2025高中物理同步課程力學(xué)

2025年高考解決方案

力和運(yùn)動(dòng)

學(xué)生姓名:

上課時(shí)間：

/錯(cuò)題再練習(xí)

-.第3講力和運(yùn)動(dòng)

?2013年高考怎么考

內(nèi)容細(xì)目要求層次

牛頓運(yùn)動(dòng)定律、牛頓定律及應(yīng)用II

考綱要求

超重和失重II

牛頓運(yùn)動(dòng)定律往往和其他知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來考查

考點(diǎn)解讀2009年2010年2011年2012年

18、19、22題16、22、23、24題15、18、22、23、24題16、18、22、23、24題

（知識(shí)講解

專題目錄

【專題1】牛頓第一定律、牛頓第三定律

【專題2】牛頓第二定律

【專題3】超重與失重

【專題4】傳送帶問題

專題一、牛頓第一定律、牛頓第三定律

（一）專題目標(biāo)

1.理解慣性、慣性定律及二者的區(qū)別.理解牛頓第三定律的性質(zhì)，理解相互作用力與平衡力的關(guān)系.

（二）專題講練

【例1】火車在長直水平軌道上勻速行駛，門窗緊閉的車廂內(nèi)有一人向上跳起，發(fā)現(xiàn)仍落回到車上原處，

這是因?yàn)椋ǎ?/p>

A.人跳起后，車廂內(nèi)空氣給他以向前的力，帶著他隨同火車一起向前運(yùn)動(dòng).

B.人跳起的瞬間，車廂的地板給他一個(gè)向前的力，推動(dòng)他隨同火車一起向前運(yùn)動(dòng).

C.人跳起后，車在繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，所以人落下后必是偏后一些，只是由于時(shí)間很短，偏后距離

太

小，不明顯而己.

D.人跳起后直到落地，在水平方向上人和車始終有相同的速度.

【例2】汽車牽引拖車前進(jìn)，關(guān)于兩者之間的作用力，下列說法中正確的是（）

A.汽車?yán)宪嚨牧Υ笥谕宪嚴(yán)嚨牧?/p>

R.汽車牽引拖車加速前進(jìn)時(shí),汽車?yán)宪嚨牧Υ笥谕宪嚴(yán)嚨牧?/p>

C.汽車牽引拖車勻速前進(jìn)時(shí)，汽車?yán)宪嚨牧εc拖車?yán)嚨牧Σ畔嗟?/p>

D.汽車?yán)宪嚨牧εc拖車?yán)嚨牧偸谴笮∠嗟?/p>

【例3】下列說法正確的是（）

A.一對(duì)相互作用力可以同時(shí)做正功B.一對(duì)相互作用力可以同時(shí)做負(fù)功

C.一對(duì)相互作用力可以都不做功D.一對(duì)相互作用力，作用力做正功，反作用力做負(fù)功

（三）專題總結(jié)

1.慣性與慣性定律的區(qū)別：慣性是保持原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的屬性，慣性定律（牛頓第一定律）反映

物體在一定條件下（即不受外力或合外力為零）的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.

2.運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變：速度大小的變化；速度方向的變化；速度的大小和方向同時(shí)改變.

3.作用力和反作用力的同時(shí)性，它們是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失，同時(shí)變化，不是先有作用力后有反作

用力；作用力和反作用力是同一性質(zhì)的力；作用力和反作用力是分別作用在彼此相互作用的兩個(gè)不同的物

體上；各產(chǎn)生其效果，作用力和反作用力是不可登加的，不可求它們的合力，兩個(gè)力的作用效果不能相互

抵消；做功問題；作用力做功與反作用力做功無關(guān).

4.平衡力的關(guān)系也是大小相等，方向相反，作用在同一物體同一條直線上，可以抵消.

專題二、牛頓第二定律

（一）專題目標(biāo)

1.理解牛頓定律尤其是其瞬時(shí)性，理解力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，會(huì)由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)判斷受力或由受力判斷運(yùn)動(dòng)狀

態(tài)；靈活運(yùn)用整體法和隔離法解題.

（二）專題講練

【例4】如圖（a）所示，一質(zhì)量為〃，的物體系于長度分別為L、上的兩根細(xì)線上，心的一端懸掛在天花

板上，與豎直方向夾角為仇上水平拉直，物體處于平衡狀態(tài).現(xiàn)將上線剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體

的加速度.

【例5】若將圖中的細(xì)線L改為長度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖所示，其他條件不變，求剪斷瞬時(shí)物

體的加速度？

【例6】如圖,木塊A、門用一輕彈簧相連，豎直放在木塊C上，三者靜置于地面,它們的質(zhì)量之比是1：

2：3.設(shè)所有接觸面都光滑，當(dāng)沿水平方向迅速抽出木塊C的瞬時(shí).A和B的加速度分別是

an=.

【例7】如圖所示，如圖所示，輕彈簧下端固定在水平面上.一個(gè)小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開

始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落.在小球下落的這一全過程中，下列

說法中正確的是（）

O

A.小球剛接觸彈簧瞬間速度最大

B.從小球接觸彈簧起加速度變?yōu)樨Q直向上

C.從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，小球的速度先增大后減小

D.從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，小球的加速度先減小后增大

【例8】如圖所示，質(zhì)量均為〃?的木塊A和&中間放置一輕質(zhì)彈簧，壓卜.木塊A,再突然放手，在A達(dá)

到最大速度時(shí)，木塊4對(duì)地面的壓力為_____________.

