊，得到關(guān)于水壓誤差（校正壓力）的線性方程組：7.5節(jié)點方程組解法01根據(jù)已知節(jié)點（控制點和泵站）的水壓，初步確定其他各節(jié)點的水壓解法步驟單擊添加項標(biāo)題02計算各節(jié)點的不平衡流量03根據(jù)流量與水頭損失的關(guān)系求出各管段的流量0405計算各節(jié)點的校正壓力重復(fù)第2～4步直到校正壓力符合要求為止7.5節(jié)點方程組解法（1）單位矩陣供水管網(wǎng)由有限個管段所組成，每一管段可視為一個單元元素，對其進行數(shù)學(xué)分析，可列出單元矩陣方程，然后各單元矩陣相加，集合成整體矩陣方程，求解整體矩陣方程可得出各管段流量、水頭損失及各節(jié)點水壓。電算求解7.5節(jié)點方程組解法（2）單位矩陣擴展7.5節(jié)點方程組解法電算求解

管網(wǎng)中管段２-５的單元矩陣擴展：7.5節(jié)點方程組解法電算求解（3）整體矩陣整體矩陣為各單元子矩陣的系數(shù)矩陣相加，各單元向量矩陣相加。整體矩陣方程為：

其中：7.5節(jié)點方程組解法電算求解7.5節(jié)點方程組解法電算求解電算程序框圖（4）整體矩陣求解Cholesky分解法：把一個對稱正定的矩陣表示成一個下三角矩陣Ｕ和其轉(zhuǎn)置的乘積的分解,即A=UUT,可由下面的公式遞推計算,再依次解兩個三角形方程組UY=Q和UTH=Y,從而求得原方程組的解Ｈ（節(jié)點總水頭）。7.5節(jié)點方程組解法

7.5節(jié)點方程組解法AH=Q可解出Ｙ，再由：

可解出H7.5節(jié)點方程組解法在消防工況、事故工況校核計算中，這兩種工況下泵站運行水泵型號已選定，水塔高度也