【例9】在汽車中的懸線上掛一個(gè)小球，實(shí)際表明，當(dāng)汽車做勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，懸線與豎直方向成一角度,

已知小球質(zhì)量為山，汽車的加速度為求懸線張力戶為多大？

a

【例10］如圖所示，懸掛于小車?yán)锏男∏蚱x豎直方向。角，則小車可能的運(yùn)動(dòng)情況是（）

A.向右加速運(yùn)動(dòng)B.向右減速運(yùn)動(dòng)C.向左加速運(yùn)動(dòng)D.向左減速運(yùn)動(dòng)

【例11］如圖所示是一種懸球式加速度計(jì)，它可以用來測定沿水平軌道運(yùn)動(dòng)的列車的加速度是一個(gè)金

屬球，它系在金屬絲的卜端，金屬絲的上端懸掛在O點(diǎn)上，8是一根長為L的均勻電阻絲，其阻

值為R，金屬絲與電阻絲接觸良好，摩擦不計(jì).電阻絲的中點(diǎn)。焊接一根導(dǎo)線，從。點(diǎn)也引出一

根導(dǎo)線，兩線之間接人一個(gè)電壓表V（金屬絲和連接用的導(dǎo)線的電阻不計(jì)），圖中虛線OC.與4B

相垂直，且OC=h.電阻絲A8兩端接在電壓為。的直流穩(wěn)壓電源上，整個(gè)裝置固定在列車中，

且使A8沿著列車前進(jìn)的方向.列車靜止時(shí)，金屬絲.呈豎直狀態(tài)，當(dāng)列車加速或減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金

屬絲將偏離豎直方向，從電壓表的讀數(shù)，就可以測出列車加速度的大小.

（I）當(dāng)列車沿水平軌道向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，試寫出加速度的大小a與電壓表讀數(shù)U'的對(duì)應(yīng)關(guān)

系，

以便重新刻制電壓表表盤，使它成為直接讀加速度數(shù)值的加速度計(jì).

（2）這個(gè)裝置測得的最大加速度a為多少？

（3）為什么。點(diǎn)設(shè)置在電阻絲48的中間？對(duì)電壓表的零刻度線的位置有什么要求？

【例12】1000T的列車由車站出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，列車經(jīng)過100s,通過的路程是1000m,已知運(yùn)動(dòng)阻

力是車重的0.005倍，求列車機(jī)車的牽引力大小？

【例13】質(zhì)量為〃?=lkg的三角形木楔A置于傾角為外37。的固定斜面上，如圖所示，它與斜面間的動(dòng)摩

擦因數(shù)為〃=0.5,一水平力廠作用在木楔4的豎直面上.在力尸的推動(dòng)下，木楔4沿斜面以恒

定的加速度〃向上滑動(dòng).若斜面的長為10m,求木楔從底端到頂端所需要的時(shí)間為2s

求：（1）加速度的大?。唬?）產(chǎn)的大小.

【例14］靜止在光滑平面上的物體，受到水平拉力尸的作用，拉力戶隨時(shí)間/變化的圖象如圖所示,

則下列說法正確的是（）

“7N

一—

°-2}~S~

-1----'-----

A.。?4s內(nèi)物體的位移為零B.。~4s內(nèi)物體一直向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)

C.4s末物體的速度為零D.4s末物體的速度最大

【例15］如圖，傾角為。的斜面與水平面間、斜面與質(zhì)量為，〃的木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為小木塊由靜止

開始沿斜面加速卜滑時(shí)斜面始終保持靜止.求水平面給斜面的摩擦力大小和方向.

【例16］如圖所示，質(zhì)量為M的劈塊，其左右劈面的傾角分別為4=30。，優(yōu)=45。，質(zhì)量分別為/〃尸kg

和w2=2.0kg的兩物塊，同時(shí)分別從左右劈面的頂端從靜止開始下滑，劈塊始終與水平面保持相

對(duì)靜止，各相互接觸面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為"=0.20,求兩物塊下滑過程中（mi和m2均未達(dá)到

底端）劈塊受到地面的摩擦力.（g=10m/s2）

【例17］如圖所示，質(zhì)量為M的平板小車放在傾角為〃的光滑斜面上（斜面固定），一質(zhì)量為/〃的人在車

上沿平板向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，車恰好靜止，求人的加速度.

【例18］如圖所示，質(zhì)量為M的物體A放置在質(zhì)量為M的物體8上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水

平面上做簡諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)過程中48之間無相對(duì)運(yùn)動(dòng).設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為匕當(dāng)物體離開平

衡位置的位移為x時(shí)，A、8間摩擦力的大小等于■：）

LAMAAZ

mkxmkx

A.0B.kxC.——D.

Mm+M

【例19］如圖所示，A、8兩木塊的質(zhì)顯分別為小、〃?B,在水平推力/作用下沿光滑水平面勻加速向右運(yùn)

動(dòng)，求A、B間的彈力戶N.

77777777777777777777

【例20］如圖所示，置于水平地面上相同材料質(zhì)最分別為〃?和M的兩物體用細(xì)繩連接，在M上施加水平

恒力F，使兩物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)兩物體間細(xì)繩上的拉力，正確的說法是（）

/〃//〃〃〃/〃〃〃/〃〃〃〃〃/

A.地面光滑時(shí)，繩子拉力大小等于B.地面不光滑時(shí)，繩子拉力大小為

C.地面不光滑時(shí)，繩子拉力大于-------D.地面不光滑時(shí)，繩子拉力小于X—

"?+Mm+M

【例21】地面上有一個(gè)質(zhì)量為M的重物，用力尸向上提它，力尸的變化將引起物體加速度的變化.已知

物體的加速度a隨力/變化的函數(shù)圖像如圖所示，則（）

A.當(dāng)戶小于用時(shí)物體的重力Mg大于作用力/B.當(dāng)尸=分時(shí)作用力/與重力Mg大小相等

C.物體向上運(yùn)動(dòng)的加速度與作用力廣成正比D.4的絕對(duì)值等于該地的重力加速度g的大

卜

【例22］如圖所示，A、6兩條直線是在A、8兩地分別用豎直向卜?的力尸拉質(zhì)量分別為西、府的物體得

出的兩個(gè)加速度a與力廠的關(guān)系圖線，由圖線分析可知（）

A.兩地的重力加速度B.mA<mnC.兩地的重力加速度D.必,〃切

【例23】物體4、B、C均靜止在同一水平面上，它們的質(zhì)量分別為根八、〃?以與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)

是“A,設(shè),加速度。與力產(chǎn)的關(guān)系圖線如圖所對(duì)應(yīng)的直線甲、乙、丙所示，甲、乙直線平行,

則以下說法正確的是（）

①RA〈RBniA=mBB>HCrnii>mc③inline?HA</.ICmA<mc

A.①②B.②④C.③④D.①④

（三）專題總結(jié)

1.牛頓定律反映出了力的瞬時(shí)效果，而后面的動(dòng)量定律、動(dòng)能定理表示累積效果，加速度是判斷力和

運(yùn)動(dòng)關(guān)系的橋梁.

2.連接體問題注意整體法和隔離法的轉(zhuǎn)換.

專題三、超重與失重

（一）專題目標(biāo)

1.會(huì)判斷超失重狀態(tài)，理解超失重與速度的關(guān)系.

（二）專題講練

【例24】質(zhì)量為〃?的人站在/降機(jī)里，如果升降機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的絕對(duì)值為。，升降機(jī)底板對(duì)人的支持力

F=mg+nui,則可能的情況是（）

A.升降機(jī)以加速度a向下加速運(yùn)動(dòng)B.升降機(jī)以加速度〃向上加速運(yùn)動(dòng)

C.在向上運(yùn)動(dòng)中，以加速度a制動(dòng)D.在向下運(yùn)動(dòng)中，以加速度a制動(dòng)

【例25】下列四個(gè)實(shí)驗(yàn)中，能在繞地球飛行的太空實(shí)驗(yàn)艙中完成的是（）

A.用天平測量物體的質(zhì)量B.用彈簧秤測物體的重力

C.用溫度計(jì)測艙內(nèi)的溫度D.用水銀氣壓計(jì)測艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng)

【例26】“蹦極”是一項(xiàng)非常刺激的體育運(yùn)動(dòng).某人身系彈性繩自高空P點(diǎn)自由下落，圖中〃點(diǎn)是彈性繩

的原長位置.，。是人所到達(dá)的最低點(diǎn)，力是人靜止地懸吊著時(shí)的平衡位置.，人在從尸點(diǎn)落下到最

低點(diǎn)c?的過程中（）

A.人在段作自由落體運(yùn)動(dòng)，處于完全失重狀態(tài)B.在時(shí)段繩的拉力小于人的重力，人處于失重狀

態(tài)

C.在A段繩的拉力小于人的重力.人處于失重狀態(tài)口.在，,點(diǎn)，人的速度為零，其加速度為零

【例27】某研究性學(xué)習(xí)小組用實(shí)驗(yàn)裝置模擬火箭發(fā)射衛(wèi)星.火箭點(diǎn)燃后從地面豎直升空，燃料燃盡后火箭

的第一級(jí)第二級(jí)相繼脫落，實(shí)驗(yàn)中測得衛(wèi)星豎直方向的速度一一時(shí)間圖象如圖所示，設(shè)運(yùn)動(dòng)中不

計(jì)空氣阻力，燃料燃燒時(shí)產(chǎn)生的推力大小恒定.下列判斷正確的是（）

A.弓時(shí)刻衛(wèi)星到達(dá)最高點(diǎn)，〃時(shí)刻衛(wèi)星落回地面

B.衛(wèi)星在0~4時(shí)間內(nèi)的加速度大于乙~4時(shí)間內(nèi)的加速度

C.乙時(shí)間內(nèi)衛(wèi)星處于超重狀態(tài)

D.4時(shí)間內(nèi)衛(wèi)星處于超重狀態(tài)

【例28】“神舟”五號(hào)飛船完成了預(yù)定的空間科學(xué)和技術(shù)實(shí)驗(yàn)任務(wù)后返回艙開始從太空向地球表面按預(yù)

定軌道返回，返回艙開始時(shí)通過自身制動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行調(diào)控減速下降，穿越大氣層后，在一定的高

度打開阻力降落傘進(jìn)一步減速下落，這一過程中若返回艙所受空氣摩擦阻力與速度的平方成正

比，比例系數(shù)（空氣阻力系數(shù)）為公所受空氣浮力恒定不變，且認(rèn)為豎直降落.從某時(shí)刻開始

讓時(shí)，返回艙的運(yùn)動(dòng)圖象如圖中的人/）曲線所示，圖中48是曲線在4點(diǎn)的切線，切線交于

橫軸一點(diǎn)B,其坐標(biāo)為（8,0）,CD是曲線AD的漸進(jìn)線,假如返回艙總質(zhì)量為M=400kg,8=10nVs2,

求（1）返回艙在這一階段是怎樣運(yùn)動(dòng)的？

（2）在初始時(shí)刻v=l60m/s,此時(shí)它的加速度是多大？

（3）推證空氣阻力系數(shù)A的表達(dá)式并計(jì)算其值.

（三）專題總結(jié)

1.“繩”具有如下幾個(gè)特性：同一根繩（或線）的兩端及其中間各點(diǎn)的張力大小相等；繩與其他物

體相互作用力的方向是沿著繩子且背離受力物體的方向：不可伸長，繩張力可以突變.

2.“彈簧”和“橡皮繩”，具有如下幾個(gè)特性：同一彈簧的兩端及其中間各點(diǎn)的彈力大小相等；彈

簧既能受拉力，也能受壓力（沿彈簧的軸線）：橡皮繩只能受拉力，不能承受壓力（因橡皮繩能彎曲）由

于彈簧和橡皮繩受力時(shí)，其形變較大，發(fā)生形變需要一段時(shí)間，在瞬間內(nèi)形變量可以認(rèn)為不變，因此，在

分析瞬時(shí)變化時(shí)，可以認(rèn)為彈力大小不變，即彈簧的彈力不突變.但是，當(dāng)彈簧和橡皮繩被剪斷時(shí)，它們

所受的彈力立即消失.

3.超重與失重

（1）超重：物體有向上的加速度稱物體處于超重.處于失重的物體的物體對(duì)支持面的壓力F（或?qū)?/p>

掛物的拉力）大于物體的重力，即F=mg+ma；

（2）失重：物體有向下的加速度稱物體處于失重.處于失重的物體對(duì)支持面的壓力（或?qū)覓煳?/p>

的拉力）小于物體的重力mg,即F2ng—ma，

（3）當(dāng)方g時(shí)，&=0,即物體處于完全失重.

（4）發(fā)生超重和失重現(xiàn)象，只決定于物體在豎直方向上的加速度，超重、失重與物體速度無關(guān)，與

物體的運(yùn)動(dòng)方向無關(guān)；在完全失重狀態(tài)，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象完全消失.如單擺停擺、天平失

效、浸在水中的物體不受浮力、液體柱不再產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)等.

專題四、傳送帶問題

（一）專題目標(biāo)

1.進(jìn)一步熟練牛頓定律的應(yīng)用并加深對(duì)參考系的埋解.

（二）專題講練

【例29］如圖所示，某工廠用水平傳送帶傳送零件，設(shè)兩輪子圓心的距離為S,傳送帶與零件間的動(dòng)摩擦

因數(shù)為〃，傳送帶的速度恒為匕在P點(diǎn)輕放一質(zhì)量為機(jī)的零件，并使被傳送到右邊的。處.設(shè)

零件運(yùn)動(dòng)的后一段與傳送帶之間無滑動(dòng)，則傳送所需時(shí)間為,摩擦刀對(duì)零件做功為

【例30】如圖，傳送帶以恒定的速度u順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶長為A（足夠長），現(xiàn)在A端由靜止輕輕放上

一小物塊，小物塊與傳送帶之間的摩擦因素為〃，求：

（1）小物塊經(jīng)過多長時(shí)間與傳送帶有共同速度？

（2）從開始到小物塊與傳送帶有共同速度的過程中，小物塊的位移、傳送帶的位移以及小物塊

與

傳送帶之間的相對(duì)位移分別為多少？

（3）小物塊從A端運(yùn)動(dòng)到8端，共經(jīng)歷的時(shí)間為?

月nB

【例31】一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃.初

始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的.現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度0開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到%后，

便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng).經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳

送帶不再滑動(dòng).求此黑色痕跡的長度.

【例32］如圖所示，傳輸帶與水平面間的傾角為生37。，皮帶以10m/s的速率運(yùn)行，在傳輸帶上端A處無

初速地放上質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳輸帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5.若傳輸帶人到8的長度為16

“，則物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為多少？

（三）專題總結(jié)

1.物體在本身運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的運(yùn)動(dòng)，因傳輸帶運(yùn)動(dòng)方向的雙向性而帶來解答結(jié)果的多重性.物體

所受滑動(dòng)摩擦力的方向與物體相對(duì)于傳輸帶的相對(duì)速度方向相反，而對(duì)物體進(jìn)行動(dòng)力學(xué)運(yùn)算時(shí)，物體位移、

速度、加速度則均需取地面為參考系.

P鞏固練習(xí)

1.如圖所示，質(zhì)量為加的小球用水平彈簧系住，并用傾角為30°的光滑木板/W托住，小球恰好處于靜

止?fàn)顟B(tài).當(dāng)木板44突然向下撤離的瞬間，小球的加速度為（）

A.0B.大小為g,方向豎直向下

C.大小為g,方向垂直木板向下D.大小為5-g,方向水平向右

2.如圖所示，質(zhì)量分別為15kg和5kg的長方形物體A和B靜止置放在水平桌面上.A與桌面以及A、B

間動(dòng)摩擦因數(shù)分別為〃尸0.1和42=0.6,設(shè)最人靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.問：

（1）水平作用力產(chǎn)作用在B上至少多大時(shí)，A、B之間能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？

（2）當(dāng)b=3（）N或40N時(shí)，A、B加速度分別各為多少？

B

A

3.質(zhì)量為10kg的物體在傾角為37°的斜面底部受一個(gè)沿斜面向上的力4100N作用，由靜止開始運(yùn)動(dòng).2s

內(nèi)物體在斜面上移動(dòng)了4m,2$末撤去力凡求產(chǎn)撤去后,經(jīng)過多長時(shí)間物體返回斜面底部（gfOm*）?

4.如圖所示，質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，一個(gè)輕質(zhì)彈簧固定在框架上，下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的

小球，當(dāng)小球上下振動(dòng)時(shí)，框架始終沒有跳起，在框架對(duì)地面的壓力為零的瞬間，小球加速度大小為

（）

B.史二噢c,0D,如跡

min

5.兩個(gè)質(zhì)量相同的物體1和2緊靠在一起放在光滑水平桌面上，如圖4所示.如果它們分別受到水平推

力片和鳥，且耳>鳥，則1施于2的作用力的大小為（）

上!//J/』///

〃〃/〃////〃〃〃〃〃〃〃

A.F]B.F2c.；（￡+K）D.；（￡-居）

6.如圖，在光滑的水平桌面上有一物體A,通過繩子與物體B相連，假設(shè)繩子的質(zhì)最以及繩子與定滑輪

之間的摩擦力都可以忽略不計(jì)，繩子不可伸長.如果根〃=3加八，則物體A的加速度大小等于（）

A.3gB.gC.3g/4D.g/2

A

7.一人在井下站在吊臺(tái)上，用如圖4所示的定滑輪裝置拉繩把吊臺(tái)和自己提升上來.圖中跨過滑輪的兩

段繩都認(rèn)為是豎直的且不計(jì)摩擦.吊臺(tái)的質(zhì)量m=15kg,人的質(zhì)量為M=55kg,起動(dòng)時(shí)吊臺(tái)向上的加速

度是a=0.2m/s2,求這時(shí)人對(duì)吊臺(tái)的壓力.

8.如圖所示.彈簧左端固定，右端自由伸長到0點(diǎn)并系住物體m.現(xiàn)將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放,

物體一直可以運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn).如果物體受到的阻力恒定，則（）

AOB

A.物體從A到O先加速后減速B.物體從A到。加速運(yùn)動(dòng)，從O到B減速運(yùn)動(dòng)

C.物體運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)所受合力為零D.物體從A到。的過程加速度逐漸減小

9.如圖所示，傳輸帶與水平面間的傾角為G37。，皮帶以10m/s的速率運(yùn)行，在傳輸帶上端A處無初速

地放上質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳輸帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5.若傳輸帶A到4的長度為16m,則

物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為多少？

2025年高考解決方案

曲線運(yùn)動(dòng)（1）

學(xué)生姓名:

上課時(shí)間：

/錯(cuò)題再練習(xí)

第4講曲線運(yùn)動(dòng)（1）

?2013年高考怎么考

內(nèi)容細(xì)目要求層次備注

運(yùn)動(dòng)的合成分解I

曲線運(yùn)動(dòng)中質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度I

拋體運(yùn)動(dòng)II

考綱要求斜拋只做定性要求

勻速率圓周運(yùn)動(dòng)線速度角速度周期

向心加速度圓周運(yùn)動(dòng)的向心力II

離心現(xiàn)象I

由線運(yùn)動(dòng)通常不會(huì)單獨(dú)考查，常出現(xiàn)在選擇題中和計(jì)算題中.

考點(diǎn)解讀2009年2010年2011年2012年

19、22、24題16、22題15、22、23題16、18、22題

?知識(shí)講解

目錄

【專題1】曲線運(yùn)動(dòng)的條件與性質(zhì)

【專題2】運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性

【專題3】合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷

【專題4】運(yùn)動(dòng)的合成分解

【專題5】平拋運(yùn)動(dòng)（I）

【專題6】圓周運(yùn)動(dòng)

專題一、曲線運(yùn)動(dòng)的條件與性質(zhì)

（一）專題目標(biāo)

1.理解物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件與性質(zhì).

（二）專題講練

【例I】如圖所示，物體在恒力尸作用下沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到4,這時(shí)，突然使它所受力反向，大小不變,

即由尸變?yōu)橐弧暝诖肆Φ淖饔孟?，物體以后的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是（）

A.物體不可能沿曲線8a運(yùn)動(dòng)

R.物體不可能沿直線用，運(yùn)動(dòng)，b

C.物體不可能沿曲線比運(yùn)動(dòng)一，、

D.物體不可能沿原曲線由A返回八

【例2】質(zhì)量為m的物體受到一組共點(diǎn)恒力作用而處于平衡狀態(tài)，當(dāng)撤去某個(gè)恒力Fi時(shí)，物體可能做

（）

A.勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.勻減速直線運(yùn)動(dòng)C.勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D.變加速曲線運(yùn)動(dòng)

【例3】我國“嫦娥一號(hào)''探月衛(wèi)星經(jīng)過無數(shù)人的協(xié)作和努力，終于在2007年10月24日晚6點(diǎn)05分發(fā)射

升空.如圖所示，“嫦娥一號(hào)''探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時(shí)，沿曲線從M點(diǎn)向N點(diǎn)飛行的過程中，

速度逐漸減小.在此過程中探月衛(wèi)星所受合力的方向可能的是（）

【例4】關(guān)于運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，下列說法中正確的是（）

A.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)B.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng)

C.圓周運(yùn)動(dòng)一定是勻變速運(yùn)動(dòng)D.變力作用下的物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)

【例5】物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度（）

A.一定不等于零B.一定不變C.一定改變D.可能不變

（三）專題總結(jié)

1.曲線運(yùn)動(dòng)的條件：合外力方向與速度方向不共線.

2.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力指向曲線的凹側(cè).

3.曲線運(yùn)動(dòng)速度一定是變化的，至少其方向總是不斷變化的，所以，做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度必

不為零，所受到的合外力必不為零，曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng).

專題二、運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性

（一）專題目標(biāo)

1.理解運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理.

（二）專題講練

【例6】如圖所示，一個(gè)劈形物體M各面均光滑，上面成水平，水平面上放一光滑小球辦現(xiàn)使劈形物體

從靜止開始釋放，則小球在碰到斜面前的運(yùn)動(dòng)軌跡是（斜面足夠長）（）

A.沿斜面向下的直線B.豎直向下的直線C.無規(guī)則曲線D.拋物線

【例7】如圖，人、8為兩游泳運(yùn)動(dòng)員隔著水流湍急的河流站在兩岸邊，人在下游的位置，且人的游泳成

績比B好，現(xiàn)讓兩人同時(shí)下水游泳，要求兩人盡快在河中相遇，采用下列哪種方法才能實(shí)現(xiàn)？

（）

A

B

A.4、B均向?qū)Ψ搅鳎囱靥摼€方向）而不考慮水流作用

B.8沿虛線向A游且力沿虛線偏向上游方向游

C.A沿虛線向8游且B沿虛線偏向上游方向游

D.都應(yīng)沿虛線偏向下游方向，且6比A更偏向下游

【例8】雨滴由高層建筑的屋檐邊自由下落，遇到水平方向吹來的風(fēng).關(guān)于雨滴的運(yùn)動(dòng)，下列正確的是（）

A.風(fēng)速越大，雨滴下落的時(shí)間越長B.無論風(fēng)速多大，雨滴下落的時(shí)間不變

C.風(fēng)速越大，雨滴落地時(shí)的速度越小D.無論風(fēng)速多大，雨滴落地時(shí)的速度不變

（三）專題總結(jié)

1.一個(gè)物體可以同時(shí)參與幾個(gè)不同的分運(yùn)動(dòng)，物體在任何一個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，都按其本身的規(guī)律進(jìn)行，

不會(huì)因?yàn)槠渌较虻倪\(yùn)動(dòng)是否存在而受到影響.

專題三、合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)判斷

（一）專題目標(biāo)

1.掌握判斷和運(yùn)動(dòng)的方法與常見類型.

（二）專題講練

【例9】關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說法中正確的是（）

A.合運(yùn)動(dòng)的速度一定比每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大

B.兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)不一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)

C.兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)不?定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)

D.合運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不一定相等

【例10】關(guān)于互成角度的兩個(gè)初速不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下述說法正確的是

A.一定是直線運(yùn)動(dòng)R.一定是曲線運(yùn)動(dòng)

C.可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)D.以上都不對(duì)

（三）專題總結(jié)

1.先合成兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的初速度再合成兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的加速度然后再根據(jù)和初速度與和加速度的方向關(guān)系判

斷.

2.兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng).

3.一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻變速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者共線時(shí)為勻變速直

線運(yùn)動(dòng)，不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動(dòng).

4.兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是旬變速運(yùn)動(dòng)，三合初速度方向與合加速度方向在同一條直線

上時(shí)，則是直線運(yùn)動(dòng)，若合初速度方向與合加速度方向不在一條直線上時(shí)，則是曲線運(yùn)動(dòng).

專題四、運(yùn)動(dòng)的合成分解

（一）專題目標(biāo)

1.會(huì)解決小船渡河問題，加深對(duì)運(yùn)動(dòng)合成的理解.

（二）專題講練

【例11】在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為力,

摩托艇在靜水中的航速為也，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A離岸邊最近處。的距離為乩如戰(zhàn)士想在最短時(shí)

間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點(diǎn)離。點(diǎn)的距離為（）

【例12】某人橫渡一河流，船劃行速度和水流動(dòng)速度一定，此人過河最短時(shí)間為了r；若比船用最短的位

移過河，則需時(shí)間為方，若船速大于水速，則船速與水速之比為（）

【例13］河寬d=60m,水流速度0=6m/s,小船在靜水中的速度電=3m/s,問：

（1）耍使它渡河的時(shí)間最短，則小船應(yīng)如何渡河？最短時(shí)間是多少？

（2）要使它渡河的航程最短，則小船應(yīng)如何渡河?最短的航程是多少？

【例14】小河寬為“，河水中各點(diǎn)水流速度大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，丫水=%不，％=空，

x是各點(diǎn)到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為％,則下列說法中正確的是

A.小船渡河的軌跡為曲線B.小船到達(dá)公河岸?處，船渡河的速度為后％

C.小船渡河時(shí)的軌跡為直線D.小船到達(dá)離河岸34/4處，船的渡河速度為

（三）專題總結(jié)

1.渡河時(shí)間最少

V

2.處理方法：輪船渡河是典型的運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題，小船在有一定流速的水中過河時(shí)，實(shí)際上

參與了兩個(gè)方向的分運(yùn)劫，即隨水流的運(yùn)動(dòng)（水沖船的運(yùn)動(dòng)）和船相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)（即在靜水中的船的

運(yùn)動(dòng)），船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng).

3.渡河時(shí)間最少：在河寬、船速一定時(shí)，在一般情況下，渡河時(shí)間7=4=---,顯然，當(dāng)

匕%）初夕

，=90°時(shí)，即船頭的指向與河岸垂直，渡河時(shí)間最小為色，合運(yùn)動(dòng)沿I，的方向進(jìn)行.

v

4.位移最小

（1）若曝；＞取，結(jié)論船頭偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移為河寬力\\

偏離上游的角度為cos6=&■，渡河時(shí)間/=—=——-——

端匕加s,n3

（2）若U船水，如圖片■示，設(shè)船頭與河岸成夕角,合速度u與河岸成a角.可以看出：a角越

大，船漂下的距離x越短，那么，在什么條件下a角最大呢？以y系的矢尖為圓心，為半徑畫圓，

當(dāng)u與圓相切時(shí)，a角最大，根據(jù)cos，=%"船頭與河岸的夾角應(yīng)為，=arcco理■

d

船沿河漂下的最短距離為：x=（4-u船cos8）?

min“sin0

ddvx,

此時(shí)渡河的最短位移：5=----=」

COS。U船

專題五、平拋運(yùn)動(dòng)（1）

（一）專題目標(biāo)

1.會(huì)平拋運(yùn)動(dòng)基本公式解題.

（二）專題講練

【例15】決定平拋運(yùn)動(dòng)飛行時(shí)間的因素是（）

A.初速度B.拋出時(shí)的高度C.拋出時(shí)的高度和初速度D.以上都不對(duì)

【例16】一物體從某高度以初速度%水平拋出，落地時(shí)速度大小為匕，則它運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）

J片一謗

【例17】為了清理堵塞河道的冰凌，空軍實(shí)施投彈爆破.飛機(jī)在河道上空高，處以速度%水平勻速飛行,

投擲下炸彈并擊中目標(biāo).求炸彈剛脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的水平距離及擊中目標(biāo)時(shí)的速度大

小.（不計(jì)空氣阻力）

【例18】以速度%水平拋出一個(gè)小球，如果從拋出到某時(shí)刻小球的豎直分位移與水平分位移大小相等，以

下判斷正確的是（）

A.此時(shí)小球的豎直分速度大小等于水平分速度大小B.此時(shí)小球的速度大小為0%

C.小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2殳D.此時(shí)小球的速度方向與位移方向相同

【例19】正沿平直軌道以速度V勻速行駛的車廂內(nèi)，前面高h(yuǎn)的支架上放著一個(gè)小球，如圖所示，若車廂突

然改以加速度a，做勻加速運(yùn)動(dòng)，小球落下，則小球在車廂底板.上的落點(diǎn)到架子的水平距離為多少？

V

【例20］如圖所示，某滑板愛好者在離地/k1.8m高的平臺(tái)上滑行，水平離開4點(diǎn)后落在水平地面的8

點(diǎn)，其水平位移占=3m.著地時(shí)由于存在能量損失.著地后速度變?yōu)閕=4m/s,并以此為初速沿水

平地面滑行$2=8m后停止，已知人與滑板的總質(zhì)量機(jī)二60kg.求：

（1）人與滑板離開平臺(tái)時(shí)的水平初速度.

（2）人與滑板在水平地面滑行時(shí)受到的平均阻力大小.（空氣阻力忽略不計(jì)，glU10m/s2）

（三）專題總結(jié)

22

2.合速度：?=J匕2+52.合位移：s=yjx+y

專題六、圓周運(yùn)動(dòng)

（一）專題目標(biāo)

1.熟記圓周運(yùn)動(dòng)公式、理解圓周運(yùn)動(dòng)問題解法.

（二）專題講練

【例21】做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，下列物理量中不變的是（）

A.速度B.速率C.角速度D.加速度

【例22】關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）

A.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)B.勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

C.物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)是變加速曲線運(yùn)動(dòng)D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體必處于平衡狀態(tài)

【例23】關(guān)于向心力的說法正確的是（）

A.物體由于作圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生一個(gè)向心力

B.向心力不改變做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的速度大小

C做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力即為其所受合外力

D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力是個(gè)恒力

【例24］如圖所示裝置中，三個(gè)輪的半徑分別為八2八4r,b點(diǎn)到圓心的距離為r,求圖中4、b、c、d

各點(diǎn)的線速度之比、角速度之比、加速度之比.

【例25］如圖所示，壓路機(jī)后輪半徑是前輪半徑的3倍，4、8分別為前輪和后輪邊緣上的一點(diǎn)，C為后

輪上的一點(diǎn)，它離后輪軸心的距離是后輪半徑的一半，則A、8、C三點(diǎn)的角速度之比為

a=

叫：叫：COC=,線速度之比為VA*L：Vc=,向心加速度之比為明：：C

【例26】如圖甲、乙、丙三個(gè)輪子依靠摩擦傳動(dòng)，相互之間不打滑，其半徑分別為八、，？、門，若甲輪

的角速度為⑺I,則丙輪的角速度為（)

r\(o\r\co\

A.D.

【例27］如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)而未滑動(dòng).當(dāng)圓筒的角速度增大

以后，下列說法正確的是（）

A.物體所受彈力增大，摩擦力也增大了B.物體所受彈力增大，摩擦力減小了

C.物體所受彈力和摩擦力都減小了D.物體所受彈力增大，摩擦力不變

【例28］如圖為表演雜技“飛車走壁”的示意圖.演員騎摩托車在一個(gè)圓桶形結(jié)構(gòu)的內(nèi)壁上飛馳，做勻速圓

周運(yùn)動(dòng).圖中〃、b兩個(gè)虛線圓表示同一位演員騎同一輛摩托，在離地面不同高度處進(jìn)行表演的

運(yùn)動(dòng)軌跡.不考慮車輪受到的側(cè)向摩擦，下列說法中正確的是（）

A.在a軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)角速度大B.在〃軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)線速度大

C.在〃軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)摩托車對(duì)側(cè)壁的壓力大D.在〃軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)摩托車和運(yùn)動(dòng)員所受的向心力

大

【例29］如圖，兩根細(xì)線把兩個(gè)相同的小球懸于同一點(diǎn)，并使兩球在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中小

球1的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑較大,則兩小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小關(guān)系為他―硒，兩根線中拉力大小關(guān)系為T］_T2.

【例30］長為L的細(xì)線，拴-質(zhì)量為小的小球，一端固定于。點(diǎn)，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（這

種運(yùn)動(dòng)通常稱為圓錐擺運(yùn)動(dòng)），如圖所示，當(dāng)擺線與豎直方向的夾角是a時(shí)，求：

（1）線的拉力?。?）小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大?。海?）小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期.

【例31］如圖所示，為測定氣體分子速率的裝置圖，該裝置全部放在高真空容器中，其中A、B是兩圓盤,

它們能繞共同軸以相同的角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，兩盤相距20cm,盤上各開一很窄的細(xì)縫,兩盤細(xì)縫間成6°

夾角，現(xiàn)有一定速率的分子垂直板面射向A板細(xì)縫，調(diào)節(jié)圓盤的轉(zhuǎn)速，使轉(zhuǎn)速從零逐漸增大,當(dāng)分子

首次垂直通過兩盤的細(xì)縫時(shí)，測得圓盤轉(zhuǎn)速為15OOr/min.

求（1）此時(shí)分子速率多大？（2）若繼續(xù)增大圓盤轉(zhuǎn)速，分子能否通過兩圓盤細(xì)縫？若能，求出分

子能通過兩圓盤時(shí)轉(zhuǎn)速滿足條件.

【例32］如圖所示，某圓筒繞中心軸線沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，筒壁上有兩個(gè)位于同一圓平面內(nèi)

的小孔A、B,A、B與軸的垂直連線之間的夾角為以一質(zhì)點(diǎn)（質(zhì)量不計(jì)）在某時(shí)刻沿A孔所

在直徑方向勻速射入圓筒，恰從B孔穿出，若質(zhì)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v,圓筒半徑為R.則，

圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為.

（三）專題總結(jié)

1.解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，明確圓心、半徑、向心力的來源是重點(diǎn).同時(shí)不可忽視對(duì)解題結(jié)果

進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，明確各變量之間的制約關(guān)系.

2.向心力可以是萬有引力（衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)）、庫侖力（電子繞核旋轉(zhuǎn)）、洛侖茲力（帶巳粒子在勻強(qiáng)磁

場中的偏轉(zhuǎn)）、彈力（繩拴著的物體在光滑水平而上繞繩的一端旋轉(zhuǎn)）、重力與彈力的合力（錐擺）、

靜摩擦力（水平轉(zhuǎn)盤上的物體）等.

3.變速圓周運(yùn)動(dòng)：如果物體受到約束，只能沿圓形凱道運(yùn)動(dòng)，而速率不斷變化——如小球被繩或桿

約束著在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，是變速率圓周運(yùn)動(dòng).合力的方向并不總跟速度方向垂直.

4.公式小結(jié)

（1）線速度：v=-==2^-rf=cor

(2)用速度大?。?0=—=——=27TJ=—

tTr

0乃丫

(3)向心加速度大小:廠=(2萬/『廠

向心力的大小為:兀/)"

(4)Ft)-man=tn—=系jr=m(2r

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5.玲)=,n—(F向是由性質(zhì)力提供的向心力，當(dāng)“提供的向心力”大于“需要的向心力”時(shí)物體作

向心運(yùn)動(dòng)；當(dāng)“提供的向心力”小于“需要的向心力”時(shí)物體作離心運(yùn)動(dòng).

6.對(duì)于變就橢圓運(yùn)動(dòng)，我們沒有公式可以進(jìn)行速度角速度之類的計(jì)算，此時(shí)可以利用七二%=＞勻

速圓周，F(xiàn)合＞F向=＞向心運(yùn)動(dòng),尸合＜耳句=＞離心，來判斷.

(I)軌道向外偏原因是：速度突然變大或者合外力突然變小.

(2)就道向里偏原因是：速度突然變小或者合外力突然變大.

7.利用兩個(gè)結(jié)論以及u=尋找各物理量關(guān)系.

(I)同一圓盤上無滑動(dòng)各點(diǎn)角速度和周期相同.

(2)同一傳送帶上不打滑各點(diǎn)線速度相同.

P鞏固練習(xí)

1.質(zhì)點(diǎn)僅在恒力F的作用下，由